Subgroups — #13525593

Order 1792.

2308 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#90313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#2429	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11740683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11740225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11740223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	Dic₇×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11739941	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×Q₈×Dic₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11735211	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11735184	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11734735	C₂	1	2	yes	maximal
13	#11734727	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11734077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11733926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11733513	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11733509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11733412	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#11733410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11733043	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#11732895	C₂	1	2	yes	maximal
22	#11730953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#6509	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#6509	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#6507	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#6507	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#6487	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#90419	—	2	8	no	—
39	#90313	—	2	8	no	—
40	C₂×#6460	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#6460	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#6455	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#6453	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#6452	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#6451	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#6451	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#6450	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#6450	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#6450	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#6441	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#6440	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#6432	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₇×#398	C₂²	1	2	yes	—
57	C₇×#396	C₂²	1	2	yes	—
58	C₇×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₇×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
61	C₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#90002	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#89984	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#89766	C₂²	1	2	yes	—
66	#89766	C₂²	1	2	yes	—
67	#89764	C₂²	1	2	yes	—
68	#89761	C₂²	1	2	yes	—
69	#89759	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#89757	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#89756	C₂²	1	2	yes	—
72	#89756	C₂²	1	2	yes	—
73	#89755	C₂²	1	2	yes	—
74	#89753	C₂²	1	2	yes	—
75	#89751	C₂²	1	2	yes	—
76	#89748	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#89748	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
84	#89744	C₂²	1	2	yes	—
85	#89744	C₂²	1	2	yes	—
86	#89744	C₂²	1	2	yes	—
87	#89729	C₂²	1	2	yes	—
88	#89729	C₂²	1	2	yes	—
89	#89723	C₂²	1	2	yes	—
90	#89722	C₂²	1	2	yes	—
91	#89721	C₂²	1	2	yes	—
92	#89720	C₂²	1	2	yes	—
93	#89719	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#89712	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄²×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄²×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#89701	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#89701	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#89700	C₂²	1	2	yes	—
107	#89445	C₂²	1	2	yes	—
108	#89441	C₂²	1	2	yes	—
109	#89438	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#89438	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#89438	C₂²	1	2	yes	—
112	#89432	C₂²	1	2	yes	—
113	#89430	C₂²	1	2	yes	—
114	#89428	C₂²	1	2	yes	—
115	#89426	C₂²	1	2	yes	—
116	#89421	C₂²	1	2	yes	—
117	#89421	C₂²	1	2	yes	—
118	#89421	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#89421	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#89419	C₂²	1	2	yes	—
121	#89419	C₂²	1	2	yes	—
122	#89419	C₂²	1	2	yes	—
123	#89418	C₂²	1	2	yes	—
124	#89418	C₂²	1	2	yes	—
125	#34929	—	7	1	no	maximal, Sylow
126	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
139	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
140	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
141	C₄×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
142	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
160	#6509	—	2	4	no	—
161	#6509	—	2	4	no	—
162	Q₈×Dic₇	—	2	4	no	—
163	Q₈×Dic₇	—	2	4	no	—
164	Q₈×Dic₇	D₄	1	8	yes	complemented
165	#6507	—	2	4	no	—
166	#6507	—	2	4	no	—
167	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
168	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
184	#6487	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#6460	—	2	4	no	—
219	#6460	—	2	8	no	—
220	#6455	—	2	8	no	—
221	#6453	—	2	8	no	—
222	#6452	—	2	8	no	—
223	#6451	—	2	4	no	—
224	#6451	—	2	8	no	—
225	#6450	—	2	8	no	—
226	#6450	—	2	4	no	—
227	#6450	—	2	8	no	—
228	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
229	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	Q₈	1	8	yes	complemented
230	#6441	—	2	8	no	—
231	#6440	—	2	8	no	—
232	C₄²×D₇	—	2	4	no	—
233	#6432	—	2	4	no	—
234	C₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
236	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
237	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
238	C₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
241	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
242	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
243	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
244	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
245	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
246	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
247	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
249	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
250	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
252	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
253	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
254	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#533	—	7	1	no	—
256	C₂×#533	—	7	1	no	—
257	#2556	—	7	2	no	—
258	#2556	—	7	2	no	—
259	#2551	—	7	1	no	—
260	#2546	—	7	1	no	—
261	#2542	—	7	1	no	—
262	#2538	—	7	1	no	—
263	#2506	—	7	2	no	—
264	#2492	—	7	1	no	—
265	#2492	—	7	1	no	—
266	#2452	—	7	2	no	—
267	#2429	—	7	1	no	—
268	#2429	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
269	#2396	—	7	2	no	—
270	#2396	—	7	2	no	—
271	C₄×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
272	C₄×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
273	C₄×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
274	C₄×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
275	#2293	—	7	2	no	—
276	C₄²×Q₈	—	7	1	no	—
277	C₄²×D₄	—	7	1	no	—
278	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
281	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
282	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
283	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
284	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
285	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
302	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
303	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
304	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
305	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
306	C₂²×Dic₇	—	4	1	no	—
307	C₂²×Dic₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
308	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
327	C₂×C₄×D₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
328	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
330	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
333	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
334	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
335	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
336	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
337	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₇×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
345	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
349	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
350	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
351	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
352	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
353	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
354	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
355	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
356	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
357	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
358	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
359	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
360	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
361	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
362	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
363	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
364	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
365	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
366	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
367	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
368	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
369	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
370	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
371	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
372	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
373	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
374	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
375	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
376	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
377	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
378	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
379	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
380	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
381	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
382	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
383	Dic₇⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
384	Dic₇⋊C₄	#41	1	4	yes	—
385	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
386	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
387	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
388	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
389	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
390	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
391	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
392	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
393	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
394	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
395	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
396	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
397	C₄×Dic₇	—	4	1	no	—
398	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
399	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
400	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
401	C₄×Dic₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
402	C₄×Dic₇	#41	1	4	yes	—
403	#533	—	14	8	no	—
404	#533	—	14	8	no	—
405	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
406	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
407	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
408	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
409	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
410	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
411	C₂×#125	—	7	2	no	—
412	C₂×#125	—	7	2	no	—
413	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
414	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
415	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
416	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
417	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
418	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
419	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
422	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
423	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
424	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
425	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
426	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
427	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
429	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
430	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
431	C₂×#117	—	7	2	no	—
432	C₂×#117	—	7	2	no	—
433	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
434	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
435	#400	—	7	2	no	—
436	#400	—	7	2	no	—
437	#399	—	7	2	no	—
438	#399	—	7	2	no	—
439	#398	—	7	2	no	—
440	#398	—	7	2	no	—
441	#398	—	7	2	no	—
442	#398	C₂×D₇	1	2	yes	—
443	#396	—	7	2	no	—
444	#396	—	7	2	no	—
445	#396	—	7	2	no	—
446	#396	C₂×D₇	1	2	yes	—
447	#395	—	7	2	no	—
448	#395	—	7	2	no	—
449	#393	—	7	2	no	—
450	#393	—	7	2	no	—
451	#391	—	7	1	no	—
452	#391	—	7	1	no	—
453	#391	—	7	1	no	—
454	#391	—	7	2	no	—
455	#391	—	7	2	no	—
456	#391	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
457	#390	—	7	2	no	—
458	#390	—	7	2	no	—
459	#389	—	7	2	no	—
460	#389	—	7	2	no	—
461	#389	—	7	1	no	—
462	#389	—	7	2	no	—
463	#389	—	7	2	no	—
464	#389	—	7	2	no	—
465	#389	—	7	2	no	—
466	#389	—	7	2	no	—
467	#389	C₂×D₇	1	2	yes	—
468	#389	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
469	#388	—	7	2	no	—
470	#388	—	7	2	no	—
471	#388	—	7	2	no	—
472	#388	C₂×D₇	1	2	yes	—
473	#387	—	7	2	no	—
474	#387	—	7	2	no	—
475	#385	—	7	2	no	—
476	#385	—	7	2	no	—
477	#384	—	7	2	no	—
478	#384	—	7	1	no	—
479	#380	—	7	1	no	—
480	#380	—	7	1	no	—
481	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
482	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
483	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
484	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
485	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
486	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
487	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
488	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
489	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
490	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
491	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
492	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
493	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
494	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
495	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
496	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
497	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
498	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
499	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
500	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
501	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
502	C₄³	—	7	1	no	—
503	C₄³	—	7	2	no	—
504	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
505	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
506	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
507	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
508	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
509	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
510	C₂³×C₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
511	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
513	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
514	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
515	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
516	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
517	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
518	C₂²×D₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
519	C₇×Q₈	—	2	8	no	—
520	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
521	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
522	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
523	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
526	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
529	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
530	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
531	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
532	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
535	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
537	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
539	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
541	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
542	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
544	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
545	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
546	C₂×C₄×C₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
547	C₂×C₄×C₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
548	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
549	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
550	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
551	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
552	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
553	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
554	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
555	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
556	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
557	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
558	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
559	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
560	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
561	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
562	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
563	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
564	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
565	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
566	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
567	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
568	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
569	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
570	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
571	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
572	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
573	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
574	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
575	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
576	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
577	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
578	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
579	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
580	C₂×Dic₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
581	C₂×Dic₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
582	C₂×Dic₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
583	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	2	yes	—
584	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	2	yes	—
585	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	2	yes	—
586	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	2	yes	—
587	C₂×Dic₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
588	C₄×D₇	—	2	8	no	—
589	C₄×D₇	—	4	4	no	—
590	C₄×D₇	—	4	4	no	—
591	Dic₁₄	—	4	8	no	—
592	Dic₁₄	—	4	8	no	—
593	Dic₁₄	—	4	4	no	—
594	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
595	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
596	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
597	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
598	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
599	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
600	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
601	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
602	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
603	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
604	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
605	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
606	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
607	C₄⋊Q₈	—	14	4	no	—
608	C₄⋊Q₈	—	14	4	no	—
609	C₄⋊Q₈	—	14	4	no	—
610	C₄⋊Q₈	—	14	8	no	—
611	C₄⋊Q₈	—	14	4	no	—
612	#125	—	14	8	no	—
613	#125	—	14	8	no	—
614	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
615	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
616	C₂²⋊Q₈	—	14	8	no	—
617	C₂²⋊Q₈	—	14	8	no	—
618	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
619	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
620	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
621	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
622	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
623	C₄×Q₈	—	7	8	no	—
624	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
625	C₄×Q₈	—	14	8	no	—
626	C₄×Q₈	—	14	8	no	—
627	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
628	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
629	C₄×D₄	—	7	8	no	—
630	C₄×D₄	—	14	4	no	—
631	C₄×D₄	—	14	4	no	—
632	#117	—	14	8	no	—
633	#117	—	14	8	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
658	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
659	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
660	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
662	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
663	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
664	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
680	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
681	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
682	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
683	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
684	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
685	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
686	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
687	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
688	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
689	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
690	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
691	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
692	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
693	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
694	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
695	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
696	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
697	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
698	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
699	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
701	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
702	#95	—	7	1	no	—
703	#95	—	7	1	no	—
704	#95	—	7	1	no	—
705	#95	—	7	1	no	—
706	#95	—	7	2	no	—
707	#95	—	7	2	no	—
708	#95	—	7	2	no	—
709	#95	—	7	2	no	—
710	#95	—	7	2	no	—
711	#95	—	7	2	no	—
712	#95	—	7	2	no	—
713	#95	—	7	2	no	—
714	#95	—	7	2	no	—
715	#95	—	7	2	no	—
716	#95	—	7	2	no	—
717	#95	—	7	2	no	—
718	#95	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
719	#95	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
720	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
721	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
722	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
723	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
724	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
725	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
726	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
727	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
728	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
729	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
730	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×C₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
736	C₂²×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
737	C₂×D₇	—	2	2	no	—
738	C₂×D₇	—	2	2	no	—
739	C₂×D₇	—	2	2	no	—
740	C₂×D₇	—	4	1	no	—
741	C₂×D₇	—	4	1	no	—
742	C₂×D₇	—	4	1	no	—
743	C₂×D₇	—	4	1	no	—
744	C₄×C₇	—	2	4	no	—
745	C₄×C₇	—	2	2	no	—
746	C₄×C₇	—	2	2	no	—
747	C₄×C₇	—	2	2	no	—
748	C₄×C₇	—	2	4	no	—
749	C₄×C₇	—	4	1	no	—
750	C₄×C₇	—	4	2	no	—
751	C₄×C₇	—	4	2	no	—
752	C₄×C₇	—	4	1	no	—
753	C₄×C₇	#532	1	4	yes	—
754	Dic₇	—	2	2	no	—
755	Dic₇	—	2	2	no	—
756	Dic₇	—	2	2	no	—
757	Dic₇	—	2	4	no	—
758	Dic₇	—	2	2	no	—
759	Dic₇	—	4	2	no	—
760	Dic₇	—	4	1	no	—
761	Dic₇	—	4	2	no	—
762	Dic₇	—	4	2	no	—
763	Dic₇	#533	1	4	yes	complemented
764	Dic₇	D₄×Q₈	1	4	yes	—
765	C₂⁴	—	7	1	no	—
766	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
767	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
768	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
769	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
770	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
771	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
772	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
773	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
774	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
775	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
776	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
777	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
778	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
779	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
780	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
781	C₂×Q₈	D₄×D₇	1	4	yes	—
782	C₂×D₄	—	7	4	no	—
783	C₂×D₄	—	14	2	no	—
784	C₂×D₄	—	14	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
791	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
795	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
797	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
814	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
815	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
816	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
817	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
818	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
819	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
820	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
821	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
822	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
823	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
824	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
825	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
826	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
828	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
829	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
830	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
831	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
832	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
833	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
834	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
835	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
836	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
838	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
839	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
840	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
841	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
842	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
843	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
844	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
845	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
846	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
847	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
848	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
849	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
850	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
852	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
854	C₄⋊C₄	#1159	1	4	yes	—
855	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	Q₈×D₇	1	4	yes	—
869	C₄²	—	2	2	no	—
870	C₄²	—	2	4	no	—
871	C₄²	—	2	2	no	—
872	C₄²	—	7	4	no	—
873	C₄²	—	7	8	no	—
874	C₄²	—	7	4	no	—
875	C₄²	—	7	4	no	—
876	C₄²	—	14	4	no	—
877	C₄²	—	14	2	no	—
878	C₄²	—	14	2	no	—
879	C₄²	—	14	2	no	—
880	C₄²	—	14	2	no	—
881	C₄²	—	14	2	no	—
882	C₄²	—	14	4	no	—
883	C₄²	—	14	4	no	—
884	C₄²	—	14	2	no	—
885	C₄²	—	14	4	no	—
886	C₄²	—	14	4	no	—
887	C₄²	—	14	2	no	—
888	C₄²	—	28	1	no	—
889	C₄²	—	28	2	no	—
890	C₂×C₇	—	4	2	no	—
891	C₂×C₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
892	C₂×C₇	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
893	C₂×C₇	#3461	1	1	yes	characteristic
894	C₂×C₇	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
895	C₂×C₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
896	C₂×C₇	Q₈×#41	1	1	yes	characteristic
897	C₂×C₇	#3482	1	1	yes	characteristic
898	D₇	—	4	2	no	—
899	C₂³	—	2	1	no	—
900	C₂³	—	2	1	no	—
901	C₂³	—	2	1	no	—
902	C₂³	—	2	1	no	—
903	C₂³	—	2	1	no	—
904	C₂³	—	2	1	no	—
905	C₂³	—	7	2	no	—
906	C₂³	—	14	1	no	—
907	C₂³	—	14	1	no	—
908	C₂³	—	14	1	no	—
909	C₂³	—	14	1	no	—
910	C₂³	—	14	1	no	—
911	C₂³	—	14	1	no	—
912	C₂³	C₂×Q₈×D₇	1	2	yes	—
913	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
914	Q₈	—	2	8	no	—
915	Q₈	—	4	4	no	—
916	Q₈	—	28	8	no	—
917	Q₈	—	28	8	no	—
918	Q₈	—	28	4	no	—
919	D₄	—	14	8	no	—
920	C₂×C₄	—	2	1	no	—
921	C₂×C₄	—	2	1	no	—
922	C₂×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂×C₄	—	2	1	no	—
928	C₂×C₄	—	2	1	no	—
929	C₂×C₄	—	2	1	no	—
930	C₂×C₄	—	2	1	no	—
931	C₂×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂×C₄	—	2	1	no	—
934	C₂×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂×C₄	—	2	1	no	—
936	C₂×C₄	—	2	1	no	—
937	C₂×C₄	—	2	1	no	—
938	C₂×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂×C₄	—	2	1	no	—
941	C₂×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂×C₄	—	4	4	no	—
943	C₂×C₄	—	7	2	no	—
944	C₂×C₄	—	7	2	no	—
945	C₂×C₄	—	7	2	no	—
946	C₂×C₄	—	7	2	no	—
947	C₂×C₄	—	7	2	no	—
948	C₂×C₄	—	7	2	no	—
949	C₂×C₄	—	7	2	no	—
950	C₂×C₄	—	7	4	no	—
951	C₂×C₄	—	7	2	no	—
952	C₂×C₄	—	7	2	no	—
953	C₂×C₄	—	7	2	no	—
954	C₂×C₄	—	14	8	no	—
955	C₂×C₄	—	14	8	no	—
956	C₂×C₄	—	14	1	no	—
957	C₂×C₄	—	14	1	no	—
958	C₂×C₄	—	14	1	no	—
959	C₂×C₄	—	14	2	no	—
960	C₂×C₄	—	14	1	no	—
961	C₂×C₄	—	14	1	no	—
962	C₂×C₄	—	14	1	no	—
963	C₂×C₄	—	14	1	no	—
964	C₂×C₄	—	14	2	no	—
965	C₂×C₄	—	14	1	no	—
966	C₂×C₄	—	14	1	no	—
967	C₂×C₄	—	14	2	no	—
968	C₂×C₄	—	14	2	no	—
969	C₂×C₄	—	14	2	no	—
970	C₂×C₄	—	14	1	no	—
971	C₂×C₄	—	14	2	no	—
972	C₂×C₄	—	14	1	no	—
973	C₂×C₄	—	14	2	no	—
974	C₂×C₄	—	14	2	no	—
975	C₂×C₄	—	14	2	no	—
976	C₂×C₄	—	14	2	no	—
977	C₂×C₄	—	14	2	no	—
978	C₂×C₄	—	28	4	no	—
979	C₂×C₄	—	28	4	no	—
980	C₂×C₄	—	28	4	no	—
981	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
982	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
983	C₂×C₄	C₂×#1159	1	4	yes	—
984	C₂×C₄	C₂×#1159	1	2	yes	—
985	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇	1	2	yes	—
986	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇	1	2	yes	—
987	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
988	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
989	C₇	#34929	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
990	C₂²	—	2	2	no	—
991	C₂²	—	2	2	no	—
992	C₂²	—	2	2	no	—
993	C₂²	—	4	1	no	—
994	C₂²	—	4	1	no	—
995	C₂²	—	4	1	no	—
996	C₂²	—	4	1	no	—
997	C₂²	—	14	2	no	—
998	C₂²	—	14	2	no	—
999	C₂²	—	14	2	no	—
1000	C₂²	—	28	1	no	—
1001	C₂²	—	28	1	no	—
1002	C₂²	—	28	1	no	—
1003	C₂²	—	28	1	no	—
1004	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1005	C₂²	C₂²×#1159	1	1	yes	characteristic
1006	C₂²	C₂²×Q₈×D₇	1	1	yes	characteristic
1007	C₂²	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1008	C₂²	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1009	C₂²	D₇×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1010	C₂²	#90620	1	1	yes	characteristic
1011	C₄	—	2	4	no	—
1012	C₄	—	2	4	no	—
1013	C₄	—	2	2	no	—
1014	C₄	—	2	2	no	—
1015	C₄	—	2	2	no	—
1016	C₄	—	4	1	no	—
1017	C₄	—	4	1	no	—
1018	C₄	—	4	2	no	—
1019	C₄	—	4	2	no	—
1020	C₄	—	7	4	no	—
1021	C₄	—	7	4	no	—
1022	C₄	—	14	2	no	—
1023	C₄	—	14	2	no	—
1024	C₄	—	14	4	no	—
1025	C₄	—	14	2	no	—
1026	C₄	—	14	2	no	—
1027	C₄	—	28	1	no	—
1028	C₄	—	28	2	no	—
1029	C₄	—	28	2	no	—
1030	C₄	—	28	2	no	—
1031	C₄	#90287	1	4	yes	—
1032	C₂	—	4	2	no	—
1033	C₂	—	28	2	no	—
1034	C₂	C₂×#90287	1	1	yes	characteristic
1035	C₂	D₇×#533	1	1	yes	characteristic
1036	C₂	#11743564	1	1	yes	characteristic
1037	C₂	#11743744	1	1	yes	characteristic
1038	C₂	#11743778	1	1	yes	characteristic
1039	C₂	Q₈×#1159	1	1	yes	characteristic
1040	C₂	D₄×Q₈×D₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
Fitting	C₇×#2429	C₂
prime radical	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³
hypercenter	#2429	D₇
hypocenter	C₇	#34929
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2429

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#90419	C₂	semidirect
2. C₂×#90313	C₂	semidirect
3. C₇×#2429	C₂	semidirect
4. #11740683	C₂	semidirect
7. Dic₇×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
8. #11739941	C₂	semidirect
9. C₄×Q₈×Dic₇	C₂	semidirect
10. #11735211	C₂	semidirect
11. #11735184	C₂	semidirect
13. #11734727	C₂	semidirect
14. #11734077	C₂	semidirect
15. #11733926	C₂	semidirect
16. #11733513	C₂	semidirect
17. #11733509	C₂	semidirect
18. #11733412	C₂	semidirect
19. #11733410	C₂	semidirect
20. #11733043	C₂	semidirect
22. #11730953	C₂	semidirect
164. Q₈×Dic₇	D₄	semidirect
229. (C₂²⋊D₇)⋊C₄	Q₈	semidirect
268. #2429	D₇	semidirect
763. Dic₇	#533	semidirect
989. C₇	#34929	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90419	2
C₂×#90313	2
C₇×#2429	2
#11740683	2
#11740225	2
#11740223	2
Dic₇×C₂²⋊Q₈	2
#11739941	2
C₄×Q₈×Dic₇	2
#11735211	2
#11735184	2
#11734735	2
#11734727	2
#11734077	2
#11733926	2
#11733513	2
#11733509	2
#11733412	2
#11733410	2
#11733043	2
#11732895	2
#11730953	2
C₄×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	2
#34929	7