Subgroups — #13525665

Order 1792.

3578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90297	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×C₄×D₄×D₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×#1159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₇×#2535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11740112	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11739861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11739820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11734930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11734902	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11734114	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11734111	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11732346	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#11732105	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#11731685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11731593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11731381	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11731307	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂²×#1159	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₇×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#6502	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#6501	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#6500	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#6487	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#90297	—	2	16	no	—
35	C₄×D₄×D₇	—	2	8	no	—
36	C₄×#1159	—	2	8	no	—
37	C₂×#6460	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#6456	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#6455	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#6455	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×D₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#6450	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#6446	C₂²	1	4	yes	—
44	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#6440	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₇×#397	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₇×#392	C₂²	1	2	yes	—
54	C₇×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₇×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#89994	C₂²	1	2	yes	—
58	#89994	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#89985	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#89984	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#89759	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#89759	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#89752	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#89748	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#89732	C₂²	1	2	yes	—
66	#89731	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#89729	C₂²	1	4	yes	—
68	#89727	C₂²	1	4	yes	—
69	#89725	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#89720	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#89716	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#89714	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#89708	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#89448	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#89444	C₂²	1	2	yes	—
77	#89442	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#89439	C₂²	1	2	yes	—
79	#89439	C₂²	1	2	yes	—
80	#89438	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#89436	C₂²	1	4	yes	—
82	#89433	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#89421	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#89421	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#89419	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#34935	—	7	1	no	maximal, Sylow
87	C₂⁴×D₇	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#1159	—	2	4	no	—
100	C₂×#1159	—	2	4	no	—
101	C₂×#1159	D₄	1	8	yes	complemented
102	C₂×D₄×D₇	—	2	8	no	—
103	C₂×D₄×D₇	—	2	4	no	—
104	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×D₇	—	2	8	no	—
106	C₂²×C₄×D₇	—	2	8	no	—
107	C₂²×C₄×D₇	—	2	8	no	—
108	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₇×#121	—	2	8	no	—
116	C₄×C₇×D₄	—	2	4	no	—
117	C₄×C₇×D₄	—	2	4	no	—
118	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
131	#6502	—	2	16	no	—
132	#6501	—	2	8	no	—
133	#6500	—	2	16	no	—
134	D₄×Dic₇	—	2	16	no	—
135	D₄×Dic₇	—	2	4	no	—
136	D₄×Dic₇	—	2	4	no	—
137	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
138	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
139	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
150	#6487	—	2	8	no	—
151	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
158	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#6460	—	2	8	no	—
166	#6456	—	2	4	no	—
167	#6455	—	2	4	no	—
168	#6455	—	2	8	no	—
169	D₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
170	#6450	—	2	4	no	—
171	#6446	—	2	16	no	—
172	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
173	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
174	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
175	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
176	#6440	—	2	8	no	—
177	C₄×D₂₈	—	2	4	no	—
178	C₄²×D₇	D₄	1	8	yes	complemented
179	C₄×Dic₁₄	—	2	4	no	—
180	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
181	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
184	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
187	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂×#525	—	7	2	no	—
189	C₂×C₄×#41	—	7	1	no	—
190	C₂²×C₄×D₄	—	7	1	no	—
191	#2538	—	7	2	no	—
192	#2537	—	7	2	no	—
193	#2536	—	7	1	no	—
194	#2536	—	7	1	no	—
195	#2535	—	7	1	no	—
196	#2535	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
197	#2534	—	7	4	no	—
198	#2486	—	7	2	no	—
199	#2408	—	7	2	no	—
200	#2392	—	7	2	no	—
201	#2392	—	7	2	no	—
202	C₄×#121	—	7	4	no	—
203	#2285	—	7	1	no	—
204	#2280	—	7	2	no	—
205	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
208	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
209	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
210	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
211	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
212	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
213	C₂³×D₇	—	4	2	no	—
214	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂³×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
217	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
218	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
219	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
221	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
222	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
223	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
224	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
229	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
232	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
243	C₂×C₂²⋊D₇	#41	1	8	yes	complemented
244	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
245	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
246	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
247	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
248	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
249	C₂²×Dic₇	—	2	8	no	—
250	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
251	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
252	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
254	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	#1159	—	2	32	no	—
260	D₄×D₇	—	2	32	no	—
261	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
262	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
274	C₂×C₄×D₇	—	4	32	no	—
275	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
276	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
277	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
278	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
279	C₂×C₄×D₇	#41	1	4	yes	—
280	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
281	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
282	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
283	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
285	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
286	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
287	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
288	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
289	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
290	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
291	C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
292	C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
293	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
294	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
295	C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
296	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
297	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
298	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
299	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
300	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
301	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
302	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
303	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
304	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
305	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
306	C₄⋊Dic₇	—	2	8	no	—
307	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
308	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
309	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
310	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
311	Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
312	Dic₇⋊C₄	—	4	4	no	—
313	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
314	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
315	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
316	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
317	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
318	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
319	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
320	C₂²×#41	—	7	1	no	—
321	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
322	C₂⁴×C₄	—	7	2	no	—
323	#525	—	14	16	no	—
324	C₂×#123	—	7	4	no	—
325	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
327	C₂×#121	—	7	4	no	—
328	C₂×#121	—	7	2	no	—
329	C₂×#121	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
330	C₂×#120	—	7	4	no	—
331	C₄×#41	—	14	8	no	—
332	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
333	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
334	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
335	C₂×C₄×D₄	—	7	4	no	—
336	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
337	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
338	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
339	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
340	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
341	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
342	C₂×C₄×D₄	—	7	4	no	—
343	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
344	C₂×C₄×D₄	—	14	8	no	—
345	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
347	C₂×#117	—	7	1	no	—
348	C₂×#117	—	7	2	no	—
349	C₂×#117	—	7	2	no	—
350	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
351	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
352	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
353	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
354	#398	—	7	2	no	—
355	#398	—	7	2	no	—
356	#397	—	7	2	no	—
357	#397	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
358	#396	—	7	4	no	—
359	#396	—	7	4	no	—
360	#394	—	7	2	no	—
361	#394	—	7	4	no	—
362	#394	—	7	4	no	—
363	#394	—	7	2	no	—
364	#392	—	7	2	no	—
365	#392	C₂×D₇	1	2	yes	—
366	#390	—	7	4	no	—
367	#389	—	7	4	no	—
368	#388	—	7	4	no	—
369	#388	—	7	4	no	—
370	#386	—	7	4	no	—
371	#386	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
372	#384	—	7	2	no	—
373	#382	—	7	1	no	—
374	#382	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
375	#381	—	7	4	no	—
376	#380	—	7	2	no	—
377	#380	—	7	2	no	—
378	#380	—	7	2	no	—
379	#380	—	7	4	no	—
380	#380	—	7	2	no	—
381	#380	—	7	2	no	—
382	#380	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
383	#379	—	7	4	no	—
384	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
385	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
386	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
387	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
388	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
389	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
390	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
391	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
392	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
393	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
394	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
395	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
396	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
397	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
398	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
399	C₂³×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
400	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
402	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
403	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
404	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
405	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
406	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
407	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
408	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
409	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
410	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
411	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
412	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
413	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
414	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
415	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
416	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
417	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
418	C₂²×D₇	C₂×#41	1	4	yes	—
419	C₂²×D₇	C₂×#41	1	2	yes	—
420	C₇×D₄	—	2	8	no	—
421	C₇×D₄	—	2	8	no	—
422	C₇×D₄	—	4	16	no	—
423	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
434	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
435	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
436	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
437	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
438	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
439	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
440	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
441	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
442	C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
443	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₇	—	2	16	no	—
447	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
449	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
452	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
453	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
455	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
456	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
457	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
458	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
459	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
460	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
461	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
462	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	2	yes	—
463	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	4	yes	—
464	D₂₈	—	2	8	no	—
465	C₄×D₇	—	2	8	no	—
466	C₄×D₇	—	4	4	no	—
467	C₄×D₇	—	4	8	no	—
468	C₄×D₇	—	4	8	no	—
469	C₄×D₇	—	4	8	no	—
470	C₄×D₇	#121	1	16	yes	complemented
471	Dic₁₄	—	2	8	no	—
472	C₂⁵	—	7	2	no	—
473	C₂×#41	—	7	8	no	—
474	C₂×#41	—	14	4	no	—
475	C₂×#41	—	14	4	no	—
476	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
477	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
478	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
479	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
480	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
481	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
482	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
483	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
485	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
486	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
487	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
488	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
489	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
490	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
491	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
492	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
493	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
494	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
495	C₂³×C₄	—	14	8	no	—
496	C₂³×C₄	—	14	8	no	—
497	C₂³×C₄	—	14	8	no	—
498	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
499	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
500	#123	—	14	16	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	14	8	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	14	8	no	—
503	#121	—	2	8	no	—
504	#121	—	14	16	no	—
505	#121	—	14	8	no	—
506	#120	—	14	16	no	—
507	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
508	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
509	C₄×D₄	—	2	4	no	—
510	C₄×D₄	—	2	4	no	—
511	C₄×D₄	—	14	8	no	—
512	C₄×D₄	—	14	4	no	—
513	C₄×D₄	—	14	8	no	—
514	C₄×D₄	—	14	4	no	—
515	C₄×D₄	—	14	4	no	—
516	C₄×D₄	—	14	8	no	—
517	C₄×D₄	—	14	16	no	—
518	C₄×D₄	—	14	8	no	—
519	C₄×D₄	—	14	16	no	—
520	C₄×D₄	—	14	4	no	—
521	#117	—	14	8	no	—
522	#117	—	14	4	no	—
523	#117	—	14	8	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
555	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
556	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
557	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
558	C₂×C₄²	—	7	8	no	—
559	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
560	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
561	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
562	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
563	C₂×C₄²	—	14	8	no	—
564	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
565	#95	—	7	4	no	—
566	#95	—	7	4	no	—
567	#95	—	7	4	no	—
568	#95	—	7	2	no	—
569	#95	—	7	2	no	—
570	#95	C₂²×D₇	1	4	yes	—
571	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
572	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
573	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
574	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
575	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
576	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
577	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
578	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
579	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
580	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
581	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
582	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
583	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
584	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
585	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
586	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
587	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
588	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
589	C₂²×C₇	#585	1	2	yes	—
590	C₂×D₇	—	2	2	no	—
591	C₂×D₇	—	2	2	no	—
592	C₂×D₇	—	2	4	no	—
593	C₂×D₇	—	2	4	no	—
594	C₂×D₇	—	2	4	no	—
595	C₂×D₇	—	2	4	no	—
596	C₂×D₇	—	2	4	no	—
597	C₂×D₇	—	4	32	no	—
598	C₂×D₇	—	4	2	no	—
599	C₂×D₇	—	4	2	no	—
600	C₂×D₇	—	4	2	no	—
601	C₂×D₇	—	4	2	no	—
602	C₂×D₇	C₂×#121	1	4	yes	—
603	C₄×C₇	—	2	2	no	—
604	C₄×C₇	—	2	2	no	—
605	C₄×C₇	—	4	2	no	—
606	C₄×C₇	—	4	2	no	—
607	C₄×C₇	—	4	4	no	—
608	C₄×C₇	C₂×#121	1	4	yes	—
609	Dic₇	—	2	4	no	—
610	Dic₇	—	2	2	no	—
611	Dic₇	—	4	2	no	—
612	Dic₇	—	4	2	no	—
613	Dic₇	—	4	4	no	—
614	Dic₇	C₂×#121	1	4	yes	—
615	Dic₇	#525	1	4	yes	complemented
616	C₂⁴	—	7	1	no	—
617	C₂⁴	—	7	2	no	—
618	C₂⁴	—	14	4	no	—
619	C₂⁴	—	14	4	no	—
620	C₂⁴	—	14	4	no	—
621	C₂⁴	—	14	4	no	—
622	C₂⁴	—	14	4	no	—
623	C₂⁴	—	28	2	no	—
624	C₂⁴	—	28	2	no	—
625	C₂⁴	C₂³×D₇	1	2	yes	—
626	C₂⁴	C₂³×D₇	1	2	yes	—
627	#41	—	14	32	no	—
628	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
629	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
630	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
631	C₂×D₄	—	2	4	no	—
632	C₂×D₄	—	2	8	no	—
633	C₂×D₄	—	2	8	no	—
634	C₂×D₄	—	2	2	no	—
635	C₂×D₄	—	2	2	no	—
636	C₂×D₄	—	2	2	no	—
637	C₂×D₄	—	4	4	no	—
638	C₂×D₄	—	7	8	no	—
639	C₂×D₄	—	7	8	no	—
640	C₂×D₄	—	14	4	no	—
641	C₂×D₄	—	14	4	no	—
642	C₂×D₄	—	14	4	no	—
643	C₂×D₄	—	14	32	no	—
644	C₂×D₄	—	14	4	no	—
645	C₂×D₄	—	14	4	no	—
646	C₂×D₄	—	14	8	no	—
647	C₂×D₄	—	14	8	no	—
648	C₂×D₄	—	14	2	no	—
649	C₂×D₄	—	28	4	no	—
650	C₂×D₄	D₄×D₇	1	4	yes	complemented
651	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
662	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
673	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
674	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
676	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
677	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
678	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
682	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	28	32	no	—
688	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
689	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
690	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
691	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
692	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
693	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
694	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
696	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
697	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
698	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
699	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
700	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
701	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
702	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
703	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
706	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
723	C₄²	—	7	4	no	—
724	C₄²	—	7	4	no	—
725	C₄²	—	7	4	no	—
726	C₄²	—	14	4	no	—
727	C₄²	—	14	4	no	—
728	C₄²	—	14	8	no	—
729	C₄²	—	14	4	no	—
730	C₄²	D₄×D₇	1	4	yes	—
731	C₂×C₇	—	4	4	no	—
732	C₂×C₇	—	4	4	no	—
733	C₂×C₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
734	C₂×C₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
735	C₂×C₇	#3449	1	1	yes	characteristic
736	C₂×C₇	D₄×#41	1	2	yes	—
737	C₂×C₇	#3475	1	2	yes	—
738	D₇	—	2	4	no	—
739	D₇	—	4	4	no	—
740	C₂³	—	2	2	no	—
741	C₂³	—	2	2	no	—
742	C₂³	—	2	2	no	—
743	C₂³	—	2	2	no	—
744	C₂³	—	2	2	no	—
745	C₂³	—	2	4	no	—
746	C₂³	—	2	2	no	—
747	C₂³	—	2	2	no	—
748	C₂³	—	2	4	no	—
749	C₂³	—	2	2	no	—
750	C₂³	—	7	2	no	—
751	C₂³	—	7	2	no	—
752	C₂³	—	7	2	no	—
753	C₂³	—	7	4	no	—
754	C₂³	—	14	16	no	—
755	C₂³	—	14	2	no	—
756	C₂³	—	14	2	no	—
757	C₂³	—	14	2	no	—
758	C₂³	—	14	2	no	—
759	C₂³	—	14	2	no	—
760	C₂³	—	14	2	no	—
761	C₂³	—	14	2	no	—
762	C₂³	—	14	2	no	—
763	C₂³	—	28	8	no	—
764	C₂³	—	28	8	no	—
765	C₂³	—	28	8	no	—
766	C₂³	—	28	8	no	—
767	C₂³	—	28	8	no	—
768	C₂³	—	28	8	no	—
769	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
770	C₂³	D₇×#41	1	4	yes	—
771	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
772	Q₈	—	14	8	no	—
773	D₄	—	2	8	no	—
774	D₄	—	2	8	no	—
775	D₄	—	4	16	no	—
776	D₄	—	14	8	no	—
777	D₄	—	14	16	no	—
778	D₄	—	14	16	no	—
779	D₄	—	28	16	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	4	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	4	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	4	no	—
789	C₂×C₄	—	2	4	no	—
790	C₂×C₄	—	4	8	no	—
791	C₂×C₄	—	4	8	no	—
792	C₂×C₄	—	7	2	no	—
793	C₂×C₄	—	7	2	no	—
794	C₂×C₄	—	7	2	no	—
795	C₂×C₄	—	7	4	no	—
796	C₂×C₄	—	7	2	no	—
797	C₂×C₄	—	7	16	no	—
798	C₂×C₄	—	7	2	no	—
799	C₂×C₄	—	7	4	no	—
800	C₂×C₄	—	14	8	no	—
801	C₂×C₄	—	14	16	no	—
802	C₂×C₄	—	14	2	no	—
803	C₂×C₄	—	14	2	no	—
804	C₂×C₄	—	14	2	no	—
805	C₂×C₄	—	14	2	no	—
806	C₂×C₄	—	14	4	no	—
807	C₂×C₄	—	14	2	no	—
808	C₂×C₄	—	14	2	no	—
809	C₂×C₄	—	14	4	no	—
810	C₂×C₄	—	14	4	no	—
811	C₂×C₄	—	14	2	no	—
812	C₂×C₄	—	14	4	no	—
813	C₂×C₄	—	28	4	no	—
814	C₂×C₄	—	28	8	no	—
815	C₂×C₄	—	28	8	no	—
816	C₂×C₄	—	28	8	no	—
817	C₂×C₄	—	28	8	no	—
818	C₂×C₄	—	28	8	no	—
819	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
820	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
821	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
822	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
823	C₂×C₄	D₇×#41	1	2	yes	—
824	C₇	#34935	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
825	C₂²	—	2	4	no	—
826	C₂²	—	2	4	no	—
827	C₂²	—	2	4	no	—
828	C₂²	—	2	4	no	—
829	C₂²	—	2	8	no	—
830	C₂²	—	4	2	no	—
831	C₂²	—	4	2	no	—
832	C₂²	—	4	2	no	—
833	C₂²	—	4	2	no	—
834	C₂²	—	4	2	no	—
835	C₂²	—	4	4	no	—
836	C₂²	—	4	2	no	—
837	C₂²	—	7	4	no	—
838	C₂²	—	14	2	no	—
839	C₂²	—	14	2	no	—
840	C₂²	—	14	4	no	—
841	C₂²	—	14	4	no	—
842	C₂²	—	14	4	no	—
843	C₂²	—	14	4	no	—
844	C₂²	—	14	4	no	—
845	C₂²	—	28	32	no	—
846	C₂²	—	28	2	no	—
847	C₂²	—	28	2	no	—
848	C₂²	—	28	2	no	—
849	C₂²	—	28	2	no	—
850	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
851	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
852	C₂²	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
853	C₂²	C₂×D₇×#41	1	2	yes	—
854	C₂²	#90618	1	2	yes	—
855	C₄	—	2	2	no	—
856	C₄	—	2	2	no	—
857	C₄	—	4	2	no	—
858	C₄	—	4	2	no	—
859	C₄	—	4	4	no	—
860	C₄	—	7	4	no	—
861	C₄	—	7	4	no	—
862	C₄	—	14	4	no	—
863	C₄	—	14	2	no	—
864	C₄	—	28	2	no	—
865	C₄	—	28	2	no	—
866	C₄	—	28	4	no	—
867	C₄	D₇×#121	1	4	yes	—
868	C₂	—	4	4	no	—
869	C₂	—	4	4	no	—
870	C₂	—	14	4	no	—
871	C₂	—	28	4	no	—
872	C₂	C₂×D₇×#121	1	1	yes	characteristic
873	C₂	D₇×#525	1	1	yes	characteristic
874	C₂	#11743381	1	1	yes	characteristic
875	C₂	#11743694	1	2	yes	—
876	C₂	#11743942	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
Fitting	C₇×#2535	C₂
hypercenter	#2535	D₇
hypocenter	C₇	#34935
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#90297	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×D₄×D₇	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×#1159	C₂	semidirect
4. C₇×#2535	C₂	semidirect
5. #11740112	C₂	semidirect
6. #11739861	C₂	semidirect
7. #11739820	C₂	semidirect
8. #11734930	C₂	semidirect
9. #11734902	C₂	semidirect
10. #11734114	C₂	semidirect
11. #11734111	C₂	semidirect
12. #11732346	C₂	semidirect
13. #11732105	C₂	semidirect
14. #11731685	C₂	semidirect
15. #11731593	C₂	semidirect
16. #11731381	C₂	semidirect
17. #11731307	C₂	semidirect
21. C₂×C₇×#121	C₂²	semidirect
23. C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	semidirect
25. C₂×#6501	C₂²	semidirect
28. C₂×D₄×Dic₇	C₂²	semidirect
29. C₂×D₄×Dic₇	C₂²	semidirect
32. C₂×#6487	C₂²	semidirect
33. C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
37. C₂×#6460	C₂²	semidirect
42. C₂×#6450	C₂²	semidirect
46. C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
48. C₂×#6440	C₂²	semidirect
51. C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	semidirect
52. C₇×#397	C₂²	semidirect
54. C₇×#386	C₂²	semidirect
55. C₇×#382	C₂²	semidirect
56. C₇×#380	C₂²	semidirect
58. #89994	C₂²	semidirect
59. #89985	C₂²	semidirect
60. #89984	C₂²	semidirect
61. #89759	C₂²	semidirect
62. #89759	C₂²	semidirect
63. #89752	C₂²	semidirect
64. #89748	C₂²	semidirect
66. #89731	C₂²	semidirect
69. #89725	C₂²	semidirect
70. #89720	C₂²	semidirect
71. #89716	C₂²	semidirect
72. #89714	C₂²	semidirect
73. C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
74. #89708	C₂²	semidirect
75. #89448	C₂²	semidirect
77. #89442	C₂²	semidirect
80. #89438	C₂²	semidirect
82. #89433	C₂²	semidirect
83. #89421	C₂²	semidirect
84. #89421	C₂²	semidirect
85. #89419	C₂²	semidirect
101. C₂×#1159	D₄	semidirect
178. C₄²×D₇	D₄	semidirect
196. #2535	D₇	semidirect
223. C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	semidirect
243. C₂×C₂²⋊D₇	#41	semidirect
251. C₂²×Dic₇	C₂×D₄	semidirect
282. C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	semidirect
329. C₂×#121	C₂×D₇	semidirect
346. C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	semidirect
357. #397	C₂×D₇	semidirect
371. #386	C₂×D₇	semidirect
374. #382	C₂×D₇	semidirect
382. #380	C₂×D₇	semidirect
470. C₄×D₇	#121	semidirect
615. Dic₇	#525	semidirect
650. C₂×D₄	D₄×D₇	semidirect
824. C₇	#34935	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90297	2
C₂×C₄×D₄×D₇	2
C₂×C₄×#1159	2
C₇×#2535	2
#11740112	2
#11739861	2
#11739820	2
#11734930	2
#11734902	2
#11734114	2
#11734111	2
#11732346	2
#11732105	2
#11731685	2
#11731593	2
#11731381	2
#11731307	2
#34935	7