Subgroups — C₂×#11740418 #13525607

Order 1792.

3526 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₇×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#6507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#6499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×D₄×Dic₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#90002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11740418	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#89724	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#89714	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#89701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₄×Dic₇⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂⁴×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₇×#124	—	2	8	no	—
16	C₂×C₇×#124	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#6507	—	2	8	no	—
22	C₂×#6507	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×#6499	—	2	8	no	—
24	C₂×#6499	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂×D₄×Dic₇	—	2	8	no	—
26	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#90002	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
37	#89724	C₂²	1	32	yes	complemented
38	#89714	C₂²	1	32	yes	complemented
39	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#89701	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×#2547	—	7	1	no	maximal, Sylow
42	C₂⁵×C₇	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
44	C₂²×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
45	C₂²×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
46	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
48	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	8	yes	—
50	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×Dic₇	—	2	8	no	—
55	C₂³×Dic₇	—	2	16	no	—
56	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×Dic₇	C₂³	1	8	yes	—
60	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×Dic₁₄	—	2	4	no	—
63	C₂²×Dic₁₄	—	2	4	no	—
64	C₂²×Dic₁₄	—	2	4	no	—
65	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	4	yes	—
66	C₇×#124	—	2	32	no	—
67	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
68	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
69	C₂×C₄²×C₇	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	16	no	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	16	yes	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	8	yes	—
75	#6507	—	2	32	no	—
76	#6499	—	2	32	no	—
77	D₄×Dic₇	—	2	32	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
81	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
82	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
83	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄×Dic₇	D₄	1	8	yes	—
88	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
90	C₇⋊#95	C₂³	1	16	yes	—
91	C₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
92	C₇⋊#95	C₂³	1	16	yes	—
93	C₂²×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
94	C₂²×#124	—	7	1	no	—
95	C₂²×#124	D₇	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×D₄	—	7	1	no	—
97	#2547	—	7	16	no	—
98	C₂×#397	—	7	4	no	—
99	C₂×#391	—	7	1	no	—
100	C₂×#391	—	7	1	no	—
101	C₂×#380	—	7	4	no	—
102	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
103	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
104	C₂⁴×C₇	—	2	8	no	—
105	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
106	C₂⁴×C₇	—	2	8	no	—
107	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
108	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
109	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
111	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
112	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
113	C₂×C₇×Q₈	—	4	16	no	—
114	C₂×C₇×D₄	—	2	32	no	—
115	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
116	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
117	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
118	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
131	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
132	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
133	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
134	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
135	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
136	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
137	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
138	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
139	C₂²×Dic₇	—	2	16	no	—
140	C₂²×Dic₇	—	2	32	no	—
141	C₂²×Dic₇	—	4	32	no	—
142	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂²×Dic₇	#41	1	8	yes	—
145	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
151	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
152	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
153	C₂×Dic₁₄	—	4	16	no	—
154	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
155	C₄²×C₇	—	2	8	no	—
156	C₂²⋊Dic₇	—	2	32	no	—
157	C₂²⋊Dic₇	—	2	16	no	—
158	C₄⋊Dic₇	—	2	8	no	—
159	Dic₇⋊C₄	—	2	16	no	—
160	Dic₇⋊C₄	—	2	16	no	—
161	Dic₇⋊C₄	—	2	16	no	—
162	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
163	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
164	C₂³×Q₈	—	7	1	no	—
165	C₂³×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
167	C₂⁴×C₄	—	7	2	no	—
168	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	8	no	—
169	C₂×C₄⋊Q₈	—	14	8	no	—
170	C₂×#124	—	2	8	no	—
171	C₂×#124	—	7	8	no	—
172	C₂×#124	—	14	8	no	—
173	C₂×#124	C₂×D₇	1	8	yes	—
174	C₂×C₄×D₄	—	7	8	no	—
175	C₂×C₄×D₄	—	14	8	no	—
176	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
177	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
178	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
179	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
180	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
181	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
182	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	4	yes	—
183	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
184	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
185	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
186	#397	—	7	32	no	—
187	#391	—	7	8	no	—
188	#391	—	7	8	no	—
189	#380	—	7	32	no	—
190	C₄×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
191	C₂×#95	—	7	2	no	—
192	C₂×#95	—	7	4	no	—
193	C₂×#95	—	7	4	no	—
194	C₂³×C₇	—	2	16	no	—
195	C₂³×C₇	—	2	32	no	—
196	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
197	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
198	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
199	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
200	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
201	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
202	C₂³×C₇	—	4	16	no	—
203	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
204	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
205	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
206	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
207	C₂³×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
208	C₂³×C₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
209	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
210	C₇×Q₈	—	4	16	no	—
211	C₇×D₄	—	2	32	no	—
212	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
219	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
220	C₂×C₄×C₇	#121	1	16	yes	—
221	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
224	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
225	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
233	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
235	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
236	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
237	C₂×Dic₇	—	4	32	no	—
238	C₂×Dic₇	#124	1	16	yes	complemented
239	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
240	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
241	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	8	yes	—
242	Dic₁₄	—	4	16	no	—
243	C₂⁵	C₂²×D₇	1	2	yes	—
244	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
245	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
246	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
247	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
248	C₂²×Q₈	—	14	4	no	—
249	C₂²×Q₈	—	14	4	no	—
250	C₂²×Q₈	—	14	4	no	—
251	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
252	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
253	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
254	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇	1	8	yes	—
255	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
256	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
257	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	7	8	no	—
259	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
260	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
261	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
262	C₂³×C₄	—	14	8	no	—
263	C₂³×C₄	—	14	16	no	—
264	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
265	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
266	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
267	C₄⋊Q₈	—	14	32	no	—
268	#124	—	2	32	no	—
269	#124	—	14	32	no	—
270	C₄×D₄	—	14	32	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	16	yes	—
285	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄²	—	7	8	no	—
287	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
288	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
289	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
290	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	4	yes	—
291	#95	—	7	8	no	—
292	#95	—	7	16	no	—
293	#95	—	7	16	no	—
294	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
295	C₂²×C₇	—	2	16	no	—
296	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
297	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
298	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
299	C₂²×C₇	—	4	32	no	—
300	C₂²×C₇	C₂×#121	1	4	yes	—
301	C₂²×C₇	C₂×#124	1	4	yes	—
302	C₂²×C₇	#536	1	4	yes	—
303	C₂²×C₇	#547	1	8	yes	—
304	C₂²×C₇	#556	1	8	yes	—
305	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
309	C₂²×C₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
310	C₄×C₇	—	4	4	no	—
311	C₄×C₇	—	4	4	no	—
312	C₄×C₇	C₂×#121	1	8	yes	—
313	Dic₇	—	2	4	no	—
314	Dic₇	—	4	4	no	—
315	Dic₇	—	4	4	no	—
316	Dic₇	—	4	4	no	—
317	Dic₇	C₂×#124	1	8	yes	complemented
318	C₂⁴	—	2	4	no	—
319	C₂⁴	—	2	4	no	—
320	C₂⁴	—	2	8	no	—
321	C₂⁴	—	2	8	no	—
322	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	8	yes	—
323	C₂⁴	C₂³×D₇	1	4	yes	—
324	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
328	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
329	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
330	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
331	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
332	C₂×Q₈	—	28	16	no	—
333	C₂×D₄	—	2	32	no	—
334	C₂×D₄	—	2	8	no	—
335	C₂×D₄	—	2	8	no	—
336	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	16	yes	—
337	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
345	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
352	C₂²×C₄	—	14	32	no	—
353	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
359	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	28	32	no	—
363	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	4	yes	—
364	C₂²×C₄	#1159	1	4	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
369	C₄⋊C₄	—	14	16	no	—
370	C₄⋊C₄	—	14	16	no	—
371	C₄⋊C₄	—	14	16	no	—
372	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	14	32	no	—
376	C₄²	—	2	8	no	—
377	C₄²	—	7	16	no	—
378	C₄²	—	14	8	no	—
379	C₂×C₇	—	4	8	no	—
380	C₂×C₇	#2547	1	8	yes	complemented
381	C₂×C₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₇	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₇	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₇	C₂×#547	1	2	yes	—
385	C₂×C₇	C₂×#556	1	2	yes	—
386	C₂³	—	2	16	no	—
387	C₂³	—	2	32	no	—
388	C₂³	—	2	4	no	—
389	C₂³	—	2	4	no	—
390	C₂³	—	2	8	no	—
391	C₂³	—	2	8	no	—
392	C₂³	—	4	16	no	—
393	C₂³	—	4	8	no	—
394	C₂³	—	4	8	no	—
395	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
396	C₂³	C₂×#1159	1	2	yes	—
397	C₂³	D₇×#41	1	4	yes	—
398	C₂³	#6554	1	4	yes	—
399	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	8	yes	—
400	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
401	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
402	Q₈	—	4	16	no	—
403	Q₈	—	28	16	no	—
404	D₄	—	2	32	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	8	no	—
412	C₂×C₄	—	4	8	no	—
413	C₂×C₄	—	7	4	no	—
414	C₂×C₄	—	7	8	no	—
415	C₂×C₄	—	7	16	no	—
416	C₂×C₄	—	7	4	no	—
417	C₂×C₄	—	14	4	no	—
418	C₂×C₄	—	14	8	no	—
419	C₂×C₄	—	14	4	no	—
420	C₂×C₄	—	14	4	no	—
421	C₂×C₄	—	14	4	no	—
422	C₂×C₄	—	14	4	no	—
423	C₂×C₄	—	14	8	no	—
424	C₂×C₄	—	14	4	no	—
425	C₂×C₄	—	14	4	no	—
426	C₂×C₄	—	14	4	no	—
427	C₂×C₄	—	28	32	no	—
428	C₂×C₄	—	28	8	no	—
429	C₂×C₄	—	28	8	no	—
430	C₂×C₄	—	28	8	no	—
431	C₂×C₄	#6502	1	16	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×#1159	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
435	C₇	C₂×#2547	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
436	C₂²	—	2	8	no	—
437	C₂²	—	2	16	no	—
438	C₂²	—	4	32	no	—
439	C₂²	—	4	8	no	—
440	C₂²	—	4	4	no	—
441	C₂²	—	4	4	no	—
442	C₂²	#90362	1	8	yes	—
443	C₂²	D₇×#124	1	4	yes	—
444	C₂²	#90366	1	4	yes	—
445	C₂²	C₂×#6502	1	4	yes	—
446	C₂²	#90515	1	8	yes	—
447	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₂²×#1159	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₂×D₇×#41	1	2	yes	—
450	C₂²	C₂×#6554	1	2	yes	—
451	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
452	C₄	—	4	4	no	—
453	C₄	—	4	4	no	—
454	C₄	—	7	8	no	—
455	C₄	—	14	4	no	—
456	C₄	—	28	4	no	—
457	C₄	—	28	4	no	—
458	C₄	—	28	4	no	—
459	C₄	C₂×#6502	1	8	yes	—
460	C₂	—	4	8	no	—
461	C₂	#11740418	1	8	yes	direct product factor
462	C₂	C₂×#90362	1	2	yes	—
463	C₂	C₂×D₇×#124	1	1	yes	characteristic
464	C₂	C₂×#90366	1	1	yes	characteristic
465	C₂	C₂²×#6502	1	1	yes	characteristic
466	C₂	C₂×#90515	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₇
commutator, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂²×C₇×#124	C₂
socle	C₂⁴×C₇	C₂⁴
prime radical	C₂³×C₇×D₄	C₂²
hypercenter	C₂²×#124	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#2547
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#6507	C₂	semidirect
5. C₂×#90002	C₂	semidirect
6. #11740418	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#89724	C₂	semidirect
8. C₂×#89714	C₂	semidirect
9. C₂×#89701	C₂	semidirect
10. C₂×C₄×Dic₇⋊C₄	C₂	semidirect
22. C₂×#6507	C₂²	semidirect
33. #90002	C₂²	semidirect
37. #89724	C₂²	semidirect
38. #89714	C₂²	semidirect
39. C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	semidirect
40. #89701	C₂²	semidirect
238. C₂×Dic₇	#124	semidirect
317. Dic₇	C₂×#124	semidirect
380. C₂×C₇	#2547	semidirect
435. C₇	C₂×#2547	semidirect
461. C₂	#11740418	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₇×#124	2
C₂²×#6507	2
C₂²×#6499	2
C₂²×D₄×Dic₇	2
C₂×#90002	2
#11740418	2
C₂×#89724	2
C₂×#89714	2
C₂×#89701	2
C₂×C₄×Dic₇⋊C₄	2
C₂×#2547	7

Subgroups — C2×#11740418 #13525607

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11740418 #13525607