Subgroups — C₂×#11739824 #13525577

Order 1792.

4006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 372 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×C₇×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#6487	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#6432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#89993	C₂	1	2	yes	maximal
5	#11739824	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#89748	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#89721	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₄×C₄⋊Dic₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₄×C₇×D₄	—	2	8	no	—
13	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	8	yes	—
14	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#6487	—	2	32	no	—
22	C₂×#6487	C₂²	1	32	yes	complemented
23	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#6432	—	2	8	no	—
26	C₂×#6432	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#89993	C₂²	1	16	yes	—
28	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
29	#89748	C₂²	1	16	yes	complemented
30	#89721	C₂²	1	32	yes	complemented
31	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×#2542	—	7	1	no	maximal, Sylow
33	C₂⁵×C₇	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
35	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
36	C₂²×C₇×D₄	Q₈	1	8	yes	complemented
37	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
38	C₂³×C₄×C₇	—	2	16	no	—
39	C₂³×C₄×C₇	—	2	8	no	—
40	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	8	yes	—
42	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂³×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂²×Dic₁₄	—	2	8	no	—
48	C₂²×Dic₁₄	—	2	16	no	—
49	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	8	yes	—
50	C₄×C₇×D₄	—	2	32	no	—
51	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
52	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
54	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
55	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	8	yes	—
56	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	32	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	32	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	8	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	8	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₇	D₄	1	16	yes	complemented
62	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	8	yes	—
65	#6487	—	2	128	no	—
66	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	32	no	—
67	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
69	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	8	yes	—
70	#6432	—	2	32	no	—
71	C₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂²×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
73	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
74	C₂²×C₄×D₄	D₇	1	1	yes	characteristic
75	#2542	—	7	16	no	—
76	C₂×#399	—	7	4	no	—
77	C₂×#390	—	7	2	no	—
78	C₂×#384	—	7	2	no	—
79	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
80	C₂⁴×C₇	—	2	8	no	—
81	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
82	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
83	C₂⁴×C₇	—	2	8	no	—
84	C₂⁴×C₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
85	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
86	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₇×D₄	—	2	32	no	—
88	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
89	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
90	C₂×C₇×D₄	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
91	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
93	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₇	—	2	32	no	—
95	C₂²×C₄×C₇	—	2	16	no	—
96	C₂²×C₄×C₇	—	4	32	no	—
97	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
100	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
108	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
109	C₂²×Dic₇	—	2	16	no	—
110	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
111	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
112	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
113	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
114	C₂×Dic₁₄	—	2	16	no	—
115	C₂×Dic₁₄	—	2	32	no	—
116	C₂×Dic₁₄	—	4	32	no	—
117	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
118	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
119	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
120	C₂²⋊Dic₇	—	2	64	no	—
121	C₄⋊Dic₇	—	2	16	no	—
122	C₄⋊Dic₇	—	2	16	no	—
123	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
124	Dic₇⋊C₄	—	2	64	no	—
125	C₄×Dic₇	—	2	16	no	—
126	C₂³×Q₈	—	7	2	no	—
127	C₂³×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
128	C₂⁴×C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	8	no	—
130	C₂×C₄⋊Q₈	—	14	8	no	—
131	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	32	no	—
132	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	32	no	—
133	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
134	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	8	yes	—
135	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
136	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
137	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
138	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
139	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
141	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
143	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
144	#399	—	7	32	no	—
145	#390	—	7	16	no	—
146	#384	—	7	16	no	—
147	C₄×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
148	C₂×#95	—	7	2	no	—
149	C₂³×C₇	—	2	16	no	—
150	C₂³×C₇	—	2	32	no	—
151	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
152	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
155	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
156	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
157	C₂³×C₇	—	4	16	no	—
158	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
159	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
160	C₂³×C₇	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
161	C₂³×C₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
162	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
163	C₂³×C₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
164	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
165	C₇×D₄	—	2	32	no	—
166	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
171	C₂×C₄×C₇	—	4	32	no	—
172	C₂×C₄×C₇	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	complemented
173	C₂×C₄×C₇	#127	1	16	yes	—
174	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
175	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
180	C₂×Dic₇	—	2	32	no	—
181	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
182	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
183	C₂×Dic₇	—	2	16	no	—
184	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
185	C₂×Dic₇	—	4	16	no	—
186	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	16	yes	—
187	Dic₁₄	—	4	32	no	—
188	C₂⁵	C₂²×D₇	1	2	yes	—
189	C₂²×Q₈	—	7	8	no	—
190	C₂²×Q₈	—	14	16	no	—
191	C₂²×Q₈	—	14	8	no	—
192	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
193	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
194	C₂²×D₄	Dic₁₄	1	8	yes	complemented
195	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
196	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
197	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
198	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
199	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
200	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	8	yes	—
201	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
202	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
205	C₄⋊Q₈	—	14	32	no	—
206	C₂²⋊Q₈	—	14	128	no	—
207	C₄×D₄	—	2	32	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	7	32	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	14	32	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	32	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	32	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	8	yes	—
222	C₂×C₄²	—	7	8	no	—
223	C₂×C₄²	—	14	8	no	—
224	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇	1	8	yes	—
225	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	4	yes	—
226	#95	—	7	8	no	—
227	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
228	C₂²×C₇	—	2	16	no	—
229	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
230	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
231	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
232	C₂²×C₇	—	4	32	no	—
233	C₂²×C₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
234	C₂²×C₇	C₂×#127	1	4	yes	—
235	C₂²×C₇	#536	1	4	yes	—
236	C₂²×C₇	#547	1	8	yes	—
237	C₂²×C₇	D₄×Q₈	1	8	yes	—
238	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
239	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
243	C₄×C₇	—	2	4	no	—
244	C₄×C₇	—	4	4	no	—
245	C₄×C₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	complemented
246	C₄×C₇	C₂×#127	1	8	yes	—
247	Dic₇	—	2	16	no	—
248	Dic₇	—	4	8	no	—
249	C₂⁴	—	2	4	no	—
250	C₂⁴	—	2	8	no	—
251	C₂⁴	—	2	8	no	—
252	C₂⁴	—	2	4	no	—
253	C₂⁴	C₂×Dic₁₄	1	8	yes	—
254	C₂⁴	C₂³×D₇	1	4	yes	—
255	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
256	C₂×Q₈	—	14	32	no	—
257	C₂×Q₈	—	14	16	no	—
258	C₂×Q₈	—	28	32	no	—
259	C₂×D₄	—	2	32	no	—
260	C₂×D₄	—	2	8	no	—
261	C₂×D₄	—	2	8	no	—
262	C₂×D₄	C₂×Dic₁₄	1	16	yes	complemented
263	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
269	C₂²×C₄	—	7	16	no	—
270	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
271	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
272	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
273	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
274	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
275	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
276	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₄	1	4	yes	—
277	C₂²×C₄	#1157	1	4	yes	—
278	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	8	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
286	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
287	C₄⋊C₄	—	7	32	no	—
288	C₄⋊C₄	—	14	64	no	—
289	C₄⋊C₄	—	14	16	no	—
290	C₄⋊C₄	—	14	16	no	—
291	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
292	C₂²⋊C₄	—	14	64	no	—
293	C₄²	—	14	16	no	—
294	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	16	yes	—
295	C₂×C₇	—	4	8	no	—
296	C₂×C₇	#2542	1	8	yes	complemented
297	C₂×C₇	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₇	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₇	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₇	C₂×#547	1	2	yes	—
301	C₂×C₇	C₂×D₄×Q₈	1	2	yes	—
302	C₂³	—	2	16	no	—
303	C₂³	—	2	32	no	—
304	C₂³	—	2	4	no	—
305	C₂³	—	2	8	no	—
306	C₂³	—	2	8	no	—
307	C₂³	—	2	4	no	—
308	C₂³	—	4	8	no	—
309	C₂³	—	4	16	no	—
310	C₂³	—	4	8	no	—
311	C₂³	C₂²×Dic₁₄	1	8	yes	—
312	C₂³	C₂²×Dic₁₄	1	2	yes	—
313	C₂³	C₂×#1157	1	2	yes	—
314	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
315	C₂³	#6554	1	4	yes	—
316	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
317	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
318	Q₈	—	28	32	no	—
319	D₄	—	2	32	no	—
320	C₂×C₄	—	2	8	no	—
321	C₂×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄	—	2	8	no	—
323	C₂×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄	—	4	8	no	—
325	C₂×C₄	—	4	32	no	—
326	C₂×C₄	—	7	16	no	—
327	C₂×C₄	—	14	32	no	—
328	C₂×C₄	—	14	8	no	—
329	C₂×C₄	—	14	8	no	—
330	C₂×C₄	—	14	16	no	—
331	C₂×C₄	—	14	8	no	—
332	C₂×C₄	—	28	16	no	—
333	C₂×C₄	#6487	1	16	yes	complemented
334	C₂×C₄	#6503	1	16	yes	—
335	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₄	1	4	yes	—
336	C₂×C₄	C₂×#1157	1	4	yes	—
337	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	8	yes	—
338	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
339	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
340	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
341	C₇	C₂×#2542	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
342	C₂²	—	2	8	no	—
343	C₂²	—	2	16	no	—
344	C₂²	—	4	4	no	—
345	C₂²	—	4	4	no	—
346	C₂²	—	4	8	no	—
347	C₂²	—	4	32	no	—
348	C₂²	D₄×Dic₁₄	1	8	yes	—
349	C₂²	#90242	1	8	yes	—
350	C₂²	C₂×#6487	1	4	yes	—
351	C₂²	C₂×#6503	1	4	yes	—
352	C₂²	#90516	1	4	yes	—
353	C₂²	C₂³×Dic₁₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²	C₂²×#1157	1	1	yes	characteristic
355	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	2	yes	—
356	C₂²	C₂×#6554	1	2	yes	—
357	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
358	C₄	—	2	4	no	—
359	C₄	—	4	4	no	—
360	C₄	—	14	16	no	—
361	C₄	—	28	8	no	—
362	C₄	C₂×#6487	1	8	yes	complemented
363	C₄	C₂×#6503	1	8	yes	—
364	C₂	—	4	8	no	—
365	C₂	#11739824	1	8	yes	direct product factor
366	C₂	C₂×D₄×Dic₁₄	1	2	yes	—
367	C₂	C₂×#90242	1	2	yes	—
368	C₂	C₂²×#6487	1	1	yes	characteristic
369	C₂	C₂²×#6503	1	1	yes	characteristic
370	C₂	C₂×#90516	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₇
commutator, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂²×C₄×C₇×D₄	C₂
socle	C₂⁴×C₇	C₂⁴
prime radical	C₂³×C₇×D₄	C₂²
hypercenter	C₂²×C₄×D₄	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#2542
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#6487	C₂	semidirect
3. C₂²×#6432	C₂	semidirect
5. #11739824	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#89748	C₂	semidirect
7. C₂×#89721	C₂	semidirect
8. C₂×C₄×C₄⋊Dic₇	C₂	semidirect
22. C₂×#6487	C₂²	semidirect
26. C₂×#6432	C₂²	semidirect
29. #89748	C₂²	semidirect
30. #89721	C₂²	semidirect
31. C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	semidirect
36. C₂²×C₇×D₄	Q₈	semidirect
61. C₂×C₄⋊Dic₇	D₄	semidirect
90. C₂×C₇×D₄	C₂×Q₈	semidirect
123. C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	semidirect
172. C₂×C₄×C₇	C₂²⋊Q₈	semidirect
194. C₂²×D₄	Dic₁₄	semidirect
245. C₄×C₇	C₂×C₂²⋊Q₈	semidirect
262. C₂×D₄	C₂×Dic₁₄	semidirect
296. C₂×C₇	#2542	semidirect
333. C₂×C₄	#6487	semidirect
341. C₇	C₂×#2542	semidirect
362. C₄	C₂×#6487	semidirect
365. C₂	#11739824	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×C₇×D₄	2
C₂²×#6487	2
C₂²×#6432	2
C₂×#89993	2
#11739824	2
C₂×#89748	2
C₂×#89721	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₇	2
C₂×#2542	7

Subgroups — C2×#11739824 #13525577

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11739824 #13525577