Subgroups — #13523796

Order 1792.

1918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 626 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11739620	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#11739515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#11739515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#11739515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11739514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11739507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×#6489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11731224	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#11731141	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11731139	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11731137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11731135	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#6461	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#11730801	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	C₂²×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#6461	C₂²	1	4	yes	—
25	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
30	#89985	C₂²	1	2	yes	—
31	#89985	C₂²	1	4	yes	—
32	#89985	C₂²	1	4	yes	—
33	#89985	C₂²	1	2	yes	—
34	#89984	C₂²	1	4	yes	—
35	#89982	C₂²	1	2	yes	—
36	#89982	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	4	yes	—
38	#89766	C₂²	1	4	yes	—
39	#89765	C₂²	1	4	yes	—
40	#89762	C₂²	1	4	yes	—
41	#89758	C₂²	1	4	yes	—
42	#89754	C₂²	1	4	yes	—
43	#89753	C₂²	1	4	yes	—
44	#89750	C₂²	1	4	yes	—
45	#89711	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#89711	C₂²	1	2	yes	—
47	#89711	C₂²	1	2	yes	—
48	#89711	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
51	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
52	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
53	#89708	C₂²	1	2	yes	—
54	#89707	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	4	yes	—
56	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
58	#89704	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
60	C₄²×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
61	#89701	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#89701	C₂²	1	2	yes	—
63	#89701	C₂²	1	2	yes	—
64	#89701	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#89700	C₂²	1	2	yes	—
66	#89700	C₂²	1	2	yes	—
67	#89447	C₂²	1	4	yes	—
68	#89446	C₂²	1	4	yes	—
69	#89442	C₂²	1	4	yes	—
70	#89441	C₂²	1	4	yes	—
71	C₇⋊#401	C₂²	1	4	yes	—
72	#89432	C₂²	1	4	yes	—
73	#89426	C₂²	1	4	yes	—
74	#89423	C₂²	1	4	yes	—
75	#34816	—	7	1	no	maximal, Sylow
76	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#1157	—	2	4	no	—
83	C₂×#1157	—	2	4	no	—
84	C₂×#1157	—	2	4	no	—
85	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
89	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄²×C₇	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄²×C₇	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄²×C₇	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
113	#6489	—	2	4	no	—
114	#6489	—	2	4	no	—
115	#6489	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
129	#6461	—	2	16	no	—
130	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
131	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
132	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
133	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
134	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
135	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
136	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
137	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
138	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
139	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
140	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
141	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
142	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
143	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
144	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
145	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
146	#2514	—	7	2	no	—
147	#2513	—	7	2	no	—
148	#2512	—	7	2	no	—
149	#2511	—	7	2	no	—
150	#2510	—	7	4	no	—
151	#2481	—	7	4	no	—
152	#2401	—	7	4	no	—
153	C₄×#126	—	7	4	no	—
154	#2297	—	7	1	no	—
155	#2297	—	7	1	no	—
156	#2297	—	7	1	no	—
157	#2296	—	7	1	no	—
158	#2285	—	7	1	no	—
159	C₄×#117	—	7	1	no	—
160	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
161	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
165	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
166	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
167	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
169	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
170	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
171	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
172	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
173	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
174	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
175	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
176	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
187	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
192	#1157	—	4	16	no	—
193	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
194	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
195	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
202	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
203	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
204	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
205	C₇×C₄⋊C₄	#41	1	8	yes	complemented
206	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
207	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
208	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
209	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
210	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
211	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
212	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
213	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
214	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
215	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
216	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
217	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
218	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
219	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
220	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
221	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
222	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
223	C₄⋊Dic₇	—	2	8	no	—
224	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
225	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
226	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
227	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
228	C₄⋊Dic₇	—	4	4	no	—
229	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
230	Dic₇⋊C₄	—	4	4	no	—
231	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
232	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
233	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
234	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
235	C₄×Dic₇	—	4	4	no	—
236	C₂²×#41	—	7	1	no	—
237	C₂×#126	—	7	4	no	—
238	C₂×#117	—	7	1	no	—
239	C₂×#117	—	7	1	no	—
240	C₂×#117	—	7	1	no	—
241	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
245	#401	—	7	4	no	—
246	#400	—	7	4	no	—
247	#400	—	7	4	no	—
248	#400	—	7	4	no	—
249	#397	—	7	4	no	—
250	#397	—	7	4	no	—
251	#397	—	7	4	no	—
252	#396	—	7	4	no	—
253	#391	—	7	1	no	—
254	#391	—	7	2	no	—
255	#391	—	7	2	no	—
256	#391	—	7	1	no	—
257	#390	—	7	1	no	—
258	#390	—	7	2	no	—
259	#390	—	7	2	no	—
260	#390	—	7	1	no	—
261	#389	—	7	2	no	—
262	#389	—	7	2	no	—
263	#388	—	7	4	no	—
264	#388	—	7	4	no	—
265	#388	—	7	4	no	—
266	#387	—	7	4	no	—
267	#387	—	7	4	no	—
268	#387	—	7	4	no	—
269	#386	—	7	2	no	—
270	#386	—	7	4	no	—
271	#386	—	7	4	no	—
272	#386	—	7	2	no	—
273	#385	—	7	2	no	—
274	#385	—	7	2	no	—
275	#384	—	7	2	no	—
276	#383	—	7	4	no	—
277	#382	—	7	2	no	—
278	#380	—	7	4	no	—
279	C₄×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
280	C₄×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
281	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
282	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
283	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
284	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
285	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
286	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
287	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
288	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
289	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
290	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
291	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
292	#376	—	7	2	no	—
293	C₂×#95	C₂×D₇	1	2	yes	—
294	C₄³	—	7	2	no	—
295	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
296	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
298	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
299	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
300	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
302	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
305	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
307	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
323	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
324	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
325	C₂×C₄×C₇	#126	1	16	yes	complemented
326	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
327	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
328	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
329	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
330	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
331	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
332	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
333	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
335	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
336	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
337	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
338	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
341	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
342	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
343	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
347	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
348	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
349	D₂₈	—	4	4	no	—
350	C₄×D₇	—	4	8	no	—
351	Dic₁₄	—	4	4	no	—
352	C₂×#41	—	14	4	no	—
353	C₂×#41	—	14	4	no	—
354	C₂×#41	—	14	4	no	—
355	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
356	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
357	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
358	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
359	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
360	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
361	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
362	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
364	#126	—	14	16	no	—
365	#117	—	14	4	no	—
366	#117	—	14	4	no	—
367	#117	—	14	4	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
378	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
379	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
380	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
390	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
394	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
395	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
396	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
397	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
398	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
399	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
402	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
405	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
406	#95	—	7	4	no	—
407	#95	—	7	4	no	—
408	#95	—	7	4	no	—
409	#95	—	7	4	no	—
410	#95	—	7	4	no	—
411	#95	—	7	4	no	—
412	#95	—	7	4	no	—
413	#95	—	7	4	no	—
414	#95	—	7	4	no	—
415	#95	—	7	4	no	—
416	#95	—	7	4	no	—
417	#95	—	7	4	no	—
418	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
419	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
420	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
421	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
422	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
425	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
426	C₂²×C₇	C₂×#126	1	4	yes	—
427	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
429	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₇	#585	1	2	yes	—
432	C₂×D₇	—	4	2	no	—
433	C₂×D₇	—	4	2	no	—
434	C₂×D₇	—	4	2	no	—
435	C₂×D₇	—	4	4	no	—
436	C₂×D₇	—	4	4	no	—
437	C₄×C₇	—	2	4	no	—
438	C₄×C₇	—	2	4	no	—
439	C₄×C₇	—	2	4	no	—
440	C₄×C₇	—	4	2	no	—
441	C₄×C₇	—	4	2	no	—
442	C₄×C₇	—	4	2	no	—
443	C₄×C₇	C₂×#126	1	4	yes	—
444	C₄×C₇	C₂×#126	1	4	yes	—
445	Dic₇	—	4	2	no	—
446	Dic₇	—	4	2	no	—
447	Dic₇	—	4	2	no	—
448	Dic₇	—	4	4	no	—
449	Dic₇	—	4	4	no	—
450	C₂⁴	—	7	2	no	—
451	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
452	#41	—	28	16	no	—
453	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
454	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
455	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
456	C₂×D₄	—	14	4	no	—
457	C₂×D₄	—	14	4	no	—
458	C₂×D₄	—	14	4	no	—
459	C₂×D₄	—	14	2	no	—
460	C₂×D₄	—	14	2	no	—
461	C₂×D₄	—	14	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
479	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
480	C₂²×C₄	#1157	1	4	yes	—
481	C₂²×C₄	#1159	1	4	yes	—
482	C₂²×C₄	#1161	1	4	yes	—
483	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
484	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
485	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
486	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
487	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
488	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
489	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
491	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
492	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
493	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
494	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
495	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
496	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
497	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
498	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
499	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
500	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
501	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
502	C₄⋊C₄	#1157	1	8	yes	complemented
503	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
512	C₄²	—	2	4	no	—
513	C₄²	—	2	4	no	—
514	C₄²	—	2	2	no	—
515	C₄²	—	2	2	no	—
516	C₄²	—	2	4	no	—
517	C₄²	—	2	4	no	—
518	C₄²	—	2	2	no	—
519	C₄²	—	2	2	no	—
520	C₄²	—	14	4	no	—
521	C₄²	—	14	8	no	—
522	C₄²	—	14	4	no	—
523	C₄²	—	14	4	no	—
524	C₄²	—	28	4	no	—
525	C₂×C₇	—	2	4	no	—
526	C₂×C₇	C₂²×#126	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₇	#3444	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₇	#3455	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₇	#3475	1	2	yes	—
530	C₂×C₇	#3480	1	2	yes	—
531	D₇	—	8	2	no	—
532	C₂³	—	2	2	no	—
533	C₂³	—	2	2	no	—
534	C₂³	—	14	4	no	—
535	C₂³	—	14	2	no	—
536	C₂³	—	14	2	no	—
537	C₂³	—	14	2	no	—
538	C₂³	—	14	4	no	—
539	C₂³	C₂×#1157	1	2	yes	—
540	C₂³	C₂×#1159	1	2	yes	—
541	C₂³	C₂×#1161	1	2	yes	—
542	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
543	Q₈	—	28	4	no	—
544	D₄	—	28	8	no	—
545	D₄	—	28	4	no	—
546	C₂×C₄	—	2	8	no	—
547	C₂×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄	—	4	8	no	—
563	C₂×C₄	—	4	8	no	—
564	C₂×C₄	—	4	4	no	—
565	C₂×C₄	—	14	2	no	—
566	C₂×C₄	—	14	4	no	—
567	C₂×C₄	—	14	2	no	—
568	C₂×C₄	—	14	4	no	—
569	C₂×C₄	—	14	4	no	—
570	C₂×C₄	—	14	2	no	—
571	C₂×C₄	—	14	2	no	—
572	C₂×C₄	—	14	4	no	—
573	C₂×C₄	—	14	4	no	—
574	C₂×C₄	—	14	2	no	—
575	C₂×C₄	—	14	4	no	—
576	C₂×C₄	—	14	4	no	—
577	C₂×C₄	—	14	4	no	—
578	C₂×C₄	—	28	8	no	—
579	C₂×C₄	#6461	1	16	yes	complemented
580	C₂×C₄	C₂×#1157	1	4	yes	—
581	C₂×C₄	C₂×#1157	1	4	yes	—
582	C₂×C₄	C₂×#1157	1	4	yes	—
583	C₂×C₄	C₂×#1157	1	2	yes	—
584	C₂×C₄	C₂×#1157	1	2	yes	—
585	C₂×C₄	C₂×#1159	1	2	yes	—
586	C₂×C₄	C₂×#1159	1	2	yes	—
587	C₂×C₄	C₂×#1161	1	2	yes	—
588	C₂×C₄	C₂×#1161	1	2	yes	—
589	C₇	#34816	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
590	C₂²	—	2	2	no	—
591	C₂²	—	2	2	no	—
592	C₂²	—	2	4	no	—
593	C₂²	—	2	4	no	—
594	C₂²	—	28	2	no	—
595	C₂²	—	28	2	no	—
596	C₂²	—	28	2	no	—
597	C₂²	—	28	4	no	—
598	C₂²	—	28	4	no	—
599	C₂²	C₂×#6461	1	4	yes	—
600	C₂²	C₂²×#1157	1	1	yes	characteristic
601	C₂²	C₂²×#1157	1	2	yes	—
602	C₂²	C₂²×#1159	1	1	yes	characteristic
603	C₂²	C₂²×#1161	1	1	yes	characteristic
604	C₂²	#90616	1	2	yes	—
605	C₄	—	2	4	no	—
606	C₄	—	2	4	no	—
607	C₄	—	2	4	no	—
608	C₄	—	4	2	no	—
609	C₄	—	4	2	no	—
610	C₄	—	4	2	no	—
611	C₄	—	28	2	no	—
612	C₄	—	28	2	no	—
613	C₄	—	28	2	no	—
614	C₄	—	28	4	no	—
615	C₄	—	28	4	no	—
616	C₄	C₂×#6461	1	4	yes	—
617	C₄	C₂×#6461	1	4	yes	—
618	C₂	—	2	4	no	—
619	C₂	—	56	2	no	—
620	C₂	#11742748	1	1	yes	characteristic
621	C₂	C₂²×#6461	1	1	yes	characteristic
622	C₂	#11742806	1	1	yes	characteristic
623	C₂	#11742832	1	2	yes	—
624	C₂	#11742870	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂
prime radical	C₂²×#1157	C₂²
hypercenter	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₇
hypocenter	C₇	#34816
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
2. #11739620	C₂	semidirect
6. #11739514	C₂	semidirect
7. #11739507	C₂	semidirect
8. C₄×#6489	C₂	semidirect
9. #11731224	C₂	semidirect
10. #11731141	C₂	semidirect
11. #11731139	C₂	semidirect
12. #11731137	C₂	semidirect
13. #11731135	C₂	semidirect
14. C₄×#6461	C₂	semidirect
15. #11730801	C₂	semidirect
160. C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₇	semidirect
205. C₇×C₄⋊C₄	#41	semidirect
325. C₂×C₄×C₇	#126	semidirect
502. C₄⋊C₄	#1157	semidirect
579. C₂×C₄	#6461	semidirect
589. C₇	#34816	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×C₇×C₄⋊C₄	2
#11739620	2
#11739515	2
#11739514	2
#11739507	2
C₄×#6489	2
#11731224	2
#11731141	2
#11731139	2
#11731137	2
#11731135	2
C₄×#6461	2
#11730801	2
#34816	7