Subgroups — C₂×#11739727 #13523561

Order 1792.

4166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₇×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#89983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11739727	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#89764	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#89765	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#89727	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×#89718	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#89712	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂⁵×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂⁴×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₇×#117	—	2	8	no	—
14	C₂×C₇×#117	C₂²	1	8	yes	complemented
15	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
21	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#89983	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#89765	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#89764	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#89727	C₂²	1	16	yes	—
34	#89718	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#89712	C₂²	1	32	yes	complemented
36	C₂×#2482	—	7	1	no	maximal, Sylow
37	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂⁴×D₇	—	2	4	no	—
39	C₂⁴×D₇	—	2	8	no	—
40	C₂⁴×D₇	—	2	8	no	—
41	C₂⁴×D₇	—	4	4	no	—
42	C₂⁴×D₇	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂⁴×D₇	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂³×C₄×C₇	—	2	8	no	—
45	C₂³×C₄×C₇	D₄	1	8	yes	—
46	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂³×Dic₇	—	2	4	no	—
52	C₂³×Dic₇	—	4	4	no	—
53	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂³×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
56	C₇×#117	—	2	32	no	—
57	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
58	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
59	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
60	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
61	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
62	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂×C₄²×C₇	—	2	8	no	—
64	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	8	yes	complemented
65	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
68	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
69	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
70	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	32	no	—
71	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
72	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
75	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
76	C₂×Dic₇⋊C₄	—	4	8	no	—
77	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
78	C₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	complemented
79	C₇⋊#95	C₂³	1	16	yes	complemented
80	C₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	complemented
81	C₂²×#117	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₂³×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
83	#2482	—	7	16	no	—
84	C₂×#399	—	7	2	no	—
85	C₂×#397	—	7	2	no	—
86	C₂×#388	—	7	4	no	—
87	C₂×#385	—	7	2	no	—
88	C₂×#381	—	7	1	no	—
89	C₂×#379	—	7	2	no	—
90	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
91	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
92	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
93	C₂⁴×C₇	#41	1	8	yes	—
94	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
95	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×D₇	—	2	32	no	—
97	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
98	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
99	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
100	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
101	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
102	C₂³×D₇	—	2	16	no	—
103	C₂³×D₇	—	2	16	no	—
104	C₂³×D₇	—	4	8	no	—
105	C₂³×D₇	—	4	64	no	—
106	C₂³×D₇	—	4	16	no	—
107	C₂³×D₇	—	4	16	no	—
108	C₂³×D₇	#41	1	8	yes	—
109	C₂³×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₇	—	2	32	no	—
111	C₂²×C₄×C₇	—	2	16	no	—
112	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
117	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
118	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
121	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
126	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
127	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
128	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
129	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
130	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
131	C₂²×Dic₇	—	4	8	no	—
132	C₂²×Dic₇	—	4	16	no	—
133	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
134	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
135	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
136	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
137	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
138	C₄²×C₇	—	2	16	no	—
139	C₂²⋊Dic₇	—	2	16	no	—
140	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	32	no	—
141	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
142	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
143	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	16	no	—
144	Dic₇⋊C₄	—	4	16	no	—
145	C₂⁶	—	7	1	no	—
146	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
147	C₂⁴×C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#117	—	2	8	no	—
149	C₂×#117	C₂×D₇	1	8	yes	complemented
150	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
151	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
152	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
153	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
154	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
155	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
156	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
157	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
158	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
159	C₂²×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
160	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
162	#399	—	7	16	no	—
163	#397	—	7	16	no	—
164	#388	—	7	32	no	—
165	#385	—	7	16	no	—
166	#381	—	7	8	no	—
167	#379	—	7	16	no	—
168	C₂×#95	—	7	2	no	—
169	C₂×#95	—	7	4	no	—
170	C₂×#95	—	7	2	no	—
171	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
172	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
173	C₂³×C₇	—	2	32	no	—
174	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
175	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
176	C₂³×C₇	#123	1	16	yes	—
177	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
178	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
179	C₂³×C₇	C₂×#41	1	8	yes	—
180	C₂³×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
181	C₂³×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
182	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
183	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₇	—	2	32	no	—
185	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
186	C₂²×D₇	—	2	32	no	—
187	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
188	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
189	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
190	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
191	C₂²×D₇	—	4	64	no	—
192	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
193	C₂²×D₇	—	4	128	no	—
194	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
195	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
196	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
197	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
198	C₂²×D₇	C₂×#41	1	8	yes	—
199	C₂×C₄×C₇	—	2	32	no	—
200	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
201	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
202	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
207	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
208	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
209	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
210	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
212	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
214	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
215	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
216	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
217	C₂×Dic₇	—	4	16	no	—
218	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
219	C₂×Dic₇	—	4	16	no	—
220	C₂⁵	—	7	2	no	—
221	C₂⁵	—	7	4	no	—
222	C₂⁵	—	14	8	no	—
223	C₂⁵	—	14	4	no	—
224	C₂⁵	—	14	8	no	—
225	C₂⁵	—	28	4	no	—
226	C₂⁵	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
228	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
229	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
230	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
231	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
232	C₂³×C₄	—	28	4	no	—
233	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇	1	8	yes	—
234	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
235	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
236	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
237	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
239	#117	—	2	32	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	28	8	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
245	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	32	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	8	yes	—
259	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
260	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	8	yes	complemented
261	#95	—	7	8	no	—
262	#95	—	7	8	no	—
263	#95	—	7	16	no	—
264	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₇	—	2	16	no	—
267	C₂²×C₇	—	2	32	no	—
268	C₂²×C₇	C₂×#123	1	8	yes	—
269	C₂²×C₇	C₂×#123	1	4	yes	—
270	C₂²×C₇	#525	1	4	yes	—
271	C₂²×C₇	#535	1	4	yes	—
272	C₂²×C₇	#551	1	16	yes	—
273	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
275	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
276	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
277	C₂×D₇	—	2	8	no	—
278	C₂×D₇	—	2	16	no	—
279	C₂×D₇	—	4	64	no	—
280	C₂×D₇	—	4	4	no	—
281	C₂×D₇	—	4	4	no	—
282	C₂×D₇	—	4	8	no	—
283	C₂×D₇	—	4	32	no	—
284	C₄×C₇	—	2	4	no	—
285	C₄×C₇	—	2	4	no	—
286	C₄×C₇	—	4	4	no	—
287	C₄×C₇	—	4	4	no	—
288	Dic₇	—	4	4	no	—
289	Dic₇	—	4	8	no	—
290	C₂⁴	—	2	4	no	—
291	C₂⁴	—	2	4	no	—
292	C₂⁴	—	7	8	no	—
293	C₂⁴	—	7	4	no	—
294	C₂⁴	—	14	16	no	—
295	C₂⁴	—	14	32	no	—
296	C₂⁴	—	14	8	no	—
297	C₂⁴	—	14	4	no	—
298	C₂⁴	—	14	8	no	—
299	C₂⁴	—	14	8	no	—
300	C₂⁴	—	14	4	no	—
301	C₂⁴	—	14	16	no	—
302	C₂⁴	—	28	8	no	—
303	C₂⁴	—	28	64	no	—
304	C₂⁴	—	28	16	no	—
305	C₂⁴	—	28	16	no	—
306	C₂⁴	#1157	1	8	yes	—
307	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
308	C₂⁴	C₂³×D₇	1	2	yes	—
309	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
324	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
325	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	28	16	no	—
328	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	16	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
335	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
337	C₄⋊C₄	—	28	16	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	14	32	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	28	16	no	—
344	C₄²	—	2	16	no	—
345	C₂×C₇	—	2	8	no	—
346	C₂×C₇	#2482	1	8	yes	complemented
347	C₂×C₇	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₇	C₂×#551	1	4	yes	—
351	D₇	—	4	8	no	—
352	C₂³	—	2	32	no	—
353	C₂³	—	2	8	no	—
354	C₂³	—	2	8	no	—
355	C₂³	—	2	4	no	—
356	C₂³	—	2	4	no	—
357	C₂³	—	7	8	no	—
358	C₂³	—	14	32	no	—
359	C₂³	—	14	32	no	—
360	C₂³	—	14	16	no	—
361	C₂³	—	14	8	no	—
362	C₂³	—	14	4	no	—
363	C₂³	—	14	8	no	—
364	C₂³	—	14	4	no	—
365	C₂³	—	28	64	no	—
366	C₂³	—	28	16	no	—
367	C₂³	—	28	128	no	—
368	C₂³	—	28	16	no	—
369	C₂³	—	28	16	no	—
370	C₂³	—	28	8	no	—
371	C₂³	—	28	8	no	—
372	C₂³	#6492	1	16	yes	—
373	C₂³	C₂×#1157	1	8	yes	—
374	C₂³	C₂×#1157	1	4	yes	—
375	C₂³	D₇×#41	1	4	yes	—
376	C₂³	#6553	1	4	yes	—
377	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
378	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
379	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	—	2	32	no	—
381	C₂×C₄	—	2	8	no	—
382	C₂×C₄	—	2	8	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	8	no	—
386	C₂×C₄	—	2	8	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	8	no	—
390	C₂×C₄	—	4	8	no	—
391	C₂×C₄	—	14	8	no	—
392	C₂×C₄	—	14	8	no	—
393	C₂×C₄	—	14	8	no	—
394	C₂×C₄	—	14	8	no	—
395	C₂×C₄	—	14	4	no	—
396	C₂×C₄	—	28	16	no	—
397	C₂×C₄	—	28	16	no	—
398	C₂×C₄	—	28	8	no	—
399	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
401	C₇	C₂×#2482	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
402	C₂²	—	2	4	no	—
403	C₂²	—	2	4	no	—
404	C₂²	—	2	32	no	—
405	C₂²	—	2	16	no	—
406	C₂²	—	14	8	no	—
407	C₂²	—	14	16	no	—
408	C₂²	—	28	64	no	—
409	C₂²	—	28	4	no	—
410	C₂²	—	28	4	no	—
411	C₂²	—	28	32	no	—
412	C₂²	—	28	8	no	—
413	C₂²	#90218	1	16	yes	—
414	C₂²	C₂×#6492	1	8	yes	—
415	C₂²	C₂×#6492	1	4	yes	—
416	C₂²	#90519	1	4	yes	—
417	C₂²	#90521	1	4	yes	—
418	C₂²	C₂²×#1157	1	2	yes	—
419	C₂²	C₂×D₇×#41	1	2	yes	—
420	C₂²	C₂×#6553	1	2	yes	—
421	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
422	C₄	—	2	4	no	—
423	C₄	—	2	4	no	—
424	C₄	—	4	4	no	—
425	C₄	—	4	4	no	—
426	C₄	—	28	4	no	—
427	C₄	—	28	8	no	—
428	C₂	—	2	8	no	—
429	C₂	—	28	8	no	—
430	C₂	#11739727	1	8	yes	direct product factor
431	C₂	C₂×#90218	1	4	yes	—
432	C₂	C₂²×#6492	1	1	yes	characteristic
433	C₂	C₂×#90519	1	1	yes	characteristic
434	C₂	C₂×#90521	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₇
commutator, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂²×C₇×#117	C₂
socle	C₂⁴×C₇	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×D₇	C₂²
hypercenter	C₂²×#117	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#2482
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₇×#117	C₂	semidirect
3. C₂×#89983	C₂	semidirect
4. #11739727	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#89764	C₂	semidirect
6. C₂×#89765	C₂	semidirect
8. C₂×#89718	C₂	semidirect
9. C₂×#89712	C₂	semidirect
14. C₂×C₇×#117	C₂²	semidirect
15. C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
16. C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
18. C₂²×C₄²×C₇	C₂²	semidirect
26. C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	semidirect
27. #89983	C₂²	semidirect
28. C₂×C₇⋊#95	C₂²	semidirect
29. C₂×C₇⋊#95	C₂²	semidirect
30. C₂×C₇⋊#95	C₂²	semidirect
31. #89765	C₂²	semidirect
32. #89764	C₂²	semidirect
34. #89718	C₂²	semidirect
35. #89712	C₂²	semidirect
59. C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
60. C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
64. C₂×C₄²×C₇	C₂³	semidirect
77. C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	semidirect
78. C₇⋊#95	C₂³	semidirect
79. C₇⋊#95	C₂³	semidirect
80. C₇⋊#95	C₂³	semidirect
81. C₂²×#117	D₇	semidirect
149. C₂×#117	C₂×D₇	semidirect
151. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	semidirect
152. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	semidirect
161. C₂²×C₄²	C₂×D₇	semidirect
244. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	semidirect
245. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	semidirect
260. C₂×C₄²	C₂²×D₇	semidirect
346. C₂×C₇	#2482	semidirect
401. C₇	C₂×#2482	semidirect
430. C₂	#11739727	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₇×#117	2
C₂³×(C₂×D₇)⋊C₄	2
C₂×#89983	2
#11739727	2
C₂×#89764	2
C₂×#89765	2
C₂×#89727	2
C₂×#89718	2
C₂×#89712	2
C₂×#2482	7

Subgroups — C2×#11739727 #13523561

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11739727 #13523561