Subgroups — C₂×#11735246 #13524070

Order 1792.

2182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 412 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#89751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#89751	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#89746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#89744	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×C₄⋊C₄×Dic₇	C₂	1	2	yes	maximal
7	#11735246	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
8	C₂×#89418	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂×#89426	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂×#89425	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₂³×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₇×#398	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×C₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
33	#89751	C₂²	1	16	yes	—
34	#89751	C₂²	1	8	yes	—
35	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	16	yes	—
36	#89746	C₂²	1	8	yes	—
37	#89744	C₂²	1	16	yes	—
38	#89426	C₂²	1	16	yes	—
39	#89425	C₂²	1	16	yes	—
40	#89418	C₂²	1	16	yes	—
41	C₂×#2586	—	7	1	no	maximal, Sylow
42	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×Dic₁₄	—	2	4	no	—
52	C₂²×Dic₁₄	—	2	8	no	—
53	C₂²×Dic₁₄	—	4	2	no	—
54	C₂²×Dic₁₄	—	4	2	no	—
55	C₂²×Dic₁₄	—	4	2	no	—
56	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
59	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
60	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
61	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₇	Q₈	1	16	yes	complemented
65	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
67	C₂×Dic₇⋊C₄	—	4	4	no	—
68	C₂×Dic₇⋊C₄	—	4	4	no	—
69	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
73	C₂×C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
74	C₂×C₄×Dic₇	—	4	4	no	—
75	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
78	C₇×#95	C₂³	1	8	yes	—
79	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
80	C₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
81	C₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
82	C₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
83	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
84	C₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
85	C₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
86	C₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
87	#2586	—	7	16	no	—
88	C₂×#398	D₇	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#395	—	7	1	no	—
90	C₂×#395	—	7	2	no	—
91	C₂×#391	—	7	2	no	—
92	C₂×#391	—	7	1	no	—
93	C₂×#389	—	7	2	no	—
94	C₂×#387	—	7	2	no	—
95	C₂×#387	—	7	2	no	—
96	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
97	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
110	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
117	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
118	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
119	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
120	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
121	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
124	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
125	C₂²×Dic₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
126	C₂²×Dic₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
127	C₂²×Dic₇	#41	1	8	yes	—
128	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
130	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
131	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
132	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
133	C₂×Dic₁₄	—	2	16	no	—
134	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
135	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
136	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
137	C₂×Dic₁₄	—	4	16	no	—
138	C₂×Dic₁₄	—	4	16	no	—
139	C₇×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
140	C₇×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
141	C₇×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
142	C₄⋊Dic₇	C₂×Q₈	1	32	yes	complemented
143	Dic₇⋊C₄	—	2	16	no	—
144	Dic₇⋊C₄	—	4	8	no	—
145	Dic₇⋊C₄	—	4	8	no	—
146	C₄×Dic₇	—	2	16	no	—
147	C₄×Dic₇	—	4	4	no	—
148	C₄×Dic₇	—	4	8	no	—
149	C₂³×Q₈	—	7	1	no	—
150	C₂³×Q₈	—	7	1	no	—
151	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
152	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
153	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
154	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
155	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
159	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
160	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
161	#398	C₂×D₇	1	8	yes	—
162	#395	—	7	8	no	—
163	#395	—	7	16	no	—
164	#391	—	7	8	no	—
165	#391	—	7	16	no	—
166	#389	—	7	16	no	—
167	#387	—	7	16	no	—
168	#387	—	7	16	no	—
169	C₄×C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
170	C₂×#95	—	7	2	no	—
171	C₂×#95	—	7	1	no	—
172	C₂×#95	—	7	2	no	—
173	C₂×#95	—	7	2	no	—
174	C₂×#95	—	7	2	no	—
175	C₂×#95	—	7	2	no	—
176	C₂×#95	—	7	2	no	—
177	C₂×#95	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#95	C₂×D₇	1	2	yes	—
179	C₂³×C₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
180	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
181	C₂³×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
182	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
183	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
184	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
186	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
187	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
199	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄×C₇	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
202	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
203	C₂×Dic₇	—	2	16	no	—
204	C₂×Dic₇	—	2	16	no	—
205	C₂×Dic₇	—	2	16	no	—
206	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
216	C₂×Dic₇	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
217	C₂×Dic₇	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
218	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	8	yes	—
219	Dic₁₄	—	4	16	no	—
220	Dic₁₄	—	4	16	no	—
221	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
222	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
223	C₂²×Q₈	—	14	8	no	—
224	C₂²×Q₈	—	14	4	no	—
225	C₂²×Q₈	—	28	2	no	—
226	C₂²×Q₈	—	28	2	no	—
227	C₂²×Q₈	—	28	2	no	—
228	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
229	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
230	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
231	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
232	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
234	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	8	yes	—
249	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
250	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
251	C₂×C₄²	—	7	8	no	—
252	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
253	C₂×C₄²	—	7	8	no	—
254	C₂×C₄²	—	14	8	no	—
255	C₂×C₄²	—	28	2	no	—
256	C₂×C₄²	—	28	4	no	—
257	#95	—	7	8	no	—
258	#95	—	7	8	no	—
259	#95	—	7	4	no	—
260	#95	—	7	8	no	—
261	#95	—	7	8	no	—
262	#95	—	7	8	no	—
263	#95	—	7	8	no	—
264	#95	C₂²×D₇	1	4	yes	—
265	#95	C₂²×D₇	1	8	yes	—
266	C₂²×C₇	#533	1	8	yes	—
267	C₂²×C₇	#538	1	4	yes	—
268	C₂²×C₇	#551	1	4	yes	—
269	C₂²×C₇	#554	1	8	yes	—
270	C₂²×C₇	Q₈²	1	4	yes	—
271	C₂²×C₇	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
272	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
274	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₇	—	2	8	no	—
277	C₄×C₇	—	2	4	no	—
278	C₄×C₇	—	4	4	no	—
279	C₄×C₇	—	4	2	no	—
280	C₄×C₇	—	4	2	no	—
281	Dic₇	—	2	8	no	—
282	Dic₇	—	2	8	no	—
283	Dic₇	—	2	8	no	—
284	Dic₇	—	4	4	no	—
285	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
286	C₂×Q₈	—	14	16	no	—
287	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
288	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
289	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
290	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
291	C₂×Q₈	—	28	16	no	—
292	C₂×Q₈	—	28	16	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
305	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
306	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
320	C₂²×C₄	#1159	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	Q₈×D₇	1	8	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
327	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
328	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	7	32	no	—
331	C₄⋊C₄	—	14	16	no	—
332	C₄⋊C₄	—	28	8	no	—
333	C₄⋊C₄	—	28	8	no	—
334	C₄²	—	14	16	no	—
335	C₄²	—	28	4	no	—
336	C₄²	—	28	8	no	—
337	C₂×C₇	#2586	1	8	yes	complemented
338	C₂×C₇	C₂×#533	1	2	yes	—
339	C₂×C₇	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₇	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₇	C₂×#554	1	2	yes	—
342	C₂×C₇	C₂×Q₈²	1	1	yes	characteristic
343	C₂³	C₂×#1159	1	2	yes	—
344	C₂³	#6548	1	2	yes	—
345	C₂³	C₂×Q₈×D₇	1	4	yes	—
346	C₂³	D₇×#41	1	4	yes	—
347	C₂³	#6553	1	2	yes	—
348	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
349	Q₈	—	28	16	no	—
350	Q₈	—	28	16	no	—
351	C₂×C₄	—	2	8	no	—
352	C₂×C₄	—	2	16	no	—
353	C₂×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	4	8	no	—
365	C₂×C₄	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄	—	4	4	no	—
367	C₂×C₄	—	7	8	no	—
368	C₂×C₄	—	7	8	no	—
369	C₂×C₄	—	7	8	no	—
370	C₂×C₄	—	14	16	no	—
371	C₂×C₄	—	14	16	no	—
372	C₂×C₄	—	14	16	no	—
373	C₂×C₄	—	14	4	no	—
374	C₂×C₄	—	14	4	no	—
375	C₂×C₄	—	14	4	no	—
376	C₂×C₄	—	14	4	no	—
377	C₂×C₄	—	14	4	no	—
378	C₂×C₄	—	14	4	no	—
379	C₂×C₄	—	14	4	no	—
380	C₂×C₄	—	14	4	no	—
381	C₂×C₄	—	14	4	no	—
382	C₂×C₄	—	28	8	no	—
383	C₂×C₄	C₂×#1159	1	4	yes	—
384	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇	1	8	yes	—
385	C₇	C₂×#2586	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
386	C₂²	#90308	1	4	yes	—
387	C₂²	#90313	1	8	yes	—
388	C₂²	#90350	1	4	yes	—
389	C₂²	#90381	1	8	yes	—
390	C₂²	#90413	1	4	yes	—
391	C₂²	C₂²×#1159	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	C₂²×Q₈×D₇	1	2	yes	—
394	C₂²	C₂×D₇×#41	1	2	yes	—
395	C₂²	C₂×#6553	1	1	yes	characteristic
396	C₄	—	2	4	no	—
397	C₄	—	2	8	no	—
398	C₄	—	4	4	no	—
399	C₄	—	4	2	no	—
400	C₄	—	4	2	no	—
401	C₄	—	14	8	no	—
402	C₄	—	14	8	no	—
403	C₄	—	14	8	no	—
404	C₄	—	28	4	no	—
405	C₂	#11735246	1	8	yes	direct product factor
406	C₂	C₂×#90308	1	1	yes	characteristic
407	C₂	C₂×#90313	1	2	yes	—
408	C₂	C₂×#90350	1	1	yes	characteristic
409	C₂	C₂×#90381	1	2	yes	—
410	C₂	C₂×#90413	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₇
commutator, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₇×#398	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#398	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#2586
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#398

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
7. #11735246	C₂	direct (N × H)
64. C₂×C₄⋊Dic₇	Q₈	semidirect
142. C₄⋊Dic₇	C₂×Q₈	semidirect
337. C₂×C₇	#2586	semidirect
385. C₇	C₂×#2586	semidirect
405. C₂	#11735246	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#398	2
C₂×#89751	2
C₂×#89746	2
C₂×#89744	2
C₂×C₄⋊C₄×Dic₇	2
#11735246	2
C₂×#89418	2
C₂×#89426	2
C₂×#89425	2
C₂×#2586	7

Subgroups — C2×#11735246 #13524070

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11735246 #13524070