Subgroups — #13525651

Order 1792.

2580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1146 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#90271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11740553	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11740529	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11740506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11740482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11740440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11740419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11740306	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11740294	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11740223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11740200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11740114	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#11740106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×Q₈×Dic₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11739846	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#6501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#6503	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₄×#6503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11739718	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#11739670	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#6493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄²×C₂²⋊D₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₇×#529	—	2	8	no	—
25	C₂×C₇×#126	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₇×#123	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#6510	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#6509	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#6503	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#6503	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#6501	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#6493	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
51	#90271	—	2	8	no	—
52	C₂×#6461	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#6458	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#6457	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#6453	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#6435	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#89995	C₂²	1	2	yes	—
61	#89994	C₂²	1	2	yes	—
62	#89993	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#89993	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#89993	C₂²	1	2	yes	—
65	#89985	C₂²	1	2	yes	—
66	#89984	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#89766	C₂²	1	2	yes	—
72	#89766	C₂²	1	2	yes	—
73	#89765	C₂²	1	2	yes	—
74	#89763	C₂²	1	2	yes	—
75	#89762	C₂²	1	2	yes	—
76	#89762	C₂²	1	2	yes	—
77	#89760	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#89760	C₂²	1	2	yes	—
79	#89759	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#89755	C₂²	1	2	yes	—
81	#89752	C₂²	1	2	yes	—
82	#89748	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#89748	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
88	#89745	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#89744	C₂²	1	2	yes	—
90	#89744	C₂²	1	2	yes	—
91	#89733	C₂²	1	2	yes	—
92	#89733	C₂²	1	2	yes	—
93	#89733	C₂²	1	2	yes	—
94	#89733	C₂²	1	2	yes	—
95	#89732	C₂²	1	2	yes	—
96	#89729	C₂²	1	2	yes	—
97	#89729	C₂²	1	2	yes	—
98	#89729	C₂²	1	2	yes	—
99	#89729	C₂²	1	2	yes	—
100	#89729	C₂²	1	2	yes	—
101	#89729	C₂²	1	2	yes	—
102	#89729	C₂²	1	2	yes	—
103	#89729	C₂²	1	2	yes	—
104	#89728	C₂²	1	2	yes	—
105	#89725	C₂²	1	2	yes	—
106	#89720	C₂²	1	2	yes	—
107	#89720	C₂²	1	2	yes	—
108	#89717	C₂²	1	2	yes	—
109	#89717	C₂²	1	2	yes	—
110	#89716	C₂²	1	2	yes	—
111	#89712	C₂²	1	2	yes	—
112	#89711	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
114	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
118	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄²×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄²×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#89700	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#34934	—	7	1	no	maximal, Sylow
126	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₇×#126	—	2	8	no	—
145	C₇×#125	—	2	4	no	—
146	C₇×#124	—	2	4	no	—
147	C₇×#123	—	2	8	no	—
148	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
149	C₇×#121	—	2	4	no	—
150	C₄×C₇×Q₈	D₄	1	8	yes	complemented
151	C₄×C₇×D₄	—	2	4	no	—
152	C₄×C₇×D₄	—	2	8	no	—
153	C₇×#117	—	2	8	no	—
154	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄²×C₇	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
180	#6510	—	2	4	no	—
181	#6509	—	2	4	no	—
182	Q₈×Dic₇	—	2	4	no	—
183	Q₈×Dic₇	—	2	4	no	—
184	#6503	—	2	8	no	—
185	#6503	—	2	4	no	—
186	#6501	—	2	4	no	—
187	#6493	—	2	4	no	—
188	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
189	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
190	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
191	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
192	C₄×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
193	C₄×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
194	C₄×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
195	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#6461	—	2	8	no	—
239	#6458	—	2	4	no	—
240	#6457	—	2	8	no	—
241	#6453	—	2	4	no	—
242	C₄×D₂₈	—	2	8	no	—
243	C₄×D₂₈	—	2	4	no	—
244	#6435	—	2	8	no	—
245	C₄²×D₇	—	2	4	no	—
246	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
247	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
254	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
255	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
256	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
257	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
258	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×#529	—	7	1	no	—
260	C₂×#529	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
261	#2554	—	7	2	no	—
262	#2554	—	7	2	no	—
263	#2552	—	7	1	no	—
264	#2548	—	7	1	no	—
265	#2541	—	7	1	no	—
266	#2538	—	7	1	no	—
267	#2512	—	7	2	no	—
268	#2490	—	7	1	no	—
269	#2490	—	7	1	no	—
270	#2445	—	7	2	no	—
271	#2426	—	7	1	no	—
272	#2426	—	7	1	no	—
273	#2392	—	7	2	no	—
274	#2392	—	7	2	no	—
275	C₄×#127	—	7	2	no	—
276	C₄×#127	—	7	1	no	—
277	C₄×#121	—	7	1	no	—
278	C₄×#121	—	7	1	no	—
279	#2293	—	7	2	no	—
280	C₄²×Q₈	—	7	1	no	—
281	C₄²×D₄	—	7	1	no	—
282	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
287	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
288	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
289	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
290	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
291	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
292	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
307	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
317	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
318	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
321	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
322	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
323	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
324	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
325	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
326	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₇	#41	1	4	yes	—
331	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
342	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
343	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
344	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
345	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
346	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
347	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄×D₇	—	4	1	no	—
359	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
364	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
365	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
371	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
372	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
373	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
374	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
375	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
376	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
379	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
380	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
381	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
382	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
383	C₂²⋊Dic₇	—	4	2	no	—
384	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
385	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
386	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
387	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
388	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
389	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
390	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
391	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
392	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
393	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
394	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
395	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
396	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
397	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
398	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
399	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
400	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
401	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
402	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
403	C₄⋊Dic₇	#41	1	4	yes	—
404	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
405	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
406	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
407	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
408	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
409	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
410	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
411	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
412	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
413	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
414	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
415	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
416	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
417	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
418	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
419	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
420	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
421	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
422	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
423	C₄×Dic₇	—	4	1	no	—
424	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
425	C₄×Dic₇	#41	1	4	yes	—
426	C₄×Dic₇	#41	1	4	yes	—
427	C₂×#127	—	7	2	no	—
428	C₂×#127	—	7	1	no	—
429	#529	—	2	8	no	—
430	#529	—	14	8	no	—
431	C₂×#126	—	7	2	no	—
432	C₂×#126	C₂×D₇	1	2	yes	—
433	C₂×#125	—	7	1	no	—
434	C₂×#125	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
435	C₂×#124	—	7	1	no	—
436	C₂×#124	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
437	C₂×#123	—	7	2	no	—
438	C₂×#123	C₂×D₇	1	2	yes	—
439	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
440	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
441	C₂×#121	—	7	1	no	—
442	C₂×#121	—	7	1	no	—
443	C₂×#121	—	7	1	no	—
444	C₂×#121	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
446	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
447	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
449	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
450	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
451	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
452	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
453	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
454	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
455	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
456	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
457	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
458	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
459	C₂×#117	—	7	2	no	—
460	C₂×#117	C₂×D₇	1	2	yes	—
461	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
462	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
463	#398	—	7	2	no	—
464	#398	—	7	2	no	—
465	#397	—	7	2	no	—
466	#397	—	7	2	no	—
467	#396	—	7	2	no	—
468	#396	—	7	2	no	—
469	#396	—	7	2	no	—
470	#396	—	7	2	no	—
471	#394	—	7	2	no	—
472	#394	—	7	2	no	—
473	#394	—	7	2	no	—
474	#394	—	7	2	no	—
475	#394	—	7	2	no	—
476	#394	—	7	2	no	—
477	#392	—	7	2	no	—
478	#392	—	7	2	no	—
479	#390	—	7	1	no	—
480	#390	—	7	2	no	—
481	#390	—	7	1	no	—
482	#390	—	7	1	no	—
483	#390	—	7	2	no	—
484	#390	—	7	2	no	—
485	#390	—	7	2	no	—
486	#390	—	7	2	no	—
487	#390	—	7	2	no	—
488	#390	—	7	2	no	—
489	#390	—	7	2	no	—
490	#390	—	7	2	no	—
491	#390	—	7	2	no	—
492	#390	—	7	1	no	—
493	#389	—	7	1	no	—
494	#389	—	7	2	no	—
495	#389	—	7	2	no	—
496	#389	—	7	1	no	—
497	#388	—	7	2	no	—
498	#388	—	7	2	no	—
499	#388	—	7	2	no	—
500	#388	—	7	2	no	—
501	#388	—	7	2	no	—
502	#388	—	7	2	no	—
503	#386	—	7	2	no	—
504	#386	—	7	2	no	—
505	#384	—	7	2	no	—
506	#384	—	7	1	no	—
507	#380	—	7	1	no	—
508	#380	—	7	1	no	—
509	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
510	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
511	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
512	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
513	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
514	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
515	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
516	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
517	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
518	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
519	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
520	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
521	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
522	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
523	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
524	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
525	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
526	C₄³	—	7	1	no	—
527	C₄³	—	7	2	no	—
528	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
529	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
530	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
531	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
532	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
533	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
534	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
535	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
536	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
537	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
538	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
539	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
540	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
541	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
542	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
544	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
545	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
546	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
547	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
548	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
549	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
550	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
551	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
552	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
553	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
554	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
555	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
556	C₂²×D₇	C₂×#41	1	2	yes	—
557	C₇×Q₈	—	2	8	no	—
558	C₇×D₄	—	4	8	no	—
559	C₇×D₄	—	4	4	no	—
560	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
563	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
565	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
567	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
568	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
569	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
570	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
571	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
572	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
574	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
575	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
576	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
577	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
578	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
579	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
580	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
581	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
582	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
583	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
584	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
585	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
586	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
587	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
588	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
589	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
590	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
591	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
592	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
593	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
594	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
595	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
596	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
597	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
598	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
599	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
600	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
601	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
602	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
603	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
604	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
605	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
606	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
607	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
608	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
609	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
610	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
611	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
612	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
613	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
614	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
615	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
616	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
617	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
618	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
619	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
620	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	4	yes	—
621	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	2	yes	—
622	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	2	yes	—
623	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	2	yes	—
624	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	2	yes	—
625	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	2	yes	—
626	D₂₈	—	4	8	no	—
627	D₂₈	—	4	4	no	—
628	C₄×D₇	—	4	4	no	—
629	C₄×D₇	—	4	4	no	—
630	C₄×D₇	—	4	4	no	—
631	C₄×D₇	—	4	8	no	—
632	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
633	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
634	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
635	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
636	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
637	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
638	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
639	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
640	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
641	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
642	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
643	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
644	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
645	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
646	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
647	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
648	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
649	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
650	#127	—	14	4	no	—
651	#127	—	14	8	no	—
652	#126	—	2	8	no	—
653	#126	—	14	8	no	—
654	#125	—	2	4	no	—
655	#125	—	14	4	no	—
656	#124	—	2	4	no	—
657	#124	—	14	4	no	—
658	#123	—	2	8	no	—
659	#123	—	14	8	no	—
660	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
661	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
662	#121	—	2	4	no	—
663	#121	—	14	4	no	—
664	#121	—	14	4	no	—
665	#121	—	14	4	no	—
666	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
667	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
668	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇	1	8	yes	complemented
669	C₄×D₄	—	2	4	no	—
670	C₄×D₄	—	2	8	no	—
671	C₄×D₄	—	14	4	no	—
672	C₄×D₄	—	14	8	no	—
673	C₄×D₄	—	14	4	no	—
674	C₄×D₄	—	14	4	no	—
675	C₄×D₄	—	14	4	no	—
676	C₄×D₄	—	14	8	no	—
677	C₄×D₄	—	28	4	no	—
678	C₄×D₄	—	28	4	no	—
679	C₄×D₄	—	28	4	no	—
680	#117	—	2	8	no	—
681	#117	—	14	8	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
683	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
684	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
685	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
698	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
699	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
701	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
731	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
732	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
733	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
734	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
735	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
736	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
737	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
738	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
739	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
740	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
741	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
742	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
743	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
744	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
745	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
746	C₂×C₄²	—	14	4	no	—
747	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
751	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
752	#95	—	7	1	no	—
753	#95	—	7	1	no	—
754	#95	—	7	1	no	—
755	#95	—	7	1	no	—
756	#95	—	7	1	no	—
757	#95	—	7	1	no	—
758	#95	—	7	2	no	—
759	#95	—	7	2	no	—
760	#95	—	7	2	no	—
761	#95	—	7	2	no	—
762	#95	—	7	2	no	—
763	#95	—	7	2	no	—
764	#95	—	7	2	no	—
765	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
766	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
767	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
768	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
769	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
770	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
771	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
772	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
773	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
774	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
775	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
776	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
777	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
778	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
779	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
780	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
781	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
782	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
783	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
784	C₂²×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
785	C₂²×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
786	C₂×D₇	—	2	2	no	—
787	C₂×D₇	—	2	2	no	—
788	C₂×D₇	—	2	2	no	—
789	C₂×D₇	—	4	1	no	—
790	C₂×D₇	—	4	1	no	—
791	C₂×D₇	—	4	1	no	—
792	C₂×D₇	—	4	1	no	—
793	C₂×D₇	—	4	2	no	—
794	C₂×D₇	—	4	2	no	—
795	C₂×D₇	—	4	2	no	—
796	C₂×D₇	—	4	2	no	—
797	C₂×D₇	—	4	2	no	—
798	C₂×D₇	—	4	2	no	—
799	C₂×D₇	—	4	2	no	—
800	C₄×C₇	—	2	4	no	—
801	C₄×C₇	—	2	2	no	—
802	C₄×C₇	—	2	4	no	—
803	C₄×C₇	—	4	1	no	—
804	C₄×C₇	—	4	1	no	—
805	C₄×C₇	—	4	2	no	—
806	C₄×C₇	—	4	1	no	—
807	C₄×C₇	#532	1	4	yes	—
808	C₄×C₇	#550	1	4	yes	—
809	Dic₇	—	2	2	no	—
810	Dic₇	—	2	2	no	—
811	Dic₇	—	2	4	no	—
812	Dic₇	—	4	1	no	—
813	Dic₇	—	4	2	no	—
814	Dic₇	—	4	1	no	—
815	Dic₇	—	4	2	no	—
816	Dic₇	—	4	1	no	—
817	Dic₇	—	4	1	no	—
818	Dic₇	#529	1	4	yes	complemented
819	C₂⁴	—	7	1	no	—
820	C₂⁴	—	7	2	no	—
821	C₂⁴	C₂³×D₇	1	2	yes	—
822	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
823	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
824	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
825	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
826	C₂×D₄	—	2	4	no	—
827	C₂×D₄	—	2	2	no	—
828	C₂×D₄	—	2	2	no	—
829	C₂×D₄	—	2	4	no	—
830	C₂×D₄	—	2	2	no	—
831	C₂×D₄	—	4	2	no	—
832	C₂×D₄	—	7	4	no	—
833	C₂×D₄	—	14	4	no	—
834	C₂×D₄	—	14	2	no	—
835	C₂×D₄	—	14	2	no	—
836	C₂×D₄	—	14	4	no	—
837	C₂×D₄	—	14	4	no	—
838	C₂×D₄	—	14	4	no	—
839	C₂×D₄	—	14	4	no	—
840	C₂×D₄	—	14	4	no	—
841	C₂×D₄	—	14	4	no	—
842	C₂×D₄	—	14	4	no	—
843	C₂×D₄	—	14	4	no	—
844	C₂×D₄	—	14	2	no	—
845	C₂×D₄	—	14	2	no	—
846	C₂×D₄	—	14	4	no	—
847	C₂×D₄	—	14	2	no	—
848	C₂×D₄	—	28	2	no	—
849	C₂×D₄	—	28	2	no	—
850	C₂×D₄	—	28	2	no	—
851	C₂×D₄	—	28	2	no	—
852	C₂×D₄	—	28	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
857	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
860	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
864	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
866	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
874	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
879	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
882	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
886	C₂²×C₄	—	28	1	no	—
887	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
888	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
889	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
890	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
891	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
892	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
893	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
894	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
895	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
896	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
897	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
898	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
900	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
901	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
904	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
906	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
907	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
909	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
910	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
912	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
915	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
916	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	8	yes	—
917	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	28	2	no	—
945	C₄²	—	2	2	no	—
946	C₄²	—	2	2	no	—
947	C₄²	—	2	2	no	—
948	C₄²	—	7	4	no	—
949	C₄²	—	7	4	no	—
950	C₄²	—	14	2	no	—
951	C₄²	—	14	4	no	—
952	C₄²	—	14	4	no	—
953	C₄²	—	14	4	no	—
954	C₄²	—	14	2	no	—
955	C₄²	—	14	2	no	—
956	C₄²	—	14	4	no	—
957	C₄²	—	14	2	no	—
958	C₄²	—	14	2	no	—
959	C₄²	—	14	2	no	—
960	C₄²	—	28	1	no	—
961	C₄²	—	28	2	no	—
962	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
963	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	8	yes	—
964	C₂×C₇	—	4	2	no	—
965	C₂×C₇	—	8	2	no	—
966	C₂×C₇	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
967	C₂×C₇	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
968	C₂×C₇	#3460	1	1	yes	characteristic
969	C₂×C₇	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
970	C₂×C₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
971	C₂×C₇	#3480	1	1	yes	characteristic
972	C₂×C₇	#3481	1	1	yes	characteristic
973	D₇	—	4	2	no	—
974	D₇	—	8	2	no	—
975	C₂³	—	2	1	no	—
976	C₂³	—	2	1	no	—
977	C₂³	—	2	1	no	—
978	C₂³	—	2	1	no	—
979	C₂³	—	2	1	no	—
980	C₂³	—	2	1	no	—
981	C₂³	—	2	2	no	—
982	C₂³	—	2	2	no	—
983	C₂³	—	2	2	no	—
984	C₂³	—	2	2	no	—
985	C₂³	—	2	2	no	—
986	C₂³	—	2	2	no	—
987	C₂³	—	2	2	no	—
988	C₂³	—	7	2	no	—
989	C₂³	—	14	1	no	—
990	C₂³	—	14	1	no	—
991	C₂³	—	14	1	no	—
992	C₂³	—	14	1	no	—
993	C₂³	—	14	1	no	—
994	C₂³	—	14	1	no	—
995	C₂³	—	14	2	no	—
996	C₂³	—	14	2	no	—
997	C₂³	—	14	2	no	—
998	C₂³	—	14	2	no	—
999	C₂³	—	14	2	no	—
1000	C₂³	—	14	2	no	—
1001	C₂³	—	14	2	no	—
1002	C₂³	D₇×#41	1	2	yes	—
1003	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1004	Q₈	—	2	8	no	—
1005	D₄	—	4	8	no	—
1006	D₄	—	4	4	no	—
1007	D₄	—	14	8	no	—
1008	D₄	—	28	8	no	—
1009	D₄	—	28	8	no	—
1010	D₄	—	28	8	no	—
1011	D₄	—	28	8	no	—
1012	D₄	—	28	8	no	—
1013	D₄	—	28	4	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1033	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1034	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1035	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1036	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	7	4	no	—
1042	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1067	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1068	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1069	C₂×C₄	—	28	8	no	—
1070	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
1071	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
1072	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
1073	C₂×C₄	#6553	1	2	yes	—
1074	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1075	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
1076	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
1077	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1078	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1079	C₇	#34934	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1080	C₂²	—	2	2	no	—
1081	C₂²	—	2	2	no	—
1082	C₂²	—	2	2	no	—
1083	C₂²	—	4	1	no	—
1084	C₂²	—	4	1	no	—
1085	C₂²	—	4	1	no	—
1086	C₂²	—	4	1	no	—
1087	C₂²	—	4	2	no	—
1088	C₂²	—	4	2	no	—
1089	C₂²	—	4	2	no	—
1090	C₂²	—	4	2	no	—
1091	C₂²	—	4	2	no	—
1092	C₂²	—	4	2	no	—
1093	C₂²	—	4	2	no	—
1094	C₂²	—	14	2	no	—
1095	C₂²	—	14	2	no	—
1096	C₂²	—	14	2	no	—
1097	C₂²	—	28	1	no	—
1098	C₂²	—	28	1	no	—
1099	C₂²	—	28	1	no	—
1100	C₂²	—	28	1	no	—
1101	C₂²	—	28	2	no	—
1102	C₂²	—	28	2	no	—
1103	C₂²	—	28	2	no	—
1104	C₂²	—	28	2	no	—
1105	C₂²	—	28	2	no	—
1106	C₂²	—	28	2	no	—
1107	C₂²	—	28	2	no	—
1108	C₂²	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1109	C₂²	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1110	C₂²	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1111	C₂²	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1112	C₂²	C₂×#6553	1	1	yes	characteristic
1113	C₂²	#90616	1	1	yes	characteristic
1114	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1115	C₄	—	2	4	no	—
1116	C₄	—	2	2	no	—
1117	C₄	—	2	4	no	—
1118	C₄	—	4	1	no	—
1119	C₄	—	4	1	no	—
1120	C₄	—	4	2	no	—
1121	C₄	—	4	1	no	—
1122	C₄	—	7	4	no	—
1123	C₄	—	14	2	no	—
1124	C₄	—	14	2	no	—
1125	C₄	—	14	4	no	—
1126	C₄	—	28	1	no	—
1127	C₄	—	28	1	no	—
1128	C₄	—	28	2	no	—
1129	C₄	—	28	1	no	—
1130	C₄	—	28	2	no	—
1131	C₄	—	28	1	no	—
1132	C₄	#90523	1	4	yes	—
1133	C₄	#90525	1	4	yes	—
1134	C₂	—	4	2	no	—
1135	C₂	—	8	2	no	—
1136	C₂	—	28	2	no	—
1137	C₂	—	56	2	no	—
1138	C₂	D₇×#529	1	1	yes	characteristic
1139	C₂	#11743216	1	1	yes	characteristic
1140	C₂	#11743220	1	1	yes	characteristic
1141	C₂	#11743221	1	1	yes	characteristic
1142	C₂	C₂×#90523	1	1	yes	characteristic
1143	C₂	C₂×#90525	1	1	yes	characteristic
1144	C₂	#41×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₇×#529	C₂
prime radical	#11740114	C₂
hypercenter	C₂×#529	D₇
hypocenter	C₇	#34934
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₇×#529	C₂	semidirect
2. C₂×#90271	C₂	semidirect
3. #11740553	C₂	semidirect
4. #11740529	C₂	semidirect
5. #11740506	C₂	semidirect
6. #11740482	C₂	semidirect
7. #11740440	C₂	semidirect
8. #11740419	C₂	semidirect
9. #11740306	C₂	semidirect
10. #11740294	C₂	semidirect
11. #11740223	C₂	semidirect
12. #11740200	C₂	semidirect
14. #11740106	C₂	semidirect
15. C₄×Q₈×Dic₇	C₂	semidirect
16. #11739846	C₂	semidirect
17. C₄×#6501	C₂	semidirect
18. C₄×#6503	C₂	semidirect
19. C₄×#6503	C₂	semidirect
20. #11739718	C₂	semidirect
21. #11739670	C₂	semidirect
22. C₄×#6493	C₂	semidirect
23. C₄²×C₂²⋊D₇	C₂	semidirect
150. C₄×C₇×Q₈	D₄	semidirect
260. C₂×#529	D₇	semidirect
668. C₄×Q₈	C₂²⋊D₇	semidirect
818. Dic₇	#529	semidirect
1079. C₇	#34934	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#529	2
C₂×#90271	2
#11740553	2
#11740529	2
#11740506	2
#11740482	2
#11740440	2
#11740419	2
#11740306	2
#11740294	2
#11740223	2
#11740200	2
#11740114	2
#11740106	2
C₄×Q₈×Dic₇	2
#11739846	2
C₄×#6501	2
C₄×#6503	2
#11739718	2
#11739670	2
C₄×#6493	2
C₄²×C₂²⋊D₇	2
#34934	7