Subgroups — C₂×#11730998 #13525200

Order 1792.

2398 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#89983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#89721	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#89719	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×#89701	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#89705	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11730998	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×#89418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#89426	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂×C₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
26	#89983	C₂²	1	8	yes	—
27	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
35	#89721	C₂²	1	16	yes	—
36	#89719	C₂²	1	16	yes	—
37	#89705	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#89701	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#89426	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#89418	C₂²	1	16	yes	complemented
41	C₂×#2607	—	7	1	no	maximal, Sylow
42	C₂⁵×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₇	—	4	2	no	—
44	C₂³×C₄×C₇	—	4	2	no	—
45	C₂³×C₄×C₇	Q₈	1	8	yes	complemented
46	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×Dic₁₄	—	2	8	no	—
56	C₂²×Dic₁₄	—	2	8	no	—
57	C₂²×Dic₁₄	—	4	4	no	—
58	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	8	yes	—
59	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
60	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂×C₄²×C₇	—	4	2	no	—
62	C₂×C₄²×C₇	—	4	2	no	—
63	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	8	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
74	C₂×Dic₇⋊C₄	—	4	4	no	—
75	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
78	C₂×C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
79	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
81	C₇×#95	C₂³	1	8	yes	—
82	C₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
83	C₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
84	C₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
85	C₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
86	C₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
87	C₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
88	C₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
89	#2607	—	7	16	no	—
90	C₂×#399	—	7	2	no	—
91	C₂×#393	—	7	2	no	—
92	C₂×#391	—	7	2	no	—
93	C₂×#391	—	7	2	no	—
94	C₂×#387	—	7	2	no	—
95	C₂×#387	—	7	2	no	—
96	C₂×#381	—	7	1	no	—
97	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
98	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₇	1	1	yes	characteristic
99	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
100	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
101	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
102	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
103	C₂⁴×C₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
104	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
105	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₇	—	4	16	no	—
116	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₇	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
121	C₂²×C₄×C₇	#41	1	8	yes	—
122	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
126	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
127	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
128	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
129	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
130	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
131	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
132	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
133	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
134	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
135	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
136	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
137	C₂²×Dic₇	#41	1	8	yes	—
138	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₂×Dic₁₄	—	2	16	no	—
143	C₂×Dic₁₄	—	2	16	no	—
144	C₂×Dic₁₄	—	4	8	no	—
145	C₂×Dic₁₄	—	4	32	no	—
146	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
147	C₄²×C₇	—	4	4	no	—
148	C₄²×C₇	—	4	4	no	—
149	C₂²⋊Dic₇	—	2	16	no	—
150	C₂²⋊Dic₇	—	4	4	no	—
151	C₂²⋊Dic₇	—	4	4	no	—
152	C₄⋊Dic₇	—	2	16	no	—
153	Dic₇⋊C₄	—	2	16	no	—
154	Dic₇⋊C₄	—	4	8	no	—
155	C₄×Dic₇	—	4	4	no	—
156	C₄×Dic₇	—	4	4	no	—
157	C₂³×Q₈	—	7	2	no	—
158	C₂⁴×C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
160	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
161	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
162	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
163	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
164	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
165	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
167	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
168	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
170	#399	—	7	16	no	—
171	#393	—	7	16	no	—
172	#391	—	7	16	no	—
173	#391	—	7	16	no	—
174	#387	—	7	16	no	—
175	#387	—	7	16	no	—
176	#381	—	7	8	no	—
177	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
178	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	8	yes	—
179	C₂×#95	—	7	2	no	—
180	C₂×#95	—	7	2	no	—
181	C₂×#95	—	7	2	no	—
182	C₂×#95	—	7	2	no	—
183	C₂×#95	—	7	2	no	—
184	C₂×#95	—	7	2	no	—
185	C₂×#95	—	7	2	no	—
186	C₂×#95	C₂×D₇	1	2	yes	—
187	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
188	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
189	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
190	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
191	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
192	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
195	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
196	C₂³×C₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
197	C₂³×C₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
198	C₂³×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
199	C₂³×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
200	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
201	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
202	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
204	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
205	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
206	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₇	—	4	16	no	—
216	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
217	C₂×C₄×C₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×C₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	8	yes	—
220	C₂×Dic₇	—	2	16	no	—
221	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
233	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
234	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
235	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	8	yes	—
236	Dic₁₄	—	4	32	no	—
237	C₂⁵	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×Q₈	—	7	8	no	—
239	C₂²×Q₈	—	14	8	no	—
240	C₂²×Q₈	—	14	8	no	—
241	C₂²×Q₈	—	28	4	no	—
242	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
243	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
244	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
245	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
246	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
247	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
248	C₂³×C₄	Dic₁₄	1	8	yes	complemented
249	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
250	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
253	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	8	yes	—
268	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
269	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
270	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
271	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
272	C₂×C₄²	—	28	2	no	—
273	C₂×C₄²	—	28	2	no	—
274	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	4	yes	—
275	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	4	yes	—
276	#95	—	7	8	no	—
277	#95	—	7	8	no	—
278	#95	—	7	8	no	—
279	#95	—	7	8	no	—
280	#95	—	7	8	no	—
281	#95	—	7	8	no	—
282	#95	—	7	8	no	—
283	#95	C₂²×D₇	1	8	yes	—
284	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₇	—	4	16	no	—
288	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
289	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
290	C₂²×C₇	#533	1	4	yes	—
291	C₂²×C₇	#533	1	4	yes	—
292	C₂²×C₇	#543	1	4	yes	—
293	C₂²×C₇	#551	1	8	yes	—
294	C₂²×C₇	#559	1	8	yes	—
295	C₂²×C₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
297	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
298	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
300	C₄×C₇	—	2	4	no	—
301	C₄×C₇	—	2	4	no	—
302	C₄×C₇	—	2	8	no	—
303	C₄×C₇	—	4	4	no	—
304	Dic₇	—	2	8	no	—
305	Dic₇	—	4	4	no	—
306	Dic₇	—	4	4	no	—
307	Dic₇	—	4	4	no	—
308	C₂⁴	—	2	4	no	—
309	C₂⁴	—	2	2	no	—
310	C₂⁴	—	2	2	no	—
311	C₂⁴	—	2	4	no	—
312	C₂⁴	C₂×Dic₁₄	1	4	yes	—
313	C₂⁴	C₂³×D₇	1	2	yes	—
314	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂×Q₈	—	14	16	no	—
316	C₂×Q₈	—	14	16	no	—
317	C₂×Q₈	—	28	8	no	—
318	C₂×Q₈	—	28	32	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
347	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₄	1	4	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₄	1	4	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₄	1	16	yes	complemented
350	C₂²×C₄	#1157	1	8	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
355	C₄⋊C₄	—	14	16	no	—
356	C₄⋊C₄	—	14	16	no	—
357	C₄⋊C₄	—	28	8	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
362	C₄²	—	4	4	no	—
363	C₄²	—	4	4	no	—
364	C₄²	—	28	4	no	—
365	C₄²	—	28	4	no	—
366	C₂×C₇	—	4	4	no	—
367	C₂×C₇	#2607	1	8	yes	complemented
368	C₂×C₇	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₇	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₇	C₂×#543	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₇	C₂×#551	1	2	yes	—
372	C₂×C₇	C₂×#559	1	2	yes	—
373	C₂³	—	2	8	no	—
374	C₂³	—	2	8	no	—
375	C₂³	—	2	8	no	—
376	C₂³	—	2	4	no	—
377	C₂³	—	2	2	no	—
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	—	2	4	no	—
380	C₂³	—	4	8	no	—
381	C₂³	—	4	8	no	—
382	C₂³	C₂²×Dic₁₄	1	4	yes	—
383	C₂³	C₂²×Dic₁₄	1	2	yes	—
384	C₂³	C₂×#1157	1	4	yes	—
385	C₂³	#6548	1	2	yes	—
386	C₂³	#6548	1	2	yes	—
387	C₂³	D₇×#41	1	4	yes	—
388	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
389	Q₈	—	28	32	no	—
390	C₂×C₄	—	2	8	no	—
391	C₂×C₄	—	2	8	no	—
392	C₂×C₄	—	2	16	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	16	no	—
403	C₂×C₄	—	4	8	no	—
404	C₂×C₄	—	7	8	no	—
405	C₂×C₄	—	14	16	no	—
406	C₂×C₄	—	14	4	no	—
407	C₂×C₄	—	14	4	no	—
408	C₂×C₄	—	14	4	no	—
409	C₂×C₄	—	14	4	no	—
410	C₂×C₄	—	14	4	no	—
411	C₂×C₄	—	14	4	no	—
412	C₂×C₄	—	14	4	no	—
413	C₂×C₄	—	14	4	no	—
414	C₂×C₄	—	14	4	no	—
415	C₂×C₄	—	14	4	no	—
416	C₂×C₄	—	14	4	no	—
417	C₂×C₄	—	28	8	no	—
418	C₂×C₄	—	28	8	no	—
419	C₂×C₄	—	28	8	no	—
420	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₄	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₄	1	4	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×#1157	1	8	yes	—
423	C₇	C₂×#2607	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
424	C₂²	—	2	4	no	—
425	C₂²	—	2	4	no	—
426	C₂²	—	2	4	no	—
427	C₂²	—	4	16	no	—
428	C₂²	—	4	4	no	—
429	C₂²	—	4	4	no	—
430	C₂²	#90161	1	4	yes	—
431	C₂²	#90174	1	4	yes	—
432	C₂²	#90208	1	4	yes	—
433	C₂²	#90247	1	8	yes	—
434	C₂²	#90250	1	8	yes	—
435	C₂²	C₂³×Dic₁₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	C₂²×#1157	1	2	yes	—
437	C₂²	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	C₂×D₇×#41	1	2	yes	—
440	C₄	—	2	4	no	—
441	C₄	—	2	4	no	—
442	C₄	—	2	8	no	—
443	C₄	—	4	4	no	—
444	C₄	—	14	8	no	—
445	C₄	—	28	4	no	—
446	C₄	—	28	4	no	—
447	C₄	—	28	4	no	—
448	C₂	—	4	4	no	—
449	C₂	#11730998	1	8	yes	direct product factor
450	C₂	C₂×#90161	1	1	yes	characteristic
451	C₂	C₂×#90174	1	1	yes	characteristic
452	C₂	C₂×#90208	1	1	yes	characteristic
453	C₂	C₂×#90250	1	2	yes	—
454	C₂	C₂×#90247	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₇
commutator, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂
socle	C₂⁴×C₇	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₇	C₂³
hypercenter	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#2607
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. C₂×#89701	C₂	semidirect
7. C₂×#89705	C₂	semidirect
8. #11730998	C₂	direct (N × H)
9. C₂×#89418	C₂	semidirect
10. C₂×#89426	C₂	semidirect
37. #89705	C₂²	semidirect
38. #89701	C₂²	semidirect
39. #89426	C₂²	semidirect
40. #89418	C₂²	semidirect
45. C₂³×C₄×C₇	Q₈	semidirect
120. C₂²×C₄×C₇	C₂×Q₈	semidirect
248. C₂³×C₄	Dic₁₄	semidirect
349. C₂²×C₄	C₂×Dic₁₄	semidirect
367. C₂×C₇	#2607	semidirect
423. C₇	C₂×#2607	semidirect
449. C₂	#11730998	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×C₇×C₂²⋊C₄	2
C₂×#89983	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₇	2
C₂×#89721	2
C₂×#89719	2
C₂×#89701	2
C₂×#89705	2
#11730998	2
C₂×#89418	2
C₂×#89426	2
C₂×#2607	7

Subgroups — C2×#11730998 #13525200

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11730998 #13525200