Subgroups — C₂×#11739861 #13524949

Order 1792.

4390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×C₇×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#6501	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×C₄×D₂₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#89985	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#11739861	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#89759	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#89732	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#89725	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#89708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂³×C₂²⋊D₇	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂³×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×C₇×D₄	—	2	8	no	—
16	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	8	yes	complemented
17	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#6501	—	2	16	no	—
22	C₂×#6501	C₂²	1	16	yes	complemented
23	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×D₂₈	—	2	8	no	—
28	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#89985	C₂²	1	32	yes	complemented
30	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
33	#89759	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#89732	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#89725	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#89708	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×#2535	—	7	1	no	maximal, Sylow
38	C₂⁵×C₇	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂⁴×D₇	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
41	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
42	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	8	yes	complemented
43	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂³×C₄×C₇	—	2	8	no	—
45	C₂³×C₄×C₇	—	4	8	no	—
46	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	8	yes	—
50	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
52	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
53	C₂²×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
54	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	16	yes	—
55	C₂³×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×D₂₈	—	2	8	no	—
58	C₂²×D₂₈	—	2	4	no	—
59	C₂²×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂²×C₄×D₇	—	2	8	no	—
61	C₂²×C₄×D₇	—	2	8	no	—
62	C₂²×C₄×D₇	—	2	8	no	—
63	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	8	yes	—
64	C₄×C₇×D₄	—	2	32	no	—
65	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
66	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
68	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	8	yes	complemented
70	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	16	no	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	16	yes	—
73	#6501	—	2	64	no	—
74	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
75	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
76	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	8	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	8	yes	—
82	C₄×D₂₈	—	2	32	no	—
83	C₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
84	C₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
85	C₇⋊#95	C₂³	1	16	yes	—
86	C₂²×#121	—	7	2	no	—
87	C₂²×C₄×D₄	—	7	1	no	—
88	C₂²×C₄×D₄	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#2535	—	7	16	no	—
90	C₂×#397	—	7	2	no	—
91	C₂×#392	—	7	2	no	—
92	C₂×#386	—	7	4	no	—
93	C₂×#382	—	7	1	no	—
94	C₂×#380	—	7	2	no	—
95	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
96	C₂⁴×C₇	—	2	8	no	—
97	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
98	C₂⁴×C₇	—	2	8	no	—
99	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
100	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
101	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
103	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
104	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
105	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
106	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
107	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
108	C₂³×D₇	#41	1	8	yes	—
109	C₂³×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
110	C₂×C₇×D₄	—	2	32	no	—
111	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
112	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
113	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
114	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
118	C₂²×C₄×C₇	—	2	16	no	—
119	C₂²×C₄×C₇	—	4	16	no	—
120	C₂²×C₄×C₇	—	4	32	no	—
121	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	32	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	32	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	64	no	—
134	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
135	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
136	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
137	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
138	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
139	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
140	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
141	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₂×D₂₈	—	2	32	no	—
143	C₂×D₂₈	—	2	16	no	—
144	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
145	C₂×C₄×D₇	—	2	16	no	—
146	C₂×C₄×D₇	—	2	16	no	—
147	C₂×C₄×D₇	—	2	16	no	—
148	C₂×C₄×D₇	—	4	32	no	—
149	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
150	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
151	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
152	C₂²⋊Dic₇	—	2	32	no	—
153	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
154	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	16	no	—
155	C₄⋊Dic₇	—	2	8	no	—
156	C₄⋊Dic₇	—	2	16	no	—
157	C₂³×D₄	—	7	4	no	—
158	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
159	C₂³×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
160	C₂⁴×C₄	—	7	2	no	—
161	C₂⁴×C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
162	C₂×#121	—	7	16	no	—
163	C₂×#121	—	14	16	no	—
164	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄×D₄	—	7	8	no	—
166	C₂×C₄×D₄	—	14	8	no	—
167	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	8	yes	complemented
168	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
169	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
170	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
172	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
173	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
174	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
176	#397	—	7	16	no	—
177	#392	—	7	16	no	—
178	#386	—	7	32	no	—
179	#382	—	7	8	no	—
180	#380	—	7	16	no	—
181	C₂×#95	—	7	2	no	—
182	C₂×#95	—	7	4	no	—
183	C₂×#95	—	7	2	no	—
184	C₂³×C₇	—	2	16	no	—
185	C₂³×C₇	—	2	32	no	—
186	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
187	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
188	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
189	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
190	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
191	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
192	C₂³×C₇	—	4	16	no	—
193	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
194	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
195	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
196	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
197	C₂³×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
198	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
199	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
201	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
202	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
203	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
204	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
205	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
206	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
207	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
208	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
209	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
210	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
211	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
212	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
213	C₂²×D₇	C₂×#41	1	8	yes	—
214	C₇×D₄	—	2	32	no	—
215	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
216	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
217	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
221	C₂×C₄×C₇	—	4	32	no	—
222	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
223	C₂×C₄×C₇	#121	1	16	yes	—
224	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
226	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
229	C₂²⋊D₇	—	4	64	no	—
230	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
232	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
235	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
236	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
237	C₂×Dic₇	—	4	16	no	—
238	D₂₈	—	2	32	no	—
239	C₄×D₇	—	4	32	no	—
240	C₂⁵	—	7	2	no	—
241	C₂⁵	C₂²×D₇	1	2	yes	—
242	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
243	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
244	C₂²×D₄	—	7	16	no	—
245	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
246	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
247	C₂²×D₄	—	14	16	no	—
248	C₂²×D₄	—	14	16	no	—
249	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
250	C₂²×D₄	—	28	8	no	—
251	C₂²×D₄	D₂₈	1	8	yes	complemented
252	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
253	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
254	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
255	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
256	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
257	C₂³×C₄	—	7	8	no	—
258	C₂³×C₄	—	14	8	no	—
259	C₂³×C₄	—	14	8	no	—
260	C₂³×C₄	—	14	8	no	—
261	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
262	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	8	yes	—
265	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
266	#121	—	14	64	no	—
267	C₄×D₄	—	2	32	no	—
268	C₄×D₄	—	14	32	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	8	yes	—
283	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇	1	8	yes	complemented
284	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	4	yes	—
285	#95	—	7	16	no	—
286	#95	—	7	8	no	—
287	#95	—	7	8	no	—
288	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
289	C₂²×C₇	—	2	16	no	—
290	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
291	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
292	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
293	C₂²×C₇	—	4	32	no	—
294	C₂²×C₇	C₂×#121	1	4	yes	—
295	C₂²×C₇	#525	1	4	yes	—
296	C₂²×C₇	#535	1	4	yes	—
297	C₂²×C₇	#546	1	8	yes	—
298	C₂²×C₇	#553	1	8	yes	—
299	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
303	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
304	C₂×D₇	—	2	8	no	—
305	C₂×D₇	—	2	8	no	—
306	C₂×D₇	—	2	8	no	—
307	C₂×D₇	—	4	4	no	—
308	C₂×D₇	—	4	4	no	—
309	C₂×D₇	—	4	4	no	—
310	C₂×D₇	—	4	4	no	—
311	C₂×D₇	—	4	32	no	—
312	C₄×C₇	—	2	4	no	—
313	C₄×C₇	—	2	4	no	—
314	C₄×C₇	—	4	4	no	—
315	C₄×C₇	C₂×#121	1	8	yes	—
316	Dic₇	—	4	4	no	—
317	Dic₇	—	4	8	no	—
318	C₂⁴	—	2	4	no	—
319	C₂⁴	—	2	8	no	—
320	C₂⁴	—	2	8	no	—
321	C₂⁴	—	2	4	no	—
322	C₂⁴	—	7	8	no	—
323	C₂⁴	—	7	4	no	—
324	C₂⁴	—	14	4	no	—
325	C₂⁴	—	14	4	no	—
326	C₂⁴	—	14	4	no	—
327	C₂⁴	—	14	4	no	—
328	C₂⁴	—	14	4	no	—
329	C₂⁴	—	14	4	no	—
330	C₂⁴	C₂×D₂₈	1	8	yes	—
331	C₂⁴	C₂³×D₇	1	4	yes	—
332	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
333	C₂×D₄	—	2	32	no	—
334	C₂×D₄	—	2	8	no	—
335	C₂×D₄	—	2	8	no	—
336	C₂×D₄	—	14	16	no	—
337	C₂×D₄	—	14	32	no	—
338	C₂×D₄	—	14	32	no	—
339	C₂×D₄	—	14	32	no	—
340	C₂×D₄	—	14	8	no	—
341	C₂×D₄	—	28	16	no	—
342	C₂×D₄	—	28	64	no	—
343	C₂×D₄	C₂×D₂₈	1	16	yes	complemented
344	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
349	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
351	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
352	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
355	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
357	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
358	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
360	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
361	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
362	C₂²×C₄	—	28	32	no	—
363	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
364	C₂²×C₄	#1157	1	4	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
372	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
373	C₄⋊C₄	—	14	16	no	—
374	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	14	32	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	28	16	no	—
379	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	16	yes	complemented
380	C₂×C₇	—	4	8	no	—
381	C₂×C₇	#2535	1	8	yes	complemented
382	C₂×C₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₇	C₂×#546	1	2	yes	—
386	C₂×C₇	C₂×#553	1	2	yes	—
387	D₇	—	4	8	no	—
388	C₂³	—	2	16	no	—
389	C₂³	—	2	32	no	—
390	C₂³	—	2	4	no	—
391	C₂³	—	2	8	no	—
392	C₂³	—	2	8	no	—
393	C₂³	—	2	4	no	—
394	C₂³	—	4	8	no	—
395	C₂³	—	4	16	no	—
396	C₂³	—	4	8	no	—
397	C₂³	—	7	8	no	—
398	C₂³	—	14	16	no	—
399	C₂³	—	14	16	no	—
400	C₂³	—	14	16	no	—
401	C₂³	—	14	4	no	—
402	C₂³	—	14	4	no	—
403	C₂³	—	14	4	no	—
404	C₂³	—	14	4	no	—
405	C₂³	—	14	4	no	—
406	C₂³	—	14	4	no	—
407	C₂³	—	28	8	no	—
408	C₂³	—	28	8	no	—
409	C₂³	—	28	8	no	—
410	C₂³	—	28	8	no	—
411	C₂³	C₂²×D₂₈	1	8	yes	—
412	C₂³	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
413	C₂³	C₂×#1157	1	2	yes	—
414	C₂³	#6548	1	4	yes	—
415	C₂³	D₇×#41	1	4	yes	—
416	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
417	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
418	D₄	—	2	32	no	—
419	D₄	—	14	32	no	—
420	D₄	—	28	64	no	—
421	C₂×C₄	—	2	8	no	—
422	C₂×C₄	—	2	8	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	8	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	32	no	—
428	C₂×C₄	—	4	8	no	—
429	C₂×C₄	—	14	4	no	—
430	C₂×C₄	—	14	8	no	—
431	C₂×C₄	—	14	4	no	—
432	C₂×C₄	—	14	8	no	—
433	C₂×C₄	—	14	8	no	—
434	C₂×C₄	—	14	4	no	—
435	C₂×C₄	—	28	8	no	—
436	C₂×C₄	—	28	16	no	—
437	C₂×C₄	—	28	32	no	—
438	C₂×C₄	#6493	1	16	yes	—
439	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	4	yes	—
440	C₂×C₄	C₂×#1157	1	4	yes	—
441	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
442	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
443	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
444	C₇	C₂×#2535	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
445	C₂²	—	2	8	no	—
446	C₂²	—	2	16	no	—
447	C₂²	—	4	4	no	—
448	C₂²	—	4	4	no	—
449	C₂²	—	4	8	no	—
450	C₂²	—	4	32	no	—
451	C₂²	—	14	8	no	—
452	C₂²	—	14	8	no	—
453	C₂²	—	14	8	no	—
454	C₂²	—	28	4	no	—
455	C₂²	—	28	4	no	—
456	C₂²	—	28	4	no	—
457	C₂²	—	28	4	no	—
458	C₂²	—	28	32	no	—
459	C₂²	#90245	1	8	yes	—
460	C₂²	#90249	1	8	yes	—
461	C₂²	C₂×#6493	1	4	yes	—
462	C₂²	#90496	1	4	yes	—
463	C₂²	#90519	1	4	yes	—
464	C₂²	C₂³×D₂₈	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	C₂²×#1157	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	C₂×#6548	1	2	yes	—
467	C₂²	C₂×D₇×#41	1	2	yes	—
468	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
469	C₄	—	2	4	no	—
470	C₄	—	2	4	no	—
471	C₄	—	4	4	no	—
472	C₄	—	28	4	no	—
473	C₄	—	28	8	no	—
474	C₄	C₂×#6493	1	8	yes	—
475	C₂	—	4	8	no	—
476	C₂	—	28	8	no	—
477	C₂	#11739861	1	8	yes	direct product factor
478	C₂	C₂×#90245	1	2	yes	—
479	C₂	C₂×#90249	1	2	yes	—
480	C₂	C₂²×#6493	1	1	yes	characteristic
481	C₂	C₂×#90496	1	1	yes	characteristic
482	C₂	C₂×#90519	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₇
commutator, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂²×C₄×C₇×D₄	C₂
socle	C₂⁴×C₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄×D₄	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#2535
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₄×C₇×D₄	C₂	semidirect
2. C₂²×#6501	C₂	semidirect
3. C₂²×C₄×D₂₈	C₂	semidirect
4. C₂×#89985	C₂	semidirect
5. #11739861	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#89759	C₂	semidirect
7. C₂×#89732	C₂	semidirect
8. C₂×#89725	C₂	semidirect
9. C₂×#89708	C₂	semidirect
16. C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	semidirect
22. C₂×#6501	C₂²	semidirect
28. C₂×C₄×D₂₈	C₂²	semidirect
29. #89985	C₂²	semidirect
33. #89759	C₂²	semidirect
34. #89732	C₂²	semidirect
35. #89725	C₂²	semidirect
36. #89708	C₂²	semidirect
42. C₂²×C₇×D₄	D₄	semidirect
69. C₂×C₄²×C₇	D₄	semidirect
88. C₂²×C₄×D₄	D₇	semidirect
113. C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	semidirect
151. C₄²×C₇	C₂×D₄	semidirect
167. C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	semidirect
251. C₂²×D₄	D₂₈	semidirect
283. C₂×C₄²	C₂²⋊D₇	semidirect
343. C₂×D₄	C₂×D₂₈	semidirect
379. C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	semidirect
381. C₂×C₇	#2535	semidirect
444. C₇	C₂×#2535	semidirect
477. C₂	#11739861	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×C₇×D₄	2
C₂²×#6501	2
C₂²×C₄×D₂₈	2
C₂×#89985	2
#11739861	2
C₂×#89759	2
C₂×#89732	2
C₂×#89725	2
C₂×#89708	2
C₂×#2535	7

Subgroups — C2×#11739861 #13524949

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11739861 #13524949