Subgroups — #13525687

Order 1792.

4138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 554 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×C₇×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#90482	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×#90168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741494	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11739824	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11739823	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11739822	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11739792	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₄×#6503	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#11739622	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11739560	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₄×#6489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂⁴×C₄×C₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#1157	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×C₇×D₄	—	2	8	no	—
17	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄²×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#6516	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂×#6503	C₂²	1	4	yes	—
26	#90482	—	2	32	no	—
27	C₂×#6493	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#6493	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#6493	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×#6492	C₂²	1	8	yes	—
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	16	yes	complemented
32	C₂×#6489	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#6487	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#90168	—	2	8	no	—
35	C₂×#6438	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#6437	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#6432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#89995	C₂²	1	8	yes	—
41	#89993	C₂²	1	4	yes	—
42	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
44	#89764	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#89760	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#89748	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#89732	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#89729	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#89721	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#89704	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₄²×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#34936	—	7	1	no	maximal, Sylow
55	C₂⁵×C₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₇×D₄	—	2	8	no	—
57	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
58	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×C₄×C₇	—	2	16	no	—
61	C₂³×C₄×C₇	—	2	8	no	—
62	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂³	1	16	yes	—
70	C₂×#1157	—	2	8	no	—
71	C₂×#1157	—	2	16	no	—
72	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
77	C₄×C₇×D₄	—	2	8	no	—
78	C₄×C₇×D₄	—	2	8	no	—
79	C₄×C₇×D₄	—	2	8	no	—
80	C₄×C₇×D₄	—	2	8	no	—
81	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
82	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
85	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₄²×C₇	D₄	1	8	yes	complemented
88	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#6516	—	2	32	no	—
93	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	16	yes	—
94	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
95	#6503	—	2	16	no	—
96	#6493	—	2	8	no	—
97	#6493	—	2	8	no	—
98	#6493	—	2	32	no	—
99	#6492	—	2	32	no	—
100	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	64	no	—
101	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
104	#6489	D₄	1	16	yes	complemented
105	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
108	#6487	—	2	32	no	—
109	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
110	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
113	#6438	—	2	8	no	—
114	#6437	—	2	4	no	—
115	C₄×D₂₈	—	2	8	no	—
116	C₄×D₂₈	—	2	8	no	—
117	#6432	—	2	4	no	—
118	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
119	C₇⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#532	—	7	1	no	—
121	C₂×#525	—	7	4	no	—
122	C₂²×C₄×D₄	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#2542	—	7	2	no	—
124	#2541	—	7	2	no	—
125	#2540	—	7	4	no	—
126	#2539	—	7	4	no	—
127	#2501	—	7	2	no	—
128	#2433	—	7	2	no	—
129	#2397	—	7	4	no	—
130	C₄×#127	—	7	4	no	—
131	C₄×#117	—	7	1	no	—
132	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
133	C₂⁴×C₇	—	2	8	no	—
134	C₂⁴×C₇	—	2	8	no	—
135	C₂⁴×C₇	—	4	4	no	—
136	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
137	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×D₇	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₂×C₇×D₄	—	2	32	no	—
140	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
141	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
142	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
143	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
144	C₂×C₇×D₄	#41	1	8	yes	complemented
145	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
146	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
147	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
148	C₂²×C₄×C₇	—	2	16	no	—
149	C₂²×C₄×C₇	—	2	16	no	—
150	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
151	C₂²×C₄×C₇	—	2	8	no	—
152	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₇	—	4	32	no	—
154	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
157	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	16	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	32	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	32	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
170	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
171	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	8	yes	—
172	#1157	—	4	32	no	—
173	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
174	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
175	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
176	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
177	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
178	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄×D₇	—	2	8	no	—
180	C₂×C₄×D₇	—	2	16	no	—
181	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
183	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
184	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
185	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
186	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
187	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	C₂²⋊Dic₇	—	2	32	no	—
192	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
193	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
194	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
195	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	32	no	—
196	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
197	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
198	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
199	Dic₇⋊C₄	—	2	32	no	—
200	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
201	C₄×Dic₇	—	4	4	no	—
202	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
203	C₂²×#41	—	7	2	no	—
204	C₂³×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
205	C₂⁴×C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
206	#532	—	14	8	no	—
207	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
208	C₂×#127	—	7	4	no	—
209	C₂×#127	—	7	1	no	—
210	C₂×#124	—	7	2	no	—
211	#525	—	14	32	no	—
212	C₂×#123	—	7	8	no	—
213	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	8	no	—
214	C₂×#121	—	7	8	no	—
215	C₂×#121	—	7	2	no	—
216	C₂×#121	—	7	2	no	—
217	C₂×#120	—	7	8	no	—
218	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
219	C₂×C₄×D₄	—	7	16	no	—
220	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
221	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
222	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
226	C₂×#117	—	7	2	no	—
227	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
230	#399	—	7	8	no	—
231	#399	—	7	8	no	—
232	#392	—	7	8	no	—
233	#392	—	7	8	no	—
234	#390	—	7	4	no	—
235	#390	—	7	4	no	—
236	#390	—	7	16	no	—
237	#384	—	7	4	no	—
238	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
239	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
240	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
241	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
242	#376	—	7	2	no	—
243	C₄³	—	7	2	no	—
244	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
245	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
246	C₂³×C₇	—	2	16	no	—
247	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
248	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
249	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
250	C₂³×C₇	—	2	8	no	—
251	C₂³×C₇	—	4	32	no	—
252	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
253	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
254	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
255	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
256	C₂³×C₇	C₂×#41	1	8	yes	—
257	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
259	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
260	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
261	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
262	C₇×D₄	—	2	16	no	—
263	C₇×D₄	—	2	16	no	—
264	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
268	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
269	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
271	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
272	C₂×C₄×C₇	—	4	16	no	—
273	C₂×C₄×C₇	—	4	16	no	—
274	C₂×C₄×C₇	#127	1	16	yes	complemented
275	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
276	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
277	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
284	C₂²⋊D₇	—	4	64	no	—
285	C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
286	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
287	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
288	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
289	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
290	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	16	yes	—
291	D₂₈	—	4	8	no	—
292	D₂₈	—	4	8	no	—
293	D₂₈	—	4	8	no	—
294	C₄×D₇	—	4	16	no	—
295	Dic₁₄	—	4	8	no	—
296	C₂⁵	C₂²×D₇	1	2	yes	—
297	C₂×#41	—	14	16	no	—
298	C₂×#41	—	14	8	no	—
299	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
300	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
301	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
303	C₂²×D₄	—	7	16	no	—
304	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
305	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
306	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
307	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
308	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
309	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
310	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
311	C₂³×C₄	—	7	4	no	—
312	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
313	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
314	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
315	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
318	C₄⋊Q₈	—	14	4	no	—
319	#127	—	14	16	no	—
320	#127	—	14	4	no	—
321	#124	—	14	8	no	—
322	#123	—	14	32	no	—
323	C₂²⋊Q₈	—	14	32	no	—
324	#121	—	14	32	no	—
325	#121	—	14	8	no	—
326	#121	—	14	8	no	—
327	#120	—	14	32	no	—
328	C₄×D₄	—	2	8	no	—
329	C₄×D₄	—	2	8	no	—
330	C₄×D₄	—	2	8	no	—
331	C₄×D₄	—	2	8	no	—
332	C₄×D₄	—	14	64	no	—
333	C₄×D₄	—	14	8	no	—
334	C₄×D₄	—	14	8	no	—
335	#117	—	7	16	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
342	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
351	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
352	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
353	C₂×C₄²	—	7	4	no	—
354	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇	1	8	yes	complemented
355	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
359	#95	—	7	4	no	—
360	#95	—	7	4	no	—
361	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
364	C₂²×C₇	—	2	8	no	—
365	C₂²×C₇	—	2	16	no	—
366	C₂²×C₇	—	4	32	no	—
367	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
368	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
369	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
370	C₂²×C₇	C₂×#127	1	4	yes	—
371	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
372	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
374	C₂²×C₇	#585	1	2	yes	—
375	C₂×D₇	—	4	4	no	—
376	C₂×D₇	—	4	4	no	—
377	C₂×D₇	—	4	4	no	—
378	C₂×D₇	—	4	16	no	—
379	C₄×C₇	—	2	2	no	—
380	C₄×C₇	—	2	2	no	—
381	C₄×C₇	—	2	2	no	—
382	C₄×C₇	—	4	4	no	—
383	C₄×C₇	#525	1	4	yes	complemented
384	C₄×C₇	C₂×#127	1	4	yes	—
385	C₄×C₇	C₂×#127	1	4	yes	—
386	Dic₇	—	2	16	no	—
387	Dic₇	—	4	4	no	—
388	C₂⁴	—	2	8	no	—
389	C₂⁴	—	2	4	no	—
390	C₂⁴	—	2	8	no	—
391	C₂⁴	—	4	4	no	—
392	C₂⁴	—	7	4	no	—
393	C₂⁴	C₂³×D₇	1	4	yes	—
394	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
395	#41	—	28	32	no	—
396	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
397	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
398	C₂×D₄	—	2	32	no	—
399	C₂×D₄	—	2	8	no	—
400	C₂×D₄	—	2	4	no	—
401	C₂×D₄	—	2	4	no	—
402	C₂×D₄	—	2	4	no	—
403	C₂×D₄	—	14	32	no	—
404	C₂×D₄	—	14	32	no	—
405	C₂×D₄	—	14	16	no	—
406	C₂×D₄	—	14	8	no	—
407	C₂×D₄	—	14	8	no	—
408	C₂×D₄	—	14	8	no	—
409	C₂×D₄	—	14	4	no	—
410	C₂×D₄	—	14	4	no	—
411	C₂×D₄	—	14	4	no	—
412	C₂×D₄	—	28	4	no	—
413	C₂×D₄	—	28	16	no	—
414	C₂×D₄	#1157	1	8	yes	complemented
415	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
422	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
424	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
425	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	14	16	no	—
427	C₂²×C₄	—	14	8	no	—
428	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	8	yes	—
429	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
431	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
432	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
433	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
440	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
441	C₄⋊C₄	—	7	16	no	—
442	C₄⋊C₄	—	14	32	no	—
443	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
444	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	7	16	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	14	32	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	14	32	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
452	C₄²	—	7	16	no	—
453	C₄²	—	14	8	no	—
454	C₄²	—	28	4	no	—
455	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
456	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
457	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
458	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
459	C₂×C₇	—	2	4	no	—
460	C₂×C₇	—	4	8	no	—
461	C₂×C₇	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₇	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₇	#3449	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₇	D₄×#41	1	4	yes	—
465	D₇	—	8	4	no	—
466	C₂³	—	2	2	no	—
467	C₂³	—	2	2	no	—
468	C₂³	—	2	16	no	—
469	C₂³	—	2	4	no	—
470	C₂³	—	2	8	no	—
471	C₂³	—	2	8	no	—
472	C₂³	—	2	4	no	—
473	C₂³	—	4	32	no	—
474	C₂³	—	4	8	no	—
475	C₂³	—	4	8	no	—
476	C₂³	—	14	8	no	—
477	C₂³	—	14	8	no	—
478	C₂³	—	14	8	no	—
479	C₂³	—	14	4	no	—
480	C₂³	C₂×#1157	1	8	yes	—
481	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
482	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
483	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
484	Q₈	—	28	8	no	—
485	D₄	—	2	16	no	—
486	D₄	—	2	16	no	—
487	D₄	—	28	8	no	—
488	D₄	—	28	64	no	—
489	D₄	—	28	16	no	—
490	D₄	—	28	8	no	—
491	D₄	—	28	8	no	—
492	C₂×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄	—	2	8	no	—
496	C₂×C₄	—	2	8	no	—
497	C₂×C₄	—	2	4	no	—
498	C₂×C₄	—	4	4	no	—
499	C₂×C₄	—	4	8	no	—
500	C₂×C₄	—	4	16	no	—
501	C₂×C₄	—	4	16	no	—
502	C₂×C₄	—	7	16	no	—
503	C₂×C₄	—	14	8	no	—
504	C₂×C₄	—	14	8	no	—
505	C₂×C₄	—	14	8	no	—
506	C₂×C₄	—	14	4	no	—
507	C₂×C₄	—	28	16	no	—
508	C₂×C₄	#6503	1	16	yes	complemented
509	C₂×C₄	C₂×#1157	1	4	yes	—
510	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
511	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
512	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
513	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
514	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
515	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
516	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
517	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
518	C₇	#34936	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
519	C₂²	—	2	2	no	—
520	C₂²	—	2	2	no	—
521	C₂²	—	2	8	no	—
522	C₂²	—	2	8	no	—
523	C₂²	—	2	16	no	—
524	C₂²	—	4	32	no	—
525	C₂²	—	4	4	no	—
526	C₂²	—	4	4	no	—
527	C₂²	—	4	8	no	—
528	C₂²	—	28	4	no	—
529	C₂²	—	28	4	no	—
530	C₂²	—	28	4	no	—
531	C₂²	—	28	16	no	—
532	C₂²	C₂×#6503	1	4	yes	—
533	C₂²	C₂²×#1157	1	2	yes	—
534	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	2	yes	—
535	C₂²	#90616	1	2	yes	—
536	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
537	C₄	—	2	2	no	—
538	C₄	—	2	2	no	—
539	C₄	—	2	2	no	—
540	C₄	—	4	4	no	—
541	C₄	—	14	16	no	—
542	C₄	—	28	4	no	—
543	C₄	#90482	1	4	yes	complemented
544	C₄	C₂×#6503	1	4	yes	—
545	C₄	C₂×#6503	1	4	yes	—
546	C₂	—	2	4	no	—
547	C₂	—	4	8	no	—
548	C₂	—	56	4	no	—
549	C₂	D₄×#1157	1	4	yes	—
550	C₂	C₂×#90482	1	1	yes	characteristic
551	C₂	C₂²×#6503	1	1	yes	characteristic
552	C₂	#11744336	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂²×C₄×C₇×D₄	C₂
hypercenter	C₂²×C₄×D₄	D₇
hypocenter	C₇	#34936
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₄×C₇×D₄	C₂	semidirect
2. C₂×#90482	C₂	semidirect
3. C₂×#90168	C₂	semidirect
4. #11741494	C₂	semidirect
5. #11739824	C₂	semidirect
6. #11739823	C₂	semidirect
7. #11739822	C₂	semidirect
8. #11739792	C₂	semidirect
9. C₄×#6503	C₂	semidirect
10. #11739622	C₂	semidirect
11. #11739560	C₂	semidirect
12. C₄×#6489	C₂	semidirect
29. C₂×#6493	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
33. C₂×#6487	C₂²	semidirect
35. C₂×#6438	C₂²	semidirect
36. C₂×#6437	C₂²	semidirect
37. C₂×C₄×D₂₈	C₂²	semidirect
38. C₂×C₄×D₂₈	C₂²	semidirect
39. C₂×#6432	C₂²	semidirect
44. #89764	C₂²	semidirect
45. #89760	C₂²	semidirect
46. #89748	C₂²	semidirect
47. #89732	C₂²	semidirect
48. #89729	C₂²	semidirect
49. #89721	C₂²	semidirect
50. C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	semidirect
51. C₄×C₄⋊Dic₇	C₂²	semidirect
52. #89704	C₂²	semidirect
53. C₄²×Dic₇	C₂²	semidirect
87. C₂×C₄²×C₇	D₄	semidirect
104. #6489	D₄	semidirect
122. C₂²×C₄×D₄	D₇	semidirect
144. C₂×C₇×D₄	#41	semidirect
198. C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	semidirect
202. C₄×Dic₇	C₂×D₄	semidirect
274. C₂×C₄×C₇	#127	semidirect
354. C₂×C₄²	C₂²⋊D₇	semidirect
383. C₄×C₇	#525	semidirect
414. C₂×D₄	#1157	semidirect
508. C₂×C₄	#6503	semidirect
518. C₇	#34936	semidirect
543. C₄	#90482	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×C₇×D₄	2
C₂×#90482	2
C₂×#90168	2
#11741494	2
#11739824	2
#11739823	2
#11739822	2
#11739792	2
C₄×#6503	2
#11739622	2
#11739560	2
C₄×#6489	2
#34936	7