Subgroups — #13522835

Order 1792.

2182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×C₇×#120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#11740029	C₂	1	2	yes	maximal
4	#11739793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11739791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₄×#6498	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11739763	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11732192	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11732189	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11732184	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11731914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11731912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11731907	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11731903	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11731278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11731273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11730927	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×#6441	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#11730882	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₇×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#6498	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#6441	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₇×#386	C₂²	1	2	yes	—
33	C₇×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₇×#385	C₂²	1	2	yes	—
35	C₇×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₇×#379	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#89994	C₂²	1	2	yes	—
40	#89994	C₂²	1	2	yes	—
41	#89992	C₂²	1	2	yes	—
42	#89992	C₂²	1	2	yes	—
43	#89992	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
56	#89758	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#89755	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#89754	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#89753	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#89753	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#89750	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#89750	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#89725	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#89725	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#89725	C₂²	1	2	yes	—
66	#89725	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#89724	C₂²	1	2	yes	—
68	#89724	C₂²	1	2	yes	—
69	#89724	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#89723	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#89723	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#89722	C₂²	1	2	yes	—
73	#89722	C₂²	1	2	yes	—
74	#89722	C₂²	1	2	yes	—
75	#89721	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#89720	C₂²	1	2	yes	—
77	#89719	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#89719	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#89718	C₂²	1	2	yes	—
80	#89718	C₂²	1	2	yes	—
81	#89716	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#89716	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#89715	C₂²	1	2	yes	—
84	#89715	C₂²	1	2	yes	—
85	#89715	C₂²	1	2	yes	—
86	#89714	C₂²	1	2	yes	—
87	#89714	C₂²	1	2	yes	—
88	#89714	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#89704	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#89704	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₇⋊#401	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#89432	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#89431	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#89430	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#89427	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#89426	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#89423	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#89423	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#89422	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#89422	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#89419	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#89418	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#34754	—	7	1	no	maximal, Sylow
108	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×C₄×C₇	—	2	8	no	—
112	C₂³×C₄×C₇	—	4	2	no	—
113	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₇×#120	—	2	4	no	—
124	C₄×C₇×D₄	—	2	8	no	—
125	C₄×C₇×D₄	—	4	2	no	—
126	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
152	#6498	—	2	8	no	—
153	#6489	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄×Dic₇	—	4	4	no	—
168	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
176	#6441	—	2	8	no	—
177	C₄×Dic₁₄	—	4	2	no	—
178	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	#2523	—	7	1	no	—
209	#2518	—	7	2	no	—
210	#2517	—	7	1	no	—
211	#2510	—	7	2	no	—
212	#2505	—	7	2	no	—
213	#2493	—	7	2	no	—
214	#2488	—	7	2	no	—
215	#2483	—	7	1	no	—
216	#2437	—	7	1	no	—
217	#2412	—	7	2	no	—
218	#2401	—	7	2	no	—
219	#2398	—	7	1	no	—
220	#2395	—	7	1	no	—
221	C₄×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
222	C₄×#123	—	7	2	no	—
223	C₄×#120	D₇	1	1	yes	characteristic
224	#2290	—	7	2	no	—
225	#2283	—	7	2	no	—
226	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
227	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
228	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
229	C₂⁴×C₇	—	4	1	no	—
230	C₂⁴×C₇	—	4	1	no	—
231	C₂⁴×C₇	#41	1	4	yes	—
232	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
236	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
237	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
238	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
239	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
240	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
241	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
251	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₄×C₇	—	4	16	no	—
253	C₂²×C₄×C₇	#41	1	8	yes	—
254	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
263	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
264	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
265	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
266	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
267	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
268	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
269	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
270	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
271	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
272	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
273	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
274	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
283	C₂×Dic₁₄	—	4	1	no	—
284	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
285	C₇×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
286	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
287	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
288	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
290	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
291	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
292	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
293	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
294	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
295	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
296	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
297	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
298	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
299	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
300	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
301	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
302	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
303	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
304	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
305	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
306	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
307	C₂²⋊Dic₇	#41	1	8	yes	—
308	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
309	C₄⋊Dic₇	—	4	1	no	—
310	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
311	C₄⋊Dic₇	—	4	1	no	—
312	C₄⋊Dic₇	—	4	1	no	—
313	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
314	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
315	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
316	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
317	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
318	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
319	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
320	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
321	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
322	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
323	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
324	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
325	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
326	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
327	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
328	C₂⁴×C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
329	C₂×#123	—	7	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
331	C₂×#120	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
333	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂×#117	—	7	1	no	—
336	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
337	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
338	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
339	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
340	#401	—	7	2	no	—
341	#400	—	7	1	no	—
342	#400	—	7	2	no	—
343	#400	—	7	2	no	—
344	#400	—	7	2	no	—
345	#400	—	7	2	no	—
346	#399	—	7	1	no	—
347	#398	—	7	1	no	—
348	#397	—	7	2	no	—
349	#397	—	7	1	no	—
350	#397	—	7	1	no	—
351	#397	—	7	1	no	—
352	#397	—	7	2	no	—
353	#397	—	7	2	no	—
354	#397	—	7	2	no	—
355	#396	—	7	2	no	—
356	#394	—	7	2	no	—
357	#394	—	7	2	no	—
358	#393	—	7	1	no	—
359	#393	—	7	1	no	—
360	#391	—	7	2	no	—
361	#389	—	7	2	no	—
362	#388	—	7	2	no	—
363	#388	—	7	2	no	—
364	#388	—	7	2	no	—
365	#388	—	7	2	no	—
366	#387	—	7	2	no	—
367	#387	—	7	2	no	—
368	#387	—	7	2	no	—
369	#387	—	7	2	no	—
370	#387	—	7	2	no	—
371	#387	—	7	2	no	—
372	#386	—	7	2	no	—
373	#386	—	7	2	no	—
374	#386	—	7	2	no	—
375	#386	C₂×D₇	1	2	yes	—
376	#386	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
377	#385	—	7	2	no	—
378	#385	—	7	2	no	—
379	#385	—	7	2	no	—
380	#385	—	7	2	no	—
381	#385	—	7	2	no	—
382	#385	C₂×D₇	1	2	yes	—
383	#385	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
384	#383	—	7	2	no	—
385	#383	—	7	2	no	—
386	#382	—	7	2	no	—
387	#382	—	7	2	no	—
388	#381	—	7	2	no	—
389	#381	—	7	2	no	—
390	#381	—	7	2	no	—
391	#380	—	7	2	no	—
392	#380	—	7	2	no	—
393	#380	—	7	2	no	—
394	#379	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
395	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
396	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
397	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
398	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
399	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
400	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
401	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
402	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
403	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
404	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
405	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
406	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
407	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
408	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
409	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
410	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
411	#376	—	7	1	no	—
412	#376	—	7	2	no	—
413	C₂×#95	—	7	2	no	—
414	C₂×#95	—	7	2	no	—
415	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
416	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
417	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
418	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
419	C₂³×C₇	—	2	16	no	—
420	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
421	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
422	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
423	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
424	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
425	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
426	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
427	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
428	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
429	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
430	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
431	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
432	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
433	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
434	C₂³×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
435	C₂³×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
436	C₂³×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
437	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
438	C₇×D₄	—	4	4	no	—
439	C₇×D₄	—	4	8	no	—
440	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
443	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
459	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
460	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
461	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
462	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
463	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
464	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
465	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
471	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
473	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
474	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
476	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
477	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
480	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
481	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
482	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
483	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
484	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
485	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
486	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
487	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
488	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
489	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
490	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
491	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	4	yes	—
492	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	4	yes	—
493	Dic₁₄	—	4	4	no	—
494	C₂⁵	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
496	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
497	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
498	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
499	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
500	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
501	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
502	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
503	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
504	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
505	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
506	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
507	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
508	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
509	#123	—	14	8	no	—
510	C₂²⋊Q₈	—	14	8	no	—
511	#120	—	2	4	no	—
512	C₄×Q₈	—	28	2	no	—
513	C₄×D₄	—	2	8	no	—
514	C₄×D₄	—	4	2	no	—
515	#117	—	28	2	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
529	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
553	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
554	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
555	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
556	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
557	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
558	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
559	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
560	C₂×C₄²	—	14	8	no	—
561	C₂×C₄²	—	28	4	no	—
562	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
564	#95	—	7	2	no	—
565	#95	—	7	2	no	—
566	#95	—	7	2	no	—
567	#95	—	7	2	no	—
568	#95	—	7	2	no	—
569	#95	—	7	2	no	—
570	#95	—	7	2	no	—
571	#95	—	7	2	no	—
572	#95	—	7	1	no	—
573	#95	—	7	2	no	—
574	#95	—	7	2	no	—
575	#95	—	7	2	no	—
576	#95	—	7	1	no	—
577	#95	—	7	2	no	—
578	#95	—	7	2	no	—
579	#95	—	7	1	no	—
580	#95	—	7	2	no	—
581	#95	—	7	2	no	—
582	#95	—	7	1	no	—
583	#95	—	7	2	no	—
584	#95	—	7	2	no	—
585	#95	—	7	2	no	—
586	#95	—	7	2	no	—
587	#95	—	7	2	no	—
588	#95	—	7	2	no	—
589	#95	—	7	2	no	—
590	#95	—	7	2	no	—
591	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
592	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
593	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
594	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
595	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
596	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
597	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
598	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
599	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
600	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
601	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
602	C₂²×C₇	—	4	16	no	—
603	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
604	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
605	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
606	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
607	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
608	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
609	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
610	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
611	C₂²×C₇	#529	1	8	yes	—
612	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
613	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
614	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
615	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
616	C₂²×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
617	C₄×C₇	—	2	4	no	—
618	C₄×C₇	—	4	2	no	—
619	C₄×C₇	—	4	1	no	—
620	C₄×C₇	—	4	1	no	—
621	C₄×C₇	—	4	1	no	—
622	C₄×C₇	—	4	2	no	—
623	C₄×C₇	—	4	1	no	—
624	C₄×C₇	#551	1	4	yes	—
625	Dic₇	—	2	4	no	—
626	Dic₇	—	2	4	no	—
627	Dic₇	—	4	2	no	—
628	Dic₇	—	4	2	no	—
629	Dic₇	—	4	2	no	—
630	Dic₇	—	4	2	no	—
631	Dic₇	—	4	2	no	—
632	Dic₇	—	4	2	no	—
633	C₂⁴	—	2	4	no	—
634	C₂⁴	—	2	4	no	—
635	C₂⁴	—	4	1	no	—
636	C₂⁴	—	4	1	no	—
637	C₂⁴	#1157	1	4	yes	—
638	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
639	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
640	C₂⁴	C₂³×D₇	1	2	yes	—
641	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
642	C₂×Q₈	—	28	1	no	—
643	C₂×D₄	—	2	2	no	—
644	C₂×D₄	—	2	4	no	—
645	C₂×D₄	—	2	4	no	—
646	C₂×D₄	—	2	4	no	—
647	C₂×D₄	—	4	1	no	—
648	C₂×D₄	—	4	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
661	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
673	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
674	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
676	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
677	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
681	C₂²×C₄	#1159	1	8	yes	—
682	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
683	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
684	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
685	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
686	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
687	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
688	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
689	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
690	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
691	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
692	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
693	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
694	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
695	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
696	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
697	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
702	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
703	C₄⋊C₄	—	28	1	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
724	C₄²	—	2	4	no	—
725	C₄²	—	2	2	no	—
726	C₄²	—	14	4	no	—
727	C₄²	—	14	4	no	—
728	C₄²	—	14	4	no	—
729	C₄²	—	14	4	no	—
730	C₄²	—	14	4	no	—
731	C₄²	—	14	4	no	—
732	C₄²	—	28	2	no	—
733	C₄²	—	28	2	no	—
734	C₂×C₇	—	2	8	no	—
735	C₂×C₇	—	4	2	no	—
736	C₂×C₇	—	8	1	no	—
737	C₂×C₇	C₂×#529	1	2	yes	—
738	C₂×C₇	#3459	1	1	yes	characteristic
739	C₂×C₇	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
740	C₂×C₇	#3475	1	2	yes	—
741	C₂×C₇	#3481	1	1	yes	characteristic
742	C₂³	—	2	2	no	—
743	C₂³	—	2	2	no	—
744	C₂³	—	2	2	no	—
745	C₂³	—	2	2	no	—
746	C₂³	—	2	16	no	—
747	C₂³	—	2	2	no	—
748	C₂³	—	2	1	no	—
749	C₂³	—	2	2	no	—
750	C₂³	—	2	1	no	—
751	C₂³	—	2	1	no	—
752	C₂³	—	2	2	no	—
753	C₂³	—	2	1	no	—
754	C₂³	—	2	2	no	—
755	C₂³	—	2	1	no	—
756	C₂³	—	4	4	no	—
757	C₂³	—	4	4	no	—
758	C₂³	—	4	8	no	—
759	C₂³	—	4	4	no	—
760	C₂³	C₂×#1157	1	2	yes	—
761	C₂³	C₂×#1157	1	4	yes	—
762	C₂³	C₂×#1159	1	4	yes	—
763	C₂³	D₇×#41	1	4	yes	—
764	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
765	Q₈	—	28	4	no	—
766	D₄	—	4	4	no	—
767	D₄	—	4	8	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	16	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	1	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂×C₄	—	2	1	no	—
779	C₂×C₄	—	2	1	no	—
780	C₂×C₄	—	2	1	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	1	no	—
786	C₂×C₄	—	4	4	no	—
787	C₂×C₄	—	4	8	no	—
788	C₂×C₄	—	4	4	no	—
789	C₂×C₄	—	4	4	no	—
790	C₂×C₄	—	7	4	no	—
791	C₂×C₄	—	7	4	no	—
792	C₂×C₄	—	14	2	no	—
793	C₂×C₄	—	14	2	no	—
794	C₂×C₄	—	14	2	no	—
795	C₂×C₄	—	14	2	no	—
796	C₂×C₄	—	14	2	no	—
797	C₂×C₄	—	14	2	no	—
798	C₂×C₄	—	14	2	no	—
799	C₂×C₄	—	14	2	no	—
800	C₂×C₄	—	14	2	no	—
801	C₂×C₄	—	14	2	no	—
802	C₂×C₄	—	14	2	no	—
803	C₂×C₄	—	14	2	no	—
804	C₂×C₄	—	14	2	no	—
805	C₂×C₄	—	14	2	no	—
806	C₂×C₄	—	14	2	no	—
807	C₂×C₄	—	14	2	no	—
808	C₂×C₄	—	14	2	no	—
809	C₂×C₄	—	14	2	no	—
810	C₂×C₄	—	14	2	no	—
811	C₂×C₄	—	14	2	no	—
812	C₂×C₄	—	14	2	no	—
813	C₂×C₄	—	14	2	no	—
814	C₂×C₄	—	28	8	no	—
815	C₂×C₄	—	28	8	no	—
816	C₂×C₄	—	28	8	no	—
817	C₂×C₄	—	28	8	no	—
818	C₂×C₄	C₂×#1159	1	4	yes	—
819	C₂×C₄	C₂×#1159	1	4	yes	—
820	C₂×C₄	#6548	1	2	yes	—
821	C₇	#34754	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
822	C₂²	—	2	4	no	—
823	C₂²	—	2	4	no	—
824	C₂²	—	2	4	no	—
825	C₂²	—	2	4	no	—
826	C₂²	—	2	4	no	—
827	C₂²	—	2	4	no	—
828	C₂²	—	2	4	no	—
829	C₂²	—	2	2	no	—
830	C₂²	—	4	16	no	—
831	C₂²	—	4	1	no	—
832	C₂²	—	4	2	no	—
833	C₂²	—	4	1	no	—
834	C₂²	—	4	1	no	—
835	C₂²	—	4	2	no	—
836	C₂²	—	4	2	no	—
837	C₂²	—	4	1	no	—
838	C₂²	—	4	1	no	—
839	C₂²	#90229	1	8	yes	—
840	C₂²	C₂²×#1157	1	1	yes	characteristic
841	C₂²	C₂²×#1159	1	2	yes	—
842	C₂²	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
843	C₂²	C₂×D₇×#41	1	2	yes	—
844	C₂²	#90616	1	1	yes	characteristic
845	C₄	—	2	4	no	—
846	C₄	—	4	1	no	—
847	C₄	—	4	1	no	—
848	C₄	—	4	2	no	—
849	C₄	—	4	2	no	—
850	C₄	—	4	1	no	—
851	C₄	—	4	1	no	—
852	C₄	—	14	4	no	—
853	C₄	—	14	4	no	—
854	C₄	—	28	2	no	—
855	C₄	—	28	2	no	—
856	C₄	—	28	2	no	—
857	C₄	—	28	2	no	—
858	C₄	—	28	2	no	—
859	C₄	—	28	2	no	—
860	C₄	#90278	1	4	yes	—
861	C₂	—	2	8	no	—
862	C₂	—	4	2	no	—
863	C₂	—	8	1	no	—
864	C₂	C₂×#90229	1	2	yes	—
865	C₂	#11742844	1	1	yes	characteristic
866	C₂	C₂×#90278	1	1	yes	characteristic
867	C₂	#11743089	1	2	yes	—
868	C₂	#11743106	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
Fitting	C₄×C₇×#120	C₂
prime radical	C₂×C₇×#120	C₂²
hypercenter	C₄×#120	D₇
hypocenter	C₇	#34754
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂	semidirect
4. #11739793	C₂	semidirect
5. #11739791	C₂	semidirect
6. C₄×#6498	C₂	semidirect
7. #11739763	C₂	semidirect
8. #11732192	C₂	semidirect
9. #11732189	C₂	semidirect
10. #11732184	C₂	semidirect
11. #11731914	C₂	semidirect
12. #11731912	C₂	semidirect
13. #11731907	C₂	semidirect
14. #11731903	C₂	semidirect
15. #11731278	C₂	semidirect
16. #11731273	C₂	semidirect
17. #11730927	C₂	semidirect
18. C₄×#6441	C₂	semidirect
19. #11730882	C₂	semidirect
27. C₂×#6489	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	semidirect
52. C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	semidirect
53. C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	semidirect
56. #89758	C₂²	semidirect
57. #89755	C₂²	semidirect
58. #89754	C₂²	semidirect
59. #89753	C₂²	semidirect
60. #89753	C₂²	semidirect
61. #89750	C₂²	semidirect
62. #89750	C₂²	semidirect
66. #89725	C₂²	semidirect
69. #89724	C₂²	semidirect
70. #89723	C₂²	semidirect
71. #89723	C₂²	semidirect
78. #89719	C₂²	semidirect
81. #89716	C₂²	semidirect
82. #89716	C₂²	semidirect
89. C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	semidirect
90. #89704	C₂²	semidirect
91. #89704	C₂²	semidirect
92. C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	semidirect
93. C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	semidirect
94. C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	semidirect
95. C₇⋊#401	C₂²	semidirect
96. #89432	C₂²	semidirect
97. #89431	C₂²	semidirect
98. #89430	C₂²	semidirect
99. #89427	C₂²	semidirect
100. #89426	C₂²	semidirect
101. #89423	C₂²	semidirect
102. #89423	C₂²	semidirect
103. #89422	C₂²	semidirect
104. #89422	C₂²	semidirect
105. #89419	C₂²	semidirect
106. #89418	C₂²	semidirect
821. C₇	#34754	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×C₇×#120	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₇	2
#11740029	2
#11739793	2
#11739791	2
C₄×#6498	2
#11739763	2
#11732192	2
#11732189	2
#11732184	2
#11731914	2
#11731912	2
#11731907	2
#11731903	2
#11731278	2
#11731273	2
#11730927	2
C₄×#6441	2
#11730882	2
#34754	7