Subgroups — C₂×#11739921 #13525642

Order 1792.

3958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 388 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×C₇×Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#6510	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#6437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#11739921	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#89763	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#89760	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#89711	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₄×C₄⋊Dic₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂³×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
14	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	8	yes	complemented
15	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#6510	—	2	16	no	—
20	C₂×#6510	C₂²	1	16	yes	complemented
21	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#6437	—	2	8	no	—
26	C₂×#6437	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
28	#89763	C₂²	1	32	yes	complemented
29	#89760	C₂²	1	16	yes	complemented
30	#89711	C₂²	1	32	yes	complemented
31	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×#2548	—	7	1	no	maximal, Sylow
33	C₂⁴×D₇	C₂³	1	4	yes	—
34	C₂²×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
35	C₂²×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
36	C₂²×C₇×Q₈	D₄	1	8	yes	complemented
37	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
38	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂²×D₂₈	—	2	8	no	—
45	C₂²×D₂₈	—	2	8	no	—
46	C₂²×D₂₈	—	2	8	no	—
47	C₂²×D₂₈	—	2	8	no	—
48	C₂²×D₂₈	—	2	8	no	—
49	C₂²×D₂₈	—	2	16	no	—
50	C₂²×D₂₈	—	4	8	no	—
51	C₂²×D₂₈	C₂³	1	8	yes	—
52	C₂²×D₂₈	C₂³	1	8	yes	—
53	C₂²×D₂₈	C₂³	1	8	yes	—
54	C₄×C₇×Q₈	—	2	32	no	—
55	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
56	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
57	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
59	C₂×C₄²×C₇	—	2	8	no	—
60	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	8	yes	—
61	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	4	yes	—
63	#6510	—	2	64	no	—
64	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	32	no	—
65	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	16	no	—
66	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
67	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	8	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
71	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	8	yes	—
72	#6437	—	2	32	no	—
73	C₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂²×#127	—	7	1	no	—
75	C₂²×#124	—	7	2	no	—
76	C₂²×C₄×Q₈	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#2548	—	7	16	no	—
78	C₂×#394	—	7	4	no	—
79	C₂×#390	—	7	4	no	—
80	C₂×#390	—	7	2	no	—
81	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
82	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
84	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
85	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
86	C₂³×D₇	—	2	16	no	—
87	C₂³×D₇	—	2	16	no	—
88	C₂³×D₇	C₂⁴	1	8	yes	—
89	C₂×C₇×Q₈	—	2	32	no	—
90	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
91	C₂×C₇×Q₈	—	2	8	no	—
92	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
93	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
98	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
99	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₇	#41	1	8	yes	—
105	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
111	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
112	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
113	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
114	C₂×D₂₈	—	2	16	no	—
115	C₂×D₂₈	—	2	16	no	—
116	C₂×D₂₈	—	2	16	no	—
117	C₂×D₂₈	—	2	16	no	—
118	C₂×D₂₈	—	2	16	no	—
119	C₂×D₂₈	—	2	32	no	—
120	C₂×D₂₈	—	4	16	no	—
121	C₂×D₂₈	—	4	32	no	—
122	C₂×D₂₈	—	4	32	no	—
123	C₂×D₂₈	—	4	32	no	—
124	C₇×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
125	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
126	C₄²×C₇	—	2	16	no	—
127	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
128	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	64	no	—
129	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	32	no	—
130	C₄⋊Dic₇	—	2	16	no	—
131	C₄×Dic₇	—	2	16	no	—
132	C₂³×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×D₄	—	7	2	no	—
134	C₂³×D₄	—	7	2	no	—
135	C₂³×D₄	—	7	2	no	—
136	C₂×#127	—	7	8	no	—
137	C₂×#127	—	14	8	no	—
138	C₂×#124	—	7	16	no	—
139	C₂×#124	—	14	16	no	—
140	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
141	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	8	yes	complemented
142	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
143	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
146	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
147	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
148	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
150	#394	—	7	32	no	—
151	#390	—	7	16	no	—
152	#390	—	7	32	no	—
153	C₄×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
154	C₂×#95	—	7	2	no	—
155	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
156	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
157	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
158	C₂³×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
159	C₂³×C₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
160	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
162	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
163	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
164	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
165	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
166	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
167	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
168	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
169	C₂²×D₇	—	4	32	no	—
170	C₂²×D₇	—	4	32	no	—
171	C₇×Q₈	—	2	32	no	—
172	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
173	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
179	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
180	C₂×C₄×C₇	#121	1	16	yes	—
181	C₂×C₄×C₇	#124	1	16	yes	complemented
182	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
183	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	8	yes	—
189	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
190	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
191	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
192	C₂×Dic₇	—	4	16	no	—
193	D₂₈	—	4	32	no	—
194	D₂₈	—	4	32	no	—
195	D₂₈	—	4	32	no	—
196	C₂⁵	—	7	4	no	—
197	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
198	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
199	C₂²×Q₈	D₂₈	1	8	yes	complemented
200	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
201	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
202	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
203	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
204	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
205	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
206	C₂²×D₄	—	14	16	no	—
207	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
208	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
209	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
210	C₂²×D₄	—	28	8	no	—
211	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
212	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
213	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
214	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
217	#127	—	14	32	no	—
218	#124	—	14	64	no	—
219	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	8	yes	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	32	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	32	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	32	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	28	16	no	—
230	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
231	C₂×C₄²	—	7	8	no	—
232	C₂×C₄²	—	14	8	no	—
233	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇	1	8	yes	—
234	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	8	yes	—
235	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	4	yes	—
236	#95	—	7	8	no	—
237	C₂²×C₇	C₂×#121	1	4	yes	—
238	C₂²×C₇	C₂×#124	1	4	yes	—
239	C₂²×C₇	#535	1	4	yes	—
240	C₂²×C₇	#550	1	8	yes	—
241	C₂²×C₇	#559	1	8	yes	—
242	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
246	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
247	C₂×D₇	—	4	8	no	—
248	C₂×D₇	—	4	8	no	—
249	C₂×D₇	—	4	8	no	—
250	C₂×D₇	—	4	16	no	—
251	C₂×D₇	—	4	16	no	—
252	C₂×D₇	—	8	32	no	—
253	C₄×C₇	—	2	8	no	—
254	C₄×C₇	—	2	4	no	—
255	C₄×C₇	—	4	4	no	—
256	C₄×C₇	C₂×#121	1	8	yes	—
257	C₄×C₇	C₂×#124	1	8	yes	complemented
258	Dic₇	—	4	8	no	—
259	C₂⁴	—	7	8	no	—
260	C₂⁴	—	14	8	no	—
261	C₂⁴	—	14	8	no	—
262	C₂⁴	—	14	16	no	—
263	C₂⁴	—	14	16	no	—
264	C₂⁴	—	14	8	no	—
265	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
266	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
267	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
268	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
269	C₂×Q₈	C₂×D₂₈	1	16	yes	complemented
270	C₂×D₄	—	14	16	no	—
271	C₂×D₄	—	14	16	no	—
272	C₂×D₄	—	14	32	no	—
273	C₂×D₄	—	14	16	no	—
274	C₂×D₄	—	14	16	no	—
275	C₂×D₄	—	14	16	no	—
276	C₂×D₄	—	28	16	no	—
277	C₂×D₄	—	28	32	no	—
278	C₂×D₄	—	28	32	no	—
279	C₂×D₄	—	28	32	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
286	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
287	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
288	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
289	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	8	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
291	C₂²×C₄	#1157	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄	#1161	1	8	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
301	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
302	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
303	C₄⋊C₄	—	14	16	no	—
304	C₂²⋊C₄	—	14	64	no	—
305	C₂²⋊C₄	—	28	32	no	—
306	C₄²	—	2	16	no	—
307	C₄²	—	14	16	no	—
308	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	16	yes	—
309	C₂×C₇	#2548	1	8	yes	complemented
310	C₂×C₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₇	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₇	C₂×#550	1	2	yes	—
314	C₂×C₇	C₂×#559	1	2	yes	—
315	D₇	—	8	8	no	—
316	C₂³	—	14	8	no	—
317	C₂³	—	14	8	no	—
318	C₂³	—	14	16	no	—
319	C₂³	—	14	16	no	—
320	C₂³	—	14	8	no	—
321	C₂³	—	28	16	no	—
322	C₂³	—	28	16	no	—
323	C₂³	—	28	16	no	—
324	C₂³	—	28	32	no	—
325	C₂³	—	28	32	no	—
326	C₂³	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
327	C₂³	C₂×#1157	1	2	yes	—
328	C₂³	C₂×#1161	1	4	yes	—
329	C₂³	#6553	1	4	yes	—
330	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
331	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
332	Q₈	—	2	32	no	—
333	D₄	—	28	32	no	—
334	D₄	—	28	32	no	—
335	D₄	—	28	32	no	—
336	C₂×C₄	—	2	16	no	—
337	C₂×C₄	—	2	8	no	—
338	C₂×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄	—	2	8	no	—
342	C₂×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄	—	4	8	no	—
344	C₂×C₄	—	14	8	no	—
345	C₂×C₄	—	14	8	no	—
346	C₂×C₄	—	14	8	no	—
347	C₂×C₄	—	28	16	no	—
348	C₂×C₄	#6493	1	16	yes	—
349	C₂×C₄	#6510	1	16	yes	complemented
350	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	8	yes	—
351	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	4	yes	—
352	C₂×C₄	C₂×#1157	1	4	yes	—
353	C₂×C₄	C₂×#1161	1	8	yes	—
354	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
355	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
356	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
357	C₇	C₂×#2548	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
358	C₂²	—	28	8	no	—
359	C₂²	—	28	8	no	—
360	C₂²	—	28	8	no	—
361	C₂²	—	28	16	no	—
362	C₂²	—	28	16	no	—
363	C₂²	—	56	32	no	—
364	C₂²	#90268	1	8	yes	—
365	C₂²	#90276	1	8	yes	—
366	C₂²	C₂×#6493	1	4	yes	—
367	C₂²	C₂×#6510	1	4	yes	—
368	C₂²	#90521	1	4	yes	—
369	C₂²	C₂³×D₂₈	1	1	yes	characteristic
370	C₂²	C₂²×#1157	1	1	yes	characteristic
371	C₂²	C₂²×#1161	1	2	yes	—
372	C₂²	C₂×#6553	1	2	yes	—
373	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
374	C₄	—	2	8	no	—
375	C₄	—	2	4	no	—
376	C₄	—	4	4	no	—
377	C₄	—	28	8	no	—
378	C₄	C₂×#6493	1	8	yes	—
379	C₄	C₂×#6510	1	8	yes	complemented
380	C₂	—	56	8	no	—
381	C₂	#11739921	1	8	yes	direct product factor
382	C₂	C₂×#90268	1	2	yes	—
383	C₂	C₂×#90276	1	2	yes	—
384	C₂	C₂²×#6493	1	1	yes	characteristic
385	C₂	C₂²×#6510	1	1	yes	characteristic
386	C₂	C₂×#90521	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₇
commutator, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂²×C₄×C₇×Q₈	C₂
socle	C₂⁴×C₇	C₂⁴
prime radical	C₂²×#6437	C₂
hypercenter	C₂²×C₄×Q₈	D₇
hypocenter	C₇	C₂×#2548
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₄×C₇×Q₈	C₂	semidirect
2. C₂²×#6510	C₂	semidirect
4. #11739921	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#89763	C₂	semidirect
6. C₂×#89760	C₂	semidirect
7. C₂×#89711	C₂	semidirect
8. C₂×C₄×C₄⋊Dic₇	C₂	semidirect
14. C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	semidirect
20. C₂×#6510	C₂²	semidirect
28. #89763	C₂²	semidirect
29. #89760	C₂²	semidirect
30. #89711	C₂²	semidirect
31. C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	semidirect
36. C₂²×C₇×Q₈	D₄	semidirect
76. C₂²×C₄×Q₈	D₇	semidirect
92. C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	semidirect
141. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	semidirect
181. C₂×C₄×C₇	#124	semidirect
199. C₂²×Q₈	D₂₈	semidirect
257. C₄×C₇	C₂×#124	semidirect
269. C₂×Q₈	C₂×D₂₈	semidirect
309. C₂×C₇	#2548	semidirect
349. C₂×C₄	#6510	semidirect
357. C₇	C₂×#2548	semidirect
379. C₄	C₂×#6510	semidirect
381. C₂	#11739921	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×C₇×Q₈	2
C₂²×#6510	2
C₂²×#6437	2
#11739921	2
C₂×#89763	2
C₂×#89760	2
C₂×#89711	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₇	2
C₂×#2548	7

Subgroups — C2×#11739921 #13525642

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11739921 #13525642