Subgroups — C₂×#11733796 #13525131

Order 1792.

3310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#6499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#6450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#6432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₇×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#89746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#89720	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#89723	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄×Dic₇⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11733796	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
11	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#6499	—	2	8	no	—
21	C₂×#6499	—	2	8	no	—
22	C₂×#6499	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂×#6499	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#6450	—	2	8	no	—
31	C₂×#6450	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×#6432	—	2	8	no	—
33	C₂×#6432	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₇×#390	C₂²	1	8	yes	—
35	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
37	#89746	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#89723	C₂²	1	32	yes	complemented
39	#89720	C₂²	1	32	yes	complemented
40	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×#2545	—	7	1	no	maximal, Sylow
42	C₂⁵×C₇	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
44	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
45	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
46	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×Dic₁₄	—	2	4	no	—
56	C₂²×Dic₁₄	—	2	4	no	—
57	C₂²×Dic₁₄	—	2	4	no	—
58	C₂²×Dic₁₄	—	2	4	no	—
59	C₂²×Dic₁₄	—	2	4	no	—
60	C₂²×Dic₁₄	D₄	1	8	yes	—
61	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
64	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
66	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
67	C₂×C₄²×C₇	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	16	no	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	16	yes	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	8	yes	—
75	#6499	—	2	32	no	—
76	#6499	—	2	32	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	16	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	16	yes	—
79	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
80	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
81	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
85	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	8	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
89	#6450	—	2	32	no	—
90	#6432	—	2	32	no	—
91	C₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
92	C₇⋊#95	C₂³	1	16	yes	—
93	C₂²×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
94	C₂²×#124	—	7	1	no	—
95	C₂²×#124	—	7	1	no	—
96	C₂²×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
97	#2545	—	7	16	no	—
98	C₂×#396	—	7	4	no	—
99	C₂×#391	—	7	1	no	—
100	C₂×#390	D₇	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#388	—	7	4	no	—
102	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
103	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
104	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
105	C₂⁴×C₇	—	2	8	no	—
106	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
107	C₂⁴×C₇	—	2	8	no	—
108	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
109	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
111	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
112	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
113	C₂×C₇×D₄	—	4	16	no	—
114	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
118	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₇	#41	1	8	yes	—
121	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
127	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
128	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
129	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
130	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
131	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
132	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
133	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
134	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
135	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
138	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
141	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
142	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₂×Dic₁₄	—	2	32	no	—
144	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
145	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
146	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
147	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
148	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
149	C₂×Dic₁₄	—	4	16	no	—
150	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
151	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
152	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
153	C₄²×C₇	—	2	8	no	—
154	C₂²⋊Dic₇	—	2	32	no	—
155	C₂²⋊Dic₇	—	2	16	no	—
156	C₂²⋊Dic₇	—	2	16	no	—
157	C₄⋊Dic₇	—	2	32	no	—
158	Dic₇⋊C₄	—	2	16	no	—
159	Dic₇⋊C₄	—	2	16	no	—
160	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
161	C₄×Dic₇	—	2	16	no	—
162	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
163	C₂³×Q₈	—	7	1	no	—
164	C₂³×Q₈	—	7	1	no	—
165	C₂³×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	8	no	—
167	C₂×C₄⋊Q₈	—	14	8	no	—
168	C₂×#124	—	7	8	no	—
169	C₂×#124	—	7	8	no	—
170	C₂×#124	—	14	8	no	—
171	C₂×#124	—	14	8	no	—
172	C₂×C₄×Q₈	—	7	8	no	—
173	C₂×C₄×Q₈	—	14	8	no	—
174	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
175	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
176	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
177	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
179	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
180	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
181	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	4	yes	—
182	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
183	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
184	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
185	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
186	#396	—	7	32	no	—
187	#391	—	7	8	no	—
188	#390	C₂×D₇	1	8	yes	—
189	#388	—	7	32	no	—
190	C₄×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
191	C₂×#95	—	7	4	no	—
192	C₂×#95	—	7	2	no	—
193	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
194	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
195	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
196	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
197	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
198	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
199	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
200	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
201	C₂³×C₇	—	4	16	no	—
202	C₂³×C₇	—	4	16	no	—
203	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
204	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
205	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
206	C₂³×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
207	C₂³×C₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
208	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
209	C₇×D₄	—	4	16	no	—
210	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
211	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
216	C₂×C₄×C₇	#121	1	16	yes	—
217	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	8	yes	—
221	C₂×Dic₇	—	2	16	no	—
222	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
223	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
224	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
235	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
236	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
237	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
238	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
239	Dic₁₄	—	2	32	no	—
240	Dic₁₄	—	4	16	no	—
241	C₂⁵	C₂²×D₇	1	2	yes	—
242	C₂²×Q₈	—	7	8	no	—
243	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
244	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
245	C₂²×Q₈	—	14	4	no	—
246	C₂²×Q₈	—	14	4	no	—
247	C₂²×Q₈	—	14	4	no	—
248	C₂²×Q₈	—	14	4	no	—
249	C₂²×Q₈	—	14	4	no	—
250	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
251	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
252	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
253	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
254	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
255	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
256	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
257	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
258	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
259	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
260	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
261	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊Q₈	—	14	32	no	—
263	#124	—	14	32	no	—
264	#124	—	14	32	no	—
265	C₄×Q₈	—	14	32	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	14	16	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	16	yes	—
282	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄²	—	7	8	no	—
284	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
285	C₂×C₄²	—	7	8	no	—
286	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
287	C₂×C₄²	—	14	8	no	—
288	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
289	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	4	yes	—
290	#95	—	7	8	no	—
291	#95	—	7	16	no	—
292	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
293	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
295	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
296	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
297	C₂²×C₇	—	8	16	no	—
298	C₂²×C₇	C₂×#121	1	4	yes	—
299	C₂²×C₇	#532	1	4	yes	—
300	C₂²×C₇	#536	1	4	yes	—
301	C₂²×C₇	#548	1	8	yes	—
302	C₂²×C₇	#556	1	8	yes	—
303	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
307	C₂²×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
308	C₄×C₇	—	2	8	no	—
309	C₄×C₇	—	4	4	no	—
310	C₄×C₇	C₂×#121	1	8	yes	—
311	Dic₇	—	2	8	no	—
312	Dic₇	—	2	4	no	—
313	Dic₇	—	2	4	no	—
314	Dic₇	—	4	4	no	—
315	Dic₇	—	4	4	no	—
316	C₂⁴	—	2	4	no	—
317	C₂⁴	—	2	4	no	—
318	C₂⁴	—	2	4	no	—
319	C₂⁴	—	2	8	no	—
320	C₂⁴	—	2	8	no	—
321	C₂⁴	C₂³×D₇	1	4	yes	—
322	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
323	C₂×Q₈	—	7	16	no	—
324	C₂×Q₈	—	14	32	no	—
325	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
326	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
327	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
328	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
329	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
330	C₂×Q₈	—	28	16	no	—
331	C₂×D₄	—	2	8	no	—
332	C₂×D₄	—	2	8	no	—
333	C₂×D₄	—	2	8	no	—
334	C₂×D₄	—	4	16	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
342	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
357	C₂²×C₄	#1157	1	4	yes	—
358	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	4	yes	—
359	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	4	yes	—
360	C₂²×C₄	#1159	1	8	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
364	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
365	C₄⋊C₄	—	14	16	no	—
366	C₄⋊C₄	—	14	32	no	—
367	C₄⋊C₄	—	14	16	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	14	32	no	—
372	C₄²	—	2	8	no	—
373	C₄²	—	7	16	no	—
374	C₄²	—	14	16	no	—
375	C₄²	—	14	8	no	—
376	C₂×C₇	—	8	4	no	—
377	C₂×C₇	#2545	1	8	yes	complemented
378	C₂×C₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₇	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₇	C₂×#548	1	2	yes	—
382	C₂×C₇	C₂×#556	1	2	yes	—
383	C₂³	—	2	4	no	—
384	C₂³	—	2	4	no	—
385	C₂³	—	2	4	no	—
386	C₂³	—	2	8	no	—
387	C₂³	—	2	8	no	—
388	C₂³	—	4	8	no	—
389	C₂³	—	4	8	no	—
390	C₂³	—	4	16	no	—
391	C₂³	—	4	16	no	—
392	C₂³	—	4	8	no	—
393	C₂³	C₂×#1157	1	2	yes	—
394	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
395	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
396	C₂³	C₂×#1159	1	4	yes	—
397	C₂³	#6554	1	4	yes	—
398	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
399	Q₈	—	14	32	no	—
400	Q₈	—	28	16	no	—
401	D₄	—	4	16	no	—
402	C₂×C₄	—	2	16	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	8	no	—
407	C₂×C₄	—	4	8	no	—
408	C₂×C₄	—	7	4	no	—
409	C₂×C₄	—	7	4	no	—
410	C₂×C₄	—	7	8	no	—
411	C₂×C₄	—	14	8	no	—
412	C₂×C₄	—	14	16	no	—
413	C₂×C₄	—	14	4	no	—
414	C₂×C₄	—	14	4	no	—
415	C₂×C₄	—	14	4	no	—
416	C₂×C₄	—	14	4	no	—
417	C₂×C₄	—	14	8	no	—
418	C₂×C₄	—	14	4	no	—
419	C₂×C₄	—	14	4	no	—
420	C₂×C₄	—	14	4	no	—
421	C₂×C₄	—	14	4	no	—
422	C₂×C₄	—	14	4	no	—
423	C₂×C₄	—	14	4	no	—
424	C₂×C₄	—	28	8	no	—
425	C₂×C₄	—	28	8	no	—
426	C₂×C₄	#6447	1	16	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×#1157	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×#1159	1	8	yes	—
431	C₇	C₂×#2545	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
432	C₂²	—	4	8	no	—
433	C₂²	—	4	4	no	—
434	C₂²	—	4	4	no	—
435	C₂²	—	4	8	no	—
436	C₂²	—	4	4	no	—
437	C₂²	—	8	16	no	—
438	C₂²	C₂×#6447	1	4	yes	—
439	C₂²	#90233	1	8	yes	—
440	C₂²	#90289	1	8	yes	—
441	C₂²	#90366	1	4	yes	—
442	C₂²	#90407	1	4	yes	—
443	C₂²	C₂²×#1157	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₂²×#1159	1	2	yes	—
447	C₂²	C₂×#6554	1	2	yes	—
448	C₄	—	2	8	no	—
449	C₄	—	4	4	no	—
450	C₄	—	14	4	no	—
451	C₄	—	14	8	no	—
452	C₄	—	14	4	no	—
453	C₄	—	28	4	no	—
454	C₄	—	28	4	no	—
455	C₄	C₂×#6447	1	8	yes	—
456	C₂	—	8	4	no	—
457	C₂	#11733796	1	8	yes	direct product factor
458	C₂	C₂²×#6447	1	1	yes	characteristic
459	C₂	C₂×#90233	1	2	yes	—
460	C₂	C₂×#90289	1	2	yes	—
461	C₂	C₂×#90366	1	1	yes	characteristic
462	C₂	C₂×#90407	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₇
commutator, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₇×#390	C₂
socle	C₂⁴×C₇	C₂⁴
prime radical	C₂³×C₇×D₄	C₂²
hypercenter	C₂×#390	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#2545
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂²×#6450	C₂	semidirect
4. C₂²×#6432	C₂	semidirect
6. C₂×#89746	C₂	semidirect
7. C₂×#89720	C₂	semidirect
8. C₂×#89723	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×Dic₇⋊C₄	C₂	semidirect
10. #11733796	C₂	direct (N × H)
31. C₂×#6450	C₂²	semidirect
33. C₂×#6432	C₂²	semidirect
37. #89746	C₂²	semidirect
38. #89723	C₂²	semidirect
39. #89720	C₂²	semidirect
40. C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	semidirect
377. C₂×C₇	#2545	semidirect
431. C₇	C₂×#2545	semidirect
457. C₂	#11733796	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6499	2
C₂²×#6450	2
C₂²×#6432	2
C₂×C₇×#390	2
C₂×#89746	2
C₂×#89720	2
C₂×#89723	2
C₂×C₄×Dic₇⋊C₄	2
#11733796	2
C₂×#2545	7

Subgroups — C2×#11733796 #13525131

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11733796 #13525131