Subgroups — C₂×#11733667 #13522448

Order 1792.

3006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#6435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₇×#389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#89761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#89761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#89759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#89754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#89755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#89752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#89751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#89705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11733667	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
13	C₂×#89436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₂×D₇×#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₂×#89418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#89426	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#6459	—	2	8	no	—
39	C₂×#6459	C₂²	1	8	yes	—
40	C₂×#6435	—	2	8	no	—
41	C₂×#6435	C₂²	1	8	yes	—
42	C₇×#389	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂×C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#89761	C₂²	1	8	yes	—
58	#89761	C₂²	1	8	yes	—
59	#89759	C₂²	1	8	yes	—
60	#89755	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#89754	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#89752	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#89751	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#89705	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#89436	C₂²	1	8	yes	—
66	D₇×#95	C₂²	1	8	yes	—
67	#89426	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#89418	C₂²	1	8	yes	complemented
69	C₂×#2438	—	7	1	no	maximal, Sylow
70	C₂⁴×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×D₇	—	4	2	no	—
92	C₂²×C₄×D₇	—	4	2	no	—
93	C₂²×C₄×D₇	Q₈	1	8	yes	complemented
94	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×Dic₁₄	—	2	4	no	—
98	C₂²×Dic₁₄	—	2	4	no	—
99	C₂²×Dic₁₄	—	4	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
102	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
103	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
104	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
105	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₄²×C₇	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
112	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
113	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
114	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
115	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
122	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
123	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
124	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
125	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
126	C₂×Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
127	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
135	#6459	—	2	32	no	—
136	#6435	—	2	32	no	—
137	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
138	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
139	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
140	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
141	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
142	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
143	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
144	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
145	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
146	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
147	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
148	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
149	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
150	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
152	C₂²×#117	—	7	1	no	—
153	#2438	—	7	16	no	—
154	C₂×#400	—	7	1	no	—
155	C₂×#398	—	7	1	no	—
156	C₂×#398	—	7	1	no	—
157	C₂×#395	—	7	1	no	—
158	C₂×#391	—	7	1	no	—
159	C₂×#389	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
160	C₂×#387	—	7	1	no	—
161	C₂×#387	—	7	1	no	—
162	C₂×#385	—	7	1	no	—
163	C₂×#385	—	7	1	no	—
164	C₂×#381	—	7	1	no	—
165	C₂×#380	—	7	1	no	—
166	C₂²×#95	—	7	1	no	—
167	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
169	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
170	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
171	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
172	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₂³×D₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
174	C₂³×D₇	#41	1	4	yes	—
175	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	C₂²×C₄×C₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
196	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
197	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
205	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
206	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
207	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
208	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
209	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
210	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
211	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
212	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
213	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
214	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
215	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
216	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
217	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
218	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
219	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
220	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
221	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
222	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
223	C₂²×Dic₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
224	C₂²×Dic₇	#41	1	4	yes	—
225	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×D₇	—	2	32	no	—
233	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
234	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
235	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
236	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
237	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
238	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
239	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
240	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
241	C₂×C₄×D₇	—	4	16	no	—
242	C₂×C₄×D₇	—	4	16	no	—
243	C₂×C₄×D₇	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
244	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
245	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
246	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
247	C₂×Dic₁₄	—	4	16	no	—
248	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
249	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
250	C₇×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
251	C₇×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
252	C₄²×C₇	—	2	8	no	—
253	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
254	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
255	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
256	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
257	C₄⋊Dic₇	—	2	8	no	—
258	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
259	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
260	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
261	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
262	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
263	Dic₇⋊C₄	—	4	4	no	—
264	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
265	C₂³×Q₈	—	7	1	no	—
266	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
267	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
268	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
269	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	8	no	—
270	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	8	no	—
271	C₂×#117	—	7	8	no	—
272	C₂×#117	—	14	8	no	—
273	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
274	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
275	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
276	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
277	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
278	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
279	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
280	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
285	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
286	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
287	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
288	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
289	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
290	#400	—	7	8	no	—
291	#398	—	7	8	no	—
292	#398	—	7	8	no	—
293	#395	—	7	8	no	—
294	#391	—	7	8	no	—
295	#389	C₂×D₇	1	8	yes	complemented
296	#387	—	7	8	no	—
297	#387	—	7	8	no	—
298	#385	—	7	8	no	—
299	#385	—	7	8	no	—
300	#381	—	7	8	no	—
301	#380	—	7	8	no	—
302	C₂×#95	—	7	1	no	—
303	C₂×#95	—	7	1	no	—
304	C₂×#95	—	7	1	no	—
305	C₂×#95	—	7	1	no	—
306	C₂×#95	—	7	1	no	—
307	C₂×#95	—	7	1	no	—
308	C₂×#95	—	7	1	no	—
309	C₂×#95	—	7	1	no	—
310	C₂×#95	—	7	1	no	—
311	C₂×#95	—	7	1	no	—
312	C₂×#95	—	7	1	no	—
313	C₂×#95	—	7	1	no	—
314	C₂×#95	—	7	8	no	—
315	C₂×#95	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂×#95	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
318	C₂³×C₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
319	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
320	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
321	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
322	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
323	C₂³×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
324	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
326	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
327	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
328	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
329	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
330	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
331	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
332	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
334	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
335	C₂²×D₇	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
336	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
337	C₂²×D₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
338	C₂²×D₇	C₂×#41	1	4	yes	—
339	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
340	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
341	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
342	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
361	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
362	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
363	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
364	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
365	C₂×C₄×C₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
366	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
367	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
368	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
369	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
370	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
389	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
390	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
391	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
392	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
393	C₂×Dic₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
394	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	4	yes	—
395	C₄×D₇	—	2	32	no	—
396	C₄×D₇	—	4	16	no	—
397	C₄×D₇	—	4	16	no	—
398	Dic₁₄	—	4	16	no	—
399	C₂⁵	—	7	1	no	—
400	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
401	C₂²×Q₈	—	14	4	no	—
402	C₂²×Q₈	—	14	4	no	—
403	C₂²×Q₈	—	28	2	no	—
404	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
405	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
406	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
407	C₂³×C₄	—	7	8	no	—
408	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
409	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
410	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
411	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
412	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
413	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
414	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
415	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
416	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
417	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
418	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
419	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
420	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
421	C₂³×C₄	—	28	2	no	—
422	C₂³×C₄	—	28	2	no	—
423	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
424	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
425	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
426	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
427	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
428	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
429	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
430	C₂²⋊Q₈	—	14	32	no	—
431	#117	—	14	32	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
451	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
452	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
453	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
462	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
464	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
465	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	4	yes	—
466	#95	—	7	4	no	—
467	#95	—	7	4	no	—
468	#95	—	7	4	no	—
469	#95	—	7	4	no	—
470	#95	—	7	4	no	—
471	#95	—	7	4	no	—
472	#95	—	7	4	no	—
473	#95	—	7	4	no	—
474	#95	—	7	4	no	—
475	#95	—	7	4	no	—
476	#95	—	7	4	no	—
477	#95	—	7	4	no	—
478	#95	C₂²×D₇	1	4	yes	—
479	#95	C₂²×D₇	1	4	yes	—
480	C₂²×C₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
481	C₂²×C₇	#533	1	4	yes	—
482	C₂²×C₇	#544	1	4	yes	—
483	C₂²×C₇	#546	1	4	yes	—
484	C₂²×C₇	#547	1	4	yes	—
485	C₂²×C₇	#551	1	4	yes	—
486	C₂²×C₇	#552	1	4	yes	—
487	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
494	C₂×D₇	—	2	4	no	—
495	C₂×D₇	—	2	4	no	—
496	C₂×D₇	—	2	32	no	—
497	C₂×D₇	—	2	4	no	—
498	C₂×D₇	—	2	4	no	—
499	C₂×D₇	—	2	4	no	—
500	C₂×D₇	—	2	4	no	—
501	C₂×D₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
502	C₄×C₇	—	2	4	no	—
503	C₄×C₇	—	2	4	no	—
504	C₄×C₇	—	2	4	no	—
505	C₄×C₇	—	4	2	no	—
506	C₄×C₇	—	4	2	no	—
507	C₄×C₇	—	4	2	no	—
508	C₄×C₇	—	4	2	no	—
509	Dic₇	—	2	4	no	—
510	Dic₇	—	2	4	no	—
511	Dic₇	—	2	4	no	—
512	Dic₇	—	4	2	no	—
513	Dic₇	—	4	2	no	—
514	Dic₇	—	4	2	no	—
515	Dic₇	—	4	2	no	—
516	C₂⁴	—	7	4	no	—
517	C₂⁴	—	7	4	no	—
518	C₂⁴	—	7	4	no	—
519	C₂⁴	—	7	2	no	—
520	C₂⁴	—	14	2	no	—
521	C₂⁴	—	14	2	no	—
522	C₂⁴	—	14	2	no	—
523	C₂⁴	—	14	2	no	—
524	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
525	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
526	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
527	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
528	C₂×Q₈	—	28	16	no	—
529	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
548	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
549	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
550	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	7	16	no	—
554	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
559	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
560	C₂²×C₄	—	14	32	no	—
561	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
562	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
563	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
564	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
583	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	28	16	no	—
586	C₂²×C₄	—	28	16	no	—
587	C₂²×C₄	#1157	1	4	yes	—
588	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	4	yes	—
589	C₂²×C₄	Q₈×D₇	1	4	yes	—
590	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
591	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
592	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
593	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
594	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
595	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
596	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
597	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
598	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
599	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
600	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
601	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
602	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
603	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
604	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
605	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
606	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
607	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
612	C₄²	—	2	8	no	—
613	C₄²	—	14	8	no	—
614	C₂×C₇	#2438	1	8	yes	complemented
615	C₂×C₇	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₇	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₇	C₂×#544	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₇	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₇	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₇	C₂×#552	1	1	yes	characteristic
622	D₇	—	2	8	no	—
623	C₂³	—	7	16	no	—
624	C₂³	—	7	4	no	—
625	C₂³	—	7	4	no	—
626	C₂³	—	7	4	no	—
627	C₂³	—	14	8	no	—
628	C₂³	—	14	8	no	—
629	C₂³	—	14	8	no	—
630	C₂³	—	14	8	no	—
631	C₂³	—	14	8	no	—
632	C₂³	—	14	8	no	—
633	C₂³	—	14	2	no	—
634	C₂³	—	14	2	no	—
635	C₂³	—	14	2	no	—
636	C₂³	—	14	2	no	—
637	C₂³	C₂×#1157	1	2	yes	—
638	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
639	C₂³	#6548	1	2	yes	—
640	C₂³	C₂×Q₈×D₇	1	2	yes	—
641	C₂³	#6551	1	2	yes	—
642	C₂³	D₇×#41	1	2	yes	—
643	C₂³	D₇×#41	1	2	yes	—
644	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
645	Q₈	—	28	16	no	—
646	C₂×C₄	—	2	8	no	—
647	C₂×C₄	—	2	8	no	—
648	C₂×C₄	—	2	8	no	—
649	C₂×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂×C₄	—	4	4	no	—
668	C₂×C₄	—	4	4	no	—
669	C₂×C₄	—	4	4	no	—
670	C₂×C₄	—	4	4	no	—
671	C₂×C₄	—	7	4	no	—
672	C₂×C₄	—	7	4	no	—
673	C₂×C₄	—	7	4	no	—
674	C₂×C₄	—	14	32	no	—
675	C₂×C₄	—	14	8	no	—
676	C₂×C₄	—	14	8	no	—
677	C₂×C₄	—	14	8	no	—
678	C₂×C₄	—	14	2	no	—
679	C₂×C₄	—	14	2	no	—
680	C₂×C₄	—	14	2	no	—
681	C₂×C₄	—	14	2	no	—
682	C₂×C₄	—	14	2	no	—
683	C₂×C₄	—	14	2	no	—
684	C₂×C₄	—	14	2	no	—
685	C₂×C₄	—	14	2	no	—
686	C₂×C₄	—	14	2	no	—
687	C₂×C₄	—	14	2	no	—
688	C₂×C₄	—	14	2	no	—
689	C₂×C₄	—	14	2	no	—
690	C₂×C₄	—	14	2	no	—
691	C₂×C₄	—	14	2	no	—
692	C₂×C₄	—	14	2	no	—
693	C₂×C₄	—	14	2	no	—
694	C₂×C₄	—	14	2	no	—
695	C₂×C₄	—	14	2	no	—
696	C₂×C₄	—	28	16	no	—
697	C₂×C₄	—	28	16	no	—
698	C₂×C₄	—	28	4	no	—
699	C₂×C₄	—	28	4	no	—
700	C₂×C₄	—	28	4	no	—
701	C₂×C₄	—	28	4	no	—
702	C₂×C₄	C₂×#1157	1	4	yes	—
703	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
704	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇	1	4	yes	—
705	C₇	C₂×#2438	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
706	C₂²	—	7	8	no	—
707	C₂²	—	14	4	no	—
708	C₂²	—	14	4	no	—
709	C₂²	—	14	4	no	—
710	C₂²	—	14	4	no	—
711	C₂²	—	14	4	no	—
712	C₂²	—	14	32	no	—
713	C₂²	—	14	4	no	—
714	C₂²	#90198	1	4	yes	—
715	C₂²	#90247	1	4	yes	—
716	C₂²	#90269	1	4	yes	—
717	C₂²	#90303	1	4	yes	—
718	C₂²	D₇×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
719	C₂²	#90384	1	4	yes	—
720	C₂²	#90420	1	4	yes	—
721	C₂²	C₂²×#1157	1	1	yes	characteristic
722	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
723	C₂²	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
724	C₂²	C₂²×Q₈×D₇	1	1	yes	characteristic
725	C₂²	C₂×#6551	1	1	yes	characteristic
726	C₂²	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
727	C₂²	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
728	C₄	—	2	4	no	—
729	C₄	—	2	4	no	—
730	C₄	—	2	4	no	—
731	C₄	—	4	2	no	—
732	C₄	—	4	2	no	—
733	C₄	—	4	2	no	—
734	C₄	—	4	2	no	—
735	C₄	—	14	4	no	—
736	C₄	—	14	4	no	—
737	C₄	—	14	4	no	—
738	C₄	—	28	2	no	—
739	C₄	—	28	2	no	—
740	C₄	—	28	2	no	—
741	C₄	—	28	2	no	—
742	C₂	—	14	8	no	—
743	C₂	#11733667	1	8	yes	direct product factor
744	C₂	C₂×#90198	1	1	yes	characteristic
745	C₂	C₂×#90247	1	1	yes	characteristic
746	C₂	C₂×#90269	1	1	yes	characteristic
747	C₂	C₂×#90303	1	1	yes	characteristic
748	C₂	C₂×D₇×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
749	C₂	C₂×#90384	1	1	yes	characteristic
750	C₂	C₂×#90420	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₇
commutator, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₇×#389	C₂
socle	C₂⁴×C₇	C₂⁴
prime radical	C₂⁴×D₇	C₂³
hypercenter	C₂×#389	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#2438
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#389

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₇×#389	C₂	semidirect
7. C₂×#89754	C₂	semidirect
8. C₂×#89755	C₂	semidirect
9. C₂×#89752	C₂	semidirect
10. C₂×#89751	C₂	semidirect
11. C₂×#89705	C₂	semidirect
12. #11733667	C₂	direct (N × H)
15. C₂×#89418	C₂	semidirect
16. C₂×#89426	C₂	semidirect
42. C₇×#389	C₂²	semidirect
60. #89755	C₂²	semidirect
61. #89754	C₂²	semidirect
62. #89752	C₂²	semidirect
63. #89751	C₂²	semidirect
64. #89705	C₂²	semidirect
67. #89426	C₂²	semidirect
68. #89418	C₂²	semidirect
93. C₂²×C₄×D₇	Q₈	semidirect
159. C₂×#389	D₇	semidirect
243. C₂×C₄×D₇	C₂×Q₈	semidirect
295. #389	C₂×D₇	semidirect
614. C₂×C₇	#2438	semidirect
705. C₇	C₂×#2438	semidirect
743. C₂	#11733667	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6459	2
C₂²×#6435	2
C₂×C₇×#389	2
C₂×#89761	2
C₂×#89759	2
C₂×#89754	2
C₂×#89755	2
C₂×#89752	2
C₂×#89751	2
C₂×#89705	2
#11733667	2
C₂×#89436	2
C₂×D₇×#95	2
C₂×#89418	2
C₂×#89426	2
C₂×#2438	7

Subgroups — C2×#11733667 #13522448

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11733667 #13522448