Subgroups — C₂×#11735260 #13524636

Order 1792.

3070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6455	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×C₇×#398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#89766	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#89763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#89762	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#89749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11735260	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
8	C₂×#89437	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂×#89440	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#89427	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂³×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#6455	—	2	16	no	—
27	C₂×#6455	C₂²	1	16	yes	complemented
28	C₇×#398	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×C₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
35	#89766	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#89763	C₂²	1	8	yes	—
37	#89762	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#89749	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#89440	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#89437	C₂²	1	16	yes	—
41	#89427	C₂²	1	16	yes	complemented
42	C₂×#2609	—	7	1	no	maximal, Sylow
43	C₂⁴×D₇	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×D₂₈	—	2	8	no	—
53	C₂²×D₂₈	—	4	2	no	—
54	C₂²×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂²×C₄×D₇	—	2	8	no	—
56	C₂²×C₄×D₇	—	2	8	no	—
57	C₂²×C₄×D₇	—	2	8	no	—
58	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	8	yes	—
59	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
60	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
61	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
62	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
66	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
67	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
68	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
69	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
70	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	8	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
80	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
82	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	8	yes	complemented
83	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
85	#6455	—	2	64	no	—
86	C₇×#95	C₂³	1	8	yes	—
87	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
88	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
89	C₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
90	C₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
91	C₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂²×#117	—	7	2	no	—
93	#2609	—	7	16	no	—
94	C₂×#398	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂×#396	—	7	2	no	—
96	C₂×#394	—	7	1	no	—
97	C₂×#388	—	7	2	no	—
98	C₂×#387	—	7	2	no	—
99	C₂×#386	—	7	2	no	—
100	C₂×#385	—	7	2	no	—
101	C₂×#382	—	7	1	no	—
102	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
104	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
105	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
106	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
107	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
108	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
109	C₂³×D₇	#41	1	8	yes	—
110	C₂³×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₇	#41	1	8	yes	—
124	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
130	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
131	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
132	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
133	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
134	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
135	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
136	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
137	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
138	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₂×D₂₈	—	2	16	no	—
142	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
143	C₂×D₂₈	—	4	16	no	—
144	C₂×C₄×D₇	—	2	64	no	—
145	C₂×C₄×D₇	—	2	16	no	—
146	C₂×C₄×D₇	—	2	16	no	—
147	C₂×C₄×D₇	—	2	16	no	—
148	C₇×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
149	C₇×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
150	C₇×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
151	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
152	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
153	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
154	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
155	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
156	C₄⋊Dic₇	—	2	16	no	—
157	C₄⋊Dic₇	—	4	4	no	—
158	Dic₇⋊C₄	—	2	16	no	—
159	C₄×Dic₇	—	2	16	no	—
160	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
161	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
162	C₂⁴×C₄	—	7	2	no	—
163	C₂×#117	—	7	16	no	—
164	C₂×#117	—	14	16	no	—
165	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
166	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
167	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
168	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
172	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
173	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
174	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
175	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
176	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
177	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
178	#398	C₂×D₇	1	8	yes	complemented
179	#396	—	7	16	no	—
180	#394	—	7	8	no	—
181	#388	—	7	16	no	—
182	#387	—	7	16	no	—
183	#386	—	7	16	no	—
184	#385	—	7	16	no	—
185	#382	—	7	8	no	—
186	C₂×#95	—	7	1	no	—
187	C₂×#95	—	7	2	no	—
188	C₂×#95	—	7	2	no	—
189	C₂×#95	—	7	2	no	—
190	C₂×#95	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#95	C₂×D₇	1	2	yes	—
192	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
193	C₂³×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
194	C₂³×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
195	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
196	C₂³×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
197	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
199	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
200	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
201	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
202	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
203	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
204	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
205	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
206	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
207	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
208	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
209	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
210	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
211	C₂²×D₇	C₂×#41	1	8	yes	—
212	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
213	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
214	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
226	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
227	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
228	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	8	yes	—
230	C₂×Dic₇	—	2	16	no	—
231	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
240	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
241	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
242	D₂₈	—	4	16	no	—
243	C₄×D₇	—	2	64	no	—
244	C₂⁵	—	7	2	no	—
245	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
246	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
247	C₂²×D₄	—	28	2	no	—
248	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
249	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
250	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
251	C₂³×C₄	—	7	8	no	—
252	C₂³×C₄	—	14	8	no	—
253	C₂³×C₄	—	14	8	no	—
254	C₂³×C₄	—	14	8	no	—
255	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
257	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
260	#117	—	14	64	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	8	yes	—
271	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
272	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
283	C₂×C₄²	—	7	8	no	—
284	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
285	C₂×C₄²	—	7	8	no	—
286	C₂×C₄²	—	14	8	no	—
287	#95	—	7	8	no	—
288	#95	—	7	8	no	—
289	#95	—	7	4	no	—
290	#95	—	7	8	no	—
291	#95	C₂²×D₇	1	4	yes	—
292	#95	C₂²×D₇	1	8	yes	—
293	C₂²×C₇	#525	1	8	yes	—
294	C₂²×C₇	#537	1	4	yes	—
295	C₂²×C₇	#551	1	4	yes	—
296	C₂²×C₇	#552	1	8	yes	—
297	C₂²×C₇	#555	1	4	yes	—
298	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
300	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
301	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂×D₇	—	2	8	no	—
304	C₂×D₇	—	2	8	no	—
305	C₂×D₇	—	2	8	no	—
306	C₂×D₇	—	4	32	no	—
307	C₂×D₇	—	4	4	no	—
308	C₂×D₇	—	4	4	no	—
309	C₂×D₇	—	4	4	no	—
310	C₂×D₇	—	4	4	no	—
311	C₄×C₇	—	2	8	no	—
312	C₄×C₇	—	2	4	no	—
313	C₄×C₇	—	4	4	no	—
314	C₄×C₇	—	4	2	no	—
315	C₄×C₇	—	4	2	no	—
316	Dic₇	—	2	8	no	—
317	Dic₇	—	4	4	no	—
318	Dic₇	—	4	4	no	—
319	C₂⁴	—	7	8	no	—
320	C₂⁴	—	7	4	no	—
321	C₂⁴	—	14	4	no	—
322	C₂⁴	—	14	4	no	—
323	C₂⁴	—	14	4	no	—
324	C₂⁴	—	14	4	no	—
325	C₂⁴	—	14	4	no	—
326	C₂⁴	—	14	4	no	—
327	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
328	C₂×D₄	—	14	16	no	—
329	C₂×D₄	—	28	4	no	—
330	C₂×D₄	—	28	16	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
347	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
348	C₂²×C₄	—	14	64	no	—
349	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
352	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
358	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	4	yes	—
359	C₂²×C₄	#1161	1	8	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
365	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
366	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	14	16	no	—
369	C₄⋊C₄	—	14	16	no	—
370	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
376	C₄²	—	7	16	no	—
377	C₄²	—	14	16	no	—
378	C₂×C₇	#2609	1	8	yes	complemented
379	C₂×C₇	C₂×#525	1	2	yes	—
380	C₂×C₇	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₇	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₇	C₂×#552	1	2	yes	—
383	C₂×C₇	C₂×#555	1	1	yes	characteristic
384	D₇	—	4	8	no	—
385	C₂³	—	7	8	no	—
386	C₂³	—	14	16	no	—
387	C₂³	—	14	16	no	—
388	C₂³	—	14	16	no	—
389	C₂³	—	14	4	no	—
390	C₂³	—	14	4	no	—
391	C₂³	—	14	4	no	—
392	C₂³	—	14	4	no	—
393	C₂³	—	14	4	no	—
394	C₂³	—	14	4	no	—
395	C₂³	—	28	8	no	—
396	C₂³	—	28	8	no	—
397	C₂³	—	28	8	no	—
398	C₂³	—	28	8	no	—
399	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
400	C₂³	#6548	1	2	yes	—
401	C₂³	C₂×#1161	1	4	yes	—
402	C₂³	D₇×#41	1	4	yes	—
403	C₂³	#6554	1	2	yes	—
404	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
405	D₄	—	28	16	no	—
406	C₂×C₄	—	2	8	no	—
407	C₂×C₄	—	2	16	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	8	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	7	8	no	—
423	C₂×C₄	—	14	64	no	—
424	C₂×C₄	—	14	16	no	—
425	C₂×C₄	—	14	4	no	—
426	C₂×C₄	—	14	4	no	—
427	C₂×C₄	—	14	4	no	—
428	C₂×C₄	—	14	4	no	—
429	C₂×C₄	—	14	4	no	—
430	C₂×C₄	—	14	4	no	—
431	C₂×C₄	—	14	4	no	—
432	C₂×C₄	—	14	4	no	—
433	C₂×C₄	—	28	8	no	—
434	C₂×C₄	—	28	8	no	—
435	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×#1161	1	8	yes	—
437	C₇	C₂×#2609	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
438	C₂²	—	14	8	no	—
439	C₂²	—	14	8	no	—
440	C₂²	—	14	8	no	—
441	C₂²	—	28	4	no	—
442	C₂²	—	28	4	no	—
443	C₂²	—	28	4	no	—
444	C₂²	—	28	4	no	—
445	C₂²	—	28	32	no	—
446	C₂²	#90288	1	4	yes	—
447	C₂²	#90318	1	8	yes	—
448	C₂²	#90350	1	4	yes	—
449	C₂²	#90385	1	8	yes	—
450	C₂²	#90425	1	4	yes	—
451	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₂²×#1161	1	2	yes	—
454	C₂²	C₂×D₇×#41	1	2	yes	—
455	C₂²	C₂×#6554	1	1	yes	characteristic
456	C₄	—	2	4	no	—
457	C₄	—	2	8	no	—
458	C₄	—	4	4	no	—
459	C₄	—	4	2	no	—
460	C₄	—	4	2	no	—
461	C₄	—	14	8	no	—
462	C₄	—	28	4	no	—
463	C₄	—	28	4	no	—
464	C₂	—	28	8	no	—
465	C₂	#11735260	1	8	yes	direct product factor
466	C₂	C₂×#90288	1	1	yes	characteristic
467	C₂	C₂×#90318	1	2	yes	—
468	C₂	C₂×#90350	1	1	yes	characteristic
469	C₂	C₂×#90385	1	2	yes	—
470	C₂	C₂×#90425	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₇
commutator, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₇×#398	C₂
socle	C₂⁴×C₇	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₂₈	C₂²
hypercenter	C₂×#398	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#2609
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#398

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#6455	C₂	semidirect
2. C₂×C₇×#398	C₂	semidirect
3. C₂×#89766	C₂	semidirect
5. C₂×#89762	C₂	semidirect
6. C₂×#89749	C₂	semidirect
7. #11735260	C₂	direct (N × H)
9. C₂×#89440	C₂	semidirect
10. C₂×#89427	C₂	semidirect
27. C₂×#6455	C₂²	semidirect
28. C₇×#398	C₂²	semidirect
35. #89766	C₂²	semidirect
37. #89762	C₂²	semidirect
38. #89749	C₂²	semidirect
39. #89440	C₂²	semidirect
41. #89427	C₂²	semidirect
82. C₂×C₄×Dic₇	D₄	semidirect
94. C₂×#398	D₇	semidirect
160. C₄×Dic₇	C₂×D₄	semidirect
178. #398	C₂×D₇	semidirect
378. C₂×C₇	#2609	semidirect
437. C₇	C₂×#2609	semidirect
465. C₂	#11735260	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6455	2
C₂×C₇×#398	2
C₂×#89766	2
C₂×#89763	2
C₂×#89762	2
C₂×#89749	2
#11735260	2
C₂×#89437	2
C₂×#89440	2
C₂×#89427	2
C₂×#2609	7

Subgroups — C2×#11735260 #13524636

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11735260 #13524636