Subgroups — #13525500

Order 1792.

1692 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄²×C₇×Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11739926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#11739922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#11739916	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#11739915	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11739896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#11739896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#11731179	C₂	1	2	yes	maximal
9	#11731177	C₂	1	2	yes	maximal
10	#11731172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#11731159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#11731145	C₂	1	2	yes	maximal
13	#11731132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#11731128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#11731123	C₂	1	2	yes	maximal
16	#11731116	C₂	1	2	yes	maximal
17	#11731114	C₂	1	2	yes	maximal
18	C₄×#6451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₄×#6453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₄×#6433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	C₄×#6433	C₂	1	2	yes	maximal
22	#11730745	C₂	1	2	yes	maximal
23	C₄²×Dic₁₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#6453	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#6451	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#6433	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#6433	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄³×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄³×C₇	C₂²	1	2	yes	—
43	#90002	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#90002	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#90002	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#90002	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#89758	C₂²	1	2	yes	—
48	#89758	C₂²	1	2	yes	—
49	#89757	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#89757	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#89757	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#89757	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#89757	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#89757	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#89756	C₂²	1	2	yes	—
56	#89756	C₂²	1	2	yes	—
57	#89756	C₂²	1	2	yes	—
58	#89756	C₂²	1	2	yes	—
59	#89753	C₂²	1	2	yes	—
60	#89753	C₂²	1	2	yes	—
61	#89753	C₂²	1	2	yes	—
62	#89753	C₂²	1	2	yes	—
63	#89751	C₂²	1	2	yes	—
64	#89751	C₂²	1	2	yes	—
65	#89749	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#89748	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#89745	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#89745	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#89708	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#89708	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
79	#89705	C₂²	1	2	yes	—
80	#89705	C₂²	1	2	yes	—
81	#89705	C₂²	1	2	yes	—
82	#89705	C₂²	1	2	yes	—
83	#89705	C₂²	1	2	yes	—
84	#89705	C₂²	1	2	yes	—
85	#89705	C₂²	1	2	yes	—
86	#89705	C₂²	1	2	yes	—
87	#89705	C₂²	1	2	yes	—
88	#89705	C₂²	1	2	yes	—
89	#89704	C₂²	1	2	yes	—
90	#89704	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄²×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄²×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#89701	C₂²	1	2	yes	—
104	#89701	C₂²	1	2	yes	—
105	#89700	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#89700	C₂²	1	2	yes	—
107	#89700	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#89700	C₂²	1	2	yes	—
109	#89700	C₂²	1	2	yes	—
110	#89700	C₂²	1	2	yes	—
111	#89433	C₂²	1	2	yes	—
112	#89433	C₂²	1	2	yes	—
113	#89432	C₂²	1	2	yes	—
114	#89432	C₂²	1	2	yes	—
115	#89429	C₂²	1	2	yes	—
116	#89429	C₂²	1	2	yes	—
117	#89428	C₂²	1	2	yes	—
118	#89428	C₂²	1	2	yes	—
119	#89427	C₂²	1	2	yes	—
120	#89426	C₂²	1	2	yes	—
121	#89419	C₂²	1	2	yes	—
122	#89418	C₂²	1	2	yes	—
123	#34920	—	7	1	no	maximal, Sylow
124	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₄×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
128	C₄×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
129	C₄×C₇×Q₈	Q₈	1	8	yes	complemented
130	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#6453	—	2	4	no	—
194	#6451	—	2	4	no	—
195	#6433	—	2	4	no	—
196	#6433	—	2	8	no	—
197	C₄×Dic₁₄	—	2	4	no	—
198	C₄×Dic₁₄	—	2	4	no	—
199	C₄×Dic₁₄	—	2	4	no	—
200	C₄×Dic₁₄	—	2	8	no	—
201	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
225	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
228	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
229	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
231	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
232	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
233	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
234	#2590	—	7	2	no	—
235	#2588	—	7	2	no	—
236	#2584	—	7	1	no	—
237	#2581	—	7	1	no	—
238	#2565	—	7	1	no	—
239	#2550	—	7	1	no	—
240	#2520	—	7	2	no	—
241	#2508	—	7	1	no	—
242	#2506	—	7	1	no	—
243	#2462	—	7	2	no	—
244	#2453	—	7	1	no	—
245	#2451	—	7	1	no	—
246	#2402	—	7	2	no	—
247	#2399	—	7	2	no	—
248	C₄×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
249	C₄×#125	—	7	1	no	—
250	C₄×#125	—	7	1	no	—
251	C₄×#125	—	7	2	no	—
252	#2295	—	7	2	no	—
253	#2295	—	7	1	no	—
254	#2295	—	7	1	no	—
255	C₄²×Q₈	—	7	1	no	—
256	C₄²×Q₈	D₇	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
258	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
259	C₂×C₇×Q₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
260	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
284	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
285	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
286	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
287	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
288	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
289	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
290	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
291	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₇×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
293	C₇×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
294	C₇×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
295	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
296	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
297	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
298	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
299	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
300	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
301	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
302	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
303	C₄²×C₇	—	4	1	no	—
304	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
305	C₄²×C₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
306	C₄²×C₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
307	C₄²×C₇	#41	1	4	yes	—
308	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
309	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
310	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
311	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
312	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
313	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
314	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
315	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
316	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
317	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
318	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
319	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
320	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
321	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
322	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
323	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
324	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
325	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
326	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
327	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
328	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
329	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
330	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
331	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
332	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
333	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
334	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
335	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
336	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
337	Dic₇⋊C₄	#41	1	4	yes	—
338	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
339	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
340	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
341	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
342	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
343	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
344	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
345	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
346	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
347	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
348	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
349	C₄×Dic₇	—	4	1	no	—
350	C₄×Dic₇	—	4	1	no	—
351	C₄×Dic₇	#41	1	4	yes	—
352	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
353	C₂×#125	—	7	1	no	—
354	C₂×#125	—	7	1	no	—
355	C₂×#125	—	7	2	no	—
356	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
357	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
358	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
359	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
360	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
363	#400	—	7	2	no	—
364	#400	—	7	2	no	—
365	#400	—	7	2	no	—
366	#400	—	7	2	no	—
367	#398	—	7	2	no	—
368	#398	—	7	2	no	—
369	#398	—	7	2	no	—
370	#398	—	7	2	no	—
371	#398	—	7	2	no	—
372	#398	—	7	2	no	—
373	#398	—	7	2	no	—
374	#398	—	7	2	no	—
375	#395	—	7	2	no	—
376	#395	—	7	2	no	—
377	#395	—	7	2	no	—
378	#395	—	7	2	no	—
379	#391	—	7	1	no	—
380	#391	—	7	1	no	—
381	#391	—	7	1	no	—
382	#391	—	7	1	no	—
383	#391	—	7	2	no	—
384	#391	—	7	2	no	—
385	#391	—	7	2	no	—
386	#389	—	7	1	no	—
387	#389	—	7	1	no	—
388	#389	—	7	1	no	—
389	#389	—	7	1	no	—
390	#389	—	7	1	no	—
391	#389	—	7	1	no	—
392	#389	—	7	1	no	—
393	#389	—	7	1	no	—
394	#389	—	7	2	no	—
395	#389	—	7	2	no	—
396	#389	—	7	1	no	—
397	#389	—	7	1	no	—
398	#389	—	7	2	no	—
399	#389	—	7	2	no	—
400	#389	—	7	2	no	—
401	#387	—	7	2	no	—
402	#387	—	7	2	no	—
403	#387	—	7	2	no	—
404	#387	—	7	2	no	—
405	#387	—	7	2	no	—
406	#387	—	7	2	no	—
407	#387	—	7	2	no	—
408	#387	—	7	2	no	—
409	#387	—	7	2	no	—
410	#387	—	7	2	no	—
411	#387	—	7	2	no	—
412	#387	—	7	2	no	—
413	#387	—	7	2	no	—
414	#387	—	7	2	no	—
415	#387	—	7	2	no	—
416	#387	—	7	2	no	—
417	#384	—	7	1	no	—
418	#382	—	7	1	no	—
419	#382	—	7	1	no	—
420	#382	—	7	2	no	—
421	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
422	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
423	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
424	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
425	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
426	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
427	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
428	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
429	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
430	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
431	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
432	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
433	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
434	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
435	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
436	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
437	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
438	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
439	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
440	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
441	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
442	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
443	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
444	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
445	#376	—	7	2	no	—
446	#376	—	7	2	no	—
447	C₄³	—	7	1	no	—
448	C₄³	—	7	1	no	—
449	C₄³	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
450	C₄³	C₂×D₇	1	2	yes	—
451	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
452	C₇×Q₈	—	2	8	no	—
453	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
474	C₂×C₄×C₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
475	C₂×C₄×C₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
476	C₂×C₄×C₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
477	C₂×C₄×C₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
478	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
479	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
480	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
481	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
482	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
483	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
484	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
485	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
486	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
487	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
488	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
489	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
490	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
491	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
492	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
493	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
494	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
495	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
496	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
497	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
498	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
499	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
500	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
501	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
502	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
503	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
504	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
505	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
506	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
507	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
508	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
509	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
510	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
511	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
512	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
513	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
514	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
515	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
516	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
517	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
518	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	2	yes	—
519	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	2	yes	—
520	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	2	yes	—
521	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	2	yes	—
522	Dic₁₄	—	2	8	no	—
523	Dic₁₄	—	4	8	no	—
524	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
525	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
526	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
527	C₄⋊Q₈	—	14	4	no	—
528	#125	—	14	8	no	—
529	#125	—	14	4	no	—
530	#125	—	14	4	no	—
531	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
532	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
533	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
534	C₄×Q₈	—	14	8	no	—
535	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
536	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
537	C₄×Q₈	Dic₁₄	1	8	yes	complemented
538	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
570	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
571	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
572	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
575	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
576	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
577	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
578	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
579	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
580	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
581	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
582	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
583	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
584	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
585	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
586	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
587	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
588	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
591	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
592	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
593	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
594	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
598	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
600	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
601	#95	—	7	2	no	—
602	#95	—	7	2	no	—
603	#95	—	7	2	no	—
604	#95	—	7	2	no	—
605	#95	—	7	2	no	—
606	#95	—	7	2	no	—
607	#95	—	7	2	no	—
608	#95	—	7	2	no	—
609	#95	—	7	1	no	—
610	#95	—	7	1	no	—
611	#95	—	7	1	no	—
612	#95	—	7	1	no	—
613	#95	—	7	1	no	—
614	#95	—	7	1	no	—
615	#95	—	7	2	no	—
616	#95	—	7	2	no	—
617	#95	—	7	2	no	—
618	#95	—	7	2	no	—
619	#95	—	7	2	no	—
620	#95	—	7	2	no	—
621	#95	—	7	2	no	—
622	#95	—	7	2	no	—
623	#95	—	7	2	no	—
624	#95	—	7	2	no	—
625	#95	—	7	2	no	—
626	#95	—	7	2	no	—
627	#95	—	7	2	no	—
628	#95	—	7	2	no	—
629	#95	—	7	2	no	—
630	#95	—	7	2	no	—
631	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
632	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
633	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
634	C₂²×C₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
635	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
636	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
637	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
638	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
639	C₂²×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
640	C₂²×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
641	C₄×C₇	—	2	4	no	—
642	C₄×C₇	—	2	2	no	—
643	C₄×C₇	—	2	2	no	—
644	C₄×C₇	—	2	4	no	—
645	C₄×C₇	—	2	2	no	—
646	C₄×C₇	—	2	4	no	—
647	C₄×C₇	—	2	2	no	—
648	C₄×C₇	—	4	2	no	—
649	C₄×C₇	—	4	1	no	—
650	C₄×C₇	#533	1	4	yes	—
651	C₄×C₇	#557	1	4	yes	—
652	Dic₇	—	2	2	no	—
653	Dic₇	—	2	2	no	—
654	Dic₇	—	2	2	no	—
655	Dic₇	—	2	2	no	—
656	Dic₇	—	4	2	no	—
657	Dic₇	—	4	1	no	—
658	Dic₇	—	4	1	no	—
659	Dic₇	—	4	2	no	—
660	Dic₇	—	4	2	no	—
661	Dic₇	—	4	1	no	—
662	Dic₇	—	4	1	no	—
663	Dic₇	—	4	2	no	—
664	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
665	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
666	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
667	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
668	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
669	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
670	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
671	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
672	C₂×Q₈	C₂×Dic₁₄	1	4	yes	—
673	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
685	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
686	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
687	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
688	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
689	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
690	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
691	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
692	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
693	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
694	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
695	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
696	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
697	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
698	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
700	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
702	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
704	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
705	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
706	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
707	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
708	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
710	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
711	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
714	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
715	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
716	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
717	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
719	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
725	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
729	C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₄	1	8	yes	—
730	C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₄	1	4	yes	—
731	C₄⋊C₄	#1157	1	4	yes	—
732	C₄²	—	2	4	no	—
733	C₄²	—	2	2	no	—
734	C₄²	—	2	4	no	—
735	C₄²	—	2	2	no	—
736	C₄²	—	2	2	no	—
737	C₄²	—	2	2	no	—
738	C₄²	—	2	4	no	—
739	C₄²	—	2	4	no	—
740	C₄²	—	4	1	no	—
741	C₄²	—	4	2	no	—
742	C₄²	—	7	4	no	—
743	C₄²	—	14	2	no	—
744	C₄²	—	14	2	no	—
745	C₄²	—	14	2	no	—
746	C₄²	—	14	2	no	—
747	C₄²	—	14	2	no	—
748	C₄²	—	14	2	no	—
749	C₄²	—	14	2	no	—
750	C₄²	—	14	2	no	—
751	C₄²	—	14	4	no	—
752	C₄²	—	14	2	no	—
753	C₄²	—	14	4	no	—
754	C₄²	—	28	1	no	—
755	C₄²	—	28	1	no	—
756	C₄²	C₂×Dic₁₄	1	8	yes	—
757	C₄²	C₂×Dic₁₄	1	4	yes	—
758	C₄²	#1157	1	4	yes	—
759	C₂×C₇	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
760	C₂×C₇	#3444	1	1	yes	characteristic
761	C₂×C₇	#3461	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₇	#3475	1	1	yes	characteristic
763	C₂×C₇	C₂×#557	1	1	yes	characteristic
764	C₂×C₇	Q₈×#41	1	1	yes	characteristic
765	C₂×C₇	#3482	1	1	yes	characteristic
766	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
767	Q₈	—	2	8	no	—
768	Q₈	—	14	8	no	—
769	Q₈	—	28	8	no	—
770	C₂×C₄	—	2	1	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	1	no	—
774	C₂×C₄	—	2	1	no	—
775	C₂×C₄	—	2	1	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂×C₄	—	2	1	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	1	no	—
781	C₂×C₄	—	2	1	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	1	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	1	no	—
789	C₂×C₄	—	2	1	no	—
790	C₂×C₄	—	7	2	no	—
791	C₂×C₄	—	7	2	no	—
792	C₂×C₄	—	7	2	no	—
793	C₂×C₄	—	7	2	no	—
794	C₂×C₄	—	14	1	no	—
795	C₂×C₄	—	14	1	no	—
796	C₂×C₄	—	14	1	no	—
797	C₂×C₄	—	14	1	no	—
798	C₂×C₄	—	14	1	no	—
799	C₂×C₄	—	14	1	no	—
800	C₂×C₄	—	14	1	no	—
801	C₂×C₄	—	14	1	no	—
802	C₂×C₄	—	14	1	no	—
803	C₂×C₄	—	14	1	no	—
804	C₂×C₄	—	14	1	no	—
805	C₂×C₄	—	14	1	no	—
806	C₂×C₄	—	14	2	no	—
807	C₂×C₄	—	14	2	no	—
808	C₂×C₄	—	14	2	no	—
809	C₂×C₄	—	14	2	no	—
810	C₂×C₄	—	14	1	no	—
811	C₂×C₄	—	14	1	no	—
812	C₂×C₄	—	14	2	no	—
813	C₂×C₄	—	14	1	no	—
814	C₂×C₄	—	14	2	no	—
815	C₂×C₄	—	14	1	no	—
816	C₂×C₄	—	14	2	no	—
817	C₂×C₄	—	14	1	no	—
818	C₂×C₄	—	14	2	no	—
819	C₂×C₄	—	14	2	no	—
820	C₂×C₄	—	14	2	no	—
821	C₂×C₄	—	14	1	no	—
822	C₂×C₄	—	14	1	no	—
823	C₂×C₄	—	14	1	no	—
824	C₂×C₄	—	14	2	no	—
825	C₂×C₄	—	14	2	no	—
826	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₄	1	2	yes	—
827	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₄	1	4	yes	—
828	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₄	1	4	yes	—
829	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₄	1	2	yes	—
830	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₄	1	2	yes	—
831	C₂×C₄	C₂×#1157	1	2	yes	—
832	C₂×C₄	C₂×#1157	1	4	yes	—
833	C₂×C₄	C₂×#1157	1	2	yes	—
834	C₂×C₄	C₂×#1157	1	2	yes	—
835	C₂×C₄	C₂×#1157	1	2	yes	—
836	C₂×C₄	#6551	1	2	yes	—
837	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
838	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
839	C₇	#34920	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
840	C₂²	C₂³×Dic₁₄	1	1	yes	characteristic
841	C₂²	C₂²×#1157	1	1	yes	characteristic
842	C₂²	C₂²×#1157	1	1	yes	characteristic
843	C₂²	C₂×#6551	1	1	yes	characteristic
844	C₂²	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
845	C₂²	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
846	C₂²	#90616	1	1	yes	characteristic
847	C₄	—	2	4	no	—
848	C₄	—	2	2	no	—
849	C₄	—	2	2	no	—
850	C₄	—	2	2	no	—
851	C₄	—	2	4	no	—
852	C₄	—	2	2	no	—
853	C₄	—	2	4	no	—
854	C₄	—	4	2	no	—
855	C₄	—	4	1	no	—
856	C₄	—	14	2	no	—
857	C₄	—	14	2	no	—
858	C₄	—	14	2	no	—
859	C₄	—	14	2	no	—
860	C₄	—	28	1	no	—
861	C₄	—	28	1	no	—
862	C₄	—	28	2	no	—
863	C₄	—	28	1	no	—
864	C₄	—	28	2	no	—
865	C₄	—	28	2	no	—
866	C₄	—	28	2	no	—
867	C₄	—	28	1	no	—
868	C₄	#90161	1	4	yes	—
869	C₄	#90260	1	4	yes	—
870	C₂	C₂×#90161	1	1	yes	characteristic
871	C₂	C₂×#90260	1	1	yes	characteristic
872	C₂	#11742879	1	1	yes	characteristic
873	C₂	#11742885	1	1	yes	characteristic
874	C₂	#41×Dic₁₄	1	1	yes	characteristic
875	C₂	#11742904	1	1	yes	characteristic
876	C₂	#11742909	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₇
commutator, socle, prime radical, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
Fitting	C₄²×C₇×Q₈	C₂
hypercenter	C₄²×Q₈	D₇
hypocenter	C₇	#34920
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄²×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
129. C₄×C₇×Q₈	Q₈	semidirect
537. C₄×Q₈	Dic₁₄	semidirect
839. C₇	#34920	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄²×C₇×Q₈	2
#11739926	2
#11739922	2
#11739916	2
#11739915	2
#11739896	2
#11731179	2
#11731177	2
#11731172	2
#11731159	2
#11731145	2
#11731132	2
#11731128	2
#11731123	2
#11731116	2
#11731114	2
C₄×#6451	2
C₄×#6453	2
C₄×#6433	2
#11730745	2
C₄²×Dic₁₄	2
#34920	7