Subgroups — #13523673

Order 1792.

2738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₇×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#2297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11739669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11739507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11734079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11733965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11733964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11733963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11733898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11733781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11733780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11733779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11732335	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
17	#11732186	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
18	#11731027	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
19	C₄×#6446	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
20	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#90519	—	2	8	no	—
25	C₂×#6509	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#6509	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#6501	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#6501	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#6500	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#6498	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	D₇×#117	—	2	8	no	—
38	C₂×#6455	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#6455	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#6446	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#6440	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#6435	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	2	yes	—
47	C₇×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₇×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₇×#386	C₂²	1	4	yes	—
52	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#90002	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#90002	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#89993	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#89993	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#89992	C₂²	1	4	yes	—
58	#89984	C₂²	1	4	yes	—
59	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
61	#89749	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#89749	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#89748	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#89748	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#89733	C₂²	1	4	yes	—
66	#89731	C₂²	1	4	yes	—
67	#89728	C₂²	1	4	yes	—
68	#89724	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#89723	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#89721	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#89717	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#89714	C₂²	1	4	yes	—
73	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
79	#89708	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#89708	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#89707	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#89707	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#89447	C₂²	1	4	yes	—
86	#89446	C₂²	1	4	yes	—
87	#89440	C₂²	1	4	yes	—
88	#89436	C₂²	1	4	yes	—
89	#89430	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#89429	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#89426	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#89424	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#34810	—	7	1	no	maximal, Sylow
94	C₂⁴×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
96	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
97	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	8	yes	—
111	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₇×#117	—	2	4	no	—
118	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₄²×C₇	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
134	#6509	—	2	4	no	—
135	#6509	—	2	4	no	—
136	#6501	—	2	4	no	—
137	#6501	—	2	4	no	—
138	#6500	—	2	8	no	—
139	#6498	—	2	8	no	—
140	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
141	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
142	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
143	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	#6489	—	2	4	no	—
152	#6489	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#6455	—	2	4	no	—
174	#6455	—	2	4	no	—
175	D₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
176	D₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
177	#6446	—	2	16	no	—
178	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
179	#6440	—	2	8	no	—
180	#6435	—	2	8	no	—
181	C₄²×D₇	—	2	8	no	—
182	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
183	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
184	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
186	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
187	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
189	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
190	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
193	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂×#525	—	7	1	no	—
195	C₂²×#117	—	7	1	no	—
196	#2504	—	7	1	no	—
197	#2503	—	7	1	no	—
198	#2502	—	7	1	no	—
199	#2501	—	7	1	no	—
200	#2500	—	7	1	no	—
201	#2500	—	7	1	no	—
202	#2499	—	7	1	no	—
203	#2499	—	7	1	no	—
204	#2498	—	7	4	no	—
205	#2412	—	7	4	no	—
206	#2395	—	7	4	no	—
207	C₄×#123	—	7	4	no	—
208	#2297	—	7	1	no	—
209	#2297	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
210	#2285	—	7	1	no	—
211	#2285	—	7	1	no	—
212	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
213	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
216	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
217	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
218	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
219	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
220	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₇×#41	—	4	16	no	—
223	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
224	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
225	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
226	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
227	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
228	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
229	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
239	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
240	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
241	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
252	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
253	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
254	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
255	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
256	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
257	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
258	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×D₇	—	2	32	no	—
267	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
278	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
279	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
280	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
281	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
282	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
283	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
285	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
286	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
287	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
288	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
289	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
290	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
291	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
292	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
293	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
294	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
295	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
296	C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
297	C₂²⋊Dic₇	—	4	4	no	—
298	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
299	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
300	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
301	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
302	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
303	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
304	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
305	(C₂×D₇)⋊C₄	#41	1	8	yes	complemented
306	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
307	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
308	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
309	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
310	C₄⋊Dic₇	—	2	8	no	—
311	C₄⋊Dic₇	—	4	4	no	—
312	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
313	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
314	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
315	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
316	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
317	Dic₇⋊C₄	—	4	4	no	—
318	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
319	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
320	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
321	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
322	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
323	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
324	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
325	C₂²×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
327	#525	—	14	8	no	—
328	C₂×#123	—	7	2	no	—
329	C₂×#123	—	7	4	no	—
330	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
331	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
332	C₂×#121	—	7	1	no	—
333	C₂×#121	—	7	1	no	—
334	C₂×#120	—	7	2	no	—
335	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
336	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
337	C₂×#117	—	7	1	no	—
338	C₂×#117	—	7	1	no	—
339	C₂×#117	—	7	1	no	—
340	C₂×#117	—	7	1	no	—
341	C₂×#117	—	7	2	no	—
342	C₂×#117	—	7	2	no	—
343	C₂×#117	—	14	8	no	—
344	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
346	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
347	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
348	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
349	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
350	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
351	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
352	#400	—	7	4	no	—
353	#399	—	7	4	no	—
354	#398	—	7	4	no	—
355	#397	—	7	4	no	—
356	#397	—	7	4	no	—
357	#397	—	7	4	no	—
358	#394	—	7	4	no	—
359	#394	—	7	4	no	—
360	#391	—	7	1	no	—
361	#391	—	7	1	no	—
362	#391	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
363	#391	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
364	#390	—	7	1	no	—
365	#390	—	7	1	no	—
366	#390	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
367	#390	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
368	#388	—	7	4	no	—
369	#388	—	7	4	no	—
370	#387	—	7	4	no	—
371	#387	—	7	4	no	—
372	#386	—	7	4	no	—
373	#386	—	7	4	no	—
374	#386	C₂×D₇	1	4	yes	—
375	#385	—	7	4	no	—
376	#384	—	7	1	no	—
377	#384	—	7	1	no	—
378	#384	—	7	1	no	—
379	#384	—	7	1	no	—
380	#382	—	7	1	no	—
381	#382	—	7	1	no	—
382	#382	—	7	1	no	—
383	#382	—	7	1	no	—
384	#381	—	7	4	no	—
385	#380	—	7	4	no	—
386	#380	—	7	4	no	—
387	C₄×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
388	C₄×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
389	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
390	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
391	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
392	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
393	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
394	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
395	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
396	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
397	C₂×#95	—	7	2	no	—
398	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
399	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
400	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
401	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
402	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
403	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
404	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
405	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
406	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
407	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
408	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
410	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
411	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
412	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
413	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
414	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
415	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
416	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
417	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
418	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
419	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
420	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
421	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
422	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
423	C₂²×D₇	C₂×#41	1	4	yes	—
424	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
425	C₇×D₄	—	4	8	no	—
426	C₇×D₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
440	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
441	C₂×C₄×C₇	#123	1	16	yes	complemented
442	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
443	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
444	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
445	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
446	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
447	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
448	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
449	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
450	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
451	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
452	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
454	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
455	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
456	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
457	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
464	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
465	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
467	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
468	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
470	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
471	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
472	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	4	yes	—
473	C₄×D₇	—	2	8	no	—
474	C₄×D₇	—	2	8	no	—
475	C₄×D₇	—	2	8	no	—
476	C₄×D₇	—	2	8	no	—
477	C₄×D₇	—	4	8	no	—
478	C₄×D₇	—	4	8	no	—
479	C₂⁵	—	7	1	no	—
480	C₂×#41	—	2	4	no	—
481	C₂×#41	—	2	4	no	—
482	C₂×#41	—	2	4	no	—
483	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
485	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
486	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
487	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
488	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
489	C₂³×C₄	—	7	8	no	—
490	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
491	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
492	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
493	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
494	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
495	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
496	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
497	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
498	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
499	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
500	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
501	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
502	#123	—	14	16	no	—
503	#123	—	14	8	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
506	#121	—	14	4	no	—
507	#121	—	14	4	no	—
508	#120	—	14	8	no	—
509	C₄×D₄	—	14	8	no	—
510	C₄×D₄	—	14	8	no	—
511	#117	—	2	4	no	—
512	#117	—	14	8	no	—
513	#117	—	14	8	no	—
514	#117	—	14	4	no	—
515	#117	—	14	4	no	—
516	#117	—	14	4	no	—
517	#117	—	14	4	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
553	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
554	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
555	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
556	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
557	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
558	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
559	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
560	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
561	C₂×C₄²	—	14	8	no	—
562	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
563	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
566	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
567	#95	—	7	2	no	—
568	#95	—	7	2	no	—
569	#95	—	7	2	no	—
570	#95	—	7	2	no	—
571	#95	—	7	4	no	—
572	#95	—	7	4	no	—
573	#95	—	7	4	no	—
574	#95	—	7	4	no	—
575	#95	—	7	4	no	—
576	#95	—	7	4	no	—
577	#95	C₂²×D₇	1	4	yes	—
578	#95	C₂²×D₇	1	4	yes	—
579	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
580	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
581	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
582	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
583	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
584	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
585	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
586	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
587	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
588	C₂²×C₇	C₂×#123	1	4	yes	—
589	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
592	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
593	C₂²×C₇	#585	1	2	yes	—
594	C₂×D₇	—	2	2	no	—
595	C₂×D₇	—	2	2	no	—
596	C₂×D₇	—	2	4	no	—
597	C₂×D₇	—	2	4	no	—
598	C₂×D₇	—	2	2	no	—
599	C₂×D₇	—	2	2	no	—
600	C₂×D₇	—	2	2	no	—
601	C₂×D₇	—	4	16	no	—
602	C₂×D₇	—	4	2	no	—
603	C₂×D₇	—	4	2	no	—
604	C₂×D₇	#532	1	4	yes	—
605	C₄×C₇	—	2	4	no	—
606	C₄×C₇	—	4	2	no	—
607	C₄×C₇	—	4	2	no	—
608	C₄×C₇	—	4	2	no	—
609	C₄×C₇	—	4	2	no	—
610	C₄×C₇	C₂×#123	1	4	yes	—
611	C₄×C₇	C₂×#123	1	4	yes	—
612	Dic₇	—	2	2	no	—
613	Dic₇	—	2	2	no	—
614	Dic₇	—	2	4	no	—
615	Dic₇	—	4	2	no	—
616	Dic₇	—	4	2	no	—
617	Dic₇	—	4	2	no	—
618	Dic₇	—	4	2	no	—
619	Dic₇	—	4	2	no	—
620	C₂⁴	—	7	1	no	—
621	C₂⁴	—	7	1	no	—
622	C₂⁴	—	7	4	no	—
623	C₂⁴	—	14	4	no	—
624	C₂⁴	—	14	2	no	—
625	C₂⁴	—	14	2	no	—
626	C₂⁴	—	28	2	no	—
627	C₂⁴	C₂³×D₇	1	2	yes	—
628	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
629	#41	—	4	16	no	—
630	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
631	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
632	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
633	C₂×D₄	—	2	4	no	—
634	C₂×D₄	—	2	4	no	—
635	C₂×D₄	—	2	4	no	—
636	C₂×D₄	—	2	2	no	—
637	C₂×D₄	—	2	2	no	—
638	C₂×D₄	—	2	2	no	—
639	C₂×D₄	—	14	4	no	—
640	C₂×D₄	—	14	4	no	—
641	C₂×D₄	—	14	8	no	—
642	C₂×D₄	—	28	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
665	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	14	32	no	—
669	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
678	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
680	C₂²×C₄	#1157	1	4	yes	—
681	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	4	yes	—
682	C₂²×C₄	#1159	1	4	yes	—
683	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
684	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
685	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
686	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
687	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
688	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
689	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
690	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
691	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
693	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
694	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
695	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
696	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
697	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
702	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
703	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
721	C₄²	—	2	4	no	—
722	C₄²	—	2	2	no	—
723	C₄²	—	2	4	no	—
724	C₄²	—	2	2	no	—
725	C₄²	—	14	4	no	—
726	C₄²	—	14	4	no	—
727	C₄²	—	14	2	no	—
728	C₄²	—	14	4	no	—
729	C₄²	—	14	2	no	—
730	C₄²	—	14	4	no	—
731	C₄²	—	14	4	no	—
732	C₂×C₇	—	2	4	no	—
733	C₂×C₇	—	8	2	no	—
734	C₂×C₇	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
735	C₂×C₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
736	C₂×C₇	#3449	1	1	yes	characteristic
737	C₂×C₇	#3475	1	2	yes	—
738	C₂×C₇	#3475	1	2	yes	—
739	D₇	—	2	4	no	—
740	D₇	—	4	2	no	—
741	C₂³	—	2	2	no	—
742	C₂³	—	2	2	no	—
743	C₂³	—	2	2	no	—
744	C₂³	—	2	2	no	—
745	C₂³	—	2	2	no	—
746	C₂³	—	2	4	no	—
747	C₂³	—	2	4	no	—
748	C₂³	—	7	2	no	—
749	C₂³	—	7	4	no	—
750	C₂³	—	7	2	no	—
751	C₂³	—	14	8	no	—
752	C₂³	—	14	1	no	—
753	C₂³	—	14	1	no	—
754	C₂³	—	14	2	no	—
755	C₂³	—	14	8	no	—
756	C₂³	—	14	1	no	—
757	C₂³	—	14	1	no	—
758	C₂³	—	14	2	no	—
759	C₂³	—	14	2	no	—
760	C₂³	—	28	4	no	—
761	C₂³	—	28	8	no	—
762	C₂³	—	28	8	no	—
763	C₂³	C₂×#1157	1	2	yes	—
764	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
765	C₂³	C₂×#1159	1	2	yes	—
766	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
767	Q₈	—	4	4	no	—
768	D₄	—	4	8	no	—
769	D₄	—	4	4	no	—
770	D₄	—	28	8	no	—
771	D₄	—	28	8	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	4	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	4	no	—
784	C₂×C₄	—	4	8	no	—
785	C₂×C₄	—	4	8	no	—
786	C₂×C₄	—	7	2	no	—
787	C₂×C₄	—	7	2	no	—
788	C₂×C₄	—	7	4	no	—
789	C₂×C₄	—	14	8	no	—
790	C₂×C₄	—	14	2	no	—
791	C₂×C₄	—	14	1	no	—
792	C₂×C₄	—	14	1	no	—
793	C₂×C₄	—	14	1	no	—
794	C₂×C₄	—	14	1	no	—
795	C₂×C₄	—	14	2	no	—
796	C₂×C₄	—	14	8	no	—
797	C₂×C₄	—	14	8	no	—
798	C₂×C₄	—	14	8	no	—
799	C₂×C₄	—	14	8	no	—
800	C₂×C₄	—	14	2	no	—
801	C₂×C₄	—	14	2	no	—
802	C₂×C₄	—	14	2	no	—
803	C₂×C₄	—	14	2	no	—
804	C₂×C₄	—	14	2	no	—
805	C₂×C₄	—	14	2	no	—
806	C₂×C₄	—	14	4	no	—
807	C₂×C₄	—	14	4	no	—
808	C₂×C₄	—	14	2	no	—
809	C₂×C₄	—	14	4	no	—
810	C₂×C₄	—	14	4	no	—
811	C₂×C₄	—	28	8	no	—
812	C₂×C₄	—	28	8	no	—
813	C₂×C₄	—	28	8	no	—
814	C₂×C₄	#6446	1	16	yes	complemented
815	C₂×C₄	C₂×#1157	1	2	yes	—
816	C₂×C₄	C₂×#1157	1	2	yes	—
817	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
818	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
819	C₂×C₄	C₂×#1159	1	2	yes	—
820	C₂×C₄	C₂×#1159	1	2	yes	—
821	C₂×C₄	D₇×#41	1	4	yes	—
822	C₇	#34810	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
823	C₂²	—	2	2	no	—
824	C₂²	—	2	2	no	—
825	C₂²	—	2	4	no	—
826	C₂²	—	2	4	no	—
827	C₂²	—	4	2	no	—
828	C₂²	—	4	2	no	—
829	C₂²	—	4	2	no	—
830	C₂²	—	4	4	no	—
831	C₂²	—	4	4	no	—
832	C₂²	—	7	4	no	—
833	C₂²	—	14	2	no	—
834	C₂²	—	14	2	no	—
835	C₂²	—	14	4	no	—
836	C₂²	—	14	4	no	—
837	C₂²	—	14	2	no	—
838	C₂²	—	14	2	no	—
839	C₂²	—	14	2	no	—
840	C₂²	—	28	16	no	—
841	C₂²	—	28	2	no	—
842	C₂²	—	28	2	no	—
843	C₂²	C₂×#6446	1	4	yes	—
844	C₂²	C₂²×#1157	1	1	yes	characteristic
845	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
846	C₂²	C₂²×#1159	1	1	yes	characteristic
847	C₂²	C₂×D₇×#41	1	2	yes	—
848	C₂²	#90616	1	2	yes	—
849	C₄	—	2	4	no	—
850	C₄	—	4	2	no	—
851	C₄	—	4	2	no	—
852	C₄	—	4	2	no	—
853	C₄	—	4	2	no	—
854	C₄	—	14	2	no	—
855	C₄	—	14	2	no	—
856	C₄	—	14	4	no	—
857	C₄	—	28	2	no	—
858	C₄	—	28	2	no	—
859	C₄	—	28	2	no	—
860	C₄	—	28	2	no	—
861	C₄	—	28	2	no	—
862	C₄	C₂×#6446	1	4	yes	—
863	C₄	C₂×#6446	1	4	yes	—
864	C₂	—	2	4	no	—
865	C₂	—	8	2	no	—
866	C₂	—	14	4	no	—
867	C₂	—	28	2	no	—
868	C₂	C₂²×#6446	1	1	yes	characteristic
869	C₂	#11742908	1	2	yes	—
870	C₂	#11743089	1	2	yes	—
871	C₂	D₇×#532	1	1	yes	characteristic
872	C₂	#11743303	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#2297	C₂
prime radical	C₂×#90519	C₂
hypercenter	#2297	D₇
hypocenter	C₇	#34810
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2297

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×D₇×#117	C₂	semidirect
3. C₇×#2297	C₂	semidirect
4. #11741531	C₂	semidirect
5. #11739669	C₂	semidirect
6. #11739507	C₂	semidirect
7. C₂×C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂	semidirect
8. #11734079	C₂	semidirect
9. #11733965	C₂	semidirect
10. #11733964	C₂	semidirect
11. #11733963	C₂	semidirect
12. #11733898	C₂	semidirect
13. #11733781	C₂	semidirect
14. #11733780	C₂	semidirect
15. #11733779	C₂	semidirect
16. #11732335	C₂	semidirect
17. #11732186	C₂	semidirect
18. #11731027	C₂	semidirect
19. C₄×#6446	C₂	semidirect
47. C₇×#391	C₂²	semidirect
48. C₇×#391	C₂²	semidirect
49. C₇×#390	C₂²	semidirect
50. C₇×#390	C₂²	semidirect
52. C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
53. #90002	C₂²	semidirect
54. #90002	C₂²	semidirect
55. #89993	C₂²	semidirect
56. #89993	C₂²	semidirect
59. C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	semidirect
61. #89749	C₂²	semidirect
62. #89749	C₂²	semidirect
63. #89748	C₂²	semidirect
64. #89748	C₂²	semidirect
68. #89724	C₂²	semidirect
69. #89723	C₂²	semidirect
70. #89721	C₂²	semidirect
71. #89717	C₂²	semidirect
79. #89708	C₂²	semidirect
80. #89708	C₂²	semidirect
81. #89707	C₂²	semidirect
82. #89707	C₂²	semidirect
83. C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	semidirect
84. C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	semidirect
89. #89430	C₂²	semidirect
90. #89429	C₂²	semidirect
91. #89426	C₂²	semidirect
92. #89424	C₂²	semidirect
209. #2297	D₇	semidirect
305. (C₂×D₇)⋊C₄	#41	semidirect
362. #391	C₂×D₇	semidirect
363. #391	C₂×D₇	semidirect
366. #390	C₂×D₇	semidirect
367. #390	C₂×D₇	semidirect
396. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	semidirect
441. C₂×C₄×C₇	#123	semidirect
814. C₂×C₄	#6446	semidirect
822. C₇	#34810	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90519	2
C₂×D₇×#117	2
C₇×#2297	2
#11741531	2
#11739669	2
#11739507	2
C₂×C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	2
#11734079	2
#11733965	2
#11733964	2
#11733963	2
#11733898	2
#11733781	2
#11733780	2
#11733779	2
#11732335	2
#11732186	2
#11731027	2
C₄×#6446	2
#34810	7