Subgroups — #13524773

Order 1792.

2614 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 734 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#1157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11740533	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11740532	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11740509	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11740445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11740303	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11740293	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11740229	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11740116	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11739937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11739912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11739793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11739792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#6502	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#11739713	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
17	C₂×#89704	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₇×#529	—	2	8	no	—
20	C₂×C₇×#126	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₇×#123	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#6502	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×#1157	—	2	8	no	—
38	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#6435	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#90003	C₂²	1	2	yes	—
45	#90001	C₂²	1	2	yes	—
46	#89995	C₂²	1	2	yes	—
47	#89994	C₂²	1	2	yes	—
48	#89992	C₂²	1	4	yes	—
49	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	4	yes	—
50	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
52	#89765	C₂²	1	2	yes	—
53	#89764	C₂²	1	2	yes	—
54	#89763	C₂²	1	2	yes	—
55	#89762	C₂²	1	4	yes	—
56	#89761	C₂²	1	4	yes	—
57	#89761	C₂²	1	4	yes	—
58	#89758	C₂²	1	2	yes	—
59	#89755	C₂²	1	2	yes	—
60	#89754	C₂²	1	2	yes	—
61	#89752	C₂²	1	2	yes	—
62	#89751	C₂²	1	2	yes	—
63	#89750	C₂²	1	4	yes	—
64	#89750	C₂²	1	4	yes	—
65	#89744	C₂²	1	4	yes	—
66	#89732	C₂²	1	2	yes	—
67	#89730	C₂²	1	4	yes	—
68	#89729	C₂²	1	4	yes	—
69	#89728	C₂²	1	4	yes	—
70	#89728	C₂²	1	4	yes	—
71	#89725	C₂²	1	2	yes	—
72	#89721	C₂²	1	2	yes	—
73	#89719	C₂²	1	2	yes	—
74	#89717	C₂²	1	4	yes	—
75	#89716	C₂²	1	4	yes	—
76	#89716	C₂²	1	4	yes	—
77	#89714	C₂²	1	4	yes	—
78	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
79	#89704	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#89704	C₂²	1	2	yes	—
81	#89704	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#89704	C₂²	1	2	yes	—
83	#89704	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
85	#34876	—	7	1	no	maximal, Sylow
86	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂³×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#1157	—	2	4	no	—
97	C₂×#1157	—	2	8	no	—
98	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₇×#126	—	2	8	no	—
104	C₇×#125	—	2	4	no	—
105	C₇×#124	—	2	4	no	—
106	C₇×#123	—	2	8	no	—
107	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
108	C₇×#121	—	2	4	no	—
109	C₄×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
110	C₄×C₇×D₄	—	2	8	no	—
111	C₄×C₇×D₄	—	2	4	no	—
112	C₇×#117	—	2	8	no	—
113	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	8	yes	complemented
125	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
134	#6502	—	2	16	no	—
135	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
136	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
137	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
138	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
143	#6489	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
152	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄×D₂₈	—	2	4	no	—
159	C₄×D₂₈	—	2	4	no	—
160	#6435	—	2	8	no	—
161	C₄²×D₇	—	2	8	no	—
162	C₄×Dic₁₄	—	2	4	no	—
163	C₄×Dic₁₄	—	2	4	no	—
164	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
165	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
166	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
167	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
168	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
169	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
170	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
171	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
172	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
173	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
174	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
175	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×#529	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
177	C₂×C₄×#41	—	7	1	no	—
178	#2611	—	7	2	no	—
179	#2610	—	7	2	no	—
180	#2604	—	7	2	no	—
181	#2603	—	7	2	no	—
182	#2564	—	7	2	no	—
183	#2543	—	7	2	no	—
184	#2498	—	7	2	no	—
185	#2430	—	7	2	no	—
186	#2399	—	7	1	no	—
187	#2398	—	7	1	no	—
188	#2398	—	7	1	no	—
189	#2397	—	7	1	no	—
190	C₄×#121	—	7	4	no	—
191	#2290	—	7	4	no	—
192	C₂×#376	—	7	1	no	—
193	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
197	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
198	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
199	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
200	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
201	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
202	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
206	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
207	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
208	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
209	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
210	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₇	#41	1	8	yes	—
225	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
226	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
227	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
228	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
229	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
232	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
233	#1157	—	2	32	no	—
234	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
235	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
242	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
243	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
245	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
246	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
247	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
249	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
251	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
252	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
253	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
254	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
255	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
256	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
257	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
258	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
259	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
260	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
261	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
262	C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
263	C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
264	C₂²⋊Dic₇	—	4	4	no	—
265	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
266	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
267	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
268	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
269	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
270	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
271	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
272	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
273	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
274	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
275	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
276	Dic₇⋊C₄	—	4	4	no	—
277	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
278	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
279	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
280	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
281	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
282	C₄×Dic₇	#41	1	8	yes	complemented
283	C₂²×#41	—	7	1	no	—
284	#529	—	2	8	no	—
285	C₂×#126	C₂×D₇	1	2	yes	—
286	C₂×#125	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
287	C₂×#124	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#123	C₂×D₇	1	2	yes	—
289	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂×#121	—	7	4	no	—
291	C₂×#121	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
292	C₄×#41	—	14	8	no	—
293	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
294	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
295	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
297	C₂×C₄×D₄	—	7	4	no	—
298	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
299	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
300	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
301	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
303	C₂×#117	—	7	1	no	—
304	C₂×#117	—	7	2	no	—
305	C₂×#117	C₂×D₇	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
307	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
308	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
309	#400	—	7	2	no	—
310	#400	—	7	2	no	—
311	#399	—	7	2	no	—
312	#399	—	7	2	no	—
313	#398	—	7	2	no	—
314	#398	—	7	2	no	—
315	#397	—	7	2	no	—
316	#397	—	7	2	no	—
317	#395	—	7	2	no	—
318	#395	—	7	2	no	—
319	#394	—	7	2	no	—
320	#394	—	7	2	no	—
321	#393	—	7	2	no	—
322	#393	—	7	2	no	—
323	#392	—	7	2	no	—
324	#392	—	7	2	no	—
325	#390	—	7	4	no	—
326	#389	—	7	4	no	—
327	#388	—	7	4	no	—
328	#388	—	7	4	no	—
329	#388	—	7	4	no	—
330	#388	—	7	4	no	—
331	#387	—	7	4	no	—
332	#387	—	7	4	no	—
333	#386	—	7	4	no	—
334	#386	—	7	4	no	—
335	#386	—	7	4	no	—
336	#386	—	7	4	no	—
337	#385	—	7	4	no	—
338	#385	—	7	4	no	—
339	#380	—	7	4	no	—
340	C₄×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
341	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
342	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
343	#376	—	7	2	no	—
344	#376	—	7	2	no	—
345	#376	—	7	1	no	—
346	#376	—	7	1	no	—
347	#376	—	7	2	no	—
348	C₂×#95	—	7	2	no	—
349	C₂×#95	—	7	2	no	—
350	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
351	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
352	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
353	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
354	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
355	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
356	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
357	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
358	C₂³×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
359	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
361	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
362	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
363	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
364	C₂²×D₇	C₂×#41	1	4	yes	—
365	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
366	C₇×D₄	—	4	4	no	—
367	C₇×D₄	—	4	8	no	—
368	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
369	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
375	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
384	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
387	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
388	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
389	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
390	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
391	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
392	C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
393	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
395	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
397	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
400	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
401	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
402	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
403	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
404	C₂×Dic₇	—	4	16	no	—
405	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	8	yes	—
406	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	4	yes	—
407	D₂₈	—	2	8	no	—
408	C₄×D₇	—	2	16	no	—
409	C₄×D₇	—	4	8	no	—
410	C₄×D₇	—	4	8	no	—
411	Dic₁₄	—	2	8	no	—
412	C₂×#41	—	14	8	no	—
413	C₂×#41	—	14	4	no	—
414	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
415	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
417	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
418	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
419	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
420	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
421	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
422	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
423	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
424	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
425	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
426	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
427	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
428	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
429	#126	—	2	8	no	—
430	#125	—	2	4	no	—
431	#124	—	2	4	no	—
432	#123	—	2	8	no	—
433	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
434	#121	—	2	4	no	—
435	#121	—	14	16	no	—
436	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
437	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
438	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
439	C₄×D₄	—	2	8	no	—
440	C₄×D₄	—	2	4	no	—
441	C₄×D₄	—	14	16	no	—
442	C₄×D₄	—	14	8	no	—
443	C₄×D₄	—	14	8	no	—
444	C₄×D₄	—	14	4	no	—
445	C₄×D₄	—	14	4	no	—
446	#117	—	2	8	no	—
447	#117	—	14	4	no	—
448	#117	—	14	8	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
457	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
458	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
460	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
476	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
477	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
478	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
479	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
480	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
481	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
482	C₂×C₄²	—	14	8	no	—
483	C₂×C₄²	—	14	8	no	—
484	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇	1	8	yes	complemented
485	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
486	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
490	#95	—	7	4	no	—
491	#95	—	7	4	no	—
492	#95	—	7	2	no	—
493	#95	—	7	2	no	—
494	#95	—	7	2	no	—
495	#95	—	7	2	no	—
496	#95	—	7	4	no	—
497	#95	—	7	4	no	—
498	#95	—	7	4	no	—
499	#95	—	7	4	no	—
500	#95	—	7	4	no	—
501	#95	—	7	4	no	—
502	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
503	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
504	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
505	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
506	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
507	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
508	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
509	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
510	C₂²×C₇	#525	1	4	yes	—
511	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
513	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
514	C₂²×C₇	#585	1	2	yes	—
515	C₂×D₇	—	2	4	no	—
516	C₂×D₇	—	2	8	no	—
517	C₂×D₇	—	4	2	no	—
518	C₂×D₇	—	4	2	no	—
519	C₂×D₇	—	4	4	no	—
520	C₄×C₇	—	2	2	no	—
521	C₄×C₇	—	2	2	no	—
522	C₄×C₇	—	2	2	no	—
523	C₄×C₇	—	2	2	no	—
524	C₄×C₇	—	2	2	no	—
525	C₄×C₇	—	4	2	no	—
526	C₄×C₇	—	4	2	no	—
527	C₄×C₇	—	4	2	no	—
528	C₄×C₇	#532	1	4	yes	—
529	Dic₇	—	2	4	no	—
530	Dic₇	—	2	8	no	—
531	Dic₇	—	4	2	no	—
532	Dic₇	—	4	2	no	—
533	Dic₇	—	4	4	no	—
534	C₂⁴	—	7	2	no	—
535	C₂⁴	C₂³×D₇	1	2	yes	—
536	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
537	#41	—	14	32	no	—
538	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
539	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
540	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
541	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
542	C₂×D₄	—	2	8	no	—
543	C₂×D₄	—	2	4	no	—
544	C₂×D₄	—	2	2	no	—
545	C₂×D₄	—	4	2	no	—
546	C₂×D₄	—	7	8	no	—
547	C₂×D₄	—	14	4	no	—
548	C₂×D₄	—	14	8	no	—
549	C₂×D₄	—	14	4	no	—
550	C₂×D₄	—	14	4	no	—
551	C₂×D₄	—	14	8	no	—
552	C₂×D₄	—	14	2	no	—
553	C₂×D₄	—	28	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
558	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
560	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
562	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
565	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
566	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
567	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
569	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
570	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
574	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
575	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
576	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
577	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
578	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
579	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
580	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
581	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
582	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
583	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
584	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
585	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
586	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
587	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
588	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
589	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
590	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
591	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
592	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
593	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
594	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
595	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
596	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
597	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
598	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
613	C₄²	—	2	4	no	—
614	C₄²	—	7	8	no	—
615	C₄²	—	14	8	no	—
616	C₄²	—	14	4	no	—
617	C₄²	—	14	4	no	—
618	C₄²	—	14	4	no	—
619	C₄²	—	14	4	no	—
620	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
621	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
622	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
623	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
624	C₂×C₇	—	2	4	no	—
625	C₂×C₇	—	8	2	no	—
626	C₂×C₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₇	#3449	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₇	#3475	1	4	yes	—
630	D₇	—	4	4	no	—
631	C₂³	—	2	2	no	—
632	C₂³	—	2	2	no	—
633	C₂³	—	2	4	no	—
634	C₂³	—	2	4	no	—
635	C₂³	—	2	2	no	—
636	C₂³	—	2	2	no	—
637	C₂³	—	2	2	no	—
638	C₂³	—	7	4	no	—
639	C₂³	—	14	4	no	—
640	C₂³	—	14	2	no	—
641	C₂³	—	14	4	no	—
642	C₂³	—	14	2	no	—
643	C₂³	D₇×#41	1	4	yes	—
644	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
645	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
646	Q₈	—	4	4	no	—
647	Q₈	—	14	8	no	—
648	D₄	—	4	4	no	—
649	D₄	—	4	8	no	—
650	D₄	—	14	8	no	—
651	D₄	—	14	16	no	—
652	D₄	—	28	16	no	—
653	C₂×C₄	—	2	8	no	—
654	C₂×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂×C₄	—	2	8	no	—
660	C₂×C₄	—	2	4	no	—
661	C₂×C₄	—	2	4	no	—
662	C₂×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂×C₄	—	4	4	no	—
668	C₂×C₄	—	4	8	no	—
669	C₂×C₄	—	7	8	no	—
670	C₂×C₄	—	7	4	no	—
671	C₂×C₄	—	14	16	no	—
672	C₂×C₄	—	14	4	no	—
673	C₂×C₄	—	14	2	no	—
674	C₂×C₄	—	14	4	no	—
675	C₂×C₄	—	14	2	no	—
676	C₂×C₄	—	14	4	no	—
677	C₂×C₄	—	14	4	no	—
678	C₂×C₄	—	14	4	no	—
679	C₂×C₄	—	14	4	no	—
680	C₂×C₄	—	14	4	no	—
681	C₂×C₄	—	14	2	no	—
682	C₂×C₄	—	14	2	no	—
683	C₂×C₄	—	28	8	no	—
684	C₂×C₄	—	28	16	no	—
685	C₂×C₄	—	28	8	no	—
686	C₂×C₄	D₇×#41	1	4	yes	—
687	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
688	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
689	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
690	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
691	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
692	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
693	C₇	#34876	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
694	C₂²	—	2	2	no	—
695	C₂²	—	2	2	no	—
696	C₂²	—	2	8	no	—
697	C₂²	—	4	2	no	—
698	C₂²	—	4	2	no	—
699	C₂²	—	4	2	no	—
700	C₂²	—	4	4	no	—
701	C₂²	—	4	4	no	—
702	C₂²	—	14	4	no	—
703	C₂²	—	14	8	no	—
704	C₂²	—	28	2	no	—
705	C₂²	—	28	2	no	—
706	C₂²	—	28	4	no	—
707	C₂²	#90519	1	4	yes	—
708	C₂²	C₂×D₇×#41	1	2	yes	—
709	C₂²	C₂×D₇×#41	1	2	yes	—
710	C₂²	#90616	1	2	yes	—
711	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
712	C₄	—	2	2	no	—
713	C₄	—	2	2	no	—
714	C₄	—	2	2	no	—
715	C₄	—	2	2	no	—
716	C₄	—	2	2	no	—
717	C₄	—	4	2	no	—
718	C₄	—	4	2	no	—
719	C₄	—	4	2	no	—
720	C₄	—	14	4	no	—
721	C₄	—	14	8	no	—
722	C₄	—	28	2	no	—
723	C₄	—	28	2	no	—
724	C₄	—	28	4	no	—
725	C₄	#90523	1	4	yes	—
726	C₂	—	2	4	no	—
727	C₂	—	8	2	no	—
728	C₂	—	28	4	no	—
729	C₂	#11743218	1	4	yes	—
730	C₂	C₂×#90523	1	1	yes	characteristic
731	C₂	C₂×#90519	1	1	yes	characteristic
732	C₂	#11744336	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₇×#529	C₂
hypercenter	C₂×#529	D₇
hypocenter	C₇	#34876
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₇×#529	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×#1157	C₂	semidirect
3. #11740533	C₂	semidirect
4. #11740532	C₂	semidirect
5. #11740509	C₂	semidirect
6. #11740445	C₂	semidirect
7. #11740303	C₂	semidirect
8. #11740293	C₂	semidirect
9. #11740229	C₂	semidirect
10. #11740116	C₂	semidirect
11. #11739937	C₂	semidirect
12. #11739912	C₂	semidirect
13. #11739793	C₂	semidirect
14. #11739792	C₂	semidirect
15. C₄×#6502	C₂	semidirect
16. #11739713	C₂	semidirect
17. C₂×#89704	C₂	semidirect
124. C₂×C₄²×C₇	D₄	semidirect
176. C₂×#529	D₇	semidirect
282. C₄×Dic₇	#41	semidirect
484. C₂×C₄²	C₂²⋊D₇	semidirect
693. C₇	#34876	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#529	2
C₂×C₄×#1157	2
#11740533	2
#11740532	2
#11740509	2
#11740445	2
#11740303	2
#11740293	2
#11740229	2
#11740116	2
#11739937	2
#11739912	2
#11739793	2
#11739792	2
C₄×#6502	2
#11739713	2
C₂×#89704	2
#34876	7