Subgroups — #13524860

Order 1792.

1826 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#2398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11739936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×Q₈×Dic₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11739846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#11739764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11735637	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11735630	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11734949	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11734942	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11734404	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11734393	C₂	1	2	yes	maximal
12	#11734234	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11734230	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#6446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#6442	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11730885	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11730884	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11730843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11730827	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#6489	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#6446	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#6442	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#6435	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#6435	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₇×#400	C₂²	1	2	yes	—
31	C₇×#397	C₂²	1	2	yes	—
32	C₇×#394	C₂²	1	2	yes	—
33	C₇×#393	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
36	C₇×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#90003	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#90001	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#89995	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#89994	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#89993	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
44	#89766	C₂²	1	2	yes	—
45	#89765	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#89764	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#89757	C₂²	1	2	yes	—
48	#89756	C₂²	1	2	yes	—
49	#89754	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#89752	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
54	#89733	C₂²	1	2	yes	—
55	#89729	C₂²	1	2	yes	—
56	#89729	C₂²	1	2	yes	—
57	#89728	C₂²	1	2	yes	—
58	#89723	C₂²	1	2	yes	—
59	#89723	C₂²	1	2	yes	—
60	#89723	C₂²	1	2	yes	—
61	#89723	C₂²	1	2	yes	—
62	#89720	C₂²	1	2	yes	—
63	#89717	C₂²	1	2	yes	—
64	#89717	C₂²	1	2	yes	—
65	#89717	C₂²	1	2	yes	—
66	#89717	C₂²	1	2	yes	—
67	#89716	C₂²	1	2	yes	—
68	#89716	C₂²	1	2	yes	—
69	#89716	C₂²	1	2	yes	—
70	#89716	C₂²	1	2	yes	—
71	#89716	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#89704	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄²×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄²×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄²×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
83	#89442	C₂²	1	2	yes	—
84	#89442	C₂²	1	2	yes	—
85	#89440	C₂²	1	2	yes	—
86	#89438	C₂²	1	2	yes	—
87	#89438	C₂²	1	2	yes	—
88	#89436	C₂²	1	2	yes	—
89	#89432	C₂²	1	2	yes	—
90	#89432	C₂²	1	2	yes	—
91	#89429	C₂²	1	2	yes	—
92	#89429	C₂²	1	2	yes	—
93	#89427	C₂²	1	2	yes	—
94	#89426	C₂²	1	2	yes	—
95	#89426	C₂²	1	2	yes	—
96	#89426	C₂²	1	2	yes	—
97	#89425	C₂²	1	2	yes	—
98	#89425	C₂²	1	2	yes	—
99	#89425	C₂²	1	2	yes	—
100	#89424	C₂²	1	2	yes	—
101	#89424	C₂²	1	2	yes	—
102	#89423	C₂²	1	2	yes	—
103	#89421	C₂²	1	2	yes	—
104	#89421	C₂²	1	2	yes	—
105	#89419	C₂²	1	2	yes	—
106	#89419	C₂²	1	2	yes	—
107	#34881	—	7	1	no	maximal, Sylow
108	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₄×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
115	C₄×C₇×D₄	—	2	4	no	—
116	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
135	Q₈×Dic₇	—	2	8	no	—
136	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
137	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	#6489	—	2	8	no	—
144	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#6446	—	2	8	no	—
175	#6442	—	2	8	no	—
176	#6435	—	2	4	no	—
177	#6435	—	2	4	no	—
178	C₄²×D₇	—	2	4	no	—
179	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#2593	—	7	2	no	—
206	#2585	—	7	2	no	—
207	#2573	—	7	2	no	—
208	#2554	—	7	2	no	—
209	#2525	—	7	2	no	—
210	#2516	—	7	2	no	—
211	#2469	—	7	2	no	—
212	#2458	—	7	2	no	—
213	#2402	—	7	1	no	—
214	#2398	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
215	#2396	—	7	1	no	—
216	#2392	—	7	1	no	—
217	C₄×#126	—	7	2	no	—
218	C₄×#123	—	7	2	no	—
219	#2298	—	7	2	no	—
220	#2293	—	7	2	no	—
221	#2293	—	7	1	no	—
222	C₄²×Q₈	—	7	1	no	—
223	C₄×#117	—	7	1	no	—
224	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
227	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
228	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
230	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
244	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄×D₇	#41	1	4	yes	—
259	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
260	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
261	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
262	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
263	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
264	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
265	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
266	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
267	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
268	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
269	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
270	C₄²×C₇	#41	1	4	yes	—
271	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
272	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
273	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
274	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
275	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
276	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
277	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
278	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
279	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
280	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
281	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
282	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
283	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
284	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
285	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
286	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
287	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
288	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
289	C₄⋊Dic₇	#41	1	8	yes	—
290	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
291	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
292	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
293	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
294	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
295	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
296	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
297	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
298	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
299	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
300	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
301	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
302	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
303	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
304	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
305	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
306	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
307	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
308	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
309	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
310	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
311	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
312	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
313	C₄×Dic₇	#41	1	4	yes	—
314	C₂×#126	—	7	2	no	—
315	C₂×#123	—	7	2	no	—
316	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
317	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
319	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
320	C₂×#117	—	7	2	no	—
321	C₂×#117	—	7	1	no	—
322	C₂×#117	—	7	1	no	—
323	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
324	#400	—	7	1	no	—
325	#400	—	7	2	no	—
326	#400	—	7	2	no	—
327	#400	C₂×D₇	1	2	yes	—
328	#399	—	7	1	no	—
329	#398	—	7	1	no	—
330	#398	—	7	2	no	—
331	#398	—	7	2	no	—
332	#398	—	7	2	no	—
333	#397	—	7	1	no	—
334	#397	C₂×D₇	1	2	yes	—
335	#396	—	7	2	no	—
336	#396	—	7	2	no	—
337	#395	—	7	1	no	—
338	#394	—	7	1	no	—
339	#394	—	7	2	no	—
340	#394	C₂×D₇	1	2	yes	—
341	#393	—	7	1	no	—
342	#393	C₂×D₇	1	2	yes	—
343	#392	—	7	1	no	—
344	#390	—	7	2	no	—
345	#390	—	7	2	no	—
346	#390	—	7	2	no	—
347	#389	—	7	2	no	—
348	#389	—	7	2	no	—
349	#389	—	7	2	no	—
350	#388	—	7	2	no	—
351	#388	—	7	2	no	—
352	#388	—	7	2	no	—
353	#388	—	7	2	no	—
354	#388	—	7	2	no	—
355	#388	—	7	2	no	—
356	#388	—	7	2	no	—
357	#388	—	7	2	no	—
358	#388	—	7	2	no	—
359	#388	—	7	2	no	—
360	#388	—	7	2	no	—
361	#388	—	7	2	no	—
362	#388	—	7	2	no	—
363	#388	—	7	2	no	—
364	#388	—	7	2	no	—
365	#387	—	7	2	no	—
366	#387	—	7	2	no	—
367	#387	—	7	2	no	—
368	#387	—	7	2	no	—
369	#387	—	7	2	no	—
370	#387	—	7	2	no	—
371	#387	—	7	2	no	—
372	#387	—	7	2	no	—
373	#387	—	7	2	no	—
374	#386	—	7	2	no	—
375	#385	—	7	2	no	—
376	#383	—	7	2	no	—
377	#381	—	7	2	no	—
378	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
379	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
380	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
381	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
382	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
383	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
384	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
385	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
386	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
387	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
388	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
389	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
390	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
391	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
392	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
393	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
394	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
395	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
396	#376	—	7	1	no	—
397	#376	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
398	C₄³	—	7	1	no	—
399	C₄³	—	7	1	no	—
400	C₄³	—	7	2	no	—
401	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
402	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
403	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
404	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
405	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
406	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
407	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
408	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
410	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
411	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
412	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
413	C₂²×D₇	C₂×#41	1	2	yes	—
414	C₇×Q₈	—	2	8	no	—
415	C₇×D₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
433	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
434	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
435	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
436	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
437	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
438	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
439	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
440	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
444	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
445	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
449	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
450	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	2	yes	—
462	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	4	yes	—
463	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	4	yes	—
464	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	4	yes	—
465	C₄×D₇	—	2	8	no	—
466	C₄×D₇	—	4	8	no	—
467	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
469	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
470	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
471	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
472	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
473	#126	—	14	8	no	—
474	#123	—	14	8	no	—
475	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
476	C₄×Q₈	—	14	8	no	—
477	C₄×D₄	—	2	4	no	—
478	C₄×D₄	—	14	8	no	—
479	#117	—	14	4	no	—
480	#117	—	14	8	no	—
481	#117	—	14	4	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
500	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
519	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
520	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
521	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
522	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
523	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
524	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
525	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
526	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
527	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
528	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
529	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
530	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
531	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
532	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
533	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
534	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
536	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
538	#95	—	7	2	no	—
539	#95	—	7	2	no	—
540	#95	—	7	2	no	—
541	#95	—	7	2	no	—
542	#95	—	7	2	no	—
543	#95	—	7	2	no	—
544	#95	—	7	2	no	—
545	#95	—	7	2	no	—
546	#95	—	7	2	no	—
547	#95	—	7	2	no	—
548	#95	—	7	1	no	—
549	#95	—	7	1	no	—
550	#95	—	7	2	no	—
551	#95	—	7	2	no	—
552	#95	—	7	2	no	—
553	#95	—	7	2	no	—
554	#95	—	7	2	no	—
555	#95	—	7	2	no	—
556	#95	—	7	1	no	—
557	#95	—	7	1	no	—
558	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
559	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
560	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
561	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
562	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
563	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
564	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
565	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
566	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
567	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
568	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
569	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
570	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
571	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
572	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
573	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
574	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
575	C₂²×C₇	#585	1	2	yes	—
576	C₂×D₇	—	2	2	no	—
577	C₂×D₇	—	2	4	no	—
578	C₂×D₇	—	4	1	no	—
579	C₂×D₇	—	4	1	no	—
580	C₂×D₇	—	4	2	no	—
581	C₄×C₇	—	2	2	no	—
582	C₄×C₇	—	2	4	no	—
583	C₄×C₇	—	2	2	no	—
584	C₄×C₇	—	4	2	no	—
585	C₄×C₇	—	4	2	no	—
586	C₄×C₇	—	4	2	no	—
587	C₄×C₇	—	4	2	no	—
588	C₄×C₇	#529	1	4	yes	—
589	Dic₇	—	2	2	no	—
590	Dic₇	—	2	4	no	—
591	Dic₇	—	2	4	no	—
592	Dic₇	—	2	4	no	—
593	Dic₇	—	4	1	no	—
594	Dic₇	—	4	1	no	—
595	Dic₇	—	4	2	no	—
596	Dic₇	—	4	2	no	—
597	Dic₇	—	4	2	no	—
598	C₂⁴	—	7	1	no	—
599	C₂⁴	C₂³×D₇	1	2	yes	—
600	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
601	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
602	C₂×D₄	—	2	2	no	—
603	C₂×D₄	—	4	2	no	—
604	C₂×D₄	—	14	4	no	—
605	C₂×D₄	—	14	4	no	—
606	C₂×D₄	—	28	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
625	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
626	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
627	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
628	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
629	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
630	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
631	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
632	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
633	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
635	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
637	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
638	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
639	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
640	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
641	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
642	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
643	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
644	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
645	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
646	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
647	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
648	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
651	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
670	C₄²	—	2	4	no	—
671	C₄²	—	2	2	no	—
672	C₄²	—	2	2	no	—
673	C₄²	—	7	4	no	—
674	C₄²	—	14	4	no	—
675	C₄²	—	14	4	no	—
676	C₄²	—	14	4	no	—
677	C₄²	—	14	4	no	—
678	C₄²	—	14	2	no	—
679	C₄²	—	14	2	no	—
680	C₄²	—	14	4	no	—
681	C₄²	—	14	4	no	—
682	C₄²	—	14	4	no	—
683	C₄²	—	28	2	no	—
684	C₄²	—	28	2	no	—
685	C₄²	—	28	2	no	—
686	C₄²	—	28	2	no	—
687	C₄²	#1159	1	4	yes	—
688	C₂×C₇	—	8	2	no	—
689	C₂×C₇	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₇	#3444	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₇	#3455	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₇	#3475	1	2	yes	—
693	C₂×C₇	#3480	1	2	yes	—
694	D₇	—	4	2	no	—
695	C₂³	—	2	2	no	—
696	C₂³	—	2	2	no	—
697	C₂³	—	2	2	no	—
698	C₂³	—	2	2	no	—
699	C₂³	—	2	2	no	—
700	C₂³	—	2	2	no	—
701	C₂³	—	2	2	no	—
702	C₂³	—	7	2	no	—
703	C₂³	—	14	1	no	—
704	C₂³	—	14	1	no	—
705	C₂³	—	14	2	no	—
706	C₂³	—	14	2	no	—
707	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
708	Q₈	—	2	8	no	—
709	D₄	—	4	4	no	—
710	D₄	—	28	8	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	4	8	no	—
728	C₂×C₄	—	7	4	no	—
729	C₂×C₄	—	7	4	no	—
730	C₂×C₄	—	7	2	no	—
731	C₂×C₄	—	7	4	no	—
732	C₂×C₄	—	14	1	no	—
733	C₂×C₄	—	14	2	no	—
734	C₂×C₄	—	14	2	no	—
735	C₂×C₄	—	14	2	no	—
736	C₂×C₄	—	14	1	no	—
737	C₂×C₄	—	14	2	no	—
738	C₂×C₄	—	14	2	no	—
739	C₂×C₄	—	14	2	no	—
740	C₂×C₄	—	14	8	no	—
741	C₂×C₄	—	14	1	no	—
742	C₂×C₄	—	14	1	no	—
743	C₂×C₄	—	14	2	no	—
744	C₂×C₄	—	14	2	no	—
745	C₂×C₄	—	14	2	no	—
746	C₂×C₄	—	14	2	no	—
747	C₂×C₄	—	14	2	no	—
748	C₂×C₄	—	14	2	no	—
749	C₂×C₄	—	14	2	no	—
750	C₂×C₄	—	14	2	no	—
751	C₂×C₄	—	14	2	no	—
752	C₂×C₄	—	14	2	no	—
753	C₂×C₄	—	14	2	no	—
754	C₂×C₄	—	28	8	no	—
755	C₂×C₄	C₂×#1159	1	2	yes	—
756	C₂×C₄	C₂×#1159	1	2	yes	—
757	C₂×C₄	C₂×#1159	1	2	yes	—
758	C₂×C₄	D₇×#41	1	4	yes	—
759	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
760	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
761	C₇	#34881	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
762	C₂²	—	4	2	no	—
763	C₂²	—	4	2	no	—
764	C₂²	—	4	2	no	—
765	C₂²	—	4	2	no	—
766	C₂²	—	4	2	no	—
767	C₂²	—	4	2	no	—
768	C₂²	—	4	2	no	—
769	C₂²	—	14	2	no	—
770	C₂²	—	14	4	no	—
771	C₂²	—	28	1	no	—
772	C₂²	—	28	1	no	—
773	C₂²	—	28	2	no	—
774	C₂²	C₂²×#1159	1	1	yes	characteristic
775	C₂²	C₂×D₇×#41	1	2	yes	—
776	C₂²	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
777	C₂²	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
778	C₂²	#90616	1	2	yes	—
779	C₄	—	2	2	no	—
780	C₄	—	2	4	no	—
781	C₄	—	2	2	no	—
782	C₄	—	4	2	no	—
783	C₄	—	4	2	no	—
784	C₄	—	4	2	no	—
785	C₄	—	4	2	no	—
786	C₄	—	14	2	no	—
787	C₄	—	14	4	no	—
788	C₄	—	14	4	no	—
789	C₄	—	14	4	no	—
790	C₄	—	28	1	no	—
791	C₄	—	28	1	no	—
792	C₄	—	28	2	no	—
793	C₄	—	28	2	no	—
794	C₄	—	28	2	no	—
795	C₄	#90371	1	4	yes	—
796	C₂	—	8	2	no	—
797	C₂	—	28	2	no	—
798	C₂	#11743086	1	1	yes	characteristic
799	C₂	#11743087	1	1	yes	characteristic
800	C₂	C₂×#90371	1	1	yes	characteristic
801	C₂	#11743219	1	2	yes	—
802	C₂	#11743220	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#2398	C₂
prime radical	#89995	C₂²
hypercenter	#2398	D₇
hypocenter	C₇	#34881
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2398

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#2398	C₂	semidirect
2. #11739936	C₂	semidirect
3. C₄×Q₈×Dic₇	C₂	semidirect
5. #11739764	C₂	semidirect
6. #11735637	C₂	semidirect
7. #11735630	C₂	semidirect
8. #11734949	C₂	semidirect
9. #11734942	C₂	semidirect
10. #11734404	C₂	semidirect
12. #11734234	C₂	semidirect
13. #11734230	C₂	semidirect
14. C₄×#6446	C₂	semidirect
15. C₄×#6442	C₂	semidirect
16. #11730885	C₂	semidirect
17. #11730884	C₂	semidirect
18. #11730843	C₂	semidirect
19. #11730827	C₂	semidirect
214. #2398	D₇	semidirect
761. C₇	#34881	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#2398	2
#11739936	2
C₄×Q₈×Dic₇	2
#11739846	2
#11739764	2
#11735637	2
#11735630	2
#11734949	2
#11734942	2
#11734404	2
#11734393	2
#11734234	2
#11734230	2
C₄×#6446	2
C₄×#6442	2
#11730885	2
#11730884	2
#11730843	2
#11730827	2
#34881	7