Subgroups — #13524869

Order 1792.

1750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×C₇×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11739690	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#11739690	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#11739674	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₄×#6487	C₂	1	2	yes	maximal
6	#11731175	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11731174	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11731145	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11731123	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11730987	C₂	1	2	yes	maximal
11	#11730981	C₂	1	2	yes	maximal
12	#11730973	C₂	1	2	yes	maximal
13	#11730943	C₂	1	2	yes	maximal
14	#11730842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11730842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11730829	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#6433	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11730745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄²×Dic₁₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#6487	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#6433	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₇×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₇×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄³×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄³×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#89984	C₂²	1	2	yes	—
38	#89982	C₂²	1	2	yes	—
39	#89982	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
42	#89758	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#89758	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#89756	C₂²	1	2	yes	—
45	#89756	C₂²	1	2	yes	—
46	#89753	C₂²	1	2	yes	—
47	#89753	C₂²	1	2	yes	—
48	#89753	C₂²	1	2	yes	—
49	#89753	C₂²	1	2	yes	—
50	#89751	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#89751	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#89723	C₂²	1	2	yes	—
53	#89723	C₂²	1	2	yes	—
54	#89723	C₂²	1	2	yes	—
55	#89723	C₂²	1	2	yes	—
56	#89721	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#89721	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#89720	C₂²	1	2	yes	—
59	#89720	C₂²	1	2	yes	—
60	#89719	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#89719	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#89708	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
69	#89705	C₂²	1	2	yes	—
70	#89705	C₂²	1	2	yes	—
71	#89705	C₂²	1	2	yes	—
72	#89705	C₂²	1	2	yes	—
73	#89705	C₂²	1	2	yes	—
74	#89705	C₂²	1	2	yes	—
75	#89705	C₂²	1	2	yes	—
76	#89705	C₂²	1	2	yes	—
77	#89704	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄²×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
85	#89701	C₂²	1	2	yes	—
86	#89701	C₂²	1	2	yes	—
87	#89700	C₂²	1	2	yes	—
88	#89700	C₂²	1	2	yes	—
89	#89700	C₂²	1	2	yes	—
90	#89700	C₂²	1	2	yes	—
91	#89433	C₂²	1	2	yes	—
92	#89433	C₂²	1	2	yes	—
93	#89433	C₂²	1	2	yes	—
94	#89433	C₂²	1	2	yes	—
95	#89428	C₂²	1	2	yes	—
96	#89428	C₂²	1	2	yes	—
97	#89428	C₂²	1	2	yes	—
98	#89428	C₂²	1	2	yes	—
99	#89427	C₂²	1	2	yes	—
100	#89427	C₂²	1	2	yes	—
101	#89426	C₂²	1	2	yes	—
102	#89426	C₂²	1	2	yes	—
103	#89419	C₂²	1	2	yes	—
104	#89419	C₂²	1	2	yes	—
105	#89418	C₂²	1	2	yes	—
106	#89418	C₂²	1	2	yes	—
107	#34882	—	7	1	no	maximal, Sylow
108	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₇×#117	—	2	4	no	—
114	C₇×#117	Q₈	1	8	yes	complemented
115	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄²×C₇	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
148	#6487	—	2	8	no	—
149	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
169	#6433	—	2	8	no	—
170	C₄×Dic₁₄	—	2	8	no	—
171	C₄×Dic₁₄	—	2	4	no	—
172	C₄×Dic₁₄	—	2	4	no	—
173	C₄×Dic₁₄	—	2	8	no	—
174	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	#2586	—	7	2	no	—
205	#2585	—	7	2	no	—
206	#2574	—	7	2	no	—
207	#2556	—	7	2	no	—
208	#2522	—	7	2	no	—
209	#2520	—	7	2	no	—
210	#2465	—	7	2	no	—
211	#2462	—	7	2	no	—
212	#2399	—	7	1	no	—
213	#2399	—	7	1	no	—
214	#2396	—	7	1	no	—
215	#2396	—	7	1	no	—
216	C₄×#125	—	7	2	no	—
217	C₄×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
218	#2298	—	7	2	no	—
219	#2295	—	7	2	no	—
220	#2295	—	7	1	no	—
221	C₄²×Q₈	—	7	1	no	—
222	C₄×#117	D₇	1	1	yes	characteristic
223	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
229	C₂²×C₄×C₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
230	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
250	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
251	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
253	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
254	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
255	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
256	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
257	C₇×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
258	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
259	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
260	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
261	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
262	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
263	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
264	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
265	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
266	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
267	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
268	C₄²×C₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
269	C₄²×C₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
270	C₄²×C₇	#41	1	4	yes	—
271	C₄²×C₇	#41	1	4	yes	—
272	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
273	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
274	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
275	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
276	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
277	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
278	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
279	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
280	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
281	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
282	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
283	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
284	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
285	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
286	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
287	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
288	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
289	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
290	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
291	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
292	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
293	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
294	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
295	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
296	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
297	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
298	Dic₇⋊C₄	#41	1	8	yes	—
299	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
300	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
301	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
302	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
303	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
304	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
305	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
306	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
307	C₂×#125	—	7	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
309	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
310	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
311	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
312	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
313	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
314	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
316	#400	—	7	1	no	—
317	#400	—	7	1	no	—
318	#399	—	7	1	no	—
319	#399	—	7	1	no	—
320	#398	—	7	2	no	—
321	#398	—	7	2	no	—
322	#398	—	7	2	no	—
323	#398	—	7	2	no	—
324	#398	—	7	2	no	—
325	#398	—	7	2	no	—
326	#396	—	7	2	no	—
327	#396	—	7	2	no	—
328	#395	—	7	1	no	—
329	#395	—	7	1	no	—
330	#395	—	7	2	no	—
331	#395	—	7	2	no	—
332	#395	—	7	2	no	—
333	#395	—	7	2	no	—
334	#393	—	7	1	no	—
335	#393	—	7	1	no	—
336	#391	—	7	2	no	—
337	#391	—	7	2	no	—
338	#391	—	7	2	no	—
339	#391	—	7	2	no	—
340	#389	—	7	2	no	—
341	#389	—	7	2	no	—
342	#389	—	7	2	no	—
343	#389	—	7	2	no	—
344	#389	—	7	2	no	—
345	#389	—	7	2	no	—
346	#388	—	7	2	no	—
347	#388	—	7	2	no	—
348	#388	—	7	2	no	—
349	#388	—	7	2	no	—
350	#387	—	7	2	no	—
351	#387	—	7	2	no	—
352	#387	—	7	2	no	—
353	#387	—	7	2	no	—
354	#387	—	7	2	no	—
355	#387	—	7	2	no	—
356	#387	—	7	2	no	—
357	#387	—	7	2	no	—
358	#387	—	7	2	no	—
359	#387	—	7	2	no	—
360	#387	—	7	2	no	—
361	#387	—	7	2	no	—
362	#387	—	7	2	no	—
363	#387	—	7	2	no	—
364	#387	—	7	2	no	—
365	#387	—	7	2	no	—
366	#385	—	7	2	no	—
367	#385	—	7	2	no	—
368	#382	—	7	2	no	—
369	#380	—	7	2	no	—
370	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
371	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
372	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
373	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
374	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
375	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
376	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
377	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
378	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
379	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
380	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
381	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
382	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
383	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
384	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
385	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
386	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
387	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
388	#376	—	7	2	no	—
389	#376	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
390	#376	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
391	C₄³	—	7	2	no	—
392	C₄³	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
393	C₄³	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
394	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
395	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
396	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
397	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
398	C₂³×C₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
399	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
413	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
418	C₂×C₄×C₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
419	C₂×C₄×C₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
420	C₂×C₄×C₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
421	C₂×C₄×C₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
422	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
423	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
424	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
425	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
426	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
427	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
428	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	4	yes	—
451	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	4	yes	—
452	Dic₁₄	—	2	8	no	—
453	Dic₁₄	—	4	8	no	—
454	Dic₁₄	—	4	4	no	—
455	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
456	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
457	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
458	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
459	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
460	#125	—	14	8	no	—
461	C₂²⋊Q₈	—	14	8	no	—
462	C₄×Q₈	—	14	8	no	—
463	C₄×Q₈	—	14	8	no	—
464	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
465	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
466	#117	—	2	4	no	—
467	#117	Dic₁₄	1	8	yes	complemented
468	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
501	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
502	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
503	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
504	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
505	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
506	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
507	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
508	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
509	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
510	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
511	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
512	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
513	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
516	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
517	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
521	#95	—	7	2	no	—
522	#95	—	7	2	no	—
523	#95	—	7	2	no	—
524	#95	—	7	2	no	—
525	#95	—	7	2	no	—
526	#95	—	7	2	no	—
527	#95	—	7	2	no	—
528	#95	—	7	2	no	—
529	#95	—	7	2	no	—
530	#95	—	7	2	no	—
531	#95	—	7	1	no	—
532	#95	—	7	1	no	—
533	#95	—	7	2	no	—
534	#95	—	7	2	no	—
535	#95	—	7	2	no	—
536	#95	—	7	2	no	—
537	#95	—	7	2	no	—
538	#95	—	7	2	no	—
539	#95	—	7	2	no	—
540	#95	—	7	2	no	—
541	#95	—	7	2	no	—
542	#95	—	7	2	no	—
543	#95	—	7	2	no	—
544	#95	—	7	2	no	—
545	#95	—	7	1	no	—
546	#95	—	7	1	no	—
547	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
548	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
549	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
550	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
551	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
552	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
553	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
554	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
555	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
556	C₂²×C₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
557	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
558	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
559	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
560	C₂²×C₇	#585	1	2	yes	—
561	C₄×C₇	—	2	2	no	—
562	C₄×C₇	—	2	2	no	—
563	C₄×C₇	—	2	2	no	—
564	C₄×C₇	—	2	4	no	—
565	C₄×C₇	—	2	4	no	—
566	C₄×C₇	—	2	4	no	—
567	C₄×C₇	—	2	4	no	—
568	C₄×C₇	—	4	1	no	—
569	C₄×C₇	—	4	1	no	—
570	C₄×C₇	#533	1	4	yes	—
571	Dic₇	—	2	4	no	—
572	Dic₇	—	2	4	no	—
573	Dic₇	—	4	2	no	—
574	Dic₇	—	4	2	no	—
575	Dic₇	—	4	2	no	—
576	Dic₇	—	4	2	no	—
577	Dic₇	—	4	2	no	—
578	Dic₇	—	4	2	no	—
579	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
580	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
581	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
582	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
583	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
584	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
585	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
586	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
600	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₄	1	4	yes	—
601	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
604	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
605	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
606	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
607	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
608	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
609	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
610	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
611	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
612	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
613	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
614	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
615	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
616	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
619	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
620	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
621	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
622	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
624	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
625	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
627	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
628	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
630	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
633	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
636	C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₄	1	8	yes	—
637	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
643	C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₄	1	8	yes	—
644	C₄²	—	2	4	no	—
645	C₄²	—	2	2	no	—
646	C₄²	—	2	2	no	—
647	C₄²	—	2	4	no	—
648	C₄²	—	2	4	no	—
649	C₄²	—	4	2	no	—
650	C₄²	—	4	2	no	—
651	C₄²	—	14	4	no	—
652	C₄²	—	14	4	no	—
653	C₄²	—	14	4	no	—
654	C₄²	—	14	4	no	—
655	C₄²	—	14	4	no	—
656	C₄²	—	14	4	no	—
657	C₄²	—	28	2	no	—
658	C₄²	—	28	2	no	—
659	C₄²	C₂×Dic₁₄	1	4	yes	—
660	C₄²	C₂×Dic₁₄	1	4	yes	—
661	C₄²	#1157	1	4	yes	—
662	C₄²	#1157	1	4	yes	—
663	C₂×C₇	—	4	2	no	—
664	C₂×C₇	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₇	#3444	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₇	#3455	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₇	#3475	1	2	yes	—
668	C₂×C₇	Q₈×#41	1	2	yes	—
669	C₂³	—	2	1	no	—
670	C₂³	—	2	1	no	—
671	C₂³	—	2	2	no	—
672	C₂³	—	2	2	no	—
673	C₂³	C₂²×Dic₁₄	1	2	yes	—
674	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
675	Q₈	—	14	8	no	—
676	Q₈	—	28	8	no	—
677	Q₈	—	28	4	no	—
678	C₂×C₄	—	2	1	no	—
679	C₂×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄	—	2	1	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	2	8	no	—
691	C₂×C₄	—	2	1	no	—
692	C₂×C₄	—	2	1	no	—
693	C₂×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄	—	4	8	no	—
696	C₂×C₄	—	7	4	no	—
697	C₂×C₄	—	7	4	no	—
698	C₂×C₄	—	14	2	no	—
699	C₂×C₄	—	14	2	no	—
700	C₂×C₄	—	14	2	no	—
701	C₂×C₄	—	14	2	no	—
702	C₂×C₄	—	14	2	no	—
703	C₂×C₄	—	14	2	no	—
704	C₂×C₄	—	14	2	no	—
705	C₂×C₄	—	14	2	no	—
706	C₂×C₄	—	14	2	no	—
707	C₂×C₄	—	14	2	no	—
708	C₂×C₄	—	14	2	no	—
709	C₂×C₄	—	14	2	no	—
710	C₂×C₄	—	14	2	no	—
711	C₂×C₄	—	14	2	no	—
712	C₂×C₄	—	14	2	no	—
713	C₂×C₄	—	14	2	no	—
714	C₂×C₄	—	14	2	no	—
715	C₂×C₄	—	14	2	no	—
716	C₂×C₄	—	14	2	no	—
717	C₂×C₄	—	14	2	no	—
718	C₂×C₄	—	14	2	no	—
719	C₂×C₄	—	14	2	no	—
720	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₄	1	4	yes	—
721	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₄	1	4	yes	—
722	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₄	1	2	yes	—
723	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₄	1	2	yes	—
724	C₂×C₄	C₂×#1157	1	4	yes	—
725	C₂×C₄	C₂×#1157	1	2	yes	—
726	C₂×C₄	C₂×#1157	1	2	yes	—
727	C₂×C₄	C₂×#1157	1	2	yes	—
728	C₂×C₄	C₂×#1157	1	2	yes	—
729	C₂×C₄	D₇×#41	1	4	yes	—
730	C₇	#34882	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
731	C₂²	—	2	2	no	—
732	C₂²	—	2	4	no	—
733	C₂²	—	4	2	no	—
734	C₂²	—	4	1	no	—
735	C₂²	—	4	1	no	—
736	C₂²	C₂³×Dic₁₄	1	1	yes	characteristic
737	C₂²	C₂²×#1157	1	1	yes	characteristic
738	C₂²	C₂²×#1157	1	1	yes	characteristic
739	C₂²	C₂×D₇×#41	1	2	yes	—
740	C₂²	#90616	1	2	yes	—
741	C₄	—	2	2	no	—
742	C₄	—	2	4	no	—
743	C₄	—	2	4	no	—
744	C₄	—	2	4	no	—
745	C₄	—	2	4	no	—
746	C₄	—	2	2	no	—
747	C₄	—	2	2	no	—
748	C₄	—	4	1	no	—
749	C₄	—	4	1	no	—
750	C₄	—	14	4	no	—
751	C₄	—	14	4	no	—
752	C₄	—	28	2	no	—
753	C₄	—	28	2	no	—
754	C₄	—	28	2	no	—
755	C₄	—	28	2	no	—
756	C₄	—	28	2	no	—
757	C₄	—	28	2	no	—
758	C₄	#90161	1	4	yes	—
759	C₂	—	4	2	no	—
760	C₂	C₂×#90161	1	1	yes	characteristic
761	C₂	#11742812	1	2	yes	—
762	C₂	#41×Dic₁₄	1	2	yes	—
763	C₂	#11742904	1	1	yes	characteristic
764	C₂	#11742905	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
Fitting	C₄×C₇×#117	C₂
prime radical	C₂⁴×C₇	C₂⁴
hypercenter	C₄×#117	D₇
hypocenter	C₇	#34882
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #11731175	C₂	semidirect
7. #11731174	C₂	semidirect
8. #11731145	C₂	semidirect
9. #11731123	C₂	semidirect
14. #11730842	C₂	semidirect
15. #11730842	C₂	semidirect
16. #11730829	C₂	semidirect
17. C₄×#6433	C₂	semidirect
18. #11730745	C₂	semidirect
19. C₄²×Dic₁₄	C₂	semidirect
114. C₇×#117	Q₈	semidirect
467. #117	Dic₁₄	semidirect
730. C₇	#34882	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×C₇×#117	2
#11739690	2
#11739674	2
C₄×#6487	2
#11731175	2
#11731174	2
#11731145	2
#11731123	2
#11730987	2
#11730981	2
#11730973	2
#11730943	2
#11730842	2
#11730829	2
C₄×#6433	2
#11730745	2
C₄²×Dic₁₄	2
#34882	7