Subgroups — #13525676

Order 1792.

3578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 686 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90215	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×C₄×D₂₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×#1157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₇×#2285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11739712	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11731814	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11731813	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11731685	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11731684	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11731474	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#11731472	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11731461	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11731221	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₄×#6458	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	C₂²×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄×D₇	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#6489	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#90215	—	2	16	no	—
26	C₂×#6460	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#6458	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#6458	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#6449	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#6445	C₂²	1	4	yes	—
31	C₄×#1157	—	2	8	no	—
32	C₂×C₄×D₂₈	—	2	8	no	—
33	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#6435	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×C₄²×D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₇×#384	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₇×#382	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
47	C₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#89766	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#89763	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#89760	C₂²	1	4	yes	—
53	#89759	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#89759	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#89759	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#89757	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#89727	C₂²	1	4	yes	—
58	#89715	C₂²	1	4	yes	—
59	C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#89446	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#89444	C₂²	1	4	yes	—
62	#89443	C₂²	1	4	yes	—
63	#89442	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#89437	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#89433	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#34935	—	7	1	no	maximal, Sylow
67	C₂⁴×D₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×#1157	—	2	4	no	—
74	C₂×#1157	—	2	4	no	—
75	C₂×#1157	D₄	1	8	yes	complemented
76	C₂²×D₂₈	—	2	4	no	—
77	C₂²×D₂₈	—	2	8	no	—
78	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×D₂₈	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×D₇	—	2	8	no	—
83	C₂²×C₄×D₇	—	2	8	no	—
84	C₂²×C₄×D₇	—	2	8	no	—
85	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₇×#117	—	2	8	no	—
92	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	8	yes	complemented
97	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
103	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
104	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
105	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
106	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
113	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
114	#6489	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	8	yes	—
121	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
126	#6460	—	2	16	no	—
127	#6458	—	2	16	no	—
128	#6458	—	2	16	no	—
129	#6449	—	2	16	no	—
130	#6445	—	2	16	no	—
131	C₄×D₂₈	—	2	32	no	—
132	C₄×D₂₈	—	2	8	no	—
133	C₄×D₂₈	—	2	8	no	—
134	C₄×D₂₈	—	2	8	no	—
135	C₄×D₂₈	—	2	8	no	—
136	C₄×D₂₈	—	2	4	no	—
137	C₄×D₂₈	—	2	4	no	—
138	#6435	—	2	8	no	—
139	C₄²×D₇	—	2	8	no	—
140	C₄×Dic₁₄	—	2	4	no	—
141	C₄×Dic₁₄	—	2	4	no	—
142	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
143	C₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
144	C₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
145	C₇⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
146	C₂×#525	—	7	2	no	—
147	C₂×C₄×#41	—	7	1	no	—
148	C₂²×C₄×D₄	—	7	1	no	—
149	#2538	—	7	2	no	—
150	#2537	—	7	2	no	—
151	#2536	—	7	2	no	—
152	#2535	—	7	2	no	—
153	#2534	—	7	4	no	—
154	#2486	—	7	2	no	—
155	#2408	—	7	2	no	—
156	#2392	—	7	4	no	—
157	C₄×#121	—	7	4	no	—
158	#2285	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
159	#2280	—	7	2	no	—
160	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
162	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
163	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
164	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
165	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
166	C₂³×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂³×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
168	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
169	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
170	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₂²×C₄×C₇	#41	1	4	yes	—
175	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	8	yes	—
176	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
185	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
186	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
187	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
188	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
192	#1157	—	2	32	no	—
193	C₂×D₂₈	—	2	32	no	—
194	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
195	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
196	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
197	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
198	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
199	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
200	C₂×D₂₈	—	2	16	no	—
201	C₂×D₂₈	—	2	16	no	—
202	C₂×D₂₈	—	4	8	no	—
203	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
204	C₂×D₂₈	#41	1	8	yes	complemented
205	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
210	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
211	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
212	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
213	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
214	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
216	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
217	C₂×C₄×D₇	—	4	32	no	—
218	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
219	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
222	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
223	C₇×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
224	C₇×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
225	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
226	C₄²×C₇	—	2	8	no	—
227	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
229	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
230	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
231	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
232	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
233	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
234	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
235	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
236	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
237	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
238	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
239	(C₂×D₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
240	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
241	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
242	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
243	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
244	C₄⋊Dic₇	—	2	16	no	—
245	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
246	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
247	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
248	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
249	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
250	C₂²×#41	—	7	1	no	—
251	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
252	C₂⁴×C₄	—	7	2	no	—
253	#525	—	14	16	no	—
254	C₂×#123	—	7	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
256	C₂×#121	—	7	4	no	—
257	C₂×#121	—	7	4	no	—
258	C₂×#120	—	7	4	no	—
259	C₄×#41	—	14	8	no	—
260	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
261	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
262	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
263	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
264	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
265	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
266	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
267	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
268	C₂×C₄×D₄	—	7	8	no	—
269	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
270	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
271	C₂×C₄×D₄	—	14	8	no	—
272	C₂×#117	—	7	1	no	—
273	C₂×#117	—	7	2	no	—
274	C₂×#117	C₂×D₇	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
276	C₂²×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
277	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
278	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
279	#398	—	7	4	no	—
280	#397	—	7	4	no	—
281	#396	—	7	8	no	—
282	#394	—	7	8	no	—
283	#394	—	7	4	no	—
284	#392	—	7	4	no	—
285	#390	—	7	4	no	—
286	#389	—	7	4	no	—
287	#388	—	7	8	no	—
288	#386	—	7	8	no	—
289	#384	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
290	#382	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
291	#381	—	7	4	no	—
292	#380	—	7	4	no	—
293	#380	—	7	4	no	—
294	#380	—	7	4	no	—
295	#380	C₂×D₇	1	2	yes	—
296	#380	C₂×D₇	1	2	yes	—
297	#379	—	7	4	no	—
298	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
299	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
300	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
301	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
302	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
303	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
304	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
305	C₂³×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
306	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
308	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
310	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
311	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
312	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
313	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
315	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
316	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
317	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
318	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
319	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
320	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
321	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
322	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
323	C₂²×D₇	C₂×#41	1	8	yes	—
324	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
328	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
329	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
330	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
331	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
332	C₂×C₄×C₇	#121	1	16	yes	complemented
333	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
335	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
340	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
342	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	2	yes	—
343	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
344	C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
345	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
350	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
351	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
352	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
353	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
354	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
355	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
356	D₂₈	—	2	16	no	—
357	D₂₈	—	2	8	no	—
358	D₂₈	—	2	16	no	—
359	D₂₈	—	4	32	no	—
360	C₄×D₇	—	2	16	no	—
361	C₄×D₇	—	4	8	no	—
362	C₄×D₇	—	4	16	no	—
363	C₄×D₇	—	4	16	no	—
364	C₄×D₇	—	4	8	no	—
365	Dic₁₄	—	2	8	no	—
366	C₂⁵	—	7	2	no	—
367	C₂×#41	—	7	8	no	—
368	C₂×#41	—	14	4	no	—
369	C₂×#41	—	14	4	no	—
370	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
371	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
372	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
373	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
374	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
375	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
376	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
377	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
378	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
379	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
380	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
381	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
382	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
383	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
384	C₂³×C₄	—	14	8	no	—
385	C₂³×C₄	—	14	8	no	—
386	C₂³×C₄	—	14	8	no	—
387	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
388	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
389	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
390	#123	—	14	16	no	—
391	C₂²⋊Q₈	—	14	16	no	—
392	#121	—	14	16	no	—
393	#121	—	14	16	no	—
394	#120	—	14	16	no	—
395	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
396	C₄×Q₈	—	14	4	no	—
397	C₄×D₄	—	14	32	no	—
398	C₄×D₄	—	14	8	no	—
399	C₄×D₄	—	14	8	no	—
400	C₄×D₄	—	14	8	no	—
401	C₄×D₄	—	14	8	no	—
402	C₄×D₄	—	14	8	no	—
403	C₄×D₄	—	14	8	no	—
404	C₄×D₄	—	14	4	no	—
405	C₄×D₄	—	14	4	no	—
406	#117	—	2	8	no	—
407	#117	—	14	4	no	—
408	#117	—	14	8	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
418	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
419	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
431	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
432	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
433	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
434	C₂×C₄²	—	14	8	no	—
435	C₂×C₄²	D₂₈	1	8	yes	complemented
436	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	4	yes	—
437	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
441	#95	—	7	8	no	—
442	#95	—	7	8	no	—
443	#95	C₂²×D₇	1	4	yes	—
444	#95	C₂²×D₇	1	4	yes	—
445	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
448	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
449	C₂²×C₇	C₂×#121	1	4	yes	—
450	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
454	C₂²×C₇	#585	1	2	yes	—
455	C₂×D₇	—	2	4	no	—
456	C₂×D₇	—	2	8	no	—
457	C₂×D₇	—	2	8	no	—
458	C₂×D₇	—	2	8	no	—
459	C₂×D₇	—	2	8	no	—
460	C₂×D₇	—	4	32	no	—
461	C₂×D₇	—	4	4	no	—
462	C₂×D₇	—	4	2	no	—
463	C₂×D₇	—	4	2	no	—
464	C₂×D₇	—	4	4	no	—
465	C₂×D₇	—	4	4	no	—
466	C₂×D₇	—	4	4	no	—
467	C₂×D₇	—	4	4	no	—
468	C₄×C₇	—	2	2	no	—
469	C₄×C₇	—	2	2	no	—
470	C₄×C₇	—	2	2	no	—
471	C₄×C₇	—	4	8	no	—
472	C₄×C₇	C₂×#121	1	4	yes	—
473	C₄×C₇	C₂×#121	1	4	yes	—
474	C₄×C₇	#525	1	4	yes	complemented
475	Dic₇	—	2	4	no	—
476	Dic₇	—	4	4	no	—
477	Dic₇	—	4	2	no	—
478	Dic₇	—	4	2	no	—
479	C₂⁴	—	7	4	no	—
480	C₂⁴	—	7	2	no	—
481	C₂⁴	—	14	8	no	—
482	C₂⁴	—	14	4	no	—
483	C₂⁴	—	14	4	no	—
484	C₂⁴	—	14	4	no	—
485	C₂⁴	—	28	4	no	—
486	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
487	#41	—	14	32	no	—
488	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
489	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
490	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
491	C₂×D₄	—	7	8	no	—
492	C₂×D₄	—	7	4	no	—
493	C₂×D₄	—	7	8	no	—
494	C₂×D₄	—	14	8	no	—
495	C₂×D₄	—	14	32	no	—
496	C₂×D₄	—	14	16	no	—
497	C₂×D₄	—	14	16	no	—
498	C₂×D₄	—	14	4	no	—
499	C₂×D₄	—	14	4	no	—
500	C₂×D₄	—	14	4	no	—
501	C₂×D₄	—	14	4	no	—
502	C₂×D₄	—	14	2	no	—
503	C₂×D₄	—	14	2	no	—
504	C₂×D₄	—	14	4	no	—
505	C₂×D₄	—	28	8	no	—
506	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
507	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
510	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
513	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
514	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
515	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
516	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
517	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
518	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
519	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
520	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
521	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
522	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
523	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
524	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
525	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
526	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
527	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
528	C₂²×C₄	—	28	32	no	—
529	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
530	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
531	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
532	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	4	yes	—
533	C₂²×C₄	#1161	1	4	yes	—
534	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	8	yes	—
535	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
541	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
542	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
543	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
544	C₄⋊C₄	—	14	16	no	—
545	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
546	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
547	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
548	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
549	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
550	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
552	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
553	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	14	16	no	—
555	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
556	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
557	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
558	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
559	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
560	C₂²⋊C₄	—	28	8	no	—
561	C₄²	—	2	8	no	—
562	C₄²	—	14	4	no	—
563	C₄²	—	14	4	no	—
564	C₄²	—	14	4	no	—
565	C₄²	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
566	C₄²	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
567	C₄²	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
568	C₄²	C₂×D₂₈	1	4	yes	—
569	C₂×C₇	—	2	4	no	—
570	C₂×C₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₇	#3449	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₇	D₄×#41	1	2	yes	—
574	C₂×C₇	#3475	1	2	yes	—
575	D₇	—	4	4	no	—
576	D₇	—	4	8	no	—
577	C₂³	—	2	2	no	—
578	C₂³	—	2	2	no	—
579	C₂³	—	7	4	no	—
580	C₂³	—	7	8	no	—
581	C₂³	—	14	16	no	—
582	C₂³	—	14	2	no	—
583	C₂³	—	14	4	no	—
584	C₂³	—	14	4	no	—
585	C₂³	—	14	4	no	—
586	C₂³	—	14	2	no	—
587	C₂³	—	14	4	no	—
588	C₂³	—	14	4	no	—
589	C₂³	—	14	4	no	—
590	C₂³	—	14	4	no	—
591	C₂³	—	14	4	no	—
592	C₂³	—	28	16	no	—
593	C₂³	—	28	16	no	—
594	C₂³	—	28	8	no	—
595	C₂³	—	28	8	no	—
596	C₂³	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
597	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
598	C₂³	C₂×#1161	1	2	yes	—
599	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
600	Q₈	—	14	8	no	—
601	D₄	—	14	16	no	—
602	D₄	—	14	16	no	—
603	D₄	—	14	8	no	—
604	D₄	—	14	16	no	—
605	D₄	—	28	32	no	—
606	C₂×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂×C₄	—	2	8	no	—
610	C₂×C₄	—	2	8	no	—
611	C₂×C₄	—	2	8	no	—
612	C₂×C₄	—	2	8	no	—
613	C₂×C₄	—	4	4	no	—
614	C₂×C₄	—	7	4	no	—
615	C₂×C₄	—	14	2	no	—
616	C₂×C₄	—	14	2	no	—
617	C₂×C₄	—	14	16	no	—
618	C₂×C₄	—	14	2	no	—
619	C₂×C₄	—	14	2	no	—
620	C₂×C₄	—	14	4	no	—
621	C₂×C₄	—	14	4	no	—
622	C₂×C₄	—	14	4	no	—
623	C₂×C₄	—	14	4	no	—
624	C₂×C₄	—	14	4	no	—
625	C₂×C₄	—	28	8	no	—
626	C₂×C₄	—	28	8	no	—
627	C₂×C₄	—	28	16	no	—
628	C₂×C₄	—	28	16	no	—
629	C₂×C₄	—	28	8	no	—
630	C₂×C₄	#6458	1	16	yes	complemented
631	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
632	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
633	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
634	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
635	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
636	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
637	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
638	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
639	C₂×C₄	C₂×#1161	1	2	yes	—
640	C₂×C₄	C₂×#1161	1	2	yes	—
641	C₂×C₄	D₇×#41	1	4	yes	—
642	C₇	#34935	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
643	C₂²	—	2	4	no	—
644	C₂²	—	2	2	no	—
645	C₂²	—	2	2	no	—
646	C₂²	—	2	4	no	—
647	C₂²	—	14	4	no	—
648	C₂²	—	14	8	no	—
649	C₂²	—	14	8	no	—
650	C₂²	—	14	8	no	—
651	C₂²	—	14	8	no	—
652	C₂²	—	28	32	no	—
653	C₂²	—	28	4	no	—
654	C₂²	—	28	4	no	—
655	C₂²	—	28	2	no	—
656	C₂²	—	28	2	no	—
657	C₂²	—	28	4	no	—
658	C₂²	—	28	4	no	—
659	C₂²	—	28	4	no	—
660	C₂²	C₂×#6458	1	4	yes	—
661	C₂²	C₂³×D₂₈	1	1	yes	characteristic
662	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
663	C₂²	C₂²×#1161	1	1	yes	characteristic
664	C₂²	C₂×D₇×#41	1	2	yes	—
665	C₂²	#90616	1	2	yes	—
666	C₄	—	2	2	no	—
667	C₄	—	2	2	no	—
668	C₄	—	2	2	no	—
669	C₄	—	4	8	no	—
670	C₄	—	14	4	no	—
671	C₄	—	28	4	no	—
672	C₄	—	28	2	no	—
673	C₄	—	28	2	no	—
674	C₄	C₂×#6458	1	4	yes	—
675	C₄	C₂×#6458	1	4	yes	—
676	C₄	#90215	1	4	yes	complemented
677	C₂	—	2	4	no	—
678	C₂	—	28	8	no	—
679	C₂	—	28	4	no	—
680	C₂	C₂²×#6458	1	1	yes	characteristic
681	C₂	C₂×#90215	1	1	yes	characteristic
682	C₂	#11742803	1	1	yes	characteristic
683	C₂	#11743306	1	2	yes	—
684	C₂	#11743344	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#2285	C₂
hypercenter	#2285	D₇
hypocenter	C₇	#34935
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2285

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#90215	C₂	semidirect
2. C₂²×C₄×D₂₈	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×#1157	C₂	semidirect
4. C₇×#2285	C₂	semidirect
5. #11739712	C₂	semidirect
6. #11731814	C₂	semidirect
7. #11731813	C₂	semidirect
8. #11731685	C₂	semidirect
9. #11731684	C₂	semidirect
10. #11731474	C₂	semidirect
11. #11731472	C₂	semidirect
12. #11731461	C₂	semidirect
13. #11731221	C₂	semidirect
14. C₄×#6458	C₂	semidirect
26. C₂×#6460	C₂²	semidirect
28. C₂×#6458	C₂²	semidirect
37. C₂×C₄×D₂₈	C₂²	semidirect
38. C₂×C₄×D₂₈	C₂²	semidirect
39. C₂×C₄×D₂₈	C₂²	semidirect
40. C₂×#6435	C₂²	semidirect
41. C₂×C₄²×D₇	C₂²	semidirect
42. C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	semidirect
43. C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	semidirect
44. C₇×#384	C₂²	semidirect
45. C₇×#382	C₂²	semidirect
48. C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
49. C₄×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
50. #89766	C₂²	semidirect
51. #89763	C₂²	semidirect
53. #89759	C₂²	semidirect
54. #89759	C₂²	semidirect
55. #89759	C₂²	semidirect
56. #89757	C₂²	semidirect
59. C₄×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
60. #89446	C₂²	semidirect
63. #89442	C₂²	semidirect
64. #89437	C₂²	semidirect
65. #89433	C₂²	semidirect
75. C₂×#1157	D₄	semidirect
96. C₂×C₄²×C₇	D₄	semidirect
158. #2285	D₇	semidirect
203. C₂×D₂₈	C₂×D₄	semidirect
204. C₂×D₂₈	#41	semidirect
218. C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	semidirect
221. C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	semidirect
289. #384	C₂×D₇	semidirect
290. #382	C₂×D₇	semidirect
298. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	semidirect
299. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇	semidirect
332. C₂×C₄×C₇	#121	semidirect
435. C₂×C₄²	D₂₈	semidirect
474. C₄×C₇	#525	semidirect
630. C₂×C₄	#6458	semidirect
642. C₇	#34935	semidirect
676. C₄	#90215	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90215	2
C₂²×C₄×D₂₈	2
C₂×C₄×#1157	2
C₇×#2285	2
#11739712	2
#11731814	2
#11731813	2
#11731685	2
#11731684	2
#11731474	2
#11731472	2
#11731461	2
#11731221	2
C₄×#6458	2
#34935	7