Subgroups — #13523753

Order 1792.

2646 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 726 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#90208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#2297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11739712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₄×#6489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11734077	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11734075	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11733896	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11733894	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11732184	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#11732172	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#11730926	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	C₄×#6448	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#90519	—	2	8	no	—
21	C₂×#6509	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#6501	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#6500	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#6498	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#90208	—	2	8	no	—
31	C₂×#6453	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#6451	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#6448	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#6441	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₇×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₇×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₇×#386	C₂²	1	4	yes	—
39	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#90002	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#90002	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#89993	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#89993	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#89992	C₂²	1	4	yes	—
46	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	4	yes	—
47	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
49	#89759	C₂²	1	2	yes	—
50	#89759	C₂²	1	2	yes	—
51	#89733	C₂²	1	4	yes	—
52	#89731	C₂²	1	4	yes	—
53	#89729	C₂²	1	4	yes	—
54	#89727	C₂²	1	2	yes	—
55	#89724	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#89723	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#89719	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#89716	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#89715	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
63	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#89704	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₄²×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#89447	C₂²	1	4	yes	—
70	#89445	C₂²	1	4	yes	—
71	#89442	C₂²	1	4	yes	—
72	#89441	C₂²	1	4	yes	—
73	#89432	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#89430	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#89422	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#89418	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#34813	—	7	1	no	maximal, Sylow
78	C₂⁴×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
80	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
81	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	4	yes	—
97	C₇×#117	—	2	4	no	—
98	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₄²×C₇	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
112	#6509	—	2	8	no	—
113	#6501	—	2	8	no	—
114	#6500	—	2	8	no	—
115	#6498	—	2	8	no	—
116	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
117	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
118	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	#6489	—	2	4	no	—
126	#6489	D₄	1	8	yes	—
127	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
142	#6453	—	2	8	no	—
143	#6451	—	2	8	no	—
144	#6448	—	2	16	no	—
145	#6441	—	2	16	no	—
146	C₄×Dic₁₄	—	2	16	no	—
147	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
148	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
149	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
150	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
151	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
152	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
153	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
154	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
155	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
156	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
157	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
158	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×#533	—	7	1	no	—
160	C₂×#525	—	7	1	no	—
161	#2492	—	7	2	no	—
162	#2491	—	7	2	no	—
163	#2490	—	7	2	no	—
164	#2489	—	7	2	no	—
165	#2488	—	7	4	no	—
166	#2472	—	7	4	no	—
167	#2398	—	7	4	no	—
168	C₄×#124	—	7	4	no	—
169	#2297	—	7	1	no	—
170	#2297	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
171	#2280	—	7	1	no	—
172	C₄×#117	—	7	1	no	—
173	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
174	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
177	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
178	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
179	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
180	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
181	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₇×#41	—	4	16	no	—
183	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
184	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
185	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
186	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
187	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
188	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
189	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
190	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
191	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
194	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
195	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
198	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
200	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
201	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
204	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
210	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
211	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
212	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
213	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
214	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
215	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
216	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
221	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×D₇	—	4	16	no	—
229	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
230	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
231	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
232	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
233	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
234	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
235	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
236	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
237	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
238	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
239	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
240	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
241	C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
242	C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
243	C₂²⋊Dic₇	—	4	4	no	—
244	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
245	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
246	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
247	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
248	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
249	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
250	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
251	(C₂×D₇)⋊C₄	#41	1	8	yes	complemented
252	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
253	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
254	C₄⋊Dic₇	—	2	8	no	—
255	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
256	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
257	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
258	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
259	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
260	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
261	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
262	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
263	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
264	C₄×Dic₇	—	4	4	no	—
265	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
266	C₂²×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
267	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
268	#533	—	14	8	no	—
269	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
270	C₂×#125	—	7	2	no	—
271	C₂×#124	—	7	4	no	—
272	#525	—	14	8	no	—
273	C₂×#123	—	7	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
276	C₂×#121	—	7	2	no	—
277	C₂×#120	—	7	2	no	—
278	C₂×C₄×Q₈	—	7	4	no	—
279	C₂×C₄×D₄	—	7	4	no	—
280	C₂×#117	—	7	1	no	—
281	C₂×#117	—	7	1	no	—
282	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
284	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
285	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
286	#400	—	7	4	no	—
287	#400	—	7	4	no	—
288	#397	—	7	4	no	—
289	#397	—	7	4	no	—
290	#394	—	7	4	no	—
291	#394	—	7	4	no	—
292	#393	—	7	4	no	—
293	#393	—	7	4	no	—
294	#391	—	7	1	no	—
295	#391	—	7	1	no	—
296	#391	—	7	4	no	—
297	#391	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
298	#390	—	7	1	no	—
299	#390	—	7	1	no	—
300	#390	—	7	4	no	—
301	#390	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
302	#388	—	7	4	no	—
303	#388	—	7	4	no	—
304	#388	—	7	4	no	—
305	#388	—	7	4	no	—
306	#386	—	7	4	no	—
307	#386	C₂×D₇	1	4	yes	—
308	#382	—	7	4	no	—
309	#381	—	7	2	no	—
310	#380	—	7	2	no	—
311	#380	—	7	2	no	—
312	#379	—	7	2	no	—
313	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
314	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
315	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
316	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
317	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
318	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
319	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
320	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
321	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
322	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
323	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
324	#376	—	7	2	no	—
325	C₂×#95	—	7	2	no	—
326	C₄³	—	7	2	no	—
327	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
328	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
329	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
330	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
331	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
332	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
333	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
334	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
335	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
336	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
337	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
339	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
340	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
341	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
342	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
343	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
344	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
345	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
346	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
347	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
348	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
349	C₂²×D₇	C₂×#41	1	4	yes	—
350	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
351	C₇×D₄	—	4	8	no	—
352	C₇×D₄	—	4	4	no	—
353	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
365	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
366	C₂×C₄×C₇	#124	1	16	yes	complemented
367	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
370	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
372	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
374	C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
375	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
377	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
378	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
384	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
388	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
390	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
391	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
392	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	4	yes	—
393	C₄×D₇	—	4	8	no	—
394	C₄×D₇	—	4	8	no	—
395	Dic₁₄	—	4	16	no	—
396	C₂⁵	—	7	1	no	—
397	C₂×#41	—	2	4	no	—
398	C₂×#41	—	2	4	no	—
399	C₂×#41	—	2	4	no	—
400	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
401	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
403	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
404	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
405	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
406	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
407	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
408	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
409	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
410	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
411	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
412	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
413	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
414	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
415	C₄⋊Q₈	—	14	8	no	—
416	#125	—	14	8	no	—
417	#124	—	14	16	no	—
418	#123	—	14	8	no	—
419	C₂²⋊Q₈	—	14	16	no	—
420	C₂²⋊Q₈	—	14	8	no	—
421	#121	—	14	8	no	—
422	#120	—	14	8	no	—
423	C₄×Q₈	—	14	16	no	—
424	C₄×D₄	—	14	16	no	—
425	#117	—	2	4	no	—
426	#117	—	7	8	no	—
427	#117	—	14	4	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
452	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
454	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
455	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
456	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
457	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
458	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
459	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
460	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
461	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
462	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
463	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
465	#95	—	7	2	no	—
466	#95	—	7	2	no	—
467	#95	—	7	2	no	—
468	#95	—	7	2	no	—
469	#95	—	7	4	no	—
470	#95	—	7	4	no	—
471	#95	—	7	4	no	—
472	#95	—	7	4	no	—
473	#95	—	7	4	no	—
474	#95	—	7	4	no	—
475	#95	C₂²×D₇	1	4	yes	—
476	#95	C₂²×D₇	1	4	yes	—
477	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
480	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
481	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
482	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
483	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
484	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
485	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
486	C₂²×C₇	C₂×#124	1	4	yes	—
487	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
491	C₂²×C₇	#585	1	2	yes	—
492	C₂×D₇	—	2	4	no	—
493	C₂×D₇	—	2	4	no	—
494	C₂×D₇	—	2	4	no	—
495	C₂×D₇	—	4	16	no	—
496	C₂×D₇	—	4	2	no	—
497	C₂×D₇	—	4	2	no	—
498	C₂×D₇	—	4	2	no	—
499	C₂×D₇	—	4	2	no	—
500	C₄×C₇	—	2	4	no	—
501	C₄×C₇	—	4	2	no	—
502	C₄×C₇	—	4	4	no	—
503	C₄×C₇	—	4	2	no	—
504	C₄×C₇	C₂×#124	1	4	yes	—
505	C₄×C₇	C₂×#124	1	4	yes	—
506	Dic₇	—	2	4	no	—
507	Dic₇	—	2	8	no	—
508	Dic₇	—	4	2	no	—
509	Dic₇	—	4	2	no	—
510	Dic₇	—	4	2	no	—
511	Dic₇	—	4	2	no	—
512	C₂⁴	—	7	2	no	—
513	C₂⁴	—	14	4	no	—
514	C₂⁴	—	14	2	no	—
515	C₂⁴	—	14	2	no	—
516	C₂⁴	—	14	2	no	—
517	C₂⁴	—	28	2	no	—
518	C₂⁴	C₂³×D₇	1	2	yes	—
519	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
520	#41	—	4	16	no	—
521	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
522	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
523	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
524	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
525	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
526	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
527	C₂×D₄	—	2	4	no	—
528	C₂×D₄	—	2	4	no	—
529	C₂×D₄	—	2	4	no	—
530	C₂×D₄	—	2	2	no	—
531	C₂×D₄	—	2	2	no	—
532	C₂×D₄	—	2	2	no	—
533	C₂×D₄	—	14	8	no	—
534	C₂×D₄	—	14	8	no	—
535	C₂×D₄	—	28	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
541	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
544	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
549	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
551	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
557	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
558	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	28	16	no	—
561	C₂²×C₄	#1157	1	4	yes	—
562	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	4	yes	—
563	C₂²×C₄	#1159	1	4	yes	—
564	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
565	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
566	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
567	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
568	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
569	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
570	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
571	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
572	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
573	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
574	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
575	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
576	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
577	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
593	C₄²	—	2	4	no	—
594	C₄²	—	2	2	no	—
595	C₄²	—	2	4	no	—
596	C₄²	—	2	2	no	—
597	C₄²	—	7	8	no	—
598	C₄²	—	14	4	no	—
599	C₄²	—	14	4	no	—
600	C₄²	—	14	2	no	—
601	C₄²	—	14	2	no	—
602	C₄²	—	14	8	no	—
603	C₄²	—	28	4	no	—
604	C₂×C₇	—	2	4	no	—
605	C₂×C₇	—	8	2	no	—
606	C₂×C₇	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₇	#3444	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₇	#3455	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₇	D₄×#41	1	2	yes	—
610	C₂×C₇	#3475	1	2	yes	—
611	D₇	—	4	4	no	—
612	C₂³	—	2	2	no	—
613	C₂³	—	2	2	no	—
614	C₂³	—	2	2	no	—
615	C₂³	—	2	2	no	—
616	C₂³	—	2	2	no	—
617	C₂³	—	2	4	no	—
618	C₂³	—	2	4	no	—
619	C₂³	—	7	4	no	—
620	C₂³	—	14	8	no	—
621	C₂³	—	14	2	no	—
622	C₂³	—	14	2	no	—
623	C₂³	—	14	2	no	—
624	C₂³	—	14	2	no	—
625	C₂³	—	14	2	no	—
626	C₂³	—	14	2	no	—
627	C₂³	—	28	8	no	—
628	C₂³	—	28	8	no	—
629	C₂³	—	28	4	no	—
630	C₂³	—	28	4	no	—
631	C₂³	C₂×#1157	1	2	yes	—
632	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
633	C₂³	C₂×#1159	1	2	yes	—
634	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
635	Q₈	—	4	4	no	—
636	Q₈	—	28	16	no	—
637	D₄	—	4	8	no	—
638	D₄	—	4	4	no	—
639	D₄	—	28	16	no	—
640	C₂×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂×C₄	—	2	4	no	—
644	C₂×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂×C₄	—	2	4	no	—
648	C₂×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂×C₄	—	2	4	no	—
651	C₂×C₄	—	4	8	no	—
652	C₂×C₄	—	4	8	no	—
653	C₂×C₄	—	7	8	no	—
654	C₂×C₄	—	7	4	no	—
655	C₂×C₄	—	14	2	no	—
656	C₂×C₄	—	14	4	no	—
657	C₂×C₄	—	14	4	no	—
658	C₂×C₄	—	14	2	no	—
659	C₂×C₄	—	14	2	no	—
660	C₂×C₄	—	14	2	no	—
661	C₂×C₄	—	14	2	no	—
662	C₂×C₄	—	14	2	no	—
663	C₂×C₄	—	14	2	no	—
664	C₂×C₄	—	14	2	no	—
665	C₂×C₄	—	14	4	no	—
666	C₂×C₄	—	14	2	no	—
667	C₂×C₄	—	14	4	no	—
668	C₂×C₄	—	14	2	no	—
669	C₂×C₄	—	28	8	no	—
670	C₂×C₄	—	28	4	no	—
671	C₂×C₄	—	28	8	no	—
672	C₂×C₄	—	28	8	no	—
673	C₂×C₄	#6448	1	16	yes	complemented
674	C₂×C₄	C₂×#1157	1	2	yes	—
675	C₂×C₄	C₂×#1157	1	2	yes	—
676	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
677	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
678	C₂×C₄	C₂×#1159	1	2	yes	—
679	C₂×C₄	C₂×#1159	1	2	yes	—
680	C₂×C₄	D₇×#41	1	4	yes	—
681	C₇	#34813	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
682	C₂²	—	2	4	no	—
683	C₂²	—	2	4	no	—
684	C₂²	—	2	2	no	—
685	C₂²	—	2	2	no	—
686	C₂²	—	4	2	no	—
687	C₂²	—	4	4	no	—
688	C₂²	—	4	4	no	—
689	C₂²	—	4	2	no	—
690	C₂²	—	4	2	no	—
691	C₂²	—	14	4	no	—
692	C₂²	—	14	4	no	—
693	C₂²	—	14	4	no	—
694	C₂²	—	28	16	no	—
695	C₂²	—	28	2	no	—
696	C₂²	—	28	2	no	—
697	C₂²	—	28	2	no	—
698	C₂²	—	28	2	no	—
699	C₂²	C₂×#6448	1	4	yes	—
700	C₂²	C₂²×#1157	1	1	yes	characteristic
701	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
702	C₂²	C₂²×#1159	1	1	yes	characteristic
703	C₂²	C₂×D₇×#41	1	2	yes	—
704	C₂²	#90616	1	2	yes	—
705	C₄	—	2	4	no	—
706	C₄	—	4	2	no	—
707	C₄	—	4	4	no	—
708	C₄	—	4	2	no	—
709	C₄	—	14	4	no	—
710	C₄	—	14	8	no	—
711	C₄	—	28	2	no	—
712	C₄	—	28	2	no	—
713	C₄	—	28	2	no	—
714	C₄	—	28	2	no	—
715	C₄	C₂×#6448	1	4	yes	—
716	C₄	C₂×#6448	1	4	yes	—
717	C₂	—	2	4	no	—
718	C₂	—	8	2	no	—
719	C₂	—	28	4	no	—
720	C₂	C₂²×#6448	1	1	yes	characteristic
721	C₂	#11742904	1	1	yes	characteristic
722	C₂	#11742905	1	1	yes	characteristic
723	C₂	#11743089	1	2	yes	—
724	C₂	#11743306	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#2297	C₂
prime radical	C₂×#90519	C₂
hypercenter	#2297	D₇
hypocenter	C₇	#34813
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2297

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#90208	C₂	semidirect
3. C₇×#2297	C₂	semidirect
4. #11741531	C₂	semidirect
5. #11739712	C₂	semidirect
6. C₄×#6489	C₂	semidirect
7. C₂×C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂	semidirect
8. #11734077	C₂	semidirect
9. #11734075	C₂	semidirect
10. #11733896	C₂	semidirect
11. #11733894	C₂	semidirect
12. #11732184	C₂	semidirect
13. #11732172	C₂	semidirect
14. #11730926	C₂	semidirect
15. C₄×#6448	C₂	semidirect
31. C₂×#6453	C₂²	semidirect
32. C₂×#6451	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	semidirect
36. C₇×#391	C₂²	semidirect
37. C₇×#390	C₂²	semidirect
39. C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
40. C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
41. #90002	C₂²	semidirect
42. #90002	C₂²	semidirect
43. #89993	C₂²	semidirect
44. #89993	C₂²	semidirect
47. C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	semidirect
55. #89724	C₂²	semidirect
56. #89723	C₂²	semidirect
57. #89719	C₂²	semidirect
58. #89716	C₂²	semidirect
65. C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	semidirect
66. C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	semidirect
67. #89704	C₂²	semidirect
68. C₄²×Dic₇	C₂²	semidirect
73. #89432	C₂²	semidirect
74. #89430	C₂²	semidirect
75. #89422	C₂²	semidirect
76. #89418	C₂²	semidirect
170. #2297	D₇	semidirect
251. (C₂×D₇)⋊C₄	#41	semidirect
297. #391	C₂×D₇	semidirect
301. #390	C₂×D₇	semidirect
322. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	semidirect
323. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	semidirect
366. C₂×C₄×C₇	#124	semidirect
673. C₂×C₄	#6448	semidirect
681. C₇	#34813	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90519	2
C₂×#90208	2
C₇×#2297	2
#11741531	2
#11739712	2
C₄×#6489	2
C₂×C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	2
#11734077	2
#11734075	2
#11733896	2
#11733894	2
#11732184	2
#11732172	2
#11730926	2
C₄×#6448	2
#34813	7