Finite Group Databasebeta

← #13525555

Subgroups — #13525555

Order 1792.

3436 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1266 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90407C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#90287C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#90287C212yesmaximal, complemented
4C7×#2428C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11740622C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11740117C212yesmaximal, complemented
7#11740114C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11740112C211yesmaximal, characteristic, complemented
9Dic7×#121C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11739854C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C4×D4×Dic7C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11734380C212yesmaximal, complemented
13#11734334C212yesmaximal, complemented
14#11734116C212yesmaximal, complemented
15#11734110C212yesmaximal, complemented
16#11733896C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#11733738C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#11733509C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#11733409C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#11732201C212yesmaximal, complemented
21#11732105C212yesmaximal, complemented
22#11730952C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C4×(C22⋊D7)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×#1159C2212yes—
25C22×#1159C2212yes—
26C2×C7×#127C2211yescharacteristic
27C2×C7×#121C2211yescharacteristic
28C2×C7×#121C2212yes—
29C2×C7×#121C2211yescharacteristic
30C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
31C2×#6503C2212yes—
32C2×#6503C2211yescharacteristic
33C2×#6503C2211yescharacteristic
34C2×#6502C2212yes—
35C2×#6502C2212yes—
36C2×#6502C2212yes—
37C2×#6502C2212yes—
38C2×#6501C2212yes—
39C2×#6501C2211yescharacteristic
40C2×#6501C2211yescharacteristic
41C2×#6499C2212yes—
42C2×D4×Dic7C2212yes—
43C2×D4×Dic7C2212yes—
44C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
45C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
46C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
47C2×#6493C2211yescharacteristic
48C2×#6493C2212yes—
49C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
50C22×C4×Dic7C2212yes—
51C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
52#90407—28no—
53#90287—28no—
54#90287—216no—
55C2×#6458C2211yescharacteristic
56C2×#6456C2212yes—
57C2×#6456C2211yescharacteristic
58C2×#6451C2212yes—
59C2×#6451C2211yescharacteristic
60C2×#6448C2212yes—
61C2×#6448C2212yes—
62C2×#6448C2212yes—
63C2×(C22⋊D7)⋊C4C2212yes—
64C2×(C22⋊D7)⋊C4C2212yes—
65C2×(C22⋊D7)⋊C4C2211yescharacteristic
66C2×(C22⋊D7)⋊C4C2212yes—
67C2×(C22⋊D7)⋊C4C2211yescharacteristic
68C2×C42×D7C2211yescharacteristic
69C2×#6432C2211yescharacteristic
70C7×#394C2212yes—
71C7×#392C2212yes—
72C7×#390C2211yescharacteristic
73C7×#389C2211yescharacteristic
74C7×#386C2212yes—
75C4×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
76#89995C2212yes—
77#89995C2212yes—
78#89995C2212yes—
79#89994C2212yes—
80#89993C2211yescharacteristic
81#89992C2212yes—
82#89985C2212yes—
83#89984C2211yescharacteristic
84C4×C22⋊Dic7C2212yes—
85#89762C2212yes—
86#89759C2211yescharacteristic
87#89757C2211yescharacteristic
88#89751C2212yes—
89#89748C2211yescharacteristic
90C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic
91C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic
92#89733C2212yes—
93#89733C2212yes—
94#89732C2212yes—
95#89732C2212yes—
96#89731C2212yes—
97#89731C2212yes—
98#89729C2212yes—
99#89729C2212yes—
100#89729C2212yes—
101#89723C2212yes—
102#89719C2212yes—
103#89716C2212yes—
104#89714C2212yes—
105C22⋊C4×Dic7C2212yes—
106C22⋊C4×Dic7C2212yes—
107C22⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic
108C22⋊C4×Dic7C2212yes—
109C22⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic
110#89711C2211yescharacteristic
111#89711C2211yescharacteristic
112C4×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
113C4×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
114C4×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
115C42×Dic7C2211yescharacteristic
116#89445C2212yes—
117#89442C2212yes—
118#89438C2211yescharacteristic
119#89438C2212yes—
120#89438C2211yescharacteristic
121#89437C2212yes—
122#89428C2212yes—
123#89421C2211yescharacteristic
124#89421C2211yescharacteristic
125#89419C2212yes—
126#34925—71nomaximal, Sylow
127C22×C7×D4C2311yescharacteristic
128C22×C7×D4C2312yes—
129C22×C7×D4C2312yes—
130C22×C7×D4C2312yes—
131C22×C7×D4C2312yes—
132C22×C7×D4C2311yescharacteristic
133C23×C4×C7C2311yescharacteristic
134C23×C4×C7C2312yes—
135C22×C22⋊D7C2312yes—
136C22×C22⋊D7C2312yes—
137C22×C22⋊D7C2312yes—
138C22×C22⋊D7C2312yes—
139C22×C22⋊D7C2312yes—
140C22×C22⋊D7C2312yes—
141C22×C22⋊D7C2311yescharacteristic
142C22×C22⋊D7C2312yes—
143C23×Dic7C2312yes—
144C23×Dic7C2312yes—
145C23×Dic7C2311yescharacteristic
146C23×Dic7C2312yes—
147C23×Dic7C2311yescharacteristic
148C2×#1159—28no—
149C2×#1159—28no—
150C2×#1159—28no—
151C2×#1159—28no—
152C2×#1159—44no—
153C2×#1159—44no—
154C22×D28C2311yescharacteristic
155C22×D28C2312yes—
156C22×C4×D7C2311yescharacteristic
157C22×C4×D7C2312yes—
158C22×C4×D7C2311yescharacteristic
159C22×C4×D7C2311yescharacteristic
160C22×Dic14C2312yes—
161C22×Dic14C2312yes—
162C7×#127—24no—
163C7×#121—24no—
164C7×#121—24no—
165C7×#121—28no—
166C4×C7×D4—24no—
167C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
168C2×C7×C4⋊C4C2312yes—
169C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
170C2×C7×C22⋊C4C2312yes—
171C2×C7×C22⋊C4C2312yes—
172C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
173C2×C7×C22⋊C4C2312yes—
174C2×C7×C22⋊C4C2312yes—
175C2×C7×C22⋊C4C2312yes—
176C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
177C2×C42×C7C2311yescharacteristic
178C2×C42×C7C2311yescharacteristic
179C2×C22⋊Dic7C2312yes—
180C2×C22⋊Dic7C2312yes—
181C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊Dic7C2312yes—
183C2×C22⋊Dic7C2312yes—
184C2×C22⋊Dic7C2312yes—
185C2×C22⋊Dic7C2312yes—
186C2×C22⋊Dic7C2312yes—
187C2×C22⋊Dic7C2312yes—
188#6503—24no—
189#6503—28no—
190#6503—24no—
191#6502—28no—
192#6502—28no—
193#6502—28no—
194#6502—28no—
195#6501—24no—
196#6501—28no—
197#6501—24no—
198#6499—28no—
199D4×Dic7—28no—
200D4×Dic7—28no—
201D4×Dic7—24no—
202D4×Dic7—24no—
203D4×Dic7D418yescomplemented
204#6493—28no—
205#6493—24no—
206C4×C22⋊D7—24no—
207C2×(C2×D7)⋊C4C2312yes—
208C2×(C2×D7)⋊C4C2312yes—
209C2×(C2×D7)⋊C4C2311yescharacteristic
210C2×(C2×D7)⋊C4C2312yes—
211C2×(C2×D7)⋊C4C2312yes—
212C2×(C2×D7)⋊C4C2312yes—
213C2×(C2×D7)⋊C4C2312yes—
214C2×(C2×D7)⋊C4C2312yes—
215C2×(C2×D7)⋊C4C2311yescharacteristic
216C2×(C2×D7)⋊C4C2312yes—
217C2×(C2×D7)⋊C4C2311yescharacteristic
218C2×C4⋊Dic7C2312yes—
219C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
220C2×C4⋊Dic7C2312yes—
221C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
222C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
223C2×Dic7⋊C4C2312yes—
224C2×Dic7⋊C4C2312yes—
225C2×Dic7⋊C4C2311yescharacteristic
226C2×Dic7⋊C4C2312yes—
227C2×Dic7⋊C4C2311yescharacteristic
228C2×Dic7⋊C4C2311yescharacteristic
229C2×C4×Dic7—28no—
230C2×C4×Dic7—24no—
231C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
232C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
233C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
234C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
235C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
236C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
237C2×C4×Dic7C2312yes—
238C2×C4×Dic7C2312yes—
239C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
240C2×C4×Dic7C2312yes—
241C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
242C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
243C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
244C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
245#6458—24no—
246#6456—28no—
247#6456—24no—
248#6451—24no—
249#6451—28no—
250#6448—28no—
251#6448—28no—
252#6448—28no—
253(C22⋊D7)⋊C4—28no—
254(C22⋊D7)⋊C4—24no—
255(C22⋊D7)⋊C4—28no—
256(C22⋊D7)⋊C4—44no—
257(C22⋊D7)⋊C4D418yescomplemented
258C42×D7—24no—
259#6432—24no—
260C7×#95C2312yes—
261C7×#95C2311yescharacteristic
262C7×#95C2311yescharacteristic
263C7⋊#95C2312yes—
264C7⋊#95C2311yescharacteristic
265C7⋊#95C2311yescharacteristic
266C7⋊#95C2311yescharacteristic
267C7⋊#95C2312yes—
268C7⋊#95C2312yes—
269C7⋊#95C2311yescharacteristic
270C7⋊#95C2312yes—
271C7⋊#95C2312yes—
272C7⋊#95C2312yes—
273C2×#532—71no—
274C2×#532—71no—
275C2×#532—72no—
276#2555—72no—
277#2555—72no—
278#2551—71no—
279#2541—71no—
280#2541—71no—
281#2537—71no—
282#2491—72no—
283#2491—71no—
284#2491—71no—
285#2428—72no—
286#2428—71no—
287#2428D711yescharacteristic, complemented
288#2388—72no—
289#2388—72no—
290C4×#127—71no—
291C4×#121—71no—
292C4×#121—72no—
293C4×#121—71no—
294C42×D4—71no—
295C42×D4—71no—
296C24×C7C2412yes—
297C24×C7C2412yes—
298C24×C7C2411yescharacteristic
299C23×D7C2412yes—
300C23×D7C2411yescharacteristic
301C2×C7×D4—24no—
302C2×C7×D4—24no—
303C2×C7×D4—24no—
304C2×C7×D4—24no—
305C2×C7×D4—24no—
306C2×C7×D4—22no—
307C2×C7×D4—24no—
308C2×C7×D4—22no—
309C2×C7×D4—22no—
310C2×C7×D4—24no—
311C2×C7×D4—22no—
312C2×C7×D4—24no—
313C2×C7×D4—22no—
314C2×C7×D4—42no—
315C2×C7×D4—42no—
316C2×C7×D4—42no—
317C2×C7×D4—42no—
318C2×C7×D4C2×D414yes—
319C22×C4×C7—24no—
320C22×C4×C7—22no—
321C22×C4×C7—22no—
322C22×C4×C7—24no—
323C22×C4×C7—22no—
324C22×C4×C7—42no—
325C22×C4×C7C2411yescharacteristic
326C22×C4×C7C2411yescharacteristic
327C22×C4×C7C2412yes—
328C22×C4×C7C2411yescharacteristic
329C22×C4×C7C2411yescharacteristic
330C22×C4×C7C2412yes—
331C22×C4×C7C2411yescharacteristic
332C22×C4×C7C2411yescharacteristic
333C2×C22⋊D7—24no—
334C2×C22⋊D7—24no—
335C2×C22⋊D7—24no—
336C2×C22⋊D7—24no—
337C2×C22⋊D7—24no—
338C2×C22⋊D7—24no—
339C2×C22⋊D7—24no—
340C2×C22⋊D7—24no—
341C2×C22⋊D7—24no—
342C2×C22⋊D7—24no—
343C2×C22⋊D7—22no—
344C2×C22⋊D7—22no—
345C2×C22⋊D7—24no—
346C2×C22⋊D7—24no—
347C2×C22⋊D7—24no—
348C2×C22⋊D7—24no—
349C2×C22⋊D7—42no—
350C2×C22⋊D7—42no—
351C2×C22⋊D7—42no—
352C2×C22⋊D7—42no—
353C2×C22⋊D7—42no—
354C2×C22⋊D7—42no—
355C2×C22⋊D7—42no—
356C2×C22⋊D7C2×D414yes—
357C22×Dic7—22no—
358C22×Dic7—24no—
359C22×Dic7—24no—
360C22×Dic7—22no—
361C22×Dic7—24no—
362C22×Dic7—22no—
363C22×Dic7—24no—
364C22×Dic7—24no—
365C22×Dic7—22no—
366C22×Dic7—24no—
367C22×Dic7—24no—
368C22×Dic7—24no—
369C22×Dic7—41no—
370C22×Dic7C2×D418yes—
371C22×Dic7C2×D414yes—
372C22×Dic7C2411yescharacteristic
373C22×Dic7C2412yes—
374C22×Dic7C2412yes—
375C22×Dic7C2411yescharacteristic
376C22×Dic7C2412yes—
377C22×Dic7C2411yescharacteristic
378C22×Dic7C2411yescharacteristic
379C22×Dic7C2411yescharacteristic
380C22×Dic7C2411yescharacteristic
381C22×Dic7C2411yescharacteristic
382#1159—432no—
383#1159—432no—
384C2×D28—24no—
385C2×D28—22no—
386C2×D28—24no—
387C2×D28—22no—
388C2×D28—22no—
389C2×D28—42no—
390C2×C4×D7—22no—
391C2×C4×D7—22no—
392C2×C4×D7—22no—
393C2×C4×D7—22no—
394C2×C4×D7—22no—
395C2×C4×D7—22no—
396C2×C4×D7—22no—
397C2×C4×D7—24no—
398C2×C4×D7—24no—
399C2×C4×D7—24no—
400C2×C4×D7—41no—
401C2×C4×D7C2×D414yes—
402C2×Dic14—24no—
403C2×Dic14—24no—
404C2×Dic14—24no—
405C2×Dic14—24no—
406C2×Dic14—42no—
407C2×Dic14—42no—
408C7×C4⋊C4—24no—
409C7×C4⋊C4—22no—
410C7×C4⋊C4#4114yescomplemented
411C7×C22⋊C4—24no—
412C7×C22⋊C4—24no—
413C7×C22⋊C4—22no—
414C7×C22⋊C4—24no—
415C7×C22⋊C4—24no—
416C7×C22⋊C4—42no—
417C7×C22⋊C4C2×D414yes—
418C42×C7—22no—
419C42×C7—22no—
420C22⋊Dic7—24no—
421C22⋊Dic7—24no—
422C22⋊Dic7—24no—
423C22⋊Dic7—24no—
424C22⋊Dic7—24no—
425C22⋊Dic7—22no—
426C22⋊Dic7—24no—
427C22⋊Dic7—24no—
428C22⋊Dic7C2×D418yes—
429(C2×D7)⋊C4—24no—
430(C2×D7)⋊C4—24no—
431(C2×D7)⋊C4—24no—
432(C2×D7)⋊C4—24no—
433(C2×D7)⋊C4—24no—
434(C2×D7)⋊C4—24no—
435(C2×D7)⋊C4—24no—
436(C2×D7)⋊C4—22no—
437(C2×D7)⋊C4—22no—
438(C2×D7)⋊C4—42no—
439(C2×D7)⋊C4C2×D414yes—
440C4⋊Dic7—22no—
441C4⋊Dic7—22no—
442C4⋊Dic7—24no—
443C4⋊Dic7—24no—
444C4⋊Dic7C2×D414yes—
445Dic7⋊C4—24no—
446Dic7⋊C4—24no—
447Dic7⋊C4—22no—
448Dic7⋊C4—42no—
449Dic7⋊C4C2×D414yes—
450Dic7⋊C4#4114yescomplemented
451C4×Dic7—24no—
452C4×Dic7—22no—
453C4×Dic7—22no—
454C4×Dic7—22no—
455C4×Dic7—22no—
456C4×Dic7—22no—
457C4×Dic7—24no—
458C4×Dic7—24no—
459C4×Dic7—22no—
460C4×Dic7—22no—
461C4×Dic7—41no—
462C4×Dic7C2×D414yes—
463C4×Dic7C2×D414yes—
464C4×Dic7#4114yescomplemented
465C22×#41—72no—
466C22×#41—72no—
467#532—148no—
468#532—1416no—
469#532—148no—
470C2×C4⋊Q8—72no—
471C2×C4⋊Q8—71no—
472C2×C4⋊Q8—71no—
473C2×#127—71no—
474C2×#127—72no—
475C2×#127—71no—
476C2×#127C2×D711yescharacteristic
477C2×#124—72no—
478C2×#124—72no—
479C2×#124—72no—
480C2×#124—72no—
481C2×#121—71no—
482C2×#121—72no—
483C2×#121—71no—
484C2×#121—72no—
485C2×#121—72no—
486C2×#121—72no—
487C2×#121—72no—
488C2×#121—72no—
489C2×#121—71no—
490C2×#121—71no—
491C2×#121C2×D711yescharacteristic
492C2×#121C2×D712yes—
493C2×#121C2×D711yescharacteristic
494C2×C4×D4—71no—
495C2×C4×D4—71no—
496C2×C4×D4—72no—
497C2×C4×D4—72no—
498C2×C4×D4—71no—
499C2×C4×D4—71no—
500C2×C4×D4—71no—
501C2×C4×D4—72no—
502C2×C4×D4—71no—
503C2×C4×D4—72no—
504C2×C4×D4—72no—
505C2×C4×D4—71no—
506C2×C4×D4—72no—
507C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
508C22×C42—72no—
509C22×C42—71no—
510C22×C42—71no—
511#395—72no—
512#395—72no—
513#394—72no—
514#394—72no—
515#394—72no—
516#394—72no—
517#394—72no—
518#394C2×D712yes—
519#393—72no—
520#393—72no—
521#392—72no—
522#392—72no—
523#392—72no—
524#392—72no—
525#392—72no—
526#392C2×D712yes—
527#390—71no—
528#390—72no—
529#390—72no—
530#390—72no—
531#390—71no—
532#390—71no—
533#390C2×D711yescharacteristic
534#389—71no—
535#389—72no—
536#389C2×D711yescharacteristic
537#388—72no—
538#388—72no—
539#388—72no—
540#388—72no—
541#386—72no—
542#386—72no—
543#386—72no—
544#386C2×D712yes—
545#384—71no—
546#380—71no—
547#380—71no—
548#380—72no—
549C4×C4⋊C4—71no—
550C4×C4⋊C4—71no—
551C4×C4⋊C4—71no—
552C4×C4⋊C4—71no—
553C4×C4⋊C4—71no—
554C4×C4⋊C4—71no—
555C4×C22⋊C4—72no—
556C4×C22⋊C4—71no—
557C4×C22⋊C4—72no—
558C4×C22⋊C4—72no—
559C4×C22⋊C4—72no—
560C4×C22⋊C4—71no—
561C4×C22⋊C4—71no—
562C4×C22⋊C4—71no—
563C4×C22⋊C4—72no—
564C4×C22⋊C4—71no—
565C4×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
566C43—71no—
567C23×C7—22no—
568C23×C7—21no—
569C23×C7—22no—
570C23×C7—21no—
571C23×C7—21no—
572C23×C7—22no—
573C23×C7—22no—
574C23×C7—21no—
575C23×C7—21no—
576C23×C7—22no—
577C23×C7—21no—
578C23×C7—22no—
579C23×C7—22no—
580C23×C7—22no—
581C23×C7—22no—
582C23×C7—22no—
583C23×C7—22no—
584C23×C7—22no—
585C23×C7—22no—
586C23×C7C22×D412yes—
587C23×C7C22×D414yes—
588C23×C7C2511yescharacteristic
589C22×D7—21no—
590C22×D7—21no—
591C22×D7—21no—
592C22×D7—21no—
593C22×D7—21no—
594C22×D7—21no—
595C22×D7—22no—
596C22×D7—22no—
597C22×D7—22no—
598C22×D7—22no—
599C22×D7—22no—
600C22×D7—22no—
601C22×D7—22no—
602C22×D7C22×D412yes—
603C7×D4—28no—
604C7×D4—48no—
605C7×D4—48no—
606C7×D4—48no—
607C7×D4—48no—
608C7×D4—44no—
609C2×C4×C7—22no—
610C2×C4×C7—21no—
611C2×C4×C7—21no—
612C2×C4×C7—21no—
613C2×C4×C7—21no—
614C2×C4×C7—21no—
615C2×C4×C7—21no—
616C2×C4×C7—22no—
617C2×C4×C7—21no—
618C2×C4×C7—22no—
619C2×C4×C7—22no—
620C2×C4×C7—21no—
621C2×C4×C7—21no—
622C2×C4×C7—21no—
623C2×C4×C7—21no—
624C2×C4×C7—21no—
625C2×C4×C7—22no—
626C2×C4×C7—48no—
627C2×C4×C7—44no—
628C2×C4×C7C22×D412yes—
629C2×C4×C7C22×D412yes—
630C2×C4×C7C22×D412yes—
631C2×C4×C7C2×#4114yes—
632C2×C4×C7C2×#4112yes—
633C2×C4×C7C2×#4112yes—
634C2×C4×C7C2×#4112yes—
635C22⋊D7—28no—
636C22⋊D7—48no—
637C22⋊D7—48no—
638C22⋊D7—48no—
639C22⋊D7—48no—
640C22⋊D7—48no—
641C22⋊D7—48no—
642C22⋊D7—48no—
643C2×Dic7—21no—
644C2×Dic7—22no—
645C2×Dic7—21no—
646C2×Dic7—21no—
647C2×Dic7—21no—
648C2×Dic7—21no—
649C2×Dic7—22no—
650C2×Dic7—21no—
651C2×Dic7—21no—
652C2×Dic7—21no—
653C2×Dic7—216no—
654C2×Dic7—28no—
655C2×Dic7—22no—
656C2×Dic7—21no—
657C2×Dic7—22no—
658C2×Dic7—22no—
659C2×Dic7—21no—
660C2×Dic7—22no—
661C2×Dic7—21no—
662C2×Dic7—22no—
663C2×Dic7—22no—
664C2×Dic7—44no—
665C2×Dic7—48no—
666C2×Dic7—48no—
667C2×Dic7C22×D412yes—
668C2×Dic7C22×D414yes—
669C2×Dic7C22×D412yes—
670C2×Dic7C22×D412yes—
671C2×Dic7C22×D412yes—
672C2×Dic7C22×D412yes—
673C2×Dic7C2×#4112yes—
674C2×Dic7C2×#4112yes—
675C2×Dic7C2×#4112yes—
676C2×Dic7C2×#4112yes—
677C2×Dic7H(5,𝔽2)12yes—
678D28—48no—
679D28—44no—
680C4×D7—28no—
681C4×D7—44no—
682C4×D7—44no—
683C4×D7—48no—
684Dic14—48no—
685Dic14—48no—
686C2×#41—148no—
687C2×#41—148no—
688C2×#41—148no—
689C2×#41—148no—
690C2×#41—284no—
691C2×#41—284no—
692C22×Q8—72no—
693C22×Q8—72no—
694C22×D4—71no—
695C22×D4—72no—
696C22×D4—72no—
697C22×D4—72no—
698C22×D4—72no—
699C22×D4—72no—
700C22×D4—72no—
701C22×D4—72no—
702C22×D4—71no—
703C22×D4—72no—
704C22×D4C22×D711yescharacteristic
705C22×D4C22×D712yes—
706C22×D4C22×D712yes—
707C22×D4C22×D712yes—
708C22×D4C22×D712yes—
709C22×D4C22×D711yescharacteristic
710C23×C4—72no—
711C23×C4—71no—
712C23×C4—71no—
713C23×C4—72no—
714C23×C4—72no—
715C23×C4—71no—
716C23×C4—72no—
717C23×C4—71no—
718C23×C4—71no—
719C23×C4C22×D711yescharacteristic
720C23×C4C22×D712yes—
721C4⋊Q8—144no—
722C4⋊Q8—148no—
723C4⋊Q8—144no—
724#127—24no—
725#127—144no—
726#127—148no—
727#127—144no—
728#124—148no—
729#124—148no—
730#124—148no—
731#124—148no—
732#121—24no—
733#121—24no—
734#121—28no—
735#121—148no—
736#121—148no—
737#121—148no—
738#121—144no—
739#121—144no—
740#121—148no—
741#121—148no—
742#121—148no—
743#121—144no—
744#121—144no—
745C4×D4—24no—
746C4×D4—78no—
747C4×D4—78no—
748C4×D4—148no—
749C4×D4—144no—
750C4×D4—144no—
751C4×D4—144no—
752C4×D4—144no—
753C4×D4—144no—
754C4×D4—148no—
755C4×D4—148no—
756C4×D4—148no—
757C4×D4—148no—
758C4×D4—284no—
759C2×C4⋊C4—71no—
760C2×C4⋊C4—71no—
761C2×C4⋊C4—71no—
762C2×C4⋊C4—72no—
763C2×C4⋊C4—72no—
764C2×C4⋊C4—71no—
765C2×C4⋊C4—72no—
766C2×C4⋊C4—72no—
767C2×C4⋊C4—71no—
768C2×C4⋊C4—71no—
769C2×C4⋊C4—72no—
770C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
771C2×C4⋊C4C22×D712yes—
772C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
773C2×C22⋊C4—72no—
774C2×C22⋊C4—71no—
775C2×C22⋊C4—72no—
776C2×C22⋊C4—72no—
777C2×C22⋊C4—72no—
778C2×C22⋊C4—72no—
779C2×C22⋊C4—72no—
780C2×C22⋊C4—72no—
781C2×C22⋊C4—71no—
782C2×C22⋊C4—72no—
783C2×C22⋊C4—72no—
784C2×C22⋊C4—72no—
785C2×C22⋊C4—72no—
786C2×C22⋊C4—72no—
787C2×C22⋊C4—72no—
788C2×C22⋊C4—71no—
789C2×C22⋊C4—71no—
790C2×C22⋊C4—72no—
791C2×C22⋊C4—72no—
792C2×C22⋊C4—72no—
793C2×C22⋊C4C22×D712yes—
794C2×C22⋊C4C22×D712yes—
795C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
796C2×C22⋊C4C22×D712yes—
797C2×C22⋊C4C22×D712yes—
798C2×C22⋊C4C22×D712yes—
799C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
800C2×C42—71no—
801C2×C42—71no—
802C2×C42—71no—
803C2×C42—71no—
804C2×C42—71no—
805C2×C42—72no—
806C2×C42—71no—
807C2×C42—71no—
808C2×C42—71no—
809C2×C42—71no—
810C2×C42—72no—
811C2×C42—72no—
812C2×C42—71no—
813C2×C42—71no—
814C2×C42—144no—
815C2×C42—144no—
816C2×C42—148no—
817C2×C42C22×D711yescharacteristic
818C2×C42C22×D711yescharacteristic
819#95—71no—
820#95—72no—
821#95—71no—
822#95—72no—
823#95—71no—
824#95—71no—
825#95—72no—
826#95—72no—
827#95—72no—
828#95—72no—
829#95C22×D711yescharacteristic
830#95C22×D711yescharacteristic
831#95C22×D712yes—
832C22×C7—22no—
833C22×C7—24no—
834C22×C7—22no—
835C22×C7—24no—
836C22×C7—24no—
837C22×C7—22no—
838C22×C7—42no—
839C22×C7—41no—
840C22×C7—42no—
841C22×C7—41no—
842C22×C7—41no—
843C22×C7—42no—
844C22×C7—41no—
845C22×C7—42no—
846C22×C7—42no—
847C22×C7—42no—
848C22×C7—42no—
849C22×C7—42no—
850C22×C7—42no—
851C22×C7—42no—
852C22×C7—42no—
853C22×C7C23×D411yescharacteristic
854C22×C7C23×D411yescharacteristic
855C22×C7C22×#4111yescharacteristic
856C22×C7C22×#4111yescharacteristic
857C22×C7C22×#4111yescharacteristic
858C22×C7C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
859C22×C7#58511yescharacteristic
860C2×D7—22no—
861C2×D7—22no—
862C2×D7—22no—
863C2×D7—41no—
864C2×D7—41no—
865C2×D7—41no—
866C2×D7—41no—
867C2×D7—42no—
868C2×D7—42no—
869C2×D7—42no—
870C2×D7—42no—
871C2×D7—42no—
872C2×D7—42no—
873C2×D7—42no—
874C4×C7—22no—
875C4×C7—22no—
876C4×C7—24no—
877C4×C7—22no—
878C4×C7—41no—
879C4×C7—42no—
880C4×C7—41no—
881C4×C7#53214yescomplemented
882Dic7—22no—
883Dic7—22no—
884Dic7—24no—
885Dic7—22no—
886Dic7—22no—
887Dic7—41no—
888Dic7—42no—
889Dic7—42no—
890Dic7#53214yescomplemented
891Dic7D4214yes—
892C24—71no—
893C24—72no—
894C24C23×D712yes—
895C24C23×D712yes—
896C24C23×D711yescharacteristic
897#41—2832no—
898#41—2832no—
899C2×Q8—144no—
900C2×Q8—144no—
901C2×Q8—144no—
902C2×Q8—144no—
903C2×Q8—282no—
904C2×Q8—282no—
905C2×D4—24no—
906C2×D4—24no—
907C2×D4—24no—
908C2×D4—24no—
909C2×D4—24no—
910C2×D4—22no—
911C2×D4—24no—
912C2×D4—22no—
913C2×D4—24no—
914C2×D4—22no—
915C2×D4—22no—
916C2×D4—24no—
917C2×D4—22no—
918C2×D4—42no—
919C2×D4—42no—
920C2×D4—42no—
921C2×D4—42no—
922C2×D4—74no—
923C2×D4—144no—
924C2×D4—142no—
925C2×D4—142no—
926C2×D4—144no—
927C2×D4—144no—
928C2×D4—144no—
929C2×D4—144no—
930C2×D4—144no—
931C2×D4—144no—
932C2×D4—144no—
933C2×D4—144no—
934C2×D4—144no—
935C2×D4—144no—
936C2×D4—144no—
937C2×D4—144no—
938C2×D4—144no—
939C2×D4—144no—
940C2×D4—142no—
941C2×D4—144no—
942C2×D4—142no—
943C2×D4—142no—
944C2×D4—282no—
945C2×D4—282no—
946C2×D4—282no—
947C2×D4—282no—
948C2×D4—282no—
949C2×D4—282no—
950C2×D4—282no—
951C2×D4—282no—
952C2×D4D4×D714yes—
953C22×C4—24no—
954C22×C4—22no—
955C22×C4—24no—
956C22×C4—22no—
957C22×C4—22no—
958C22×C4—42no—
959C22×C4—71no—
960C22×C4—71no—
961C22×C4—78no—
962C22×C4—74no—
963C22×C4—71no—
964C22×C4—71no—
965C22×C4—71no—
966C22×C4—72no—
967C22×C4—71no—
968C22×C4—74no—
969C22×C4—71no—
970C22×C4—72no—
971C22×C4—72no—
972C22×C4—142no—
973C22×C4—142no—
974C22×C4—142no—
975C22×C4—144no—
976C22×C4—144no—
977C22×C4—144no—
978C22×C4—142no—
979C22×C4—144no—
980C22×C4—144no—
981C22×C4—142no—
982C22×C4—144no—
983C22×C4—142no—
984C22×C4—144no—
985C22×C4—144no—
986C22×C4—144no—
987C22×C4—142no—
988C22×C4—144no—
989C22×C4—144no—
990C22×C4—142no—
991C22×C4—142no—
992C22×C4—142no—
993C22×C4—142no—
994C22×C4—281no—
995C22×C4—281no—
996C22×C4C23×D711yescharacteristic
997C22×C4C23×D711yescharacteristic
998C22×C4C23×D712yes—
999C22×C4C23×D711yescharacteristic
1000C22×C4C23×D711yescharacteristic
1001C22×C4C23×D712yes—
1002C22×C4C23×D711yescharacteristic
1003C22×C4C23×D711yescharacteristic
1004C4⋊C4—24no—
1005C4⋊C4—22no—
1006C4⋊C4—74no—
1007C4⋊C4—74no—
1008C4⋊C4—74no—
1009C4⋊C4—142no—
1010C4⋊C4—144no—
1011C4⋊C4—144no—
1012C4⋊C4—144no—
1013C4⋊C4—144no—
1014C4⋊C4—142no—
1015C4⋊C4—142no—
1016C4⋊C4—282no—
1017C4⋊C4#115914yescomplemented
1018C22⋊C4—24no—
1019C22⋊C4—24no—
1020C22⋊C4—24no—
1021C22⋊C4—24no—
1022C22⋊C4—22no—
1023C22⋊C4—42no—
1024C22⋊C4—78no—
1025C22⋊C4—74no—
1026C22⋊C4—142no—
1027C22⋊C4—142no—
1028C22⋊C4—144no—
1029C22⋊C4—144no—
1030C22⋊C4—144no—
1031C22⋊C4—144no—
1032C22⋊C4—144no—
1033C22⋊C4—144no—
1034C22⋊C4—142no—
1035C22⋊C4—144no—
1036C22⋊C4—144no—
1037C22⋊C4—144no—
1038C22⋊C4—144no—
1039C22⋊C4—144no—
1040C22⋊C4—144no—
1041C22⋊C4—144no—
1042C22⋊C4—144no—
1043C22⋊C4—282no—
1044C22⋊C4D4×D714yes—
1045C42—22no—
1046C42—22no—
1047C42—74no—
1048C42—74no—
1049C42—74no—
1050C42—142no—
1051C42—144no—
1052C42—142no—
1053C42—142no—
1054C42—142no—
1055C42—144no—
1056C42—142no—
1057C42—142no—
1058C42—144no—
1059C42—142no—
1060C42—281no—
1061C2×C7—42no—
1062C2×C7—44no—
1063C2×C7—82no—
1064C2×C7C2×#53211yescharacteristic
1065C2×C7C2×#53211yescharacteristic
1066C2×C7#346011yescharacteristic
1067C2×C7C2×D4211yescharacteristic
1068C2×C7D4×#4111yescharacteristic
1069C2×C7D4×#4111yescharacteristic
1070C2×C7#348311yescharacteristic
1071D7—42no—
1072D7—82no—
1073C23—21no—
1074C23—22no—
1075C23—22no—
1076C23—21no—
1077C23—21no—
1078C23—21no—
1079C23—22no—
1080C23—22no—
1081C23—22no—
1082C23—21no—
1083C23—22no—
1084C23—21no—
1085C23—22no—
1086C23—22no—
1087C23—22no—
1088C23—22no—
1089C23—22no—
1090C23—22no—
1091C23—22no—
1092C23—72no—
1093C23—141no—
1094C23—141no—
1095C23—141no—
1096C23—141no—
1097C23—141no—
1098C23—141no—
1099C23—142no—
1100C23—142no—
1101C23—142no—
1102C23—142no—
1103C23—142no—
1104C23—142no—
1105C23—142no—
1106C23C2×D4×D714yes—
1107C23C2×D4×D712yes—
1108C23C24×D711yescharacteristic
1109Q8—288no—
1110Q8—288no—
1111D4—28no—
1112D4—48no—
1113D4—48no—
1114D4—48no—
1115D4—48no—
1116D4—44no—
1117D4—148no—
1118D4—288no—
1119D4—288no—
1120D4—288no—
1121D4—288no—
1122D4—288no—
1123D4—288no—
1124D4—288no—
1125D4—288no—
1126D4—284no—
1127C2×C4—21no—
1128C2×C4—21no—
1129C2×C4—22no—
1130C2×C4—21no—
1131C2×C4—21no—
1132C2×C4—21no—
1133C2×C4—22no—
1134C2×C4—21no—
1135C2×C4—21no—
1136C2×C4—22no—
1137C2×C4—22no—
1138C2×C4—21no—
1139C2×C4—21no—
1140C2×C4—21no—
1141C2×C4—21no—
1142C2×C4—21no—
1143C2×C4—22no—
1144C2×C4—48no—
1145C2×C4—44no—
1146C2×C4—72no—
1147C2×C4—72no—
1148C2×C4—72no—
1149C2×C4—72no—
1150C2×C4—72no—
1151C2×C4—72no—
1152C2×C4—72no—
1153C2×C4—74no—
1154C2×C4—72no—
1155C2×C4—72no—
1156C2×C4—72no—
1157C2×C4—148no—
1158C2×C4—148no—
1159C2×C4—1416no—
1160C2×C4—141no—
1161C2×C4—141no—
1162C2×C4—142no—
1163C2×C4—141no—
1164C2×C4—141no—
1165C2×C4—141no—
1166C2×C4—142no—
1167C2×C4—141no—
1168C2×C4—141no—
1169C2×C4—141no—
1170C2×C4—141no—
1171C2×C4—142no—
1172C2×C4—142no—
1173C2×C4—142no—
1174C2×C4—141no—
1175C2×C4—142no—
1176C2×C4—141no—
1177C2×C4—142no—
1178C2×C4—142no—
1179C2×C4—284no—
1180C2×C4—288no—
1181C2×C4—288no—
1182C2×C4—288no—
1183C2×C4—284no—
1184C2×C4—284no—
1185C2×C4C2×D4×D712yes—
1186C2×C4C2×D4×D712yes—
1187C2×C4C2×D4×D712yes—
1188C2×C4C2×#115914yes—
1189C2×C4C2×#115912yes—
1190C2×C4D7×#4112yes—
1191C2×C4D7×#4112yes—
1192C7#3492511yescharacteristic, complemented, Sylow
1193C22—24no—
1194C22—22no—
1195C22—22no—
1196C22—24no—
1197C22—22no—
1198C22—24no—
1199C22—41no—
1200C22—41no—
1201C22—42no—
1202C22—42no—
1203C22—42no—
1204C22—41no—
1205C22—42no—
1206C22—41no—
1207C22—42no—
1208C22—42no—
1209C22—42no—
1210C22—42no—
1211C22—42no—
1212C22—42no—
1213C22—42no—
1214C22—142no—
1215C22—142no—
1216C22—142no—
1217C22—281no—
1218C22—281no—
1219C22—281no—
1220C22—281no—
1221C22—282no—
1222C22—282no—
1223C22—282no—
1224C22—282no—
1225C22—282no—
1226C22—282no—
1227C22—282no—
1228C22C22×D4×D711yescharacteristic
1229C22C22×D4×D711yescharacteristic
1230C22C22×#115911yescharacteristic
1231C22C2×D7×#4111yescharacteristic
1232C22C2×D7×#4111yescharacteristic
1233C22D7×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1234C22#9061811yescharacteristic
1235C4—22no—
1236C4—24no—
1237C4—22no—
1238C4—22no—
1239C4—41no—
1240C4—41no—
1241C4—42no—
1242C4—74no—
1243C4—74no—
1244C4—142no—
1245C4—142no—
1246C4—144no—
1247C4—142no—
1248C4—142no—
1249C4—281no—
1250C4—282no—
1251C4—282no—
1252C4#9028714yescomplemented
1253C2—44no—
1254C2—42no—
1255C2—82no—
1256C2—282no—
1257C2—562no—
1258C2C2×#9028711yescharacteristic
1259C2D7×#53211yescharacteristic
1260C2#1174353611yescharacteristic
1261C2D4×#115911yescharacteristic
1262C2D42×D711yescharacteristic
1263C2#1174369411yescharacteristic
1264C2#1174383611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C24×D7
commutator, socle, cosocleC23×C7C25
FittingC7×#2428C2
hypercenter#2428D7
hypocenterC7#34925
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2428

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90407C2semidirect
2. C2×#90287C2semidirect
3. C2×#90287C2semidirect
4. C7×#2428C2semidirect
5. #11740622C2semidirect
6. #11740117C2semidirect
7. #11740114C2semidirect
8. #11740112C2semidirect
9. Dic7×#121C2semidirect
10. #11739854C2semidirect
11. C4×D4×Dic7C2semidirect
12. #11734380C2semidirect
13. #11734334C2semidirect
14. #11734116C2semidirect
15. #11734110C2semidirect
16. #11733896C2semidirect
17. #11733738C2semidirect
18. #11733509C2semidirect
19. #11733409C2semidirect
20. #11732201C2semidirect
21. #11732105C2semidirect
22. #11730952C2semidirect
23. C4×(C22⋊D7)⋊C4C2semidirect
203. D4×Dic7D4semidirect
257. (C22⋊D7)⋊C4D4semidirect
287. #2428D7semidirect
410. C7×C4⋊C4#41semidirect
450. Dic7⋊C4#41semidirect
464. C4×Dic7#41semidirect
881. C4×C7#532semidirect
890. Dic7#532semidirect
1017. C4⋊C4#1159semidirect
1192. C7#34925semidirect
1252. C4#90287semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#904072
C2×#902872
C7×#24282
#117406222
#117401172
#117401142
#117401122
Dic7×#1212
#117398542
C4×D4×Dic72
#117343802
#117343342
#117341162
#117341102
#117338962
#117337382
#117335092
#117334092
#117322012
#117321052
#117309522
C4×(C22⋊D7)⋊C42
#349257