Subgroups — D₇×#2566 #13525015

Order 1792.

3094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₇×#125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×D₄×D₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₇×#2566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11740485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11739831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	D₇×#396	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11734765	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	D₇×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	D₇×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#11733808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11733807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	D₇×#385	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#11731922	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	D₇×#384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11731784	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	D₇×#382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11731629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×D₇×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11731165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
26	D₇×#125	—	2	8	no	—
27	C₄×D₄×D₇	—	2	8	no	—
28	C₂×#6456	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#6453	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#6453	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#6452	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#6452	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
44	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#6433	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₇×#396	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₇×#385	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#89993	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#89993	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#89982	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#89766	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#89766	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#89766	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#89761	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#89761	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#89760	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#89760	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#89749	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#89749	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#89748	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#89748	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#89748	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#89729	C₂²	1	4	yes	—
73	#89729	C₂²	1	4	yes	—
74	#89722	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#89720	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#89720	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#89720	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#89718	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#89711	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#89711	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#89708	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#89707	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#89448	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#89440	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#89440	C₂²	1	4	yes	complemented
89	D₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
90	D₇×#95	C₂²	1	4	yes	—
91	#89422	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#89421	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂×#2566	—	7	1	no	maximal, Sylow
94	C₂⁴×D₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×D₄×D₇	—	2	4	no	—
100	C₂×D₄×D₇	—	2	4	no	—
101	C₂×D₄×D₇	Q₈	1	8	yes	—
102	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×D₇	—	2	8	no	—
104	C₂²×C₄×D₇	—	4	8	no	—
105	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₇×#125	—	2	4	no	—
116	C₄×C₇×D₄	—	2	4	no	—
117	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
133	D₄×Dic₇	—	2	4	no	—
134	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
135	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#6456	—	2	4	no	—
167	D₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
168	D₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
169	D₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
170	D₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
171	D₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
172	D₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
173	D₇×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
174	#6453	—	2	4	no	—
175	#6453	—	2	4	no	—
176	#6452	—	2	8	no	—
177	#6452	—	2	8	no	—
178	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
179	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
180	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
181	D₇×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
182	C₄×D₂₈	—	2	4	no	—
183	C₄²×D₇	—	2	4	no	—
184	C₄²×D₇	—	2	4	no	—
185	C₄²×D₇	D₄	1	8	yes	—
186	#6433	—	2	4	no	—
187	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
189	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
191	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
192	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
193	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂²×#125	—	7	1	no	—
196	C₂²×C₄×D₄	—	7	1	no	—
197	#2566	—	7	4	no	—
198	#2566	—	7	1	no	—
199	#2566	—	7	1	no	—
200	#2566	—	7	4	no	—
201	#2566	—	7	1	no	—
202	#2566	—	7	1	no	—
203	#2566	—	7	1	no	—
204	#2566	—	7	1	no	—
205	#2566	—	7	1	no	—
206	#2566	D₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
207	C₂×#396	—	7	4	no	—
208	C₂×#390	—	7	1	no	—
209	C₂×#390	—	7	1	no	—
210	C₂×#385	—	7	4	no	—
211	C₂×#384	—	7	1	no	—
212	C₂×#382	—	7	1	no	—
213	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
214	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
216	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
217	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
218	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
219	C₂³×D₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
220	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
224	C₂×C₇×D₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
225	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
227	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
238	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
239	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
240	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	D₄×D₇	—	2	32	no	—
249	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
250	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
251	C₂×D₂₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
252	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
261	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
264	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
265	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×D₇	—	4	32	no	—
268	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
269	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
270	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
271	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
272	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
273	C₂×C₄×D₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
274	C₂×C₄×D₇	#41	1	8	yes	—
275	C₂×C₄×D₇	#41	1	4	yes	—
276	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
277	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
278	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
279	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
282	C₇×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
283	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
284	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
285	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
286	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
287	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
288	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
289	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
290	C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
291	C₂²⋊Dic₇	—	4	4	no	—
292	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
293	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
294	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
295	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
296	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
297	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
298	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
299	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
300	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
301	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
302	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
303	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
304	C₄⋊Dic₇	—	4	4	no	—
305	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
306	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
307	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
308	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
309	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
310	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
311	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
312	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
313	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
314	Dic₇⋊C₄	—	4	4	no	—
315	Dic₇⋊C₄	—	4	4	no	—
316	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
317	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
318	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
319	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
320	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
321	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
322	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
323	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
324	C₂⁴×C₄	—	7	2	no	—
325	C₂×#125	—	7	2	no	—
326	C₂×#125	—	7	2	no	—
327	C₂×#125	—	7	1	no	—
328	C₂×#125	—	7	1	no	—
329	C₂×#125	—	7	1	no	—
330	C₂×#125	—	14	8	no	—
331	C₂×#125	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
332	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
333	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
334	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
335	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
336	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
337	C₂×C₄×D₄	—	14	8	no	—
338	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
340	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
341	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
342	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
343	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
344	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
345	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
346	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
347	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
348	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
349	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
350	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
351	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
352	#396	—	7	4	no	—
353	#396	—	7	4	no	—
354	#396	—	7	4	no	—
355	#396	—	7	4	no	—
356	#396	—	7	4	no	—
357	#396	—	7	4	no	—
358	#396	—	7	4	no	—
359	#396	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
360	#390	—	7	1	no	—
361	#390	—	7	1	no	—
362	#390	—	7	1	no	—
363	#390	—	7	1	no	—
364	#390	—	7	4	no	—
365	#390	—	7	4	no	—
366	#390	—	7	1	no	—
367	#390	—	7	1	no	—
368	#390	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
369	#390	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
370	#385	—	7	4	no	—
371	#385	—	7	4	no	—
372	#385	—	7	4	no	—
373	#385	—	7	4	no	—
374	#385	—	7	4	no	—
375	#385	—	7	4	no	—
376	#385	—	7	4	no	—
377	#385	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
378	#384	—	7	4	no	—
379	#384	—	7	1	no	—
380	#384	—	7	1	no	—
381	#384	—	7	1	no	—
382	#384	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
383	#382	—	7	1	no	—
384	#382	—	7	1	no	—
385	#382	—	7	1	no	—
386	#382	—	7	4	no	—
387	#382	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
388	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
389	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
390	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
391	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
392	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
393	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
394	C₂×#95	—	7	4	no	—
395	C₂×#95	—	7	2	no	—
396	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
397	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
398	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
399	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
400	C₂³×C₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
401	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
403	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
404	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
405	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
406	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
407	C₂²×D₇	—	2	32	no	—
408	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
409	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
410	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
411	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
412	C₂²×D₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
413	C₂²×D₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
414	C₂²×D₇	C₂×#41	1	2	yes	—
415	C₂²×D₇	C₂×#41	1	4	yes	—
416	C₂²×D₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
417	C₇×D₄	—	2	8	no	—
418	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
432	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
433	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
434	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
435	C₂×C₄×C₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
436	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
437	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
438	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
439	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
449	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
450	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
451	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
453	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
454	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
455	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
456	C₂×Dic₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
457	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	4	yes	—
458	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	2	yes	—
459	D₂₈	—	2	8	no	—
460	C₄×D₇	—	2	8	no	—
461	C₄×D₇	—	2	8	no	—
462	C₄×D₇	—	2	16	no	—
463	C₄×D₇	—	4	8	no	—
464	C₄×D₇	—	4	8	no	—
465	C₄×D₇	—	4	8	no	—
466	C₄×D₇	—	4	8	no	—
467	C₄×D₇	—	4	8	no	—
468	C₄×D₇	—	4	8	no	—
469	C₄×D₇	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
470	C₂⁵	—	7	2	no	—
471	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
472	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
473	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
474	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
475	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
476	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
477	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
478	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
479	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
480	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
481	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
482	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
483	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
484	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
485	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
486	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
487	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
488	C₂³×C₄	—	14	8	no	—
489	C₂³×C₄	—	28	8	no	—
490	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
491	#125	—	2	4	no	—
492	#125	—	14	8	no	—
493	#125	—	14	8	no	—
494	#125	—	14	4	no	—
495	#125	—	14	4	no	—
496	#125	—	14	4	no	—
497	C₄×D₄	—	2	4	no	—
498	C₄×D₄	—	14	8	no	—
499	C₄×D₄	—	14	4	no	—
500	C₄×D₄	—	14	8	no	—
501	C₄×D₄	—	14	4	no	—
502	C₄×D₄	—	14	4	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	28	8	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
532	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
533	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
534	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
550	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
551	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
552	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
553	C₂×C₄²	—	7	8	no	—
554	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
555	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
556	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
557	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
558	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
559	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
560	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
563	#95	—	7	2	no	—
564	#95	—	7	2	no	—
565	#95	—	7	2	no	—
566	#95	—	7	4	no	—
567	#95	—	7	4	no	—
568	#95	—	7	4	no	—
569	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
570	#95	C₂²×D₇	1	4	yes	—
571	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
572	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
573	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
574	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
575	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
576	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
577	C₂²×C₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
578	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
579	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
580	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
581	C₂×D₇	—	2	4	no	—
582	C₂×D₇	—	2	8	no	—
583	C₂×D₇	—	4	2	no	—
584	C₂×D₇	—	4	2	no	—
585	C₂×D₇	—	4	4	no	—
586	C₂×D₇	—	4	32	no	—
587	C₂×D₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
588	C₂×D₇	#532	1	4	yes	—
589	C₂×D₇	#535	1	4	yes	—
590	C₂×D₇	#553	1	8	yes	—
591	C₂×D₇	#554	1	8	yes	—
592	C₄×C₇	—	2	2	no	—
593	C₄×C₇	—	2	2	no	—
594	C₄×C₇	—	2	4	no	—
595	C₄×C₇	—	4	2	no	—
596	C₄×C₇	—	4	2	no	—
597	C₄×C₇	—	4	2	no	—
598	C₄×C₇	—	4	2	no	—
599	C₄×C₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
600	Dic₇	—	2	2	no	—
601	Dic₇	—	2	2	no	—
602	Dic₇	—	2	4	no	—
603	Dic₇	—	4	2	no	—
604	Dic₇	—	4	2	no	—
605	Dic₇	—	4	2	no	—
606	Dic₇	—	4	2	no	—
607	Dic₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
608	C₂⁴	—	7	1	no	—
609	C₂⁴	—	7	8	no	—
610	C₂⁴	—	7	2	no	—
611	C₂⁴	—	14	4	no	—
612	C₂⁴	—	14	8	no	—
613	C₂⁴	—	14	8	no	—
614	C₂⁴	—	14	4	no	—
615	C₂⁴	C₂³×D₇	1	2	yes	—
616	C₂×D₄	—	2	2	no	—
617	C₂×D₄	—	2	2	no	—
618	C₂×D₄	—	7	8	no	—
619	C₂×D₄	—	7	4	no	—
620	C₂×D₄	—	14	32	no	—
621	C₂×D₄	—	14	4	no	—
622	C₂×D₄	—	14	4	no	—
623	C₂×D₄	—	14	2	no	—
624	C₂×D₄	—	14	2	no	—
625	C₂×D₄	Q₈×D₇	1	4	yes	—
626	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
636	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
638	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
650	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
652	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
656	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	28	32	no	—
661	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
662	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
663	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
664	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
665	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
666	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
667	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
668	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
669	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
670	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
671	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
672	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
673	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
674	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
675	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
676	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
677	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
678	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
679	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
680	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
681	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
682	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
683	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
684	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
685	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
686	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
687	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
688	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
689	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
691	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
692	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
693	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
694	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
707	C₄²	—	2	2	no	—
708	C₄²	—	2	2	no	—
709	C₄²	—	7	4	no	—
710	C₄²	—	7	4	no	—
711	C₄²	—	7	4	no	—
712	C₄²	—	14	4	no	—
713	C₄²	—	14	4	no	—
714	C₄²	—	14	2	no	—
715	C₄²	—	14	2	no	—
716	C₄²	D₄×D₇	1	4	yes	—
717	C₂×C₇	—	4	4	no	—
718	C₂×C₇	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
720	C₂×C₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
721	C₂×C₇	C₂×#553	1	2	yes	—
722	C₂×C₇	C₂×#554	1	2	yes	—
723	D₇	—	4	4	no	—
724	D₇	#2566	1	8	yes	direct product factor
725	C₂³	—	2	2	no	—
726	C₂³	—	2	4	no	—
727	C₂³	—	2	2	no	—
728	C₂³	—	2	4	no	—
729	C₂³	—	7	2	no	—
730	C₂³	—	7	2	no	—
731	C₂³	—	7	4	no	—
732	C₂³	—	7	2	no	—
733	C₂³	—	7	4	no	—
734	C₂³	—	7	4	no	—
735	C₂³	—	14	16	no	—
736	C₂³	—	14	32	no	—
737	C₂³	—	14	2	no	—
738	C₂³	—	14	4	no	—
739	C₂³	—	14	2	no	—
740	C₂³	—	14	4	no	—
741	C₂³	—	28	8	no	—
742	C₂³	—	28	8	no	—
743	C₂³	—	28	16	no	—
744	C₂³	C₂×Q₈×D₇	1	4	yes	—
745	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
746	D₄	—	2	8	no	—
747	D₄	—	14	16	no	—
748	D₄	—	14	8	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	2	4	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂×C₄	—	2	4	no	—
761	C₂×C₄	—	2	4	no	—
762	C₂×C₄	—	4	8	no	—
763	C₂×C₄	—	7	2	no	—
764	C₂×C₄	—	7	2	no	—
765	C₂×C₄	—	7	2	no	—
766	C₂×C₄	—	7	16	no	—
767	C₂×C₄	—	7	2	no	—
768	C₂×C₄	—	7	2	no	—
769	C₂×C₄	—	7	4	no	—
770	C₂×C₄	—	14	8	no	—
771	C₂×C₄	—	14	16	no	—
772	C₂×C₄	—	14	8	no	—
773	C₂×C₄	—	14	2	no	—
774	C₂×C₄	—	14	2	no	—
775	C₂×C₄	—	14	2	no	—
776	C₂×C₄	—	14	2	no	—
777	C₂×C₄	—	14	2	no	—
778	C₂×C₄	—	14	2	no	—
779	C₂×C₄	—	14	2	no	—
780	C₂×C₄	—	14	2	no	—
781	C₂×C₄	—	14	4	no	—
782	C₂×C₄	—	14	2	no	—
783	C₂×C₄	—	14	2	no	—
784	C₂×C₄	—	14	4	no	—
785	C₂×C₄	—	14	4	no	—
786	C₂×C₄	—	28	8	no	—
787	C₂×C₄	—	28	8	no	—
788	C₂×C₄	—	28	8	no	—
789	C₂×C₄	—	28	8	no	—
790	C₂×C₄	—	28	8	no	—
791	C₂×C₄	—	28	8	no	—
792	C₂×C₄	—	28	8	no	—
793	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
794	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
795	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
796	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇	1	2	yes	—
797	C₂×C₄	D₇×#41	1	4	yes	—
798	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
799	C₇	C₂×#2566	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
800	C₂²	—	2	8	no	—
801	C₂²	—	2	4	no	—
802	C₂²	—	4	2	no	—
803	C₂²	—	4	2	no	—
804	C₂²	—	4	4	no	—
805	C₂²	—	7	8	no	—
806	C₂²	—	7	4	no	—
807	C₂²	—	7	4	no	—
808	C₂²	—	7	4	no	—
809	C₂²	—	7	8	no	—
810	C₂²	—	14	8	no	—
811	C₂²	—	14	4	no	—
812	C₂²	—	28	32	no	—
813	C₂²	—	28	2	no	—
814	C₂²	—	28	2	no	—
815	C₂²	—	28	4	no	—
816	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
817	C₂²	C₂²×Q₈×D₇	1	1	yes	characteristic
818	C₂²	C₂×D₇×#41	1	2	yes	—
819	C₂²	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
820	C₂²	D₇×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
821	C₄	—	2	2	no	—
822	C₄	—	2	2	no	—
823	C₄	—	2	4	no	—
824	C₄	—	4	2	no	—
825	C₄	—	4	2	no	—
826	C₄	—	4	2	no	—
827	C₄	—	4	2	no	—
828	C₄	—	7	4	no	—
829	C₄	—	14	2	no	—
830	C₄	—	14	2	no	—
831	C₄	—	14	4	no	—
832	C₄	—	28	2	no	—
833	C₄	—	28	2	no	—
834	C₄	—	28	2	no	—
835	C₄	—	28	2	no	—
836	C₄	D₇×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
837	C₂	—	4	4	no	—
838	C₂	—	7	8	no	—
839	C₂	—	28	4	no	—
840	C₂	C₂×D₇×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
841	C₂	D₇×#532	1	1	yes	characteristic
842	C₂	D₇×#535	1	1	yes	characteristic
843	C₂	D₇×#553	1	2	yes	—
844	C₂	D₇×#554	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
Fitting	C₇×#2566	C₂
prime radical	C₂²×D₄×D₇	C₂²
hypercenter	#2566	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#2566
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2566

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₇×#125	C₂	semidirect
3. C₇×#2566	C₂	semidirect
4. #11740485	C₂	semidirect
5. #11739831	C₂	semidirect
6. D₇×#396	C₂	semidirect
7. #11734765	C₂	semidirect
10. #11733808	C₂	semidirect
11. #11733807	C₂	semidirect
12. D₇×#385	C₂	semidirect
13. #11731922	C₂	semidirect
14. D₇×#384	C₂	semidirect
15. #11731784	C₂	semidirect
16. D₇×#382	C₂	semidirect
17. #11731629	C₂	semidirect
18. C₄×D₇×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
19. #11731165	C₂	semidirect
22. C₂×C₇×#125	C₂²	semidirect
36. C₂×#6453	C₂²	semidirect
37. C₂×#6453	C₂²	semidirect
38. C₂×#6452	C₂²	semidirect
39. C₂×#6452	C₂²	semidirect
48. C₂×#6433	C₂²	semidirect
49. C₇×#396	C₂²	semidirect
52. C₇×#385	C₂²	semidirect
53. C₇×#384	C₂²	semidirect
54. C₇×#382	C₂²	semidirect
55. C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
58. #89982	C₂²	semidirect
59. #89766	C₂²	semidirect
60. #89766	C₂²	semidirect
61. #89766	C₂²	semidirect
62. #89761	C₂²	semidirect
63. #89761	C₂²	semidirect
66. #89749	C₂²	semidirect
67. #89749	C₂²	semidirect
68. #89748	C₂²	semidirect
69. #89748	C₂²	semidirect
70. #89748	C₂²	semidirect
71. C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
74. #89722	C₂²	semidirect
75. #89720	C₂²	semidirect
76. #89720	C₂²	semidirect
77. #89720	C₂²	semidirect
78. #89718	C₂²	semidirect
81. #89708	C₂²	semidirect
82. #89707	C₂²	semidirect
83. C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	semidirect
84. C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	semidirect
85. C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	semidirect
86. #89448	C₂²	semidirect
87. #89440	C₂²	semidirect
88. #89440	C₂²	semidirect
91. #89422	C₂²	semidirect
92. #89421	C₂²	semidirect
206. #2566	D₇	direct (N × H)
331. C₂×#125	C₂×D₇	semidirect
359. #396	C₂×D₇	semidirect
377. #385	C₂×D₇	semidirect
382. #384	C₂×D₇	semidirect
387. #382	C₂×D₇	semidirect
393. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	semidirect
724. D₇	#2566	direct (N × H)
799. C₇	C₂×#2566	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₇×#125	2
C₂×C₄×D₄×D₇	2
C₇×#2566	2
#11740485	2
#11739831	2
D₇×#396	2
#11734765	2
D₇×#390	2
#11733808	2
#11733807	2
D₇×#385	2
#11731922	2
D₇×#384	2
#11731784	2
D₇×#382	2
#11731629	2
C₄×D₇×C₄⋊C₄	2
#11731165	2
C₂×#2566	7

Subgroups — D7×#2566 #13525015

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₇×#2566 #13525015