Subgroups — D₇×#2564 #13524008

Order 1792.

3374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1166 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₇×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×D₄×D₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₇×#2564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11740229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11739830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11735801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	D₇×#400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11735553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₇×#399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11734699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₇×#395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11734314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	D₇×#393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11732805	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	D₇×#387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	D₇×#386	C₂	1	2	yes	maximal
17	#11732208	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11732060	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	D₇×#385	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	D₇×#380	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#11731388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₂×D₇×#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#11730803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×Q₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#6509	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#6487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	D₇×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
37	C₄×D₄×D₇	—	2	8	no	—
38	C₂×#6460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#6459	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#6456	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#6441	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₇×#400	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₇×#399	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₇×#395	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₇×#393	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₇×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₇×#386	C₂²	1	2	yes	—
62	C₇×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₇×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂×C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#90003	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#90001	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#89992	C₂²	1	2	yes	—
68	#89985	C₂²	1	2	yes	—
69	#89984	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#89982	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#89764	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#89764	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#89761	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#89761	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#89759	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#89759	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89758	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#89754	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#89753	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#89751	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#89751	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#89750	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#89730	C₂²	1	2	yes	—
86	#89728	C₂²	1	2	yes	—
87	#89728	C₂²	1	2	yes	—
88	#89722	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#89721	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#89721	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#89719	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#89719	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#89718	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#89714	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#89714	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#89705	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#89449	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#89445	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#89445	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#89440	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#89440	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#89439	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#89439	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#89437	C₂²	1	2	yes	—
105	#89437	C₂²	1	2	yes	—
106	D₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
107	D₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
108	D₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
109	D₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
110	D₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	D₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
112	D₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	D₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	D₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	D₇×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#89432	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#89431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#89430	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#89428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#89428	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#89427	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#89426	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#89425	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#89424	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₂×#2564	—	7	1	no	maximal, Sylow
126	C₂⁴×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂⁴×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×Q₈×D₇	—	2	4	no	—
139	C₂×Q₈×D₇	—	4	4	no	—
140	C₂×D₄×D₇	—	2	4	no	—
141	C₂×D₄×D₇	—	2	4	no	—
142	C₂×D₄×D₇	Q₈	1	8	yes	complemented
143	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₇	—	2	8	no	—
145	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
146	C₂²×C₄×D₇	—	2	8	no	—
147	C₂²×C₄×D₇	—	4	4	no	—
148	C₂²×C₄×D₇	—	4	4	no	—
149	C₂²×C₄×D₇	—	4	4	no	—
150	C₂²×C₄×D₇	D₄	1	8	yes	—
151	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
169	C₄×C₇×D₄	—	2	4	no	—
170	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
186	#6509	—	2	4	no	—
187	D₄×Dic₇	—	2	4	no	—
188	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
189	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
190	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
205	#6487	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#6460	—	2	4	no	—
219	#6459	—	2	8	no	—
220	#6456	—	2	4	no	—
221	D₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
222	D₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
223	D₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
224	D₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
225	D₇×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
226	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
227	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
228	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
229	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
230	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
231	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
232	D₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
233	#6441	—	2	8	no	—
234	C₄×D₂₈	—	2	4	no	—
235	C₄²×D₇	—	2	4	no	—
236	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
237	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
238	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
239	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
240	C₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
242	C₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
244	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
245	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
246	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
247	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
248	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
249	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
250	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
251	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
252	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
253	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
254	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
255	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
256	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
257	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
258	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
259	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
263	C₂²×C₄×D₄	—	7	1	no	—
264	#2564	—	7	1	no	—
265	#2564	—	7	1	no	—
266	#2564	—	7	1	no	—
267	#2564	—	7	1	no	—
268	#2564	—	7	2	no	—
269	#2564	—	7	2	no	—
270	#2564	—	7	2	no	—
271	#2564	—	7	2	no	—
272	#2564	—	7	1	no	—
273	#2564	—	7	1	no	—
274	#2564	—	7	1	no	—
275	#2564	D₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
276	C₂×#400	—	7	1	no	—
277	C₂×#399	—	7	1	no	—
278	C₂×#395	—	7	1	no	—
279	C₂×#393	—	7	1	no	—
280	C₂×#387	—	7	2	no	—
281	C₂×#386	—	7	2	no	—
282	C₂×#385	—	7	2	no	—
283	C₂×#380	—	7	2	no	—
284	C₂²×#95	—	7	1	no	—
285	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
288	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
289	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
290	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
291	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
292	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
293	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
294	C₂³×D₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
295	C₂³×D₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
296	C₂³×D₇	#41	1	4	yes	—
297	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
301	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
302	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
303	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
304	C₂×C₇×D₄	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
305	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
326	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
327	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
328	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
329	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
330	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
331	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
332	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
333	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
334	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
343	Q₈×D₇	—	4	16	no	—
344	D₄×D₇	—	2	32	no	—
345	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
346	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
347	C₂×D₂₈	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
348	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄×D₇	—	4	16	no	—
374	C₂×C₄×D₇	—	4	32	no	—
375	C₂×C₄×D₇	—	4	16	no	—
376	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
383	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
384	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
385	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
386	C₂×C₄×D₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
387	C₂×C₄×D₇	#41	1	8	yes	—
388	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
390	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
391	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
392	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
393	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
395	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
397	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
398	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
399	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
402	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
403	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
405	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
408	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
409	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
410	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
411	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
412	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
413	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
414	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
415	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
416	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
417	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
418	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
419	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
420	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
421	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
422	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
423	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
424	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
425	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
426	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
427	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
428	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
429	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
430	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
431	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
432	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
433	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
434	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
435	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
436	C₂³×Q₈	—	7	1	no	—
437	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
438	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
439	C₂⁴×C₄	—	7	2	no	—
440	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
441	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
442	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
443	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
444	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
445	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
446	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	8	no	—
447	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
448	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
449	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
450	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
451	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
452	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
453	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
454	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
455	C₂×C₄×D₄	—	14	8	no	—
456	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
458	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
459	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
460	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
461	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
462	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
463	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
464	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
465	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
466	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
467	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
468	#400	—	7	1	no	—
469	#400	—	7	1	no	—
470	#400	—	7	2	no	—
471	#400	—	7	1	no	—
472	#400	—	7	2	no	—
473	#400	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
474	#399	—	7	2	no	—
475	#399	—	7	1	no	—
476	#399	—	7	2	no	—
477	#399	—	7	1	no	—
478	#399	—	7	1	no	—
479	#399	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
480	#395	—	7	1	no	—
481	#395	—	7	2	no	—
482	#395	—	7	1	no	—
483	#395	—	7	2	no	—
484	#395	—	7	1	no	—
485	#395	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
486	#393	—	7	1	no	—
487	#393	—	7	2	no	—
488	#393	—	7	1	no	—
489	#393	—	7	2	no	—
490	#393	—	7	1	no	—
491	#393	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
492	#387	—	7	2	no	—
493	#387	—	7	2	no	—
494	#387	—	7	2	no	—
495	#387	—	7	2	no	—
496	#387	—	7	2	no	—
497	#387	—	7	2	no	—
498	#387	—	7	2	no	—
499	#387	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
500	#386	—	7	2	no	—
501	#386	—	7	2	no	—
502	#386	—	7	2	no	—
503	#386	—	7	2	no	—
504	#386	—	7	2	no	—
505	#386	—	7	2	no	—
506	#386	—	7	2	no	—
507	#386	C₂×D₇	1	2	yes	—
508	#385	—	7	2	no	—
509	#385	—	7	2	no	—
510	#385	—	7	2	no	—
511	#385	—	7	2	no	—
512	#385	—	7	2	no	—
513	#385	—	7	2	no	—
514	#385	—	7	2	no	—
515	#385	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
516	#380	—	7	2	no	—
517	#380	—	7	2	no	—
518	#380	—	7	2	no	—
519	#380	—	7	2	no	—
520	#380	—	7	2	no	—
521	#380	—	7	2	no	—
522	#380	—	7	2	no	—
523	#380	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
524	C₂×#95	—	7	2	no	—
525	C₂×#95	—	7	1	no	—
526	C₂×#95	—	7	1	no	—
527	C₂×#95	—	7	1	no	—
528	C₂×#95	—	7	2	no	—
529	C₂×#95	—	7	1	no	—
530	C₂×#95	—	7	2	no	—
531	C₂×#95	—	7	1	no	—
532	C₂×#95	—	7	2	no	—
533	C₂×#95	—	7	2	no	—
534	C₂×#95	—	7	2	no	—
535	C₂×#95	—	7	2	no	—
536	C₂×#95	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
537	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
538	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
539	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
540	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
541	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
542	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
543	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
544	C₂³×C₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
545	C₂³×C₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
546	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
547	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
549	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
550	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
551	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
552	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
553	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
554	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
555	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
556	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
557	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
558	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
559	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
560	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
561	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
562	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
563	C₂²×D₇	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
564	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
565	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
566	C₂²×D₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
567	C₂²×D₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
568	C₂²×D₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
569	C₂²×D₇	C₂×#41	1	2	yes	—
570	C₂²×D₇	C₂×#41	1	2	yes	—
571	C₂²×D₇	C₂×#41	1	4	yes	—
572	C₂²×D₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
573	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
574	C₇×D₄	—	2	8	no	—
575	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
576	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
577	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
578	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
579	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
580	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
582	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
583	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
584	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
585	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
586	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
587	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
588	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
589	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
590	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
591	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
592	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
593	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
594	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
595	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
596	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
597	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
598	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
599	C₂×C₄×C₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
600	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
601	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
602	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
603	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
604	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
605	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
606	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
607	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
608	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
609	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
610	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
611	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
612	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
613	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
614	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
615	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
616	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
617	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
618	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
619	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
620	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
621	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
622	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
623	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
624	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
625	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
626	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
627	C₂×Dic₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
628	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	4	yes	—
629	D₂₈	—	2	8	no	—
630	C₄×D₇	—	2	8	no	—
631	C₄×D₇	—	2	8	no	—
632	C₄×D₇	—	2	8	no	—
633	C₄×D₇	—	2	16	no	—
634	C₄×D₇	—	4	4	no	—
635	C₄×D₇	—	4	4	no	—
636	C₄×D₇	—	4	8	no	—
637	C₄×D₇	—	4	4	no	—
638	C₄×D₇	—	4	8	no	—
639	C₄×D₇	—	4	4	no	—
640	C₄×D₇	—	4	4	no	—
641	C₄×D₇	—	4	8	no	—
642	C₄×D₇	—	4	4	no	—
643	C₄×D₇	—	4	8	no	—
644	C₄×D₇	—	4	8	no	—
645	Dic₁₄	—	4	8	no	—
646	Dic₁₄	—	4	4	no	—
647	C₂⁵	—	7	1	no	—
648	C₂⁵	—	7	1	no	—
649	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
650	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
651	C₂²×Q₈	—	14	4	no	—
652	C₂²×Q₈	—	28	4	no	—
653	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
654	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
655	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
656	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
657	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
658	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
659	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
660	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
661	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
662	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
663	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
664	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
665	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
666	C₂³×C₄	—	7	8	no	—
667	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
668	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
669	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
670	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
671	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
672	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
673	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
674	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
675	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
676	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
677	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
678	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
679	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
680	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
681	C₂³×C₄	—	14	8	no	—
682	C₂³×C₄	—	14	8	no	—
683	C₂³×C₄	—	28	4	no	—
684	C₂³×C₄	—	28	4	no	—
685	C₂³×C₄	—	28	4	no	—
686	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
687	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
688	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
689	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
690	C₂²⋊Q₈	—	14	8	no	—
691	C₂²⋊Q₈	—	14	8	no	—
692	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
693	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
694	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
695	C₄×D₄	—	2	4	no	—
696	C₄×D₄	—	14	4	no	—
697	C₄×D₄	—	14	4	no	—
698	C₄×D₄	—	14	4	no	—
699	C₄×D₄	—	14	4	no	—
700	C₄×D₄	—	14	4	no	—
701	C₄×D₄	—	14	4	no	—
702	C₄×D₄	—	14	4	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
710	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
711	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
712	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
713	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
714	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
717	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
718	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
719	C₂×C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
720	C₂×C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
721	C₂×C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
722	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
723	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
724	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
725	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
726	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
750	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
751	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
752	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
753	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
754	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
755	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
756	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
757	#95	—	7	2	no	—
758	#95	—	7	2	no	—
759	#95	—	7	2	no	—
760	#95	—	7	2	no	—
761	#95	—	7	1	no	—
762	#95	—	7	1	no	—
763	#95	—	7	2	no	—
764	#95	—	7	2	no	—
765	#95	—	7	2	no	—
766	#95	—	7	2	no	—
767	#95	—	7	2	no	—
768	#95	—	7	2	no	—
769	#95	—	7	2	no	—
770	#95	—	7	2	no	—
771	#95	—	7	2	no	—
772	#95	—	7	2	no	—
773	#95	—	7	2	no	—
774	#95	—	7	2	no	—
775	#95	—	7	2	no	—
776	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
777	#95	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
778	#95	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
779	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
780	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
781	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
782	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
783	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
784	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
785	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
786	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
787	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
788	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
789	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
790	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
791	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
792	C₂²×C₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
793	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
794	C₂²×C₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
795	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
796	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
797	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
798	C₂×D₇	—	2	2	no	—
799	C₂×D₇	—	2	2	no	—
800	C₂×D₇	—	2	4	no	—
801	C₂×D₇	—	2	4	no	—
802	C₂×D₇	—	2	32	no	—
803	C₂×D₇	—	2	2	no	—
804	C₂×D₇	—	2	4	no	—
805	C₂×D₇	—	4	1	no	—
806	C₂×D₇	—	4	1	no	—
807	C₂×D₇	—	4	2	no	—
808	C₂×D₇	—	4	16	no	—
809	C₂×D₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
810	C₂×D₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
811	C₂×D₇	#532	1	4	yes	—
812	C₂×D₇	#534	1	4	yes	—
813	C₂×D₇	#551	1	8	yes	—
814	C₂×D₇	#554	1	8	yes	—
815	C₄×C₇	—	2	2	no	—
816	C₄×C₇	—	2	2	no	—
817	C₄×C₇	—	2	2	no	—
818	C₄×C₇	—	2	4	no	—
819	C₄×C₇	—	4	1	no	—
820	C₄×C₇	—	4	2	no	—
821	C₄×C₇	—	4	2	no	—
822	C₄×C₇	—	4	1	no	—
823	C₄×C₇	—	4	2	no	—
824	Dic₇	—	2	2	no	—
825	Dic₇	—	2	2	no	—
826	Dic₇	—	2	2	no	—
827	Dic₇	—	2	4	no	—
828	Dic₇	—	4	1	no	—
829	Dic₇	—	4	2	no	—
830	Dic₇	—	4	2	no	—
831	Dic₇	—	4	1	no	—
832	Dic₇	—	4	2	no	—
833	C₂⁴	—	7	1	no	—
834	C₂⁴	—	7	4	no	—
835	C₂⁴	—	7	4	no	—
836	C₂⁴	—	7	4	no	—
837	C₂⁴	—	7	1	no	—
838	C₂⁴	—	7	4	no	—
839	C₂⁴	—	7	1	no	—
840	C₂⁴	—	14	4	no	—
841	C₂⁴	—	14	4	no	—
842	C₂⁴	—	14	2	no	—
843	C₂⁴	—	14	4	no	—
844	C₂⁴	—	14	4	no	—
845	C₂⁴	—	14	2	no	—
846	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
847	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
848	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
849	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
850	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
851	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
852	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
853	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
854	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
855	C₂×Q₈	—	28	16	no	—
856	C₂×D₄	—	2	2	no	—
857	C₂×D₄	—	2	2	no	—
858	C₂×D₄	—	7	4	no	—
859	C₂×D₄	—	7	4	no	—
860	C₂×D₄	—	7	4	no	—
861	C₂×D₄	—	14	2	no	—
862	C₂×D₄	—	14	2	no	—
863	C₂×D₄	—	14	32	no	—
864	C₂×D₄	—	14	2	no	—
865	C₂×D₄	—	14	2	no	—
866	C₂×D₄	—	14	2	no	—
867	C₂×D₄	—	14	2	no	—
868	C₂×D₄	Q₈×D₇	1	4	yes	complemented
869	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
870	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
872	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
876	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
879	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
880	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
881	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
882	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
883	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
884	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
885	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
886	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
888	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
891	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
893	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
895	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
896	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
897	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
898	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
901	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
903	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
904	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
905	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
906	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
907	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
908	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
909	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
910	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
911	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
912	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
913	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
914	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
916	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
917	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
919	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	28	16	no	—
926	C₂²×C₄	—	28	32	no	—
927	C₂²×C₄	—	28	16	no	—
928	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
931	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	4	yes	—
932	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
933	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
934	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
935	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
936	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
937	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
938	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
939	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
940	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
941	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
944	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
945	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
947	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
948	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
950	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
951	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
953	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
955	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
957	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
980	C₄²	—	2	2	no	—
981	C₄²	—	14	2	no	—
982	C₄²	—	14	2	no	—
983	C₄²	—	14	2	no	—
984	C₂×C₇	—	2	4	no	—
985	C₂×C₇	—	4	2	no	—
986	C₂×C₇	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
987	C₂×C₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
988	C₂×C₇	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
989	C₂×C₇	C₂×#551	1	2	yes	—
990	C₂×C₇	C₂×#554	1	2	yes	—
991	D₇	—	2	4	no	—
992	D₇	—	4	2	no	—
993	D₇	#2564	1	8	yes	direct product factor
994	C₂³	—	2	2	no	—
995	C₂³	—	2	2	no	—
996	C₂³	—	2	1	no	—
997	C₂³	—	2	2	no	—
998	C₂³	—	2	1	no	—
999	C₂³	—	2	2	no	—
1000	C₂³	—	7	2	no	—
1001	C₂³	—	7	2	no	—
1002	C₂³	—	7	4	no	—
1003	C₂³	—	7	2	no	—
1004	C₂³	—	7	4	no	—
1005	C₂³	—	7	16	no	—
1006	C₂³	—	7	2	no	—
1007	C₂³	—	7	2	no	—
1008	C₂³	—	7	2	no	—
1009	C₂³	—	7	2	no	—
1010	C₂³	—	14	16	no	—
1011	C₂³	—	14	8	no	—
1012	C₂³	—	14	16	no	—
1013	C₂³	—	14	8	no	—
1014	C₂³	—	14	8	no	—
1015	C₂³	—	14	16	no	—
1016	C₂³	—	14	2	no	—
1017	C₂³	—	14	2	no	—
1018	C₂³	—	14	1	no	—
1019	C₂³	—	14	2	no	—
1020	C₂³	—	14	1	no	—
1021	C₂³	—	14	2	no	—
1022	C₂³	—	28	4	no	—
1023	C₂³	—	28	4	no	—
1024	C₂³	—	28	8	no	—
1025	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1026	C₂³	C₂×Q₈×D₇	1	2	yes	—
1027	C₂³	C₂×Q₈×D₇	1	2	yes	—
1028	C₂³	D₇×#41	1	2	yes	—
1029	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1030	Q₈	—	4	4	no	—
1031	Q₈	—	28	4	no	—
1032	Q₈	—	28	8	no	—
1033	D₄	—	2	8	no	—
1034	D₄	—	14	8	no	—
1035	D₄	—	14	8	no	—
1036	D₄	—	14	8	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1057	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1058	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1059	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	7	4	no	—
1063	C₂×C₄	—	14	16	no	—
1064	C₂×C₄	—	14	8	no	—
1065	C₂×C₄	—	14	8	no	—
1066	C₂×C₄	—	14	8	no	—
1067	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1087	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1088	C₂×C₄	—	28	8	no	—
1089	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1090	C₂×C₄	—	28	8	no	—
1091	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1092	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1093	C₂×C₄	—	28	8	no	—
1094	C₂×C₄	—	28	8	no	—
1095	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1096	C₂×C₄	—	28	8	no	—
1097	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1098	C₂×C₄	—	28	8	no	—
1099	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1100	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1101	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1102	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇	1	2	yes	—
1103	C₂×C₄	D₇×#41	1	4	yes	—
1104	C₇	C₂×#2564	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1105	C₂²	—	2	4	no	—
1106	C₂²	—	2	2	no	—
1107	C₂²	—	2	4	no	—
1108	C₂²	—	2	2	no	—
1109	C₂²	—	2	4	no	—
1110	C₂²	—	2	2	no	—
1111	C₂²	—	4	1	no	—
1112	C₂²	—	4	2	no	—
1113	C₂²	—	4	1	no	—
1114	C₂²	—	7	8	no	—
1115	C₂²	—	7	4	no	—
1116	C₂²	—	7	4	no	—
1117	C₂²	—	7	8	no	—
1118	C₂²	—	7	4	no	—
1119	C₂²	—	7	4	no	—
1120	C₂²	—	14	32	no	—
1121	C₂²	—	14	4	no	—
1122	C₂²	—	14	2	no	—
1123	C₂²	—	14	4	no	—
1124	C₂²	—	14	2	no	—
1125	C₂²	—	14	4	no	—
1126	C₂²	—	14	2	no	—
1127	C₂²	—	28	16	no	—
1128	C₂²	—	28	1	no	—
1129	C₂²	—	28	2	no	—
1130	C₂²	—	28	1	no	—
1131	C₂²	D₇×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
1132	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1133	C₂²	C₂²×Q₈×D₇	1	1	yes	characteristic
1134	C₂²	C₂×D₇×#41	1	2	yes	—
1135	C₂²	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1136	C₂²	D₇×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1137	C₄	—	2	2	no	—
1138	C₄	—	2	4	no	—
1139	C₄	—	2	2	no	—
1140	C₄	—	2	2	no	—
1141	C₄	—	4	1	no	—
1142	C₄	—	4	2	no	—
1143	C₄	—	4	2	no	—
1144	C₄	—	4	1	no	—
1145	C₄	—	4	2	no	—
1146	C₄	—	14	2	no	—
1147	C₄	—	14	4	no	—
1148	C₄	—	14	2	no	—
1149	C₄	—	14	2	no	—
1150	C₄	—	28	1	no	—
1151	C₄	—	28	2	no	—
1152	C₄	—	28	2	no	—
1153	C₄	—	28	1	no	—
1154	C₄	—	28	2	no	—
1155	C₂	—	2	4	no	—
1156	C₂	—	4	2	no	—
1157	C₂	—	7	8	no	—
1158	C₂	—	14	4	no	—
1159	C₂	—	28	2	no	—
1160	C₂	C₂×D₇×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
1161	C₂	D₇×#532	1	1	yes	characteristic
1162	C₂	D₇×#534	1	1	yes	characteristic
1163	C₂	D₇×#551	1	2	yes	—
1164	C₂	D₇×#554	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
Fitting	C₇×#2564	C₂
prime radical	C₂²×D₄×D₇	C₂²
hypercenter	#2564	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#2564
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2564

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₇×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
3. C₇×#2564	C₂	semidirect
4. #11740229	C₂	semidirect
5. #11739830	C₂	semidirect
6. #11735801	C₂	semidirect
7. D₇×#400	C₂	semidirect
8. #11735553	C₂	semidirect
9. D₇×#399	C₂	semidirect
10. #11734699	C₂	semidirect
11. D₇×#395	C₂	semidirect
12. #11734314	C₂	semidirect
13. D₇×#393	C₂	semidirect
14. #11732805	C₂	semidirect
15. D₇×#387	C₂	semidirect
17. #11732208	C₂	semidirect
18. #11732060	C₂	semidirect
19. D₇×#385	C₂	semidirect
20. D₇×#380	C₂	semidirect
21. #11731388	C₂	semidirect
22. C₂×D₇×#95	C₂	semidirect
23. #11730803	C₂	semidirect
29. C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
31. C₂×#6509	C₂²	semidirect
35. C₂×#6487	C₂²	semidirect
38. C₂×#6460	C₂²	semidirect
39. C₂×#6459	C₂²	semidirect
53. C₂×#6441	C₂²	semidirect
56. C₇×#400	C₂²	semidirect
57. C₇×#399	C₂²	semidirect
58. C₇×#395	C₂²	semidirect
59. C₇×#393	C₂²	semidirect
60. C₇×#387	C₂²	semidirect
62. C₇×#385	C₂²	semidirect
63. C₇×#380	C₂²	semidirect
64. C₂×C₇×#95	C₂²	semidirect
65. #90003	C₂²	semidirect
66. #90001	C₂²	semidirect
69. #89984	C₂²	semidirect
70. #89982	C₂²	semidirect
71. C₂×C₇⋊#95	C₂²	semidirect
72. C₂×C₇⋊#95	C₂²	semidirect
73. #89764	C₂²	semidirect
74. #89764	C₂²	semidirect
75. #89761	C₂²	semidirect
76. #89761	C₂²	semidirect
77. #89759	C₂²	semidirect
78. #89759	C₂²	semidirect
79. #89758	C₂²	semidirect
80. #89754	C₂²	semidirect
81. #89753	C₂²	semidirect
82. #89751	C₂²	semidirect
83. #89751	C₂²	semidirect
84. #89750	C₂²	semidirect
88. #89722	C₂²	semidirect
89. #89721	C₂²	semidirect
90. #89721	C₂²	semidirect
91. #89719	C₂²	semidirect
92. #89719	C₂²	semidirect
93. #89718	C₂²	semidirect
94. #89714	C₂²	semidirect
95. #89714	C₂²	semidirect
96. #89705	C₂²	semidirect
97. #89449	C₂²	semidirect
98. #89445	C₂²	semidirect
99. #89445	C₂²	semidirect
100. #89440	C₂²	semidirect
101. #89440	C₂²	semidirect
102. #89439	C₂²	semidirect
103. #89439	C₂²	semidirect
113. D₇×#95	C₂²	semidirect
114. D₇×#95	C₂²	semidirect
115. D₇×#95	C₂²	semidirect
116. #89432	C₂²	semidirect
117. #89431	C₂²	semidirect
118. #89430	C₂²	semidirect
119. #89428	C₂²	semidirect
120. #89428	C₂²	semidirect
121. #89427	C₂²	semidirect
122. #89426	C₂²	semidirect
123. #89425	C₂²	semidirect
124. #89424	C₂²	semidirect
142. C₂×D₄×D₇	Q₈	semidirect
275. #2564	D₇	direct (N × H)
304. C₂×C₇×D₄	C₂×Q₈	semidirect
325. C₂×C₂²⋊D₇	C₂×Q₈	semidirect
326. C₂×C₂²⋊D₇	C₂×Q₈	semidirect
347. C₂×D₂₈	C₂×Q₈	semidirect
447. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	semidirect
473. #400	C₂×D₇	semidirect
479. #399	C₂×D₇	semidirect
485. #395	C₂×D₇	semidirect
491. #393	C₂×D₇	semidirect
499. #387	C₂×D₇	semidirect
515. #385	C₂×D₇	semidirect
523. #380	C₂×D₇	semidirect
536. C₂×#95	C₂×D₇	semidirect
868. C₂×D₄	Q₈×D₇	semidirect
993. D₇	#2564	direct (N × H)
1104. C₇	C₂×#2564	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₇×C₂²⋊Q₈	2
C₂×C₄×D₄×D₇	2
C₇×#2564	2
#11740229	2
#11739830	2
#11735801	2
D₇×#400	2
#11735553	2
D₇×#399	2
#11734699	2
D₇×#395	2
#11734314	2
D₇×#393	2
#11732805	2
D₇×#387	2
D₇×#386	2
#11732208	2
#11732060	2
D₇×#385	2
D₇×#380	2
#11731388	2
C₂×D₇×#95	2
#11730803	2
C₂×#2564	7

Subgroups — D7×#2564 #13524008

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₇×#2564 #13524008