Subgroups — #13525670

Order 1792.

3578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 686 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×C₇×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#90519	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×C₄×D₂₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11739945	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11739944	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11739862	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11739861	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11739859	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11739848	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11739818	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11739718	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#11739712	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×#6493	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#11739507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	2	yes	—
18	C₄×C₇×#41	—	2	8	no	—
19	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₇×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#90519	—	2	16	no	—
30	C₂×#6509	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#6501	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#6500	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#6498	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#6493	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#6489	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×D₂₈	—	2	8	no	—
40	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
44	#89985	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#89984	C₂²	1	2	yes	—
46	#89984	C₂²	1	2	yes	—
47	#89984	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#89766	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#89763	C₂²	1	4	yes	—
50	#89759	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#89759	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#89755	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#89733	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#89732	C₂²	1	4	yes	—
55	#89727	C₂²	1	4	yes	—
56	#89725	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#89715	C₂²	1	4	yes	—
58	#89712	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#89711	C₂²	1	4	yes	—
60	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#89708	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#89707	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#89700	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#34935	—	7	1	no	maximal, Sylow
67	C₂⁴×D₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
69	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
70	C₂×C₇×#41	D₄	1	8	yes	complemented
71	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×D₂₈	—	2	4	no	—
83	C₂²×D₂₈	—	2	8	no	—
84	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×D₇	—	2	8	no	—
87	C₂²×C₄×D₇	—	2	8	no	—
88	C₂²×C₄×D₇	—	2	8	no	—
89	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
91	C₄×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
92	C₄×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
93	C₄×C₇×D₄	—	2	8	no	—
94	C₄×C₇×D₄	—	2	8	no	—
95	C₄×C₇×D₄	—	2	4	no	—
96	C₄×C₇×D₄	—	2	4	no	—
97	C₇×#117	—	2	4	no	—
98	C₇×#117	—	2	8	no	—
99	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄²×C₇	—	2	8	no	—
107	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	8	yes	complemented
108	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	8	yes	—
117	#6509	—	2	16	no	—
118	#6501	—	2	16	no	—
119	#6500	—	2	16	no	—
120	#6498	—	2	16	no	—
121	#6493	—	2	16	no	—
122	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	32	no	—
123	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
124	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
127	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
128	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
129	#6489	—	2	8	no	—
130	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
137	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
138	C₄×D₂₈	—	2	8	no	—
139	C₄×D₂₈	—	2	8	no	—
140	C₄×D₂₈	—	2	8	no	—
141	C₄×D₂₈	—	2	8	no	—
142	C₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
143	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
144	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
145	C₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
146	C₂×#525	—	7	2	no	—
147	C₂×C₄×#41	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
148	C₂²×C₄×D₄	—	7	1	no	—
149	#2538	—	7	2	no	—
150	#2537	—	7	2	no	—
151	#2536	—	7	2	no	—
152	#2535	—	7	2	no	—
153	#2534	—	7	4	no	—
154	#2486	—	7	2	no	—
155	#2408	—	7	2	no	—
156	#2392	—	7	4	no	—
157	C₄×#121	—	7	4	no	—
158	#2285	—	7	1	no	—
159	#2280	—	7	2	no	—
160	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
163	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
164	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
165	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
166	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
167	C₂³×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
168	C₇×#41	—	2	32	no	—
169	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
170	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
171	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
172	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
173	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
174	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
175	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
176	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
177	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
178	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
179	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
180	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
181	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
182	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
183	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
184	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
185	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
186	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
191	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
192	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
204	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
205	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
206	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
207	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
208	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
209	C₂×D₂₈	—	2	32	no	—
210	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
211	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
212	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
213	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
214	C₂×D₂₈	#41	1	8	yes	complemented
215	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
216	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
217	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
218	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
219	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
220	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
221	C₂×C₄×D₇	—	4	32	no	—
222	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
223	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
224	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
229	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
230	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
231	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
232	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
233	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
234	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
235	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
236	C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
237	C₂²⋊Dic₇	—	2	16	no	—
238	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
239	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
240	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
241	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
242	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
243	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
244	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
245	C₄⋊Dic₇	—	2	8	no	—
246	C₄⋊Dic₇	—	2	8	no	—
247	C₄⋊Dic₇	—	4	4	no	—
248	Dic₇⋊C₄	—	2	16	no	—
249	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
250	C₂²×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
252	C₂⁴×C₄	—	7	2	no	—
253	#525	—	14	16	no	—
254	C₂×#123	—	7	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
256	C₂×#121	—	7	4	no	—
257	C₂×#121	—	7	4	no	—
258	C₂×#120	—	7	4	no	—
259	C₄×#41	—	2	8	no	—
260	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
261	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
262	C₂×C₄×D₄	—	7	8	no	—
263	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
264	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
265	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
266	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
267	C₂×C₄×D₄	—	14	8	no	—
268	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
271	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
272	C₂×#117	—	7	2	no	—
273	C₂×#117	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
274	C₂×#117	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
275	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
276	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
277	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
279	#398	—	7	4	no	—
280	#397	—	7	4	no	—
281	#396	—	7	8	no	—
282	#394	—	7	4	no	—
283	#394	—	7	8	no	—
284	#392	—	7	4	no	—
285	#390	—	7	4	no	—
286	#389	—	7	4	no	—
287	#388	—	7	8	no	—
288	#386	—	7	8	no	—
289	#384	—	7	2	no	—
290	#382	—	7	2	no	—
291	#381	—	7	4	no	—
292	#380	—	7	2	no	—
293	#380	—	7	2	no	—
294	#380	—	7	4	no	—
295	#380	—	7	4	no	—
296	#380	—	7	4	no	—
297	#379	—	7	4	no	—
298	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
299	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
300	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
301	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
302	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
303	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
305	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
306	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
307	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
308	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
309	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
310	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
311	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
313	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
314	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
315	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
316	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
317	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
318	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
319	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
320	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
321	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
322	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
323	C₂²×D₇	C₂×#41	1	8	yes	—
324	C₇×Q₈	—	2	8	no	—
325	C₇×D₄	—	2	16	no	—
326	C₇×D₄	—	2	8	no	—
327	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₇	—	2	16	no	—
333	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
334	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
339	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
340	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
341	C₂×C₄×C₇	#121	1	16	yes	complemented
342	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
343	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
348	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
354	C₂²⋊D₇	—	4	32	no	—
355	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
356	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
357	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
358	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
359	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
360	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
361	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
362	D₂₈	—	2	16	no	—
363	D₂₈	—	2	16	no	—
364	C₄×D₇	—	4	16	no	—
365	C₄×D₇	—	4	16	no	—
366	C₂⁵	—	7	2	no	—
367	C₂×#41	—	2	4	no	—
368	C₂×#41	—	2	4	no	—
369	C₂×#41	D₂₈	1	8	yes	complemented
370	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
372	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
373	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
374	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
375	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
376	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
377	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
378	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
379	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
380	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
381	C₂³×C₄	—	14	8	no	—
382	C₂³×C₄	—	14	8	no	—
383	C₂³×C₄	—	14	8	no	—
384	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
385	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
386	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
387	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
388	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
389	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
390	#123	—	14	16	no	—
391	C₂²⋊Q₈	—	14	16	no	—
392	#121	—	14	16	no	—
393	#121	—	14	16	no	—
394	#120	—	14	16	no	—
395	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
396	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
397	C₄×D₄	—	2	8	no	—
398	C₄×D₄	—	2	8	no	—
399	C₄×D₄	—	2	4	no	—
400	C₄×D₄	—	2	4	no	—
401	C₄×D₄	—	14	32	no	—
402	C₄×D₄	—	14	8	no	—
403	C₄×D₄	—	14	8	no	—
404	C₄×D₄	—	14	8	no	—
405	C₄×D₄	—	14	8	no	—
406	#117	—	2	4	no	—
407	#117	—	2	8	no	—
408	#117	—	14	8	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
419	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
431	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
432	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
433	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇	1	8	yes	complemented
434	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
435	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
436	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
437	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
441	#95	—	7	8	no	—
442	#95	—	7	8	no	—
443	#95	—	7	4	no	—
444	#95	—	7	4	no	—
445	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
448	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
449	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
450	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
451	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
452	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
453	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
454	C₂²×C₇	C₂×#121	1	4	yes	—
455	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
459	C₂²×C₇	#585	1	2	yes	—
460	C₂×D₇	—	2	8	no	—
461	C₂×D₇	—	2	8	no	—
462	C₂×D₇	—	2	8	no	—
463	C₂×D₇	—	4	32	no	—
464	C₂×D₇	—	4	4	no	—
465	C₂×D₇	—	4	4	no	—
466	C₂×D₇	—	4	4	no	—
467	C₂×D₇	—	4	4	no	—
468	C₄×C₇	—	2	4	no	—
469	C₄×C₇	—	2	2	no	—
470	C₄×C₇	—	2	2	no	—
471	C₄×C₇	—	2	2	no	—
472	C₄×C₇	—	4	2	no	—
473	C₄×C₇	—	4	2	no	—
474	C₄×C₇	C₂×#121	1	4	yes	—
475	C₄×C₇	C₂×#121	1	4	yes	—
476	C₄×C₇	#525	1	4	yes	complemented
477	Dic₇	—	4	4	no	—
478	Dic₇	—	4	8	no	—
479	C₂⁴	—	7	4	no	—
480	C₂⁴	—	14	8	no	—
481	C₂⁴	—	14	4	no	—
482	C₂⁴	—	14	4	no	—
483	C₂⁴	—	14	4	no	—
484	C₂⁴	—	28	4	no	—
485	C₂⁴	C₂³×D₇	1	2	yes	—
486	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
487	#41	—	2	32	no	—
488	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
489	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
490	C₂×Q₈	C₂×D₂₈	1	4	yes	complemented
491	C₂×D₄	—	2	4	no	—
492	C₂×D₄	—	2	4	no	—
493	C₂×D₄	—	2	2	no	—
494	C₂×D₄	—	2	2	no	—
495	C₂×D₄	—	7	8	no	—
496	C₂×D₄	—	14	8	no	—
497	C₂×D₄	—	14	32	no	—
498	C₂×D₄	—	14	16	no	—
499	C₂×D₄	—	14	16	no	—
500	C₂×D₄	—	14	4	no	—
501	C₂×D₄	—	14	4	no	—
502	C₂×D₄	—	14	4	no	—
503	C₂×D₄	—	28	8	no	—
504	C₂×D₄	C₂×D₂₈	1	8	yes	—
505	C₂×D₄	C₂×D₂₈	1	4	yes	complemented
506	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
507	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
508	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
509	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
510	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
511	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
512	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
514	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
515	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
516	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
517	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
518	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
519	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
520	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
521	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
522	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
523	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
524	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
525	C₂²×C₄	—	28	32	no	—
526	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
527	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	8	yes	complemented
528	C₂²×C₄	#1157	1	4	yes	—
529	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
530	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
531	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
532	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
533	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
534	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
535	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
541	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
542	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
543	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
544	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
545	C₄⋊C₄	—	14	16	no	—
546	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
547	C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
548	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
549	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
550	C₄⋊C₄	—	28	4	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
552	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
553	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
555	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
556	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
557	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
558	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
559	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
560	C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
561	C₄²	—	2	4	no	—
562	C₄²	—	2	4	no	—
563	C₄²	—	2	4	no	—
564	C₄²	—	14	8	no	—
565	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
566	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
567	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
568	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
569	C₂×C₇	—	2	4	no	—
570	C₂×C₇	—	4	4	no	—
571	C₂×C₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₇	#3449	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₇	D₄×#41	1	2	yes	—
575	C₂×C₇	#3475	1	2	yes	—
576	D₇	—	4	8	no	—
577	C₂³	—	2	2	no	—
578	C₂³	—	2	2	no	—
579	C₂³	—	2	2	no	—
580	C₂³	—	2	4	no	—
581	C₂³	—	2	4	no	—
582	C₂³	—	2	2	no	—
583	C₂³	—	7	8	no	—
584	C₂³	—	14	16	no	—
585	C₂³	—	14	4	no	—
586	C₂³	—	14	4	no	—
587	C₂³	—	14	4	no	—
588	C₂³	—	14	4	no	—
589	C₂³	—	14	4	no	—
590	C₂³	—	14	4	no	—
591	C₂³	—	28	16	no	—
592	C₂³	—	28	16	no	—
593	C₂³	—	28	8	no	—
594	C₂³	—	28	8	no	—
595	C₂³	C₂²×D₂₈	1	4	yes	—
596	C₂³	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
597	C₂³	C₂×#1157	1	2	yes	—
598	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
599	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
600	Q₈	—	2	8	no	—
601	D₄	—	2	16	no	—
602	D₄	—	2	8	no	—
603	D₄	—	14	16	no	—
604	D₄	—	14	16	no	—
605	D₄	—	28	32	no	—
606	C₂×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂×C₄	—	2	16	no	—
612	C₂×C₄	—	2	8	no	—
613	C₂×C₄	—	2	4	no	—
614	C₂×C₄	—	2	4	no	—
615	C₂×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂×C₄	—	4	4	no	—
618	C₂×C₄	—	4	8	no	—
619	C₂×C₄	—	4	8	no	—
620	C₂×C₄	—	14	8	no	—
621	C₂×C₄	—	14	4	no	—
622	C₂×C₄	—	14	4	no	—
623	C₂×C₄	—	14	8	no	—
624	C₂×C₄	—	14	8	no	—
625	C₂×C₄	—	14	4	no	—
626	C₂×C₄	—	28	8	no	—
627	C₂×C₄	—	28	16	no	—
628	C₂×C₄	—	28	16	no	—
629	C₂×C₄	#6493	1	16	yes	complemented
630	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	4	yes	—
631	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
632	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
633	C₂×C₄	C₂×#1157	1	2	yes	—
634	C₂×C₄	C₂×#1157	1	2	yes	—
635	C₂×C₄	D₇×#41	1	4	yes	—
636	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
637	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
638	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
639	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
640	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
641	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
642	C₇	#34935	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
643	C₂²	—	2	2	no	—
644	C₂²	—	2	2	no	—
645	C₂²	—	2	4	no	—
646	C₂²	—	2	4	no	—
647	C₂²	—	2	4	no	—
648	C₂²	—	2	8	no	—
649	C₂²	—	4	2	no	—
650	C₂²	—	4	2	no	—
651	C₂²	—	4	4	no	—
652	C₂²	—	14	8	no	—
653	C₂²	—	14	8	no	—
654	C₂²	—	14	8	no	—
655	C₂²	—	28	32	no	—
656	C₂²	—	28	4	no	—
657	C₂²	—	28	4	no	—
658	C₂²	—	28	4	no	—
659	C₂²	—	28	4	no	—
660	C₂²	C₂×#6493	1	4	yes	—
661	C₂²	C₂³×D₂₈	1	1	yes	characteristic
662	C₂²	C₂²×#1157	1	1	yes	characteristic
663	C₂²	C₂×D₇×#41	1	2	yes	—
664	C₂²	#90616	1	2	yes	—
665	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
666	C₄	—	2	4	no	—
667	C₄	—	2	2	no	—
668	C₄	—	2	2	no	—
669	C₄	—	2	2	no	—
670	C₄	—	4	2	no	—
671	C₄	—	4	2	no	—
672	C₄	—	28	4	no	—
673	C₄	—	28	8	no	—
674	C₄	C₂×#6493	1	4	yes	—
675	C₄	C₂×#6493	1	4	yes	—
676	C₄	#90519	1	4	yes	complemented
677	C₂	—	2	4	no	—
678	C₂	—	4	4	no	—
679	C₂	—	28	8	no	—
680	C₂	#41×D₂₈	1	2	yes	—
681	C₂	#11742908	1	2	yes	—
682	C₂	C₂²×#6493	1	1	yes	characteristic
683	C₂	C₂×#90519	1	1	yes	characteristic
684	C₂	#11744336	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₄×C₇×#41	C₂
hypercenter	C₂×C₄×#41	D₇
hypocenter	C₇	#34935
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₄×C₇×#41	C₂	semidirect
2. C₂×#90519	C₂	semidirect
3. C₂²×C₄×D₂₈	C₂	semidirect
4. #11739945	C₂	semidirect
5. #11739944	C₂	semidirect
6. #11739862	C₂	semidirect
7. #11739861	C₂	semidirect
8. #11739859	C₂	semidirect
9. #11739848	C₂	semidirect
10. #11739818	C₂	semidirect
11. #11739718	C₂	semidirect
12. #11739712	C₂	semidirect
13. C₄×#6493	C₂	semidirect
14. #11739507	C₂	semidirect
19. C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	semidirect
20. C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	semidirect
23. C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	semidirect
24. C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	semidirect
26. C₂×C₇×#117	C₂²	semidirect
28. C₂²×C₄²×C₇	C₂²	semidirect
30. C₂×#6509	C₂²	semidirect
31. C₂×#6501	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
44. #89985	C₂²	semidirect
47. #89984	C₂²	semidirect
48. #89766	C₂²	semidirect
50. #89759	C₂²	semidirect
51. #89759	C₂²	semidirect
52. #89755	C₂²	semidirect
53. #89733	C₂²	semidirect
56. #89725	C₂²	semidirect
58. #89712	C₂²	semidirect
60. C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
61. #89708	C₂²	semidirect
62. #89707	C₂²	semidirect
63. C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	semidirect
64. C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	semidirect
65. #89700	C₂²	semidirect
70. C₂×C₇×#41	D₄	semidirect
107. C₂×C₄²×C₇	D₄	semidirect
147. C₂×C₄×#41	D₇	semidirect
171. C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	semidirect
177. C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	semidirect
190. C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	semidirect
214. C₂×D₂₈	#41	semidirect
260. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	semidirect
261. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	semidirect
270. C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	semidirect
271. C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	semidirect
274. C₂×#117	C₂×D₇	semidirect
278. C₂²×C₄²	C₂×D₇	semidirect
341. C₂×C₄×C₇	#121	semidirect
369. C₂×#41	D₂₈	semidirect
433. C₂×C₄²	C₂²⋊D₇	semidirect
476. C₄×C₇	#525	semidirect
490. C₂×Q₈	C₂×D₂₈	semidirect
505. C₂×D₄	C₂×D₂₈	semidirect
527. C₂²×C₄	C₂×D₂₈	semidirect
629. C₂×C₄	#6493	semidirect
642. C₇	#34935	semidirect
676. C₄	#90519	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×C₇×#41	2
C₂×#90519	2
C₂²×C₄×D₂₈	2
#11739945	2
#11739944	2
#11739862	2
#11739861	2
#11739859	2
#11739848	2
#11739818	2
#11739718	2
#11739712	2
C₄×#6493	2
#11739507	2
#34935	7