Subgroups — C₂×#11734617 #13521739

Order 1792.

5566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 604 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×Q₈×D₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#6459	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#6456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₇×#395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#90003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#89761	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#89751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11734617	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×#89445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#89437	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₂×#89439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#89418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂³×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×Q₈×D₇	—	2	8	no	—
15	C₂²×Q₈×D₇	—	2	16	no	—
16	C₂²×Q₈×D₇	C₂²	1	8	yes	complemented
17	C₂³×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#6459	—	2	16	no	—
34	C₂×#6459	C₂²	1	16	yes	complemented
35	C₂×#6456	—	2	8	no	—
36	C₂×#6456	C₂²	1	8	yes	—
37	C₇×#395	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×C₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#90003	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
45	#89761	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#89751	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#89445	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#89439	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#89437	C₂²	1	16	yes	—
50	#89418	C₂²	1	16	yes	complemented
51	C₂×#2409	—	7	1	no	maximal, Sylow
52	C₂⁴×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂⁴×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
55	C₂²×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
56	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×Q₈×D₇	—	2	128	no	—
67	C₂×Q₈×D₇	—	2	32	no	—
68	C₂×Q₈×D₇	—	2	64	no	—
69	C₂²×D₂₈	—	2	4	no	—
70	C₂²×D₂₈	—	2	4	no	—
71	C₂²×D₂₈	Q₈	1	8	yes	complemented
72	C₂²×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×C₄×D₇	—	2	8	no	—
74	C₂²×C₄×D₇	—	2	8	no	—
75	C₂²×C₄×D₇	—	2	8	no	—
76	C₂²×C₄×D₇	—	2	8	no	—
77	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄×D₇	—	2	8	no	—
79	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	8	yes	—
80	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×Dic₁₄	—	2	4	no	—
84	C₂²×Dic₁₄	—	2	8	no	—
85	C₂²×Dic₁₄	—	2	8	no	—
86	C₂²×Dic₁₄	—	2	8	no	—
87	C₂²×Dic₁₄	D₄	1	16	yes	complemented
88	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
91	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
92	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
95	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
96	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
97	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
98	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
99	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
105	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
106	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
110	#6459	—	2	64	no	—
111	#6456	—	2	32	no	—
112	C₇×#95	C₂³	1	8	yes	—
113	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
114	C₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
115	C₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
116	C₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
117	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂⁴×Q₈	—	7	1	no	—
119	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
120	C₂²×C₄×D₄	—	7	1	no	—
121	#2409	—	7	16	no	—
122	C₂×#395	—	7	1	no	—
123	C₂×#395	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂×#393	—	7	1	no	—
125	C₂×#393	—	7	1	no	—
126	C₂×#391	—	7	2	no	—
127	C₂×#386	—	7	2	no	—
128	C₂×#385	—	7	2	no	—
129	C₂×#380	—	7	1	no	—
130	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
132	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
133	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
134	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
135	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
136	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
137	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂³×D₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
139	C₂³×D₇	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
140	C₂³×D₇	#41	1	4	yes	—
141	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
142	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
143	C₂×C₇×Q₈	—	2	32	no	—
144	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
145	C₂×C₇×Q₈	—	2	16	no	—
146	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
148	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
149	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
150	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
153	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
156	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
158	C₂²×C₄×C₇	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
159	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
160	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
165	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
166	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
167	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
168	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
169	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
170	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
171	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
172	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
174	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
177	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
178	Q₈×D₇	—	2	256	no	—
179	C₂×D₂₈	—	2	32	no	—
180	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
181	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
182	C₂×D₂₈	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
183	C₂×C₄×D₇	—	2	64	no	—
184	C₂×C₄×D₇	—	2	16	no	—
185	C₂×C₄×D₇	—	2	16	no	—
186	C₂×C₄×D₇	—	2	32	no	—
187	C₂×C₄×D₇	—	2	16	no	—
188	C₂×C₄×D₇	—	2	16	no	—
189	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
190	C₂×C₄×D₇	—	2	16	no	—
191	C₂×C₄×D₇	—	4	16	no	—
192	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
193	C₂×Dic₁₄	—	2	32	no	—
194	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
195	C₂×Dic₁₄	—	2	64	no	—
196	C₂×Dic₁₄	—	2	16	no	—
197	C₂×Dic₁₄	—	2	16	no	—
198	C₂×Dic₁₄	—	2	16	no	—
199	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
200	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
201	C₇×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
202	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
203	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
204	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
205	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
206	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
207	Dic₇⋊C₄	—	2	16	no	—
208	Dic₇⋊C₄	—	2	16	no	—
209	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
210	C₂³×Q₈	—	7	8	no	—
211	C₂³×Q₈	—	7	2	no	—
212	C₂³×Q₈	—	7	1	no	—
213	C₂³×Q₈	—	14	8	no	—
214	C₂³×Q₈	—	14	16	no	—
215	C₂³×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
217	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
218	C₂⁴×C₄	—	7	2	no	—
219	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
220	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	16	no	—
221	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	16	no	—
222	C₂×C₄×D₄	—	7	8	no	—
223	C₂×C₄×D₄	—	14	8	no	—
224	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
225	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
226	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
228	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
229	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
230	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
231	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
232	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
233	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
234	#395	—	7	8	no	—
235	#395	C₂×D₇	1	8	yes	complemented
236	#393	—	7	8	no	—
237	#393	—	7	8	no	—
238	#391	—	7	16	no	—
239	#386	—	7	16	no	—
240	#385	—	7	16	no	—
241	#380	—	7	8	no	—
242	C₂×#95	—	7	1	no	—
243	C₂×#95	—	7	2	no	—
244	C₂×#95	—	7	2	no	—
245	C₂×#95	—	7	2	no	—
246	C₂×#95	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#95	C₂×D₇	1	2	yes	—
248	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
249	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
250	C₂³×C₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
251	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
252	C₂³×C₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
253	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
255	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
256	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
257	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
258	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
259	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
260	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
261	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
262	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
263	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
264	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
265	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
266	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
267	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
268	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
269	C₂²×D₇	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	complemented
270	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
271	C₂²×D₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
272	C₂²×D₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	complemented
273	C₂²×D₇	C₂×#41	1	4	yes	—
274	C₇×Q₈	—	2	32	no	—
275	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
276	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
277	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
278	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
289	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
290	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
291	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
292	C₂×C₄×C₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	complemented
293	C₂×Dic₇	—	2	16	no	—
294	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
295	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
296	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
297	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
298	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
299	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
300	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
301	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
302	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
303	C₂×Dic₇	#120	1	16	yes	—
304	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
305	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
306	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
307	D₂₈	—	2	32	no	—
308	C₄×D₇	—	2	64	no	—
309	C₄×D₇	—	2	32	no	—
310	C₄×D₇	—	4	16	no	—
311	Dic₁₄	—	2	32	no	—
312	Dic₁₄	—	2	64	no	—
313	C₂⁵	—	7	1	no	—
314	C₂⁵	—	7	1	no	—
315	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
316	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
317	C₂²×Q₈	—	7	16	no	—
318	C₂²×Q₈	—	7	8	no	—
319	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
320	C₂²×Q₈	—	14	8	no	—
321	C₂²×Q₈	—	14	8	no	—
322	C₂²×Q₈	—	14	8	no	—
323	C₂²×Q₈	—	14	32	no	—
324	C₂²×Q₈	—	14	64	no	—
325	C₂²×Q₈	—	14	128	no	—
326	C₂²×Q₈	—	14	4	no	—
327	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
328	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
329	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
330	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
331	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
332	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
333	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
334	C₂³×C₄	—	7	8	no	—
335	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
336	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
337	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
338	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
339	C₂³×C₄	—	7	8	no	—
340	C₂³×C₄	—	14	8	no	—
341	C₂³×C₄	—	14	8	no	—
342	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
343	C₂³×C₄	—	14	8	no	—
344	C₂³×C₄	—	14	8	no	—
345	C₂³×C₄	—	14	8	no	—
346	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
347	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
348	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
349	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
350	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
351	C₂²⋊Q₈	—	14	64	no	—
352	C₄×D₄	—	14	32	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
360	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	8	yes	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
371	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
372	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
373	#95	—	7	4	no	—
374	#95	—	7	8	no	—
375	#95	—	7	8	no	—
376	#95	—	7	8	no	—
377	#95	C₂²×D₇	1	4	yes	—
378	#95	C₂²×D₇	1	8	yes	—
379	C₂²×C₇	C₂×#120	1	4	yes	—
380	C₂²×C₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
381	C₂²×C₇	#536	1	4	yes	—
382	C₂²×C₇	#548	1	8	yes	—
383	C₂²×C₇	D₄×Q₈	1	8	yes	—
384	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
386	C₂²×C₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
389	C₂×D₇	—	2	4	no	—
390	C₂×D₇	—	2	32	no	—
391	C₂×D₇	—	2	4	no	—
392	C₂×D₇	—	2	8	no	—
393	C₂×D₇	—	2	8	no	—
394	C₂×D₇	—	2	4	no	—
395	C₂×D₇	—	2	8	no	—
396	C₂×D₇	—	4	2	no	—
397	C₂×D₇	—	4	16	no	—
398	C₂×D₇	—	4	2	no	—
399	C₂×D₇	—	4	4	no	—
400	C₂×D₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	complemented
401	C₄×C₇	—	2	4	no	—
402	C₄×C₇	—	2	8	no	—
403	C₄×C₇	—	2	4	no	—
404	C₄×C₇	—	4	2	no	—
405	C₄×C₇	—	4	4	no	—
406	Dic₇	—	2	8	no	—
407	Dic₇	—	4	2	no	—
408	Dic₇	—	4	4	no	—
409	Dic₇	C₂×#120	1	8	yes	—
410	C₂⁴	—	7	4	no	—
411	C₂⁴	—	7	4	no	—
412	C₂⁴	—	7	4	no	—
413	C₂⁴	—	7	2	no	—
414	C₂⁴	—	7	4	no	—
415	C₂⁴	—	7	2	no	—
416	C₂⁴	—	14	4	no	—
417	C₂⁴	—	14	4	no	—
418	C₂⁴	—	14	4	no	—
419	C₂⁴	—	14	2	no	—
420	C₂⁴	—	14	4	no	—
421	C₂⁴	—	14	2	no	—
422	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
423	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
424	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
425	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
426	C₂×Q₈	—	7	32	no	—
427	C₂×Q₈	—	14	64	no	—
428	C₂×Q₈	—	14	16	no	—
429	C₂×Q₈	—	14	16	no	—
430	C₂×Q₈	—	14	16	no	—
431	C₂×Q₈	—	14	32	no	—
432	C₂×Q₈	—	14	256	no	—
433	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
434	C₂×D₄	—	7	16	no	—
435	C₂×D₄	—	14	8	no	—
436	C₂×D₄	—	14	32	no	—
437	C₂×D₄	—	14	8	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
450	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
452	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	7	16	no	—
454	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	14	32	no	—
457	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
458	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
459	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
460	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
461	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
462	C₂²×C₄	—	14	64	no	—
463	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
466	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
471	C₂²×C₄	—	28	16	no	—
472	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	4	yes	—
473	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	8	yes	—
474	C₂²×C₄	Q₈×D₇	1	4	yes	complemented
475	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
476	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
477	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
478	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
479	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
480	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
481	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
482	C₄⋊C₄	—	14	16	no	—
483	C₄⋊C₄	—	14	16	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
489	C₄²	—	14	8	no	—
490	C₂×C₇	#2409	1	8	yes	complemented
491	C₂×C₇	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₇	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₇	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₇	C₂×#548	1	2	yes	—
495	C₂×C₇	C₂×D₄×Q₈	1	2	yes	—
496	D₇	—	2	8	no	—
497	D₇	—	4	4	no	—
498	C₂³	—	7	16	no	—
499	C₂³	—	7	4	no	—
500	C₂³	—	7	4	no	—
501	C₂³	—	7	4	no	—
502	C₂³	—	7	4	no	—
503	C₂³	—	14	8	no	—
504	C₂³	—	14	16	no	—
505	C₂³	—	14	8	no	—
506	C₂³	—	14	16	no	—
507	C₂³	—	14	4	no	—
508	C₂³	—	14	4	no	—
509	C₂³	—	14	16	no	—
510	C₂³	—	14	8	no	—
511	C₂³	—	14	4	no	—
512	C₂³	—	14	2	no	—
513	C₂³	—	14	4	no	—
514	C₂³	—	14	2	no	—
515	C₂³	—	28	4	no	—
516	C₂³	—	28	4	no	—
517	C₂³	—	28	8	no	—
518	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
519	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
520	C₂³	C₂×Q₈×D₇	1	2	yes	—
521	C₂³	#6551	1	4	yes	—
522	C₂³	D₇×#41	1	2	yes	—
523	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
524	Q₈	—	2	32	no	—
525	Q₈	—	14	64	no	—
526	Q₈	—	14	32	no	—
527	D₄	—	14	32	no	—
528	C₂×C₄	—	2	8	no	—
529	C₂×C₄	—	2	16	no	—
530	C₂×C₄	—	2	8	no	—
531	C₂×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄	—	2	4	no	—
533	C₂×C₄	—	2	4	no	—
534	C₂×C₄	—	2	4	no	—
535	C₂×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄	—	2	4	no	—
537	C₂×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄	—	2	4	no	—
539	C₂×C₄	—	2	4	no	—
540	C₂×C₄	—	2	4	no	—
541	C₂×C₄	—	4	4	no	—
542	C₂×C₄	—	4	8	no	—
543	C₂×C₄	—	7	16	no	—
544	C₂×C₄	—	7	4	no	—
545	C₂×C₄	—	7	8	no	—
546	C₂×C₄	—	7	8	no	—
547	C₂×C₄	—	14	32	no	—
548	C₂×C₄	—	14	64	no	—
549	C₂×C₄	—	14	16	no	—
550	C₂×C₄	—	14	4	no	—
551	C₂×C₄	—	14	4	no	—
552	C₂×C₄	—	14	2	no	—
553	C₂×C₄	—	14	4	no	—
554	C₂×C₄	—	14	4	no	—
555	C₂×C₄	—	14	4	no	—
556	C₂×C₄	—	14	4	no	—
557	C₂×C₄	—	28	16	no	—
558	C₂×C₄	—	28	4	no	—
559	C₂×C₄	—	28	8	no	—
560	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
561	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	8	yes	—
562	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇	1	4	yes	complemented
563	C₇	C₂×#2409	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
564	C₂²	—	7	8	no	—
565	C₂²	—	14	4	no	—
566	C₂²	—	14	4	no	—
567	C₂²	—	14	8	no	—
568	C₂²	—	14	8	no	—
569	C₂²	—	14	32	no	—
570	C₂²	—	14	8	no	—
571	C₂²	—	14	4	no	—
572	C₂²	—	28	2	no	—
573	C₂²	—	28	2	no	—
574	C₂²	—	28	4	no	—
575	C₂²	—	28	16	no	—
576	C₂²	D₇×#120	1	4	yes	—
577	C₂²	D₇×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
578	C₂²	#90324	1	8	yes	—
579	C₂²	#90415	1	4	yes	—
580	C₂²	#90418	1	8	yes	—
581	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
582	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	2	yes	—
583	C₂²	C₂²×Q₈×D₇	1	1	yes	characteristic
584	C₂²	C₂×#6551	1	2	yes	—
585	C₂²	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
586	C₄	—	2	4	no	—
587	C₄	—	2	8	no	—
588	C₄	—	2	4	no	—
589	C₄	—	4	2	no	—
590	C₄	—	4	4	no	—
591	C₄	—	7	8	no	—
592	C₄	—	14	8	no	—
593	C₄	—	28	2	no	—
594	C₄	—	28	4	no	—
595	C₂	—	14	8	no	—
596	C₂	—	28	4	no	—
597	C₂	#11734617	1	8	yes	direct product factor
598	C₂	C₂×D₇×#120	1	1	yes	characteristic
599	C₂	C₂×D₇×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
600	C₂	C₂×#90324	1	2	yes	—
601	C₂	C₂×#90415	1	1	yes	characteristic
602	C₂	C₂×#90418	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₇
commutator, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₇×#395	C₂
socle	C₂⁴×C₇	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₂₈	C₂²
hypercenter	C₂×#395	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#2409
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#395

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×Q₈×D₇	C₂	semidirect
2. C₂²×#6459	C₂	semidirect
4. C₂×C₇×#395	C₂	semidirect
5. C₂×#90003	C₂	semidirect
6. C₂×#89761	C₂	semidirect
7. C₂×#89751	C₂	semidirect
8. #11734617	C₂	direct (N × H)
9. C₂×#89445	C₂	semidirect
11. C₂×#89439	C₂	semidirect
12. C₂×#89418	C₂	semidirect
16. C₂²×Q₈×D₇	C₂²	semidirect
34. C₂×#6459	C₂²	semidirect
37. C₇×#395	C₂²	semidirect
40. #90003	C₂²	semidirect
45. #89761	C₂²	semidirect
46. #89751	C₂²	semidirect
47. #89445	C₂²	semidirect
48. #89439	C₂²	semidirect
50. #89418	C₂²	semidirect
71. C₂²×D₂₈	Q₈	semidirect
87. C₂²×Dic₁₄	D₄	semidirect
123. C₂×#395	D₇	semidirect
139. C₂³×D₇	C₂×Q₈	semidirect
158. C₂²×C₄×C₇	C₂×Q₈	semidirect
182. C₂×D₂₈	C₂×Q₈	semidirect
199. C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	semidirect
235. #395	C₂×D₇	semidirect
269. C₂²×D₇	C₂²⋊Q₈	semidirect
272. C₂²×D₇	C₂²×Q₈	semidirect
292. C₂×C₄×C₇	C₂²×Q₈	semidirect
400. C₂×D₇	C₂×C₂²⋊Q₈	semidirect
474. C₂²×C₄	Q₈×D₇	semidirect
490. C₂×C₇	#2409	semidirect
562. C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇	semidirect
563. C₇	C₂×#2409	semidirect
597. C₂	#11734617	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×Q₈×D₇	2
C₂²×#6459	2
C₂²×#6456	2
C₂×C₇×#395	2
C₂×#90003	2
C₂×#89761	2
C₂×#89751	2
#11734617	2
C₂×#89445	2
C₂×#89437	2
C₂×#89439	2
C₂×#89418	2
C₂×#2409	7

Subgroups — C2×#11734617 #13521739

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11734617 #13521739