Subgroups — C₂×#11740622 #13525539

Order 1792.

5862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 576 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₇×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#6503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#6503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#6502	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂²×D₄×Dic₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#89995	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#89993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11740622	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×#89711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₄×Dic₇⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×C₂²⋊D₇	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂³×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂⁴×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₇×#127	—	2	8	no	—
20	C₂×C₇×#127	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#6503	—	2	8	no	—
25	C₂×#6503	—	2	8	no	—
26	C₂×#6503	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×#6503	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#6502	—	2	32	no	—
29	C₂×#6502	C₂²	1	32	yes	complemented
30	C₂×D₄×Dic₇	—	2	8	no	—
31	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#89995	C₂²	1	32	yes	complemented
38	#89993	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
40	#89711	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×#2541	—	7	1	no	maximal, Sylow
43	C₂⁵×C₇	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂⁵×C₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂⁴×D₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₇×D₄	—	2	16	no	—
47	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
48	C₂²×C₇×D₄	—	2	16	no	—
49	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
50	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
51	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
52	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
53	C₂²×C₇×D₄	—	4	8	no	—
54	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	8	yes	complemented
55	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	16	yes	—
57	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
61	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
62	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
63	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
64	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
65	C₂²×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
66	C₂²×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
67	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	16	yes	—
69	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂³×Dic₇	—	2	8	no	—
71	C₂³×Dic₇	—	2	16	no	—
72	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂³×Dic₇	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×D₂₈	—	2	4	no	—
78	C₂²×D₂₈	—	2	4	no	—
79	C₂²×D₂₈	—	2	4	no	—
80	C₂²×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
81	C₇×#127	—	2	32	no	—
82	C₂×C₄²×C₇	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	16	no	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	16	yes	—
88	#6503	—	2	32	no	—
89	#6503	—	2	32	no	—
90	#6502	—	2	128	no	—
91	D₄×Dic₇	—	2	32	no	—
92	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
93	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
94	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×Dic₇⋊C₄	D₄	1	16	yes	complemented
97	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	8	yes	complemented
100	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
102	C₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂²×#127	—	7	1	no	—
104	C₂²×#127	—	7	1	no	—
105	C₂²×#127	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₂²×#121	—	7	4	no	—
107	C₂²×C₄×D₄	—	7	1	no	—
108	#2541	—	7	16	no	—
109	C₂×#392	—	7	4	no	—
110	C₂×#390	—	7	1	no	—
111	C₂×#390	—	7	1	no	—
112	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
113	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
114	C₂⁴×C₇	—	2	8	no	—
115	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
116	C₂⁴×C₇	—	2	8	no	—
117	C₂⁴×C₇	—	2	8	no	—
118	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
119	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
120	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
121	C₂⁴×C₇	—	2	8	no	—
122	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
123	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
124	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
125	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
127	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
128	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
129	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
130	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
131	C₂³×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
132	C₂×C₇×D₄	—	2	32	no	—
133	C₂×C₇×D₄	—	2	32	no	—
134	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
135	C₂×C₇×D₄	—	2	32	no	—
136	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
137	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
138	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
139	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
140	C₂×C₇×D₄	—	4	16	no	—
141	C₂×C₇×D₄	—	4	64	no	—
142	C₂×C₇×D₄	—	4	16	no	—
143	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
144	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
145	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
146	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
147	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
150	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	32	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	32	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	32	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	64	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	32	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	32	no	—
162	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
163	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
164	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
165	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
166	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
167	C₂²×Dic₇	—	2	16	no	—
168	C₂²×Dic₇	—	2	32	no	—
169	C₂²×Dic₇	—	4	32	no	—
170	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
172	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
174	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
177	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
179	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
180	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
181	C₂×D₂₈	—	4	16	no	—
182	C₄²×C₇	—	2	8	no	—
183	C₂²⋊Dic₇	—	2	16	no	—
184	C₂²⋊Dic₇	—	2	32	no	—
185	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	32	no	—
186	C₄⋊Dic₇	—	2	8	no	—
187	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
188	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
189	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
190	C₂³×D₄	—	7	2	no	—
191	C₂³×D₄	—	7	4	no	—
192	C₂³×D₄	—	7	2	no	—
193	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
194	C₂³×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×D₄	C₂×D₇	1	4	yes	—
196	C₂³×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
197	C₂⁴×C₄	—	7	2	no	—
198	C₂×#127	—	2	8	no	—
199	C₂×#127	—	7	8	no	—
200	C₂×#127	—	7	8	no	—
201	C₂×#127	—	14	8	no	—
202	C₂×#127	—	14	8	no	—
203	C₂×#127	C₂×D₇	1	8	yes	complemented
204	C₂×#121	—	7	32	no	—
205	C₂×#121	—	14	32	no	—
206	C₂×C₄×D₄	—	7	8	no	—
207	C₂×C₄×D₄	—	14	8	no	—
208	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
209	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
210	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
211	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
212	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
213	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
214	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
215	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
216	#392	—	7	32	no	—
217	#390	—	7	8	no	—
218	#390	—	7	8	no	—
219	C₄×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
220	C₂×#95	—	7	2	no	—
221	C₂³×C₇	—	2	16	no	—
222	C₂³×C₇	—	2	32	no	—
223	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
224	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
225	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
226	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
227	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
228	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
229	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
230	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
231	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
232	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
233	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
234	C₂³×C₇	—	4	16	no	—
235	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
236	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
237	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
238	C₂³×C₇	—	4	16	no	—
239	C₂³×C₇	—	4	16	no	—
240	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
241	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
242	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
243	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
244	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
245	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
246	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
248	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
249	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
250	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
251	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
252	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
253	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
254	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
255	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
256	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
257	C₇×D₄	—	2	32	no	—
258	C₇×D₄	—	4	64	no	—
259	C₇×D₄	—	4	16	no	—
260	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
261	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×C₇	#121	1	16	yes	complemented
264	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
265	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
266	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
267	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
268	C₂²⋊D₇	—	4	64	no	—
269	C₂²⋊D₇	—	4	32	no	—
270	C₂²⋊D₇	—	4	32	no	—
271	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
272	C₂×Dic₇	—	2	16	no	—
273	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
274	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
275	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
276	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
277	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
278	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
279	C₂×Dic₇	—	4	32	no	—
280	C₂×Dic₇	#127	1	16	yes	complemented
281	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
282	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
283	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
284	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
285	D₂₈	—	4	16	no	—
286	C₂⁵	—	7	2	no	—
287	C₂⁵	C₂²×D₇	1	2	yes	—
288	C₂⁵	C₂²×D₇	1	2	yes	—
289	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
290	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
292	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
297	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
298	C₂²×D₄	—	7	16	no	—
299	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
300	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
301	C₂²×D₄	—	14	16	no	—
302	C₂²×D₄	—	14	16	no	—
303	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
304	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
305	C₂²×D₄	—	14	16	no	—
306	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
307	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
308	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
309	C₂²×D₄	—	28	8	no	—
310	C₂²×D₄	—	28	8	no	—
311	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇	1	8	yes	complemented
312	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
313	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	16	yes	—
314	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
315	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
316	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
317	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
318	C₂³×C₄	—	7	8	no	—
319	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
320	C₂³×C₄	—	14	8	no	—
321	C₂³×C₄	—	14	16	no	—
322	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
323	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
324	#127	—	2	32	no	—
325	#127	—	14	32	no	—
326	#127	—	14	32	no	—
327	#121	—	14	128	no	—
328	C₄×D₄	—	14	32	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
339	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄²	—	7	8	no	—
341	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
342	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
343	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
344	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	4	yes	—
345	#95	—	7	8	no	—
346	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
347	C₂²×C₇	—	2	16	no	—
348	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
349	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
350	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
351	C₂²×C₇	—	4	32	no	—
352	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
353	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
354	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
355	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
356	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
357	C₂²×C₇	—	8	16	no	—
358	C₂²×C₇	C₂×#121	1	4	yes	—
359	C₂²×C₇	C₂×#127	1	4	yes	—
360	C₂²×C₇	#535	1	4	yes	—
361	C₂²×C₇	D₄²	1	8	yes	—
362	C₂²×C₇	#550	1	8	yes	—
363	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
365	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
368	C₂×D₇	—	4	4	no	—
369	C₂×D₇	—	4	4	no	—
370	C₂×D₇	—	4	4	no	—
371	C₂×D₇	—	4	8	no	—
372	C₂×D₇	—	4	8	no	—
373	C₂×D₇	—	8	16	no	—
374	C₄×C₇	—	2	8	no	—
375	C₄×C₇	C₂×#121	1	8	yes	complemented
376	Dic₇	—	2	4	no	—
377	Dic₇	—	2	8	no	—
378	Dic₇	—	4	4	no	—
379	Dic₇	C₂×#127	1	8	yes	complemented
380	C₂⁴	—	2	4	no	—
381	C₂⁴	—	2	8	no	—
382	C₂⁴	—	2	4	no	—
383	C₂⁴	—	2	8	no	—
384	C₂⁴	—	2	8	no	—
385	C₂⁴	—	2	4	no	—
386	C₂⁴	—	2	4	no	—
387	C₂⁴	—	2	8	no	—
388	C₂⁴	—	2	4	no	—
389	C₂⁴	—	7	4	no	—
390	C₂⁴	—	14	8	no	—
391	C₂⁴	—	14	4	no	—
392	C₂⁴	—	14	4	no	—
393	C₂⁴	—	14	8	no	—
394	C₂⁴	—	14	4	no	—
395	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	8	yes	—
396	C₂⁴	C₂³×D₇	1	4	yes	—
397	C₂⁴	C₂³×D₇	1	4	yes	—
398	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
399	C₂×D₄	—	2	32	no	—
400	C₂×D₄	—	2	32	no	—
401	C₂×D₄	—	2	8	no	—
402	C₂×D₄	—	2	32	no	—
403	C₂×D₄	—	2	8	no	—
404	C₂×D₄	—	2	8	no	—
405	C₂×D₄	—	2	8	no	—
406	C₂×D₄	—	2	8	no	—
407	C₂×D₄	—	4	16	no	—
408	C₂×D₄	—	4	64	no	—
409	C₂×D₄	—	4	16	no	—
410	C₂×D₄	—	14	32	no	—
411	C₂×D₄	—	14	32	no	—
412	C₂×D₄	—	14	16	no	—
413	C₂×D₄	—	14	16	no	—
414	C₂×D₄	—	14	32	no	—
415	C₂×D₄	—	14	8	no	—
416	C₂×D₄	—	14	8	no	—
417	C₂×D₄	—	14	8	no	—
418	C₂×D₄	—	28	32	no	—
419	C₂×D₄	—	28	16	no	—
420	C₂×D₄	—	28	16	no	—
421	C₂×D₄	—	28	64	no	—
422	C₂×D₄	—	28	32	no	—
423	C₂×D₄	—	28	16	no	—
424	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	16	yes	complemented
425	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
429	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
432	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
436	C₂²×C₄	—	14	32	no	—
437	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
441	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	28	32	no	—
443	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	8	yes	—
444	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	4	yes	—
445	C₂²×C₄	#1159	1	4	yes	—
446	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
447	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
448	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
449	C₄⋊C₄	—	7	32	no	—
450	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	14	32	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	14	32	no	—
454	C₄²	—	2	8	no	—
455	C₄²	—	7	16	no	—
456	C₄²	—	14	8	no	—
457	C₂×C₇	—	4	8	no	—
458	C₂×C₇	—	8	4	no	—
459	C₂×C₇	#2541	1	8	yes	complemented
460	C₂×C₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₇	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₇	C₂×D₄²	1	2	yes	—
464	C₂×C₇	C₂×#550	1	2	yes	—
465	D₇	—	8	4	no	—
466	C₂³	—	2	32	no	—
467	C₂³	—	2	16	no	—
468	C₂³	—	2	4	no	—
469	C₂³	—	2	8	no	—
470	C₂³	—	2	4	no	—
471	C₂³	—	2	8	no	—
472	C₂³	—	2	8	no	—
473	C₂³	—	2	4	no	—
474	C₂³	—	2	4	no	—
475	C₂³	—	2	8	no	—
476	C₂³	—	2	4	no	—
477	C₂³	—	4	8	no	—
478	C₂³	—	4	8	no	—
479	C₂³	—	4	16	no	—
480	C₂³	—	4	8	no	—
481	C₂³	—	4	8	no	—
482	C₂³	—	4	16	no	—
483	C₂³	—	4	16	no	—
484	C₂³	—	4	8	no	—
485	C₂³	—	14	8	no	—
486	C₂³	—	14	4	no	—
487	C₂³	—	14	4	no	—
488	C₂³	—	14	8	no	—
489	C₂³	—	14	4	no	—
490	C₂³	—	28	8	no	—
491	C₂³	—	28	8	no	—
492	C₂³	—	28	16	no	—
493	C₂³	—	28	16	no	—
494	C₂³	—	28	8	no	—
495	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
496	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
497	C₂³	C₂×#1159	1	2	yes	—
498	C₂³	#6548	1	4	yes	—
499	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	8	yes	—
500	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
501	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
502	D₄	—	2	32	no	—
503	D₄	—	4	64	no	—
504	D₄	—	4	16	no	—
505	D₄	—	28	32	no	—
506	D₄	—	28	64	no	—
507	D₄	—	28	32	no	—
508	D₄	—	28	16	no	—
509	C₂×C₄	—	2	16	no	—
510	C₂×C₄	—	2	4	no	—
511	C₂×C₄	—	2	4	no	—
512	C₂×C₄	—	7	16	no	—
513	C₂×C₄	—	7	4	no	—
514	C₂×C₄	—	7	8	no	—
515	C₂×C₄	—	7	4	no	—
516	C₂×C₄	—	7	8	no	—
517	C₂×C₄	—	14	8	no	—
518	C₂×C₄	—	14	16	no	—
519	C₂×C₄	—	14	4	no	—
520	C₂×C₄	—	14	4	no	—
521	C₂×C₄	—	14	4	no	—
522	C₂×C₄	—	14	8	no	—
523	C₂×C₄	—	14	4	no	—
524	C₂×C₄	—	28	32	no	—
525	C₂×C₄	—	28	8	no	—
526	C₂×C₄	#6502	1	16	yes	complemented
527	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	8	yes	—
528	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
529	C₂×C₄	C₂×#1159	1	4	yes	—
530	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
531	C₇	C₂×#2541	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
532	C₂²	—	2	8	no	—
533	C₂²	—	2	16	no	—
534	C₂²	—	4	8	no	—
535	C₂²	—	4	4	no	—
536	C₂²	—	4	4	no	—
537	C₂²	—	4	32	no	—
538	C₂²	—	4	8	no	—
539	C₂²	—	4	4	no	—
540	C₂²	—	4	4	no	—
541	C₂²	—	4	4	no	—
542	C₂²	—	4	8	no	—
543	C₂²	—	8	16	no	—
544	C₂²	—	28	8	no	—
545	C₂²	—	28	4	no	—
546	C₂²	—	28	4	no	—
547	C₂²	—	28	4	no	—
548	C₂²	—	28	8	no	—
549	C₂²	—	56	16	no	—
550	C₂²	D₇×#127	1	4	yes	—
551	C₂²	#90406	1	4	yes	—
552	C₂²	#90409	1	8	yes	—
553	C₂²	D₄×C₂²⋊D₇	1	8	yes	—
554	C₂²	C₂×#6502	1	4	yes	—
555	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	2	yes	—
556	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
557	C₂²	C₂²×#1159	1	1	yes	characteristic
558	C₂²	C₂×#6548	1	2	yes	—
559	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
560	C₄	—	2	8	no	—
561	C₄	—	7	8	no	—
562	C₄	—	14	4	no	—
563	C₄	—	14	8	no	—
564	C₄	—	28	4	no	—
565	C₄	C₂×#6502	1	8	yes	complemented
566	C₂	—	4	8	no	—
567	C₂	—	8	4	no	—
568	C₂	—	56	4	no	—
569	C₂	#11740622	1	8	yes	direct product factor
570	C₂	C₂×#90409	1	2	yes	—
571	C₂	C₂×D₇×#127	1	1	yes	characteristic
572	C₂	C₂×#90406	1	1	yes	characteristic
573	C₂	C₂²×#6502	1	1	yes	characteristic
574	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₇
commutator, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂²×C₇×#127	C₂
socle	C₂⁴×C₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#127	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#2541
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₇×#127	C₂	semidirect
2. C₂²×#6503	C₂	semidirect
3. C₂²×#6503	C₂	semidirect
4. C₂²×#6502	C₂	semidirect
5. C₂²×D₄×Dic₇	C₂	semidirect
6. C₂×#89995	C₂	semidirect
7. C₂×#89993	C₂	semidirect
8. #11740622	C₂	direct (N × H)
9. C₂×#89711	C₂	semidirect
10. C₂×C₄×Dic₇⋊C₄	C₂	semidirect
20. C₂×C₇×#127	C₂²	semidirect
26. C₂×#6503	C₂²	semidirect
27. C₂×#6503	C₂²	semidirect
29. C₂×#6502	C₂²	semidirect
31. C₂×D₄×Dic₇	C₂²	semidirect
37. #89995	C₂²	semidirect
38. #89993	C₂²	semidirect
40. #89711	C₂²	semidirect
41. C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	semidirect
54. C₂²×C₇×D₄	D₄	semidirect
96. C₂×Dic₇⋊C₄	D₄	semidirect
99. C₂×C₄×Dic₇	D₄	semidirect
105. C₂²×#127	D₇	semidirect
143. C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	semidirect
187. Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
189. C₄×Dic₇	C₂×D₄	semidirect
203. C₂×#127	C₂×D₇	semidirect
263. C₂×C₄×C₇	#121	semidirect
280. C₂×Dic₇	#127	semidirect
311. C₂²×D₄	C₂²⋊D₇	semidirect
375. C₄×C₇	C₂×#121	semidirect
379. Dic₇	C₂×#127	semidirect
424. C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	semidirect
459. C₂×C₇	#2541	semidirect
526. C₂×C₄	#6502	semidirect
531. C₇	C₂×#2541	semidirect
565. C₄	C₂×#6502	semidirect
569. C₂	#11740622	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₇×#127	2
C₂²×#6503	2
C₂²×#6502	2
C₂²×D₄×Dic₇	2
C₂×#89995	2
C₂×#89993	2
#11740622	2
C₂×#89711	2
C₂×C₄×Dic₇⋊C₄	2
C₂×#2541	7

Subgroups — C2×#11740622 #13525539

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11740622 #13525539