Subgroups — C₂×#11739823 #13525543

Order 1792.

5862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×C₇×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#6503	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#6493	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂²×#6437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11739823	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#89760	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#89732	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₄×C₄⋊Dic₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×C₂²⋊D₇	C₂²	1	8	yes	—
12	C₂³×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×C₇×D₄	—	2	8	no	—
16	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	8	yes	complemented
17	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#6503	—	2	16	no	—
21	C₂×#6503	C₂²	1	16	yes	complemented
22	C₂×#6493	—	2	32	no	—
23	C₂×#6493	C₂²	1	32	yes	complemented
24	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#6437	—	2	8	no	—
28	C₂×#6437	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
30	#89760	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#89732	C₂²	1	32	yes	complemented
32	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×#2541	—	7	1	no	maximal, Sylow
34	C₂⁵×C₇	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂⁴×D₇	C₂³	1	4	yes	—
36	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
37	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
38	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	8	yes	complemented
39	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂³×C₄×C₇	—	2	16	no	—
41	C₂³×C₄×C₇	—	2	8	no	—
42	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	8	yes	—
44	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	32	no	—
48	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	32	no	—
49	C₂²×C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
50	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	32	yes	—
51	C₂³×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂²×D₂₈	—	2	8	no	—
53	C₂²×D₂₈	—	2	8	no	—
54	C₂²×D₂₈	—	2	8	no	—
55	C₂²×D₂₈	—	2	16	no	—
56	C₂²×D₂₈	—	2	8	no	—
57	C₂²×D₂₈	—	2	8	no	—
58	C₂²×D₂₈	—	4	8	no	—
59	C₂²×D₂₈	C₂³	1	8	yes	—
60	C₂²×D₂₈	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂²×D₂₈	C₂³	1	8	yes	—
62	C₄×C₇×D₄	—	2	32	no	—
63	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
64	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
66	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	8	yes	complemented
68	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	4	yes	—
69	#6503	—	2	64	no	—
70	#6493	—	2	128	no	—
71	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	32	no	—
72	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
73	C₂×C₄⋊Dic₇	D₄	1	16	yes	complemented
74	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
76	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	8	yes	—
77	#6437	—	2	32	no	—
78	C₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂²×#127	—	7	1	no	—
80	C₂²×#127	—	7	2	no	—
81	C₂²×#121	—	7	4	no	—
82	C₂²×C₄×D₄	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#2541	—	7	16	no	—
84	C₂×#392	—	7	4	no	—
85	C₂×#390	—	7	2	no	—
86	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
87	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
88	C₂⁴×C₇	—	2	8	no	—
89	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
90	C₂⁴×C₇	—	2	8	no	—
91	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
92	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
93	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×D₇	—	2	16	no	—
95	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
96	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
97	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
98	C₂³×D₇	—	2	16	no	—
99	C₂³×D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
100	C₂×C₇×D₄	—	2	32	no	—
101	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
102	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
103	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
104	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
106	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₇	—	2	32	no	—
108	C₂²×C₄×C₇	—	2	16	no	—
109	C₂²×C₄×C₇	—	4	32	no	—
110	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
114	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	64	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	64	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	32	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	128	no	—
124	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
125	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
126	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
127	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
128	C₂×D₂₈	—	2	16	no	—
129	C₂×D₂₈	—	2	16	no	—
130	C₂×D₂₈	—	2	16	no	—
131	C₂×D₂₈	—	2	32	no	—
132	C₂×D₂₈	—	2	16	no	—
133	C₂×D₂₈	—	2	16	no	—
134	C₂×D₂₈	—	4	16	no	—
135	C₂×D₂₈	—	4	32	no	—
136	C₂×D₂₈	—	4	32	no	—
137	C₂×D₂₈	—	4	32	no	—
138	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
139	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
140	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
141	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	64	no	—
142	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
143	C₄×Dic₇	—	2	16	no	—
144	C₂³×D₄	—	7	8	no	—
145	C₂³×D₄	—	7	2	no	—
146	C₂³×D₄	—	7	2	no	—
147	C₂³×D₄	—	7	2	no	—
148	C₂³×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
149	C₂⁴×C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
150	C₂×#127	—	7	16	no	—
151	C₂×#127	—	7	8	no	—
152	C₂×#127	—	14	16	no	—
153	C₂×#127	—	14	8	no	—
154	C₂×#121	—	7	32	no	—
155	C₂×#121	—	14	32	no	—
156	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
157	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	8	yes	complemented
158	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
159	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
161	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
163	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
164	#392	—	7	32	no	—
165	#390	—	7	16	no	—
166	C₄×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
167	C₂×#95	—	7	2	no	—
168	C₂³×C₇	—	2	16	no	—
169	C₂³×C₇	—	2	32	no	—
170	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
171	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
172	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
173	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
174	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
175	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
176	C₂³×C₇	—	4	16	no	—
177	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
178	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
179	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
180	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
181	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
182	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
183	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
185	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
186	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
187	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
188	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
189	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
190	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
191	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
192	C₂²×D₇	—	4	32	no	—
193	C₂²×D₇	—	4	32	no	—
194	C₇×D₄	—	2	32	no	—
195	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
200	C₂×C₄×C₇	—	4	32	no	—
201	C₂×C₄×C₇	#121	1	16	yes	complemented
202	C₂×C₄×C₇	#127	1	16	yes	complemented
203	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
205	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
209	C₂²⋊D₇	—	4	128	no	—
210	C₂×Dic₇	—	2	32	no	—
211	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
212	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
213	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	16	yes	—
214	D₂₈	—	4	32	no	—
215	D₂₈	—	4	32	no	—
216	D₂₈	—	4	32	no	—
217	C₂⁵	—	7	4	no	—
218	C₂⁵	C₂²×D₇	1	2	yes	—
219	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
220	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
221	C₂²×D₄	—	7	32	no	—
222	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
223	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
224	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
225	C₂²×D₄	—	14	32	no	—
226	C₂²×D₄	—	14	32	no	—
227	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
228	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
229	C₂²×D₄	—	14	16	no	—
230	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
231	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
232	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
233	C₂²×D₄	—	28	8	no	—
234	C₂²×D₄	—	28	16	no	—
235	C₂²×D₄	D₂₈	1	8	yes	complemented
236	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
237	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
238	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
239	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
240	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	8	yes	—
241	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
242	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
245	#127	—	14	64	no	—
246	#127	—	14	32	no	—
247	#121	—	14	128	no	—
248	C₄×D₄	—	2	32	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	32	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	32	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	8	yes	—
257	C₂×C₄²	—	7	8	no	—
258	C₂×C₄²	—	14	8	no	—
259	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇	1	8	yes	complemented
260	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	4	yes	—
261	#95	—	7	8	no	—
262	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
263	C₂²×C₇	—	2	16	no	—
264	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
265	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
266	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
267	C₂²×C₇	—	4	32	no	—
268	C₂²×C₇	C₂×#121	1	4	yes	—
269	C₂²×C₇	C₂×#127	1	4	yes	—
270	C₂²×C₇	#535	1	4	yes	—
271	C₂²×C₇	D₄²	1	8	yes	—
272	C₂²×C₇	#550	1	8	yes	—
273	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
275	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
278	C₂×D₇	—	4	8	no	—
279	C₂×D₇	—	4	8	no	—
280	C₂×D₇	—	4	8	no	—
281	C₂×D₇	—	4	16	no	—
282	C₂×D₇	—	4	16	no	—
283	C₂×D₇	—	8	32	no	—
284	C₄×C₇	—	2	4	no	—
285	C₄×C₇	—	4	4	no	—
286	C₄×C₇	C₂×#121	1	8	yes	complemented
287	C₄×C₇	C₂×#127	1	8	yes	complemented
288	Dic₇	—	2	16	no	—
289	C₂⁴	—	2	4	no	—
290	C₂⁴	—	2	8	no	—
291	C₂⁴	—	2	8	no	—
292	C₂⁴	—	2	4	no	—
293	C₂⁴	—	7	8	no	—
294	C₂⁴	—	14	8	no	—
295	C₂⁴	—	14	8	no	—
296	C₂⁴	—	14	16	no	—
297	C₂⁴	—	14	16	no	—
298	C₂⁴	—	14	8	no	—
299	C₂⁴	C₂×D₂₈	1	8	yes	—
300	C₂⁴	C₂³×D₇	1	4	yes	—
301	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
302	C₂×D₄	—	2	32	no	—
303	C₂×D₄	—	2	8	no	—
304	C₂×D₄	—	2	8	no	—
305	C₂×D₄	—	14	64	no	—
306	C₂×D₄	—	14	64	no	—
307	C₂×D₄	—	14	16	no	—
308	C₂×D₄	—	14	16	no	—
309	C₂×D₄	—	14	32	no	—
310	C₂×D₄	—	14	16	no	—
311	C₂×D₄	—	14	16	no	—
312	C₂×D₄	—	14	16	no	—
313	C₂×D₄	—	28	16	no	—
314	C₂×D₄	—	28	32	no	—
315	C₂×D₄	—	28	32	no	—
316	C₂×D₄	—	28	128	no	—
317	C₂×D₄	—	28	32	no	—
318	C₂×D₄	—	28	32	no	—
319	C₂×D₄	C₂×D₂₈	1	16	yes	complemented
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
326	C₂²×C₄	—	7	16	no	—
327	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
330	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄	#1157	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	8	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
340	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
341	C₄⋊C₄	—	7	32	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	14	64	no	—
344	C₄²	—	14	16	no	—
345	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	16	yes	complemented
346	C₂×C₇	—	4	8	no	—
347	C₂×C₇	#2541	1	8	yes	complemented
348	C₂×C₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₇	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₇	C₂×D₄²	1	2	yes	—
352	C₂×C₇	C₂×#550	1	2	yes	—
353	D₇	—	8	8	no	—
354	C₂³	—	2	16	no	—
355	C₂³	—	2	32	no	—
356	C₂³	—	2	4	no	—
357	C₂³	—	2	8	no	—
358	C₂³	—	2	8	no	—
359	C₂³	—	2	4	no	—
360	C₂³	—	4	8	no	—
361	C₂³	—	4	16	no	—
362	C₂³	—	4	8	no	—
363	C₂³	—	14	8	no	—
364	C₂³	—	14	8	no	—
365	C₂³	—	14	16	no	—
366	C₂³	—	14	16	no	—
367	C₂³	—	14	8	no	—
368	C₂³	—	28	16	no	—
369	C₂³	—	28	16	no	—
370	C₂³	—	28	32	no	—
371	C₂³	—	28	32	no	—
372	C₂³	—	28	16	no	—
373	C₂³	C₂²×D₂₈	1	8	yes	—
374	C₂³	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
375	C₂³	C₂×#1157	1	2	yes	—
376	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
377	C₂³	#6553	1	4	yes	—
378	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
379	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
380	D₄	—	2	32	no	—
381	D₄	—	28	32	no	—
382	D₄	—	28	128	no	—
383	D₄	—	28	32	no	—
384	D₄	—	28	32	no	—
385	C₂×C₄	—	2	8	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	8	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	8	no	—
390	C₂×C₄	—	4	32	no	—
391	C₂×C₄	—	7	16	no	—
392	C₂×C₄	—	14	32	no	—
393	C₂×C₄	—	14	8	no	—
394	C₂×C₄	—	14	8	no	—
395	C₂×C₄	#6493	1	16	yes	complemented
396	C₂×C₄	#6503	1	16	yes	complemented
397	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×#1157	1	4	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	8	yes	—
400	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
403	C₇	C₂×#2541	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
404	C₂²	—	2	8	no	—
405	C₂²	—	2	16	no	—
406	C₂²	—	4	4	no	—
407	C₂²	—	4	4	no	—
408	C₂²	—	4	8	no	—
409	C₂²	—	4	32	no	—
410	C₂²	—	28	8	no	—
411	C₂²	—	28	8	no	—
412	C₂²	—	28	8	no	—
413	C₂²	—	28	16	no	—
414	C₂²	—	28	16	no	—
415	C₂²	—	56	32	no	—
416	C₂²	D₄×D₂₈	1	8	yes	—
417	C₂²	#90244	1	8	yes	—
418	C₂²	C₂×#6493	1	4	yes	—
419	C₂²	C₂×#6503	1	4	yes	—
420	C₂²	#90521	1	4	yes	—
421	C₂²	C₂³×D₂₈	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	C₂²×#1157	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	2	yes	—
424	C₂²	C₂×#6553	1	2	yes	—
425	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
426	C₄	—	2	4	no	—
427	C₄	—	4	4	no	—
428	C₄	—	14	16	no	—
429	C₄	C₂×#6493	1	8	yes	complemented
430	C₄	C₂×#6503	1	8	yes	complemented
431	C₂	—	4	8	no	—
432	C₂	—	56	8	no	—
433	C₂	#11739823	1	8	yes	direct product factor
434	C₂	C₂×#90244	1	2	yes	—
435	C₂	C₂×D₄×D₂₈	1	2	yes	—
436	C₂	C₂²×#6493	1	1	yes	characteristic
437	C₂	C₂²×#6503	1	1	yes	characteristic
438	C₂	C₂×#90521	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₇
commutator, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂²×C₄×C₇×D₄	C₂
socle	C₂⁴×C₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄×D₄	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#2541
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₄×C₇×D₄	C₂	semidirect
2. C₂²×#6503	C₂	semidirect
3. C₂²×#6493	C₂	semidirect
4. C₂²×#6437	C₂	semidirect
5. #11739823	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#89760	C₂	semidirect
7. C₂×#89732	C₂	semidirect
8. C₂×C₄×C₄⋊Dic₇	C₂	semidirect
16. C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	semidirect
21. C₂×#6503	C₂²	semidirect
23. C₂×#6493	C₂²	semidirect
28. C₂×#6437	C₂²	semidirect
30. #89760	C₂²	semidirect
31. #89732	C₂²	semidirect
32. C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	semidirect
38. C₂²×C₇×D₄	D₄	semidirect
67. C₂×C₄²×C₇	D₄	semidirect
73. C₂×C₄⋊Dic₇	D₄	semidirect
82. C₂²×C₄×D₄	D₇	semidirect
103. C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	semidirect
140. C₄²×C₇	C₂×D₄	semidirect
142. C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	semidirect
157. C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	semidirect
201. C₂×C₄×C₇	#121	semidirect
202. C₂×C₄×C₇	#127	semidirect
235. C₂²×D₄	D₂₈	semidirect
259. C₂×C₄²	C₂²⋊D₇	semidirect
286. C₄×C₇	C₂×#121	semidirect
287. C₄×C₇	C₂×#127	semidirect
319. C₂×D₄	C₂×D₂₈	semidirect
345. C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	semidirect
347. C₂×C₇	#2541	semidirect
395. C₂×C₄	#6493	semidirect
396. C₂×C₄	#6503	semidirect
403. C₇	C₂×#2541	semidirect
429. C₄	C₂×#6493	semidirect
430. C₄	C₂×#6503	semidirect
433. C₂	#11739823	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×C₇×D₄	2
C₂²×#6503	2
C₂²×#6493	2
C₂²×#6437	2
#11739823	2
C₂×#89760	2
C₂×#89732	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₇	2
C₂×#2541	7

Subgroups — C2×#11739823 #13525543

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11739823 #13525543