Finite Group Databasebeta

← #13525558

Subgroups — #13525558

Order 1792.

3436 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1266 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90239C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#90239C212yesmaximal, complemented
3C2×#90168C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×C7×#121C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11740114C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11740093C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11739845C212yesmaximal, complemented
8C4×#6503C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C42×C22⋊D7C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11733897C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11733793C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11733665C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11733509C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11733042C212yesmaximal, complemented
15#11732991C212yesmaximal, complemented
16#11732201C212yesmaximal, complemented
17#11732143C212yesmaximal, complemented
18#11731380C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#11731360C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C4×#6458C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C4×#6456C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#11731025C212yesmaximal, complemented
23C4×#6447C212yesmaximal, complemented
24C22×#1157C2212yes—
25C22×#1157C2212yes—
26C2×C7×#121C2211yescharacteristic
27C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
28C2×C4×C7×D4C2212yes—
29C22×C42×C7C2211yescharacteristic
30C2×#6503C2211yescharacteristic
31C2×#6503C2211yescharacteristic
32C2×#6503C2212yes—
33C2×#6501C2211yescharacteristic
34C2×#6501C2212yes—
35C2×#6493C2211yescharacteristic
36C2×#6493C2212yes—
37C2×#6493C2211yescharacteristic
38C2×C4×C22⋊D7C2212yes—
39C2×C4×C22⋊D7C2212yes—
40C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
41C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
42C2×C4×C22⋊D7C2212yes—
43C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
44#90239—216no—
45#90239—28no—
46C2×#6458C2211yescharacteristic
47C2×#6458C2212yes—
48C2×#6458C2211yescharacteristic
49C2×#6456C2211yescharacteristic
50C2×#6456C2211yescharacteristic
51C2×#6451C2211yescharacteristic
52C2×#6451C2212yes—
53C2×#6448C2212yes—
54C2×#6448C2212yes—
55C2×#6448C2212yes—
56C2×#6447C2212yes—
57C2×#6447C2212yes—
58C2×#6447C2212yes—
59C2×#6447C2212yes—
60#90168—28no—
61C2×#6438C2212yes—
62C2×#6437C2211yescharacteristic
63C2×C4×D28C2211yescharacteristic
64C2×C4×D28C2212yes—
65C2×C4×D28C2212yes—
66C2×C4×D28C2211yescharacteristic
67C2×C42×D7C2211yescharacteristic
68C2×C42×D7C2212yes—
69C2×#6432C2211yescharacteristic
70C7×#390C2211yescharacteristic
71C7×#389C2211yescharacteristic
72C7×#388C2212yes—
73C7×#386C2212yes—
74C7×#380C2211yescharacteristic
75C4×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
76C4×C7×C22⋊C4C2212yes—
77#89995C2212yes—
78#89995C2212yes—
79#89993C2211yescharacteristic
80C4×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
81C4×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
82C4×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
83#89763C2212yes—
84#89760C2211yescharacteristic
85#89760C2211yescharacteristic
86#89759C2211yescharacteristic
87#89757C2211yescharacteristic
88#89751C2212yes—
89#89748C2211yescharacteristic
90C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic
91C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic
92#89733C2212yes—
93#89733C2212yes—
94#89732C2212yes—
95#89732C2212yes—
96#89732C2212yes—
97#89731C2212yes—
98#89731C2212yes—
99#89729C2212yes—
100#89729C2212yes—
101#89729C2212yes—
102#89728C2212yes—
103#89723C2212yes—
104#89719C2212yes—
105C4×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
106C4×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
107C4×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
108C4×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
109C4×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
110C4×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
111C4×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
112C4×Dic7⋊C4C2211yescharacteristic
113C42×Dic7C2211yescharacteristic
114#89445C2212yes—
115#89444C2212yes—
116#89443C2212yes—
117#89442C2212yes—
118#89441C2212yes—
119#89439C2212yes—
120#89438C2212yes—
121#89438C2212yes—
122#89437C2212yes—
123#89437C2212yes—
124#89428C2212yes—
125#89419C2212yes—
126#34925—71nomaximal, Sylow
127C22×C7×D4C2311yescharacteristic
128C22×C7×D4C2312yes—
129C23×C4×C7C2312yes—
130C23×C4×C7C2311yescharacteristic
131C23×C4×C7C2311yescharacteristic
132C23×C4×C7C2311yescharacteristic
133C22×C22⋊D7C2312yes—
134C22×C22⋊D7C2312yes—
135C22×C22⋊D7C2312yes—
136C22×C22⋊D7C2312yes—
137C22×C22⋊D7C2312yes—
138C22×C22⋊D7C2312yes—
139C22×C22⋊D7C2311yescharacteristic
140C22×C22⋊D7C2312yes—
141C2×#1157—28no—
142C2×#1157—28no—
143C2×#1157—28no—
144C2×#1157—28no—
145C2×#1157—44no—
146C2×#1157—44no—
147C22×D28C2311yescharacteristic
148C22×D28C2312yes—
149C22×D28C2312yes—
150C22×D28C2312yes—
151C22×D28C2312yes—
152C22×D28C2311yescharacteristic
153C22×C4×D7C2312yes—
154C22×C4×D7C2311yescharacteristic
155C22×C4×D7C2312yes—
156C22×C4×D7C2311yescharacteristic
157C22×C4×D7C2312yes—
158C22×C4×D7C2311yescharacteristic
159C22×C4×D7C2312yes—
160C22×Dic14C2312yes—
161C22×Dic14C2312yes—
162C7×#121—24no—
163C4×C7×D4—28no—
164C4×C7×D4—24no—
165C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
166C2×C7×C4⋊C4C2312yes—
167C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
168C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
169C2×C7×C22⋊C4C2312yes—
170C2×C7×C22⋊C4C2312yes—
171C2×C7×C22⋊C4C2312yes—
172C2×C7×C22⋊C4C2312yes—
173C2×C7×C22⋊C4C2312yes—
174C2×C42×C7—24no—
175C2×C42×C7C2311yescharacteristic
176C2×C42×C7C2312yes—
177C2×C42×C7C2311yescharacteristic
178C2×C42×C7C2311yescharacteristic
179C2×C42×C7C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊Dic7C2312yes—
181C2×C22⋊Dic7C2312yes—
182C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
183C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊Dic7C2312yes—
185C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
186#6503—28no—
187#6503—24no—
188#6503—24no—
189#6501—28no—
190#6501—24no—
191#6493—24no—
192#6493—28no—
193#6493—24no—
194C4×C22⋊D7—28no—
195C4×C22⋊D7—24no—
196C4×C22⋊D7—28no—
197C4×C22⋊D7—24no—
198C4×C22⋊D7—44no—
199C4×C22⋊D7D418yescomplemented
200C2×(C2×D7)⋊C4C2312yes—
201C2×(C2×D7)⋊C4C2312yes—
202C2×(C2×D7)⋊C4C2312yes—
203C2×(C2×D7)⋊C4C2312yes—
204C2×(C2×D7)⋊C4C2312yes—
205C2×(C2×D7)⋊C4C2312yes—
206C2×(C2×D7)⋊C4C2312yes—
207C2×(C2×D7)⋊C4C2312yes—
208C2×(C2×D7)⋊C4C2312yes—
209C2×(C2×D7)⋊C4C2312yes—
210C2×(C2×D7)⋊C4C2312yes—
211C2×(C2×D7)⋊C4C2311yescharacteristic
212C2×(C2×D7)⋊C4C2311yescharacteristic
213C2×(C2×D7)⋊C4C2312yes—
214C2×(C2×D7)⋊C4C2312yes—
215C2×(C2×D7)⋊C4C2311yescharacteristic
216C2×C4⋊Dic7C2312yes—
217C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
218C2×C4⋊Dic7C2312yes—
219C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
220C2×Dic7⋊C4C2312yes—
221C2×Dic7⋊C4C2312yes—
222C2×Dic7⋊C4C2311yescharacteristic
223C2×Dic7⋊C4C2312yes—
224C2×Dic7⋊C4C2311yescharacteristic
225C2×Dic7⋊C4C2311yescharacteristic
226C2×C4×Dic7C2312yes—
227C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
228C2×C4×Dic7C2312yes—
229C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
230C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
231C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
232C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
233C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
234C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
235C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
236C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
237#6458—24no—
238#6458—24no—
239#6458—28no—
240#6456—24no—
241#6456—24no—
242#6451—24no—
243#6451—28no—
244#6448—28no—
245#6448—28no—
246#6448—28no—
247#6447—28no—
248#6447—28no—
249#6447—28no—
250#6447—28no—
251#6438—28no—
252#6437—24no—
253C4×D28—28no—
254C4×D28—28no—
255C4×D28—24no—
256C4×D28D418yescomplemented
257C42×D7—24no—
258C42×D7—28no—
259#6432—24no—
260C7×#95C2312yes—
261C7×#95C2312yes—
262C7×#95C2312yes—
263C7⋊#95C2312yes—
264C7⋊#95C2311yescharacteristic
265C7⋊#95C2312yes—
266C7⋊#95C2311yescharacteristic
267C7⋊#95C2312yes—
268C7⋊#95C2312yes—
269C7⋊#95C2311yescharacteristic
270C7⋊#95C2311yescharacteristic
271C7⋊#95C2311yescharacteristic
272C7⋊#95C2311yescharacteristic
273C2×#532—71no—
274C2×#532—72no—
275C2×#532—71no—
276#2555—72no—
277#2555—72no—
278#2551—71no—
279#2541—71no—
280#2541—71no—
281#2537—71no—
282#2491—71no—
283#2491—72no—
284#2491—71no—
285#2428—71no—
286#2428—72no—
287#2428—71no—
288#2388—72no—
289#2388—72no—
290C4×#127—71no—
291C4×#121—71no—
292C4×#121—72no—
293C4×#121D711yescharacteristic, complemented
294C42×D4—71no—
295C42×D4—71no—
296C24×C7C2412yes—
297C24×C7C2411yescharacteristic
298C23×D7C2412yes—
299C23×D7C2412yes—
300C23×D7C2411yescharacteristic
301C2×C7×D4—24no—
302C2×C7×D4—22no—
303C2×C7×D4—22no—
304C2×C7×D4—24no—
305C2×C7×D4—22no—
306C2×C7×D4—42no—
307C22×C4×C7—22no—
308C22×C4×C7—22no—
309C22×C4×C7—24no—
310C22×C4×C7—24no—
311C22×C4×C7—22no—
312C22×C4×C7—22no—
313C22×C4×C7—22no—
314C22×C4×C7—22no—
315C22×C4×C7—22no—
316C22×C4×C7—24no—
317C22×C4×C7—41no—
318C22×C4×C7C2×D414yes—
319C22×C4×C7C2412yes—
320C22×C4×C7C2411yescharacteristic
321C22×C4×C7C2412yes—
322C22×C4×C7C2411yescharacteristic
323C22×C4×C7C2411yescharacteristic
324C22×C4×C7C2412yes—
325C22×C4×C7C2411yescharacteristic
326C22×C4×C7C2411yescharacteristic
327C22×C4×C7C2411yescharacteristic
328C2×C22⋊D7—24no—
329C2×C22⋊D7—24no—
330C2×C22⋊D7—24no—
331C2×C22⋊D7—24no—
332C2×C22⋊D7—24no—
333C2×C22⋊D7—24no—
334C2×C22⋊D7—24no—
335C2×C22⋊D7—24no—
336C2×C22⋊D7—24no—
337C2×C22⋊D7—24no—
338C2×C22⋊D7—22no—
339C2×C22⋊D7—22no—
340C2×C22⋊D7—24no—
341C2×C22⋊D7—24no—
342C2×C22⋊D7—24no—
343C2×C22⋊D7—24no—
344C2×C22⋊D7—42no—
345C2×C22⋊D7—42no—
346C2×C22⋊D7—42no—
347C2×C22⋊D7—42no—
348C2×C22⋊D7—42no—
349C2×C22⋊D7—42no—
350C2×C22⋊D7—42no—
351C2×C22⋊D7C2×D414yes—
352C22×Dic7C2411yescharacteristic
353C22×Dic7C2411yescharacteristic
354C22×Dic7C2412yes—
355C22×Dic7C2411yescharacteristic
356C22×Dic7C2412yes—
357C22×Dic7C2411yescharacteristic
358C22×Dic7C2411yescharacteristic
359C22×Dic7C2411yescharacteristic
360C22×Dic7C2411yescharacteristic
361#1157—432no—
362#1157—432no—
363C2×D28—22no—
364C2×D28—22no—
365C2×D28—24no—
366C2×D28—24no—
367C2×D28—24no—
368C2×D28—24no—
369C2×D28—24no—
370C2×D28—22no—
371C2×D28—24no—
372C2×D28—24no—
373C2×D28—24no—
374C2×D28—22no—
375C2×D28—22no—
376C2×D28—42no—
377C2×D28—42no—
378C2×D28—42no—
379C2×D28—42no—
380C2×D28C2×D414yes—
381C2×C4×D7—22no—
382C2×C4×D7—24no—
383C2×C4×D7—22no—
384C2×C4×D7—24no—
385C2×C4×D7—22no—
386C2×C4×D7—22no—
387C2×C4×D7—24no—
388C2×C4×D7—24no—
389C2×C4×D7—24no—
390C2×C4×D7—22no—
391C2×C4×D7—22no—
392C2×C4×D7—24no—
393C2×C4×D7—24no—
394C2×C4×D7—24no—
395C2×C4×D7—24no—
396C2×C4×D7—24no—
397C2×C4×D7—22no—
398C2×C4×D7—42no—
399C2×C4×D7—41no—
400C2×C4×D7C2×D414yes—
401C2×C4×D7C2×D418yes—
402C2×Dic14—24no—
403C2×Dic14—24no—
404C2×Dic14—24no—
405C2×Dic14—24no—
406C2×Dic14—42no—
407C2×Dic14—42no—
408C7×C4⋊C4—24no—
409C7×C4⋊C4—22no—
410C7×C4⋊C4—22no—
411C7×C4⋊C4#4114yescomplemented
412C7×C22⋊C4—24no—
413C7×C22⋊C4—24no—
414C7×C22⋊C4—24no—
415C7×C22⋊C4—24no—
416C7×C22⋊C4—24no—
417C42×C7—22no—
418C42×C7—24no—
419C42×C7—22no—
420C42×C7—22no—
421C42×C7C2×D414yes—
422C22⋊Dic7—24no—
423C22⋊Dic7—24no—
424C22⋊Dic7—22no—
425C22⋊Dic7—22no—
426C22⋊Dic7—42no—
427C22⋊Dic7C2×D414yes—
428(C2×D7)⋊C4—24no—
429(C2×D7)⋊C4—24no—
430(C2×D7)⋊C4—24no—
431(C2×D7)⋊C4—24no—
432(C2×D7)⋊C4—24no—
433(C2×D7)⋊C4—24no—
434(C2×D7)⋊C4—22no—
435(C2×D7)⋊C4—24no—
436(C2×D7)⋊C4—24no—
437(C2×D7)⋊C4—24no—
438(C2×D7)⋊C4—24no—
439(C2×D7)⋊C4—24no—
440(C2×D7)⋊C4—22no—
441(C2×D7)⋊C4—42no—
442(C2×D7)⋊C4C2×D418yes—
443(C2×D7)⋊C4C2×D414yes—
444C4⋊Dic7—22no—
445C4⋊Dic7—24no—
446C4⋊Dic7—24no—
447C4⋊Dic7C2×D414yes—
448Dic7⋊C4—24no—
449Dic7⋊C4—24no—
450Dic7⋊C4—22no—
451Dic7⋊C4—42no—
452Dic7⋊C4C2×D414yes—
453Dic7⋊C4#4114yescomplemented
454C4×Dic7—22no—
455C4×Dic7—22no—
456C4×Dic7—22no—
457C4×Dic7—22no—
458C4×Dic7—22no—
459C4×Dic7—24no—
460C4×Dic7—24no—
461C4×Dic7—22no—
462C4×Dic7—41no—
463C4×Dic7C2×D414yes—
464C4×Dic7#4114yescomplemented
465C22×#41—72no—
466C22×#41—72no—
467#532—148no—
468#532—1416no—
469#532—148no—
470C2×C4⋊Q8—72no—
471C2×C4⋊Q8—71no—
472C2×C4⋊Q8—71no—
473C2×#127—71no—
474C2×#127—72no—
475C2×#127—71no—
476C2×#127—71no—
477C2×#124—72no—
478C2×#124—72no—
479C2×#124—72no—
480C2×#124—72no—
481C2×#121—72no—
482C2×#121—71no—
483C2×#121—71no—
484C2×#121—72no—
485C2×#121—71no—
486C2×#121—71no—
487C2×#121—72no—
488C2×#121—71no—
489C2×#121—72no—
490C2×#121—72no—
491C2×#121—72no—
492C2×#121—72no—
493C2×#121C2×D711yescharacteristic
494C2×C4×D4—71no—
495C2×C4×D4—72no—
496C2×C4×D4—72no—
497C2×C4×D4—71no—
498C2×C4×D4—71no—
499C2×C4×D4—72no—
500C2×C4×D4—71no—
501C2×C4×D4—71no—
502C2×C4×D4—71no—
503C2×C4×D4—71no—
504C2×C4×D4—72no—
505C2×C4×D4—72no—
506C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
507C2×C4×D4C2×D712yes—
508C22×C42—72no—
509C22×C42—71no—
510C22×C42C2×D711yescharacteristic
511#395—72no—
512#395—72no—
513#394—72no—
514#394—72no—
515#394—72no—
516#394—72no—
517#394—72no—
518#394—72no—
519#393—72no—
520#393—72no—
521#392—72no—
522#392—72no—
523#392—72no—
524#392—72no—
525#392—72no—
526#392—72no—
527#390—71no—
528#390—71no—
529#390—71no—
530#390—72no—
531#390—72no—
532#390—72no—
533#390C2×D711yescharacteristic
534#389—71no—
535#389—72no—
536#389C2×D711yescharacteristic
537#388—72no—
538#388—72no—
539#388—72no—
540#388C2×D712yes—
541#386—72no—
542#386—72no—
543#386—72no—
544#386C2×D712yes—
545#384—71no—
546#380—71no—
547#380—72no—
548#380C2×D711yescharacteristic
549C4×C4⋊C4—71no—
550C4×C4⋊C4—71no—
551C4×C4⋊C4—71no—
552C4×C4⋊C4—71no—
553C4×C4⋊C4—71no—
554C4×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
555C4×C22⋊C4—71no—
556C4×C22⋊C4—71no—
557C4×C22⋊C4—71no—
558C4×C22⋊C4—71no—
559C4×C22⋊C4—72no—
560C4×C22⋊C4—72no—
561C4×C22⋊C4—71no—
562C4×C22⋊C4—71no—
563C4×C22⋊C4—72no—
564C4×C22⋊C4—72no—
565C4×C22⋊C4C2×D712yes—
566C43—71no—
567C23×C7—21no—
568C23×C7—21no—
569C23×C7—21no—
570C23×C7—21no—
571C23×C7—21no—
572C23×C7—21no—
573C23×C7—22no—
574C23×C7—22no—
575C23×C7—22no—
576C23×C7—22no—
577C23×C7—22no—
578C23×C7—22no—
579C23×C7—22no—
580C23×C7C22×D412yes—
581C23×C7C2511yescharacteristic
582C22×D7—21no—
583C22×D7—22no—
584C22×D7—22no—
585C22×D7—22no—
586C22×D7—21no—
587C22×D7—21no—
588C22×D7—21no—
589C22×D7—22no—
590C22×D7—22no—
591C22×D7—21no—
592C22×D7—21no—
593C22×D7—22no—
594C22×D7—22no—
595C22×D7—22no—
596C22×D7—22no—
597C22×D7—22no—
598C22×D7—22no—
599C22×D7—22no—
600C22×D7—22no—
601C22×D7C22×D412yes—
602C22×D7C22×D414yes—
603C7×D4—48no—
604C7×D4—44no—
605C2×C4×C7—22no—
606C2×C4×C7—21no—
607C2×C4×C7—21no—
608C2×C4×C7—21no—
609C2×C4×C7—21no—
610C2×C4×C7—21no—
611C2×C4×C7—22no—
612C2×C4×C7—21no—
613C2×C4×C7—28no—
614C2×C4×C7—22no—
615C2×C4×C7—22no—
616C2×C4×C7—22no—
617C2×C4×C7—21no—
618C2×C4×C7—21no—
619C2×C4×C7—22no—
620C2×C4×C7—22no—
621C2×C4×C7—21no—
622C2×C4×C7—22no—
623C2×C4×C7—44no—
624C2×C4×C7—44no—
625C2×C4×C7—48no—
626C2×C4×C7C22×D412yes—
627C2×C4×C7C22×D412yes—
628C2×C4×C7C22×D412yes—
629C2×C4×C7C22×D412yes—
630C2×C4×C7C22×D412yes—
631C2×C4×C7C2×#4114yes—
632C2×C4×C7C2×#4112yes—
633C2×C4×C7C2×#4112yes—
634C2×C4×C7C2×#4112yes—
635C2×C4×C7H(5,𝔽2)12yes—
636C22⋊D7—28no—
637C22⋊D7—48no—
638C22⋊D7—48no—
639C22⋊D7—48no—
640C22⋊D7—48no—
641C22⋊D7—48no—
642C22⋊D7—48no—
643C22⋊D7—48no—
644C2×Dic7—21no—
645C2×Dic7—21no—
646C2×Dic7—22no—
647C2×Dic7—21no—
648C2×Dic7—21no—
649C2×Dic7—21no—
650C2×Dic7—22no—
651C2×Dic7—21no—
652C2×Dic7—21no—
653C2×Dic7—21no—
654C2×Dic7—21no—
655C2×Dic7—22no—
656C2×Dic7—22no—
657C2×Dic7—21no—
658C2×Dic7—21no—
659C2×Dic7—21no—
660C2×Dic7—21no—
661C2×Dic7—21no—
662C2×Dic7—22no—
663C2×Dic7C22×D412yes—
664C2×Dic7C22×D414yes—
665C2×Dic7C22×D412yes—
666C2×Dic7C22×D412yes—
667C2×Dic7C2×#4112yes—
668C2×Dic7C2×#4112yes—
669C2×Dic7C2×#4112yes—
670C2×Dic7C2×#4112yes—
671D28—28no—
672D28—48no—
673D28—48no—
674D28—48no—
675D28—48no—
676D28—44no—
677C4×D7—28no—
678C4×D7—216no—
679C4×D7—48no—
680C4×D7—44no—
681C4×D7—44no—
682C4×D7—48no—
683C4×D7—48no—
684Dic14—48no—
685Dic14—48no—
686C2×#41—148no—
687C2×#41—148no—
688C2×#41—148no—
689C2×#41—148no—
690C2×#41—284no—
691C2×#41—284no—
692C22×Q8—72no—
693C22×Q8—72no—
694C22×D4—71no—
695C22×D4—72no—
696C22×D4—72no—
697C22×D4—72no—
698C22×D4—72no—
699C22×D4—72no—
700C22×D4—72no—
701C22×D4—72no—
702C22×D4—71no—
703C22×D4—71no—
704C22×D4—72no—
705C22×D4—72no—
706C22×D4—72no—
707C22×D4—72no—
708C22×D4C22×D711yescharacteristic
709C22×D4C22×D712yes—
710C23×C4—71no—
711C23×C4—72no—
712C23×C4—72no—
713C23×C4—71no—
714C23×C4—72no—
715C23×C4—71no—
716C23×C4—72no—
717C23×C4C22×D711yescharacteristic
718C23×C4C22×D712yes—
719C23×C4C22×D711yescharacteristic
720C23×C4C22×D711yescharacteristic
721C4⋊Q8—144no—
722C4⋊Q8—148no—
723C4⋊Q8—144no—
724#127—144no—
725#127—144no—
726#127—148no—
727#127—144no—
728#124—148no—
729#124—148no—
730#124—148no—
731#124—148no—
732#121—24no—
733#121—148no—
734#121—148no—
735#121—148no—
736#121—148no—
737#121—148no—
738#121—148no—
739#121—148no—
740#121—144no—
741#121—144no—
742#121—144no—
743#121—144no—
744#121—144no—
745C4×D4—28no—
746C4×D4—24no—
747C4×D4—78no—
748C4×D4—78no—
749C4×D4—148no—
750C4×D4—148no—
751C4×D4—144no—
752C4×D4—148no—
753C4×D4—144no—
754C4×D4—144no—
755C4×D4—148no—
756C4×D4—144no—
757C4×D4—144no—
758C4×D4—284no—
759C2×C4⋊C4—71no—
760C2×C4⋊C4—71no—
761C2×C4⋊C4—71no—
762C2×C4⋊C4—72no—
763C2×C4⋊C4—72no—
764C2×C4⋊C4—71no—
765C2×C4⋊C4—72no—
766C2×C4⋊C4—72no—
767C2×C4⋊C4—71no—
768C2×C4⋊C4—72no—
769C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
770C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
771C2×C4⋊C4C22×D712yes—
772C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
773C2×C22⋊C4—71no—
774C2×C22⋊C4—71no—
775C2×C22⋊C4—72no—
776C2×C22⋊C4—72no—
777C2×C22⋊C4—72no—
778C2×C22⋊C4—71no—
779C2×C22⋊C4—71no—
780C2×C22⋊C4—72no—
781C2×C22⋊C4—72no—
782C2×C22⋊C4—72no—
783C2×C22⋊C4—72no—
784C2×C22⋊C4—72no—
785C2×C22⋊C4—72no—
786C2×C22⋊C4—72no—
787C2×C22⋊C4—72no—
788C2×C22⋊C4—71no—
789C2×C22⋊C4—72no—
790C2×C22⋊C4—71no—
791C2×C22⋊C4—72no—
792C2×C22⋊C4—72no—
793C2×C22⋊C4—72no—
794C2×C22⋊C4—72no—
795C2×C22⋊C4C22×D712yes—
796C2×C22⋊C4C22×D712yes—
797C2×C22⋊C4C22×D712yes—
798C2×C22⋊C4C22×D712yes—
799C2×C22⋊C4C22×D712yes—
800C2×C42—24no—
801C2×C42—71no—
802C2×C42—71no—
803C2×C42—71no—
804C2×C42—71no—
805C2×C42—72no—
806C2×C42—71no—
807C2×C42—72no—
808C2×C42—71no—
809C2×C42—71no—
810C2×C42—71no—
811C2×C42—71no—
812C2×C42—148no—
813C2×C42—144no—
814C2×C42C22×D711yescharacteristic
815C2×C42C22×D711yescharacteristic
816C2×C42C22×D711yescharacteristic
817C2×C42C22×D712yes—
818C2×C42C22×D711yescharacteristic
819#95—71no—
820#95—71no—
821#95—71no—
822#95—72no—
823#95—71no—
824#95—72no—
825#95—71no—
826#95—71no—
827#95—72no—
828#95—72no—
829#95C22×D712yes—
830#95C22×D712yes—
831#95C22×D712yes—
832C22×C7—22no—
833C22×C7—22no—
834C22×C7—22no—
835C22×C7—41no—
836C22×C7—41no—
837C22×C7—41no—
838C22×C7—41no—
839C22×C7—42no—
840C22×C7—42no—
841C22×C7—42no—
842C22×C7—42no—
843C22×C7—42no—
844C22×C7—42no—
845C22×C7—42no—
846C22×C7C23×D411yescharacteristic
847C22×C7C23×D411yescharacteristic
848C22×C7C22×#4111yescharacteristic
849C22×C7C22×#4111yescharacteristic
850C22×C7C22×#4111yescharacteristic
851C22×C7C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
852C22×C7#58511yescharacteristic
853C2×D7—24no—
854C2×D7—22no—
855C2×D7—24no—
856C2×D7—22no—
857C2×D7—22no—
858C2×D7—24no—
859C2×D7—42no—
860C2×D7—41no—
861C2×D7—42no—
862C2×D7—41no—
863C2×D7—41no—
864C2×D7—42no—
865C2×D7—42no—
866C2×D7—41no—
867C2×D7—42no—
868C2×D7—42no—
869C2×D7—42no—
870C2×D7—42no—
871C2×D7—42no—
872C2×D7—42no—
873C2×D7—42no—
874C4×C7—22no—
875C4×C7—24no—
876C4×C7—22no—
877C4×C7—22no—
878C4×C7—42no—
879C4×C7—41no—
880C4×C7—42no—
881C4×C7#53214yescomplemented
882C4×C7D4214yes—
883Dic7—22no—
884Dic7—22no—
885Dic7—24no—
886Dic7—22no—
887Dic7—22no—
888Dic7—41no—
889Dic7—42no—
890Dic7—41no—
891Dic7#53214yescomplemented
892C24—72no—
893C24—71no—
894C24—72no—
895C24C23×D712yes—
896C24C23×D711yescharacteristic
897#41—2832no—
898#41—2832no—
899C2×Q8—144no—
900C2×Q8—144no—
901C2×Q8—144no—
902C2×Q8—144no—
903C2×Q8—282no—
904C2×Q8—282no—
905C2×D4—24no—
906C2×D4—24no—
907C2×D4—22no—
908C2×D4—22no—
909C2×D4—22no—
910C2×D4—42no—
911C2×D4—74no—
912C2×D4—74no—
913C2×D4—144no—
914C2×D4—144no—
915C2×D4—144no—
916C2×D4—144no—
917C2×D4—144no—
918C2×D4—142no—
919C2×D4—142no—
920C2×D4—144no—
921C2×D4—144no—
922C2×D4—144no—
923C2×D4—144no—
924C2×D4—144no—
925C2×D4—144no—
926C2×D4—144no—
927C2×D4—144no—
928C2×D4—144no—
929C2×D4—144no—
930C2×D4—144no—
931C2×D4—144no—
932C2×D4—144no—
933C2×D4—144no—
934C2×D4—142no—
935C2×D4—144no—
936C2×D4—142no—
937C2×D4—142no—
938C2×D4—144no—
939C2×D4—142no—
940C2×D4—144no—
941C2×D4—142no—
942C2×D4—282no—
943C2×D4—282no—
944C2×D4—282no—
945C2×D4—282no—
946C2×D4—282no—
947C2×D4—282no—
948C2×D4—282no—
949C2×D4—282no—
950C2×D4—282no—
951C2×D4—282no—
952C2×D4—282no—
953C22×C4—22no—
954C22×C4—22no—
955C22×C4—22no—
956C22×C4—22no—
957C22×C4—22no—
958C22×C4—24no—
959C22×C4—24no—
960C22×C4—22no—
961C22×C4—22no—
962C22×C4—24no—
963C22×C4—41no—
964C22×C4—71no—
965C22×C4—71no—
966C22×C4—71no—
967C22×C4—71no—
968C22×C4—71no—
969C22×C4—72no—
970C22×C4—74no—
971C22×C4—78no—
972C22×C4—71no—
973C22×C4—71no—
974C22×C4—72no—
975C22×C4—144no—
976C22×C4—144no—
977C22×C4—142no—
978C22×C4—144no—
979C22×C4—144no—
980C22×C4—144no—
981C22×C4—142no—
982C22×C4—144no—
983C22×C4—142no—
984C22×C4—144no—
985C22×C4—142no—
986C22×C4—142no—
987C22×C4—142no—
988C22×C4—144no—
989C22×C4—144no—
990C22×C4—142no—
991C22×C4—144no—
992C22×C4—281no—
993C22×C4—282no—
994C22×C4D4×D714yes—
995C22×C4C23×D712yes—
996C22×C4C23×D711yescharacteristic
997C22×C4C23×D712yes—
998C22×C4C23×D712yes—
999C22×C4C23×D711yescharacteristic
1000C22×C4C23×D711yescharacteristic
1001C22×C4C23×D711yescharacteristic
1002C22×C4C23×D711yescharacteristic
1003C22×C4C23×D711yescharacteristic
1004C4⋊C4—24no—
1005C4⋊C4—22no—
1006C4⋊C4—22no—
1007C4⋊C4—74no—
1008C4⋊C4—74no—
1009C4⋊C4—74no—
1010C4⋊C4—142no—
1011C4⋊C4—144no—
1012C4⋊C4—144no—
1013C4⋊C4—144no—
1014C4⋊C4—144no—
1015C4⋊C4—142no—
1016C4⋊C4—282no—
1017C4⋊C4#115714yescomplemented
1018C22⋊C4—24no—
1019C22⋊C4—24no—
1020C22⋊C4—24no—
1021C22⋊C4—24no—
1022C22⋊C4—24no—
1023C22⋊C4—74no—
1024C22⋊C4—74no—
1025C22⋊C4—78no—
1026C22⋊C4—144no—
1027C22⋊C4—142no—
1028C22⋊C4—144no—
1029C22⋊C4—144no—
1030C22⋊C4—144no—
1031C22⋊C4—144no—
1032C22⋊C4—144no—
1033C22⋊C4—144no—
1034C22⋊C4—144no—
1035C22⋊C4—144no—
1036C22⋊C4—144no—
1037C22⋊C4—142no—
1038C22⋊C4—142no—
1039C22⋊C4—144no—
1040C22⋊C4—144no—
1041C22⋊C4—144no—
1042C22⋊C4—142no—
1043C22⋊C4—282no—
1044C22⋊C4—282no—
1045C42—22no—
1046C42—22no—
1047C42—22no—
1048C42—24no—
1049C42—74no—
1050C42—74no—
1051C42—144no—
1052C42—144no—
1053C42—142no—
1054C42—142no—
1055C42—142no—
1056C42—142no—
1057C42—142no—
1058C42—142no—
1059C42—281no—
1060C42D4×D714yes—
1061C2×C7—42no—
1062C2×C7—82no—
1063C2×C7C2×#53211yescharacteristic
1064C2×C7C2×#53211yescharacteristic
1065C2×C7#346011yescharacteristic
1066C2×C7C2×D4211yescharacteristic
1067C2×C7D4×#4111yescharacteristic
1068C2×C7D4×#4111yescharacteristic
1069C2×C7#348311yescharacteristic
1070D7—44no—
1071D7—42no—
1072D7—82no—
1073C23—21no—
1074C23—21no—
1075C23—21no—
1076C23—21no—
1077C23—21no—
1078C23—21no—
1079C23—22no—
1080C23—22no—
1081C23—22no—
1082C23—22no—
1083C23—22no—
1084C23—22no—
1085C23—22no—
1086C23—72no—
1087C23—74no—
1088C23—142no—
1089C23—141no—
1090C23—142no—
1091C23—141no—
1092C23—141no—
1093C23—141no—
1094C23—142no—
1095C23—142no—
1096C23—142no—
1097C23—141no—
1098C23—142no—
1099C23—141no—
1100C23—142no—
1101C23—142no—
1102C23—142no—
1103C23—142no—
1104C23—142no—
1105C23—142no—
1106C23—142no—
1107C23C2×D4×D712yes—
1108C23C24×D711yescharacteristic
1109Q8—288no—
1110Q8—288no—
1111D4—48no—
1112D4—44no—
1113D4—148no—
1114D4—148no—
1115D4—288no—
1116D4—288no—
1117D4—288no—
1118D4—288no—
1119D4—288no—
1120D4—288no—
1121D4—288no—
1122D4—288no—
1123D4—288no—
1124D4—288no—
1125D4—288no—
1126D4—284no—
1127C2×C4—21no—
1128C2×C4—21no—
1129C2×C4—22no—
1130C2×C4—21no—
1131C2×C4—21no—
1132C2×C4—21no—
1133C2×C4—21no—
1134C2×C4—22no—
1135C2×C4—28no—
1136C2×C4—21no—
1137C2×C4—21no—
1138C2×C4—22no—
1139C2×C4—22no—
1140C2×C4—22no—
1141C2×C4—22no—
1142C2×C4—22no—
1143C2×C4—21no—
1144C2×C4—22no—
1145C2×C4—44no—
1146C2×C4—44no—
1147C2×C4—48no—
1148C2×C4—72no—
1149C2×C4—72no—
1150C2×C4—72no—
1151C2×C4—72no—
1152C2×C4—72no—
1153C2×C4—74no—
1154C2×C4—72no—
1155C2×C4—72no—
1156C2×C4—141no—
1157C2×C4—141no—
1158C2×C4—142no—
1159C2×C4—141no—
1160C2×C4—141no—
1161C2×C4—142no—
1162C2×C4—141no—
1163C2×C4—141no—
1164C2×C4—141no—
1165C2×C4—141no—
1166C2×C4—1416no—
1167C2×C4—148no—
1168C2×C4—141no—
1169C2×C4—141no—
1170C2×C4—141no—
1171C2×C4—142no—
1172C2×C4—142no—
1173C2×C4—141no—
1174C2×C4—141no—
1175C2×C4—141no—
1176C2×C4—142no—
1177C2×C4—284no—
1178C2×C4—288no—
1179C2×C4—288no—
1180C2×C4—284no—
1181C2×C4—288no—
1182C2×C4C2×#115714yes—
1183C2×C4C2×#115712yes—
1184C2×C4C2×D4×D712yes—
1185C2×C4C2×D4×D712yes—
1186C2×C4C2×D4×D712yes—
1187C2×C4C2×D4×D712yes—
1188C2×C4C2×D4×D712yes—
1189C2×C4D7×#4112yes—
1190C2×C4D7×#4112yes—
1191C2×C4#655312yes—
1192C7#3492511yescharacteristic, complemented, Sylow
1193C22—22no—
1194C22—22no—
1195C22—22no—
1196C22—41no—
1197C22—41no—
1198C22—41no—
1199C22—41no—
1200C22—42no—
1201C22—42no—
1202C22—42no—
1203C22—42no—
1204C22—42no—
1205C22—42no—
1206C22—42no—
1207C22—144no—
1208C22—142no—
1209C22—142no—
1210C22—144no—
1211C22—144no—
1212C22—142no—
1213C22—282no—
1214C22—281no—
1215C22—281no—
1216C22—282no—
1217C22—282no—
1218C22—281no—
1219C22—281no—
1220C22—282no—
1221C22—282no—
1222C22—282no—
1223C22—282no—
1224C22—282no—
1225C22—282no—
1226C22—282no—
1227C22—282no—
1228C22C22×#115711yescharacteristic
1229C22C22×D4×D711yescharacteristic
1230C22C22×D4×D711yescharacteristic
1231C22C2×D7×#4111yescharacteristic
1232C22C2×D7×#4111yescharacteristic
1233C22C2×#655311yescharacteristic
1234C22#9061611yescharacteristic
1235C4—22no—
1236C4—22no—
1237C4—22no—
1238C4—24no—
1239C4—42no—
1240C4—42no—
1241C4—41no—
1242C4—74no—
1243C4—144no—
1244C4—142no—
1245C4—142no—
1246C4—142no—
1247C4—142no—
1248C4—282no—
1249C4—281no—
1250C4—281no—
1251C4#9023914yescomplemented
1252C4#9030014yes—
1253C2—42no—
1254C2—82no—
1255C2—282no—
1256C2—284no—
1257C2—562no—
1258C2C2×#9023911yescharacteristic
1259C2D4×#115711yescharacteristic
1260C2#1174291311yescharacteristic
1261C2C2×#9030011yescharacteristic
1262C2#1174310511yescharacteristic
1263C2#1174321611yescharacteristic
1264C2D7×#53211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4C23×D7
commutator, socle, cosocleC23×C7C25
FrattiniC23C24×D7
FittingC4×C7×#121C2
hypercenterC4×#121D7
hypocenterC7#34925
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C4×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90239C2semidirect
2. C2×#90239C2semidirect
3. C2×#90168C2semidirect
4. C4×C7×#121C2semidirect
5. #11740114C2semidirect
6. #11740093C2semidirect
7. #11739845C2semidirect
8. C4×#6503C2semidirect
9. C42×C22⋊D7C2semidirect
10. #11733897C2semidirect
11. #11733793C2semidirect
12. #11733665C2semidirect
13. #11733509C2semidirect
14. #11733042C2semidirect
15. #11732991C2semidirect
16. #11732201C2semidirect
17. #11732143C2semidirect
18. #11731380C2semidirect
19. #11731360C2semidirect
20. C4×#6458C2semidirect
21. C4×#6456C2semidirect
22. #11731025C2semidirect
23. C4×#6447C2semidirect
199. C4×C22⋊D7D4semidirect
256. C4×D28D4semidirect
293. C4×#121D7semidirect
411. C7×C4⋊C4#41semidirect
453. Dic7⋊C4#41semidirect
464. C4×Dic7#41semidirect
881. C4×C7#532semidirect
891. Dic7#532semidirect
1017. C4⋊C4#1157semidirect
1192. C7#34925semidirect
1251. C4#90239semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#902392
C2×#901682
C4×C7×#1212
#117401142
#117400932
#117398452
C4×#65032
C42×C22⋊D72
#117338972
#117337932
#117336652
#117335092
#117330422
#117329912
#117322012
#117321432
#117313802
#117313602
C4×#64582
C4×#64562
#117310252
C4×#64472
#349257