Subgroups — #13523768

Order 1792.

1994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 636 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#2296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11739712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#11739712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#11739672	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11739669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₄×#6489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#11733684	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11733682	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11733680	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11733678	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11731903	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#11731897	C₂	1	4	yes	maximal
14	#11731224	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	C₄×#6461	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#6461	C₂²	1	4	yes	—
25	C₇×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₇×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₇×#385	C₂²	1	4	yes	—
28	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
32	#89766	C₂²	1	4	yes	—
33	#89765	C₂²	1	4	yes	—
34	#89762	C₂²	1	4	yes	—
35	#89759	C₂²	1	2	yes	—
36	#89759	C₂²	1	2	yes	—
37	#89759	C₂²	1	2	yes	—
38	#89759	C₂²	1	2	yes	—
39	#89758	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#89757	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#89757	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#89754	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#89753	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#89750	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#89749	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#89749	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#89748	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#89748	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#89727	C₂²	1	2	yes	—
50	#89727	C₂²	1	2	yes	—
51	#89722	C₂²	1	4	yes	—
52	#89715	C₂²	1	2	yes	—
53	#89715	C₂²	1	2	yes	—
54	#89714	C₂²	1	4	yes	—
55	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
57	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
58	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#89704	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₄²×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#89447	C₂²	1	4	yes	—
68	#89446	C₂²	1	4	yes	—
69	#89442	C₂²	1	4	yes	—
70	#89441	C₂²	1	4	yes	—
71	C₇⋊#401	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#89432	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#89426	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#89423	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#34814	—	7	1	no	maximal, Sylow
76	C₂⁴×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
86	C₇×#117	—	2	4	no	—
87	C₇×#117	—	2	4	no	—
88	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄²×C₇	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
104	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
112	#6489	—	2	4	no	—
113	#6489	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
129	#6461	—	2	16	no	—
130	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
131	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
132	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
133	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
134	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
135	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
136	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
137	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
138	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
139	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
140	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
141	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
142	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
143	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
144	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
145	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
146	#2497	—	7	2	no	—
147	#2496	—	7	2	no	—
148	#2495	—	7	2	no	—
149	#2494	—	7	2	no	—
150	#2493	—	7	4	no	—
151	#2480	—	7	4	no	—
152	#2401	—	7	4	no	—
153	C₄×#126	—	7	4	no	—
154	#2296	—	7	1	no	—
155	#2296	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
156	#2285	—	7	1	no	—
157	#2280	—	7	1	no	—
158	#2280	—	7	1	no	—
159	C₄×#117	—	7	1	no	—
160	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
161	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
163	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
164	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
165	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
166	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
167	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
169	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
170	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
171	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
172	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
173	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
174	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
182	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
183	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
184	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
185	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
186	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
187	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
192	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×D₇	—	4	16	no	—
200	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
201	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
202	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
203	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
204	C₇×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
205	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
206	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
207	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
208	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
209	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
210	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
211	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
212	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
213	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
214	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
215	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
216	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
217	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
218	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
219	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
220	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
221	(C₂×D₇)⋊C₄	#41	1	8	yes	—
222	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
223	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
224	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
225	C₄⋊Dic₇	—	2	8	no	—
226	C₄⋊Dic₇	—	4	4	no	—
227	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
228	Dic₇⋊C₄	—	4	4	no	—
229	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
230	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
231	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
232	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
233	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
234	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
235	C₄×Dic₇	—	4	4	no	—
236	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
237	C₂×#126	—	7	4	no	—
238	C₂×#117	—	7	1	no	—
239	C₂×#117	—	7	1	no	—
240	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
243	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
244	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
245	#401	—	7	4	no	—
246	#400	—	7	4	no	—
247	#400	—	7	4	no	—
248	#400	—	7	4	no	—
249	#397	—	7	4	no	—
250	#397	—	7	4	no	—
251	#397	—	7	4	no	—
252	#396	—	7	4	no	—
253	#389	—	7	2	no	—
254	#389	—	7	2	no	—
255	#389	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
256	#389	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
257	#388	—	7	4	no	—
258	#388	—	7	4	no	—
259	#388	—	7	4	no	—
260	#387	—	7	4	no	—
261	#387	—	7	4	no	—
262	#387	—	7	4	no	—
263	#385	—	7	4	no	—
264	#385	C₂×D₇	1	4	yes	—
265	#384	—	7	1	no	—
266	#384	—	7	1	no	—
267	#383	—	7	4	no	—
268	#382	—	7	1	no	—
269	#382	—	7	1	no	—
270	#381	—	7	2	no	—
271	#381	—	7	2	no	—
272	#380	—	7	2	no	—
273	#380	—	7	2	no	—
274	#380	—	7	2	no	—
275	#380	—	7	2	no	—
276	#380	—	7	4	no	—
277	#379	—	7	2	no	—
278	#379	—	7	2	no	—
279	C₄×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
280	C₄×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
281	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
282	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
283	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
284	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
285	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
286	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
287	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
288	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
289	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
290	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
291	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
292	#376	—	7	2	no	—
293	C₂×#95	—	7	2	no	—
294	C₄³	—	7	2	no	—
295	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
296	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
298	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
299	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
300	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
302	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
305	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
307	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
309	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
310	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
311	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
312	C₂²×D₇	C₂×#41	1	4	yes	—
313	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
326	C₂×C₄×C₇	#126	1	16	yes	complemented
327	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
328	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
329	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
330	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
331	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
332	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
333	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
334	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
338	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
339	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
342	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
347	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
348	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
350	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
351	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	4	yes	—
352	C₄×D₇	—	4	8	no	—
353	C₄×D₇	—	4	8	no	—
354	C₂⁵	—	7	1	no	—
355	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
356	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
357	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
358	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
359	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
360	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
361	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
362	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
363	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
364	#126	—	14	16	no	—
365	#117	—	2	4	no	—
366	#117	—	2	4	no	—
367	#117	—	14	4	no	—
368	#117	—	14	4	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
379	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
380	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
394	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
396	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
397	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
398	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
399	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
400	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
401	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
402	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
403	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
404	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
405	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
406	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
408	#95	—	7	2	no	—
409	#95	—	7	2	no	—
410	#95	—	7	2	no	—
411	#95	—	7	2	no	—
412	#95	—	7	4	no	—
413	#95	—	7	4	no	—
414	#95	—	7	4	no	—
415	#95	—	7	4	no	—
416	#95	—	7	4	no	—
417	#95	—	7	4	no	—
418	#95	—	7	4	no	—
419	#95	—	7	4	no	—
420	#95	—	7	4	no	—
421	#95	—	7	4	no	—
422	#95	C₂²×D₇	1	4	yes	—
423	#95	C₂²×D₇	1	4	yes	—
424	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
427	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
428	C₂²×C₇	C₂×#126	1	4	yes	—
429	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
433	C₂²×C₇	#585	1	2	yes	—
434	C₂×D₇	—	2	4	no	—
435	C₂×D₇	—	2	4	no	—
436	C₂×D₇	—	2	4	no	—
437	C₂×D₇	—	4	16	no	—
438	C₂×D₇	—	4	2	no	—
439	C₂×D₇	—	4	2	no	—
440	C₂×D₇	—	4	2	no	—
441	C₂×D₇	—	4	2	no	—
442	C₄×C₇	—	2	4	no	—
443	C₄×C₇	—	4	2	no	—
444	C₄×C₇	—	4	2	no	—
445	C₄×C₇	—	4	4	no	—
446	C₄×C₇	—	4	2	no	—
447	C₄×C₇	C₂×#126	1	4	yes	—
448	C₄×C₇	C₂×#126	1	4	yes	—
449	Dic₇	—	2	4	no	—
450	Dic₇	—	4	2	no	—
451	Dic₇	—	4	2	no	—
452	Dic₇	—	4	2	no	—
453	Dic₇	—	4	4	no	—
454	Dic₇	—	4	2	no	—
455	C₂⁴	—	7	2	no	—
456	C₂⁴	—	14	4	no	—
457	C₂⁴	—	14	2	no	—
458	C₂⁴	—	14	2	no	—
459	C₂⁴	—	14	2	no	—
460	C₂⁴	—	28	2	no	—
461	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
471	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
479	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
480	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
481	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
482	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	28	16	no	—
484	C₂²×C₄	#1157	1	4	yes	—
485	C₂²×C₄	#1159	1	4	yes	—
486	C₂²×C₄	#1161	1	4	yes	—
487	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
488	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
489	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
490	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
491	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
492	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
494	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
495	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
496	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
497	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
498	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
499	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
500	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
501	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
502	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
503	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
504	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
505	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
518	C₄²	—	2	4	no	—
519	C₄²	—	2	2	no	—
520	C₄²	—	2	4	no	—
521	C₄²	—	2	2	no	—
522	C₄²	—	2	4	no	—
523	C₄²	—	14	4	no	—
524	C₄²	—	14	2	no	—
525	C₄²	—	14	4	no	—
526	C₄²	—	14	2	no	—
527	C₄²	—	14	4	no	—
528	C₄²	—	14	8	no	—
529	C₄²	—	28	4	no	—
530	C₂×C₇	—	2	4	no	—
531	C₂×C₇	C₂²×#126	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₇	#3444	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₇	#3455	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₇	#3475	1	2	yes	—
535	C₂×C₇	#3475	1	2	yes	—
536	D₇	—	4	4	no	—
537	C₂³	—	2	2	no	—
538	C₂³	—	2	2	no	—
539	C₂³	—	7	4	no	—
540	C₂³	—	14	8	no	—
541	C₂³	—	14	2	no	—
542	C₂³	—	14	2	no	—
543	C₂³	—	14	2	no	—
544	C₂³	—	14	2	no	—
545	C₂³	—	14	2	no	—
546	C₂³	—	14	2	no	—
547	C₂³	—	28	8	no	—
548	C₂³	—	28	8	no	—
549	C₂³	—	28	4	no	—
550	C₂³	—	28	4	no	—
551	C₂³	C₂×#1157	1	2	yes	—
552	C₂³	C₂×#1159	1	2	yes	—
553	C₂³	C₂×#1161	1	2	yes	—
554	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄	—	2	4	no	—
561	C₂×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄	—	2	4	no	—
563	C₂×C₄	—	2	4	no	—
564	C₂×C₄	—	2	4	no	—
565	C₂×C₄	—	2	4	no	—
566	C₂×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂×C₄	—	4	8	no	—
568	C₂×C₄	—	7	4	no	—
569	C₂×C₄	—	14	2	no	—
570	C₂×C₄	—	14	2	no	—
571	C₂×C₄	—	14	2	no	—
572	C₂×C₄	—	14	2	no	—
573	C₂×C₄	—	14	2	no	—
574	C₂×C₄	—	14	2	no	—
575	C₂×C₄	—	14	2	no	—
576	C₂×C₄	—	14	4	no	—
577	C₂×C₄	—	14	2	no	—
578	C₂×C₄	—	14	4	no	—
579	C₂×C₄	—	14	4	no	—
580	C₂×C₄	—	14	2	no	—
581	C₂×C₄	—	14	4	no	—
582	C₂×C₄	—	14	4	no	—
583	C₂×C₄	—	14	2	no	—
584	C₂×C₄	—	28	8	no	—
585	C₂×C₄	—	28	4	no	—
586	C₂×C₄	—	28	8	no	—
587	C₂×C₄	—	28	8	no	—
588	C₂×C₄	#6461	1	16	yes	complemented
589	C₂×C₄	C₂×#1157	1	2	yes	—
590	C₂×C₄	C₂×#1157	1	2	yes	—
591	C₂×C₄	C₂×#1159	1	2	yes	—
592	C₂×C₄	C₂×#1159	1	2	yes	—
593	C₂×C₄	C₂×#1161	1	2	yes	—
594	C₂×C₄	C₂×#1161	1	2	yes	—
595	C₂×C₄	D₇×#41	1	4	yes	—
596	C₇	#34814	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
597	C₂²	—	2	4	no	—
598	C₂²	—	2	4	no	—
599	C₂²	—	2	2	no	—
600	C₂²	—	2	2	no	—
601	C₂²	—	14	4	no	—
602	C₂²	—	14	4	no	—
603	C₂²	—	14	4	no	—
604	C₂²	—	28	16	no	—
605	C₂²	—	28	2	no	—
606	C₂²	—	28	2	no	—
607	C₂²	—	28	2	no	—
608	C₂²	—	28	2	no	—
609	C₂²	C₂×#6461	1	4	yes	—
610	C₂²	C₂²×#1157	1	1	yes	characteristic
611	C₂²	C₂²×#1159	1	1	yes	characteristic
612	C₂²	C₂²×#1161	1	1	yes	characteristic
613	C₂²	C₂×D₇×#41	1	2	yes	—
614	C₂²	#90616	1	2	yes	—
615	C₄	—	2	4	no	—
616	C₄	—	4	2	no	—
617	C₄	—	4	4	no	—
618	C₄	—	4	2	no	—
619	C₄	—	4	2	no	—
620	C₄	—	14	4	no	—
621	C₄	—	28	2	no	—
622	C₄	—	28	2	no	—
623	C₄	—	28	4	no	—
624	C₄	—	28	2	no	—
625	C₄	—	28	2	no	—
626	C₄	C₂×#6461	1	4	yes	—
627	C₄	C₂×#6461	1	4	yes	—
628	C₂	—	2	4	no	—
629	C₂	—	28	4	no	—
630	C₂	C₂²×#6461	1	1	yes	characteristic
631	C₂	#11742904	1	1	yes	characteristic
632	C₂	#11742905	1	1	yes	characteristic
633	C₂	#11743089	1	2	yes	—
634	C₂	#11743344	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#2296	C₂
prime radical	C₂⁴×D₇	C₂³
hypercenter	#2296	D₇
hypocenter	C₇	#34814
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2296

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#2296	C₂	semidirect
4. #11739672	C₂	semidirect
5. #11739669	C₂	semidirect
6. C₄×#6489	C₂	semidirect
8. #11733684	C₂	semidirect
9. #11733682	C₂	semidirect
10. #11733680	C₂	semidirect
11. #11733678	C₂	semidirect
12. #11731903	C₂	semidirect
14. #11731224	C₂	semidirect
15. C₄×#6461	C₂	semidirect
25. C₇×#389	C₂²	semidirect
26. C₇×#389	C₂²	semidirect
28. C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
29. C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
39. #89758	C₂²	semidirect
40. #89757	C₂²	semidirect
41. #89757	C₂²	semidirect
42. #89754	C₂²	semidirect
43. #89753	C₂²	semidirect
44. #89750	C₂²	semidirect
45. #89749	C₂²	semidirect
46. #89749	C₂²	semidirect
47. #89748	C₂²	semidirect
48. #89748	C₂²	semidirect
61. C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	semidirect
62. C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	semidirect
63. C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	semidirect
64. #89704	C₂²	semidirect
65. C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	semidirect
66. C₄²×Dic₇	C₂²	semidirect
71. C₇⋊#401	C₂²	semidirect
72. #89432	C₂²	semidirect
73. #89426	C₂²	semidirect
74. #89423	C₂²	semidirect
155. #2296	D₇	semidirect
255. #389	C₂×D₇	semidirect
256. #389	C₂×D₇	semidirect
283. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	semidirect
284. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	semidirect
326. C₂×C₄×C₇	#126	semidirect
588. C₂×C₄	#6461	semidirect
596. C₇	#34814	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#2296	2
#11739712	2
#11739672	2
#11739669	2
C₄×#6489	2
C₂×C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	2
#11733684	2
#11733682	2
#11733680	2
#11733678	2
#11731903	2
#11731897	2
#11731224	2
C₄×#6461	2
#34814	7