Subgroups — D₇×#2441 #13522279

Order 1792.

2726 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1112 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₇×#125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₇×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₇×#2441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11740503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11739694	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	D₇×#399	C₂	1	2	yes	maximal
7	#11735466	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	D₇×#396	C₂	1	2	yes	maximal
9	#11734734	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11733669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₇×#389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	D₇×#389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	D₇×#389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11733446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11733445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	D₇×#387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11732429	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	D₇×#384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11731772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	D₇×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#11731345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×D₇×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	#11730939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	D₇×#125	—	2	8	no	—
29	D₇×#117	—	2	8	no	—
30	C₂×#6455	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#6455	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#6453	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#6453	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#6452	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#6452	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#6440	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#6435	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#6433	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₇×#399	C₂²	1	2	yes	—
57	C₇×#396	C₂²	1	2	yes	—
58	C₇×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₇×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₇×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#89984	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#89766	C₂²	1	2	yes	—
68	#89766	C₂²	1	2	yes	—
69	#89766	C₂²	1	2	yes	—
70	#89764	C₂²	1	2	yes	—
71	#89764	C₂²	1	2	yes	—
72	#89764	C₂²	1	2	yes	—
73	#89759	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#89759	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#89757	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#89757	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#89757	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#89753	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89750	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#89748	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#89748	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#89748	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#89748	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#89745	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#89745	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#89745	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#89744	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#89744	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#89744	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#89744	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#89721	C₂²	1	2	yes	—
92	#89721	C₂²	1	2	yes	—
93	#89721	C₂²	1	2	yes	—
94	#89720	C₂²	1	2	yes	—
95	#89720	C₂²	1	2	yes	—
96	#89720	C₂²	1	2	yes	—
97	#89714	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#89707	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#89705	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#89700	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#89700	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#89700	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#89449	C₂²	1	2	yes	—
108	#89448	C₂²	1	2	yes	—
109	#89439	C₂²	1	2	yes	—
110	#89438	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#89438	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	D₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	D₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
114	D₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
115	D₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
116	D₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#89427	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#89426	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#89425	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#89424	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#89419	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#89419	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#89419	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#89419	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₂×#2441	—	7	1	no	maximal, Sylow
126	C₂⁴×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₄×D₇	Q₈	1	8	yes	—
132	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₇×#125	—	2	4	no	—
145	C₇×#117	—	2	4	no	—
146	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	#6489	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#6455	—	2	4	no	—
212	#6455	—	2	4	no	—
213	D₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
214	D₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
215	D₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
216	D₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
217	D₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
218	D₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
219	D₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
220	D₇×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
221	D₇×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
222	D₇×C₄⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
223	#6453	—	2	4	no	—
224	#6453	—	2	4	no	—
225	#6452	—	2	8	no	—
226	#6452	—	2	8	no	—
227	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
228	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
229	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
230	D₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
231	#6440	—	2	8	no	—
232	#6435	—	2	8	no	—
233	C₄²×D₇	—	2	4	no	—
234	C₄²×D₇	—	2	8	no	—
235	C₄²×D₇	—	2	4	no	—
236	#6433	—	2	4	no	—
237	C₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
239	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
240	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
241	C₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
244	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
245	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
246	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
248	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
249	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
251	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
253	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
254	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂²×#125	—	7	1	no	—
258	C₂²×#117	—	7	1	no	—
259	#2441	—	7	2	no	—
260	#2441	—	7	2	no	—
261	#2441	—	7	1	no	—
262	#2441	—	7	1	no	—
263	#2441	—	7	2	no	—
264	#2441	—	7	2	no	—
265	#2441	—	7	1	no	—
266	#2441	—	7	1	no	—
267	#2441	—	7	1	no	—
268	#2441	—	7	1	no	—
269	#2441	—	7	1	no	—
270	#2441	D₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
271	C₂×#399	—	7	2	no	—
272	C₂×#396	—	7	2	no	—
273	C₂×#389	—	7	1	no	—
274	C₂×#389	—	7	2	no	—
275	C₂×#389	—	7	1	no	—
276	C₂×#387	—	7	2	no	—
277	C₂×#384	—	7	1	no	—
278	C₂×#380	—	7	1	no	—
279	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
280	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
282	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
283	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
284	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
285	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
286	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
287	C₂³×D₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
288	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄×C₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
304	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
305	C₂²×Dic₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
306	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×D₇	—	2	32	no	—
329	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
345	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
346	C₂×C₄×D₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
347	C₂×C₄×D₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
348	C₂×C₄×D₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
349	C₂×C₄×D₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
350	C₂×C₄×D₇	#41	1	4	yes	—
351	C₂×C₄×D₇	#41	1	4	yes	—
352	C₂×C₄×D₇	#41	1	4	yes	—
353	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
354	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
361	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
362	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
363	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
367	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
368	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
369	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
371	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
372	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
373	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
374	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
375	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
376	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
377	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
378	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
379	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
380	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
381	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
382	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
383	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
384	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
385	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
386	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
387	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
388	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
389	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
390	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
391	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
392	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
393	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
394	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
395	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
396	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
397	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
398	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
399	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
400	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
401	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
402	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
403	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
404	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
405	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
406	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
407	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
408	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
409	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
410	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
411	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
412	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
413	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
414	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
415	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
416	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
417	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
418	C₂×#125	—	7	2	no	—
419	C₂×#125	—	7	2	no	—
420	C₂×#125	—	7	1	no	—
421	C₂×#125	—	7	1	no	—
422	C₂×#125	—	7	1	no	—
423	C₂×#125	—	14	8	no	—
424	C₂×#125	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
425	C₂×#117	—	7	1	no	—
426	C₂×#117	—	7	1	no	—
427	C₂×#117	—	7	1	no	—
428	C₂×#117	—	7	2	no	—
429	C₂×#117	—	7	2	no	—
430	C₂×#117	—	14	8	no	—
431	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
433	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
434	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
435	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
436	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
437	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
438	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
439	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
440	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
441	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
442	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
443	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
444	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
445	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
446	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
447	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
448	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
449	#399	—	7	2	no	—
450	#399	—	7	2	no	—
451	#399	—	7	2	no	—
452	#399	—	7	2	no	—
453	#399	—	7	2	no	—
454	#399	—	7	2	no	—
455	#399	—	7	2	no	—
456	#399	C₂×D₇	1	2	yes	—
457	#396	—	7	2	no	—
458	#396	—	7	2	no	—
459	#396	—	7	2	no	—
460	#396	—	7	2	no	—
461	#396	—	7	2	no	—
462	#396	—	7	2	no	—
463	#396	—	7	2	no	—
464	#396	C₂×D₇	1	2	yes	—
465	#389	—	7	2	no	—
466	#389	—	7	2	no	—
467	#389	—	7	2	no	—
468	#389	—	7	2	no	—
469	#389	—	7	2	no	—
470	#389	—	7	1	no	—
471	#389	—	7	1	no	—
472	#389	—	7	2	no	—
473	#389	—	7	1	no	—
474	#389	—	7	1	no	—
475	#389	—	7	2	no	—
476	#389	—	7	1	no	—
477	#389	—	7	1	no	—
478	#389	—	7	2	no	—
479	#389	—	7	2	no	—
480	#389	—	7	2	no	—
481	#389	—	7	2	no	—
482	#389	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
483	#389	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
484	#389	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
485	#387	—	7	2	no	—
486	#387	—	7	2	no	—
487	#387	—	7	2	no	—
488	#387	—	7	2	no	—
489	#387	—	7	2	no	—
490	#387	—	7	2	no	—
491	#387	—	7	2	no	—
492	#387	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
493	#384	—	7	2	no	—
494	#384	—	7	2	no	—
495	#384	—	7	1	no	—
496	#384	—	7	1	no	—
497	#384	—	7	1	no	—
498	#384	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
499	#380	—	7	1	no	—
500	#380	—	7	1	no	—
501	#380	—	7	1	no	—
502	#380	—	7	2	no	—
503	#380	—	7	2	no	—
504	#380	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
505	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
506	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
507	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
508	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
509	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
510	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
511	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
512	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
513	C₂×#95	—	7	2	no	—
514	C₂×#95	—	7	2	no	—
515	C₂×#95	—	7	1	no	—
516	C₂×#95	—	7	1	no	—
517	C₂×#95	—	7	2	no	—
518	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
519	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
520	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
521	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
522	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
523	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
524	C₂³×C₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
525	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
527	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
528	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
529	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
530	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
531	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
532	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
533	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
534	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
535	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
536	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
537	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
538	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
539	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
540	C₂²×D₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
541	C₂²×D₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
542	C₂²×D₇	C₂×#41	1	2	yes	—
543	C₂²×D₇	C₂×#41	1	2	yes	—
544	C₂²×D₇	C₂×#41	1	2	yes	—
545	C₂²×D₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
546	C₂²×D₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
547	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
548	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
549	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
550	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
552	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
553	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
555	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
556	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
557	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
558	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
565	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
566	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
567	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
569	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
570	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
571	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
572	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
573	C₂×C₄×C₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
574	C₂×C₄×C₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
575	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
576	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
577	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
578	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
579	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
580	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
581	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
582	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
583	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
584	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
585	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
586	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
587	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
588	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
589	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
590	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
591	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
592	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
593	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
594	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
595	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
596	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
597	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
598	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
599	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
600	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
601	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
602	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
603	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
604	C₂×Dic₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
605	C₂×Dic₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
606	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	2	yes	—
607	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	2	yes	—
608	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	2	yes	—
609	C₄×D₇	—	2	8	no	—
610	C₄×D₇	—	2	16	no	—
611	C₄×D₇	—	2	8	no	—
612	C₄×D₇	—	2	8	no	—
613	C₄×D₇	—	2	8	no	—
614	C₄×D₇	—	2	8	no	—
615	C₄×D₇	—	4	4	no	—
616	C₄×D₇	—	4	8	no	—
617	C₄×D₇	—	4	4	no	—
618	C₄×D₇	—	4	8	no	—
619	C₄×D₇	—	4	8	no	—
620	C₄×D₇	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
621	C₂⁵	—	7	1	no	—
622	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
623	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
624	C₂³×C₄	—	7	8	no	—
625	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
626	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
627	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
628	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
629	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
630	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
631	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
632	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
633	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
634	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
635	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
636	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
637	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
638	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
639	#125	—	2	4	no	—
640	#125	—	14	4	no	—
641	#125	—	14	8	no	—
642	#125	—	14	8	no	—
643	#125	—	14	4	no	—
644	#125	—	14	4	no	—
645	#117	—	2	4	no	—
646	#117	—	14	8	no	—
647	#117	—	14	8	no	—
648	#117	—	14	4	no	—
649	#117	—	14	4	no	—
650	#117	—	14	4	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
683	C₂×C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
684	C₂×C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
685	C₂×C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
688	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
690	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
691	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
693	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
694	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
695	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
696	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
716	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
717	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
718	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
719	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
720	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
721	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
722	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
723	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
724	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
725	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
726	C₂×C₄²	—	14	8	no	—
727	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
728	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
729	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
730	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
732	#95	—	7	1	no	—
733	#95	—	7	1	no	—
734	#95	—	7	1	no	—
735	#95	—	7	1	no	—
736	#95	—	7	1	no	—
737	#95	—	7	1	no	—
738	#95	—	7	2	no	—
739	#95	—	7	2	no	—
740	#95	—	7	2	no	—
741	#95	—	7	2	no	—
742	#95	—	7	2	no	—
743	#95	—	7	2	no	—
744	#95	—	7	2	no	—
745	#95	—	7	2	no	—
746	#95	—	7	2	no	—
747	#95	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
748	#95	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
749	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
750	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
751	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
752	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
753	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
754	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
755	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
756	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
757	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
758	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
759	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
760	C₂²×C₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
761	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
762	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
763	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
764	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
765	C₂²×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
766	C₂×D₇	—	2	2	no	—
767	C₂×D₇	—	2	2	no	—
768	C₂×D₇	—	2	2	no	—
769	C₂×D₇	—	4	1	no	—
770	C₂×D₇	—	4	1	no	—
771	C₂×D₇	—	4	1	no	—
772	C₂×D₇	—	4	1	no	—
773	C₂×D₇	—	4	16	no	—
774	C₂×D₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
775	C₂×D₇	#533	1	4	yes	—
776	C₂×D₇	#544	1	4	yes	—
777	C₂×D₇	#547	1	4	yes	—
778	C₂×D₇	#550	1	4	yes	—
779	C₂×D₇	#552	1	4	yes	—
780	C₂×D₇	#553	1	4	yes	—
781	C₄×C₇	—	2	2	no	—
782	C₄×C₇	—	2	4	no	—
783	C₄×C₇	—	2	2	no	—
784	C₄×C₇	—	2	2	no	—
785	C₄×C₇	—	4	1	no	—
786	C₄×C₇	—	4	1	no	—
787	C₄×C₇	—	4	2	no	—
788	C₄×C₇	—	4	2	no	—
789	C₄×C₇	—	4	2	no	—
790	C₄×C₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
791	Dic₇	—	2	2	no	—
792	Dic₇	—	2	4	no	—
793	Dic₇	—	2	2	no	—
794	Dic₇	—	2	2	no	—
795	Dic₇	—	4	1	no	—
796	Dic₇	—	4	1	no	—
797	Dic₇	—	4	2	no	—
798	Dic₇	—	4	2	no	—
799	Dic₇	—	4	2	no	—
800	Dic₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
801	C₂⁴	—	7	1	no	—
802	C₂⁴	—	7	4	no	—
803	C₂⁴	—	7	1	no	—
804	C₂⁴	—	14	2	no	—
805	C₂⁴	—	14	2	no	—
806	C₂⁴	—	14	2	no	—
807	C₂⁴	—	14	2	no	—
808	C₂⁴	—	14	2	no	—
809	C₂⁴	—	14	2	no	—
810	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
811	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
815	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
816	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
817	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
818	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
823	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
824	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
825	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
826	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
827	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
828	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
829	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	14	32	no	—
836	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
840	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
842	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
845	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
850	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
851	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
852	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
853	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
854	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
855	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
856	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
857	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
863	C₂²×C₄	Q₈×D₇	1	4	yes	—
864	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
865	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
866	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
867	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
868	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
869	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
870	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
871	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
872	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
873	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
874	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
875	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
876	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
877	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
879	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
880	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
882	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
883	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
884	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
885	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
886	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
887	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
888	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
889	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
890	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
891	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
892	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
893	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
894	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
895	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
896	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
897	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
899	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
901	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
902	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
909	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	4	yes	—
910	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
926	C₄²	—	2	4	no	—
927	C₄²	—	2	2	no	—
928	C₄²	—	2	2	no	—
929	C₄²	—	14	2	no	—
930	C₄²	—	14	2	no	—
931	C₄²	—	14	4	no	—
932	C₄²	—	14	4	no	—
933	C₄²	—	14	2	no	—
934	C₄²	—	14	2	no	—
935	C₄²	—	14	4	no	—
936	C₄²	—	14	2	no	—
937	C₄²	—	14	2	no	—
938	C₂×C₇	—	4	2	no	—
939	C₂×C₇	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
940	C₂×C₇	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
941	C₂×C₇	C₂×#544	1	1	yes	characteristic
942	C₂×C₇	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
943	C₂×C₇	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
944	C₂×C₇	C₂×#552	1	1	yes	characteristic
945	C₂×C₇	C₂×#553	1	1	yes	characteristic
946	D₇	—	4	2	no	—
947	D₇	#2441	1	8	yes	direct product factor
948	C₂³	—	2	1	no	—
949	C₂³	—	2	1	no	—
950	C₂³	—	2	1	no	—
951	C₂³	—	2	1	no	—
952	C₂³	—	2	1	no	—
953	C₂³	—	2	1	no	—
954	C₂³	—	7	2	no	—
955	C₂³	—	7	2	no	—
956	C₂³	—	7	2	no	—
957	C₂³	—	7	2	no	—
958	C₂³	—	7	2	no	—
959	C₂³	—	7	2	no	—
960	C₂³	—	7	2	no	—
961	C₂³	—	7	2	no	—
962	C₂³	—	14	8	no	—
963	C₂³	—	14	8	no	—
964	C₂³	—	14	8	no	—
965	C₂³	—	14	1	no	—
966	C₂³	—	14	1	no	—
967	C₂³	—	14	1	no	—
968	C₂³	—	14	1	no	—
969	C₂³	—	14	1	no	—
970	C₂³	—	14	1	no	—
971	C₂³	—	28	4	no	—
972	C₂³	—	28	4	no	—
973	C₂³	—	28	4	no	—
974	C₂³	—	28	4	no	—
975	C₂³	C₂×Q₈×D₇	1	2	yes	—
976	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
977	C₂×C₄	—	2	1	no	—
978	C₂×C₄	—	2	1	no	—
979	C₂×C₄	—	2	1	no	—
980	C₂×C₄	—	2	2	no	—
981	C₂×C₄	—	2	1	no	—
982	C₂×C₄	—	2	1	no	—
983	C₂×C₄	—	2	2	no	—
984	C₂×C₄	—	2	1	no	—
985	C₂×C₄	—	2	8	no	—
986	C₂×C₄	—	2	2	no	—
987	C₂×C₄	—	2	1	no	—
988	C₂×C₄	—	2	1	no	—
989	C₂×C₄	—	2	2	no	—
990	C₂×C₄	—	2	1	no	—
991	C₂×C₄	—	2	1	no	—
992	C₂×C₄	—	2	2	no	—
993	C₂×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂×C₄	—	2	2	no	—
995	C₂×C₄	—	2	2	no	—
996	C₂×C₄	—	2	2	no	—
997	C₂×C₄	—	2	2	no	—
998	C₂×C₄	—	2	2	no	—
999	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	7	16	no	—
1005	C₂×C₄	—	7	4	no	—
1006	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	14	8	no	—
1010	C₂×C₄	—	14	16	no	—
1011	C₂×C₄	—	14	8	no	—
1012	C₂×C₄	—	14	8	no	—
1013	C₂×C₄	—	14	8	no	—
1014	C₂×C₄	—	14	8	no	—
1015	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	14	8	no	—
1024	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1040	C₂×C₄	—	28	8	no	—
1041	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1042	C₂×C₄	—	28	8	no	—
1043	C₂×C₄	—	28	8	no	—
1044	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
1045	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1046	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇	1	2	yes	—
1047	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇	1	2	yes	—
1048	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
1049	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
1050	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
1051	C₇	C₂×#2441	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1052	C₂²	—	2	2	no	—
1053	C₂²	—	2	2	no	—
1054	C₂²	—	2	2	no	—
1055	C₂²	—	4	1	no	—
1056	C₂²	—	4	1	no	—
1057	C₂²	—	4	1	no	—
1058	C₂²	—	4	1	no	—
1059	C₂²	—	7	4	no	—
1060	C₂²	—	7	4	no	—
1061	C₂²	—	7	4	no	—
1062	C₂²	—	7	4	no	—
1063	C₂²	—	7	4	no	—
1064	C₂²	—	7	4	no	—
1065	C₂²	—	7	4	no	—
1066	C₂²	—	14	2	no	—
1067	C₂²	—	14	2	no	—
1068	C₂²	—	14	2	no	—
1069	C₂²	—	28	16	no	—
1070	C₂²	—	28	1	no	—
1071	C₂²	—	28	1	no	—
1072	C₂²	—	28	1	no	—
1073	C₂²	—	28	1	no	—
1074	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1075	C₂²	C₂²×Q₈×D₇	1	1	yes	characteristic
1076	C₂²	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1077	C₂²	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1078	C₂²	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1079	C₂²	D₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1080	C₂²	D₇×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1081	C₄	—	2	4	no	—
1082	C₄	—	2	2	no	—
1083	C₄	—	2	2	no	—
1084	C₄	—	2	2	no	—
1085	C₄	—	4	1	no	—
1086	C₄	—	4	2	no	—
1087	C₄	—	4	1	no	—
1088	C₄	—	4	2	no	—
1089	C₄	—	4	2	no	—
1090	C₄	—	7	4	no	—
1091	C₄	—	14	4	no	—
1092	C₄	—	14	2	no	—
1093	C₄	—	14	2	no	—
1094	C₄	—	14	2	no	—
1095	C₄	—	28	1	no	—
1096	C₄	—	28	2	no	—
1097	C₄	—	28	1	no	—
1098	C₄	—	28	2	no	—
1099	C₄	—	28	2	no	—
1100	C₄	D₇×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
1101	C₂	—	4	2	no	—
1102	C₂	—	7	8	no	—
1103	C₂	—	28	2	no	—
1104	C₂	C₂×D₇×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
1105	C₂	D₇×#533	1	1	yes	characteristic
1106	C₂	D₇×#544	1	1	yes	characteristic
1107	C₂	D₇×#547	1	1	yes	characteristic
1108	C₂	D₇×#550	1	1	yes	characteristic
1109	C₂	D₇×#552	1	1	yes	characteristic
1110	C₂	D₇×#553	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
Fitting	C₇×#2441	C₂
prime radical	C₂⁴×D₇	C₂³
hypercenter	#2441	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#2441
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2441

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₇×#125	C₂	semidirect
3. C₇×#2441	C₂	semidirect
4. #11740503	C₂	semidirect
5. #11739694	C₂	semidirect
7. #11735466	C₂	semidirect
9. #11734734	C₂	semidirect
10. #11733669	C₂	semidirect
11. D₇×#389	C₂	semidirect
12. D₇×#389	C₂	semidirect
13. D₇×#389	C₂	semidirect
14. #11733446	C₂	semidirect
15. #11733445	C₂	semidirect
16. D₇×#387	C₂	semidirect
17. #11732429	C₂	semidirect
18. D₇×#384	C₂	semidirect
19. #11731772	C₂	semidirect
21. #11731345	C₂	semidirect
23. #11730939	C₂	semidirect
25. C₂×C₇×#125	C₂²	semidirect
42. C₂×#6453	C₂²	semidirect
43. C₂×#6453	C₂²	semidirect
44. C₂×#6452	C₂²	semidirect
45. C₂×#6452	C₂²	semidirect
55. C₂×#6433	C₂²	semidirect
58. C₇×#389	C₂²	semidirect
59. C₇×#389	C₂²	semidirect
60. C₇×#389	C₂²	semidirect
61. C₇×#387	C₂²	semidirect
62. C₇×#384	C₂²	semidirect
75. #89757	C₂²	semidirect
76. #89757	C₂²	semidirect
77. #89757	C₂²	semidirect
78. #89753	C₂²	semidirect
79. #89750	C₂²	semidirect
80. #89748	C₂²	semidirect
81. #89748	C₂²	semidirect
82. #89748	C₂²	semidirect
83. #89748	C₂²	semidirect
84. #89745	C₂²	semidirect
85. #89745	C₂²	semidirect
86. #89745	C₂²	semidirect
87. #89744	C₂²	semidirect
88. #89744	C₂²	semidirect
89. #89744	C₂²	semidirect
90. #89744	C₂²	semidirect
102. #89707	C₂²	semidirect
103. #89705	C₂²	semidirect
104. #89700	C₂²	semidirect
105. #89700	C₂²	semidirect
106. #89700	C₂²	semidirect
117. #89427	C₂²	semidirect
118. #89426	C₂²	semidirect
119. #89425	C₂²	semidirect
120. #89424	C₂²	semidirect
121. #89419	C₂²	semidirect
122. #89419	C₂²	semidirect
123. #89419	C₂²	semidirect
124. #89419	C₂²	semidirect
270. #2441	D₇	direct (N × H)
424. C₂×#125	C₂×D₇	semidirect
482. #389	C₂×D₇	semidirect
483. #389	C₂×D₇	semidirect
484. #389	C₂×D₇	semidirect
492. #387	C₂×D₇	semidirect
498. #384	C₂×D₇	semidirect
947. D₇	#2441	direct (N × H)
1051. C₇	C₂×#2441	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₇×#125	2
C₂×D₇×#117	2
C₇×#2441	2
#11740503	2
#11739694	2
D₇×#399	2
#11735466	2
D₇×#396	2
#11734734	2
#11733669	2
D₇×#389	2
#11733446	2
#11733445	2
D₇×#387	2
#11732429	2
D₇×#384	2
#11731772	2
D₇×#380	2
#11731345	2
C₄×D₇×C₂²⋊C₄	2
#11730939	2
C₂×#2441	7

Subgroups — D7×#2441 #13522279

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₇×#2441 #13522279