Subgroups — #13524990

Order 1792.

2728 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1154 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#90170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄²×C₇×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11739860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11739858	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11739845	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11739822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×#6487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#6493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11731246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11731241	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11731222	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11731158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11731048	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11731046	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#6447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11731008	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11730953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11730951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11730932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#11730931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#6438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄²×D₂₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#1157	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#6493	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#6493	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#6493	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#6493	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#6493	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#6492	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#6487	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#6487	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#6447	C₂²	1	2	yes	—
41	#90170	—	2	8	no	—
42	C₂×#6439	C₂²	1	2	yes	—
43	#90168	—	2	8	no	—
44	C₂×#6438	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#6438	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#6438	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#6437	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#6435	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#6433	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#6432	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄³×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#89995	C₂²	1	2	yes	—
69	#89995	C₂²	1	2	yes	—
70	#89985	C₂²	1	2	yes	—
71	#89984	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#89984	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#89982	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
75	#89765	C₂²	1	2	yes	—
76	#89764	C₂²	1	2	yes	—
77	#89763	C₂²	1	2	yes	—
78	#89763	C₂²	1	2	yes	—
79	#89756	C₂²	1	2	yes	—
80	#89751	C₂²	1	2	yes	—
81	#89732	C₂²	1	2	yes	—
82	#89731	C₂²	1	2	yes	—
83	#89731	C₂²	1	2	yes	—
84	#89729	C₂²	1	2	yes	—
85	#89729	C₂²	1	2	yes	—
86	#89729	C₂²	1	2	yes	—
87	#89728	C₂²	1	2	yes	—
88	#89728	C₂²	1	2	yes	—
89	#89728	C₂²	1	2	yes	—
90	#89723	C₂²	1	2	yes	—
91	#89719	C₂²	1	2	yes	—
92	#89712	C₂²	1	2	yes	—
93	#89712	C₂²	1	2	yes	—
94	#89712	C₂²	1	2	yes	—
95	#89711	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#89711	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
103	#89708	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#89705	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
109	#89701	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#89701	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#89700	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#89700	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#89447	C₂²	1	2	yes	—
114	#89447	C₂²	1	2	yes	—
115	#89444	C₂²	1	2	yes	—
116	#89441	C₂²	1	2	yes	—
117	#89439	C₂²	1	2	yes	—
118	#89437	C₂²	1	2	yes	—
119	#89437	C₂²	1	2	yes	—
120	#89437	C₂²	1	2	yes	—
121	#89432	C₂²	1	2	yes	—
122	#89419	C₂²	1	2	yes	—
123	#89418	C₂²	1	2	yes	—
124	#89418	C₂²	1	2	yes	—
125	#34889	—	7	1	no	maximal, Sylow
126	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#1157	—	2	8	no	—
138	C₂×#1157	—	2	8	no	—
139	C₂×#1157	—	4	4	no	—
140	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄×C₇×D₄	—	2	4	no	—
151	C₄×C₇×D₄	—	2	4	no	—
152	C₄×C₇×D₄	—	2	4	no	—
153	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄²×C₇	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄²×C₇	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
181	#6493	—	2	4	no	—
182	#6493	—	2	4	no	—
183	#6493	—	2	8	no	—
184	#6493	—	2	4	no	—
185	#6493	—	2	4	no	—
186	#6492	—	2	8	no	—
187	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
188	C₄×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
189	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#6487	—	2	4	no	—
212	#6487	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
224	#6447	—	2	8	no	—
225	#6439	—	2	8	no	—
226	#6438	—	2	4	no	—
227	#6438	—	2	4	no	—
228	#6438	—	2	8	no	—
229	#6437	—	2	4	no	—
230	C₄×D₂₈	—	2	8	no	—
231	C₄×D₂₈	—	2	4	no	—
232	C₄×D₂₈	—	2	4	no	—
233	C₄×D₂₈	—	2	4	no	—
234	C₄×D₂₈	D₄	1	8	yes	complemented
235	#6435	—	2	8	no	—
236	C₄²×D₇	—	4	4	no	—
237	#6433	—	2	4	no	—
238	#6432	—	2	4	no	—
239	C₄×Dic₁₄	—	2	4	no	—
240	C₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
247	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
248	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
249	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
250	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
251	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
252	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
253	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
254	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
255	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
256	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
257	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
258	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×#532	—	7	1	no	—
260	C₂×#529	—	7	1	no	—
261	#2559	—	7	2	no	—
262	#2557	—	7	2	no	—
263	#2550	—	7	1	no	—
264	#2544	—	7	1	no	—
265	#2540	—	7	1	no	—
266	#2535	—	7	1	no	—
267	#2521	—	7	2	no	—
268	#2492	—	7	1	no	—
269	#2490	—	7	1	no	—
270	#2464	—	7	2	no	—
271	#2428	—	7	1	no	—
272	#2427	—	7	1	no	—
273	#2395	—	7	2	no	—
274	#2388	—	7	2	no	—
275	C₄×#124	—	7	1	no	—
276	C₄×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
277	C₄×#121	—	7	1	no	—
278	C₄×#121	—	7	2	no	—
279	#2297	—	7	2	no	—
280	C₄²×D₄	—	7	1	no	—
281	C₄²×D₄	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
282	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
287	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
288	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
305	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
306	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
321	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
322	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
323	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
324	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
325	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
326	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
332	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
338	#1157	—	4	32	no	—
339	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
340	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
341	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
342	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
343	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
344	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
345	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
346	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
347	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
348	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
349	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
350	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
351	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
363	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
367	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
368	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
369	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₇×C₂²⋊C₄	#41	1	4	yes	complemented
378	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
379	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
380	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
381	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
382	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
383	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
384	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
385	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
386	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
387	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
388	C₄²×C₇	—	4	1	no	—
389	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
390	C₄²×C₇	#41	1	4	yes	complemented
391	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
392	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
393	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
394	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
395	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
396	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
397	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
398	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
399	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
400	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
401	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
402	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
403	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
404	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
405	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
406	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
407	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
408	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
409	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
410	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
411	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
412	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
413	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
414	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
415	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
416	C₄⋊Dic₇	#41	1	4	yes	complemented
417	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
418	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
419	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
420	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
421	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
422	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
423	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
424	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
425	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
426	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
427	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
428	C₂²×#41	—	7	2	no	—
429	#532	—	14	8	no	—
430	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
431	C₂×#127	—	7	1	no	—
432	#529	—	14	8	no	—
433	C₂×#126	—	7	2	no	—
434	C₂×#125	—	7	1	no	—
435	C₂×#124	—	7	1	no	—
436	C₂×#124	—	7	2	no	—
437	C₂×#124	—	7	1	no	—
438	C₂×#123	—	7	2	no	—
439	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
440	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
441	C₂×#121	—	7	1	no	—
442	C₂×#121	—	7	1	no	—
443	C₂×#121	—	7	2	no	—
444	C₂×#121	—	7	1	no	—
445	C₂×#121	—	7	1	no	—
446	C₂×#121	—	7	2	no	—
447	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
448	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
449	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
450	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
451	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
452	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
453	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
454	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
455	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
458	C₂×#117	—	7	2	no	—
459	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
460	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
462	#400	—	7	2	no	—
463	#399	—	7	2	no	—
464	#398	—	7	2	no	—
465	#397	—	7	2	no	—
466	#397	—	7	2	no	—
467	#397	—	7	2	no	—
468	#395	—	7	2	no	—
469	#394	—	7	2	no	—
470	#394	—	7	2	no	—
471	#394	—	7	2	no	—
472	#394	—	7	2	no	—
473	#394	—	7	2	no	—
474	#393	—	7	2	no	—
475	#392	—	7	2	no	—
476	#392	—	7	2	no	—
477	#392	—	7	2	no	—
478	#391	—	7	1	no	—
479	#391	—	7	1	no	—
480	#391	—	7	2	no	—
481	#391	—	7	2	no	—
482	#390	—	7	2	no	—
483	#390	—	7	2	no	—
484	#390	—	7	2	no	—
485	#390	—	7	1	no	—
486	#390	—	7	1	no	—
487	#389	—	7	1	no	—
488	#389	—	7	1	no	—
489	#389	—	7	2	no	—
490	#388	—	7	2	no	—
491	#388	—	7	2	no	—
492	#388	—	7	2	no	—
493	#388	—	7	2	no	—
494	#388	—	7	2	no	—
495	#387	—	7	2	no	—
496	#386	—	7	2	no	—
497	#386	—	7	2	no	—
498	#386	—	7	2	no	—
499	#386	—	7	2	no	—
500	#386	—	7	2	no	—
501	#386	—	7	2	no	—
502	#386	—	7	2	no	—
503	#385	—	7	2	no	—
504	#382	—	7	1	no	—
505	#380	—	7	1	no	—
506	#380	—	7	1	no	—
507	#380	—	7	2	no	—
508	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
509	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
510	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
511	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
512	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
513	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
514	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
515	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
516	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
517	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
518	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
519	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
520	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
521	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
522	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
523	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
524	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
525	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
526	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
527	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
528	C₄³	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
529	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
530	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
531	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
532	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
533	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
534	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
535	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
536	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
537	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
538	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
539	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
540	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
541	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
542	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
543	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
545	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
546	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
547	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
548	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
549	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
550	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
551	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
552	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
553	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
554	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
555	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
556	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
557	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
558	C₇×D₄	—	2	8	no	—
559	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
560	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
561	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
562	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
563	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
564	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
565	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
566	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
567	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
568	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
569	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
570	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
571	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
572	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
573	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
574	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
575	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
576	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
577	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
578	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
579	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
580	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
581	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
582	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
583	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
584	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
585	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
586	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
587	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
588	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
589	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
590	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
591	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
592	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
593	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
594	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
595	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
596	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
597	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
598	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
599	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
600	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
601	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
602	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
603	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
604	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
605	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
606	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
607	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
608	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
609	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
610	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
611	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
612	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
613	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
614	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
615	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
616	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
617	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
618	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
619	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
620	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
621	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
622	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
623	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
624	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
625	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	4	yes	—
626	D₂₈	—	2	8	no	—
627	D₂₈	—	4	8	no	—
628	D₂₈	—	4	8	no	—
629	D₂₈	—	4	4	no	—
630	C₄×D₇	—	2	16	no	—
631	C₄×D₇	—	4	8	no	—
632	C₄×D₇	—	4	8	no	—
633	C₄×D₇	—	4	8	no	—
634	Dic₁₄	—	4	8	no	—
635	Dic₁₄	—	4	4	no	—
636	C₂×#41	—	14	8	no	—
637	C₂×#41	—	14	8	no	—
638	C₂×#41	—	28	4	no	—
639	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
640	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
641	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
642	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
643	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
644	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
645	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
646	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
647	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
648	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
649	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
650	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
651	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
652	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
653	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
654	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
655	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
656	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
657	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
658	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
659	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
660	C₄⋊Q₈	—	14	4	no	—
661	#127	—	14	4	no	—
662	#126	—	14	8	no	—
663	#125	—	14	4	no	—
664	#124	—	14	8	no	—
665	#124	—	14	4	no	—
666	#124	—	14	4	no	—
667	#123	—	14	8	no	—
668	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
669	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
670	#121	—	14	8	no	—
671	#121	—	14	4	no	—
672	#121	—	14	4	no	—
673	#121	—	14	4	no	—
674	#121	—	14	4	no	—
675	#121	—	14	8	no	—
676	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
677	C₄×D₄	—	2	4	no	—
678	C₄×D₄	—	2	4	no	—
679	C₄×D₄	—	2	4	no	—
680	C₄×D₄	—	7	8	no	—
681	C₄×D₄	—	14	4	no	—
682	C₄×D₄	—	14	8	no	—
683	C₄×D₄	—	14	8	no	—
684	C₄×D₄	—	14	4	no	—
685	C₄×D₄	—	14	4	no	—
686	C₄×D₄	—	28	4	no	—
687	#117	—	14	8	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
701	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
725	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
726	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
727	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
728	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
729	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
730	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
731	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
732	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
733	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
734	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
735	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
736	C₂×C₄²	—	28	4	no	—
737	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
738	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
739	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
740	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
741	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
742	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
743	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
744	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
750	#95	—	7	2	no	—
751	#95	—	7	2	no	—
752	#95	—	7	2	no	—
753	#95	—	7	2	no	—
754	#95	—	7	2	no	—
755	#95	—	7	2	no	—
756	#95	—	7	2	no	—
757	#95	—	7	2	no	—
758	#95	—	7	2	no	—
759	#95	—	7	2	no	—
760	#95	—	7	2	no	—
761	#95	—	7	2	no	—
762	#95	—	7	2	no	—
763	#95	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
764	#95	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
765	#95	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
766	#95	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
767	#95	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
768	#95	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
769	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
770	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
771	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
772	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
773	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
774	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
775	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
776	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
777	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
778	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
779	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
780	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
781	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
782	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
783	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
784	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
785	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
786	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
787	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
788	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
789	C₂²×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
790	C₂×D₇	—	2	4	no	—
791	C₂×D₇	—	2	4	no	—
792	C₂×D₇	—	2	4	no	—
793	C₂×D₇	—	4	2	no	—
794	C₂×D₇	—	4	2	no	—
795	C₂×D₇	—	4	2	no	—
796	C₂×D₇	—	4	2	no	—
797	C₂×D₇	—	4	2	no	—
798	C₂×D₇	—	4	2	no	—
799	C₂×D₇	—	4	2	no	—
800	C₂×D₇	—	4	2	no	—
801	C₂×D₇	—	4	2	no	—
802	C₂×D₇	—	4	2	no	—
803	C₂×D₇	—	4	2	no	—
804	C₄×C₇	—	2	2	no	—
805	C₄×C₇	—	2	2	no	—
806	C₄×C₇	—	2	2	no	—
807	C₄×C₇	—	2	2	no	—
808	C₄×C₇	—	2	2	no	—
809	C₄×C₇	—	2	2	no	—
810	C₄×C₇	—	4	1	no	—
811	C₄×C₇	—	4	1	no	—
812	C₄×C₇	—	4	1	no	—
813	C₄×C₇	—	4	1	no	—
814	C₄×C₇	—	4	1	no	—
815	C₄×C₇	#532	1	4	yes	—
816	C₄×C₇	#546	1	4	yes	—
817	Dic₇	—	2	4	no	—
818	Dic₇	—	2	4	no	—
819	Dic₇	—	4	2	no	—
820	Dic₇	—	4	2	no	—
821	Dic₇	—	4	2	no	—
822	Dic₇	—	4	2	no	—
823	C₂⁴	—	7	2	no	—
824	C₂⁴	—	7	2	no	—
825	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
826	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
827	#41	—	28	32	no	—
828	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
829	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
830	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
831	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
832	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
833	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
834	C₂×D₄	—	2	2	no	—
835	C₂×D₄	—	2	2	no	—
836	C₂×D₄	—	2	2	no	—
837	C₂×D₄	—	7	4	no	—
838	C₂×D₄	—	14	4	no	—
839	C₂×D₄	—	14	4	no	—
840	C₂×D₄	—	14	4	no	—
841	C₂×D₄	—	14	4	no	—
842	C₂×D₄	—	14	4	no	—
843	C₂×D₄	—	14	4	no	—
844	C₂×D₄	—	14	4	no	—
845	C₂×D₄	—	14	4	no	—
846	C₂×D₄	—	14	4	no	—
847	C₂×D₄	—	14	4	no	—
848	C₂×D₄	—	14	2	no	—
849	C₂×D₄	—	14	4	no	—
850	C₂×D₄	—	14	2	no	—
851	C₂×D₄	—	14	4	no	—
852	C₂×D₄	—	14	2	no	—
853	C₂×D₄	—	14	2	no	—
854	C₂×D₄	—	14	2	no	—
855	C₂×D₄	—	28	2	no	—
856	C₂×D₄	—	28	2	no	—
857	C₂×D₄	—	28	2	no	—
858	C₂×D₄	—	28	2	no	—
859	C₂×D₄	—	28	2	no	—
860	C₂×D₄	—	28	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
881	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
886	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
887	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
888	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
889	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
890	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
891	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
892	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
893	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
896	C₂²×C₄	#1157	1	4	yes	—
897	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
898	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
899	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
900	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
901	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
902	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
903	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
904	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
905	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
906	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
907	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
908	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
909	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
910	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
914	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
915	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
916	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
917	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
918	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
919	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
920	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
921	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
923	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	#1157	1	4	yes	complemented
952	C₄²	—	2	2	no	—
953	C₄²	—	2	2	no	—
954	C₄²	—	2	2	no	—
955	C₄²	—	2	2	no	—
956	C₄²	—	2	2	no	—
957	C₄²	—	2	2	no	—
958	C₄²	—	2	2	no	—
959	C₄²	—	2	2	no	—
960	C₄²	—	2	2	no	—
961	C₄²	—	2	2	no	—
962	C₄²	—	4	1	no	—
963	C₄²	—	14	4	no	—
964	C₄²	—	14	4	no	—
965	C₄²	—	28	2	no	—
966	C₄²	—	28	2	no	—
967	C₄²	#1157	1	4	yes	complemented
968	C₄²	D₄×D₇	1	4	yes	—
969	C₂×C₇	—	4	2	no	—
970	C₂×C₇	—	4	2	no	—
971	C₂×C₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
972	C₂×C₇	#3444	1	1	yes	characteristic
973	C₂×C₇	#3460	1	1	yes	characteristic
974	C₂×C₇	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
975	C₂×C₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
976	C₂×C₇	#3480	1	1	yes	characteristic
977	C₂×C₇	#3481	1	1	yes	characteristic
978	D₇	—	4	4	no	—
979	D₇	—	8	2	no	—
980	C₂³	—	2	1	no	—
981	C₂³	—	2	1	no	—
982	C₂³	—	2	1	no	—
983	C₂³	—	2	1	no	—
984	C₂³	—	2	1	no	—
985	C₂³	—	2	1	no	—
986	C₂³	—	2	1	no	—
987	C₂³	—	2	1	no	—
988	C₂³	—	2	1	no	—
989	C₂³	—	2	1	no	—
990	C₂³	—	2	1	no	—
991	C₂³	—	2	1	no	—
992	C₂³	—	7	4	no	—
993	C₂³	—	14	2	no	—
994	C₂³	—	14	2	no	—
995	C₂³	—	14	2	no	—
996	C₂³	—	14	2	no	—
997	C₂³	—	14	2	no	—
998	C₂³	—	14	2	no	—
999	C₂³	—	14	2	no	—
1000	C₂³	—	14	2	no	—
1001	C₂³	—	14	2	no	—
1002	C₂³	—	14	2	no	—
1003	C₂³	—	14	2	no	—
1004	C₂³	—	14	2	no	—
1005	C₂³	—	14	2	no	—
1006	C₂³	C₂×#1157	1	2	yes	—
1007	C₂³	C₂×#1157	1	2	yes	—
1008	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1009	Q₈	—	28	8	no	—
1010	Q₈	—	28	4	no	—
1011	D₄	—	2	8	no	—
1012	D₄	—	14	8	no	—
1013	D₄	—	28	8	no	—
1014	D₄	—	28	8	no	—
1015	D₄	—	28	8	no	—
1016	D₄	—	28	8	no	—
1017	D₄	—	28	8	no	—
1018	D₄	—	28	8	no	—
1019	D₄	—	28	4	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1049	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1050	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1051	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1052	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1053	C₂×C₄	—	7	4	no	—
1054	C₂×C₄	—	7	4	no	—
1055	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	14	16	no	—
1060	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	28	8	no	—
1073	C₂×C₄	—	28	8	no	—
1074	C₂×C₄	—	28	8	no	—
1075	C₂×C₄	C₂×#1157	1	2	yes	—
1076	C₂×C₄	C₂×#1157	1	2	yes	—
1077	C₂×C₄	C₂×#1157	1	2	yes	—
1078	C₂×C₄	C₂×#1157	1	2	yes	—
1079	C₂×C₄	C₂×#1157	1	2	yes	—
1080	C₂×C₄	C₂×#1157	1	2	yes	—
1081	C₂×C₄	C₂×#1157	1	2	yes	—
1082	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1083	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1084	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1085	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
1086	C₂×C₄	#6553	1	2	yes	—
1087	C₇	#34889	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1088	C₂²	—	2	2	no	—
1089	C₂²	—	2	2	no	—
1090	C₂²	—	2	2	no	—
1091	C₂²	—	2	2	no	—
1092	C₂²	—	2	2	no	—
1093	C₂²	—	2	2	no	—
1094	C₂²	—	4	1	no	—
1095	C₂²	—	4	1	no	—
1096	C₂²	—	4	1	no	—
1097	C₂²	—	4	1	no	—
1098	C₂²	—	4	1	no	—
1099	C₂²	—	4	1	no	—
1100	C₂²	—	4	1	no	—
1101	C₂²	—	4	1	no	—
1102	C₂²	—	14	4	no	—
1103	C₂²	—	14	4	no	—
1104	C₂²	—	14	4	no	—
1105	C₂²	—	28	2	no	—
1106	C₂²	—	28	2	no	—
1107	C₂²	—	28	2	no	—
1108	C₂²	—	28	2	no	—
1109	C₂²	—	28	2	no	—
1110	C₂²	—	28	2	no	—
1111	C₂²	—	28	2	no	—
1112	C₂²	—	28	2	no	—
1113	C₂²	—	28	2	no	—
1114	C₂²	—	28	2	no	—
1115	C₂²	—	28	2	no	—
1116	C₂²	C₂²×#1157	1	1	yes	characteristic
1117	C₂²	C₂²×#1157	1	1	yes	characteristic
1118	C₂²	C₂²×#1157	1	1	yes	characteristic
1119	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1120	C₂²	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1121	C₂²	C₂×#6553	1	1	yes	characteristic
1122	C₂²	#90616	1	1	yes	characteristic
1123	C₄	—	2	2	no	—
1124	C₄	—	2	2	no	—
1125	C₄	—	2	2	no	—
1126	C₄	—	2	2	no	—
1127	C₄	—	2	2	no	—
1128	C₄	—	2	2	no	—
1129	C₄	—	4	1	no	—
1130	C₄	—	4	1	no	—
1131	C₄	—	4	1	no	—
1132	C₄	—	4	1	no	—
1133	C₄	—	4	1	no	—
1134	C₄	—	14	4	no	—
1135	C₄	—	14	4	no	—
1136	C₄	—	28	2	no	—
1137	C₄	—	28	2	no	—
1138	C₄	—	28	2	no	—
1139	C₄	—	28	2	no	—
1140	C₄	#90239	1	4	yes	—
1141	C₄	#90241	1	4	yes	—
1142	C₂	—	4	2	no	—
1143	C₂	—	4	2	no	—
1144	C₂	—	28	4	no	—
1145	C₂	—	56	2	no	—
1146	C₂	#11742748	1	1	yes	characteristic
1147	C₂	C₂×#90239	1	1	yes	characteristic
1148	C₂	C₂×#90241	1	1	yes	characteristic
1149	C₂	D₄×#1157	1	1	yes	characteristic
1150	C₂	#11742893	1	1	yes	characteristic
1151	C₂	#11742906	1	1	yes	characteristic
1152	C₂	#11742911	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
Fitting	C₄²×C₇×D₄	C₂
hypercenter	C₄²×D₄	D₇
hypocenter	C₇	#34889
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄²×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#90168	C₂	semidirect
2. C₂×#90170	C₂	semidirect
3. C₄²×C₇×D₄	C₂	semidirect
4. #11739860	C₂	semidirect
5. #11739858	C₂	semidirect
6. #11739845	C₂	semidirect
7. #11739822	C₂	semidirect
8. C₄×#6487	C₂	semidirect
9. C₄×#6493	C₂	semidirect
10. #11731246	C₂	semidirect
11. #11731241	C₂	semidirect
12. #11731222	C₂	semidirect
13. #11731158	C₂	semidirect
14. #11731048	C₂	semidirect
15. #11731046	C₂	semidirect
16. C₄×#6447	C₂	semidirect
17. #11731008	C₂	semidirect
18. #11730953	C₂	semidirect
19. #11730951	C₂	semidirect
20. #11730932	C₂	semidirect
21. #11730931	C₂	semidirect
22. C₄×#6438	C₂	semidirect
23. C₄²×D₂₈	C₂	semidirect
234. C₄×D₂₈	D₄	semidirect
281. C₄²×D₄	D₇	semidirect
377. C₇×C₂²⋊C₄	#41	semidirect
390. C₄²×C₇	#41	semidirect
416. C₄⋊Dic₇	#41	semidirect
951. C₂²⋊C₄	#1157	semidirect
967. C₄²	#1157	semidirect
1087. C₇	#34889	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90168	2
C₂×#90170	2
C₄²×C₇×D₄	2
#11739860	2
#11739858	2
#11739845	2
#11739822	2
C₄×#6487	2
C₄×#6493	2
#11731246	2
#11731241	2
#11731222	2
#11731158	2
#11731048	2
#11731046	2
C₄×#6447	2
#11731008	2
#11730953	2
#11730951	2
#11730932	2
#11730931	2
C₄×#6438	2
C₄²×D₂₈	2
#34889	7