Subgroups — #13524786

Order 1792.

2646 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#6435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×C₇×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11739720	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11739691	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11731258	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11731221	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11731113	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11731050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11731042	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₄×#6445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11730995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11730992	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×#6449	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11730872	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11730871	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11730744	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
18	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#6493	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#6492	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#6487	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#6449	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#6445	C₂²	1	2	yes	—
32	#90170	—	2	8	no	—
33	C₂×#6439	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#6438	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#6435	—	2	8	no	—
38	C₂×#6435	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#6435	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#6435	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#6435	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#6435	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#6433	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
50	C₇×#376	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₄³×C₇	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#89766	C₂²	1	4	yes	—
53	#89766	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#89763	C₂²	1	4	yes	—
55	#89755	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#89730	C₂²	1	2	yes	—
57	#89730	C₂²	1	2	yes	—
58	#89727	C₂²	1	2	yes	—
59	#89722	C₂²	1	2	yes	—
60	#89722	C₂²	1	2	yes	—
61	#89715	C₂²	1	2	yes	—
62	#89712	C₂²	1	4	yes	—
63	#89712	C₂²	1	4	yes	—
64	#89712	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#89712	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#89711	C₂²	1	4	yes	—
67	#89711	C₂²	1	4	yes	—
68	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
69	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#89700	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#89700	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#89449	C₂²	1	2	yes	—
74	#89446	C₂²	1	2	yes	—
75	#89445	C₂²	1	2	yes	—
76	#89444	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#89443	C₂²	1	2	yes	—
78	#89442	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#89440	C₂²	1	4	yes	—
80	#89437	C₂²	1	4	yes	—
81	#89433	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#89431	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#89428	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#89425	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#34877	—	7	1	no	maximal, Sylow
86	C₂⁴×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×D₇	—	2	8	no	—
98	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₇×#117	—	2	8	no	—
103	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	8	yes	complemented
107	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
116	#6493	—	2	4	no	—
117	#6492	—	2	8	no	—
118	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
119	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
120	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
121	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
140	#6487	—	2	4	no	—
141	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
142	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
143	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
155	#6449	—	2	8	no	—
156	#6445	—	2	8	no	—
157	#6439	—	2	8	no	—
158	#6438	—	2	4	no	—
159	C₄×D₂₈	—	2	16	no	—
160	C₄×D₂₈	—	2	4	no	—
161	#6435	—	2	8	no	—
162	#6435	—	2	8	no	—
163	#6435	—	2	8	no	—
164	#6435	—	2	8	no	—
165	#6435	—	2	8	no	—
166	#6433	—	2	4	no	—
167	C₄×Dic₁₄	—	2	4	no	—
168	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
169	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
170	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
171	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
172	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
173	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
174	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
175	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
176	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×#529	—	7	1	no	—
178	C₂²×#117	—	7	1	no	—
179	#2611	—	7	2	no	—
180	#2610	—	7	2	no	—
181	#2601	—	7	4	no	—
182	#2591	—	7	1	no	—
183	#2583	—	7	1	no	—
184	#2561	—	7	1	no	—
185	#2539	—	7	1	no	—
186	#2413	—	7	2	no	—
187	#2411	—	7	2	no	—
188	#2396	—	7	2	no	—
189	#2392	—	7	2	no	—
190	C₄×#123	—	7	2	no	—
191	C₄×#120	—	7	2	no	—
192	#2293	—	7	4	no	—
193	C₄×#117	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
194	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
196	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
197	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
198	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
199	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
204	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
206	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
207	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
214	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
218	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
219	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
220	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
221	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
222	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
223	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
224	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
231	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
232	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
233	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
234	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×D₇	—	2	32	no	—
236	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
243	C₂×C₄×D₇	#41	1	8	yes	—
244	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
246	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
247	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
248	C₇×C₂²⋊C₄	#41	1	8	yes	—
249	C₄²×C₇	—	2	8	no	—
250	C₄²×C₇	—	2	8	no	—
251	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
252	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
253	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
254	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
255	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
256	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
257	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
258	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
259	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
260	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
261	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
262	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
263	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
264	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
265	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
266	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
267	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
268	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
269	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
270	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
271	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
272	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
273	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
274	C₄⋊Dic₇	—	2	8	no	—
275	C₄⋊Dic₇	—	2	8	no	—
276	C₄⋊Dic₇	—	4	4	no	—
277	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
278	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
279	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
280	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
281	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
282	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
283	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
284	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
285	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
286	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
287	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
288	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
289	#529	—	14	8	no	—
290	C₂×#126	—	7	2	no	—
291	C₂×#125	—	7	1	no	—
292	C₂×#124	—	7	1	no	—
293	C₂×#123	—	7	2	no	—
294	C₂×#123	—	7	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
296	C₂×#121	—	7	1	no	—
297	C₂×#120	—	7	2	no	—
298	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
299	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
300	C₂×C₄×D₄	—	7	4	no	—
301	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
302	C₂×#117	—	7	2	no	—
303	C₂×#117	—	7	2	no	—
304	C₂×#117	—	7	2	no	—
305	C₂×#117	—	7	2	no	—
306	C₂×#117	—	7	2	no	—
307	C₂×#117	—	14	8	no	—
308	C₂×#117	C₂×D₇	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
310	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
311	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
312	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
313	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
314	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
315	#400	—	7	2	no	—
316	#399	—	7	2	no	—
317	#398	—	7	4	no	—
318	#398	—	7	2	no	—
319	#397	—	7	2	no	—
320	#396	—	7	4	no	—
321	#396	—	7	4	no	—
322	#395	—	7	2	no	—
323	#394	—	7	4	no	—
324	#394	—	7	2	no	—
325	#393	—	7	2	no	—
326	#392	—	7	2	no	—
327	#390	—	7	4	no	—
328	#390	—	7	4	no	—
329	#389	—	7	4	no	—
330	#389	—	7	4	no	—
331	#388	—	7	4	no	—
332	#388	—	7	4	no	—
333	#388	—	7	4	no	—
334	#388	—	7	4	no	—
335	#388	—	7	4	no	—
336	#387	—	7	4	no	—
337	#386	—	7	2	no	—
338	#386	—	7	2	no	—
339	#386	—	7	4	no	—
340	#385	—	7	2	no	—
341	#385	—	7	2	no	—
342	#385	—	7	4	no	—
343	#381	—	7	2	no	—
344	#379	—	7	2	no	—
345	C₄×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
346	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
347	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
348	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
349	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
350	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
351	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
352	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
353	#376	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
354	C₄³	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
355	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
356	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
357	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
358	C₂³×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
359	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
361	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
362	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
363	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
364	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
365	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
366	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
367	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
368	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
369	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
370	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
371	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
372	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
373	C₂²×D₇	C₂×#41	1	4	yes	—
374	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
375	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
383	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
388	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
389	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
390	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
391	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
392	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
393	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	8	yes	—
394	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
395	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
396	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
397	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
406	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
407	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
409	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
410	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
411	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
412	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	4	yes	—
413	D₂₈	—	4	16	no	—
414	D₂₈	—	4	4	no	—
415	C₄×D₇	—	2	16	no	—
416	C₄×D₇	—	2	16	no	—
417	C₄×D₇	—	4	8	no	—
418	Dic₁₄	—	4	4	no	—
419	C₂⁵	—	7	1	no	—
420	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
421	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
422	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
423	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
424	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
425	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
426	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
427	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
428	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
429	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
430	C₂³×C₄	—	14	8	no	—
431	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
432	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
433	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
434	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
435	#126	—	14	8	no	—
436	#125	—	14	4	no	—
437	#124	—	14	4	no	—
438	#123	—	14	8	no	—
439	#123	—	14	8	no	—
440	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
441	#121	—	14	4	no	—
442	#120	—	14	8	no	—
443	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
444	C₄×D₄	—	14	16	no	—
445	C₄×D₄	—	14	8	no	—
446	C₄×D₄	—	14	4	no	—
447	#117	—	2	8	no	—
448	#117	—	14	8	no	—
449	#117	—	14	8	no	—
450	#117	—	14	8	no	—
451	#117	—	14	8	no	—
452	#117	—	14	8	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
488	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
489	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
490	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
491	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
492	C₂×C₄²	D₂₈	1	8	yes	complemented
493	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	4	yes	—
494	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	4	yes	—
495	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
496	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
497	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
501	#95	—	7	4	no	—
502	#95	—	7	4	no	—
503	#95	—	7	4	no	—
504	#95	—	7	4	no	—
505	#95	—	7	4	no	—
506	#95	—	7	4	no	—
507	#95	C₂²×D₇	1	4	yes	—
508	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
509	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
510	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
511	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
512	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
513	C₂²×C₇	#532	1	4	yes	—
514	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
516	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
517	C₂²×C₇	#585	1	2	yes	—
518	C₂×D₇	—	2	4	no	—
519	C₂×D₇	—	2	8	no	—
520	C₂×D₇	—	4	16	no	—
521	C₂×D₇	—	4	2	no	—
522	C₂×D₇	—	4	2	no	—
523	C₂×D₇	—	4	4	no	—
524	C₂×D₇	—	4	2	no	—
525	C₂×D₇	—	4	2	no	—
526	C₂×D₇	—	4	2	no	—
527	C₂×D₇	—	4	4	no	—
528	C₂×D₇	—	4	4	no	—
529	C₄×C₇	—	2	2	no	—
530	C₄×C₇	—	2	2	no	—
531	C₄×C₇	—	2	2	no	—
532	C₄×C₇	—	2	2	no	—
533	C₄×C₇	—	2	2	no	—
534	C₄×C₇	—	2	8	no	—
535	C₄×C₇	—	4	4	no	—
536	C₄×C₇	#525	1	4	yes	—
537	Dic₇	—	2	4	no	—
538	Dic₇	—	4	2	no	—
539	Dic₇	—	4	2	no	—
540	Dic₇	—	4	2	no	—
541	Dic₇	—	4	2	no	—
542	Dic₇	—	4	2	no	—
543	C₂⁴	—	7	2	no	—
544	C₂⁴	—	7	2	no	—
545	C₂⁴	—	14	4	no	—
546	C₂⁴	—	14	2	no	—
547	C₂⁴	—	14	4	no	—
548	C₂⁴	—	28	2	no	—
549	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
550	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
551	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
552	C₂×D₄	—	14	8	no	—
553	C₂×D₄	—	14	4	no	—
554	C₂×D₄	—	14	4	no	—
555	C₂×D₄	—	14	4	no	—
556	C₂×D₄	—	14	2	no	—
557	C₂×D₄	—	14	8	no	—
558	C₂×D₄	—	28	4	no	—
559	C₂×D₄	—	28	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
562	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
565	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	14	32	no	—
573	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
583	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
584	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
585	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
586	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
587	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
588	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
592	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
593	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
594	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
595	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
596	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
597	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
598	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
599	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
600	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
601	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
602	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
603	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
604	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
605	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
606	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
607	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
608	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
625	C₂²⋊C₄	#1157	1	8	yes	—
626	C₄²	—	2	8	no	—
627	C₄²	—	2	8	no	—
628	C₄²	—	4	2	no	—
629	C₄²	—	4	2	no	—
630	C₄²	—	14	4	no	—
631	C₄²	—	14	4	no	—
632	C₄²	—	14	4	no	—
633	C₄²	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
634	C₄²	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
635	C₄²	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
636	C₄²	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
637	C₂×C₇	—	2	4	no	—
638	C₂×C₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₇	#3449	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₇	#3475	1	4	yes	—
642	D₇	—	4	4	no	—
643	D₇	—	8	2	no	—
644	C₂³	—	2	2	no	—
645	C₂³	—	2	2	no	—
646	C₂³	—	7	4	no	—
647	C₂³	—	14	8	no	—
648	C₂³	—	14	2	no	—
649	C₂³	—	14	4	no	—
650	C₂³	—	14	2	no	—
651	C₂³	—	14	4	no	—
652	C₂³	—	14	2	no	—
653	C₂³	—	14	2	no	—
654	C₂³	—	14	2	no	—
655	C₂³	—	14	4	no	—
656	C₂³	—	14	4	no	—
657	C₂³	—	28	16	no	—
658	C₂³	—	28	4	no	—
659	C₂³	—	28	4	no	—
660	C₂³	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
661	C₂³	C₂×#1157	1	4	yes	—
662	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
663	Q₈	—	28	4	no	—
664	D₄	—	28	16	no	—
665	D₄	—	28	4	no	—
666	D₄	—	28	8	no	—
667	C₂×C₄	—	2	8	no	—
668	C₂×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₄	—	2	4	no	—
671	C₂×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₄	—	2	4	no	—
674	C₂×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₄	—	2	8	no	—
676	C₂×C₄	—	2	4	no	—
677	C₂×C₄	—	2	4	no	—
678	C₂×C₄	—	2	4	no	—
679	C₂×C₄	—	4	4	no	—
680	C₂×C₄	—	7	4	no	—
681	C₂×C₄	—	14	16	no	—
682	C₂×C₄	—	14	8	no	—
683	C₂×C₄	—	14	2	no	—
684	C₂×C₄	—	14	2	no	—
685	C₂×C₄	—	14	16	no	—
686	C₂×C₄	—	14	2	no	—
687	C₂×C₄	—	14	2	no	—
688	C₂×C₄	—	14	2	no	—
689	C₂×C₄	—	14	2	no	—
690	C₂×C₄	—	14	2	no	—
691	C₂×C₄	—	14	2	no	—
692	C₂×C₄	—	14	4	no	—
693	C₂×C₄	—	14	2	no	—
694	C₂×C₄	—	14	4	no	—
695	C₂×C₄	—	14	4	no	—
696	C₂×C₄	—	14	4	no	—
697	C₂×C₄	—	28	4	no	—
698	C₂×C₄	—	28	4	no	—
699	C₂×C₄	—	28	8	no	—
700	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
701	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
702	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
703	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
704	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
705	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
706	C₂×C₄	C₂×#1157	1	8	yes	—
707	C₂×C₄	D₇×#41	1	4	yes	—
708	C₇	#34877	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
709	C₂²	—	2	2	no	—
710	C₂²	—	2	2	no	—
711	C₂²	—	2	8	no	—
712	C₂²	—	14	4	no	—
713	C₂²	—	14	8	no	—
714	C₂²	—	28	16	no	—
715	C₂²	—	28	2	no	—
716	C₂²	—	28	2	no	—
717	C₂²	—	28	4	no	—
718	C₂²	—	28	2	no	—
719	C₂²	—	28	2	no	—
720	C₂²	—	28	2	no	—
721	C₂²	—	28	4	no	—
722	C₂²	—	28	4	no	—
723	C₂²	#90168	1	4	yes	—
724	C₂²	C₂³×D₂₈	1	1	yes	characteristic
725	C₂²	C₂²×#1157	1	2	yes	—
726	C₂²	C₂×D₇×#41	1	2	yes	—
727	C₂²	#90616	1	2	yes	—
728	C₄	—	2	2	no	—
729	C₄	—	2	2	no	—
730	C₄	—	2	2	no	—
731	C₄	—	2	2	no	—
732	C₄	—	2	2	no	—
733	C₄	—	2	8	no	—
734	C₄	—	4	4	no	—
735	C₄	—	14	4	no	—
736	C₄	—	28	2	no	—
737	C₄	—	28	2	no	—
738	C₄	—	28	2	no	—
739	C₄	—	28	2	no	—
740	C₄	—	28	2	no	—
741	C₄	#90215	1	4	yes	—
742	C₂	—	2	4	no	—
743	C₂	—	28	4	no	—
744	C₂	—	56	2	no	—
745	C₂	C₂×#90168	1	1	yes	characteristic
746	C₂	C₂×#90215	1	1	yes	characteristic
747	C₂	#11742803	1	1	yes	characteristic
748	C₂	#11742909	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
Fitting	C₄×C₇×#117	C₂
prime radical	#11731042	C₂
hypercenter	C₄×#117	D₇
hypocenter	C₇	#34877
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#90170	C₂	semidirect
2. C₂²×#6435	C₂	semidirect
3. C₄×C₇×#117	C₂	semidirect
4. #11739720	C₂	semidirect
5. #11739691	C₂	semidirect
6. #11731258	C₂	semidirect
7. #11731221	C₂	semidirect
8. #11731113	C₂	semidirect
9. #11731050	C₂	semidirect
11. C₄×#6445	C₂	semidirect
12. #11730995	C₂	semidirect
13. #11730992	C₂	semidirect
14. C₄×#6449	C₂	semidirect
15. #11730872	C₂	semidirect
16. #11730871	C₂	semidirect
17. #11730744	C₂	semidirect
33. C₂×#6439	C₂²	semidirect
34. C₂×#6438	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄×D₂₈	C₂²	semidirect
42. C₂×#6435	C₂²	semidirect
43. C₂×#6433	C₂²	semidirect
44. C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	semidirect
45. C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
46. C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
50. C₇×#376	C₂²	semidirect
51. C₄³×C₇	C₂²	semidirect
53. #89766	C₂²	semidirect
55. #89755	C₂²	semidirect
64. #89712	C₂²	semidirect
65. #89712	C₂²	semidirect
69. C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
70. C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	semidirect
71. #89700	C₂²	semidirect
72. #89700	C₂²	semidirect
76. #89444	C₂²	semidirect
78. #89442	C₂²	semidirect
81. #89433	C₂²	semidirect
82. #89431	C₂²	semidirect
83. #89428	C₂²	semidirect
84. #89425	C₂²	semidirect
106. C₂×C₄²×C₇	D₄	semidirect
193. C₄×#117	D₇	semidirect
346. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	semidirect
347. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	semidirect
353. #376	C₂×D₇	semidirect
354. C₄³	C₂×D₇	semidirect
492. C₂×C₄²	D₂₈	semidirect
708. C₇	#34877	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90170	2
C₂²×#6435	2
C₄×C₇×#117	2
#11739720	2
#11739691	2
#11731258	2
#11731221	2
#11731113	2
#11731050	2
#11731042	2
C₄×#6445	2
#11730995	2
#11730992	2
C₄×#6449	2
#11730872	2
#11730871	2
#11730744	2
#34877	7