Subgroups — D₇×#2513 #13523270

Order 1792.

2334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#2513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₇×#397	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	D₇×#397	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11734940	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11734939	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	D₇×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	D₇×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	D₇×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#11733787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11733786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11733785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	D₇×#389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11733493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	D₇×#388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	D₇×#388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11732999	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11732998	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	D₇×#382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11731617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×D₇×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×D₇×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11731140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#11731139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	2	yes	—
41	C₇×#397	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₇×#397	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₇×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₇×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₇×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#89993	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#89993	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#89993	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#89765	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#89765	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#89762	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#89762	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#89760	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#89760	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#89760	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#89757	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#89749	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#89749	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#89745	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#89744	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#89729	C₂²	1	2	yes	—
72	#89729	C₂²	1	2	yes	—
73	#89729	C₂²	1	2	yes	—
74	#89729	C₂²	1	2	yes	—
75	#89729	C₂²	1	2	yes	—
76	#89729	C₂²	1	2	yes	—
77	#89725	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#89725	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89724	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#89724	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#89724	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#89724	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#89723	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#89723	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#89717	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#89717	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#89716	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#89716	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#89712	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#89712	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#89711	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#89711	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#89711	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#89708	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#89700	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#89447	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#89447	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#89447	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#89447	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#89446	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#89446	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#89442	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#89442	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#89441	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#89441	C₂²	1	2	yes	complemented
111	D₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	D₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
113	D₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
114	D₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
115	D₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
116	D₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#89422	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#89422	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#89421	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#89421	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#89421	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#89419	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₂×#2513	—	7	1	no	maximal, Sylow
124	C₂⁴×D₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×D₄×D₇	—	2	4	no	—
128	C₂×D₄×D₇	—	2	4	no	—
129	C₂×D₄×D₇	—	2	4	no	—
130	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
202	D₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
203	D₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
204	D₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
205	D₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
206	D₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
207	D₇×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
208	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
209	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
210	D₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
211	D₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
212	D₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
213	D₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
214	C₄²×D₇	—	2	4	no	—
215	C₄²×D₇	—	2	4	no	—
216	C₄²×D₇	—	2	4	no	—
217	C₄²×D₇	—	4	4	no	—
218	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
225	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
226	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
229	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
230	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
231	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
232	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
233	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
234	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
235	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
238	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
239	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
241	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#2513	—	7	2	no	—
243	#2513	—	7	2	no	—
244	#2513	—	7	1	no	—
245	#2513	—	7	1	no	—
246	#2513	—	7	1	no	—
247	#2513	—	7	1	no	—
248	#2513	—	7	2	no	—
249	#2513	—	7	2	no	—
250	#2513	—	7	1	no	—
251	#2513	—	7	1	no	—
252	#2513	—	7	1	no	—
253	#2513	D₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
254	C₂×#397	—	7	2	no	—
255	C₂×#397	—	7	2	no	—
256	C₂×#390	—	7	1	no	—
257	C₂×#390	—	7	1	no	—
258	C₂×#390	—	7	1	no	—
259	C₂×#389	—	7	1	no	—
260	C₂×#388	—	7	2	no	—
261	C₂×#388	—	7	2	no	—
262	C₂×#382	—	7	1	no	—
263	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
264	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
265	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
267	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
268	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
269	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
270	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
271	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
272	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
273	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
276	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
277	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
291	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	D₄×D₇	—	4	16	no	—
302	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
303	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
304	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×D₇	#41	1	4	yes	—
331	C₂×C₄×D₇	#41	1	4	yes	—
332	C₂×C₄×D₇	#41	1	4	yes	—
333	C₂×C₄×D₇	#41	1	4	yes	—
334	C₂×C₄×D₇	#41	1	4	yes	—
335	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
341	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
344	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
345	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
346	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
347	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
348	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
349	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
350	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
351	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
352	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
353	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
354	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
355	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
356	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
357	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
358	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
359	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
360	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
361	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
362	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
363	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
364	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
365	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
366	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
367	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
368	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
369	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
370	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
371	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
372	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
373	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
374	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
375	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
376	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
377	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
378	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
379	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
380	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
381	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
382	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
383	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
384	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
385	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
386	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
387	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
388	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
389	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
390	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
391	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
392	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
393	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
394	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
395	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
396	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
397	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
398	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
399	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
400	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
401	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
402	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
403	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
404	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
405	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
406	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
407	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
408	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
409	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
410	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
411	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
412	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
413	#397	—	7	2	no	—
414	#397	—	7	2	no	—
415	#397	—	7	2	no	—
416	#397	—	7	2	no	—
417	#397	—	7	2	no	—
418	#397	—	7	2	no	—
419	#397	—	7	2	no	—
420	#397	—	7	2	no	—
421	#397	—	7	2	no	—
422	#397	—	7	2	no	—
423	#397	—	7	2	no	—
424	#397	—	7	2	no	—
425	#397	—	7	2	no	—
426	#397	—	7	2	no	—
427	#397	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
428	#397	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
429	#390	—	7	1	no	—
430	#390	—	7	1	no	—
431	#390	—	7	1	no	—
432	#390	—	7	1	no	—
433	#390	—	7	1	no	—
434	#390	—	7	1	no	—
435	#390	—	7	2	no	—
436	#390	—	7	2	no	—
437	#390	—	7	2	no	—
438	#390	—	7	2	no	—
439	#390	—	7	2	no	—
440	#390	—	7	2	no	—
441	#390	—	7	1	no	—
442	#390	—	7	1	no	—
443	#390	—	7	1	no	—
444	#390	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
445	#390	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
446	#390	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
447	#389	—	7	2	no	—
448	#389	—	7	1	no	—
449	#389	—	7	1	no	—
450	#389	—	7	1	no	—
451	#389	—	7	2	no	—
452	#389	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
453	#388	—	7	2	no	—
454	#388	—	7	2	no	—
455	#388	—	7	2	no	—
456	#388	—	7	2	no	—
457	#388	—	7	2	no	—
458	#388	—	7	2	no	—
459	#388	—	7	2	no	—
460	#388	—	7	2	no	—
461	#388	—	7	2	no	—
462	#388	—	7	2	no	—
463	#388	—	7	2	no	—
464	#388	—	7	2	no	—
465	#388	—	7	2	no	—
466	#388	—	7	2	no	—
467	#388	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
468	#388	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
469	#382	—	7	1	no	—
470	#382	—	7	1	no	—
471	#382	—	7	1	no	—
472	#382	—	7	2	no	—
473	#382	—	7	2	no	—
474	#382	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
475	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
476	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
477	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
478	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
479	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
480	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
481	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
482	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
483	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
484	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
485	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
486	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
487	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
488	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
489	C₂×#95	—	7	1	no	—
490	C₂×#95	—	7	2	no	—
491	C₂×#95	—	7	2	no	—
492	C₂×#95	—	7	2	no	—
493	C₂×#95	—	7	2	no	—
494	C₂×#95	—	7	1	no	—
495	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
496	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
497	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
498	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
499	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
500	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
501	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
502	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
504	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
505	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
506	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
507	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
508	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
509	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
510	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
511	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
512	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
513	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
514	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
515	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
516	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
517	C₂²×D₇	C₂×#41	1	2	yes	—
518	C₂²×D₇	C₂×#41	1	2	yes	—
519	C₂²×D₇	C₂×#41	1	2	yes	—
520	C₂²×D₇	C₂×#41	1	2	yes	—
521	C₂²×D₇	C₂×#41	1	2	yes	—
522	C₂²×D₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
523	C₂²×D₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
524	C₇×D₄	—	4	4	no	—
525	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
526	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
527	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
528	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
529	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
530	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
531	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
532	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
533	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
535	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
536	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
537	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
544	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
547	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
548	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
549	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
550	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
551	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
552	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
553	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
554	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
555	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
556	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
557	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
558	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
559	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
560	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
561	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
562	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
563	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
564	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
565	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
566	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
567	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
568	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
569	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
570	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
571	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
572	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
573	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
574	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
575	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
576	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
577	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
578	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
579	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
580	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
581	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	2	yes	—
582	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	2	yes	—
583	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	2	yes	—
584	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	2	yes	—
585	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	2	yes	—
586	D₂₈	—	4	4	no	—
587	C₄×D₇	—	2	8	no	—
588	C₄×D₇	—	2	8	no	—
589	C₄×D₇	—	4	4	no	—
590	C₄×D₇	—	4	8	no	—
591	C₄×D₇	—	4	4	no	—
592	C₄×D₇	—	4	4	no	—
593	C₄×D₇	—	4	4	no	—
594	C₄×D₇	—	4	8	no	—
595	C₄×D₇	—	4	8	no	—
596	C₄×D₇	#126	1	16	yes	—
597	C₂⁵	—	7	2	no	—
598	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
599	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
600	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
601	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
602	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
603	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
604	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
605	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
606	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
607	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
608	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
609	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
610	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
611	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
612	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
613	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
671	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
672	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
673	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
674	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
675	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
676	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
677	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
678	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
679	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
680	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
681	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
682	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
683	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
684	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
685	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
686	C₂×C₄²	—	28	4	no	—
687	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
688	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
691	#95	—	7	1	no	—
692	#95	—	7	1	no	—
693	#95	—	7	1	no	—
694	#95	—	7	1	no	—
695	#95	—	7	2	no	—
696	#95	—	7	2	no	—
697	#95	—	7	1	no	—
698	#95	—	7	2	no	—
699	#95	—	7	1	no	—
700	#95	—	7	2	no	—
701	#95	—	7	2	no	—
702	#95	—	7	2	no	—
703	#95	—	7	2	no	—
704	#95	—	7	2	no	—
705	#95	—	7	2	no	—
706	#95	—	7	2	no	—
707	#95	—	7	2	no	—
708	#95	—	7	2	no	—
709	#95	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
710	#95	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
711	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
712	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
713	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
714	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
715	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
716	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
717	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
718	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
719	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
720	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
721	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
722	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
724	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
725	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
726	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
727	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
729	C₂×D₇	—	4	2	no	—
730	C₂×D₇	—	4	2	no	—
731	C₂×D₇	—	4	2	no	—
732	C₂×D₇	—	4	2	no	—
733	C₂×D₇	—	4	2	no	—
734	C₂×D₇	—	4	2	no	—
735	C₂×D₇	—	4	2	no	—
736	C₂×D₇	—	8	16	no	—
737	C₂×D₇	C₂×#126	1	4	yes	—
738	C₂×D₇	#529	1	4	yes	—
739	C₂×D₇	#540	1	4	yes	—
740	C₂×D₇	#553	1	4	yes	—
741	C₂×D₇	#555	1	4	yes	—
742	C₂×D₇	#559	1	4	yes	—
743	C₂×D₇	#559	1	4	yes	—
744	C₄×C₇	—	2	2	no	—
745	C₄×C₇	—	2	2	no	—
746	C₄×C₇	—	4	1	no	—
747	C₄×C₇	—	4	2	no	—
748	C₄×C₇	—	4	1	no	—
749	C₄×C₇	—	4	1	no	—
750	C₄×C₇	—	4	1	no	—
751	C₄×C₇	—	4	2	no	—
752	C₄×C₇	—	4	2	no	—
753	C₄×C₇	C₂×#126	1	4	yes	—
754	Dic₇	—	2	2	no	—
755	Dic₇	—	2	2	no	—
756	Dic₇	—	4	1	no	—
757	Dic₇	—	4	2	no	—
758	Dic₇	—	4	1	no	—
759	Dic₇	—	4	1	no	—
760	Dic₇	—	4	1	no	—
761	Dic₇	—	4	2	no	—
762	Dic₇	—	4	2	no	—
763	Dic₇	C₂×#126	1	4	yes	—
764	C₂⁴	—	7	1	no	—
765	C₂⁴	—	7	2	no	—
766	C₂⁴	—	14	4	no	—
767	C₂⁴	—	14	4	no	—
768	C₂⁴	—	14	4	no	—
769	C₂⁴	—	14	4	no	—
770	C₂⁴	—	14	4	no	—
771	C₂⁴	—	14	4	no	—
772	C₂⁴	—	14	4	no	—
773	C₂⁴	C₂³×D₇	1	2	yes	—
774	C₂×D₄	—	2	2	no	—
775	C₂×D₄	—	2	2	no	—
776	C₂×D₄	—	2	2	no	—
777	C₂×D₄	—	14	4	no	—
778	C₂×D₄	—	14	4	no	—
779	C₂×D₄	—	14	4	no	—
780	C₂×D₄	—	14	2	no	—
781	C₂×D₄	—	14	2	no	—
782	C₂×D₄	—	14	2	no	—
783	C₂×D₄	—	28	16	no	—
784	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
786	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
787	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
788	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
791	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
792	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
795	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
808	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
809	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
810	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
811	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
816	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
817	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
818	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
819	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
822	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
824	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
825	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
826	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
827	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
828	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
829	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
830	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
831	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
832	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
833	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
834	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
841	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
842	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
843	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
879	C₄²	—	2	2	no	—
880	C₄²	—	2	2	no	—
881	C₄²	—	2	2	no	—
882	C₄²	—	4	2	no	—
883	C₄²	—	14	2	no	—
884	C₄²	—	14	2	no	—
885	C₄²	—	14	2	no	—
886	C₄²	—	14	2	no	—
887	C₄²	—	14	2	no	—
888	C₄²	—	14	2	no	—
889	C₄²	—	14	2	no	—
890	C₄²	—	14	2	no	—
891	C₄²	—	14	2	no	—
892	C₄²	—	28	2	no	—
893	C₄²	—	28	2	no	—
894	C₄²	—	28	2	no	—
895	C₂×C₇	—	8	2	no	—
896	C₂×C₇	C₂²×#126	1	1	yes	characteristic
897	C₂×C₇	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
898	C₂×C₇	C₂×#540	1	1	yes	characteristic
899	C₂×C₇	C₂×#553	1	1	yes	characteristic
900	C₂×C₇	C₂×#555	1	1	yes	characteristic
901	C₂×C₇	C₂×#559	1	1	yes	characteristic
902	C₂×C₇	C₂×#559	1	1	yes	characteristic
903	D₇	—	8	2	no	—
904	D₇	#2513	1	8	yes	direct product factor
905	C₂³	—	2	2	no	—
906	C₂³	—	2	2	no	—
907	C₂³	—	2	2	no	—
908	C₂³	—	2	2	no	—
909	C₂³	—	2	2	no	—
910	C₂³	—	2	2	no	—
911	C₂³	—	2	2	no	—
912	C₂³	—	7	2	no	—
913	C₂³	—	7	2	no	—
914	C₂³	—	7	2	no	—
915	C₂³	—	7	2	no	—
916	C₂³	—	7	2	no	—
917	C₂³	—	7	2	no	—
918	C₂³	—	7	2	no	—
919	C₂³	—	14	2	no	—
920	C₂³	—	14	2	no	—
921	C₂³	—	14	2	no	—
922	C₂³	—	14	2	no	—
923	C₂³	—	14	2	no	—
924	C₂³	—	14	2	no	—
925	C₂³	—	14	2	no	—
926	C₂³	—	28	8	no	—
927	C₂³	—	28	8	no	—
928	C₂³	—	28	8	no	—
929	C₂³	—	28	8	no	—
930	C₂³	—	28	8	no	—
931	C₂³	—	28	8	no	—
932	C₂³	—	28	8	no	—
933	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
934	D₄	—	4	4	no	—
935	D₄	—	28	8	no	—
936	D₄	—	28	4	no	—
937	C₂×C₄	—	2	1	no	—
938	C₂×C₄	—	2	1	no	—
939	C₂×C₄	—	2	1	no	—
940	C₂×C₄	—	2	1	no	—
941	C₂×C₄	—	2	1	no	—
942	C₂×C₄	—	2	1	no	—
943	C₂×C₄	—	2	1	no	—
944	C₂×C₄	—	2	1	no	—
945	C₂×C₄	—	2	2	no	—
946	C₂×C₄	—	2	2	no	—
947	C₂×C₄	—	2	1	no	—
948	C₂×C₄	—	2	1	no	—
949	C₂×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂×C₄	—	2	2	no	—
951	C₂×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂×C₄	—	2	1	no	—
953	C₂×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂×C₄	—	2	2	no	—
955	C₂×C₄	—	2	1	no	—
956	C₂×C₄	—	2	1	no	—
957	C₂×C₄	—	2	1	no	—
958	C₂×C₄	—	2	1	no	—
959	C₂×C₄	—	2	2	no	—
960	C₂×C₄	—	2	2	no	—
961	C₂×C₄	—	2	1	no	—
962	C₂×C₄	—	7	2	no	—
963	C₂×C₄	—	7	2	no	—
964	C₂×C₄	—	7	2	no	—
965	C₂×C₄	—	7	16	no	—
966	C₂×C₄	—	7	2	no	—
967	C₂×C₄	—	7	2	no	—
968	C₂×C₄	—	14	8	no	—
969	C₂×C₄	—	14	8	no	—
970	C₂×C₄	—	14	1	no	—
971	C₂×C₄	—	14	1	no	—
972	C₂×C₄	—	14	1	no	—
973	C₂×C₄	—	14	1	no	—
974	C₂×C₄	—	14	1	no	—
975	C₂×C₄	—	14	1	no	—
976	C₂×C₄	—	14	1	no	—
977	C₂×C₄	—	14	1	no	—
978	C₂×C₄	—	14	2	no	—
979	C₂×C₄	—	14	2	no	—
980	C₂×C₄	—	14	1	no	—
981	C₂×C₄	—	14	1	no	—
982	C₂×C₄	—	14	2	no	—
983	C₂×C₄	—	14	2	no	—
984	C₂×C₄	—	14	2	no	—
985	C₂×C₄	—	14	1	no	—
986	C₂×C₄	—	14	2	no	—
987	C₂×C₄	—	14	2	no	—
988	C₂×C₄	—	14	1	no	—
989	C₂×C₄	—	14	1	no	—
990	C₂×C₄	—	14	1	no	—
991	C₂×C₄	—	14	1	no	—
992	C₂×C₄	—	14	2	no	—
993	C₂×C₄	—	14	2	no	—
994	C₂×C₄	—	14	1	no	—
995	C₂×C₄	—	28	4	no	—
996	C₂×C₄	—	28	4	no	—
997	C₂×C₄	—	28	4	no	—
998	C₂×C₄	—	28	8	no	—
999	C₂×C₄	—	28	8	no	—
1000	C₂×C₄	—	28	8	no	—
1001	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1002	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
1003	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
1004	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
1005	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
1006	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
1007	C₇	C₂×#2513	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1008	C₂²	—	4	2	no	—
1009	C₂²	—	4	2	no	—
1010	C₂²	—	4	2	no	—
1011	C₂²	—	4	2	no	—
1012	C₂²	—	4	2	no	—
1013	C₂²	—	4	2	no	—
1014	C₂²	—	4	2	no	—
1015	C₂²	—	7	4	no	—
1016	C₂²	—	7	4	no	—
1017	C₂²	—	7	4	no	—
1018	C₂²	—	7	4	no	—
1019	C₂²	—	7	4	no	—
1020	C₂²	—	7	4	no	—
1021	C₂²	—	7	4	no	—
1022	C₂²	—	28	2	no	—
1023	C₂²	—	28	2	no	—
1024	C₂²	—	28	2	no	—
1025	C₂²	—	28	2	no	—
1026	C₂²	—	28	2	no	—
1027	C₂²	—	28	2	no	—
1028	C₂²	—	28	2	no	—
1029	C₂²	—	56	16	no	—
1030	C₂²	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1031	C₂²	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1032	C₂²	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1033	C₂²	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1034	C₂²	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1035	C₂²	D₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1036	C₂²	D₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1037	C₄	—	2	2	no	—
1038	C₄	—	2	2	no	—
1039	C₄	—	4	1	no	—
1040	C₄	—	4	1	no	—
1041	C₄	—	4	1	no	—
1042	C₄	—	4	2	no	—
1043	C₄	—	4	2	no	—
1044	C₄	—	4	2	no	—
1045	C₄	—	4	1	no	—
1046	C₄	—	7	4	no	—
1047	C₄	—	14	2	no	—
1048	C₄	—	14	2	no	—
1049	C₄	—	28	1	no	—
1050	C₄	—	28	1	no	—
1051	C₄	—	28	1	no	—
1052	C₄	—	28	2	no	—
1053	C₄	—	28	2	no	—
1054	C₄	—	28	2	no	—
1055	C₄	—	28	1	no	—
1056	C₄	D₇×#126	1	4	yes	—
1057	C₂	—	7	8	no	—
1058	C₂	—	8	2	no	—
1059	C₂	—	56	2	no	—
1060	C₂	C₂×D₇×#126	1	1	yes	characteristic
1061	C₂	D₇×#529	1	1	yes	characteristic
1062	C₂	D₇×#540	1	1	yes	characteristic
1063	C₂	D₇×#553	1	1	yes	characteristic
1064	C₂	D₇×#555	1	1	yes	characteristic
1065	C₂	D₇×#559	1	1	yes	characteristic
1066	C₂	D₇×#559	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
Fitting	C₇×#2513	C₂
prime radical	C₂²×D₄×D₇	C₂²
hypercenter	#2513	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#2513
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2513

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#2513	C₂	semidirect
2. D₇×#397	C₂	semidirect
3. D₇×#397	C₂	semidirect
4. #11734940	C₂	semidirect
5. #11734939	C₂	semidirect
9. #11733787	C₂	semidirect
10. #11733786	C₂	semidirect
11. #11733785	C₂	semidirect
12. D₇×#389	C₂	semidirect
13. #11733493	C₂	semidirect
14. D₇×#388	C₂	semidirect
15. D₇×#388	C₂	semidirect
16. #11732999	C₂	semidirect
17. #11732998	C₂	semidirect
18. D₇×#382	C₂	semidirect
19. #11731617	C₂	semidirect
20. C₄×D₇×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
21. C₄×D₇×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
22. #11731140	C₂	semidirect
23. #11731139	C₂	semidirect
41. C₇×#397	C₂²	semidirect
42. C₇×#397	C₂²	semidirect
46. C₇×#389	C₂²	semidirect
47. C₇×#388	C₂²	semidirect
48. C₇×#388	C₂²	semidirect
49. C₇×#382	C₂²	semidirect
50. C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
51. C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
55. #89765	C₂²	semidirect
56. #89765	C₂²	semidirect
57. #89762	C₂²	semidirect
58. #89762	C₂²	semidirect
62. #89757	C₂²	semidirect
63. #89749	C₂²	semidirect
64. #89749	C₂²	semidirect
65. C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
66. C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
67. C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
68. C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
69. #89745	C₂²	semidirect
70. #89744	C₂²	semidirect
77. #89725	C₂²	semidirect
78. #89725	C₂²	semidirect
79. #89724	C₂²	semidirect
80. #89724	C₂²	semidirect
81. #89724	C₂²	semidirect
82. #89724	C₂²	semidirect
83. #89723	C₂²	semidirect
84. #89723	C₂²	semidirect
85. #89717	C₂²	semidirect
86. #89717	C₂²	semidirect
87. #89716	C₂²	semidirect
88. #89716	C₂²	semidirect
89. #89712	C₂²	semidirect
90. #89712	C₂²	semidirect
94. #89708	C₂²	semidirect
95. C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	semidirect
96. C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	semidirect
97. C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	semidirect
98. C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	semidirect
99. C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	semidirect
100. #89700	C₂²	semidirect
101. #89447	C₂²	semidirect
102. #89447	C₂²	semidirect
103. #89447	C₂²	semidirect
104. #89447	C₂²	semidirect
105. #89446	C₂²	semidirect
106. #89446	C₂²	semidirect
107. #89442	C₂²	semidirect
108. #89442	C₂²	semidirect
109. #89441	C₂²	semidirect
110. #89441	C₂²	semidirect
117. #89422	C₂²	semidirect
118. #89422	C₂²	semidirect
119. #89421	C₂²	semidirect
120. #89421	C₂²	semidirect
121. #89421	C₂²	semidirect
122. #89419	C₂²	semidirect
253. #2513	D₇	direct (N × H)
427. #397	C₂×D₇	semidirect
428. #397	C₂×D₇	semidirect
452. #389	C₂×D₇	semidirect
467. #388	C₂×D₇	semidirect
468. #388	C₂×D₇	semidirect
474. #382	C₂×D₇	semidirect
487. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	semidirect
488. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	semidirect
904. D₇	#2513	direct (N × H)
1007. C₇	C₂×#2513	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#2513	2
D₇×#397	2
#11734940	2
#11734939	2
D₇×#390	2
#11733787	2
#11733786	2
#11733785	2
D₇×#389	2
#11733493	2
D₇×#388	2
#11732999	2
#11732998	2
D₇×#382	2
#11731617	2
C₄×D₇×C₄⋊C₄	2
#11731140	2
#11731139	2
C₂×#2513	7

Subgroups — D7×#2513 #13523270

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₇×#2513 #13523270