Subgroups — D₇×#2540 #13524962

Order 1792.

4566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 962 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₇×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₇×C₂²⋊Q₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×D₇×#121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₄×D₄×D₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₇×#2540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11740443	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11740224	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11740113	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11739822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₇×#399	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11735481	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	D₇×#392	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11734132	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	D₇×#390	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#11733792	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#11731243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×D₇×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×Q₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×D₄×D₇	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×C₇×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#6510	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#6509	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#6502	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#6501	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#6499	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#6493	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#6487	C₂²	1	2	yes	complemented
36	D₇×#124	—	2	8	no	—
37	D₇×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
38	D₇×#121	—	2	16	no	—
39	C₄×D₄×D₇	—	2	8	no	—
40	C₂×#6460	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#6459	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×#6458	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#6456	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#6448	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#6448	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#6447	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
52	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
53	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#6441	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₂×#6438	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₇×#399	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₇×#392	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₇×#390	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#89995	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#89995	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#89993	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#89764	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#89764	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#89760	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#89732	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#89732	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#89729	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#89729	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#89729	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#89729	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#89721	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89721	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#89711	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#89449	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#89443	C₂²	1	2	yes	complemented
85	D₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
86	#89421	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂×#2540	—	7	1	no	maximal, Sylow
88	C₂⁴×D₇	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂⁴×D₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×Q₈×D₇	—	2	8	no	—
101	C₂×Q₈×D₇	—	2	4	no	—
102	C₂×D₄×D₇	—	2	8	no	—
103	C₂×D₄×D₇	—	2	16	no	—
104	C₂×D₄×D₇	—	2	4	no	—
105	C₂×D₄×D₇	—	2	16	no	—
106	C₂×D₄×D₇	—	2	8	no	—
107	C₂×D₄×D₇	—	2	4	no	—
108	C₂×D₄×D₇	—	4	8	no	—
109	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×D₇	—	2	8	no	—
113	C₂²×C₄×D₇	—	2	8	no	—
114	C₂²×C₄×D₇	—	2	8	no	—
115	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₇×#124	—	2	4	no	—
126	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
127	C₇×#121	—	2	8	no	—
128	C₄×C₇×D₄	—	2	4	no	—
129	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
144	#6510	—	2	4	no	—
145	#6509	—	2	8	no	—
146	#6502	—	2	16	no	—
147	#6501	—	2	8	no	—
148	#6499	—	2	4	no	—
149	D₄×Dic₇	—	2	4	no	—
150	#6493	—	2	8	no	—
151	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
152	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
165	#6487	—	2	8	no	—
166	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#6460	—	2	8	no	—
176	#6459	—	2	16	no	—
177	#6458	—	2	8	no	—
178	#6456	—	2	4	no	—
179	D₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
180	D₇×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
181	D₇×C₄⋊C₄	D₄	1	16	yes	complemented
182	#6448	—	2	8	no	—
183	#6448	—	2	8	no	—
184	#6447	—	2	16	no	—
185	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
186	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
187	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
188	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
189	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
190	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
191	#6441	—	2	16	no	—
192	#6438	—	2	4	no	—
193	C₄×D₂₈	—	2	4	no	—
194	C₄²×D₇	—	4	4	no	—
195	C₄²×D₇	D₄	1	8	yes	complemented
196	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂²×#124	—	7	1	no	—
200	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
201	C₂²×#121	—	7	2	no	—
202	C₂²×C₄×D₄	—	7	1	no	—
203	#2540	—	7	2	no	—
204	#2540	—	7	2	no	—
205	#2540	—	7	4	no	—
206	#2540	—	7	1	no	—
207	#2540	—	7	1	no	—
208	#2540	—	7	2	no	—
209	#2540	—	7	2	no	—
210	#2540	—	7	1	no	—
211	#2540	D₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
212	C₂×#399	—	7	2	no	—
213	C₂×#392	—	7	2	no	—
214	C₂×#390	—	7	4	no	—
215	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
216	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
219	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
220	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
221	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
222	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
223	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
224	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
225	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
226	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
227	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
228	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
229	C₂³×D₇	#41	1	8	yes	—
230	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
234	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
235	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
236	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
237	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
238	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
240	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
241	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
242	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
249	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
262	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
263	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
264	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
265	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
269	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	Q₈×D₇	—	4	16	no	—
272	D₄×D₇	—	2	32	no	—
273	D₄×D₇	—	4	64	no	—
274	D₄×D₇	—	4	16	no	—
275	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
276	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
277	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
278	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
279	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
280	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
281	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
282	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
284	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
286	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
291	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄×D₇	—	4	32	no	—
299	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
300	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
301	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
302	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
303	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
304	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
306	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
307	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
308	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
310	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
311	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
312	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
314	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
317	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
318	C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
319	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
320	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
321	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
322	C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
323	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
324	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
325	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
326	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
327	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
328	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
329	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
330	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
331	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
332	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
333	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
334	C₄⋊Dic₇	—	2	8	no	—
335	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
336	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
337	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
338	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
339	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
340	C₄×Dic₇	—	4	4	no	—
341	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
342	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
343	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
344	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
345	C₂³×Q₈	—	7	1	no	—
346	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
347	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
348	C₂³×D₄	—	7	4	no	—
349	C₂⁴×C₄	—	7	2	no	—
350	C₂×#124	—	7	1	no	—
351	C₂×#124	—	7	1	no	—
352	C₂×#124	—	7	2	no	—
353	C₂×#124	—	7	2	no	—
354	C₂×#124	—	7	1	no	—
355	C₂×#124	—	14	8	no	—
356	C₂×#124	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
357	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
360	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
362	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	16	no	—
363	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
364	C₂×#121	—	7	2	no	—
365	C₂×#121	—	7	4	no	—
366	C₂×#121	—	7	2	no	—
367	C₂×#121	—	7	2	no	—
368	C₂×#121	—	7	4	no	—
369	C₂×#121	—	14	16	no	—
370	C₂×#121	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
371	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
372	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
373	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
374	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
375	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
376	C₂×C₄×D₄	—	14	8	no	—
377	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
378	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
379	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
380	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
381	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
382	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
383	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
384	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
385	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
386	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
387	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
388	#399	—	7	4	no	—
389	#399	—	7	2	no	—
390	#399	—	7	2	no	—
391	#399	—	7	4	no	—
392	#399	—	7	2	no	—
393	#399	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
394	#392	—	7	2	no	—
395	#392	—	7	4	no	—
396	#392	—	7	2	no	—
397	#392	—	7	4	no	—
398	#392	—	7	2	no	—
399	#392	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
400	#390	—	7	4	no	—
401	#390	—	7	4	no	—
402	#390	—	7	4	no	—
403	#390	—	7	4	no	—
404	#390	—	7	4	no	—
405	#390	—	7	4	no	—
406	#390	—	7	4	no	—
407	#390	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
408	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
409	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
410	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
411	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
412	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
413	C₂×#95	—	7	2	no	—
414	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
415	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
416	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
417	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
418	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
419	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
420	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
421	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
422	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
423	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
424	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
425	C₂³×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
426	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
428	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
429	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
430	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
431	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
432	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
433	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
434	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
435	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
436	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
437	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
438	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
439	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
440	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
441	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
442	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
443	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
444	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
445	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
446	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
447	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
448	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
449	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
450	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
451	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
452	C₂²×D₇	C₂×#41	1	4	yes	—
453	C₂²×D₇	C₂×#41	1	4	yes	—
454	C₂²×D₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
455	C₂²×D₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
456	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
457	C₇×D₄	—	2	8	no	—
458	C₇×D₄	—	4	16	no	—
459	C₇×D₄	—	4	4	no	—
460	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
462	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
471	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
472	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
473	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
474	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
475	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
476	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
477	C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
478	C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
479	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
480	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
481	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
482	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
483	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
484	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
485	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
486	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
487	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
489	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
490	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
491	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
492	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
493	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
494	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
495	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
496	D₂₈	—	2	8	no	—
497	D₂₈	—	4	16	no	—
498	D₂₈	—	4	4	no	—
499	C₄×D₇	—	2	8	no	—
500	C₄×D₇	—	2	8	no	—
501	C₄×D₇	—	2	32	no	—
502	C₄×D₇	—	4	8	no	—
503	C₄×D₇	—	4	8	no	—
504	C₄×D₇	—	4	8	no	—
505	C₄×D₇	—	4	8	no	—
506	C₄×D₇	#127	1	16	yes	—
507	Dic₁₄	—	4	4	no	—
508	Dic₁₄	—	4	8	no	—
509	C₂⁵	—	7	2	no	—
510	C₂⁵	—	7	2	no	—
511	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
512	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
513	C₂²×Q₈	—	14	8	no	—
514	C₂²×Q₈	—	14	4	no	—
515	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
517	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
518	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
519	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
520	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
521	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
522	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
523	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
524	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
525	C₂²×D₄	—	14	16	no	—
526	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
527	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
528	C₂²×D₄	—	14	16	no	—
529	C₂²×D₄	—	28	8	no	—
530	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
532	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
533	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
534	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
535	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
536	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
537	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
538	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
539	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
540	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
541	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
542	C₂³×C₄	—	14	8	no	—
543	C₂³×C₄	—	14	8	no	—
544	C₂³×C₄	—	14	8	no	—
545	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
546	#124	—	2	4	no	—
547	#124	—	14	8	no	—
548	#124	—	14	8	no	—
549	#124	—	14	4	no	—
550	#124	—	14	4	no	—
551	#124	—	14	4	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	14	16	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	14	16	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	14	8	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	14	8	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	14	8	no	—
558	#121	—	2	8	no	—
559	#121	—	14	16	no	—
560	#121	—	14	8	no	—
561	#121	—	14	8	no	—
562	#121	—	14	16	no	—
563	#121	—	14	8	no	—
564	C₄×D₄	—	2	4	no	—
565	C₄×D₄	—	14	8	no	—
566	C₄×D₄	—	14	4	no	—
567	C₄×D₄	—	14	8	no	—
568	C₄×D₄	—	14	4	no	—
569	C₄×D₄	—	14	4	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	14	16	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
582	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
608	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
609	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
610	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
611	C₂×C₄²	—	7	8	no	—
612	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
613	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
614	C₂×C₄²	—	28	4	no	—
615	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
616	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
617	#95	—	7	4	no	—
618	#95	—	7	2	no	—
619	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
620	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
621	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
622	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
623	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
624	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
625	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
626	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
627	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
628	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
629	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
630	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
631	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
632	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
633	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
634	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
635	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
636	C₂²×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
637	C₂×D₇	—	2	4	no	—
638	C₂×D₇	—	2	4	no	—
639	C₂×D₇	—	2	4	no	—
640	C₂×D₇	—	4	2	no	—
641	C₂×D₇	—	4	2	no	—
642	C₂×D₇	—	4	2	no	—
643	C₂×D₇	—	4	2	no	—
644	C₂×D₇	—	4	32	no	—
645	C₂×D₇	—	4	2	no	—
646	C₂×D₇	—	4	2	no	—
647	C₂×D₇	—	4	2	no	—
648	C₂×D₇	—	4	4	no	—
649	C₂×D₇	—	4	4	no	—
650	C₂×D₇	—	8	16	no	—
651	C₂×D₇	#525	1	4	yes	—
652	C₂×D₇	C₂×#127	1	4	yes	—
653	C₂×D₇	#537	1	4	yes	—
654	C₂×D₇	#546	1	8	yes	—
655	C₂×D₇	#548	1	8	yes	—
656	C₄×C₇	—	2	2	no	—
657	C₄×C₇	—	2	2	no	—
658	C₄×C₇	—	2	8	no	—
659	C₄×C₇	—	4	2	no	—
660	C₄×C₇	—	4	2	no	—
661	C₄×C₇	C₂×#127	1	4	yes	—
662	Dic₇	—	2	2	no	—
663	Dic₇	—	2	2	no	—
664	Dic₇	—	2	8	no	—
665	Dic₇	—	4	2	no	—
666	Dic₇	—	4	2	no	—
667	Dic₇	C₂×#127	1	4	yes	—
668	C₂⁴	—	7	1	no	—
669	C₂⁴	—	7	8	no	—
670	C₂⁴	—	7	2	no	—
671	C₂⁴	—	7	2	no	—
672	C₂⁴	—	14	4	no	—
673	C₂⁴	—	14	4	no	—
674	C₂⁴	—	14	4	no	—
675	C₂⁴	—	14	4	no	—
676	C₂⁴	—	14	4	no	—
677	C₂⁴	—	14	4	no	—
678	C₂⁴	—	14	4	no	—
679	C₂⁴	—	14	8	no	—
680	C₂⁴	—	14	8	no	—
681	C₂⁴	—	14	4	no	—
682	C₂⁴	—	14	4	no	—
683	C₂⁴	C₂³×D₇	1	2	yes	—
684	C₂⁴	C₂³×D₇	1	2	yes	—
685	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
686	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
687	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
688	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
689	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
690	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
691	C₂×Q₈	—	28	16	no	—
692	C₂×D₄	—	2	4	no	—
693	C₂×D₄	—	2	8	no	—
694	C₂×D₄	—	2	2	no	—
695	C₂×D₄	—	2	8	no	—
696	C₂×D₄	—	2	4	no	—
697	C₂×D₄	—	2	2	no	—
698	C₂×D₄	—	4	4	no	—
699	C₂×D₄	—	14	4	no	—
700	C₂×D₄	—	14	8	no	—
701	C₂×D₄	—	14	4	no	—
702	C₂×D₄	—	14	8	no	—
703	C₂×D₄	—	14	8	no	—
704	C₂×D₄	—	14	8	no	—
705	C₂×D₄	—	14	4	no	—
706	C₂×D₄	—	14	32	no	—
707	C₂×D₄	—	14	4	no	—
708	C₂×D₄	—	14	4	no	—
709	C₂×D₄	—	14	8	no	—
710	C₂×D₄	—	14	8	no	—
711	C₂×D₄	—	14	2	no	—
712	C₂×D₄	—	14	8	no	—
713	C₂×D₄	—	14	4	no	—
714	C₂×D₄	—	14	2	no	—
715	C₂×D₄	—	28	4	no	—
716	C₂×D₄	—	28	16	no	—
717	C₂×D₄	—	28	64	no	—
718	C₂×D₄	—	28	4	no	—
719	C₂×D₄	—	28	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
726	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
728	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	7	16	no	—
732	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
737	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
739	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
741	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
742	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
743	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
745	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
746	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
748	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
749	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
750	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
751	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
752	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
753	C₂²×C₄	—	28	32	no	—
754	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
755	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
756	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
757	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
758	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
759	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
760	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
762	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
763	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
764	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
765	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
766	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
767	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
769	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	8	yes	complemented
770	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
790	C₄²	—	4	2	no	—
791	C₄²	—	7	4	no	—
792	C₄²	—	7	4	no	—
793	C₄²	—	7	4	no	—
794	C₄²	—	28	2	no	—
795	C₄²	—	28	4	no	—
796	C₄²	D₄×D₇	1	4	yes	complemented
797	C₂×C₇	—	4	4	no	—
798	C₂×C₇	—	8	2	no	—
799	C₂×C₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
800	C₂×C₇	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
801	C₂×C₇	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
802	C₂×C₇	C₂×#546	1	2	yes	—
803	C₂×C₇	C₂×#548	1	2	yes	—
804	D₇	—	4	4	no	—
805	D₇	—	8	2	no	—
806	D₇	#2540	1	8	yes	direct product factor
807	C₂³	—	2	2	no	—
808	C₂³	—	2	2	no	—
809	C₂³	—	2	2	no	—
810	C₂³	—	2	2	no	—
811	C₂³	—	2	2	no	—
812	C₂³	—	2	2	no	—
813	C₂³	—	2	2	no	—
814	C₂³	—	2	4	no	—
815	C₂³	—	2	4	no	—
816	C₂³	—	2	2	no	—
817	C₂³	—	2	2	no	—
818	C₂³	—	7	4	no	—
819	C₂³	—	7	2	no	—
820	C₂³	—	7	4	no	—
821	C₂³	—	7	2	no	—
822	C₂³	—	7	2	no	—
823	C₂³	—	7	4	no	—
824	C₂³	—	14	16	no	—
825	C₂³	—	14	16	no	—
826	C₂³	—	14	16	no	—
827	C₂³	—	14	2	no	—
828	C₂³	—	14	2	no	—
829	C₂³	—	14	2	no	—
830	C₂³	—	14	2	no	—
831	C₂³	—	14	2	no	—
832	C₂³	—	14	2	no	—
833	C₂³	—	14	2	no	—
834	C₂³	—	14	4	no	—
835	C₂³	—	14	4	no	—
836	C₂³	—	14	2	no	—
837	C₂³	—	14	2	no	—
838	C₂³	—	28	8	no	—
839	C₂³	—	28	8	no	—
840	C₂³	—	28	8	no	—
841	C₂³	—	28	8	no	—
842	C₂³	—	28	8	no	—
843	C₂³	—	28	16	no	—
844	C₂³	—	28	16	no	—
845	C₂³	—	28	8	no	—
846	C₂³	—	28	8	no	—
847	C₂³	D₇×#41	1	4	yes	—
848	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
849	Q₈	—	4	4	no	—
850	Q₈	—	28	8	no	—
851	Q₈	—	28	4	no	—
852	D₄	—	2	8	no	—
853	D₄	—	4	16	no	—
854	D₄	—	4	4	no	—
855	D₄	—	14	8	no	—
856	D₄	—	14	16	no	—
857	D₄	—	28	16	no	—
858	D₄	—	28	8	no	—
859	D₄	—	28	16	no	—
860	D₄	—	28	16	no	—
861	D₄	—	28	4	no	—
862	C₂×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂×C₄	—	2	4	no	—
864	C₂×C₄	—	2	1	no	—
865	C₂×C₄	—	2	4	no	—
866	C₂×C₄	—	2	1	no	—
867	C₂×C₄	—	2	2	no	—
868	C₂×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂×C₄	—	2	4	no	—
871	C₂×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₄	—	4	8	no	—
873	C₂×C₄	—	7	2	no	—
874	C₂×C₄	—	7	4	no	—
875	C₂×C₄	—	7	16	no	—
876	C₂×C₄	—	7	2	no	—
877	C₂×C₄	—	7	2	no	—
878	C₂×C₄	—	7	8	no	—
879	C₂×C₄	—	14	8	no	—
880	C₂×C₄	—	14	8	no	—
881	C₂×C₄	—	14	32	no	—
882	C₂×C₄	—	14	2	no	—
883	C₂×C₄	—	14	4	no	—
884	C₂×C₄	—	14	1	no	—
885	C₂×C₄	—	14	4	no	—
886	C₂×C₄	—	14	1	no	—
887	C₂×C₄	—	14	2	no	—
888	C₂×C₄	—	14	2	no	—
889	C₂×C₄	—	14	2	no	—
890	C₂×C₄	—	14	4	no	—
891	C₂×C₄	—	14	2	no	—
892	C₂×C₄	—	28	8	no	—
893	C₂×C₄	—	28	8	no	—
894	C₂×C₄	—	28	8	no	—
895	C₂×C₄	—	28	8	no	—
896	C₂×C₄	—	28	8	no	—
897	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
898	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
899	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	8	yes	—
900	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
901	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
902	C₇	C₂×#2540	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
903	C₂²	—	2	4	no	—
904	C₂²	—	2	4	no	—
905	C₂²	—	2	4	no	—
906	C₂²	—	4	2	no	—
907	C₂²	—	4	2	no	—
908	C₂²	—	4	2	no	—
909	C₂²	—	4	2	no	—
910	C₂²	—	4	2	no	—
911	C₂²	—	4	4	no	—
912	C₂²	—	4	2	no	—
913	C₂²	—	4	2	no	—
914	C₂²	—	4	4	no	—
915	C₂²	—	7	4	no	—
916	C₂²	—	7	8	no	—
917	C₂²	—	7	4	no	—
918	C₂²	—	7	4	no	—
919	C₂²	—	7	8	no	—
920	C₂²	—	14	4	no	—
921	C₂²	—	14	4	no	—
922	C₂²	—	14	4	no	—
923	C₂²	—	28	32	no	—
924	C₂²	—	28	2	no	—
925	C₂²	—	28	2	no	—
926	C₂²	—	28	2	no	—
927	C₂²	—	28	2	no	—
928	C₂²	—	28	2	no	—
929	C₂²	—	28	4	no	—
930	C₂²	—	28	2	no	—
931	C₂²	—	28	2	no	—
932	C₂²	—	28	4	no	—
933	C₂²	—	56	16	no	—
934	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	2	yes	—
935	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
936	C₂²	C₂×D₇×#41	1	2	yes	—
937	C₂²	D₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
938	C₂²	D₇×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
939	C₄	—	2	2	no	—
940	C₄	—	2	2	no	—
941	C₄	—	2	8	no	—
942	C₄	—	4	2	no	—
943	C₄	—	4	2	no	—
944	C₄	—	7	4	no	—
945	C₄	—	14	2	no	—
946	C₄	—	14	2	no	—
947	C₄	—	14	8	no	—
948	C₄	—	28	2	no	—
949	C₄	—	28	2	no	—
950	C₄	D₇×#127	1	4	yes	—
951	C₂	—	4	4	no	—
952	C₂	—	7	8	no	—
953	C₂	—	8	2	no	—
954	C₂	—	28	4	no	—
955	C₂	—	56	2	no	—
956	C₂	D₇×#525	1	1	yes	characteristic
957	C₂	C₂×D₇×#127	1	1	yes	characteristic
958	C₂	D₇×#537	1	1	yes	characteristic
959	C₂	D₇×#546	1	2	yes	—
960	C₂	D₇×#548	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
Fitting	C₇×#2540	C₂
hypercenter	#2540	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#2540
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2540

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₇×#124	C₂	semidirect
2. C₂×D₇×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
3. C₂×D₇×#121	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×D₄×D₇	C₂	semidirect
5. C₇×#2540	C₂	semidirect
6. #11740443	C₂	semidirect
7. #11740224	C₂	semidirect
8. #11740113	C₂	semidirect
9. #11739822	C₂	semidirect
10. D₇×#399	C₂	semidirect
11. #11735481	C₂	semidirect
12. D₇×#392	C₂	semidirect
13. #11734132	C₂	semidirect
14. D₇×#390	C₂	semidirect
15. #11733792	C₂	semidirect
16. #11731243	C₂	semidirect
17. C₄×D₇×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
23. C₂×C₇×#124	C₂²	semidirect
24. C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
25. C₂×C₇×#121	C₂²	semidirect
26. C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	semidirect
27. C₂×#6510	C₂²	semidirect
28. C₂×#6509	C₂²	semidirect
29. C₂×#6502	C₂²	semidirect
30. C₂×#6501	C₂²	semidirect
31. C₂×#6499	C₂²	semidirect
32. C₂×D₄×Dic₇	C₂²	semidirect
33. C₂×#6493	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
35. C₂×#6487	C₂²	semidirect
40. C₂×#6460	C₂²	semidirect
41. C₂×#6459	C₂²	semidirect
42. C₂×#6458	C₂²	semidirect
43. C₂×#6456	C₂²	semidirect
47. C₂×#6448	C₂²	semidirect
48. C₂×#6448	C₂²	semidirect
49. C₂×#6447	C₂²	semidirect
50. C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
56. C₂×#6441	C₂²	semidirect
57. C₂×#6438	C₂²	semidirect
58. C₂×C₄×D₂₈	C₂²	semidirect
61. C₇×#399	C₂²	semidirect
62. C₇×#392	C₂²	semidirect
63. C₇×#390	C₂²	semidirect
64. C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
65. #89995	C₂²	semidirect
66. #89995	C₂²	semidirect
67. #89993	C₂²	semidirect
68. #89764	C₂²	semidirect
69. #89764	C₂²	semidirect
70. #89760	C₂²	semidirect
71. C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
72. #89732	C₂²	semidirect
73. #89732	C₂²	semidirect
74. #89729	C₂²	semidirect
75. #89729	C₂²	semidirect
76. #89729	C₂²	semidirect
77. #89729	C₂²	semidirect
78. #89721	C₂²	semidirect
79. #89721	C₂²	semidirect
80. #89711	C₂²	semidirect
81. C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	semidirect
82. C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	semidirect
83. #89449	C₂²	semidirect
84. #89443	C₂²	semidirect
86. #89421	C₂²	semidirect
181. D₇×C₄⋊C₄	D₄	semidirect
195. C₄²×D₇	D₄	semidirect
211. #2540	D₇	direct (N × H)
310. C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
317. C₄²×C₇	C₂×D₄	semidirect
335. C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	semidirect
339. Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
342. C₄×Dic₇	C₂×D₄	semidirect
343. C₄×Dic₇	C₂×D₄	semidirect
344. C₄×Dic₇	C₂×D₄	semidirect
356. C₂×#124	C₂×D₇	semidirect
363. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	semidirect
370. C₂×#121	C₂×D₇	semidirect
377. C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	semidirect
393. #399	C₂×D₇	semidirect
399. #392	C₂×D₇	semidirect
407. #390	C₂×D₇	semidirect
412. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	semidirect
769. C₄⋊C₄	D₄×D₇	semidirect
796. C₄²	D₄×D₇	semidirect
806. D₇	#2540	direct (N × H)
902. C₇	C₂×#2540	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₇×#124	2
C₂×D₇×C₂²⋊Q₈	2
C₂×D₇×#121	2
C₂×C₄×D₄×D₇	2
C₇×#2540	2
#11740443	2
#11740224	2
#11740113	2
#11739822	2
D₇×#399	2
#11735481	2
D₇×#392	2
#11734132	2
D₇×#390	2
#11733792	2
#11731243	2
C₄×D₇×C₄⋊C₄	2
C₂×#2540	7

Subgroups — D7×#2540 #13524962

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₇×#2540 #13524962