Subgroups — D₇×#2454 #13521955

Order 1792.

3094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1146 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₇×#125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×D₄×D₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₇×#2454	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11740475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11739808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	D₇×#399	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11735468	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	D₇×#396	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11734736	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₇×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	D₇×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#11733770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11733769	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	D₇×#389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	D₇×#389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11733461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11733460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	D₇×#385	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#11731871	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	D₇×#380	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#11731348	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×D₇×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#11731122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
30	D₇×#125	—	2	8	no	—
31	C₄×D₄×D₇	—	2	8	no	—
32	C₂×#6456	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#6453	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#6453	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#6452	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#6452	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#6433	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₇×#399	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₇×#396	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₇×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₇×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₇×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₇×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#89993	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#89993	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#89984	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#89982	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#89766	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#89766	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#89766	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#89764	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#89764	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#89764	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#89761	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#89761	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#89760	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#89760	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#89759	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#89759	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#89757	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#89757	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#89745	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#89745	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#89744	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#89744	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#89729	C₂²	1	2	yes	—
91	#89729	C₂²	1	2	yes	—
92	#89729	C₂²	1	2	yes	—
93	#89729	C₂²	1	2	yes	—
94	#89722	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#89721	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#89721	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#89721	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#89720	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#89720	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#89720	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#89718	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#89714	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#89714	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#89711	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#89711	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#89700	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#89700	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#89449	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#89448	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#89440	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#89440	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#89439	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#89439	C₂²	1	2	yes	complemented
117	D₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
118	D₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
119	D₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	D₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#89421	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#89421	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#89419	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#89419	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₂×#2454	—	7	1	no	maximal, Sylow
126	C₂⁴×D₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×D₄×D₇	—	2	4	no	—
132	C₂×D₄×D₇	—	2	4	no	—
133	C₂×D₄×D₇	Q₈	1	8	yes	—
134	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×D₇	—	2	8	no	—
136	C₂²×C₄×D₇	—	2	8	no	—
137	C₂²×C₄×D₇	—	4	4	no	—
138	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₇×#125	—	2	4	no	—
151	C₄×C₇×D₄	—	2	4	no	—
152	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
174	D₄×Dic₇	—	2	4	no	—
175	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
176	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#6456	—	2	4	no	—
220	D₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
221	D₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
222	D₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
223	D₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
224	D₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
225	D₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
226	D₇×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
227	D₇×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
228	D₇×C₄⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
229	#6453	—	2	4	no	—
230	#6453	—	2	4	no	—
231	#6452	—	2	8	no	—
232	#6452	—	2	8	no	—
233	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
234	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
235	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
236	D₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
237	D₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
238	D₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
239	C₄×D₂₈	—	2	4	no	—
240	C₄²×D₇	—	2	4	no	—
241	C₄²×D₇	—	2	4	no	—
242	C₄²×D₇	—	2	4	no	—
243	#6433	—	2	4	no	—
244	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
245	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
246	C₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
249	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
250	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
254	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
255	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
259	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂²×#125	—	7	1	no	—
261	C₂²×C₄×D₄	—	7	1	no	—
262	#2454	—	7	2	no	—
263	#2454	—	7	2	no	—
264	#2454	—	7	1	no	—
265	#2454	—	7	1	no	—
266	#2454	—	7	1	no	—
267	#2454	—	7	1	no	—
268	#2454	—	7	2	no	—
269	#2454	—	7	2	no	—
270	#2454	—	7	1	no	—
271	#2454	—	7	1	no	—
272	#2454	—	7	1	no	—
273	#2454	D₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
274	C₂×#399	—	7	2	no	—
275	C₂×#396	—	7	2	no	—
276	C₂×#390	—	7	1	no	—
277	C₂×#390	—	7	1	no	—
278	C₂×#389	—	7	1	no	—
279	C₂×#389	—	7	1	no	—
280	C₂×#385	—	7	2	no	—
281	C₂×#380	—	7	2	no	—
282	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
283	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
285	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
286	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
287	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
288	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
289	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
290	C₂³×D₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
291	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
295	C₂×C₇×D₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
310	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
311	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
312	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
313	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
314	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
315	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	D₄×D₇	—	2	32	no	—
326	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
327	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
328	C₂×D₂₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
329	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄×D₇	—	4	32	no	—
358	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
361	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
362	C₂×C₄×D₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
363	C₂×C₄×D₇	#41	1	4	yes	—
364	C₂×C₄×D₇	#41	1	4	yes	—
365	C₂×C₄×D₇	#41	1	4	yes	—
366	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
373	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
374	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
375	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
378	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
379	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
380	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
381	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
382	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
384	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
385	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
386	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
387	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
388	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
389	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
390	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
391	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
392	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
393	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
394	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
395	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
396	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
397	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
398	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
399	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
400	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
401	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
402	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
403	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
404	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
405	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
406	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
407	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
408	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
409	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
410	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
411	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
412	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
413	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
414	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
415	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
416	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
417	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
418	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
419	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
420	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
421	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
422	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
423	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
424	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
425	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
426	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
427	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
428	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
429	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
430	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
431	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
432	C₂⁴×C₄	—	7	2	no	—
433	C₂×#125	—	7	2	no	—
434	C₂×#125	—	7	2	no	—
435	C₂×#125	—	7	1	no	—
436	C₂×#125	—	7	1	no	—
437	C₂×#125	—	7	1	no	—
438	C₂×#125	—	14	8	no	—
439	C₂×#125	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
440	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
441	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
442	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
443	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
444	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
445	C₂×C₄×D₄	—	14	8	no	—
446	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
448	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
449	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
450	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
451	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
452	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
453	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
454	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
455	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
456	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
457	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
458	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
459	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
460	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
461	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
462	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
463	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
464	#399	—	7	2	no	—
465	#399	—	7	2	no	—
466	#399	—	7	2	no	—
467	#399	—	7	2	no	—
468	#399	—	7	2	no	—
469	#399	—	7	2	no	—
470	#399	—	7	2	no	—
471	#399	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
472	#396	—	7	2	no	—
473	#396	—	7	2	no	—
474	#396	—	7	2	no	—
475	#396	—	7	2	no	—
476	#396	—	7	2	no	—
477	#396	—	7	2	no	—
478	#396	—	7	2	no	—
479	#396	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
480	#390	—	7	1	no	—
481	#390	—	7	1	no	—
482	#390	—	7	1	no	—
483	#390	—	7	1	no	—
484	#390	—	7	2	no	—
485	#390	—	7	2	no	—
486	#390	—	7	2	no	—
487	#390	—	7	2	no	—
488	#390	—	7	1	no	—
489	#390	—	7	1	no	—
490	#390	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
491	#390	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
492	#389	—	7	2	no	—
493	#389	—	7	2	no	—
494	#389	—	7	1	no	—
495	#389	—	7	1	no	—
496	#389	—	7	1	no	—
497	#389	—	7	1	no	—
498	#389	—	7	1	no	—
499	#389	—	7	1	no	—
500	#389	—	7	2	no	—
501	#389	—	7	2	no	—
502	#389	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
503	#389	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
504	#385	—	7	2	no	—
505	#385	—	7	2	no	—
506	#385	—	7	2	no	—
507	#385	—	7	2	no	—
508	#385	—	7	2	no	—
509	#385	—	7	2	no	—
510	#385	—	7	2	no	—
511	#385	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
512	#380	—	7	2	no	—
513	#380	—	7	2	no	—
514	#380	—	7	2	no	—
515	#380	—	7	2	no	—
516	#380	—	7	2	no	—
517	#380	—	7	2	no	—
518	#380	—	7	2	no	—
519	#380	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
520	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
521	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
522	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
523	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
524	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
525	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
526	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
527	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
528	C₂×#95	—	7	1	no	—
529	C₂×#95	—	7	2	no	—
530	C₂×#95	—	7	1	no	—
531	C₂×#95	—	7	2	no	—
532	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
533	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
534	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
535	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
536	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
537	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
538	C₂³×C₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
539	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
541	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
542	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
543	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
544	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
545	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
546	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
547	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
548	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
549	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
550	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
551	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
552	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
553	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
554	C₂²×D₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
555	C₂²×D₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
556	C₂²×D₇	C₂×#41	1	2	yes	—
557	C₂²×D₇	C₂×#41	1	2	yes	—
558	C₂²×D₇	C₂×#41	1	2	yes	—
559	C₂²×D₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
560	C₂²×D₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
561	C₇×D₄	—	2	8	no	—
562	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
563	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
564	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
565	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
567	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
568	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
569	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
570	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
571	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
573	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
575	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
576	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
577	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
579	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
580	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
582	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
583	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
584	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
585	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
586	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
587	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
588	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
589	C₂×C₄×C₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
590	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
591	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
592	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
593	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
594	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
595	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
596	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
597	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
598	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
599	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
600	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
601	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
602	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
603	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
604	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
605	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
606	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
607	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
608	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
609	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
610	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
611	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
612	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
613	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
614	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
615	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
616	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
617	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
618	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
619	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
620	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
621	C₂×Dic₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
622	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	2	yes	—
623	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	2	yes	—
624	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	2	yes	—
625	D₂₈	—	2	8	no	—
626	C₄×D₇	—	2	8	no	—
627	C₄×D₇	—	2	8	no	—
628	C₄×D₇	—	2	16	no	—
629	C₄×D₇	—	4	8	no	—
630	C₄×D₇	—	4	8	no	—
631	C₄×D₇	—	4	4	no	—
632	C₄×D₇	—	4	8	no	—
633	C₄×D₇	—	4	4	no	—
634	C₄×D₇	—	4	4	no	—
635	C₄×D₇	—	4	4	no	—
636	C₄×D₇	—	4	8	no	—
637	C₄×D₇	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
638	C₂⁵	—	7	2	no	—
639	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
640	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
641	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
642	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
643	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
644	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
645	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
646	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
647	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
648	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
649	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
650	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
651	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
652	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
653	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
654	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
655	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
656	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
657	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
658	C₂³×C₄	—	14	8	no	—
659	C₂³×C₄	—	14	8	no	—
660	C₂³×C₄	—	28	4	no	—
661	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
662	#125	—	2	4	no	—
663	#125	—	14	4	no	—
664	#125	—	14	8	no	—
665	#125	—	14	8	no	—
666	#125	—	14	4	no	—
667	#125	—	14	4	no	—
668	C₄×D₄	—	2	4	no	—
669	C₄×D₄	—	14	4	no	—
670	C₄×D₄	—	14	8	no	—
671	C₄×D₄	—	14	8	no	—
672	C₄×D₄	—	14	4	no	—
673	C₄×D₄	—	14	4	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
683	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
684	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
685	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
701	C₂×C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
702	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
708	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
709	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
714	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
715	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
741	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
742	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
743	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
744	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
745	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
746	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
747	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
748	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
749	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
750	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
751	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
752	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
753	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
754	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
755	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
756	#95	—	7	1	no	—
757	#95	—	7	1	no	—
758	#95	—	7	1	no	—
759	#95	—	7	1	no	—
760	#95	—	7	1	no	—
761	#95	—	7	1	no	—
762	#95	—	7	2	no	—
763	#95	—	7	2	no	—
764	#95	—	7	2	no	—
765	#95	—	7	2	no	—
766	#95	—	7	2	no	—
767	#95	—	7	2	no	—
768	#95	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
769	#95	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
770	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
771	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
772	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
773	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
774	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
775	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
776	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
777	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
778	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
779	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
780	C₂²×C₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
781	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
782	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
783	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
784	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
785	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
786	C₂×D₇	—	2	4	no	—
787	C₂×D₇	—	2	4	no	—
788	C₂×D₇	—	2	4	no	—
789	C₂×D₇	—	4	2	no	—
790	C₂×D₇	—	4	2	no	—
791	C₂×D₇	—	4	2	no	—
792	C₂×D₇	—	4	2	no	—
793	C₂×D₇	—	4	32	no	—
794	C₂×D₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
795	C₂×D₇	#529	1	4	yes	—
796	C₂×D₇	#540	1	4	yes	—
797	C₂×D₇	#546	1	4	yes	—
798	C₂×D₇	#550	1	4	yes	—
799	C₂×D₇	#554	1	4	yes	—
800	C₂×D₇	#554	1	4	yes	—
801	C₄×C₇	—	2	2	no	—
802	C₄×C₇	—	2	2	no	—
803	C₄×C₇	—	2	4	no	—
804	C₄×C₇	—	4	1	no	—
805	C₄×C₇	—	4	2	no	—
806	C₄×C₇	—	4	1	no	—
807	C₄×C₇	—	4	1	no	—
808	C₄×C₇	—	4	1	no	—
809	C₄×C₇	—	4	2	no	—
810	C₄×C₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
811	Dic₇	—	2	2	no	—
812	Dic₇	—	2	2	no	—
813	Dic₇	—	2	4	no	—
814	Dic₇	—	4	1	no	—
815	Dic₇	—	4	2	no	—
816	Dic₇	—	4	1	no	—
817	Dic₇	—	4	1	no	—
818	Dic₇	—	4	1	no	—
819	Dic₇	—	4	2	no	—
820	Dic₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
821	C₂⁴	—	7	1	no	—
822	C₂⁴	—	7	8	no	—
823	C₂⁴	—	7	2	no	—
824	C₂⁴	—	14	4	no	—
825	C₂⁴	—	14	4	no	—
826	C₂⁴	—	14	4	no	—
827	C₂⁴	—	14	4	no	—
828	C₂⁴	—	14	4	no	—
829	C₂⁴	—	14	4	no	—
830	C₂⁴	C₂³×D₇	1	2	yes	—
831	C₂×D₄	—	2	2	no	—
832	C₂×D₄	—	2	2	no	—
833	C₂×D₄	—	7	8	no	—
834	C₂×D₄	—	7	4	no	—
835	C₂×D₄	—	14	32	no	—
836	C₂×D₄	—	14	4	no	—
837	C₂×D₄	—	14	4	no	—
838	C₂×D₄	—	14	2	no	—
839	C₂×D₄	—	14	2	no	—
840	C₂×D₄	Q₈×D₇	1	4	yes	—
841	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
842	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
843	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
845	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
846	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
847	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
848	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
852	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
853	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
854	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
857	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
858	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
859	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
861	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
862	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
866	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
867	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
873	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
877	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
878	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
879	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
880	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
881	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
887	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
888	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
889	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
890	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	28	32	no	—
893	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
894	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
895	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
896	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
897	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
898	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
899	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
900	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
901	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
902	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
903	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
904	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
905	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
906	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
913	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
914	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
915	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
919	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
920	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
921	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
922	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
924	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
925	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
926	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
936	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	4	yes	—
937	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
957	C₄²	—	2	2	no	—
958	C₄²	—	2	2	no	—
959	C₄²	—	2	2	no	—
960	C₄²	—	14	2	no	—
961	C₄²	—	14	2	no	—
962	C₄²	—	14	2	no	—
963	C₄²	—	14	2	no	—
964	C₄²	—	14	2	no	—
965	C₄²	—	14	2	no	—
966	C₄²	—	14	2	no	—
967	C₄²	—	14	2	no	—
968	C₄²	—	14	2	no	—
969	C₂×C₇	—	4	4	no	—
970	C₂×C₇	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
971	C₂×C₇	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
972	C₂×C₇	C₂×#540	1	1	yes	characteristic
973	C₂×C₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
974	C₂×C₇	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
975	C₂×C₇	C₂×#554	1	1	yes	characteristic
976	C₂×C₇	C₂×#554	1	1	yes	characteristic
977	D₇	—	4	4	no	—
978	D₇	#2454	1	8	yes	direct product factor
979	C₂³	—	2	2	no	—
980	C₂³	—	2	2	no	—
981	C₂³	—	2	2	no	—
982	C₂³	—	2	2	no	—
983	C₂³	—	2	2	no	—
984	C₂³	—	2	2	no	—
985	C₂³	—	7	2	no	—
986	C₂³	—	7	2	no	—
987	C₂³	—	7	2	no	—
988	C₂³	—	7	2	no	—
989	C₂³	—	7	2	no	—
990	C₂³	—	7	2	no	—
991	C₂³	—	7	2	no	—
992	C₂³	—	7	4	no	—
993	C₂³	—	14	16	no	—
994	C₂³	—	14	16	no	—
995	C₂³	—	14	16	no	—
996	C₂³	—	14	2	no	—
997	C₂³	—	14	2	no	—
998	C₂³	—	14	2	no	—
999	C₂³	—	14	2	no	—
1000	C₂³	—	14	2	no	—
1001	C₂³	—	14	2	no	—
1002	C₂³	—	28	8	no	—
1003	C₂³	—	28	8	no	—
1004	C₂³	—	28	8	no	—
1005	C₂³	—	28	8	no	—
1006	C₂³	C₂×Q₈×D₇	1	4	yes	—
1007	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1008	D₄	—	2	8	no	—
1009	D₄	—	14	16	no	—
1010	D₄	—	14	8	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1036	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	7	16	no	—
1040	C₂×C₄	—	7	4	no	—
1041	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	14	8	no	—
1044	C₂×C₄	—	14	16	no	—
1045	C₂×C₄	—	14	8	no	—
1046	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	28	8	no	—
1071	C₂×C₄	—	28	8	no	—
1072	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1073	C₂×C₄	—	28	8	no	—
1074	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1075	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1076	C₂×C₄	—	28	8	no	—
1077	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1078	C₂×C₄	—	28	8	no	—
1079	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
1080	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1081	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇	1	2	yes	—
1082	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
1083	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
1084	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
1085	C₇	C₂×#2454	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1086	C₂²	—	2	4	no	—
1087	C₂²	—	2	4	no	—
1088	C₂²	—	2	4	no	—
1089	C₂²	—	4	2	no	—
1090	C₂²	—	4	2	no	—
1091	C₂²	—	4	2	no	—
1092	C₂²	—	4	2	no	—
1093	C₂²	—	7	4	no	—
1094	C₂²	—	7	4	no	—
1095	C₂²	—	7	4	no	—
1096	C₂²	—	7	4	no	—
1097	C₂²	—	7	4	no	—
1098	C₂²	—	7	4	no	—
1099	C₂²	—	7	4	no	—
1100	C₂²	—	14	4	no	—
1101	C₂²	—	14	4	no	—
1102	C₂²	—	14	4	no	—
1103	C₂²	—	28	32	no	—
1104	C₂²	—	28	2	no	—
1105	C₂²	—	28	2	no	—
1106	C₂²	—	28	2	no	—
1107	C₂²	—	28	2	no	—
1108	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1109	C₂²	C₂²×Q₈×D₇	1	1	yes	characteristic
1110	C₂²	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1111	C₂²	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1112	C₂²	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1113	C₂²	D₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1114	C₂²	D₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1115	C₄	—	2	2	no	—
1116	C₄	—	2	2	no	—
1117	C₄	—	2	4	no	—
1118	C₄	—	4	1	no	—
1119	C₄	—	4	2	no	—
1120	C₄	—	4	1	no	—
1121	C₄	—	4	1	no	—
1122	C₄	—	4	2	no	—
1123	C₄	—	4	1	no	—
1124	C₄	—	7	4	no	—
1125	C₄	—	14	2	no	—
1126	C₄	—	14	2	no	—
1127	C₄	—	14	4	no	—
1128	C₄	—	28	1	no	—
1129	C₄	—	28	2	no	—
1130	C₄	—	28	1	no	—
1131	C₄	—	28	1	no	—
1132	C₄	—	28	2	no	—
1133	C₄	—	28	1	no	—
1134	C₄	D₇×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
1135	C₂	—	4	4	no	—
1136	C₂	—	7	8	no	—
1137	C₂	—	28	4	no	—
1138	C₂	C₂×D₇×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
1139	C₂	D₇×#529	1	1	yes	characteristic
1140	C₂	D₇×#540	1	1	yes	characteristic
1141	C₂	D₇×#546	1	1	yes	characteristic
1142	C₂	D₇×#550	1	1	yes	characteristic
1143	C₂	D₇×#554	1	1	yes	characteristic
1144	C₂	D₇×#554	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
Fitting	C₇×#2454	C₂
prime radical	C₂²×D₄×D₇	C₂²
hypercenter	#2454	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#2454
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2454

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₇×#125	C₂	semidirect
3. C₇×#2454	C₂	semidirect
4. #11740475	C₂	semidirect
5. #11739808	C₂	semidirect
6. D₇×#399	C₂	semidirect
7. #11735468	C₂	semidirect
8. D₇×#396	C₂	semidirect
9. #11734736	C₂	semidirect
12. #11733770	C₂	semidirect
13. #11733769	C₂	semidirect
14. D₇×#389	C₂	semidirect
15. D₇×#389	C₂	semidirect
16. #11733461	C₂	semidirect
17. #11733460	C₂	semidirect
18. D₇×#385	C₂	semidirect
19. #11731871	C₂	semidirect
20. D₇×#380	C₂	semidirect
21. #11731348	C₂	semidirect
22. C₄×D₇×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
23. #11731122	C₂	semidirect
26. C₂×C₇×#125	C₂²	semidirect
42. C₂×#6453	C₂²	semidirect
43. C₂×#6453	C₂²	semidirect
44. C₂×#6452	C₂²	semidirect
45. C₂×#6452	C₂²	semidirect
56. C₂×#6433	C₂²	semidirect
57. C₇×#399	C₂²	semidirect
58. C₇×#396	C₂²	semidirect
61. C₇×#389	C₂²	semidirect
62. C₇×#389	C₂²	semidirect
63. C₇×#385	C₂²	semidirect
64. C₇×#380	C₂²	semidirect
65. C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
68. #89984	C₂²	semidirect
69. #89982	C₂²	semidirect
70. #89766	C₂²	semidirect
71. #89766	C₂²	semidirect
72. #89766	C₂²	semidirect
73. #89764	C₂²	semidirect
74. #89764	C₂²	semidirect
75. #89764	C₂²	semidirect
76. #89761	C₂²	semidirect
77. #89761	C₂²	semidirect
80. #89759	C₂²	semidirect
81. #89759	C₂²	semidirect
82. #89757	C₂²	semidirect
83. #89757	C₂²	semidirect
84. C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
85. C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
86. #89745	C₂²	semidirect
87. #89745	C₂²	semidirect
88. #89744	C₂²	semidirect
89. #89744	C₂²	semidirect
94. #89722	C₂²	semidirect
95. #89721	C₂²	semidirect
96. #89721	C₂²	semidirect
97. #89721	C₂²	semidirect
98. #89720	C₂²	semidirect
99. #89720	C₂²	semidirect
100. #89720	C₂²	semidirect
101. #89718	C₂²	semidirect
102. #89714	C₂²	semidirect
103. #89714	C₂²	semidirect
106. C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	semidirect
107. C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	semidirect
108. C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	semidirect
109. #89700	C₂²	semidirect
110. #89700	C₂²	semidirect
111. #89449	C₂²	semidirect
112. #89448	C₂²	semidirect
113. #89440	C₂²	semidirect
114. #89440	C₂²	semidirect
115. #89439	C₂²	semidirect
116. #89439	C₂²	semidirect
121. #89421	C₂²	semidirect
122. #89421	C₂²	semidirect
123. #89419	C₂²	semidirect
124. #89419	C₂²	semidirect
273. #2454	D₇	direct (N × H)
439. C₂×#125	C₂×D₇	semidirect
471. #399	C₂×D₇	semidirect
479. #396	C₂×D₇	semidirect
502. #389	C₂×D₇	semidirect
503. #389	C₂×D₇	semidirect
511. #385	C₂×D₇	semidirect
519. #380	C₂×D₇	semidirect
527. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	semidirect
978. D₇	#2454	direct (N × H)
1085. C₇	C₂×#2454	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₇×#125	2
C₂×C₄×D₄×D₇	2
C₇×#2454	2
#11740475	2
#11739808	2
D₇×#399	2
#11735468	2
D₇×#396	2
#11734736	2
D₇×#390	2
#11733770	2
#11733769	2
D₇×#389	2
#11733461	2
#11733460	2
D₇×#385	2
#11731871	2
D₇×#380	2
#11731348	2
C₄×D₇×C₄⋊C₄	2
#11731122	2
C₂×#2454	7

Subgroups — D7×#2454 #13521955

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₇×#2454 #13521955