Subgroups — #13525271

Order 1792.

2726 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×C₇×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#1157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11741542	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11739944	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₄×#6509	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11739926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11739864	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11739861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11739845	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#6501	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11739833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11739791	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11739729	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11739728	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11739703	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11739510	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
17	#11739505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄×C₇×#41	—	2	8	no	—
21	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#6509	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#6501	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×#1157	—	2	8	no	—
38	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#6435	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#90002	C₂²	1	2	yes	—
45	#89995	C₂²	1	4	yes	—
46	#89994	C₂²	1	4	yes	—
47	#89993	C₂²	1	2	yes	—
48	#89985	C₂²	1	4	yes	—
49	#89985	C₂²	1	4	yes	—
50	#89984	C₂²	1	2	yes	—
51	#89983	C₂²	1	2	yes	—
52	#89982	C₂²	1	4	yes	—
53	#89982	C₂²	1	4	yes	—
54	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	4	yes	—
56	#89763	C₂²	1	2	yes	—
57	#89761	C₂²	1	4	yes	—
58	#89759	C₂²	1	2	yes	—
59	#89759	C₂²	1	2	yes	—
60	#89758	C₂²	1	2	yes	—
61	#89755	C₂²	1	2	yes	—
62	#89751	C₂²	1	2	yes	—
63	#89750	C₂²	1	4	yes	—
64	#89745	C₂²	1	2	yes	—
65	#89745	C₂²	1	2	yes	—
66	#89732	C₂²	1	2	yes	—
67	#89731	C₂²	1	4	yes	—
68	#89728	C₂²	1	4	yes	—
69	#89725	C₂²	1	2	yes	—
70	#89724	C₂²	1	4	yes	—
71	#89721	C₂²	1	2	yes	—
72	#89719	C₂²	1	2	yes	—
73	#89716	C₂²	1	4	yes	—
74	#89712	C₂²	1	4	yes	—
75	#89712	C₂²	1	4	yes	—
76	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
77	#89709	C₂²	1	2	yes	—
78	#89708	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#89708	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
81	#89705	C₂²	1	4	yes	—
82	#89705	C₂²	1	4	yes	—
83	#89704	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
85	#34909	—	7	1	no	maximal, Sylow
86	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
87	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
88	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#1157	—	2	4	no	—
101	C₂×#1157	—	2	8	no	—
102	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₄×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
108	C₄×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
109	C₄×C₇×D₄	—	2	8	no	—
110	C₄×C₇×D₄	—	2	8	no	—
111	C₄×C₇×D₄	—	2	4	no	—
112	C₄×C₇×D₄	—	2	4	no	—
113	C₇×#117	—	2	4	no	—
114	C₇×#117	—	2	8	no	—
115	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄²×C₇	—	2	8	no	—
123	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	8	yes	complemented
124	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
136	#6509	—	2	8	no	—
137	#6501	—	2	8	no	—
138	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
139	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
140	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
141	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
146	#6489	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
160	C₄×D₂₈	—	2	4	no	—
161	C₄×D₂₈	—	2	4	no	—
162	#6435	—	2	8	no	—
163	C₄²×D₇	—	2	8	no	—
164	C₄×Dic₁₄	—	2	4	no	—
165	C₄×Dic₁₄	—	2	4	no	—
166	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
167	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
168	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
169	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
170	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
171	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
172	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
173	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
174	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
175	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
176	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×#41	—	7	1	no	—
179	C₂×C₄×#41	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
180	#2600	—	7	4	no	—
181	#2599	—	7	2	no	—
182	#2598	—	7	2	no	—
183	#2581	—	7	1	no	—
184	#2580	—	7	1	no	—
185	#2536	—	7	1	no	—
186	#2535	—	7	1	no	—
187	#2485	—	7	2	no	—
188	#2407	—	7	2	no	—
189	#2395	—	7	2	no	—
190	#2388	—	7	2	no	—
191	C₄×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
192	C₄×#121	—	7	2	no	—
193	#2290	—	7	4	no	—
194	#2283	—	7	1	no	—
195	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₇×#41	—	2	32	no	—
199	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
200	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
201	C₂×C₇×Q₈	#41	1	4	yes	complemented
202	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
203	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
204	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
205	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
206	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
207	C₂×C₇×D₄	#41	1	4	yes	complemented
208	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
212	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
215	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
217	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
218	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
219	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
220	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
222	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
237	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
238	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
239	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
242	#1157	—	2	32	no	—
243	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
244	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄×D₇	#41	1	8	yes	complemented
254	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
256	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
257	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
258	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
259	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
260	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
261	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
262	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
263	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
264	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
265	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
266	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
267	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
268	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
269	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
270	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
271	C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
272	C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
273	C₂²⋊Dic₇	—	4	4	no	—
274	C₂²⋊Dic₇	—	4	4	no	—
275	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
276	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
277	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
278	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
279	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
280	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
281	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
282	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
283	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
284	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
285	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
286	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
287	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
288	Dic₇⋊C₄	—	4	4	no	—
289	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
290	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
291	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
292	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
293	C₂²×#41	—	7	1	no	—
294	C₂²×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
296	C₂×#121	—	7	2	no	—
297	C₄×#41	—	2	8	no	—
298	C₄×#41	—	14	8	no	—
299	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
300	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
301	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
304	C₂×C₄×D₄	—	7	4	no	—
305	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
306	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
307	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
308	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
312	C₂×#117	—	7	1	no	—
313	C₂×#117	—	7	2	no	—
314	C₂×#117	C₂×D₇	1	2	yes	—
315	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
317	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
319	#400	—	7	2	no	—
320	#399	—	7	2	no	—
321	#398	—	7	2	no	—
322	#397	—	7	2	no	—
323	#397	—	7	4	no	—
324	#395	—	7	2	no	—
325	#394	—	7	4	no	—
326	#394	—	7	2	no	—
327	#394	—	7	4	no	—
328	#393	—	7	2	no	—
329	#392	—	7	4	no	—
330	#392	—	7	2	no	—
331	#391	—	7	2	no	—
332	#390	—	7	2	no	—
333	#389	—	7	2	no	—
334	#389	—	7	2	no	—
335	#388	—	7	4	no	—
336	#388	—	7	4	no	—
337	#388	—	7	4	no	—
338	#387	—	7	4	no	—
339	#387	—	7	4	no	—
340	#387	—	7	4	no	—
341	#386	—	7	4	no	—
342	#386	—	7	4	no	—
343	#386	—	7	4	no	—
344	#385	—	7	4	no	—
345	#385	—	7	4	no	—
346	#385	—	7	4	no	—
347	#383	—	7	2	no	—
348	#382	—	7	1	no	—
349	#382	—	7	1	no	—
350	#381	—	7	2	no	—
351	#380	—	7	2	no	—
352	#380	—	7	2	no	—
353	#380	—	7	2	no	—
354	C₄×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
355	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
356	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
357	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
358	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
359	#376	—	7	2	no	—
360	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
361	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
362	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
363	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
364	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
365	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
366	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
367	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
368	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	C₂³×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
370	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
372	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
373	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
374	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
375	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
376	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
377	C₂²×D₇	C₂×#41	1	4	yes	—
378	C₇×Q₈	—	2	8	no	—
379	C₇×D₄	—	2	16	no	—
380	C₇×D₄	—	2	8	no	—
381	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
382	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
390	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
391	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
397	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
398	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
399	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
400	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
401	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
402	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
403	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
404	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
405	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
406	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
407	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
408	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
409	C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
410	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
415	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
416	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
418	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
419	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
422	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
423	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	4	yes	—
425	D₂₈	—	2	8	no	—
426	C₄×D₇	—	2	16	no	—
427	C₄×D₇	—	4	8	no	—
428	C₄×D₇	—	4	8	no	—
429	Dic₁₄	—	2	8	no	—
430	C₂×#41	—	2	4	no	—
431	C₂×#41	—	2	4	no	—
432	C₂×#41	—	2	4	no	—
433	C₂×#41	—	14	8	no	—
434	C₂×#41	—	14	4	no	—
435	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
436	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
438	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
439	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
440	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
441	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
443	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
444	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
445	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
446	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
447	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
448	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
449	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
450	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
451	C₂²⋊Q₈	—	14	8	no	—
452	#121	—	14	8	no	—
453	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
454	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
455	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
456	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
457	C₄×D₄	—	2	8	no	—
458	C₄×D₄	—	2	8	no	—
459	C₄×D₄	—	2	4	no	—
460	C₄×D₄	—	2	4	no	—
461	C₄×D₄	—	14	16	no	—
462	C₄×D₄	—	14	8	no	—
463	C₄×D₄	—	14	8	no	—
464	C₄×D₄	—	14	4	no	—
465	C₄×D₄	—	14	4	no	—
466	#117	—	2	4	no	—
467	#117	—	2	8	no	—
468	#117	—	14	4	no	—
469	#117	—	14	8	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
482	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
496	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
497	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
498	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
499	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
500	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
501	C₂×C₄²	—	14	8	no	—
502	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇	1	8	yes	complemented
503	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
504	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
505	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
506	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
510	#95	—	7	4	no	—
511	#95	—	7	2	no	—
512	#95	—	7	2	no	—
513	#95	—	7	4	no	—
514	#95	—	7	2	no	—
515	#95	—	7	2	no	—
516	#95	—	7	4	no	—
517	#95	—	7	4	no	—
518	#95	—	7	4	no	—
519	#95	—	7	4	no	—
520	#95	—	7	4	no	—
521	#95	—	7	4	no	—
522	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
525	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
526	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
527	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
528	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
529	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
530	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
531	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
532	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
535	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
536	C₂²×C₇	#585	1	2	yes	—
537	C₂×D₇	—	2	4	no	—
538	C₂×D₇	—	2	4	no	—
539	C₂×D₇	—	2	4	no	—
540	C₂×D₇	—	4	2	no	—
541	C₂×D₇	—	4	2	no	—
542	C₂×D₇	—	4	2	no	—
543	C₂×D₇	—	4	2	no	—
544	C₄×C₇	—	2	2	no	—
545	C₄×C₇	—	2	2	no	—
546	C₄×C₇	—	2	4	no	—
547	C₄×C₇	—	2	2	no	—
548	C₄×C₇	—	2	2	no	—
549	C₄×C₇	—	4	2	no	—
550	C₄×C₇	—	4	2	no	—
551	C₄×C₇	#525	1	4	yes	—
552	C₄×C₇	#525	1	4	yes	—
553	Dic₇	—	2	4	no	—
554	Dic₇	—	4	2	no	—
555	Dic₇	—	4	2	no	—
556	Dic₇	—	4	4	no	—
557	Dic₇	—	4	4	no	—
558	C₂⁴	—	7	2	no	—
559	C₂⁴	C₂³×D₇	1	2	yes	—
560	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
561	#41	—	2	32	no	—
562	#41	—	14	32	no	—
563	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
564	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
565	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
566	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
567	C₂×Q₈	#1157	1	4	yes	complemented
568	C₂×D₄	—	2	4	no	—
569	C₂×D₄	—	2	4	no	—
570	C₂×D₄	—	2	4	no	—
571	C₂×D₄	—	2	2	no	—
572	C₂×D₄	—	2	2	no	—
573	C₂×D₄	—	14	4	no	—
574	C₂×D₄	—	14	4	no	—
575	C₂×D₄	—	14	4	no	—
576	C₂×D₄	—	14	4	no	—
577	C₂×D₄	—	14	8	no	—
578	C₂×D₄	—	14	8	no	—
579	C₂×D₄	—	14	2	no	—
580	C₂×D₄	—	28	4	no	—
581	C₂×D₄	#1157	1	4	yes	complemented
582	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
595	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
607	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
608	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
609	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
610	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
611	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
612	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
613	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
614	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
615	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
616	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
617	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
618	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
619	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
620	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
621	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
622	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
623	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
624	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
625	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
626	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
627	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
628	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
630	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
645	C₄²	—	2	4	no	—
646	C₄²	—	2	4	no	—
647	C₄²	—	2	4	no	—
648	C₄²	—	14	8	no	—
649	C₄²	—	14	4	no	—
650	C₄²	—	14	4	no	—
651	C₄²	—	14	4	no	—
652	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
653	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
654	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
655	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
656	C₂×C₇	—	4	2	no	—
657	C₂×C₇	—	4	4	no	—
658	C₂×C₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₇	#3449	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₇	#3475	1	2	yes	—
662	C₂×C₇	#3480	1	2	yes	—
663	D₇	—	4	4	no	—
664	C₂³	—	2	2	no	—
665	C₂³	—	2	1	no	—
666	C₂³	—	2	1	no	—
667	C₂³	—	2	4	no	—
668	C₂³	—	2	2	no	—
669	C₂³	—	2	2	no	—
670	C₂³	—	2	4	no	—
671	C₂³	—	2	2	no	—
672	C₂³	—	7	4	no	—
673	C₂³	—	14	2	no	—
674	C₂³	—	14	2	no	—
675	C₂³	—	14	2	no	—
676	C₂³	—	14	2	no	—
677	C₂³	—	14	2	no	—
678	C₂³	—	14	2	no	—
679	C₂³	C₂×#1157	1	4	yes	—
680	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
681	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
682	Q₈	—	2	8	no	—
683	Q₈	—	14	8	no	—
684	D₄	—	2	16	no	—
685	D₄	—	2	8	no	—
686	D₄	—	14	8	no	—
687	D₄	—	14	16	no	—
688	D₄	—	28	16	no	—
689	C₂×C₄	—	2	16	no	—
690	C₂×C₄	—	2	1	no	—
691	C₂×C₄	—	2	1	no	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄	—	2	8	no	—
698	C₂×C₄	—	2	8	no	—
699	C₂×C₄	—	2	4	no	—
700	C₂×C₄	—	2	4	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	4	4	no	—
704	C₂×C₄	—	4	8	no	—
705	C₂×C₄	—	4	8	no	—
706	C₂×C₄	—	7	4	no	—
707	C₂×C₄	—	14	2	no	—
708	C₂×C₄	—	14	2	no	—
709	C₂×C₄	—	14	16	no	—
710	C₂×C₄	—	14	2	no	—
711	C₂×C₄	—	14	4	no	—
712	C₂×C₄	—	14	4	no	—
713	C₂×C₄	—	14	2	no	—
714	C₂×C₄	—	14	4	no	—
715	C₂×C₄	—	14	4	no	—
716	C₂×C₄	—	14	4	no	—
717	C₂×C₄	—	14	2	no	—
718	C₂×C₄	—	14	4	no	—
719	C₂×C₄	—	14	2	no	—
720	C₂×C₄	—	14	2	no	—
721	C₂×C₄	—	14	2	no	—
722	C₂×C₄	—	28	8	no	—
723	C₂×C₄	—	28	8	no	—
724	C₂×C₄	C₂×#1157	1	4	yes	—
725	C₂×C₄	C₂×#1157	1	2	yes	—
726	C₂×C₄	C₂×#1157	1	2	yes	—
727	C₂×C₄	D₇×#41	1	4	yes	—
728	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
729	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
730	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
731	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
732	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
733	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
734	C₇	#34909	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
735	C₂²	—	2	4	no	—
736	C₂²	—	2	2	no	—
737	C₂²	—	2	2	no	—
738	C₂²	—	2	2	no	—
739	C₂²	—	2	8	no	—
740	C₂²	—	4	2	no	—
741	C₂²	—	4	2	no	—
742	C₂²	—	4	2	no	—
743	C₂²	—	4	4	no	—
744	C₂²	—	4	2	no	—
745	C₂²	—	14	4	no	—
746	C₂²	—	14	4	no	—
747	C₂²	—	14	4	no	—
748	C₂²	—	28	2	no	—
749	C₂²	—	28	2	no	—
750	C₂²	—	28	2	no	—
751	C₂²	—	28	2	no	—
752	C₂²	C₂²×#1157	1	1	yes	characteristic
753	C₂²	C₂²×#1157	1	1	yes	characteristic
754	C₂²	C₂×D₇×#41	1	2	yes	—
755	C₂²	#90616	1	2	yes	—
756	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
757	C₄	—	2	2	no	—
758	C₄	—	2	4	no	—
759	C₄	—	2	2	no	—
760	C₄	—	2	2	no	—
761	C₄	—	2	2	no	—
762	C₄	—	4	2	no	—
763	C₄	—	4	2	no	—
764	C₄	—	14	4	no	—
765	C₄	—	28	2	no	—
766	C₄	—	28	2	no	—
767	C₄	—	28	4	no	—
768	C₄	—	28	4	no	—
769	C₄	#90482	1	4	yes	—
770	C₄	#90519	1	4	yes	—
771	C₂	—	4	4	no	—
772	C₂	—	4	2	no	—
773	C₂	—	28	4	no	—
774	C₂	#11742909	1	2	yes	—
775	C₂	#11742910	1	2	yes	—
776	C₂	C₂×#90482	1	1	yes	characteristic
777	C₂	C₂×#90519	1	1	yes	characteristic
778	C₂	#11744336	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₄×C₇×#41	C₂
hypercenter	C₂×C₄×#41	D₇
hypocenter	C₇	#34909
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₄×C₇×#41	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×#1157	C₂	semidirect
3. #11741542	C₂	semidirect
4. #11739944	C₂	semidirect
5. C₄×#6509	C₂	semidirect
6. #11739926	C₂	semidirect
7. #11739864	C₂	semidirect
8. #11739861	C₂	semidirect
9. #11739845	C₂	semidirect
10. C₄×#6501	C₂	semidirect
11. #11739833	C₂	semidirect
12. #11739791	C₂	semidirect
13. #11739729	C₂	semidirect
14. #11739728	C₂	semidirect
15. #11739703	C₂	semidirect
16. #11739510	C₂	semidirect
17. #11739505	C₂	semidirect
123. C₂×C₄²×C₇	D₄	semidirect
179. C₂×C₄×#41	D₇	semidirect
201. C₂×C₇×Q₈	#41	semidirect
207. C₂×C₇×D₄	#41	semidirect
253. C₂×C₄×D₇	#41	semidirect
502. C₂×C₄²	C₂²⋊D₇	semidirect
567. C₂×Q₈	#1157	semidirect
581. C₂×D₄	#1157	semidirect
734. C₇	#34909	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×C₇×#41	2
C₂×C₄×#1157	2
#11741542	2
#11739944	2
C₄×#6509	2
#11739926	2
#11739864	2
#11739861	2
#11739845	2
C₄×#6501	2
#11739833	2
#11739791	2
#11739729	2
#11739728	2
#11739703	2
#11739510	2
#11739505	2
#34909	7