Subgroups — #13525270

Order 1792.

2726 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#1161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#1159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#2536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11740257	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	Dic₇×C₂²⋊Q₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11739926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11739860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11735255	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11735183	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11734407	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11734334	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11733341	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#11732894	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#11731635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11731592	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11731469	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11731310	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂²×#1161	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#1159	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#6493	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×#1161	—	2	8	no	—
29	C₄×#1159	—	2	8	no	—
30	C₂×#6456	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#6456	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#6455	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#6455	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#6455	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#6450	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#6440	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₇×#398	C₂²	1	2	yes	—
45	C₇×#394	C₂²	1	2	yes	—
46	C₇×#388	C₂²	1	4	yes	—
47	C₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
49	#90002	C₂²	1	2	yes	—
50	#89995	C₂²	1	2	yes	—
51	#89984	C₂²	1	2	yes	—
52	#89765	C₂²	1	2	yes	—
53	#89763	C₂²	1	4	yes	—
54	#89761	C₂²	1	4	yes	—
55	#89760	C₂²	1	2	yes	—
56	#89759	C₂²	1	2	yes	—
57	#89758	C₂²	1	2	yes	—
58	#89757	C₂²	1	2	yes	—
59	#89753	C₂²	1	4	yes	—
60	#89751	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	4	yes	—
63	#89745	C₂²	1	2	yes	—
64	#89732	C₂²	1	4	yes	—
65	#89731	C₂²	1	4	yes	—
66	#89730	C₂²	1	4	yes	—
67	#89728	C₂²	1	4	yes	—
68	#89728	C₂²	1	4	yes	—
69	#89723	C₂²	1	4	yes	—
70	#89722	C₂²	1	4	yes	—
71	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	4	yes	—
72	#89708	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#89705	C₂²	1	4	yes	—
74	#89449	C₂²	1	2	yes	—
75	#89446	C₂²	1	4	yes	—
76	#89445	C₂²	1	2	yes	—
77	#89441	C₂²	1	4	yes	—
78	#89440	C₂²	1	4	yes	—
79	#89438	C₂²	1	2	yes	—
80	#89438	C₂²	1	4	yes	—
81	#89436	C₂²	1	2	yes	—
82	#89424	C₂²	1	4	yes	—
83	#89423	C₂²	1	2	yes	—
84	#89420	C₂²	1	2	yes	—
85	#34909	—	7	1	no	maximal, Sylow
86	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#1161	—	2	4	no	—
94	C₂×#1161	—	2	4	no	—
95	C₂×#1161	—	2	4	no	—
96	C₂×#1159	—	2	8	no	—
97	C₂×#1159	—	2	4	no	—
98	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
108	C₄×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
109	C₄×C₇×D₄	—	2	4	no	—
110	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
122	Q₈×Dic₇	—	2	4	no	—
123	D₄×Dic₇	—	2	4	no	—
124	#6493	—	2	8	no	—
125	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
126	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
143	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#6456	—	2	8	no	—
153	#6456	—	2	4	no	—
154	#6455	—	2	4	no	—
155	#6455	—	2	4	no	—
156	#6455	—	2	8	no	—
157	#6450	—	2	4	no	—
158	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
159	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
160	#6440	—	2	8	no	—
161	C₄×D₂₈	—	2	8	no	—
162	C₄×D₂₈	—	2	4	no	—
163	C₄²×D₇	—	2	8	no	—
164	C₄²×D₇	D₄	1	8	yes	complemented
165	C₄×Dic₁₄	—	2	4	no	—
166	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
167	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
168	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
169	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
170	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
171	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
172	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
174	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
175	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
176	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
177	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×#41	—	7	1	no	—
179	C₂×C₄×#41	—	7	1	no	—
180	#2600	—	7	4	no	—
181	#2599	—	7	2	no	—
182	#2598	—	7	2	no	—
183	#2581	—	7	1	no	—
184	#2580	—	7	1	no	—
185	#2536	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
186	#2535	—	7	1	no	—
187	#2485	—	7	2	no	—
188	#2407	—	7	2	no	—
189	#2395	—	7	2	no	—
190	#2388	—	7	2	no	—
191	C₄×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
192	C₄×#121	—	7	2	no	—
193	#2290	—	7	4	no	—
194	#2283	—	7	1	no	—
195	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
199	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
200	C₂×C₇×Q₈	#41	1	4	yes	complemented
201	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
202	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
207	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
219	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
220	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
221	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
222	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
223	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
224	C₂²×Dic₇	#41	1	8	yes	complemented
225	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
226	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	#1161	—	2	32	no	—
233	#1159	—	2	32	no	—
234	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
235	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
236	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
237	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
238	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
239	C₂×D₂₈	#41	1	4	yes	complemented
240	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
249	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
251	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
252	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
254	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
256	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
257	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
258	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
259	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
260	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
261	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
262	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
263	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
264	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
265	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
266	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
267	C₂²⋊Dic₇	—	4	4	no	—
268	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
269	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
270	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
271	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
272	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
273	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
274	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
275	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
276	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
277	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
278	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
279	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
280	C₄⋊Dic₇	—	4	4	no	—
281	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
282	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
283	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
284	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
285	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
286	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
287	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
288	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
289	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
290	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
291	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
292	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
293	C₂²×#41	—	7	1	no	—
294	C₂²×#41	—	7	1	no	—
295	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
296	C₂×#121	—	7	2	no	—
297	C₄×#41	—	14	8	no	—
298	C₄×#41	—	14	8	no	—
299	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
300	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
301	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
302	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
304	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
305	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
306	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
307	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
308	C₂×C₄×D₄	—	7	4	no	—
309	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
310	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
311	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
312	C₂×#117	—	7	2	no	—
313	C₂×#117	—	7	1	no	—
314	C₂×#117	—	7	1	no	—
315	C₂×#117	—	7	2	no	—
316	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
317	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
318	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
319	#400	—	7	2	no	—
320	#399	—	7	2	no	—
321	#398	C₂×D₇	1	2	yes	—
322	#397	—	7	2	no	—
323	#397	—	7	4	no	—
324	#395	—	7	2	no	—
325	#394	—	7	4	no	—
326	#394	—	7	4	no	—
327	#394	C₂×D₇	1	2	yes	—
328	#393	—	7	2	no	—
329	#392	—	7	2	no	—
330	#392	—	7	4	no	—
331	#391	—	7	2	no	—
332	#390	—	7	2	no	—
333	#389	—	7	2	no	—
334	#389	—	7	2	no	—
335	#388	—	7	4	no	—
336	#388	—	7	4	no	—
337	#388	C₂×D₇	1	4	yes	—
338	#387	—	7	4	no	—
339	#387	—	7	4	no	—
340	#387	—	7	4	no	—
341	#386	—	7	4	no	—
342	#386	—	7	4	no	—
343	#386	—	7	4	no	—
344	#385	—	7	4	no	—
345	#385	—	7	4	no	—
346	#385	—	7	4	no	—
347	#383	—	7	2	no	—
348	#382	—	7	1	no	—
349	#382	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
350	#381	—	7	2	no	—
351	#380	—	7	2	no	—
352	#380	—	7	2	no	—
353	#380	C₂×D₇	1	2	yes	—
354	C₄×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
355	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
356	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
357	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
358	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
359	#376	—	7	2	no	—
360	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
361	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
362	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
363	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
364	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
365	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
366	C₂³×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
367	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
369	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
370	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
371	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
372	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
373	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
374	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
375	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
376	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
377	C₂²×D₇	C₂×#41	1	4	yes	—
378	C₇×Q₈	—	2	8	no	—
379	C₇×D₄	—	2	8	no	—
380	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
393	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
394	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
395	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
396	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
397	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
398	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
399	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
400	C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
401	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
404	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
405	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₇	—	2	16	no	—
407	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
410	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
411	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
413	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
415	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
416	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
417	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
418	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
419	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	4	yes	—
420	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	4	yes	—
421	D₂₈	—	2	16	no	—
422	D₂₈	—	2	8	no	—
423	C₄×D₇	—	2	16	no	—
424	C₄×D₇	—	2	8	no	—
425	C₄×D₇	—	2	8	no	—
426	C₄×D₇	—	4	4	no	—
427	C₄×D₇	—	4	8	no	—
428	C₄×D₇	—	4	8	no	—
429	Dic₁₄	—	2	8	no	—
430	C₂×#41	—	14	4	no	—
431	C₂×#41	—	14	8	no	—
432	C₂×#41	—	14	4	no	—
433	C₂×#41	—	14	4	no	—
434	C₂×#41	—	14	4	no	—
435	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
436	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
438	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
439	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
440	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
441	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
443	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
444	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
445	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
446	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
447	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
448	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
449	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
450	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
451	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
452	#121	—	14	8	no	—
453	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
454	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
455	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
456	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
457	C₄×D₄	—	2	4	no	—
458	C₄×D₄	—	14	8	no	—
459	C₄×D₄	—	14	4	no	—
460	C₄×D₄	—	14	4	no	—
461	C₄×D₄	—	14	8	no	—
462	C₄×D₄	—	14	16	no	—
463	C₄×D₄	—	14	8	no	—
464	C₄×D₄	—	14	8	no	—
465	C₄×D₄	—	14	4	no	—
466	#117	—	14	8	no	—
467	#117	—	14	8	no	—
468	#117	—	14	4	no	—
469	#117	—	14	4	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
480	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
482	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
496	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
497	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
498	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
499	C₂×C₄²	—	7	8	no	—
500	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
501	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
502	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
503	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
504	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
505	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
506	C₂×C₄²	—	14	8	no	—
507	C₂×C₄²	—	14	8	no	—
508	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
509	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
510	#95	—	7	4	no	—
511	#95	—	7	2	no	—
512	#95	—	7	2	no	—
513	#95	—	7	4	no	—
514	#95	—	7	4	no	—
515	#95	—	7	4	no	—
516	#95	—	7	4	no	—
517	#95	—	7	4	no	—
518	#95	—	7	4	no	—
519	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
520	#95	C₂²×D₇	1	4	yes	—
521	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
522	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
523	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
524	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
525	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
526	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
527	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
528	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
529	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
532	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
533	C₂²×C₇	#585	1	2	yes	—
534	C₂×D₇	—	2	2	no	—
535	C₂×D₇	—	2	4	no	—
536	C₂×D₇	—	2	2	no	—
537	C₂×D₇	—	2	2	no	—
538	C₂×D₇	—	2	8	no	—
539	C₂×D₇	—	4	2	no	—
540	C₂×D₇	—	4	2	no	—
541	C₂×D₇	—	4	2	no	—
542	C₂×D₇	—	4	4	no	—
543	C₂×D₇	—	4	2	no	—
544	C₄×C₇	—	2	2	no	—
545	C₄×C₇	—	2	4	no	—
546	C₄×C₇	—	2	2	no	—
547	C₄×C₇	—	4	2	no	—
548	C₄×C₇	—	4	2	no	—
549	C₄×C₇	—	4	4	no	—
550	C₄×C₇	#525	1	4	yes	—
551	Dic₇	—	2	4	no	—
552	Dic₇	—	2	2	no	—
553	Dic₇	—	2	2	no	—
554	Dic₇	—	4	2	no	—
555	Dic₇	—	4	2	no	—
556	Dic₇	—	4	4	no	—
557	Dic₇	#525	1	4	yes	—
558	C₂⁴	—	7	1	no	—
559	C₂⁴	—	7	2	no	—
560	C₂⁴	C₂³×D₇	1	2	yes	—
561	#41	—	14	32	no	—
562	#41	—	14	32	no	—
563	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
564	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
565	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
566	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
567	C₂×Q₈	#1159	1	4	yes	complemented
568	C₂×D₄	—	2	4	no	—
569	C₂×D₄	—	2	2	no	—
570	C₂×D₄	—	7	4	no	—
571	C₂×D₄	—	14	4	no	—
572	C₂×D₄	—	14	4	no	—
573	C₂×D₄	—	14	4	no	—
574	C₂×D₄	—	14	4	no	—
575	C₂×D₄	—	14	4	no	—
576	C₂×D₄	—	14	8	no	—
577	C₂×D₄	—	14	8	no	—
578	C₂×D₄	—	14	2	no	—
579	C₂×D₄	—	14	4	no	—
580	C₂×D₄	—	14	2	no	—
581	C₂×D₄	—	28	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
587	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
600	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
612	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
613	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
614	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
615	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
616	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
617	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
618	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
619	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
621	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
622	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
624	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
625	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
626	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
627	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
628	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
629	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
630	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
645	C₄²	—	2	4	no	—
646	C₄²	—	7	4	no	—
647	C₄²	—	7	4	no	—
648	C₄²	—	7	4	no	—
649	C₄²	—	14	4	no	—
650	C₄²	—	14	4	no	—
651	C₄²	—	14	4	no	—
652	C₄²	—	14	4	no	—
653	C₄²	—	14	8	no	—
654	C₄²	—	14	4	no	—
655	C₄²	D₄×D₇	1	4	yes	—
656	C₂×C₇	—	4	4	no	—
657	C₂×C₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₇	#3449	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₇	#3475	1	2	yes	—
661	C₂×C₇	#3480	1	2	yes	—
662	D₇	—	4	2	no	—
663	D₇	—	4	4	no	—
664	C₂³	—	2	2	no	—
665	C₂³	—	2	2	no	—
666	C₂³	—	2	2	no	—
667	C₂³	—	2	2	no	—
668	C₂³	—	2	2	no	—
669	C₂³	—	2	2	no	—
670	C₂³	—	7	2	no	—
671	C₂³	—	7	4	no	—
672	C₂³	—	14	2	no	—
673	C₂³	—	14	2	no	—
674	C₂³	—	14	1	no	—
675	C₂³	—	14	4	no	—
676	C₂³	—	14	1	no	—
677	C₂³	—	14	2	no	—
678	C₂³	—	14	2	no	—
679	C₂³	—	14	4	no	—
680	C₂³	D₇×#41	1	4	yes	—
681	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
682	Q₈	—	2	8	no	—
683	Q₈	—	14	8	no	—
684	D₄	—	2	8	no	—
685	D₄	—	14	16	no	—
686	D₄	—	14	16	no	—
687	D₄	—	14	8	no	—
688	D₄	—	28	16	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄	—	2	4	no	—
696	C₂×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄	—	2	4	no	—
698	C₂×C₄	—	2	4	no	—
699	C₂×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₄	—	2	4	no	—
701	C₂×C₄	—	4	8	no	—
702	C₂×C₄	—	7	2	no	—
703	C₂×C₄	—	7	4	no	—
704	C₂×C₄	—	7	2	no	—
705	C₂×C₄	—	7	2	no	—
706	C₂×C₄	—	7	4	no	—
707	C₂×C₄	—	14	8	no	—
708	C₂×C₄	—	14	16	no	—
709	C₂×C₄	—	14	16	no	—
710	C₂×C₄	—	14	2	no	—
711	C₂×C₄	—	14	1	no	—
712	C₂×C₄	—	14	1	no	—
713	C₂×C₄	—	14	2	no	—
714	C₂×C₄	—	14	2	no	—
715	C₂×C₄	—	14	8	no	—
716	C₂×C₄	—	14	2	no	—
717	C₂×C₄	—	14	2	no	—
718	C₂×C₄	—	14	4	no	—
719	C₂×C₄	—	14	4	no	—
720	C₂×C₄	—	14	2	no	—
721	C₂×C₄	—	14	4	no	—
722	C₂×C₄	—	14	4	no	—
723	C₂×C₄	—	14	2	no	—
724	C₂×C₄	—	28	4	no	—
725	C₂×C₄	—	28	8	no	—
726	C₂×C₄	—	28	8	no	—
727	C₂×C₄	—	28	8	no	—
728	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
729	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
730	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
731	C₂×C₄	C₂×#1159	1	4	yes	—
732	C₂×C₄	C₂×#1159	1	2	yes	—
733	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
734	C₇	#34909	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
735	C₂²	—	2	4	no	—
736	C₂²	—	2	4	no	—
737	C₂²	—	2	4	no	—
738	C₂²	—	4	2	no	—
739	C₂²	—	4	2	no	—
740	C₂²	—	4	2	no	—
741	C₂²	—	4	2	no	—
742	C₂²	—	14	4	no	—
743	C₂²	—	14	2	no	—
744	C₂²	—	14	2	no	—
745	C₂²	—	14	8	no	—
746	C₂²	—	14	2	no	—
747	C₂²	—	28	4	no	—
748	C₂²	—	28	2	no	—
749	C₂²	—	28	2	no	—
750	C₂²	—	28	2	no	—
751	C₂²	—	28	2	no	—
752	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
753	C₂²	C₂²×#1159	1	1	yes	characteristic
754	C₂²	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
755	C₂²	C₂×D₇×#41	1	2	yes	—
756	C₂²	#90620	1	2	yes	—
757	C₄	—	2	4	no	—
758	C₄	—	2	2	no	—
759	C₄	—	2	2	no	—
760	C₄	—	4	2	no	—
761	C₄	—	4	4	no	—
762	C₄	—	4	2	no	—
763	C₄	—	7	4	no	—
764	C₄	—	14	2	no	—
765	C₄	—	14	4	no	—
766	C₄	—	14	2	no	—
767	C₄	—	28	4	no	—
768	C₄	—	28	2	no	—
769	C₄	—	28	2	no	—
770	C₄	#90297	1	4	yes	—
771	C₂	—	4	4	no	—
772	C₂	—	28	2	no	—
773	C₂	—	28	4	no	—
774	C₂	C₂×#90297	1	1	yes	characteristic
775	C₂	D₇×#525	1	1	yes	characteristic
776	C₂	#11743406	1	1	yes	characteristic
777	C₂	#11743779	1	2	yes	—
778	C₂	#11743894	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
Fitting	C₇×#2536	C₂
hypercenter	#2536	D₇
hypocenter	C₇	#34909
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₄×#1161	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×#1159	C₂	semidirect
3. C₇×#2536	C₂	semidirect
4. #11740257	C₂	semidirect
5. Dic₇×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
6. #11739926	C₂	semidirect
7. #11739860	C₂	semidirect
8. #11735255	C₂	semidirect
9. #11735183	C₂	semidirect
10. #11734407	C₂	semidirect
11. #11734334	C₂	semidirect
12. #11733341	C₂	semidirect
13. #11732894	C₂	semidirect
14. #11731635	C₂	semidirect
15. #11731592	C₂	semidirect
16. #11731469	C₂	semidirect
17. #11731310	C₂	semidirect
164. C₄²×D₇	D₄	semidirect
185. #2536	D₇	semidirect
200. C₂×C₇×Q₈	#41	semidirect
224. C₂²×Dic₇	#41	semidirect
239. C₂×D₂₈	#41	semidirect
567. C₂×Q₈	#1159	semidirect
734. C₇	#34909	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#1161	2
C₂×C₄×#1159	2
C₇×#2536	2
#11740257	2
Dic₇×C₂²⋊Q₈	2
#11739926	2
#11739860	2
#11735255	2
#11735183	2
#11734407	2
#11734334	2
#11733341	2
#11732894	2
#11731635	2
#11731592	2
#11731469	2
#11731310	2
#34909	7