Subgroups — C₂×#11733311 #13523559

Order 1792.

4166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₇×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#6435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₇×#388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#89764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#89761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#89727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#89727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#89721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#89724	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#89716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#89712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11733311	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
13	C₂×#89447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#89440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#89436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#89442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂⁵×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
45	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
46	C₂×#6435	—	2	8	no	—
47	C₂×#6435	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₇×#388	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₂×C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#89764	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#89761	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#89727	C₂²	1	8	yes	—
60	#89727	C₂²	1	8	yes	—
61	#89724	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#89721	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#89716	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#89712	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#89447	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#89442	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#89440	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#89436	C₂²	1	8	yes	complemented
69	C₂×#2482	—	7	1	no	maximal, Sylow
70	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂⁴×D₇	—	2	4	no	—
72	C₂⁴×D₇	—	2	4	no	—
73	C₂⁴×D₇	—	2	4	no	—
74	C₂⁴×D₇	—	2	4	no	—
75	C₂⁴×D₇	—	2	4	no	—
76	C₂⁴×D₇	—	4	2	no	—
77	C₂⁴×D₇	—	4	2	no	—
78	C₂⁴×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂⁴×D₇	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂⁴×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×D₇	—	4	2	no	—
97	C₂²×C₄×D₇	—	4	2	no	—
98	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	8	yes	—
99	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
102	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
103	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
104	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
105	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
106	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₄²×C₇	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	4	yes	complemented
111	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
112	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
113	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
114	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
118	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
119	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
120	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
121	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
122	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
123	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
124	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
125	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
126	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
127	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
138	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	complemented
139	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
140	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₂×Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
142	C₂×Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
143	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
144	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
145	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
146	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
147	C₂×C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	complemented
149	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
150	#6435	—	2	32	no	—
151	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	complemented
152	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	complemented
153	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	complemented
154	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	complemented
155	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	complemented
156	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	complemented
157	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	complemented
158	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	complemented
159	C₂²×#117	—	7	1	no	—
160	C₂³×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
161	#2482	—	7	16	no	—
162	C₂×#399	—	7	1	no	—
163	C₂×#399	—	7	1	no	—
164	C₂×#397	—	7	1	no	—
165	C₂×#397	—	7	1	no	—
166	C₂×#388	—	7	1	no	—
167	C₂×#388	—	7	1	no	—
168	C₂×#388	—	7	1	no	—
169	C₂×#388	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
170	C₂×#385	—	7	1	no	—
171	C₂×#385	—	7	1	no	—
172	C₂×#381	—	7	1	no	—
173	C₂×#379	—	7	1	no	—
174	C₂×#379	—	7	1	no	—
175	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
176	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
177	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
178	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
179	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
180	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
181	C₂⁴×C₇	#41	1	4	yes	—
182	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
185	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
186	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
187	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
188	C₂³×D₇	—	2	32	no	—
189	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
190	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
191	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
192	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
193	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
194	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
195	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
196	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
197	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
198	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
199	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
200	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
201	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
202	C₂³×D₇	—	4	16	no	—
203	C₂³×D₇	—	4	16	no	—
204	C₂³×D₇	—	4	16	no	—
205	C₂³×D₇	—	4	16	no	—
206	C₂³×D₇	—	4	16	no	—
207	C₂³×D₇	—	4	16	no	—
208	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
209	C₂³×D₇	#41	1	4	yes	—
210	C₂³×D₇	#41	1	4	yes	—
211	C₂³×D₇	#41	1	4	yes	—
212	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
232	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
239	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
240	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
241	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
242	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
243	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
244	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
245	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
246	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
247	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
248	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
249	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
250	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
251	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
252	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
253	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
254	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
255	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
256	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×D₇	—	2	32	no	—
263	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
264	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
265	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
266	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
267	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
268	C₂×C₄×D₇	—	4	16	no	—
269	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
270	C₇×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
271	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
272	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
273	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
274	C₄²×C₇	—	2	8	no	—
275	C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
276	C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
277	C₂²⋊Dic₇	—	4	4	no	—
278	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
279	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
280	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
281	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
282	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
283	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
284	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
285	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
286	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
287	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
288	C₄⋊Dic₇	—	4	4	no	—
289	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
290	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
291	Dic₇⋊C₄	—	4	4	no	—
292	Dic₇⋊C₄	—	4	4	no	—
293	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
294	C₂⁶	—	7	1	no	—
295	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
296	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
297	C₂×#117	—	7	8	no	—
298	C₂×#117	—	14	8	no	—
299	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
300	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
301	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
302	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
303	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
304	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
305	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
306	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
307	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
308	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
309	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
310	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
311	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
312	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
313	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
314	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
315	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
316	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
317	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
318	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
319	C₂²×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
320	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
324	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
325	#399	—	7	8	no	—
326	#399	—	7	8	no	—
327	#397	—	7	8	no	—
328	#397	—	7	8	no	—
329	#388	—	7	8	no	—
330	#388	—	7	8	no	—
331	#388	—	7	8	no	—
332	#388	C₂×D₇	1	8	yes	complemented
333	#385	—	7	8	no	—
334	#385	—	7	8	no	—
335	#381	—	7	8	no	—
336	#379	—	7	8	no	—
337	#379	—	7	8	no	—
338	C₂×#95	—	7	1	no	—
339	C₂×#95	—	7	1	no	—
340	C₂×#95	—	7	1	no	—
341	C₂×#95	—	7	1	no	—
342	C₂×#95	—	7	1	no	—
343	C₂×#95	—	7	1	no	—
344	C₂×#95	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
345	C₂×#95	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
346	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
347	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
348	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
349	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
350	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
351	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
352	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
353	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
354	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
355	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
356	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
357	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
358	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
359	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
360	C₂³×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
361	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
362	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
363	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
364	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
365	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
366	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
367	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
369	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
370	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
371	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
372	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
373	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
374	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
375	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
376	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
377	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
378	C₂²×D₇	—	2	32	no	—
379	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
380	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
381	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
382	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
383	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
384	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
385	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
386	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
387	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
388	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
389	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
390	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
391	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
392	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
393	C₂²×D₇	—	4	128	no	—
394	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
395	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
396	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
397	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
398	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
399	C₂²×D₇	#123	1	16	yes	—
400	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
401	C₂²×D₇	C₂×#41	1	4	yes	—
402	C₂²×D₇	C₂×#41	1	4	yes	—
403	C₂²×D₇	C₂×#41	1	4	yes	—
404	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
405	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
428	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
429	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
447	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
448	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
449	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
450	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
451	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
452	C₄×D₇	—	2	32	no	—
453	C₄×D₇	—	4	16	no	—
454	C₂⁵	—	7	1	no	—
455	C₂⁵	—	7	1	no	—
456	C₂⁵	—	7	4	no	—
457	C₂⁵	—	14	4	no	—
458	C₂⁵	—	14	4	no	—
459	C₂⁵	—	14	4	no	—
460	C₂⁵	—	14	4	no	—
461	C₂⁵	—	14	4	no	—
462	C₂⁵	—	28	2	no	—
463	C₂⁵	—	28	2	no	—
464	C₂⁵	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
465	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
466	C₂³×C₄	—	7	8	no	—
467	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
468	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
469	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
470	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
471	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
472	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
473	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
474	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
475	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
476	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
477	C₂³×C₄	—	28	2	no	—
478	C₂³×C₄	—	28	2	no	—
479	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
480	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
481	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
482	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
483	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
484	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
485	#117	—	14	32	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	32	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
531	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
532	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
533	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
534	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
535	#95	—	7	4	no	—
536	#95	—	7	4	no	—
537	#95	—	7	4	no	—
538	#95	—	7	4	no	—
539	#95	—	7	4	no	—
540	#95	—	7	4	no	—
541	#95	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
542	#95	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
543	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
544	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
545	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
546	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
547	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
548	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
549	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
550	C₂²×C₇	—	4	16	no	—
551	C₂²×C₇	C₂×#123	1	4	yes	—
552	C₂²×C₇	#525	1	4	yes	—
553	C₂²×C₇	#535	1	4	yes	—
554	C₂²×C₇	#551	1	4	yes	—
555	C₂²×C₇	#551	1	4	yes	—
556	C₂²×C₇	#551	1	4	yes	—
557	C₂²×C₇	#551	1	4	yes	—
558	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
560	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
561	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
563	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
565	C₂×D₇	—	2	4	no	—
566	C₂×D₇	—	2	4	no	—
567	C₂×D₇	—	2	4	no	—
568	C₂×D₇	—	2	4	no	—
569	C₂×D₇	—	2	4	no	—
570	C₂×D₇	—	2	4	no	—
571	C₂×D₇	—	2	32	no	—
572	C₂×D₇	—	2	4	no	—
573	C₂×D₇	—	2	4	no	—
574	C₂×D₇	—	2	4	no	—
575	C₂×D₇	—	4	64	no	—
576	C₂×D₇	—	4	2	no	—
577	C₂×D₇	—	4	2	no	—
578	C₂×D₇	—	4	2	no	—
579	C₂×D₇	—	4	2	no	—
580	C₂×D₇	—	4	16	no	—
581	C₂×D₇	C₂×#123	1	8	yes	—
582	C₄×C₇	—	2	4	no	—
583	C₄×C₇	—	4	2	no	—
584	C₄×C₇	—	4	2	no	—
585	C₄×C₇	—	4	2	no	—
586	C₄×C₇	—	4	2	no	—
587	C₄×C₇	—	4	2	no	—
588	Dic₇	—	2	4	no	—
589	Dic₇	—	4	2	no	—
590	Dic₇	—	4	2	no	—
591	Dic₇	—	4	2	no	—
592	Dic₇	—	4	2	no	—
593	Dic₇	—	4	2	no	—
594	C₂⁴	—	2	2	no	—
595	C₂⁴	—	2	2	no	—
596	C₂⁴	—	2	2	no	—
597	C₂⁴	—	2	2	no	—
598	C₂⁴	—	2	2	no	—
599	C₂⁴	—	2	2	no	—
600	C₂⁴	—	7	4	no	—
601	C₂⁴	—	7	4	no	—
602	C₂⁴	—	7	4	no	—
603	C₂⁴	—	7	2	no	—
604	C₂⁴	—	7	4	no	—
605	C₂⁴	—	7	2	no	—
606	C₂⁴	—	14	8	no	—
607	C₂⁴	—	14	8	no	—
608	C₂⁴	—	14	8	no	—
609	C₂⁴	—	14	8	no	—
610	C₂⁴	—	14	32	no	—
611	C₂⁴	—	14	2	no	—
612	C₂⁴	—	14	2	no	—
613	C₂⁴	—	14	2	no	—
614	C₂⁴	—	14	2	no	—
615	C₂⁴	—	14	8	no	—
616	C₂⁴	—	14	2	no	—
617	C₂⁴	—	14	2	no	—
618	C₂⁴	—	14	2	no	—
619	C₂⁴	—	14	2	no	—
620	C₂⁴	—	14	2	no	—
621	C₂⁴	—	14	2	no	—
622	C₂⁴	—	28	4	no	—
623	C₂⁴	—	28	4	no	—
624	C₂⁴	—	28	16	no	—
625	C₂⁴	—	28	16	no	—
626	C₂⁴	—	28	16	no	—
627	C₂⁴	—	28	16	no	—
628	C₂⁴	—	28	16	no	—
629	C₂⁴	—	28	16	no	—
630	C₂⁴	#1157	1	4	yes	—
631	C₂⁴	C₂³×D₇	1	2	yes	—
632	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
633	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	7	16	no	—
653	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	14	32	no	—
659	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
660	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
661	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
662	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	28	16	no	—
682	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	4	yes	—
683	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
684	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
685	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
686	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
687	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
688	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
689	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
690	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
691	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
692	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
693	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
694	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
711	C₄²	—	2	8	no	—
712	C₄²	—	14	8	no	—
713	C₂×C₇	—	4	4	no	—
714	C₂×C₇	#2482	1	8	yes	complemented
715	C₂×C₇	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
716	C₂×C₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
717	C₂×C₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
718	C₂×C₇	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₇	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
720	C₂×C₇	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
721	C₂×C₇	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
722	D₇	—	2	8	no	—
723	D₇	—	4	4	no	—
724	C₂³	—	2	8	no	—
725	C₂³	—	2	8	no	—
726	C₂³	—	2	8	no	—
727	C₂³	—	2	2	no	—
728	C₂³	—	2	2	no	—
729	C₂³	—	2	2	no	—
730	C₂³	—	2	2	no	—
731	C₂³	—	2	2	no	—
732	C₂³	—	2	2	no	—
733	C₂³	—	4	4	no	—
734	C₂³	—	4	4	no	—
735	C₂³	—	4	4	no	—
736	C₂³	—	4	4	no	—
737	C₂³	—	7	16	no	—
738	C₂³	—	7	4	no	—
739	C₂³	—	7	4	no	—
740	C₂³	—	7	4	no	—
741	C₂³	—	7	4	no	—
742	C₂³	—	14	32	no	—
743	C₂³	—	14	8	no	—
744	C₂³	—	14	8	no	—
745	C₂³	—	14	8	no	—
746	C₂³	—	14	8	no	—
747	C₂³	—	14	8	no	—
748	C₂³	—	14	8	no	—
749	C₂³	—	14	2	no	—
750	C₂³	—	14	2	no	—
751	C₂³	—	14	2	no	—
752	C₂³	—	14	2	no	—
753	C₂³	—	14	8	no	—
754	C₂³	—	14	8	no	—
755	C₂³	—	14	8	no	—
756	C₂³	—	14	2	no	—
757	C₂³	—	14	2	no	—
758	C₂³	—	14	2	no	—
759	C₂³	—	14	2	no	—
760	C₂³	—	14	2	no	—
761	C₂³	—	14	2	no	—
762	C₂³	—	28	16	no	—
763	C₂³	—	28	16	no	—
764	C₂³	—	28	16	no	—
765	C₂³	—	28	16	no	—
766	C₂³	—	28	16	no	—
767	C₂³	—	28	16	no	—
768	C₂³	—	28	128	no	—
769	C₂³	—	28	4	no	—
770	C₂³	—	28	4	no	—
771	C₂³	—	28	4	no	—
772	C₂³	—	28	4	no	—
773	C₂³	C₂×#1157	1	4	yes	—
774	C₂³	C₂×#1157	1	2	yes	—
775	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
776	C₂³	#6548	1	2	yes	—
777	C₂³	D₇×#41	1	2	yes	—
778	C₂³	D₇×#41	1	2	yes	—
779	C₂³	D₇×#41	1	2	yes	—
780	C₂³	#6553	1	2	yes	—
781	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
782	C₂×C₄	—	2	8	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	4	4	no	—
801	C₂×C₄	—	4	4	no	—
802	C₂×C₄	—	4	4	no	—
803	C₂×C₄	—	4	4	no	—
804	C₂×C₄	—	4	4	no	—
805	C₂×C₄	—	7	4	no	—
806	C₂×C₄	—	14	32	no	—
807	C₂×C₄	—	14	8	no	—
808	C₂×C₄	—	14	2	no	—
809	C₂×C₄	—	14	2	no	—
810	C₂×C₄	—	14	2	no	—
811	C₂×C₄	—	14	2	no	—
812	C₂×C₄	—	14	2	no	—
813	C₂×C₄	—	14	2	no	—
814	C₂×C₄	—	14	2	no	—
815	C₂×C₄	—	14	2	no	—
816	C₂×C₄	—	14	2	no	—
817	C₂×C₄	—	14	2	no	—
818	C₂×C₄	—	14	2	no	—
819	C₂×C₄	—	14	2	no	—
820	C₂×C₄	—	14	2	no	—
821	C₂×C₄	—	14	2	no	—
822	C₂×C₄	—	14	2	no	—
823	C₂×C₄	—	14	2	no	—
824	C₂×C₄	—	14	2	no	—
825	C₂×C₄	—	28	16	no	—
826	C₂×C₄	—	28	4	no	—
827	C₂×C₄	—	28	4	no	—
828	C₂×C₄	—	28	4	no	—
829	C₂×C₄	—	28	4	no	—
830	C₂×C₄	—	28	4	no	—
831	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
832	C₇	C₂×#2482	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
833	C₂²	—	2	4	no	—
834	C₂²	—	2	4	no	—
835	C₂²	—	2	4	no	—
836	C₂²	—	4	2	no	—
837	C₂²	—	4	16	no	—
838	C₂²	—	4	2	no	—
839	C₂²	—	4	2	no	—
840	C₂²	—	4	2	no	—
841	C₂²	—	7	8	no	—
842	C₂²	—	14	4	no	—
843	C₂²	—	14	32	no	—
844	C₂²	—	14	4	no	—
845	C₂²	—	14	4	no	—
846	C₂²	—	14	4	no	—
847	C₂²	—	14	4	no	—
848	C₂²	—	14	4	no	—
849	C₂²	—	14	4	no	—
850	C₂²	—	14	4	no	—
851	C₂²	—	14	4	no	—
852	C₂²	—	28	64	no	—
853	C₂²	—	28	2	no	—
854	C₂²	—	28	16	no	—
855	C₂²	—	28	2	no	—
856	C₂²	—	28	2	no	—
857	C₂²	—	28	2	no	—
858	C₂²	#90218	1	4	yes	—
859	C₂²	#90238	1	4	yes	—
860	C₂²	#90247	1	4	yes	—
861	C₂²	#90298	1	4	yes	—
862	C₂²	D₇×#123	1	4	yes	—
863	C₂²	#90370	1	4	yes	—
864	C₂²	#90396	1	4	yes	—
865	C₂²	C₂²×#1157	1	1	yes	characteristic
866	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
867	C₂²	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
868	C₂²	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
869	C₂²	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
870	C₂²	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
871	C₂²	C₂×#6553	1	1	yes	characteristic
872	C₄	—	2	4	no	—
873	C₄	—	4	2	no	—
874	C₄	—	4	2	no	—
875	C₄	—	4	2	no	—
876	C₄	—	4	2	no	—
877	C₄	—	4	2	no	—
878	C₄	—	14	4	no	—
879	C₄	—	28	2	no	—
880	C₄	—	28	2	no	—
881	C₄	—	28	2	no	—
882	C₄	—	28	2	no	—
883	C₄	—	28	2	no	—
884	C₂	—	4	4	no	—
885	C₂	—	14	8	no	—
886	C₂	—	28	4	no	—
887	C₂	#11733311	1	8	yes	direct product factor
888	C₂	C₂×#90218	1	1	yes	characteristic
889	C₂	C₂×#90238	1	1	yes	characteristic
890	C₂	C₂×#90247	1	1	yes	characteristic
891	C₂	C₂×#90298	1	1	yes	characteristic
892	C₂	C₂×D₇×#123	1	1	yes	characteristic
893	C₂	C₂×#90370	1	1	yes	characteristic
894	C₂	C₂×#90396	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₇
commutator, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₇×#388	C₂
socle	C₂⁴×C₇	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×D₇	C₂²
hypercenter	C₂×#388	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#2482
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#6435	C₂	semidirect
3. C₂×C₇×#388	C₂	semidirect
4. C₂×#89764	C₂	semidirect
5. C₂×#89761	C₂	semidirect
8. C₂×#89721	C₂	semidirect
9. C₂×#89724	C₂	semidirect
10. C₂×#89716	C₂	semidirect
11. C₂×#89712	C₂	semidirect
12. #11733311	C₂	direct (N × H)
13. C₂×#89447	C₂	semidirect
14. C₂×#89440	C₂	semidirect
15. C₂×#89436	C₂	semidirect
16. C₂×#89442	C₂	semidirect
20. C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
24. C₂²×C₄²×C₇	C₂²	semidirect
38. C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	semidirect
39. C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	semidirect
40. C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	semidirect
41. C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	semidirect
42. C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	semidirect
43. C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
47. C₂×#6435	C₂²	semidirect
48. C₇×#388	C₂²	semidirect
49. C₂×C₇×#95	C₂²	semidirect
50. C₂×C₇×#95	C₂²	semidirect
51. C₂×C₇⋊#95	C₂²	semidirect
52. C₂×C₇⋊#95	C₂²	semidirect
53. C₂×C₇⋊#95	C₂²	semidirect
54. C₂×C₇⋊#95	C₂²	semidirect
55. C₂×C₇⋊#95	C₂²	semidirect
56. C₂×C₇⋊#95	C₂²	semidirect
57. #89764	C₂²	semidirect
58. #89761	C₂²	semidirect
61. #89724	C₂²	semidirect
62. #89721	C₂²	semidirect
63. #89716	C₂²	semidirect
64. #89712	C₂²	semidirect
65. #89447	C₂²	semidirect
66. #89442	C₂²	semidirect
67. #89440	C₂²	semidirect
68. #89436	C₂²	semidirect
102. C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
110. C₂×C₄²×C₇	C₂³	semidirect
138. C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	semidirect
143. C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	semidirect
144. C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	semidirect
145. C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	semidirect
146. C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	semidirect
148. C₂×C₄×Dic₇	C₂³	semidirect
151. C₇×#95	C₂³	semidirect
152. C₇×#95	C₂³	semidirect
153. C₇⋊#95	C₂³	semidirect
154. C₇⋊#95	C₂³	semidirect
155. C₇⋊#95	C₂³	semidirect
156. C₇⋊#95	C₂³	semidirect
157. C₇⋊#95	C₂³	semidirect
158. C₇⋊#95	C₂³	semidirect
169. C₂×#388	D₇	semidirect
304. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	semidirect
324. C₂²×C₄²	C₂×D₇	semidirect
332. #388	C₂×D₇	semidirect
344. C₂×#95	C₂×D₇	semidirect
345. C₂×#95	C₂×D₇	semidirect
497. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	semidirect
534. C₂×C₄²	C₂²×D₇	semidirect
541. #95	C₂²×D₇	semidirect
542. #95	C₂²×D₇	semidirect
714. C₂×C₇	#2482	semidirect
832. C₇	C₂×#2482	semidirect
887. C₂	#11733311	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₇×C₂²⋊C₄	2
C₂²×#6435	2
C₂×C₇×#388	2
C₂×#89764	2
C₂×#89761	2
C₂×#89727	2
C₂×#89721	2
C₂×#89724	2
C₂×#89716	2
C₂×#89712	2
#11733311	2
C₂×#89447	2
C₂×#89440	2
C₂×#89436	2
C₂×#89442	2
C₂×#2482	7

Subgroups — C2×#11733311 #13523559

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11733311 #13523559