Subgroups — C₂×#11732146 #13521992

Order 1792.

5630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 656 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×Dic₁₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#6502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#6448	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₇×#386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#89992	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#89985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#89719	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#89730	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11732146	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
11	C₂×#89445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#89418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂⁴×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂⁴×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×Dic₁₄	—	2	8	no	—
20	C₂³×Dic₁₄	—	2	16	no	—
21	C₂³×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂³×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂³×Dic₁₄	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#6502	—	2	8	no	—
30	C₂×#6502	C₂²	1	8	yes	—
31	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#6448	—	2	16	no	—
37	C₂×#6448	C₂²	1	16	yes	complemented
38	C₇×#386	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×C₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
40	#89992	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#89985	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
46	#89730	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#89719	C₂²	1	16	yes	complemented
48	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#89445	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#89418	C₂²	1	16	yes	complemented
51	C₂×#2436	—	7	1	no	maximal, Sylow
52	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂⁴×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
56	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
57	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
58	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂³×C₄×C₇	—	2	4	no	—
60	C₂³×C₄×C₇	—	2	8	no	—
61	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
66	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
67	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
68	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
69	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
70	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂³×Dic₇	—	2	4	no	—
73	C₂³×Dic₇	—	2	8	no	—
74	C₂³×Dic₇	—	2	8	no	—
75	C₂³×Dic₇	D₄	1	8	yes	—
76	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂³×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Dic₁₄	—	2	128	no	—
84	C₂²×Dic₁₄	—	2	8	no	—
85	C₂²×Dic₁₄	—	2	8	no	—
86	C₂²×Dic₁₄	—	2	8	no	—
87	C₂²×Dic₁₄	—	2	8	no	—
88	C₂²×Dic₁₄	—	2	8	no	—
89	C₂²×Dic₁₄	—	2	32	no	—
90	C₂²×Dic₁₄	—	2	64	no	—
91	C₂²×Dic₁₄	D₄	1	16	yes	complemented
92	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
95	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
96	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
99	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
100	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
101	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
104	#6502	—	2	32	no	—
105	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
106	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
107	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
108	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
112	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
114	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	8	yes	—
115	#6448	—	2	64	no	—
116	C₇×#95	C₂³	1	8	yes	—
117	C₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
118	C₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
119	C₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
120	C₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
121	C₂⁴×Q₈	—	7	1	no	—
122	C₂²×#124	—	7	2	no	—
123	C₂²×#121	—	7	1	no	—
124	#2436	—	7	16	no	—
125	C₂×#393	—	7	2	no	—
126	C₂×#393	—	7	2	no	—
127	C₂×#391	—	7	2	no	—
128	C₂×#386	—	7	1	no	—
129	C₂×#386	—	7	1	no	—
130	C₂×#386	—	7	1	no	—
131	C₂×#386	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
133	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
134	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
135	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
136	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
137	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
138	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
139	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
140	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂⁴×C₇	#41	1	4	yes	—
142	C₂⁴×C₇	#41	1	4	yes	—
143	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
144	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
145	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
147	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
148	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
149	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
150	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
151	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
153	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
154	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
155	C₂×C₇×D₄	—	4	16	no	—
156	C₂²×C₄×C₇	—	2	32	no	—
157	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
158	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
159	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
160	C₂²×C₄×C₇	—	2	16	no	—
161	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
162	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
164	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
167	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
168	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
171	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
178	C₂²×Dic₇	—	2	32	no	—
179	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
180	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
181	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
182	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
183	C₂²×Dic₇	—	2	32	no	—
184	C₂²×Dic₇	—	2	16	no	—
185	C₂²×Dic₇	—	2	16	no	—
186	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
187	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
188	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
189	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
190	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
191	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
192	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
194	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
195	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
196	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
199	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
201	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₁₄	—	2	64	no	—
203	C₂×Dic₁₄	—	2	256	no	—
204	C₂×Dic₁₄	—	2	16	no	—
205	C₂×Dic₁₄	—	2	64	no	—
206	C₂×Dic₁₄	—	2	16	no	—
207	C₂×Dic₁₄	—	2	16	no	—
208	C₂×Dic₁₄	—	2	16	no	—
209	C₂×Dic₁₄	—	2	16	no	—
210	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
211	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
212	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
213	C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
214	C₂²⋊Dic₇	—	2	16	no	—
215	C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
216	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
217	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
218	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
219	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
220	C₄×Dic₇	—	2	16	no	—
221	C₂³×Q₈	—	7	2	no	—
222	C₂³×Q₈	—	7	2	no	—
223	C₂³×Q₈	—	7	8	no	—
224	C₂³×Q₈	—	14	8	no	—
225	C₂³×Q₈	—	14	16	no	—
226	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
227	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
228	C₂³×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
229	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
230	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
231	C₂⁴×C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#124	—	7	16	no	—
233	C₂×#124	—	14	16	no	—
234	C₂×#121	—	7	8	no	—
235	C₂×#121	—	14	8	no	—
236	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
237	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
238	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
239	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
240	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
241	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
242	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
243	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
244	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
246	#393	—	7	16	no	—
247	#393	—	7	16	no	—
248	#391	—	7	16	no	—
249	#386	—	7	8	no	—
250	#386	—	7	8	no	—
251	#386	—	7	8	no	—
252	#386	C₂×D₇	1	8	yes	complemented
253	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
254	C₂×#95	—	7	2	no	—
255	C₂×#95	—	7	2	no	—
256	C₂×#95	—	7	2	no	—
257	C₂×#95	—	7	2	no	—
258	C₂×#95	C₂×D₇	1	2	yes	—
259	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
260	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
261	C₂³×C₇	—	2	16	no	—
262	C₂³×C₇	—	2	16	no	—
263	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
264	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
265	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
266	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
267	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
268	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
269	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
270	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
271	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
272	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
273	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
274	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
275	C₂³×C₇	#124	1	16	yes	complemented
276	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
277	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
278	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
279	C₂³×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
280	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
281	C₂³×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
282	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
283	C₂³×C₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
284	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
286	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
288	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
289	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
290	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
291	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
292	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
293	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
294	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
295	C₇×D₄	—	4	16	no	—
296	C₂×C₄×C₇	—	2	32	no	—
297	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
298	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
307	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
308	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
309	C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
310	C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
311	C₂×Dic₇	—	2	32	no	—
312	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
313	C₂×Dic₇	—	2	16	no	—
314	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
315	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
316	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
317	C₂×Dic₇	—	2	32	no	—
318	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
319	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
321	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
324	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
325	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
326	C₂×Dic₇	#120	1	16	yes	—
327	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
328	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
329	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
330	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
331	Dic₁₄	—	2	64	no	—
332	Dic₁₄	—	2	64	no	—
333	C₂⁵	—	7	1	no	—
334	C₂⁵	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂⁵	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×Q₈	—	7	16	no	—
337	C₂²×Q₈	—	7	8	no	—
338	C₂²×Q₈	—	7	8	no	—
339	C₂²×Q₈	—	14	8	no	—
340	C₂²×Q₈	—	14	8	no	—
341	C₂²×Q₈	—	14	8	no	—
342	C₂²×Q₈	—	14	8	no	—
343	C₂²×Q₈	—	14	32	no	—
344	C₂²×Q₈	—	14	64	no	—
345	C₂²×Q₈	—	14	128	no	—
346	C₂²×Q₈	—	14	8	no	—
347	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
349	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
351	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
352	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
353	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
354	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
355	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
356	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
357	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
358	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
360	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
361	C₂³×C₄	—	7	8	no	—
362	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
363	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
364	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
365	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
366	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
367	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
368	C₂³×C₄	—	14	8	no	—
369	C₂³×C₄	—	14	8	no	—
370	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
371	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
372	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
373	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
374	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
375	#124	—	14	64	no	—
376	#121	—	14	32	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	8	yes	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
395	C₂×C₄²	—	7	8	no	—
396	C₂×C₄²	—	14	8	no	—
397	#95	—	7	8	no	—
398	#95	—	7	8	no	—
399	#95	—	7	8	no	—
400	#95	—	7	8	no	—
401	#95	C₂²×D₇	1	8	yes	—
402	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
403	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
404	C₂²×C₇	—	2	32	no	—
405	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
406	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
407	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
408	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
409	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
410	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
411	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
412	C₂²×C₇	—	8	8	no	—
413	C₂²×C₇	C₂×#120	1	4	yes	—
414	C₂²×C₇	C₂×#124	1	4	yes	—
415	C₂²×C₇	C₂×#124	1	8	yes	complemented
416	C₂²×C₇	#536	1	4	yes	—
417	C₂²×C₇	#548	1	8	yes	—
418	C₂²×C₇	#548	1	8	yes	—
419	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
421	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
424	C₂×D₇	—	4	2	no	—
425	C₂×D₇	—	4	2	no	—
426	C₂×D₇	—	4	2	no	—
427	C₂×D₇	—	4	4	no	—
428	C₂×D₇	—	4	4	no	—
429	C₂×D₇	—	8	8	no	—
430	C₄×C₇	—	2	8	no	—
431	C₄×C₇	—	4	2	no	—
432	C₄×C₇	—	4	4	no	—
433	Dic₇	—	2	4	no	—
434	Dic₇	—	2	8	no	—
435	Dic₇	—	4	2	no	—
436	Dic₇	—	4	4	no	—
437	Dic₇	C₂×#120	1	8	yes	—
438	C₂⁴	—	2	4	no	—
439	C₂⁴	—	2	4	no	—
440	C₂⁴	—	2	2	no	—
441	C₂⁴	—	2	4	no	—
442	C₂⁴	—	2	2	no	—
443	C₂⁴	—	2	2	no	—
444	C₂⁴	—	2	4	no	—
445	C₂⁴	—	7	2	no	—
446	C₂⁴	—	14	2	no	—
447	C₂⁴	—	14	4	no	—
448	C₂⁴	—	14	2	no	—
449	C₂⁴	—	14	2	no	—
450	C₂⁴	—	14	4	no	—
451	C₂⁴	#1157	1	4	yes	—
452	C₂⁴	D₄×D₇	1	4	yes	—
453	C₂⁴	#1159	1	4	yes	—
454	C₂⁴	C₂³×D₇	1	2	yes	—
455	C₂⁴	C₂³×D₇	1	2	yes	—
456	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
457	C₂×Q₈	—	7	32	no	—
458	C₂×Q₈	—	14	64	no	—
459	C₂×Q₈	—	14	16	no	—
460	C₂×Q₈	—	14	16	no	—
461	C₂×Q₈	—	14	16	no	—
462	C₂×Q₈	—	14	16	no	—
463	C₂×Q₈	—	14	256	no	—
464	C₂×Q₈	—	14	64	no	—
465	C₂×Q₈	—	14	16	no	—
466	C₂×D₄	—	2	8	no	—
467	C₂×D₄	—	2	8	no	—
468	C₂×D₄	—	2	8	no	—
469	C₂×D₄	—	4	16	no	—
470	C₂×D₄	—	14	8	no	—
471	C₂×D₄	—	14	16	no	—
472	C₂×D₄	—	14	8	no	—
473	C₂×D₄	—	14	8	no	—
474	C₂×D₄	—	14	8	no	—
475	C₂×D₄	—	28	16	no	—
476	C₂×D₄	—	28	16	no	—
477	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
478	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
479	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
480	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
481	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
482	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
484	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
486	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
488	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
489	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
490	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
492	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
493	C₂²×C₄	—	7	16	no	—
494	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
496	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
498	C₂²×C₄	—	14	32	no	—
499	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
500	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
501	C₂²×C₄	—	14	32	no	—
502	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
503	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
504	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
505	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
506	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
507	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
509	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
512	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	8	yes	—
513	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
514	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
515	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
516	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
525	C₄²	—	14	16	no	—
526	C₂×C₇	—	2	8	no	—
527	C₂×C₇	—	8	2	no	—
528	C₂×C₇	#2436	1	8	yes	complemented
529	C₂×C₇	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₇	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₇	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₇	C₂×#548	1	2	yes	—
533	C₂×C₇	C₂×#548	1	2	yes	—
534	D₇	—	8	2	no	—
535	C₂³	—	2	16	no	—
536	C₂³	—	2	8	no	—
537	C₂³	—	2	16	no	—
538	C₂³	—	2	8	no	—
539	C₂³	—	2	4	no	—
540	C₂³	—	2	4	no	—
541	C₂³	—	2	2	no	—
542	C₂³	—	2	4	no	—
543	C₂³	—	2	2	no	—
544	C₂³	—	2	2	no	—
545	C₂³	—	2	4	no	—
546	C₂³	—	4	4	no	—
547	C₂³	—	4	8	no	—
548	C₂³	—	4	4	no	—
549	C₂³	—	4	8	no	—
550	C₂³	—	4	4	no	—
551	C₂³	—	14	2	no	—
552	C₂³	—	14	4	no	—
553	C₂³	—	14	2	no	—
554	C₂³	—	14	2	no	—
555	C₂³	—	14	4	no	—
556	C₂³	—	28	4	no	—
557	C₂³	—	28	8	no	—
558	C₂³	—	28	4	no	—
559	C₂³	—	28	8	no	—
560	C₂³	—	28	4	no	—
561	C₂³	#6448	1	16	yes	complemented
562	C₂³	C₂×#1157	1	4	yes	—
563	C₂³	C₂×#1157	1	2	yes	—
564	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
565	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
566	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
567	C₂³	C₂×#1159	1	4	yes	—
568	C₂³	C₂×#1159	1	2	yes	—
569	C₂³	#6554	1	4	yes	—
570	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
571	Q₈	—	14	64	no	—
572	Q₈	—	14	64	no	—
573	D₄	—	4	16	no	—
574	D₄	—	28	16	no	—
575	D₄	—	28	16	no	—
576	C₂×C₄	—	2	32	no	—
577	C₂×C₄	—	2	16	no	—
578	C₂×C₄	—	2	4	no	—
579	C₂×C₄	—	2	4	no	—
580	C₂×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄	—	2	4	no	—
582	C₂×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂×C₄	—	2	4	no	—
584	C₂×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂×C₄	—	2	4	no	—
586	C₂×C₄	—	4	4	no	—
587	C₂×C₄	—	4	8	no	—
588	C₂×C₄	—	7	16	no	—
589	C₂×C₄	—	7	8	no	—
590	C₂×C₄	—	7	4	no	—
591	C₂×C₄	—	7	4	no	—
592	C₂×C₄	—	7	8	no	—
593	C₂×C₄	—	14	32	no	—
594	C₂×C₄	—	14	32	no	—
595	C₂×C₄	—	14	8	no	—
596	C₂×C₄	—	14	16	no	—
597	C₂×C₄	—	14	4	no	—
598	C₂×C₄	—	14	4	no	—
599	C₂×C₄	—	14	4	no	—
600	C₂×C₄	—	14	4	no	—
601	C₂×C₄	—	14	2	no	—
602	C₂×C₄	—	14	4	no	—
603	C₂×C₄	—	14	2	no	—
604	C₂×C₄	—	14	2	no	—
605	C₂×C₄	—	14	4	no	—
606	C₂×C₄	—	28	4	no	—
607	C₂×C₄	—	28	8	no	—
608	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	8	yes	—
609	C₇	C₂×#2436	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
610	C₂²	—	2	4	no	—
611	C₂²	—	2	8	no	—
612	C₂²	—	2	4	no	—
613	C₂²	—	2	8	no	—
614	C₂²	—	2	32	no	—
615	C₂²	—	4	2	no	—
616	C₂²	—	4	4	no	—
617	C₂²	—	4	2	no	—
618	C₂²	—	4	2	no	—
619	C₂²	—	4	4	no	—
620	C₂²	—	8	8	no	—
621	C₂²	—	28	2	no	—
622	C₂²	—	28	4	no	—
623	C₂²	—	28	2	no	—
624	C₂²	—	28	2	no	—
625	C₂²	—	28	4	no	—
626	C₂²	—	56	8	no	—
627	C₂²	C₂×#6448	1	4	yes	—
628	C₂²	C₂×#6448	1	8	yes	complemented
629	C₂²	#90243	1	8	yes	—
630	C₂²	D₇×#120	1	4	yes	—
631	C₂²	#90289	1	8	yes	—
632	C₂²	#90339	1	4	yes	—
633	C₂²	C₂²×#1157	1	1	yes	characteristic
634	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	2	yes	—
635	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
636	C₂²	C₂²×#1159	1	1	yes	characteristic
637	C₂²	C₂×#6554	1	2	yes	—
638	C₄	—	2	8	no	—
639	C₄	—	4	4	no	—
640	C₄	—	4	2	no	—
641	C₄	—	7	8	no	—
642	C₄	—	14	4	no	—
643	C₄	—	14	8	no	—
644	C₄	—	28	2	no	—
645	C₄	—	28	4	no	—
646	C₂	—	2	8	no	—
647	C₂	—	8	2	no	—
648	C₂	—	56	2	no	—
649	C₂	#11732146	1	8	yes	direct product factor
650	C₂	C₂²×#6448	1	1	yes	characteristic
651	C₂	C₂×#90243	1	2	yes	—
652	C₂	C₂×D₇×#120	1	1	yes	characteristic
653	C₂	C₂×#90289	1	2	yes	—
654	C₂	C₂×#90339	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₇
commutator, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₇×#386	C₂
socle	C₂⁴×C₇	C₂⁴
prime radical	C₂²×#6502	C₂
hypercenter	C₂×#386	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#2436
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂⁴×Dic₁₄	C₂	semidirect
3. C₂²×#6448	C₂	semidirect
4. C₂×C₇×#386	C₂	semidirect
5. C₂×#89992	C₂	semidirect
6. C₂×#89985	C₂	semidirect
7. C₂×#89719	C₂	semidirect
8. C₂×#89730	C₂	semidirect
9. C₂×C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂	semidirect
10. #11732146	C₂	direct (N × H)
11. C₂×#89445	C₂	semidirect
12. C₂×#89418	C₂	semidirect
23. C₂³×Dic₁₄	C₂²	semidirect
37. C₂×#6448	C₂²	semidirect
38. C₇×#386	C₂²	semidirect
40. #89992	C₂²	semidirect
41. #89985	C₂²	semidirect
46. #89730	C₂²	semidirect
47. #89719	C₂²	semidirect
48. C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
49. #89445	C₂²	semidirect
50. #89418	C₂²	semidirect
91. C₂²×Dic₁₄	D₄	semidirect
131. C₂×#386	D₇	semidirect
210. C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	semidirect
252. #386	C₂×D₇	semidirect
275. C₂³×C₇	#124	semidirect
415. C₂²×C₇	C₂×#124	semidirect
528. C₂×C₇	#2436	semidirect
561. C₂³	#6448	semidirect
609. C₇	C₂×#2436	semidirect
628. C₂²	C₂×#6448	semidirect
649. C₂	#11732146	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×Dic₁₄	2
C₂²×#6502	2
C₂²×#6448	2
C₂×C₇×#386	2
C₂×#89992	2
C₂×#89985	2
C₂×#89719	2
C₂×#89730	2
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₇	2
#11732146	2
C₂×#89445	2
C₂×#89418	2
C₂×#2436	7

Subgroups — C2×#11732146 #13521992

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11732146 #13521992