Subgroups — #13524852

Order 1792.

1826 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄²×C₇×Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11739942	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#11739937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11739936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11739918	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11731253	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11731248	C₂	1	2	yes	maximal
8	#11731240	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11731221	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₄×#6457	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11731181	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11731174	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11731150	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11731116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#6461	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11730746	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11730744	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11730744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#6435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#6461	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#6457	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#6435	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#6435	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#6435	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄³×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄³×C₇	C₂²	1	2	yes	—
37	#90003	C₂²	1	2	yes	—
38	#90003	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#90001	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#89766	C₂²	1	2	yes	—
41	#89766	C₂²	1	2	yes	—
42	#89765	C₂²	1	2	yes	—
43	#89764	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#89763	C₂²	1	2	yes	—
45	#89763	C₂²	1	2	yes	—
46	#89762	C₂²	1	2	yes	—
47	#89762	C₂²	1	2	yes	—
48	#89761	C₂²	1	2	yes	—
49	#89758	C₂²	1	2	yes	—
50	#89758	C₂²	1	2	yes	—
51	#89756	C₂²	1	2	yes	—
52	#89756	C₂²	1	2	yes	—
53	#89754	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#89753	C₂²	1	2	yes	—
55	#89753	C₂²	1	2	yes	—
56	#89750	C₂²	1	2	yes	—
57	#89712	C₂²	1	2	yes	—
58	#89712	C₂²	1	2	yes	—
59	#89712	C₂²	1	2	yes	—
60	#89712	C₂²	1	2	yes	—
61	#89712	C₂²	1	2	yes	—
62	#89712	C₂²	1	2	yes	—
63	#89712	C₂²	1	2	yes	—
64	#89712	C₂²	1	2	yes	—
65	#89712	C₂²	1	2	yes	—
66	#89712	C₂²	1	2	yes	—
67	#89711	C₂²	1	2	yes	—
68	#89711	C₂²	1	2	yes	—
69	#89711	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
79	#89705	C₂²	1	2	yes	—
80	#89705	C₂²	1	2	yes	—
81	#89705	C₂²	1	2	yes	—
82	#89705	C₂²	1	2	yes	—
83	#89704	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#89704	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄²×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#89700	C₂²	1	2	yes	—
91	#89700	C₂²	1	2	yes	—
92	#89700	C₂²	1	2	yes	—
93	#89446	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#89444	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#89443	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#89442	C₂²	1	2	yes	—
97	#89441	C₂²	1	2	yes	—
98	#89441	C₂²	1	2	yes	—
99	#89437	C₂²	1	2	yes	—
100	#89436	C₂²	1	2	yes	—
101	#89433	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#89433	C₂²	1	2	yes	—
103	#89432	C₂²	1	2	yes	—
104	#89427	C₂²	1	2	yes	—
105	#89426	C₂²	1	2	yes	—
106	#89423	C₂²	1	2	yes	—
107	#34881	—	7	1	no	maximal, Sylow
108	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₄×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
115	C₄×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
116	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
171	#6461	—	2	8	no	—
172	#6457	—	2	8	no	—
173	C₄×D₂₈	—	2	8	no	—
174	C₄×D₂₈	—	2	4	no	—
175	#6435	—	2	4	no	—
176	#6435	—	2	4	no	—
177	#6435	—	2	8	no	—
178	C₄²×D₇	—	2	4	no	—
179	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#2593	—	7	2	no	—
206	#2585	—	7	2	no	—
207	#2573	—	7	2	no	—
208	#2554	—	7	2	no	—
209	#2525	—	7	2	no	—
210	#2516	—	7	2	no	—
211	#2469	—	7	2	no	—
212	#2458	—	7	2	no	—
213	#2402	—	7	1	no	—
214	#2398	—	7	1	no	—
215	#2396	—	7	1	no	—
216	#2392	—	7	1	no	—
217	C₄×#126	—	7	2	no	—
218	C₄×#123	—	7	2	no	—
219	#2298	—	7	2	no	—
220	#2293	—	7	2	no	—
221	#2293	—	7	1	no	—
222	C₄²×Q₈	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
223	C₄×#117	—	7	1	no	—
224	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
227	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
246	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
247	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
248	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
249	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄×D₇	#41	1	4	yes	—
259	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
260	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
261	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
262	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
263	C₇×C₄⋊C₄	#41	1	8	yes	—
264	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
265	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
266	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
267	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
268	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
269	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
270	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
271	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
272	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
273	C₄²×C₇	#41	1	4	yes	—
274	C₄²×C₇	#41	1	4	yes	—
275	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
276	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
277	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
278	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
279	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
280	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
281	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
282	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
283	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
284	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
285	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
286	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
287	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
288	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
289	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
290	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
291	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
292	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
293	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
294	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
295	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
296	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
297	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
298	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
299	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
300	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
301	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
302	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
303	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
304	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
305	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
306	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
307	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
308	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
309	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
310	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
311	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
312	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
313	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
314	C₂×#126	—	7	2	no	—
315	C₂×#123	—	7	2	no	—
316	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
318	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
319	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
320	C₂×#117	—	7	1	no	—
321	C₂×#117	—	7	1	no	—
322	C₂×#117	—	7	2	no	—
323	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
324	#400	—	7	2	no	—
325	#400	—	7	1	no	—
326	#400	—	7	2	no	—
327	#400	—	7	2	no	—
328	#399	—	7	1	no	—
329	#398	—	7	2	no	—
330	#398	—	7	2	no	—
331	#398	—	7	1	no	—
332	#398	—	7	2	no	—
333	#397	—	7	2	no	—
334	#397	—	7	1	no	—
335	#396	—	7	2	no	—
336	#396	—	7	2	no	—
337	#395	—	7	1	no	—
338	#394	—	7	2	no	—
339	#394	—	7	2	no	—
340	#394	—	7	1	no	—
341	#393	—	7	1	no	—
342	#393	—	7	2	no	—
343	#392	—	7	1	no	—
344	#390	—	7	2	no	—
345	#390	—	7	2	no	—
346	#390	—	7	2	no	—
347	#389	—	7	2	no	—
348	#389	—	7	2	no	—
349	#389	—	7	2	no	—
350	#388	—	7	2	no	—
351	#388	—	7	2	no	—
352	#388	—	7	2	no	—
353	#388	—	7	2	no	—
354	#388	—	7	2	no	—
355	#388	—	7	2	no	—
356	#388	—	7	2	no	—
357	#388	—	7	2	no	—
358	#388	—	7	2	no	—
359	#388	—	7	2	no	—
360	#388	—	7	2	no	—
361	#388	—	7	2	no	—
362	#388	—	7	2	no	—
363	#388	—	7	2	no	—
364	#388	—	7	2	no	—
365	#387	—	7	2	no	—
366	#387	—	7	2	no	—
367	#387	—	7	2	no	—
368	#387	—	7	2	no	—
369	#387	—	7	2	no	—
370	#387	—	7	2	no	—
371	#387	—	7	2	no	—
372	#387	—	7	2	no	—
373	#387	—	7	2	no	—
374	#386	—	7	2	no	—
375	#385	—	7	2	no	—
376	#383	—	7	2	no	—
377	#381	—	7	2	no	—
378	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
379	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
380	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
381	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
382	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
383	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
384	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
385	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
386	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
387	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
388	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
389	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
390	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
391	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
392	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
393	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
394	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
395	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
396	#376	—	7	1	no	—
397	#376	—	7	1	no	—
398	C₄³	—	7	1	no	—
399	C₄³	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
400	C₄³	C₂×D₇	1	2	yes	—
401	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
403	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
404	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
405	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
406	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
407	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
408	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
409	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
410	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
411	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
412	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
413	C₂²×D₇	C₂×#41	1	2	yes	—
414	C₇×Q₈	—	2	8	no	—
415	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
432	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
433	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
434	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
435	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
436	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
437	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
438	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
439	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
440	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
441	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
442	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
444	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
446	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	2	yes	—
462	D₂₈	—	4	8	no	—
463	D₂₈	—	4	4	no	—
464	C₄×D₇	—	2	8	no	—
465	C₄×D₇	—	4	8	no	—
466	C₄×D₇	—	4	8	no	—
467	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
469	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
470	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
471	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
472	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
473	#126	—	14	8	no	—
474	#123	—	14	8	no	—
475	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
476	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
477	C₄×D₄	—	14	8	no	—
478	C₄×D₄	—	14	4	no	—
479	#117	—	14	4	no	—
480	#117	—	14	4	no	—
481	#117	—	14	8	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
497	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
498	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
499	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
519	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
520	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
521	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
522	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
523	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
524	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
525	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
526	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
527	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
528	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
529	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
530	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
531	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
532	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
534	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
535	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
536	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
538	#95	—	7	2	no	—
539	#95	—	7	2	no	—
540	#95	—	7	2	no	—
541	#95	—	7	2	no	—
542	#95	—	7	2	no	—
543	#95	—	7	2	no	—
544	#95	—	7	2	no	—
545	#95	—	7	2	no	—
546	#95	—	7	2	no	—
547	#95	—	7	2	no	—
548	#95	—	7	2	no	—
549	#95	—	7	2	no	—
550	#95	—	7	2	no	—
551	#95	—	7	2	no	—
552	#95	—	7	2	no	—
553	#95	—	7	2	no	—
554	#95	—	7	2	no	—
555	#95	—	7	2	no	—
556	#95	—	7	2	no	—
557	#95	—	7	2	no	—
558	#95	—	7	1	no	—
559	#95	—	7	1	no	—
560	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
561	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
562	#95	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
563	#95	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
565	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
566	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
567	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
568	C₂²×C₇	#585	1	2	yes	—
569	C₂×D₇	—	2	2	no	—
570	C₂×D₇	—	2	4	no	—
571	C₂×D₇	—	4	1	no	—
572	C₂×D₇	—	4	1	no	—
573	C₂×D₇	—	4	2	no	—
574	C₂×D₇	—	4	2	no	—
575	C₂×D₇	—	4	2	no	—
576	C₂×D₇	—	4	2	no	—
577	C₂×D₇	—	4	2	no	—
578	C₂×D₇	—	4	2	no	—
579	C₂×D₇	—	4	2	no	—
580	C₂×D₇	—	4	2	no	—
581	C₄×C₇	—	2	4	no	—
582	C₄×C₇	—	2	2	no	—
583	C₄×C₇	—	2	2	no	—
584	C₄×C₇	—	2	4	no	—
585	C₄×C₇	—	2	4	no	—
586	C₄×C₇	—	2	4	no	—
587	C₄×C₇	—	4	2	no	—
588	C₄×C₇	—	4	2	no	—
589	C₄×C₇	#529	1	4	yes	—
590	Dic₇	—	2	2	no	—
591	Dic₇	—	4	2	no	—
592	Dic₇	—	4	1	no	—
593	Dic₇	—	4	1	no	—
594	Dic₇	—	4	2	no	—
595	Dic₇	—	4	2	no	—
596	Dic₇	—	4	2	no	—
597	Dic₇	—	4	2	no	—
598	C₂⁴	—	7	1	no	—
599	C₂⁴	—	7	2	no	—
600	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
601	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
602	C₂×D₄	—	14	4	no	—
603	C₂×D₄	—	14	2	no	—
604	C₂×D₄	—	14	4	no	—
605	C₂×D₄	—	28	2	no	—
606	C₂×D₄	—	28	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
614	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
624	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
625	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
626	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
627	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
628	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
629	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
630	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
631	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
632	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
633	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
634	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
635	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
636	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
638	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
641	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
642	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
643	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
644	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
645	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
646	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
647	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
651	C₄⋊C₄	#1157	1	8	yes	—
652	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
670	C₄²	—	2	4	no	—
671	C₄²	—	2	4	no	—
672	C₄²	—	2	4	no	—
673	C₄²	—	2	4	no	—
674	C₄²	—	2	2	no	—
675	C₄²	—	2	4	no	—
676	C₄²	—	4	2	no	—
677	C₄²	—	4	2	no	—
678	C₄²	—	4	2	no	—
679	C₄²	—	14	4	no	—
680	C₄²	—	14	2	no	—
681	C₄²	—	14	4	no	—
682	C₄²	—	14	2	no	—
683	C₄²	—	14	4	no	—
684	C₄²	—	14	2	no	—
685	C₄²	—	28	2	no	—
686	C₄²	#1157	1	4	yes	—
687	C₄²	#1161	1	4	yes	—
688	C₂×C₇	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₇	#3444	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₇	#3455	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₇	#3475	1	2	yes	—
692	C₂×C₇	#3480	1	2	yes	—
693	D₇	—	4	2	no	—
694	D₇	—	8	2	no	—
695	C₂³	—	7	2	no	—
696	C₂³	—	14	1	no	—
697	C₂³	—	14	2	no	—
698	C₂³	—	14	1	no	—
699	C₂³	—	14	2	no	—
700	C₂³	—	14	2	no	—
701	C₂³	—	14	2	no	—
702	C₂³	—	14	2	no	—
703	C₂³	—	14	2	no	—
704	C₂³	—	14	2	no	—
705	C₂³	—	14	2	no	—
706	C₂³	—	14	2	no	—
707	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
708	Q₈	—	2	8	no	—
709	D₄	—	28	8	no	—
710	D₄	—	28	4	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	7	2	no	—
728	C₂×C₄	—	14	1	no	—
729	C₂×C₄	—	14	1	no	—
730	C₂×C₄	—	14	8	no	—
731	C₂×C₄	—	14	2	no	—
732	C₂×C₄	—	14	1	no	—
733	C₂×C₄	—	14	2	no	—
734	C₂×C₄	—	14	1	no	—
735	C₂×C₄	—	14	2	no	—
736	C₂×C₄	—	14	2	no	—
737	C₂×C₄	—	14	2	no	—
738	C₂×C₄	—	14	2	no	—
739	C₂×C₄	—	14	2	no	—
740	C₂×C₄	—	14	2	no	—
741	C₂×C₄	—	14	2	no	—
742	C₂×C₄	—	14	2	no	—
743	C₂×C₄	—	14	2	no	—
744	C₂×C₄	—	14	2	no	—
745	C₂×C₄	—	14	2	no	—
746	C₂×C₄	—	14	2	no	—
747	C₂×C₄	—	14	2	no	—
748	C₂×C₄	—	14	2	no	—
749	C₂×C₄	—	14	2	no	—
750	C₂×C₄	—	28	8	no	—
751	C₂×C₄	—	28	8	no	—
752	C₂×C₄	C₂×#1157	1	4	yes	—
753	C₂×C₄	C₂×#1157	1	4	yes	—
754	C₂×C₄	C₂×#1157	1	4	yes	—
755	C₂×C₄	C₂×#1157	1	2	yes	—
756	C₂×C₄	C₂×#1157	1	2	yes	—
757	C₂×C₄	C₂×#1157	1	2	yes	—
758	C₂×C₄	C₂×#1161	1	4	yes	—
759	C₂×C₄	C₂×#1161	1	2	yes	—
760	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
761	C₇	#34881	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
762	C₂²	—	14	2	no	—
763	C₂²	—	14	4	no	—
764	C₂²	—	28	1	no	—
765	C₂²	—	28	2	no	—
766	C₂²	—	28	1	no	—
767	C₂²	—	28	2	no	—
768	C₂²	—	28	2	no	—
769	C₂²	—	28	2	no	—
770	C₂²	—	28	2	no	—
771	C₂²	—	28	2	no	—
772	C₂²	—	28	2	no	—
773	C₂²	—	28	2	no	—
774	C₂²	C₂²×#1157	1	2	yes	—
775	C₂²	C₂²×#1157	1	1	yes	characteristic
776	C₂²	C₂²×#1161	1	1	yes	characteristic
777	C₂²	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
778	C₂²	#90616	1	2	yes	—
779	C₄	—	2	4	no	—
780	C₄	—	2	2	no	—
781	C₄	—	2	4	no	—
782	C₄	—	2	2	no	—
783	C₄	—	2	4	no	—
784	C₄	—	2	4	no	—
785	C₄	—	4	2	no	—
786	C₄	—	4	2	no	—
787	C₄	—	14	2	no	—
788	C₄	—	28	1	no	—
789	C₄	—	28	2	no	—
790	C₄	—	28	2	no	—
791	C₄	—	28	2	no	—
792	C₄	—	28	2	no	—
793	C₄	—	28	1	no	—
794	C₄	—	28	2	no	—
795	C₄	#90271	1	4	yes	—
796	C₂	—	28	2	no	—
797	C₂	—	56	2	no	—
798	C₂	#11742748	1	1	yes	characteristic
799	C₂	#11742870	1	2	yes	—
800	C₂	C₂×#90271	1	1	yes	characteristic
801	C₂	#11742905	1	1	yes	characteristic
802	C₂	#11742909	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
Fitting	C₄²×C₇×Q₈	C₂
prime radical	#89443	C₂²
hypercenter	C₄²×Q₈	D₇
hypocenter	C₇	#34881
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄²×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₄²×C₇×Q₈	C₂	semidirect
2. #11739942	C₂	semidirect
3. #11739937	C₂	semidirect
4. #11739936	C₂	semidirect
5. #11739918	C₂	semidirect
6. #11731253	C₂	semidirect
8. #11731240	C₂	semidirect
10. C₄×#6457	C₂	semidirect
11. #11731181	C₂	semidirect
12. #11731174	C₂	semidirect
13. #11731150	C₂	semidirect
14. #11731116	C₂	semidirect
15. C₄×#6461	C₂	semidirect
16. #11730746	C₂	semidirect
17. #11730744	C₂	semidirect
18. #11730744	C₂	semidirect
19. C₄×#6435	C₂	semidirect
222. C₄²×Q₈	D₇	semidirect
761. C₇	#34881	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄²×C₇×Q₈	2
#11739942	2
#11739937	2
#11739936	2
#11739918	2
#11731253	2
#11731248	2
#11731240	2
#11731221	2
C₄×#6457	2
#11731181	2
#11731174	2
#11731150	2
#11731116	2
C₄×#6461	2
#11730746	2
#11730744	2
C₄×#6435	2
#34881	7