Subgroups — #13522578

Order 1792.

5570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#1161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#90359	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#90297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₇×#2436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11741510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11740403	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11740098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11734309	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11734222	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#11733943	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11733923	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11732332	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#11732104	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#11731033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×D₇×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#1161	—	2	16	no	—
18	C₂²×#1161	—	2	8	no	—
19	C₂²×#1161	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#1161	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#1161	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#1161	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#1159	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂³×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₇×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#6507	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#6503	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#6501	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#6500	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#6500	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#6487	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#90359	—	2	16	no	—
38	#90297	—	2	8	no	—
39	C₂×#6460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#6455	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#6447	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×#6446	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#6438	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₇×#393	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₇×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₇×#386	C₂²	1	4	yes	—
51	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#90002	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#90001	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#89982	C₂²	1	4	yes	—
55	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#89760	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#89732	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#89732	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#89728	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#89727	C₂²	1	4	yes	—
61	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
62	#89711	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#89444	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#89444	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#89440	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#89438	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#89438	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#89437	C₂²	1	8	yes	complemented
70	D₇×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#34738	—	7	1	no	maximal, Sylow
72	C₂⁴×D₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂⁴×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
75	C₂²×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#1161	—	2	128	no	—
88	C₂×#1161	—	2	8	no	—
89	C₂×#1161	—	2	8	no	—
90	C₂×#1161	—	2	16	no	—
91	C₂×#1161	—	2	16	no	—
92	C₂×#1161	—	2	8	no	—
93	C₂×#1161	—	2	8	no	—
94	C₂×#1161	—	2	8	no	—
95	C₂×#1161	—	2	8	no	—
96	C₂×#1161	—	2	8	no	—
97	C₂×#1161	D₄	1	16	yes	complemented
98	C₂×#1159	—	2	4	no	—
99	C₂×#1159	—	2	8	no	—
100	C₂²×D₂₈	—	2	8	no	—
101	C₂²×D₂₈	—	2	4	no	—
102	C₂²×D₂₈	—	2	8	no	—
103	C₂²×D₂₈	—	2	16	no	—
104	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×D₇	—	2	8	no	—
109	C₂²×C₄×D₇	—	2	16	no	—
110	C₂²×C₄×D₇	—	2	8	no	—
111	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	8	yes	complemented
112	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₇×#124	—	2	8	no	—
121	C₇×#121	—	2	4	no	—
122	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
126	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
130	#6507	—	2	8	no	—
131	#6503	—	2	8	no	—
132	#6501	—	2	4	no	—
133	#6500	—	2	8	no	—
134	#6500	—	2	16	no	—
135	D₄×Dic₇	—	2	8	no	—
136	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
137	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
141	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
142	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#6487	—	2	4	no	—
145	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
147	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
150	#6460	—	2	4	no	—
151	#6455	—	2	4	no	—
152	#6447	—	2	32	no	—
153	#6446	—	2	8	no	—
154	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
155	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	32	no	—
156	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
157	#6438	—	2	8	no	—
158	C₄²×D₇	—	2	8	no	—
159	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
160	C₇×#95	C₂³	1	8	yes	—
161	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
162	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
163	C₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
164	C₂³×#41	—	7	1	no	—
165	C₂×#532	—	7	2	no	—
166	C₂×#525	—	7	1	no	—
167	#2436	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
168	#2435	—	7	1	no	—
169	#2434	—	7	1	no	—
170	#2433	—	7	1	no	—
171	#2432	—	7	2	no	—
172	#2431	—	7	2	no	—
173	#2430	—	7	4	no	—
174	#2410	—	7	4	no	—
175	#2388	—	7	4	no	—
176	C₄×#120	—	7	4	no	—
177	#2297	—	7	2	no	—
178	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
179	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
182	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
183	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
184	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
185	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
186	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
187	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
188	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₇×Q₈	—	2	32	no	—
193	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
194	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
195	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
196	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
197	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
198	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
199	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
200	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
201	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
204	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
206	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
207	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
209	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
218	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
219	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
220	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
221	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
222	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
226	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	#1161	—	2	64	no	—
228	#1161	—	2	64	no	—
229	#1161	—	2	64	no	—
230	#1161	—	2	64	no	—
231	#1159	—	4	16	no	—
232	C₂×D₂₈	—	2	64	no	—
233	C₂×D₂₈	—	2	32	no	—
234	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
235	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
236	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
237	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
238	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
239	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
240	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
241	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
242	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
243	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
244	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
245	C₂×C₄×D₇	—	2	64	no	—
246	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
247	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
249	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
251	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
252	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
253	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×D₇	—	2	32	no	—
255	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
256	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
257	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
258	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
259	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
260	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
261	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
263	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
264	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
265	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
266	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
267	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
268	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
269	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
270	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
271	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
272	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
273	C₂²⋊Dic₇	#41	1	8	yes	complemented
274	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
275	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
276	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
277	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
278	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
279	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
280	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
281	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
282	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
283	Dic₇⋊C₄	—	2	16	no	—
284	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
285	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
286	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
287	C₂²×#41	—	7	2	no	—
288	C₂²×#41	—	7	2	no	—
289	C₂²×#41	—	7	2	no	—
290	C₂²×#41	—	7	2	no	—
291	C₂²×#41	—	7	1	no	—
292	C₂²×#41	—	14	8	no	—
293	C₂²×#41	—	14	16	no	—
294	C₂³×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
295	C₂³×D₄	—	7	2	no	—
296	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
297	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
298	C₂⁴×C₄	—	7	2	no	—
299	#532	—	14	16	no	—
300	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
301	C₂×#127	—	7	2	no	—
302	C₂×#124	—	7	2	no	—
303	C₂×#124	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
304	#525	—	14	8	no	—
305	C₂×#123	—	7	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
307	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
308	C₂×#121	—	7	1	no	—
309	C₂×#121	—	7	8	no	—
310	C₂×#121	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂×#120	—	7	2	no	—
312	C₂×#120	—	7	4	no	—
313	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
314	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
315	C₂×C₄×D₄	—	7	8	no	—
316	C₂×#117	—	7	1	no	—
317	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
318	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
319	#395	—	7	4	no	—
320	#394	—	7	8	no	—
321	#394	—	7	4	no	—
322	#393	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
323	#392	—	7	8	no	—
324	#392	—	7	4	no	—
325	#391	—	7	2	no	—
326	#391	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
327	#390	—	7	2	no	—
328	#390	—	7	2	no	—
329	#386	—	7	8	no	—
330	#386	—	7	8	no	—
331	#386	C₂×D₇	1	4	yes	—
332	#385	—	7	4	no	—
333	#385	—	7	8	no	—
334	#379	—	7	4	no	—
335	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
336	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
337	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
338	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
339	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
340	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
341	C₂×#95	—	7	2	no	—
342	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
343	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
344	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
345	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
346	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
347	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
348	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	C₂³×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
350	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
352	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
353	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
354	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
355	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
356	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
357	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
358	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
359	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
360	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
361	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
362	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
363	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
364	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
365	C₂²×D₇	—	4	32	no	—
366	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
367	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
368	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
369	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
370	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
371	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
372	C₇×Q₈	—	2	16	no	—
373	C₇×Q₈	—	2	16	no	—
374	C₇×D₄	—	4	8	no	—
375	C₇×D₄	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
377	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
381	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
387	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
388	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
389	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
390	C₂²⋊D₇	—	4	32	no	—
391	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
392	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
393	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
394	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
396	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
397	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
399	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
401	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
402	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
403	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
404	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
405	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	8	yes	complemented
406	D₂₈	—	2	32	no	—
407	D₂₈	—	2	16	no	—
408	D₂₈	—	2	32	no	—
409	D₂₈	—	2	16	no	—
410	C₄×D₇	—	2	32	no	—
411	C₄×D₇	—	2	8	no	—
412	C₄×D₇	—	2	8	no	—
413	C₄×D₇	—	2	32	no	—
414	C₄×D₇	—	2	8	no	—
415	C₄×D₇	—	4	16	no	—
416	C₄×D₇	#120	1	16	yes	complemented
417	Dic₁₄	—	4	4	no	—
418	C₂⁵	—	7	1	no	—
419	C₂⁵	—	7	2	no	—
420	C₂×#41	—	7	16	no	—
421	C₂×#41	—	14	4	no	—
422	C₂×#41	—	14	8	no	—
423	C₂×#41	—	14	8	no	—
424	C₂×#41	—	14	8	no	—
425	C₂×#41	—	14	8	no	—
426	C₂×#41	—	14	16	no	—
427	C₂×#41	—	14	8	no	—
428	C₂×#41	—	14	8	no	—
429	C₂×#41	—	14	16	no	—
430	C₂×#41	—	14	8	no	—
431	C₂×#41	—	14	128	no	—
432	C₂×#41	—	14	8	no	—
433	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
434	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
435	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
436	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
437	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
438	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
439	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
440	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
441	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
442	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
443	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
444	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
445	C₂²×D₄	—	14	16	no	—
446	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
447	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
448	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
449	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
450	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
451	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
452	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
453	C₂³×C₄	—	7	8	no	—
454	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
455	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
456	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
457	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
458	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
459	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
460	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
461	C₂³×C₄	—	14	8	no	—
462	C₂³×C₄	—	14	8	no	—
463	C₂³×C₄	—	14	16	no	—
464	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
465	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
466	C₄⋊Q₈	—	14	8	no	—
467	#127	—	14	8	no	—
468	#124	—	2	8	no	—
469	#124	—	14	8	no	—
470	#123	—	14	8	no	—
471	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
472	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
473	#121	—	2	4	no	—
474	#121	—	14	32	no	—
475	#121	—	14	4	no	—
476	#120	—	14	16	no	—
477	#120	—	14	8	no	—
478	C₄×D₄	—	14	8	no	—
479	C₄×D₄	—	14	32	no	—
480	C₄×D₄	—	14	8	no	—
481	#117	—	14	4	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	8	yes	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
500	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
501	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
502	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
503	C₂×C₄²	—	14	8	no	—
504	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
505	#95	—	7	4	no	—
506	#95	—	7	2	no	—
507	#95	—	7	8	no	—
508	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
509	#95	C₂²×D₇	1	8	yes	—
510	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
511	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
512	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
513	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
514	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
515	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
516	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
517	C₂²×C₇	#532	1	4	yes	complemented
518	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
520	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
521	C₂²×C₇	#585	1	2	yes	—
522	C₂×D₇	—	2	2	no	—
523	C₂×D₇	—	2	2	no	—
524	C₂×D₇	—	2	8	no	—
525	C₂×D₇	—	2	8	no	—
526	C₂×D₇	—	2	2	no	—
527	C₂×D₇	—	2	2	no	—
528	C₂×D₇	—	2	2	no	—
529	C₂×D₇	—	2	16	no	—
530	C₂×D₇	—	4	16	no	—
531	C₂×D₇	—	4	32	no	—
532	C₂×D₇	—	4	4	no	—
533	C₂×D₇	—	4	4	no	—
534	C₂×D₇	—	4	4	no	—
535	C₂×D₇	—	4	8	no	—
536	C₂×D₇	C₂×#120	1	4	yes	—
537	C₄×C₇	—	2	8	no	—
538	C₄×C₇	—	2	2	no	—
539	C₄×C₇	—	4	2	no	—
540	C₄×C₇	—	4	4	no	—
541	C₄×C₇	C₂×#120	1	4	yes	—
542	Dic₇	—	2	2	no	—
543	Dic₇	—	2	8	no	—
544	Dic₇	—	4	2	no	—
545	Dic₇	—	4	2	no	—
546	Dic₇	C₂×#120	1	4	yes	—
547	C₂⁴	—	7	1	no	—
548	C₂⁴	—	7	1	no	—
549	C₂⁴	—	7	4	no	—
550	C₂⁴	—	7	4	no	—
551	C₂⁴	—	14	4	no	—
552	C₂⁴	—	14	8	no	—
553	C₂⁴	—	14	4	no	—
554	C₂⁴	—	14	4	no	—
555	C₂⁴	—	14	8	no	—
556	C₂⁴	—	28	2	no	—
557	C₂⁴	—	28	4	no	—
558	C₂⁴	C₂³×D₇	1	2	yes	—
559	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
560	#41	—	14	64	no	—
561	#41	—	14	64	no	—
562	#41	—	14	64	no	—
563	#41	—	14	64	no	—
564	#41	—	28	16	no	—
565	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
566	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
567	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
568	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
569	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
570	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
571	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
572	C₂×Q₈	D₄×D₇	1	8	yes	—
573	C₂×D₄	—	2	4	no	—
574	C₂×D₄	—	2	8	no	—
575	C₂×D₄	—	2	2	no	—
576	C₂×D₄	—	2	4	no	—
577	C₂×D₄	—	7	16	no	—
578	C₂×D₄	—	7	8	no	—
579	C₂×D₄	—	14	8	no	—
580	C₂×D₄	—	14	8	no	—
581	C₂×D₄	—	14	8	no	—
582	C₂×D₄	—	14	8	no	—
583	C₂×D₄	—	14	8	no	—
584	C₂×D₄	—	14	64	no	—
585	C₂×D₄	—	14	32	no	—
586	C₂×D₄	—	14	16	no	—
587	C₂×D₄	—	14	4	no	—
588	C₂×D₄	—	14	16	no	—
589	C₂×D₄	—	14	4	no	—
590	C₂×D₄	—	14	8	no	—
591	C₂×D₄	—	14	8	no	—
592	C₂×D₄	—	14	4	no	—
593	C₂×D₄	—	14	4	no	—
594	C₂×D₄	—	14	4	no	—
595	C₂×D₄	—	28	8	no	—
596	C₂×D₄	—	28	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
602	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	7	16	no	—
608	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
614	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
615	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
616	C₂²×C₄	—	14	32	no	—
617	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
618	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
620	C₂²×C₄	—	14	64	no	—
621	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
622	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
624	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
626	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
628	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	4	yes	—
629	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
630	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
631	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
632	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
633	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
634	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
636	C₄⋊C₄	—	14	16	no	—
637	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
638	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
651	C₄²	—	2	4	no	—
652	C₄²	—	14	8	no	—
653	C₄²	—	14	4	no	—
654	C₄²	—	14	4	no	—
655	C₂×C₇	—	2	4	no	—
656	C₂×C₇	—	8	2	no	—
657	C₂×C₇	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₇	#3449	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₇	D₄×#41	1	4	yes	—
661	D₇	—	2	4	no	—
662	D₇	—	4	2	no	—
663	D₇	—	4	8	no	—
664	C₂³	—	2	2	no	—
665	C₂³	—	2	2	no	—
666	C₂³	—	2	4	no	—
667	C₂³	—	2	2	no	—
668	C₂³	—	2	4	no	—
669	C₂³	—	2	4	no	—
670	C₂³	—	7	2	no	—
671	C₂³	—	7	4	no	—
672	C₂³	—	7	2	no	—
673	C₂³	—	7	8	no	—
674	C₂³	—	14	8	no	—
675	C₂³	—	14	16	no	—
676	C₂³	—	14	2	no	—
677	C₂³	—	14	2	no	—
678	C₂³	—	14	4	no	—
679	C₂³	—	14	2	no	—
680	C₂³	—	14	4	no	—
681	C₂³	—	14	2	no	—
682	C₂³	—	14	8	no	—
683	C₂³	—	14	8	no	—
684	C₂³	—	14	8	no	—
685	C₂³	—	14	2	no	—
686	C₂³	—	28	4	no	—
687	C₂³	—	28	16	no	—
688	C₂³	—	28	32	no	—
689	C₂³	—	28	8	no	—
690	C₂³	—	28	8	no	—
691	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
692	C₂³	D₇×#41	1	4	yes	—
693	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
694	Q₈	—	2	16	no	—
695	Q₈	—	2	16	no	—
696	Q₈	—	28	4	no	—
697	D₄	—	4	8	no	—
698	D₄	—	4	4	no	—
699	D₄	—	14	32	no	—
700	D₄	—	14	32	no	—
701	D₄	—	14	16	no	—
702	D₄	—	14	16	no	—
703	D₄	—	28	32	no	—
704	D₄	—	28	8	no	—
705	D₄	—	28	8	no	—
706	C₂×C₄	—	2	16	no	—
707	C₂×C₄	—	2	4	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	4	no	—
710	C₂×C₄	—	2	8	no	—
711	C₂×C₄	—	2	4	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	2	4	no	—
714	C₂×C₄	—	2	4	no	—
715	C₂×C₄	—	2	4	no	—
716	C₂×C₄	—	7	4	no	—
717	C₂×C₄	—	7	2	no	—
718	C₂×C₄	—	7	16	no	—
719	C₂×C₄	—	7	2	no	—
720	C₂×C₄	—	7	8	no	—
721	C₂×C₄	—	14	8	no	—
722	C₂×C₄	—	14	32	no	—
723	C₂×C₄	—	14	8	no	—
724	C₂×C₄	—	14	32	no	—
725	C₂×C₄	—	14	8	no	—
726	C₂×C₄	—	14	4	no	—
727	C₂×C₄	—	14	2	no	—
728	C₂×C₄	—	14	4	no	—
729	C₂×C₄	—	14	8	no	—
730	C₂×C₄	—	14	2	no	—
731	C₂×C₄	—	14	4	no	—
732	C₂×C₄	—	14	2	no	—
733	C₂×C₄	—	14	4	no	—
734	C₂×C₄	—	28	16	no	—
735	C₂×C₄	—	28	8	no	—
736	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	8	yes	—
737	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
738	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
739	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
740	C₇	#34738	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
741	C₂²	—	2	2	no	—
742	C₂²	—	2	8	no	—
743	C₂²	—	2	2	no	—
744	C₂²	—	4	2	no	—
745	C₂²	—	4	8	no	—
746	C₂²	—	4	2	no	—
747	C₂²	—	4	2	no	—
748	C₂²	—	7	4	no	—
749	C₂²	—	14	8	no	—
750	C₂²	—	14	2	no	—
751	C₂²	—	14	2	no	—
752	C₂²	—	14	8	no	—
753	C₂²	—	14	2	no	—
754	C₂²	—	14	16	no	—
755	C₂²	—	14	2	no	—
756	C₂²	—	14	2	no	—
757	C₂²	—	28	16	no	—
758	C₂²	—	28	32	no	—
759	C₂²	—	28	4	no	—
760	C₂²	—	28	8	no	—
761	C₂²	—	28	4	no	—
762	C₂²	—	28	4	no	—
763	C₂²	#90359	1	4	yes	complemented
764	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	2	yes	—
765	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
766	C₂²	C₂×D₇×#41	1	2	yes	—
767	C₂²	#90620	1	2	yes	—
768	C₄	—	2	8	no	—
769	C₄	—	2	2	no	—
770	C₄	—	4	4	no	—
771	C₄	—	4	2	no	—
772	C₄	—	7	4	no	—
773	C₄	—	14	2	no	—
774	C₄	—	14	8	no	—
775	C₄	—	28	2	no	—
776	C₄	—	28	2	no	—
777	C₄	D₇×#120	1	4	yes	—
778	C₂	—	2	4	no	—
779	C₂	—	8	2	no	—
780	C₂	—	14	4	no	—
781	C₂	—	28	8	no	—
782	C₂	—	28	2	no	—
783	C₂	C₂×D₇×#120	1	1	yes	characteristic
784	C₂	C₂×#90359	1	1	yes	characteristic
785	C₂	#11743406	1	1	yes	characteristic
786	C₂	#11743778	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
Fitting	C₇×#2436	C₂
hypercenter	#2436	D₇
hypocenter	C₇	#34738
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#1161	C₂	semidirect
2. C₂×#90359	C₂	semidirect
3. C₂×#90297	C₂	semidirect
4. C₇×#2436	C₂	semidirect
5. #11741510	C₂	semidirect
6. #11740403	C₂	semidirect
7. #11740098	C₂	semidirect
8. #11734309	C₂	semidirect
9. #11734222	C₂	semidirect
10. #11733943	C₂	semidirect
11. #11733923	C₂	semidirect
12. #11732332	C₂	semidirect
13. #11732104	C₂	semidirect
14. #11731033	C₂	semidirect
15. C₄×D₇×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
23. C₂²×#1159	C₂²	semidirect
28. C₂×C₇×#124	C₂²	semidirect
30. C₂×#6507	C₂²	semidirect
31. C₂×#6503	C₂²	semidirect
32. C₂×#6501	C₂²	semidirect
39. C₂×#6460	C₂²	semidirect
40. C₂×#6455	C₂²	semidirect
41. C₂×#6447	C₂²	semidirect
42. C₂×#6446	C₂²	semidirect
43. C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
44. C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
46. C₂×#6438	C₂²	semidirect
47. C₂×C₄²×D₇	C₂²	semidirect
48. C₇×#393	C₂²	semidirect
49. C₇×#391	C₂²	semidirect
52. #90002	C₂²	semidirect
53. #90001	C₂²	semidirect
56. #89760	C₂²	semidirect
57. #89732	C₂²	semidirect
58. #89732	C₂²	semidirect
59. #89728	C₂²	semidirect
62. #89711	C₂²	semidirect
63. C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
64. #89444	C₂²	semidirect
65. #89444	C₂²	semidirect
66. #89440	C₂²	semidirect
67. #89438	C₂²	semidirect
68. #89438	C₂²	semidirect
69. #89437	C₂²	semidirect
70. D₇×#95	C₂²	semidirect
97. C₂×#1161	D₄	semidirect
111. C₂²×C₄×D₇	D₄	semidirect
167. #2436	D₇	semidirect
273. C₂²⋊Dic₇	#41	semidirect
303. C₂×#124	C₂×D₇	semidirect
322. #393	C₂×D₇	semidirect
326. #391	C₂×D₇	semidirect
405. C₂×Dic₇	C₂×#41	semidirect
416. C₄×D₇	#120	semidirect
517. C₂²×C₇	#532	semidirect
740. C₇	#34738	semidirect
763. C₂²	#90359	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#1161	2
C₂×#90359	2
C₂×#90297	2
C₇×#2436	2
#11741510	2
#11740403	2
#11740098	2
#11734309	2
#11734222	2
#11733943	2
#11733923	2
#11732332	2
#11732104	2
#11731033	2
C₄×D₇×C₂²⋊C₄	2
#34738	7