Subgroups — C₂×#11731244 #13525541

Order 1792.

5862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#6458	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	C₂²×#6437	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#6437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×C₄×D₂₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#89711	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11731244	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
8	C₂×#89443	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂³×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂³×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×D₂₈	C₂²	1	8	yes	—
12	C₂³×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#6458	—	2	32	no	—
22	C₂×#6458	C₂²	1	32	yes	complemented
23	C₂×#6437	—	2	16	no	—
24	C₂×#6437	—	2	8	no	—
25	C₂×#6437	C₂²	1	16	yes	complemented
26	C₂×#6437	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×C₄×D₂₈	—	2	8	no	—
28	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×C₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
31	#89711	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#89443	C₂²	1	32	yes	complemented
33	C₂×#2541	—	7	1	no	maximal, Sylow
34	C₂⁴×D₇	C₂³	1	4	yes	—
35	C₂⁴×D₇	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	4	yes	—
38	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×D₂₈	—	2	4	no	—
42	C₂²×D₂₈	—	2	4	no	—
43	C₂²×D₂₈	—	2	32	no	—
44	C₂²×D₂₈	—	2	8	no	—
45	C₂²×D₂₈	—	2	8	no	—
46	C₂²×D₂₈	—	2	8	no	—
47	C₂²×D₂₈	—	2	8	no	—
48	C₂²×D₂₈	—	2	32	no	—
49	C₂²×D₂₈	—	2	16	no	—
50	C₂²×D₂₈	—	2	8	no	—
51	C₂²×D₂₈	—	4	16	no	—
52	C₂²×D₂₈	—	4	8	no	—
53	C₂²×D₂₈	D₄	1	8	yes	complemented
54	C₂²×D₂₈	C₂³	1	8	yes	—
55	C₂²×D₂₈	C₂³	1	8	yes	—
56	C₂²×D₂₈	C₂³	1	32	yes	—
57	C₂²×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂²×D₂₈	C₂³	1	8	yes	—
59	C₂²×C₄×D₇	—	2	8	no	—
60	C₂²×C₄×D₇	—	2	16	no	—
61	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	16	yes	complemented
63	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂×C₄²×C₇	—	2	8	no	—
65	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	8	yes	complemented
66	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
69	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	32	no	—
70	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
74	#6458	—	2	128	no	—
75	#6437	—	2	64	no	—
76	#6437	—	2	32	no	—
77	C₄×D₂₈	—	2	32	no	—
78	C₇×#95	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂²×#127	—	7	2	no	—
80	C₂²×#127	—	7	1	no	—
81	C₂²×#121	—	7	4	no	—
82	C₂²×C₄×D₄	—	7	1	no	—
83	#2541	—	7	16	no	—
84	C₂×#392	—	7	4	no	—
85	C₂×#390	—	7	2	no	—
86	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
89	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
90	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
91	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
92	C₂³×D₇	—	2	16	no	—
93	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
94	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
95	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
96	C₂³×D₇	—	2	16	no	—
97	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
98	C₂³×D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
99	C₂³×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
101	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
103	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
105	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
109	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	8	yes	—
112	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
116	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
117	C₂×D₂₈	—	2	32	no	—
118	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
119	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
120	C₂×D₂₈	—	2	64	no	—
121	C₂×D₂₈	—	2	16	no	—
122	C₂×D₂₈	—	2	16	no	—
123	C₂×D₂₈	—	2	16	no	—
124	C₂×D₂₈	—	2	16	no	—
125	C₂×D₂₈	—	2	64	no	—
126	C₂×D₂₈	—	2	32	no	—
127	C₂×D₂₈	—	2	16	no	—
128	C₂×D₂₈	—	4	32	no	—
129	C₂×D₂₈	—	4	16	no	—
130	C₂×D₂₈	—	4	128	no	—
131	C₂×D₂₈	—	4	32	no	—
132	C₂×D₂₈	—	4	32	no	—
133	C₂×D₂₈	—	4	32	no	—
134	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
135	C₂×C₄×D₇	—	2	16	no	—
136	C₂×C₄×D₇	—	2	32	no	—
137	C₂×C₄×D₇	—	4	32	no	—
138	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
139	C₄²×C₇	—	2	16	no	—
140	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
141	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
142	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	64	no	—
143	C₄⋊Dic₇	—	2	8	no	—
144	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
145	C₂³×D₄	—	7	2	no	—
146	C₂³×D₄	—	7	2	no	—
147	C₂³×D₄	—	7	8	no	—
148	C₂³×D₄	—	7	2	no	—
149	C₂⁴×C₄	—	7	2	no	—
150	C₂×#127	—	7	16	no	—
151	C₂×#127	—	7	8	no	—
152	C₂×#127	—	14	16	no	—
153	C₂×#127	—	14	8	no	—
154	C₂×#121	—	7	32	no	—
155	C₂×#121	—	14	32	no	—
156	C₂×C₄×D₄	—	7	8	no	—
157	C₂×C₄×D₄	—	14	8	no	—
158	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
159	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
160	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
161	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
162	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
164	#392	—	7	32	no	—
165	#390	—	7	16	no	—
166	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	8	yes	complemented
167	C₂×#95	C₂×D₇	1	2	yes	—
168	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
169	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
170	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
171	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
172	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
173	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
175	C₂²×D₇	—	2	32	no	—
176	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
177	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
178	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
179	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
180	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
181	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
182	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
183	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
184	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
185	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
186	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
187	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
188	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
189	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
190	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
191	C₂²×D₇	—	4	32	no	—
192	C₂²×D₇	—	4	32	no	—
193	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
194	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
195	C₂×C₄×C₇	—	2	32	no	—
196	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
197	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄×C₇	#121	1	16	yes	complemented
200	C₂×C₄×C₇	#127	1	16	yes	complemented
201	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	16	yes	—
203	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
206	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
208	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
210	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
211	D₂₈	—	2	32	no	—
212	D₂₈	—	4	128	no	—
213	D₂₈	—	4	32	no	—
214	D₂₈	—	4	32	no	—
215	D₂₈	—	4	32	no	—
216	C₄×D₇	—	4	32	no	—
217	C₂⁵	—	7	2	no	—
218	C₂⁵	—	7	4	no	—
219	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
220	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
221	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
222	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
223	C₂²×D₄	—	7	32	no	—
224	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
225	C₂²×D₄	—	14	32	no	—
226	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
227	C₂²×D₄	—	14	32	no	—
228	C₂²×D₄	—	14	16	no	—
229	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
230	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
231	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
232	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
233	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
234	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
235	C₂²×D₄	—	28	16	no	—
236	C₂²×D₄	—	28	8	no	—
237	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
238	C₂³×C₄	—	7	8	no	—
239	C₂³×C₄	—	14	8	no	—
240	C₂³×C₄	—	14	16	no	—
241	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
242	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
245	#127	—	14	64	no	—
246	#127	—	14	32	no	—
247	#121	—	14	128	no	—
248	C₄×D₄	—	14	32	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	D₂₈	1	16	yes	complemented
252	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	8	yes	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	32	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	32	no	—
257	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
258	C₂×C₄²	D₂₈	1	8	yes	complemented
259	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	8	yes	—
260	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	4	yes	—
261	#95	C₂²×D₇	1	8	yes	—
262	C₂²×C₇	C₂×#121	1	4	yes	—
263	C₂²×C₇	C₂×#127	1	4	yes	—
264	C₂²×C₇	#535	1	4	yes	—
265	C₂²×C₇	D₄²	1	8	yes	—
266	C₂²×C₇	#550	1	8	yes	—
267	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
269	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
272	C₂×D₇	—	2	8	no	—
273	C₂×D₇	—	2	16	no	—
274	C₂×D₇	—	4	4	no	—
275	C₂×D₇	—	4	4	no	—
276	C₂×D₇	—	4	8	no	—
277	C₂×D₇	—	4	32	no	—
278	C₂×D₇	—	4	8	no	—
279	C₂×D₇	—	4	8	no	—
280	C₂×D₇	—	4	8	no	—
281	C₂×D₇	—	4	16	no	—
282	C₂×D₇	—	4	16	no	—
283	C₂×D₇	—	8	32	no	—
284	C₄×C₇	—	2	4	no	—
285	C₄×C₇	—	2	16	no	—
286	C₄×C₇	C₂×#121	1	8	yes	complemented
287	C₄×C₇	C₂×#127	1	8	yes	complemented
288	Dic₇	—	4	4	no	—
289	C₂⁴	—	7	8	no	—
290	C₂⁴	—	7	4	no	—
291	C₂⁴	—	7	8	no	—
292	C₂⁴	—	14	4	no	—
293	C₂⁴	—	14	8	no	—
294	C₂⁴	—	14	4	no	—
295	C₂⁴	—	14	8	no	—
296	C₂⁴	—	14	16	no	—
297	C₂⁴	—	14	8	no	—
298	C₂⁴	—	14	8	no	—
299	C₂⁴	—	14	8	no	—
300	C₂⁴	—	14	16	no	—
301	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
302	C₂×D₄	—	7	16	no	—
303	C₂×D₄	—	14	64	no	—
304	C₂×D₄	—	14	32	no	—
305	C₂×D₄	—	14	8	no	—
306	C₂×D₄	—	14	64	no	—
307	C₂×D₄	—	14	32	no	—
308	C₂×D₄	—	14	16	no	—
309	C₂×D₄	—	14	16	no	—
310	C₂×D₄	—	14	16	no	—
311	C₂×D₄	—	14	16	no	—
312	C₂×D₄	—	14	8	no	—
313	C₂×D₄	—	14	16	no	—
314	C₂×D₄	—	28	32	no	—
315	C₂×D₄	—	28	16	no	—
316	C₂×D₄	—	28	128	no	—
317	C₂×D₄	—	28	32	no	—
318	C₂×D₄	—	28	32	no	—
319	C₂×D₄	—	28	32	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
325	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
327	C₂²×C₄	—	14	32	no	—
328	C₂²×C₄	—	28	32	no	—
329	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	16	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	8	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	#1161	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
340	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
341	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈	1	32	yes	complemented
342	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	14	64	no	—
344	C₄²	—	2	16	no	—
345	C₄²	C₂×D₂₈	1	16	yes	complemented
346	C₂×C₇	#2541	1	8	yes	complemented
347	C₂×C₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₇	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₇	C₂×D₄²	1	2	yes	—
351	C₂×C₇	C₂×#550	1	2	yes	—
352	D₇	—	4	8	no	—
353	D₇	—	8	8	no	—
354	C₂³	—	7	8	no	—
355	C₂³	—	14	16	no	—
356	C₂³	—	14	32	no	—
357	C₂³	—	14	4	no	—
358	C₂³	—	14	8	no	—
359	C₂³	—	14	4	no	—
360	C₂³	—	14	8	no	—
361	C₂³	—	14	16	no	—
362	C₂³	—	14	8	no	—
363	C₂³	—	14	8	no	—
364	C₂³	—	14	8	no	—
365	C₂³	—	14	16	no	—
366	C₂³	—	28	8	no	—
367	C₂³	—	28	8	no	—
368	C₂³	—	28	16	no	—
369	C₂³	—	28	16	no	—
370	C₂³	—	28	16	no	—
371	C₂³	—	28	16	no	—
372	C₂³	—	28	32	no	—
373	C₂³	—	28	32	no	—
374	C₂³	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
375	C₂³	C₂²×D₂₈	1	4	yes	—
376	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
377	C₂³	C₂×#1161	1	2	yes	—
378	C₂³	#6553	1	4	yes	—
379	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
380	D₄	—	14	32	no	—
381	D₄	—	28	128	no	—
382	D₄	—	28	32	no	—
383	D₄	—	28	32	no	—
384	D₄	—	28	32	no	—
385	C₂×C₄	—	2	8	no	—
386	C₂×C₄	—	2	32	no	—
387	C₂×C₄	—	2	8	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	8	no	—
390	C₂×C₄	—	14	8	no	—
391	C₂×C₄	—	14	4	no	—
392	C₂×C₄	—	28	8	no	—
393	C₂×C₄	—	28	32	no	—
394	C₂×C₄	#6437	1	16	yes	complemented
395	C₂×C₄	#6458	1	16	yes	complemented
396	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	16	yes	—
398	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	4	yes	—
399	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	8	yes	—
400	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×#1161	1	4	yes	—
403	C₇	C₂×#2541	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
404	C₂²	—	14	8	no	—
405	C₂²	—	14	16	no	—
406	C₂²	—	28	4	no	—
407	C₂²	—	28	32	no	—
408	C₂²	—	28	4	no	—
409	C₂²	—	28	8	no	—
410	C₂²	—	28	8	no	—
411	C₂²	—	28	8	no	—
412	C₂²	—	28	8	no	—
413	C₂²	—	28	16	no	—
414	C₂²	—	28	16	no	—
415	C₂²	—	56	32	no	—
416	C₂²	C₂×#6437	1	4	yes	—
417	C₂²	C₂×#6458	1	4	yes	—
418	C₂²	#90216	1	4	yes	—
419	C₂²	D₄×D₂₈	1	8	yes	—
420	C₂²	#90268	1	8	yes	—
421	C₂²	C₂³×D₂₈	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	C₂³×D₂₈	1	2	yes	—
423	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	C₂²×#1161	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	C₂×#6553	1	2	yes	—
426	C₄	—	2	4	no	—
427	C₄	—	2	16	no	—
428	C₄	—	28	4	no	—
429	C₄	C₂×#6437	1	8	yes	complemented
430	C₄	C₂×#6458	1	8	yes	complemented
431	C₂	—	28	8	no	—
432	C₂	—	56	8	no	—
433	C₂	#11731244	1	8	yes	direct product factor
434	C₂	C₂²×#6437	1	1	yes	characteristic
435	C₂	C₂²×#6458	1	1	yes	characteristic
436	C₂	C₂×#90216	1	1	yes	characteristic
437	C₂	C₂×D₄×D₂₈	1	2	yes	—
438	C₂	C₂×#90268	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₇
commutator, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂
socle	C₂⁴×C₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#2541
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#6458	C₂	semidirect
2. C₂²×#6437	C₂	semidirect
3. C₂²×#6437	C₂	semidirect
4. C₂²×C₄×D₂₈	C₂	semidirect
5. C₂×C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
6. C₂×#89711	C₂	semidirect
7. #11731244	C₂	direct (N × H)
8. C₂×#89443	C₂	semidirect
22. C₂×#6458	C₂²	semidirect
25. C₂×#6437	C₂²	semidirect
26. C₂×#6437	C₂²	semidirect
28. C₂×C₄×D₂₈	C₂²	semidirect
29. C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
31. #89711	C₂²	semidirect
32. #89443	C₂²	semidirect
53. C₂²×D₂₈	D₄	semidirect
62. C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	semidirect
65. C₂×C₄²×C₇	D₄	semidirect
86. C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₇	semidirect
134. C₂×D₂₈	C₂×D₄	semidirect
138. C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
140. C₄²×C₇	C₂×D₄	semidirect
166. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	semidirect
199. C₂×C₄×C₇	#121	semidirect
200. C₂×C₄×C₇	#127	semidirect
251. C₂×C₄⋊C₄	D₂₈	semidirect
258. C₂×C₄²	D₂₈	semidirect
286. C₄×C₇	C₂×#121	semidirect
287. C₄×C₇	C₂×#127	semidirect
341. C₄⋊C₄	C₂×D₂₈	semidirect
345. C₄²	C₂×D₂₈	semidirect
346. C₂×C₇	#2541	semidirect
394. C₂×C₄	#6437	semidirect
395. C₂×C₄	#6458	semidirect
403. C₇	C₂×#2541	semidirect
429. C₄	C₂×#6437	semidirect
430. C₄	C₂×#6458	semidirect
433. C₂	#11731244	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#6458	2
C₂²×#6437	2
C₂²×C₄×D₂₈	2
C₂×C₄×C₇×C₄⋊C₄	2
C₂×#89711	2
#11731244	2
C₂×#89443	2
C₂×#2541	7

Subgroups — C2×#11731244 #13525541

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11731244 #13525541