Subgroups — D₇×#2492 #13523012

Order 1792.

2854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1136 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₇×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₇×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₇×#2492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11740703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11740218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	D₇×#400	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11735593	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	D₇×#393	C₂	1	2	yes	maximal
9	#11734238	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11734078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11734077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	D₇×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	D₇×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	D₇×#391	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11733962	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	D₇×#388	C₂	1	2	yes	maximal
17	#11732992	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	D₇×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#11731361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11731234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×D₇×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×D₇×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	#11730953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×Q₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×Q₈×D₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#6509	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#6507	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#6487	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	D₇×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
33	D₇×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
34	C₂×#6460	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#6459	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#6451	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#6451	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#6451	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#6441	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#6432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₇×#400	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₇×#393	C₂²	1	2	yes	—
55	C₇×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₇×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₇×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
59	C₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#90003	C₂²	1	2	yes	—
63	#90002	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#90002	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#90002	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#89984	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#89762	C₂²	1	2	yes	—
69	#89759	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#89759	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#89758	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#89754	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#89746	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#89746	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#89746	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#89723	C₂²	1	2	yes	—
79	#89719	C₂²	1	2	yes	—
80	#89719	C₂²	1	2	yes	—
81	#89719	C₂²	1	2	yes	—
82	#89717	C₂²	1	2	yes	—
83	#89716	C₂²	1	2	yes	—
84	#89714	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#89712	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#89701	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#89701	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#89701	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#89445	C₂²	1	2	yes	—
96	#89445	C₂²	1	2	yes	—
97	#89445	C₂²	1	2	yes	—
98	#89442	C₂²	1	2	yes	—
99	#89441	C₂²	1	2	yes	—
100	#89439	C₂²	1	2	yes	—
101	#89438	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#89438	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	D₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
104	D₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
105	D₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
106	D₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
107	D₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
108	D₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	D₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
110	D₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#89432	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#89432	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#89431	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#89430	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#89430	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#89421	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#89418	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#89418	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#89418	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#89418	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#89418	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#89418	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#89418	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#89418	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₂×#2492	—	7	1	no	maximal, Sylow
126	C₂⁴×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×Q₈×D₇	—	2	8	no	—
132	C₂×Q₈×D₇	—	2	4	no	—
133	C₂×Q₈×D₇	—	2	8	no	—
134	C₂×Q₈×D₇	—	2	4	no	—
135	C₂×Q₈×D₇	—	2	4	no	—
136	C₂×Q₈×D₇	—	4	4	no	—
137	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
158	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
159	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#6509	—	2	4	no	—
176	#6507	—	2	8	no	—
177	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#6487	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
207	#6460	—	2	4	no	—
208	#6459	—	2	8	no	—
209	D₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
210	D₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
211	D₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
212	D₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
213	D₇×C₄⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
214	#6451	—	2	4	no	—
215	#6451	—	2	4	no	—
216	#6451	—	2	8	no	—
217	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
218	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
219	D₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
220	D₇×C₂²⋊C₄	Q₈	1	8	yes	complemented
221	#6441	—	2	8	no	—
222	C₄²×D₇	—	2	4	no	—
223	C₄²×D₇	—	2	4	no	—
224	C₄²×D₇	—	4	4	no	—
225	#6432	—	2	4	no	—
226	C₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
228	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
229	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
230	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
231	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
232	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
233	C₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
236	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
237	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
238	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
240	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
241	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
243	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
244	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
245	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
246	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
247	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
248	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
249	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
250	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
251	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
252	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
253	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
256	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
259	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
260	#2492	—	7	2	no	—
261	#2492	—	7	2	no	—
262	#2492	—	7	1	no	—
263	#2492	—	7	1	no	—
264	#2492	—	7	2	no	—
265	#2492	—	7	2	no	—
266	#2492	—	7	1	no	—
267	#2492	—	7	1	no	—
268	#2492	—	7	1	no	—
269	#2492	—	7	1	no	—
270	#2492	—	7	1	no	—
271	#2492	D₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
272	C₂×#400	—	7	2	no	—
273	C₂×#393	—	7	2	no	—
274	C₂×#391	—	7	2	no	—
275	C₂×#391	—	7	1	no	—
276	C₂×#391	—	7	1	no	—
277	C₂×#388	—	7	2	no	—
278	C₂×#380	—	7	1	no	—
279	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
280	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
281	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
283	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
284	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
285	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
286	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
287	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
288	C₂³×D₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
289	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
292	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
293	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
294	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
295	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
296	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
311	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
312	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
313	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	Q₈×D₇	—	4	32	no	—
324	Q₈×D₇	—	4	16	no	—
325	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₇	—	4	16	no	—
355	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
356	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
357	C₂×C₄×D₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
358	C₂×C₄×D₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
359	C₂×C₄×D₇	#41	1	4	yes	—
360	C₂×C₄×D₇	#41	1	4	yes	—
361	C₂×C₄×D₇	#41	1	4	yes	—
362	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
363	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
365	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
368	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
369	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
370	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
371	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
372	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
373	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
374	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
375	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
376	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
377	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
380	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
382	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
383	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
385	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
386	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
387	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
388	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
389	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
390	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
392	C₂²⋊Dic₇	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
393	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
394	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
395	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
396	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
397	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
398	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
399	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
400	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
401	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
402	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
403	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
404	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
405	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
406	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
407	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
408	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
409	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
410	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
411	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
412	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
413	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
414	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
415	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
416	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
417	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
418	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
419	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
420	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
421	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
422	C₂³×Q₈	—	7	1	no	—
423	C₂³×Q₈	—	7	2	no	—
424	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
425	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
426	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
427	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
428	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
429	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
430	C₂×C₄⋊Q₈	—	14	8	no	—
431	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
432	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
433	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
434	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
435	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
436	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
437	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	8	no	—
438	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
440	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
441	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
442	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
443	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
444	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
445	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
446	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
447	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
448	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
449	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
450	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
451	#400	—	7	2	no	—
452	#400	—	7	2	no	—
453	#400	—	7	2	no	—
454	#400	—	7	2	no	—
455	#400	—	7	2	no	—
456	#400	—	7	2	no	—
457	#400	—	7	2	no	—
458	#400	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
459	#393	—	7	2	no	—
460	#393	—	7	2	no	—
461	#393	—	7	2	no	—
462	#393	—	7	2	no	—
463	#393	—	7	2	no	—
464	#393	—	7	2	no	—
465	#393	—	7	2	no	—
466	#393	C₂×D₇	1	2	yes	—
467	#391	—	7	2	no	—
468	#391	—	7	1	no	—
469	#391	—	7	1	no	—
470	#391	—	7	2	no	—
471	#391	—	7	1	no	—
472	#391	—	7	1	no	—
473	#391	—	7	2	no	—
474	#391	—	7	1	no	—
475	#391	—	7	1	no	—
476	#391	—	7	2	no	—
477	#391	—	7	2	no	—
478	#391	—	7	2	no	—
479	#391	—	7	2	no	—
480	#391	—	7	2	no	—
481	#391	—	7	2	no	—
482	#391	—	7	2	no	—
483	#391	—	7	2	no	—
484	#391	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
485	#391	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
486	#391	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
487	#388	—	7	2	no	—
488	#388	—	7	2	no	—
489	#388	—	7	2	no	—
490	#388	—	7	2	no	—
491	#388	—	7	2	no	—
492	#388	—	7	2	no	—
493	#388	—	7	2	no	—
494	#388	C₂×D₇	1	2	yes	—
495	#380	—	7	1	no	—
496	#380	—	7	1	no	—
497	#380	—	7	1	no	—
498	#380	—	7	2	no	—
499	#380	—	7	2	no	—
500	#380	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
501	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
502	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
503	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
504	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
505	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
506	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
507	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
508	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
509	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
510	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
511	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
512	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
513	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
514	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
515	C₂×#95	—	7	2	no	—
516	C₂×#95	—	7	2	no	—
517	C₂×#95	—	7	2	no	—
518	C₂×#95	—	7	1	no	—
519	C₂×#95	—	7	2	no	—
520	C₂×#95	—	7	2	no	—
521	C₂×#95	—	7	1	no	—
522	C₂×#95	—	7	2	no	—
523	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
524	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
525	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
526	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
527	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
528	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
529	C₂³×C₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
530	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
532	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
533	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
534	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
535	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
536	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
537	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
538	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
539	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
540	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
541	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
542	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
543	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
544	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
545	C₂²×D₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
546	C₂²×D₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
547	C₂²×D₇	C₂×#41	1	2	yes	—
548	C₂²×D₇	C₂×#41	1	2	yes	—
549	C₂²×D₇	C₂×#41	1	2	yes	—
550	C₂²×D₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
551	C₂²×D₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
552	C₇×Q₈	—	4	8	no	—
553	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
554	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
555	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
556	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
557	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
559	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
561	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
562	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
564	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
566	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
567	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
568	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
569	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
570	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
571	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
572	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
573	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
575	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
576	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
577	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
578	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
579	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
580	C₂×C₄×C₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
581	C₂×C₄×C₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
582	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
583	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
584	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
585	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
586	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
587	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
588	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
589	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
590	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
591	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
592	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
593	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
594	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
595	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
596	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
597	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
598	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
599	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
600	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
601	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
602	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
603	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
604	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
605	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
606	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
607	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
608	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
609	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
610	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
611	C₂×Dic₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
612	C₂×Dic₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
613	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	2	yes	—
614	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	2	yes	—
615	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	2	yes	—
616	C₄×D₇	—	2	16	no	—
617	C₄×D₇	—	2	8	no	—
618	C₄×D₇	—	2	8	no	—
619	C₄×D₇	—	2	8	no	—
620	C₄×D₇	—	4	4	no	—
621	C₄×D₇	—	4	8	no	—
622	C₄×D₇	—	4	8	no	—
623	C₄×D₇	—	4	8	no	—
624	C₄×D₇	—	4	4	no	—
625	C₄×D₇	—	4	4	no	—
626	C₄×D₇	—	4	4	no	—
627	C₄×D₇	#124	1	16	yes	—
628	Dic₁₄	—	4	8	no	—
629	Dic₁₄	—	4	8	no	—
630	Dic₁₄	—	4	8	no	—
631	Dic₁₄	—	4	4	no	—
632	Dic₁₄	—	4	8	no	—
633	C₂⁵	—	7	1	no	—
634	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
635	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
636	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
637	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
638	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
639	C₂²×Q₈	—	14	4	no	—
640	C₂²×Q₈	—	14	8	no	—
641	C₂²×Q₈	—	14	4	no	—
642	C₂²×Q₈	—	14	4	no	—
643	C₂²×Q₈	—	14	8	no	—
644	C₂²×Q₈	—	28	4	no	—
645	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
646	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
647	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
648	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
649	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
650	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
651	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
652	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
653	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
654	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
655	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
656	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
657	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
658	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
659	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
660	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
661	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
662	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
663	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
664	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
665	C₄⋊Q₈	—	14	4	no	—
666	C₄⋊Q₈	—	14	8	no	—
667	C₄⋊Q₈	—	14	4	no	—
668	C₄⋊Q₈	—	14	8	no	—
669	C₄⋊Q₈	—	14	4	no	—
670	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
671	C₂²⋊Q₈	—	14	8	no	—
672	C₂²⋊Q₈	—	14	8	no	—
673	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
674	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
675	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
683	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
684	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
685	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
694	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
695	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
696	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
716	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
718	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
719	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
720	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
721	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
722	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
723	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
724	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
725	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
726	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
727	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
728	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
729	C₂×C₄²	—	28	4	no	—
730	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
732	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
733	#95	—	7	1	no	—
734	#95	—	7	1	no	—
735	#95	—	7	1	no	—
736	#95	—	7	1	no	—
737	#95	—	7	1	no	—
738	#95	—	7	1	no	—
739	#95	—	7	2	no	—
740	#95	—	7	2	no	—
741	#95	—	7	2	no	—
742	#95	—	7	2	no	—
743	#95	—	7	2	no	—
744	#95	—	7	2	no	—
745	#95	—	7	2	no	—
746	#95	—	7	2	no	—
747	#95	—	7	2	no	—
748	#95	—	7	2	no	—
749	#95	—	7	2	no	—
750	#95	—	7	2	no	—
751	#95	—	7	2	no	—
752	#95	—	7	2	no	—
753	#95	—	7	2	no	—
754	#95	—	7	2	no	—
755	#95	—	7	2	no	—
756	#95	—	7	2	no	—
757	#95	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
758	#95	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
759	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
760	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
761	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
762	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
763	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
764	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
765	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
766	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
767	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
768	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
769	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
770	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
771	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
772	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
773	C₂²×C₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
774	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
775	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
776	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
777	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
778	C₂²×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
779	C₂×D₇	—	2	2	no	—
780	C₂×D₇	—	2	2	no	—
781	C₂×D₇	—	2	2	no	—
782	C₂×D₇	—	4	1	no	—
783	C₂×D₇	—	4	1	no	—
784	C₂×D₇	—	4	1	no	—
785	C₂×D₇	—	4	1	no	—
786	C₂×D₇	—	4	16	no	—
787	C₂×D₇	C₂×#124	1	4	yes	—
788	C₂×D₇	#533	1	4	yes	—
789	C₂×D₇	#542	1	4	yes	—
790	C₂×D₇	#546	1	4	yes	—
791	C₂×D₇	D₄×Q₈	1	4	yes	—
792	C₂×D₇	#554	1	4	yes	—
793	C₂×D₇	#556	1	4	yes	—
794	C₄×C₇	—	2	2	no	—
795	C₄×C₇	—	2	4	no	—
796	C₄×C₇	—	2	2	no	—
797	C₄×C₇	—	2	2	no	—
798	C₄×C₇	—	4	2	no	—
799	C₄×C₇	—	4	1	no	—
800	C₄×C₇	—	4	2	no	—
801	C₄×C₇	—	4	2	no	—
802	C₄×C₇	—	4	1	no	—
803	C₄×C₇	C₂×#124	1	4	yes	—
804	Dic₇	—	2	2	no	—
805	Dic₇	—	2	4	no	—
806	Dic₇	—	2	2	no	—
807	Dic₇	—	2	2	no	—
808	Dic₇	—	4	2	no	—
809	Dic₇	—	4	1	no	—
810	Dic₇	—	4	2	no	—
811	Dic₇	—	4	2	no	—
812	Dic₇	—	4	1	no	—
813	Dic₇	C₂×#124	1	4	yes	—
814	C₂⁴	—	7	1	no	—
815	C₂⁴	—	7	4	no	—
816	C₂⁴	—	7	1	no	—
817	C₂⁴	—	14	2	no	—
818	C₂⁴	—	14	2	no	—
819	C₂⁴	—	14	2	no	—
820	C₂⁴	—	14	2	no	—
821	C₂⁴	—	14	2	no	—
822	C₂⁴	—	14	2	no	—
823	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
824	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
825	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
826	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
827	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
828	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
829	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
830	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
831	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
832	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
833	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
834	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
835	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
836	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
837	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
838	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
839	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
840	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
841	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
842	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
843	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
844	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
845	C₂×Q₈	—	28	16	no	—
846	C₂×Q₈	—	28	32	no	—
847	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
852	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
853	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
854	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
856	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
857	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
859	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
860	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
861	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
862	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
866	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
875	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
877	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
880	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
881	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
883	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
885	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
886	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
887	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
891	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
892	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
893	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	28	16	no	—
900	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
901	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
902	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
903	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
904	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
905	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
906	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
907	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
908	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
909	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
910	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
911	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
912	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
915	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
916	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
917	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
918	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
919	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
920	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
921	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
922	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
923	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
924	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
926	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	4	yes	—
927	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	Q₈×D₇	1	4	yes	complemented
943	C₄²	—	2	2	no	—
944	C₄²	—	2	2	no	—
945	C₄²	—	4	2	no	—
946	C₄²	—	14	2	no	—
947	C₄²	—	14	2	no	—
948	C₄²	—	14	2	no	—
949	C₄²	—	14	2	no	—
950	C₄²	—	14	2	no	—
951	C₄²	—	14	2	no	—
952	C₄²	—	28	2	no	—
953	C₄²	—	28	2	no	—
954	C₄²	—	28	2	no	—
955	C₂×C₇	—	4	2	no	—
956	C₂×C₇	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
957	C₂×C₇	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
958	C₂×C₇	C₂×#542	1	1	yes	characteristic
959	C₂×C₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
960	C₂×C₇	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
961	C₂×C₇	C₂×#554	1	1	yes	characteristic
962	C₂×C₇	C₂×#556	1	1	yes	characteristic
963	D₇	—	4	2	no	—
964	D₇	#2492	1	8	yes	direct product factor
965	C₂³	—	2	1	no	—
966	C₂³	—	2	1	no	—
967	C₂³	—	2	1	no	—
968	C₂³	—	2	1	no	—
969	C₂³	—	2	1	no	—
970	C₂³	—	2	1	no	—
971	C₂³	—	7	2	no	—
972	C₂³	—	7	2	no	—
973	C₂³	—	7	2	no	—
974	C₂³	—	7	2	no	—
975	C₂³	—	7	2	no	—
976	C₂³	—	7	2	no	—
977	C₂³	—	7	2	no	—
978	C₂³	—	7	2	no	—
979	C₂³	—	14	8	no	—
980	C₂³	—	14	8	no	—
981	C₂³	—	14	8	no	—
982	C₂³	—	14	1	no	—
983	C₂³	—	14	1	no	—
984	C₂³	—	14	1	no	—
985	C₂³	—	14	1	no	—
986	C₂³	—	14	1	no	—
987	C₂³	—	14	1	no	—
988	C₂³	—	28	4	no	—
989	C₂³	—	28	4	no	—
990	C₂³	—	28	4	no	—
991	C₂³	—	28	4	no	—
992	C₂³	C₂×Q₈×D₇	1	2	yes	—
993	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
994	Q₈	—	4	8	no	—
995	Q₈	—	4	4	no	—
996	Q₈	—	28	8	no	—
997	Q₈	—	28	8	no	—
998	Q₈	—	28	8	no	—
999	Q₈	—	28	8	no	—
1000	Q₈	—	28	4	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1025	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	7	16	no	—
1029	C₂×C₄	—	7	4	no	—
1030	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	14	8	no	—
1034	C₂×C₄	—	14	8	no	—
1035	C₂×C₄	—	14	16	no	—
1036	C₂×C₄	—	14	8	no	—
1037	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1061	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1062	C₂×C₄	—	28	8	no	—
1063	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1064	C₂×C₄	—	28	8	no	—
1065	C₂×C₄	—	28	8	no	—
1066	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1067	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1068	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
1069	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1070	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇	1	2	yes	—
1071	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇	1	2	yes	—
1072	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
1073	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
1074	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
1075	C₇	C₂×#2492	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1076	C₂²	—	2	2	no	—
1077	C₂²	—	2	2	no	—
1078	C₂²	—	2	2	no	—
1079	C₂²	—	4	1	no	—
1080	C₂²	—	4	1	no	—
1081	C₂²	—	4	1	no	—
1082	C₂²	—	4	1	no	—
1083	C₂²	—	7	4	no	—
1084	C₂²	—	7	4	no	—
1085	C₂²	—	7	4	no	—
1086	C₂²	—	7	4	no	—
1087	C₂²	—	7	4	no	—
1088	C₂²	—	7	4	no	—
1089	C₂²	—	7	4	no	—
1090	C₂²	—	14	2	no	—
1091	C₂²	—	14	2	no	—
1092	C₂²	—	14	2	no	—
1093	C₂²	—	28	16	no	—
1094	C₂²	—	28	1	no	—
1095	C₂²	—	28	1	no	—
1096	C₂²	—	28	1	no	—
1097	C₂²	—	28	1	no	—
1098	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1099	C₂²	C₂²×Q₈×D₇	1	1	yes	characteristic
1100	C₂²	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1101	C₂²	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1102	C₂²	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1103	C₂²	D₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1104	C₂²	D₇×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1105	C₄	—	2	2	no	—
1106	C₄	—	2	2	no	—
1107	C₄	—	2	4	no	—
1108	C₄	—	2	2	no	—
1109	C₄	—	4	1	no	—
1110	C₄	—	4	2	no	—
1111	C₄	—	4	1	no	—
1112	C₄	—	4	2	no	—
1113	C₄	—	4	2	no	—
1114	C₄	—	7	4	no	—
1115	C₄	—	14	2	no	—
1116	C₄	—	14	2	no	—
1117	C₄	—	14	2	no	—
1118	C₄	—	14	4	no	—
1119	C₄	—	28	1	no	—
1120	C₄	—	28	2	no	—
1121	C₄	—	28	1	no	—
1122	C₄	—	28	2	no	—
1123	C₄	—	28	2	no	—
1124	C₄	D₇×#124	1	4	yes	—
1125	C₂	—	4	2	no	—
1126	C₂	—	7	8	no	—
1127	C₂	—	28	2	no	—
1128	C₂	C₂×D₇×#124	1	1	yes	characteristic
1129	C₂	D₇×#533	1	1	yes	characteristic
1130	C₂	D₇×#542	1	1	yes	characteristic
1131	C₂	D₇×#546	1	1	yes	characteristic
1132	C₂	D₄×Q₈×D₇	1	1	yes	characteristic
1133	C₂	D₇×#554	1	1	yes	characteristic
1134	C₂	D₇×#556	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
Fitting	C₇×#2492	C₂
prime radical	C₂⁴×D₇	C₂³
hypercenter	#2492	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#2492
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2492

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₇×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
3. C₇×#2492	C₂	semidirect
4. #11740703	C₂	semidirect
5. #11740218	C₂	semidirect
6. D₇×#400	C₂	semidirect
7. #11735593	C₂	semidirect
9. #11734238	C₂	semidirect
10. #11734078	C₂	semidirect
11. #11734077	C₂	semidirect
12. D₇×#391	C₂	semidirect
13. D₇×#391	C₂	semidirect
14. D₇×#391	C₂	semidirect
15. #11733962	C₂	semidirect
17. #11732992	C₂	semidirect
19. #11731361	C₂	semidirect
20. #11731234	C₂	semidirect
21. C₄×D₇×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
23. #11730953	C₂	semidirect
27. C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
30. C₂×#6507	C₂²	semidirect
41. C₂×#6451	C₂²	semidirect
42. C₂×#6451	C₂²	semidirect
43. C₂×#6451	C₂²	semidirect
52. C₂×#6432	C₂²	semidirect
53. C₇×#400	C₂²	semidirect
55. C₇×#391	C₂²	semidirect
56. C₇×#391	C₂²	semidirect
57. C₇×#391	C₂²	semidirect
60. C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
63. #90002	C₂²	semidirect
64. #90002	C₂²	semidirect
65. #90002	C₂²	semidirect
71. #89758	C₂²	semidirect
72. #89754	C₂²	semidirect
73. C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
74. C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
75. #89746	C₂²	semidirect
76. #89746	C₂²	semidirect
77. #89746	C₂²	semidirect
90. C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	semidirect
91. C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	semidirect
92. #89701	C₂²	semidirect
93. #89701	C₂²	semidirect
94. #89701	C₂²	semidirect
111. #89432	C₂²	semidirect
112. #89432	C₂²	semidirect
113. #89431	C₂²	semidirect
114. #89430	C₂²	semidirect
115. #89430	C₂²	semidirect
116. #89421	C₂²	semidirect
117. #89418	C₂²	semidirect
118. #89418	C₂²	semidirect
119. #89418	C₂²	semidirect
120. #89418	C₂²	semidirect
121. #89418	C₂²	semidirect
122. #89418	C₂²	semidirect
123. #89418	C₂²	semidirect
124. #89418	C₂²	semidirect
220. D₇×C₂²⋊C₄	Q₈	semidirect
271. #2492	D₇	direct (N × H)
385. C₇×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	semidirect
392. C₂²⋊Dic₇	C₂×Q₈	semidirect
399. (C₂×D₇)⋊C₄	C₂×Q₈	semidirect
400. (C₂×D₇)⋊C₄	C₂×Q₈	semidirect
431. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	semidirect
458. #400	C₂×D₇	semidirect
484. #391	C₂×D₇	semidirect
485. #391	C₂×D₇	semidirect
486. #391	C₂×D₇	semidirect
506. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	semidirect
942. C₂²⋊C₄	Q₈×D₇	semidirect
964. D₇	#2492	direct (N × H)
1075. C₇	C₂×#2492	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₇×C₄⋊Q₈	2
C₂×D₇×C₂²⋊Q₈	2
C₇×#2492	2
#11740703	2
#11740218	2
D₇×#400	2
#11735593	2
D₇×#393	2
#11734238	2
#11734078	2
#11734077	2
D₇×#391	2
#11733962	2
D₇×#388	2
#11732992	2
D₇×#380	2
#11731361	2
#11731234	2
C₄×D₇×C₄⋊C₄	2
C₄×D₇×C₂²⋊C₄	2
#11730953	2
C₂×#2492	7

Subgroups — D7×#2492 #13523012

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₇×#2492 #13523012