Subgroups — #13522546

Order 1792.

5758 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#1157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₄×C₂²⋊D₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#90215	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₇×#2280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11739673	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11731570	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11731508	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11731462	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11731461	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11731460	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#11731297	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11731268	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11731025	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₄×#6445	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#1157	—	2	8	no	—
19	C₂²×#1157	—	2	16	no	—
20	C₂²×#1157	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#1157	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#1157	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×#1157	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂³×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂³×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₇×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#90215	—	2	16	no	—
39	C₂×#6460	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×#6458	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×#6449	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×#6445	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×#6445	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₇×#381	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₇×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₇×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₇×#379	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#89760	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#89746	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#89733	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#89732	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#89730	C₂²	1	4	yes	—
56	#89730	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#89730	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#89727	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#89722	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#89445	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#89444	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#89443	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#89440	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#89437	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#89428	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#34736	—	7	1	no	maximal, Sylow
68	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂⁴×D₇	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂⁴×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×C₄×C₇	—	2	8	no	—
72	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	8	yes	complemented
73	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
81	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
82	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
83	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#1157	—	2	128	no	—
92	C₂×#1157	—	2	8	no	—
93	C₂×#1157	—	2	8	no	—
94	C₂×#1157	—	2	8	no	—
95	C₂×#1157	—	2	8	no	—
96	C₂×#1157	—	2	8	no	—
97	C₂×#1157	—	2	16	no	—
98	C₂×#1157	—	2	8	no	—
99	C₂×#1157	—	2	16	no	—
100	C₂×#1157	—	2	8	no	—
101	C₂×#1157	D₄	1	16	yes	complemented
102	C₂²×D₂₈	—	2	4	no	—
103	C₂²×D₂₈	—	2	8	no	—
104	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×D₂₈	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×D₇	—	2	8	no	—
108	C₂²×C₄×D₇	—	2	16	no	—
109	C₂²×C₄×D₇	—	2	8	no	—
110	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂²×Dic₁₄	—	2	4	no	—
116	C₂²×Dic₁₄	—	2	8	no	—
117	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₇×#117	—	2	8	no	—
120	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
126	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
129	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
130	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
131	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
132	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
133	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
134	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
135	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
136	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
139	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	8	yes	—
140	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
146	#6460	—	2	16	no	—
147	#6458	—	2	16	no	—
148	#6449	—	2	16	no	—
149	#6445	—	2	16	no	—
150	#6445	—	2	16	no	—
151	C₄×D₂₈	—	2	32	no	—
152	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
153	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
154	C₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
155	C₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
156	C₂³×#41	—	7	1	no	—
157	C₂×#525	—	7	2	no	—
158	C₂²×C₄×D₄	—	7	1	no	—
159	#2409	—	7	2	no	—
160	#2408	—	7	2	no	—
161	#2407	—	7	4	no	—
162	#2406	—	7	2	no	—
163	#2405	—	7	2	no	—
164	#2404	—	7	2	no	—
165	#2403	—	7	2	no	—
166	#2388	—	7	4	no	—
167	C₄×#120	—	7	4	no	—
168	#2297	—	7	2	no	—
169	#2280	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
170	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
171	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
172	C₂⁴×C₇	—	4	2	no	—
173	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
178	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
179	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
180	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
181	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
182	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
183	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
184	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
185	C₂³×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
188	C₂²×C₄×C₇	—	2	32	no	—
189	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
191	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
192	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
200	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	8	yes	—
201	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	64	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	32	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
218	C₂×C₂²⋊D₇	#41	1	8	yes	complemented
219	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
220	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
221	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
222	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
223	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
224	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
225	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
226	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
227	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
230	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
231	#1157	—	2	64	no	—
232	#1157	—	2	64	no	—
233	#1157	—	2	64	no	—
234	#1157	—	2	64	no	—
235	C₂×D₂₈	—	2	32	no	—
236	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
237	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
238	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
239	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
240	C₂×D₂₈	—	2	16	no	—
241	C₂×D₂₈	—	2	16	no	—
242	C₂×D₂₈	—	4	8	no	—
243	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
244	C₂×C₄×D₇	—	2	64	no	—
245	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
246	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
247	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
248	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
249	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
250	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
251	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
252	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×D₇	—	4	16	no	—
255	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
256	C₂×Dic₁₄	—	2	32	no	—
257	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
258	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
259	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
260	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
261	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
262	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
263	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
264	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
265	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
266	C₄²×C₇	—	2	8	no	—
267	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
268	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
269	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
270	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
271	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
272	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
273	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
274	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
275	C₄⋊Dic₇	—	2	16	no	—
276	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
277	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
278	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
279	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
280	C₂²×#41	—	7	2	no	—
281	C₂²×#41	—	7	2	no	—
282	C₂²×#41	—	7	2	no	—
283	C₂²×#41	—	7	2	no	—
284	C₂²×#41	—	14	16	no	—
285	C₂²×#41	—	14	8	no	—
286	C₂³×Q₈	—	7	1	no	—
287	C₂³×D₄	—	7	2	no	—
288	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
289	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
290	C₂⁴×C₄	—	7	2	no	—
291	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
292	C₂⁴×C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
293	#525	—	14	16	no	—
294	C₂×#123	—	7	4	no	—
295	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
296	C₂×#121	—	7	4	no	—
297	C₂×#120	—	7	4	no	—
298	C₂×#120	—	7	4	no	—
299	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
300	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
301	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
302	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
303	C₂×C₄×D₄	—	7	8	no	—
304	C₂×C₄×D₄	—	14	8	no	—
305	C₂×#117	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
306	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
307	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
308	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
309	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
310	#395	—	7	4	no	—
311	#394	—	7	8	no	—
312	#394	—	7	4	no	—
313	#393	—	7	4	no	—
314	#392	—	7	8	no	—
315	#392	—	7	4	no	—
316	#391	—	7	4	no	—
317	#390	—	7	4	no	—
318	#386	—	7	4	no	—
319	#386	—	7	4	no	—
320	#386	—	7	4	no	—
321	#386	—	7	8	no	—
322	#385	—	7	4	no	—
323	#385	—	7	8	no	—
324	#381	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
325	#380	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
326	#380	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
327	#379	—	7	4	no	—
328	#379	C₂×D₇	1	2	yes	—
329	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
330	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
331	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
332	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
333	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
334	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
335	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
336	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
337	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
338	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
339	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
340	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
341	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
342	C₂³×C₇	—	4	16	no	—
343	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
344	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
345	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
347	C₂³×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
348	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
350	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
351	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
352	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
353	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
354	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
355	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
356	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
357	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
358	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
359	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
360	C₂²×D₇	—	4	32	no	—
361	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
362	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
363	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
364	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
365	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
366	C₂²×D₇	C₂×#41	1	4	yes	complemented
367	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
368	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
371	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
372	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
373	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
374	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
375	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
376	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
377	C₂×C₄×C₇	#120	1	16	yes	complemented
378	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
381	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
382	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
383	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
384	C₂²⋊D₇	—	2	32	no	—
385	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
386	C₂²⋊D₇	—	2	32	no	—
387	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
388	C₂×Dic₇	—	2	16	no	—
389	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
390	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
392	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
393	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
397	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
398	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
399	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
400	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
401	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	4	yes	complemented
402	D₂₈	—	2	16	no	—
403	D₂₈	—	2	16	no	—
404	D₂₈	—	4	32	no	—
405	C₄×D₇	—	2	32	no	—
406	C₄×D₇	—	2	32	no	—
407	C₄×D₇	—	4	8	no	—
408	C₄×D₇	—	4	8	no	—
409	Dic₁₄	—	2	16	no	—
410	Dic₁₄	—	2	16	no	—
411	C₂⁵	—	7	1	no	—
412	C₂⁵	—	7	2	no	—
413	C₂⁵	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
414	C₂×#41	—	7	16	no	—
415	C₂×#41	—	14	16	no	—
416	C₂×#41	—	14	16	no	—
417	C₂×#41	—	14	8	no	—
418	C₂×#41	—	14	8	no	—
419	C₂×#41	—	14	128	no	—
420	C₂×#41	—	14	8	no	—
421	C₂×#41	—	14	8	no	—
422	C₂×#41	—	14	8	no	—
423	C₂×#41	—	14	8	no	—
424	C₂×#41	—	14	8	no	—
425	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
426	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
427	C₂²×Q₈	—	14	8	no	—
428	C₂²×Q₈	—	14	4	no	—
429	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
430	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
431	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
432	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
433	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
434	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
435	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
436	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
437	C₂²×D₄	—	14	16	no	—
438	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
439	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
440	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
441	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
442	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
443	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
444	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
445	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
446	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
447	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
448	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
449	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
450	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
451	C₂³×C₄	—	14	16	no	—
452	C₂³×C₄	—	14	8	no	—
453	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
454	C₂³×C₄	—	14	8	no	—
455	C₂³×C₄	D₂₈	1	8	yes	complemented
456	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
457	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
458	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
459	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
460	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
461	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
462	#123	—	14	16	no	—
463	C₂²⋊Q₈	—	14	16	no	—
464	#121	—	14	16	no	—
465	#120	—	14	16	no	—
466	#120	—	14	16	no	—
467	C₄×D₄	—	14	32	no	—
468	C₄×D₄	—	14	8	no	—
469	C₄×D₄	—	14	8	no	—
470	C₄×D₄	—	14	8	no	—
471	C₄×D₄	—	14	8	no	—
472	#117	—	2	8	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
491	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
492	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
493	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
494	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	4	yes	—
495	#95	—	7	8	no	—
496	#95	—	7	8	no	—
497	#95	C₂²×D₇	1	4	yes	—
498	#95	C₂²×D₇	1	4	yes	—
499	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
500	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
501	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
502	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
503	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
504	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
505	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
506	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₇	—	4	16	no	—
509	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
510	C₂²×C₇	C₂×#120	1	4	yes	—
511	C₂²×C₇	#525	1	4	yes	complemented
512	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
514	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
515	C₂²×C₇	#585	1	2	yes	—
516	C₂×D₇	—	2	8	no	—
517	C₂×D₇	—	2	4	no	—
518	C₂×D₇	—	2	8	no	—
519	C₂×D₇	—	2	16	no	—
520	C₂×D₇	—	4	32	no	—
521	C₂×D₇	—	4	16	no	—
522	C₂×D₇	—	4	2	no	—
523	C₂×D₇	—	4	4	no	—
524	C₂×D₇	—	4	2	no	—
525	C₂×D₇	—	4	4	no	—
526	C₂×D₇	—	4	4	no	—
527	C₂×D₇	—	4	8	no	—
528	C₄×C₇	—	2	2	no	—
529	C₄×C₇	—	2	2	no	—
530	C₄×C₇	—	4	8	no	—
531	C₄×C₇	C₂×#120	1	4	yes	—
532	C₄×C₇	C₂×#120	1	4	yes	—
533	Dic₇	—	2	8	no	—
534	Dic₇	—	2	4	no	—
535	Dic₇	—	4	2	no	—
536	Dic₇	—	4	2	no	—
537	C₂⁴	—	2	4	no	—
538	C₂⁴	—	2	4	no	—
539	C₂⁴	—	4	2	no	—
540	C₂⁴	—	7	4	no	—
541	C₂⁴	—	7	2	no	—
542	C₂⁴	—	14	8	no	—
543	C₂⁴	—	14	4	no	—
544	C₂⁴	—	14	2	no	—
545	C₂⁴	—	14	4	no	—
546	C₂⁴	—	14	4	no	—
547	C₂⁴	—	14	8	no	—
548	C₂⁴	—	28	2	no	—
549	C₂⁴	—	28	4	no	—
550	C₂⁴	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
551	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
552	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
553	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
554	#41	—	14	64	no	—
555	#41	—	14	64	no	—
556	#41	—	14	64	no	—
557	#41	—	14	64	no	—
558	C₂×Q₈	—	7	8	no	—
559	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
560	C₂×Q₈	—	14	32	no	—
561	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
562	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
563	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
564	C₂×D₄	—	7	16	no	—
565	C₂×D₄	—	7	8	no	—
566	C₂×D₄	—	7	8	no	—
567	C₂×D₄	—	14	8	no	—
568	C₂×D₄	—	14	32	no	—
569	C₂×D₄	—	14	16	no	—
570	C₂×D₄	—	14	16	no	—
571	C₂×D₄	—	14	4	no	—
572	C₂×D₄	—	14	8	no	—
573	C₂×D₄	—	14	4	no	—
574	C₂×D₄	—	14	8	no	—
575	C₂×D₄	—	14	32	no	—
576	C₂×D₄	—	14	64	no	—
577	C₂×D₄	—	14	4	no	—
578	C₂×D₄	—	14	4	no	—
579	C₂×D₄	—	14	8	no	—
580	C₂×D₄	—	14	8	no	—
581	C₂×D₄	—	14	8	no	—
582	C₂×D₄	—	14	4	no	—
583	C₂×D₄	—	14	4	no	—
584	C₂×D₄	—	14	4	no	—
585	C₂×D₄	—	14	4	no	—
586	C₂×D₄	—	28	8	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	7	16	no	—
596	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
599	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
600	C₂²×C₄	—	14	64	no	—
601	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
602	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
606	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
607	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
608	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
614	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
615	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	28	16	no	—
617	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
618	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
619	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
620	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
621	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
622	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
623	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	8	yes	—
624	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
625	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
627	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
628	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
629	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
630	C₄⋊C₄	—	14	16	no	—
631	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
632	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
644	C₄²	—	2	8	no	—
645	C₄²	—	14	4	no	—
646	C₄²	—	14	4	no	—
647	C₂×C₇	—	2	4	no	—
648	C₂×C₇	—	2	4	no	—
649	C₂×C₇	—	4	2	no	—
650	C₂×C₇	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₇	#3449	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₇	D₄×#41	1	4	yes	—
654	D₇	—	4	8	no	—
655	D₇	—	4	4	no	—
656	C₂³	—	2	2	no	—
657	C₂³	—	2	2	no	—
658	C₂³	—	2	2	no	—
659	C₂³	—	2	2	no	—
660	C₂³	—	2	8	no	—
661	C₂³	—	2	8	no	—
662	C₂³	—	2	2	no	—
663	C₂³	—	2	2	no	—
664	C₂³	—	2	2	no	—
665	C₂³	—	4	4	no	—
666	C₂³	—	4	16	no	—
667	C₂³	—	7	8	no	—
668	C₂³	—	7	4	no	—
669	C₂³	—	14	16	no	—
670	C₂³	—	14	8	no	—
671	C₂³	—	14	2	no	—
672	C₂³	—	14	4	no	—
673	C₂³	—	14	4	no	—
674	C₂³	—	14	4	no	—
675	C₂³	—	14	8	no	—
676	C₂³	—	14	2	no	—
677	C₂³	—	14	8	no	—
678	C₂³	—	14	4	no	—
679	C₂³	—	28	32	no	—
680	C₂³	—	28	16	no	—
681	C₂³	—	28	4	no	—
682	C₂³	—	28	8	no	—
683	C₂³	—	28	4	no	—
684	C₂³	—	28	8	no	—
685	C₂³	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
686	C₂³	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
687	C₂³	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
688	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
689	C₂³	D₇×#41	1	4	yes	—
690	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
691	Q₈	—	14	16	no	—
692	Q₈	—	14	16	no	—
693	D₄	—	14	16	no	—
694	D₄	—	14	16	no	—
695	D₄	—	14	32	no	—
696	D₄	—	14	32	no	—
697	D₄	—	14	16	no	—
698	D₄	—	14	16	no	—
699	D₄	—	28	32	no	—
700	C₂×C₄	—	2	8	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	8	no	—
704	C₂×C₄	—	2	8	no	—
705	C₂×C₄	—	2	8	no	—
706	C₂×C₄	—	2	8	no	—
707	C₂×C₄	—	2	8	no	—
708	C₂×C₄	—	2	8	no	—
709	C₂×C₄	—	2	8	no	—
710	C₂×C₄	—	7	8	no	—
711	C₂×C₄	—	7	4	no	—
712	C₂×C₄	—	14	32	no	—
713	C₂×C₄	—	14	16	no	—
714	C₂×C₄	—	14	8	no	—
715	C₂×C₄	—	14	2	no	—
716	C₂×C₄	—	14	4	no	—
717	C₂×C₄	—	14	4	no	—
718	C₂×C₄	—	14	2	no	—
719	C₂×C₄	—	14	32	no	—
720	C₂×C₄	—	14	2	no	—
721	C₂×C₄	—	14	2	no	—
722	C₂×C₄	—	14	4	no	—
723	C₂×C₄	—	14	4	no	—
724	C₂×C₄	—	28	4	no	—
725	C₂×C₄	—	28	4	no	—
726	C₂×C₄	—	28	8	no	—
727	C₂×C₄	—	28	8	no	—
728	C₂×C₄	#6445	1	16	yes	complemented
729	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
730	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
731	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
732	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
733	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
734	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
735	C₇	#34736	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
736	C₂²	—	2	2	no	—
737	C₂²	—	2	2	no	—
738	C₂²	—	2	2	no	—
739	C₂²	—	2	2	no	—
740	C₂²	—	2	8	no	—
741	C₂²	—	2	8	no	—
742	C₂²	—	2	2	no	—
743	C₂²	—	2	2	no	—
744	C₂²	—	2	2	no	—
745	C₂²	—	4	16	no	—
746	C₂²	—	4	4	no	—
747	C₂²	—	14	8	no	—
748	C₂²	—	14	4	no	—
749	C₂²	—	14	8	no	—
750	C₂²	—	14	16	no	—
751	C₂²	—	28	32	no	—
752	C₂²	—	28	16	no	—
753	C₂²	—	28	2	no	—
754	C₂²	—	28	4	no	—
755	C₂²	—	28	2	no	—
756	C₂²	—	28	4	no	—
757	C₂²	—	28	4	no	—
758	C₂²	—	28	8	no	—
759	C₂²	C₂×#6445	1	4	yes	—
760	C₂²	#90215	1	4	yes	complemented
761	C₂²	C₂³×D₂₈	1	1	yes	characteristic
762	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	2	yes	—
763	C₂²	C₂×D₇×#41	1	2	yes	—
764	C₂²	#90616	1	2	yes	—
765	C₄	—	2	2	no	—
766	C₄	—	2	2	no	—
767	C₄	—	4	8	no	—
768	C₄	—	14	8	no	—
769	C₄	—	14	4	no	—
770	C₄	—	28	2	no	—
771	C₄	—	28	2	no	—
772	C₄	C₂×#6445	1	4	yes	—
773	C₄	C₂×#6445	1	4	yes	—
774	C₂	—	2	4	no	—
775	C₂	—	2	4	no	—
776	C₂	—	4	2	no	—
777	C₂	—	28	8	no	—
778	C₂	—	28	4	no	—
779	C₂	C₂²×#6445	1	1	yes	characteristic
780	C₂	C₂×#90215	1	1	yes	characteristic
781	C₂	#11742803	1	1	yes	characteristic
782	C₂	#11743105	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#2280	C₂
hypercenter	#2280	D₇
hypocenter	C₇	#34736
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2280

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#1157	C₂	semidirect
2. C₂²×C₄×C₂²⋊D₇	C₂	semidirect
3. C₂×#90215	C₂	semidirect
4. C₇×#2280	C₂	semidirect
5. #11739673	C₂	semidirect
6. #11731570	C₂	semidirect
7. #11731508	C₂	semidirect
8. #11731462	C₂	semidirect
9. #11731461	C₂	semidirect
10. #11731460	C₂	semidirect
11. #11731297	C₂	semidirect
12. #11731268	C₂	semidirect
13. #11731025	C₂	semidirect
14. C₄×#6445	C₂	semidirect
22. C₂²×#1157	C₂²	semidirect
23. C₂²×#1157	C₂²	semidirect
24. C₂³×D₂₈	C₂²	semidirect
25. C₂³×C₄×D₇	C₂²	semidirect
26. C₂³×C₄×D₇	C₂²	semidirect
27. C₂³×Dic₁₄	C₂²	semidirect
28. C₂×C₇×#117	C₂²	semidirect
33. C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
35. C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
36. C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	semidirect
37. C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
39. C₂×#6460	C₂²	semidirect
40. C₂×#6458	C₂²	semidirect
41. C₂×#6449	C₂²	semidirect
43. C₂×#6445	C₂²	semidirect
44. C₂×C₄×D₂₈	C₂²	semidirect
45. C₇×#381	C₂²	semidirect
46. C₇×#380	C₂²	semidirect
47. C₇×#380	C₂²	semidirect
49. C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
50. C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
51. #89760	C₂²	semidirect
52. #89746	C₂²	semidirect
53. #89733	C₂²	semidirect
54. #89732	C₂²	semidirect
56. #89730	C₂²	semidirect
57. #89730	C₂²	semidirect
58. #89727	C₂²	semidirect
59. #89722	C₂²	semidirect
60. C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
61. #89445	C₂²	semidirect
62. #89444	C₂²	semidirect
63. #89443	C₂²	semidirect
64. #89440	C₂²	semidirect
65. #89437	C₂²	semidirect
66. #89428	C₂²	semidirect
72. C₂³×C₄×C₇	D₄	semidirect
101. C₂×#1157	D₄	semidirect
169. #2280	D₇	semidirect
218. C₂×C₂²⋊D₇	#41	semidirect
243. C₂×D₂₈	C₂×D₄	semidirect
255. C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	semidirect
261. C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	semidirect
305. C₂×#117	C₂×D₇	semidirect
324. #381	C₂×D₇	semidirect
325. #380	C₂×D₇	semidirect
326. #380	C₂×D₇	semidirect
330. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	semidirect
331. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	semidirect
366. C₂²×D₇	C₂×#41	semidirect
377. C₂×C₄×C₇	#120	semidirect
401. C₂×Dic₇	C₂×#41	semidirect
455. C₂³×C₄	D₂₈	semidirect
511. C₂²×C₇	#525	semidirect
728. C₂×C₄	#6445	semidirect
735. C₇	#34736	semidirect
760. C₂²	#90215	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#1157	2
C₂²×C₄×C₂²⋊D₇	2
C₂×#90215	2
C₇×#2280	2
#11739673	2
#11731570	2
#11731508	2
#11731462	2
#11731461	2
#11731460	2
#11731297	2
#11731268	2
#11731025	2
C₄×#6445	2
#34736	7