Finite Group Databasebeta

← #13525689

Subgroups — #13525689

Order 1792.

3314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1264 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90287C212yesmaximal, complemented
2C2×#90287C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#1159C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C7×#2416C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11740150C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11740115C212yesmaximal, complemented
7#11740114C211yesmaximal, characteristic, complemented
8Dic7×#121C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11739797C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11739638C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C4⋊C4×Dic7C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11734760C212yesmaximal, complemented
13#11734726C212yesmaximal, complemented
14#11734390C212yesmaximal, complemented
15#11734335C212yesmaximal, complemented
16#11733798C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#11733736C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#11733505C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#11733409C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#11732197C212yesmaximal, complemented
21#11732103C212yesmaximal, complemented
22#11731382C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#11731310C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×#1159C2212yes—
25C22×#1159C2211yescharacteristic
26C2×C7×#121C2212yes—
27C2×C7×#121C2211yescharacteristic
28C2×C7×#121C2211yescharacteristic
29C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
30C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×#6503C2211yescharacteristic
32C2×#6503C2212yes—
33C2×#6502C2212yes—
34C2×#6502C2212yes—
35C2×#6502C2212yes—
36C2×#6501C2211yescharacteristic
37C2×D4×Dic7C2212yes—
38C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
39C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
40C2×#6493C2211yescharacteristic
41C2×#6493C2212yes—
42C2×#6493C2211yescharacteristic
43C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
44C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
45C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
46C22×C4×Dic7C2212yes—
47C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
48C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
49#90287—216no—
50#90287—28no—
51C4×#1159—28no—
52C2×#6458C2211yescharacteristic
53C2×#6456C2211yescharacteristic
54C2×#6456C2212yes—
55C2×#6455C2211yescharacteristic
56C2×#6451C2211yescharacteristic
57C2×#6451C2212yes—
58C2×#6450C2211yescharacteristic
59C2×#6448C2212yes—
60C2×#6448C2212yes—
61C2×#6448C2212yes—
62C2×(C22⋊D7)⋊C4C2212yes—
63C2×(C22⋊D7)⋊C4C2212yes—
64C2×(C22⋊D7)⋊C4C2212yes—
65C2×(C22⋊D7)⋊C4C2211yescharacteristic
66C2×(C22⋊D7)⋊C4C2211yescharacteristic
67C2×#6440C2211yescharacteristic
68C2×#6440C2211yescharacteristic
69C2×C42×D7C2211yescharacteristic
70C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
71C7×#396C2212yes—
72C7×#394C2212yes—
73C7×#390C2211yescharacteristic
74C7×#389C2211yescharacteristic
75C7×#386C2212yes—
76C7×#380C2211yescharacteristic
77#89995C2212yes—
78#89993C2211yescharacteristic
79#89992C2212yes—
80#89992C2212yes—
81#89985C2212yes—
82#89984C2211yescharacteristic
83C2×C7⋊#95C2212yes—
84#89766C2212yes—
85#89766C2212yes—
86#89763C2212yes—
87#89762C2212yes—
88#89760C2211yescharacteristic
89#89759C2211yescharacteristic
90#89759C2211yescharacteristic
91#89757C2211yescharacteristic
92#89756C2212yes—
93C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic
94C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic
95C4⋊C4×Dic7C2212yes—
96C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic
97C4⋊C4×Dic7C2212yes—
98C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic
99#89745C2211yescharacteristic
100#89733C2212yes—
101#89733C2212yes—
102#89733C2212yes—
103#89732C2212yes—
104#89731C2212yes—
105#89730C2212yes—
106#89730C2212yes—
107#89729C2212yes—
108#89729C2212yes—
109#89728C2212yes—
110#89724C2212yes—
111#89723C2212yes—
112#89720C2212yes—
113#89717C2212yes—
114C22⋊C4×Dic7C2212yes—
115C22⋊C4×Dic7C2212yes—
116#89711C2211yescharacteristic
117#89700C2211yescharacteristic
118#89447C2212yes—
119#89441C2212yes—
120#89438C2212yes—
121#89438C2212yes—
122#89437C2212yes—
123#89429C2212yes—
124#89418C2212yes—
125#89418C2212yes—
126#34937—71nomaximal, Sylow
127C22×C7×D4C2311yescharacteristic
128C22×C7×D4C2312yes—
129C22×C7×D4C2312yes—
130C22×C7×D4C2311yescharacteristic
131C23×C4×C7C2311yescharacteristic
132C23×C4×C7C2312yes—
133C23×C4×C7C2311yescharacteristic
134C22×C22⋊D7C2312yes—
135C22×C22⋊D7C2312yes—
136C22×C22⋊D7C2312yes—
137C22×C22⋊D7C2312yes—
138C22×C22⋊D7C2311yescharacteristic
139C22×C22⋊D7C2311yescharacteristic
140C22×C22⋊D7C2312yes—
141C23×Dic7C2312yes—
142C23×Dic7C2312yes—
143C23×Dic7C2311yescharacteristic
144C23×Dic7C2311yescharacteristic
145C23×Dic7C2311yescharacteristic
146C23×Dic7C2311yescharacteristic
147C2×#1159—24no—
148C2×#1159—24no—
149C2×#1159—28no—
150C2×#1159—28no—
151C2×#1159—28no—
152C2×#1159D418yescomplemented
153C22×D28C2311yescharacteristic
154C22×D28C2312yes—
155C22×C4×D7C2311yescharacteristic
156C22×C4×D7C2312yes—
157C22×C4×D7C2311yescharacteristic
158C22×C4×D7C2311yescharacteristic
159C22×Dic14C2312yes—
160C22×Dic14C2311yescharacteristic
161C7×#121—28no—
162C7×#121—24no—
163C7×#121—24no—
164C4×C7×D4—24no—
165C2×C7×C4⋊C4—24no—
166C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
167C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
168C2×C7×C4⋊C4C2312yes—
169C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
170C2×C7×C4⋊C4C2312yes—
171C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
172C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
173C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
174C2×C7×C22⋊C4C2312yes—
175C2×C7×C22⋊C4C2312yes—
176C2×C7×C22⋊C4C2312yes—
177C2×C7×C22⋊C4C2312yes—
178C2×C7×C22⋊C4C2312yes—
179C2×C42×C7C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊Dic7C2312yes—
183C2×C22⋊Dic7C2312yes—
184C2×C22⋊Dic7C2312yes—
185C2×C22⋊Dic7C2312yes—
186C2×C22⋊Dic7C2312yes—
187#6503—28no—
188#6503—24no—
189#6502—28no—
190#6502—28no—
191#6502—28no—
192#6501—24no—
193D4×Dic7—24no—
194D4×Dic7—28no—
195D4×Dic7—24no—
196#6493—24no—
197#6493—28no—
198#6493—24no—
199C4×C22⋊D7—24no—
200C4×C22⋊D7—24no—
201C2×(C2×D7)⋊C4C2312yes—
202C2×(C2×D7)⋊C4C2312yes—
203C2×(C2×D7)⋊C4C2312yes—
204C2×(C2×D7)⋊C4C2311yescharacteristic
205C2×(C2×D7)⋊C4C2311yescharacteristic
206C2×(C2×D7)⋊C4C2312yes—
207C2×(C2×D7)⋊C4C2312yes—
208C2×(C2×D7)⋊C4C2312yes—
209C2×(C2×D7)⋊C4C2312yes—
210C2×(C2×D7)⋊C4C2312yes—
211C2×(C2×D7)⋊C4C2312yes—
212C2×(C2×D7)⋊C4C2312yes—
213C2×C4⋊Dic7—24no—
214C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
215C2×C4⋊Dic7C2312yes—
216C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
217C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
218C2×C4⋊Dic7C2312yes—
219C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
220C2×Dic7⋊C4C2311yescharacteristic
221C2×Dic7⋊C4C2311yescharacteristic
222C2×Dic7⋊C4C2311yescharacteristic
223C2×Dic7⋊C4C2311yescharacteristic
224C2×Dic7⋊C4C2312yes—
225C2×Dic7⋊C4C2312yes—
226C2×Dic7⋊C4C2312yes—
227C2×C4×Dic7—28no—
228C2×C4×Dic7—24no—
229C2×C4×Dic7D418yescomplemented
230C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
231C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
232C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
233C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
234C2×C4×Dic7C2312yes—
235C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
236C2×C4×Dic7C2312yes—
237C2×C4×Dic7C2312yes—
238C2×C4×Dic7C2312yes—
239C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
240C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
241C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
242C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
243#6458—24no—
244#6456—28no—
245#6456—24no—
246#6455—24no—
247#6451—28no—
248#6451—24no—
249#6450—24no—
250#6448—28no—
251#6448—28no—
252#6448—28no—
253(C22⋊D7)⋊C4—24no—
254(C22⋊D7)⋊C4—28no—
255(C22⋊D7)⋊C4—28no—
256(C22⋊D7)⋊C4—24no—
257(C22⋊D7)⋊C4—28no—
258#6440—24no—
259#6440—24no—
260C42×D7—24no—
261C4×Dic14—24no—
262C7×#95C2312yes—
263C7×#95C2312yes—
264C7⋊#95C2312yes—
265C7⋊#95C2312yes—
266C7⋊#95C2312yes—
267C7⋊#95C2312yes—
268C7⋊#95C2312yes—
269C7⋊#95C2312yes—
270C7⋊#95C2312yes—
271C7⋊#95C2312yes—
272C7⋊#95C2312yes—
273C7⋊#95C2312yes—
274C2×#532—72no—
275C2×#532—71no—
276C2×C4×#41—71no—
277#2548—71no—
278#2547—71no—
279#2546—71no—
280#2545—72no—
281#2544—72no—
282#2543—72no—
283#2543—72no—
284#2541—71no—
285#2416—71no—
286#2416—71no—
287#2416—71no—
288#2416D711yescharacteristic, complemented
289#2392—72no—
290#2392—72no—
291C4×#121—71no—
292C4×#121—71no—
293C4×#121—71no—
294C4×#121—71no—
295#2297—72no—
296C2×C4×C4⋊C4—71no—
297C24×C7C2412yes—
298C24×C7C2411yescharacteristic
299C24×C7C2411yescharacteristic
300C23×D7C2412yes—
301C23×D7C2411yescharacteristic
302C2×C7×D4—22no—
303C2×C7×D4—22no—
304C2×C7×D4—24no—
305C2×C7×D4—24no—
306C2×C7×D4—24no—
307C2×C7×D4—24no—
308C2×C7×D4—22no—
309C2×C7×D4—22no—
310C2×C7×D4—24no—
311C2×C7×D4—22no—
312C2×C7×D4—42no—
313C2×C7×D4C2×D414yes—
314C22×C4×C7—22no—
315C22×C4×C7—22no—
316C22×C4×C7—24no—
317C22×C4×C7—22no—
318C22×C4×C7—22no—
319C22×C4×C7—24no—
320C22×C4×C7—22no—
321C22×C4×C7—42no—
322C22×C4×C7C2×D414yes—
323C22×C4×C7C2412yes—
324C22×C4×C7C2411yescharacteristic
325C22×C4×C7C2411yescharacteristic
326C22×C4×C7C2412yes—
327C22×C4×C7C2411yescharacteristic
328C22×C4×C7C2411yescharacteristic
329C22×C4×C7C2412yes—
330C22×C4×C7C2411yescharacteristic
331C2×C22⋊D7—22no—
332C2×C22⋊D7—22no—
333C2×C22⋊D7—24no—
334C2×C22⋊D7—24no—
335C2×C22⋊D7—24no—
336C2×C22⋊D7—24no—
337C2×C22⋊D7—24no—
338C2×C22⋊D7—22no—
339C2×C22⋊D7—24no—
340C2×C22⋊D7—24no—
341C2×C22⋊D7—24no—
342C2×C22⋊D7—22no—
343C2×C22⋊D7—24no—
344C2×C22⋊D7—24no—
345C2×C22⋊D7—24no—
346C2×C22⋊D7—42no—
347C2×C22⋊D7—42no—
348C2×C22⋊D7—42no—
349C2×C22⋊D7—42no—
350C2×C22⋊D7C2×D414yes—
351C2×C22⋊D7C2×D414yes—
352C22×Dic7—22no—
353C22×Dic7—22no—
354C22×Dic7—24no—
355C22×Dic7—22no—
356C22×Dic7—24no—
357C22×Dic7—24no—
358C22×Dic7—24no—
359C22×Dic7—24no—
360C22×Dic7—41no—
361C22×Dic7—41no—
362C22×Dic7—41no—
363C22×Dic7—41no—
364C22×Dic7—42no—
365C22×Dic7C2×D414yes—
366C22×Dic7C2×D414yes—
367C22×Dic7C2×D414yes—
368C22×Dic7C2×D414yes—
369C22×Dic7#4114yes—
370C22×Dic7C2411yescharacteristic
371C22×Dic7C2411yescharacteristic
372C22×Dic7C2412yes—
373C22×Dic7C2412yes—
374C22×Dic7C2411yescharacteristic
375C22×Dic7C2411yescharacteristic
376C22×Dic7C2411yescharacteristic
377C22×Dic7C2412yes—
378C22×Dic7C2411yescharacteristic
379C22×Dic7C2411yescharacteristic
380#1159—232no—
381#1159—432no—
382C2×D28—24no—
383C2×D28—22no—
384C2×D28—24no—
385C2×D28—22no—
386C2×D28—22no—
387C2×D28—42no—
388C2×C4×D7—22no—
389C2×C4×D7—22no—
390C2×C4×D7—22no—
391C2×C4×D7—22no—
392C2×C4×D7—22no—
393C2×C4×D7—22no—
394C2×C4×D7—24no—
395C2×C4×D7—24no—
396C2×C4×D7—24no—
397C2×C4×D7—41no—
398C2×C4×D7—41no—
399C2×C4×D7C2×D414yes—
400C2×Dic14—22no—
401C2×Dic14—22no—
402C2×Dic14—24no—
403C2×Dic14—24no—
404C2×Dic14—24no—
405C2×Dic14C2×D414yes—
406C7×C4⋊C4—22no—
407C7×C4⋊C4—24no—
408C7×C4⋊C4—22no—
409C7×C4⋊C4—24no—
410C7×C4⋊C4—22no—
411C7×C4⋊C4#4114yescomplemented
412C7×C22⋊C4—22no—
413C7×C22⋊C4—24no—
414C7×C22⋊C4—22no—
415C7×C22⋊C4—24no—
416C7×C22⋊C4—24no—
417C7×C22⋊C4—24no—
418C7×C22⋊C4—42no—
419C42×C7—22no—
420C22⋊Dic7—22no—
421C22⋊Dic7—24no—
422C22⋊Dic7—22no—
423C22⋊Dic7—24no—
424C22⋊Dic7—24no—
425C22⋊Dic7—24no—
426C22⋊Dic7—42no—
427(C2×D7)⋊C4—24no—
428(C2×D7)⋊C4—24no—
429(C2×D7)⋊C4—24no—
430(C2×D7)⋊C4—22no—
431(C2×D7)⋊C4—24no—
432(C2×D7)⋊C4—24no—
433(C2×D7)⋊C4—24no—
434(C2×D7)⋊C4—22no—
435(C2×D7)⋊C4—24no—
436(C2×D7)⋊C4—24no—
437(C2×D7)⋊C4—42no—
438(C2×D7)⋊C4—42no—
439C4⋊Dic7—22no—
440C4⋊Dic7—22no—
441C4⋊Dic7—22no—
442C4⋊Dic7—24no—
443C4⋊Dic7—24no—
444C4⋊Dic7#4114yescomplemented
445Dic7⋊C4—22no—
446Dic7⋊C4—24no—
447Dic7⋊C4—22no—
448Dic7⋊C4—22no—
449Dic7⋊C4—22no—
450Dic7⋊C4—24no—
451Dic7⋊C4—24no—
452C4×Dic7—22no—
453C4×Dic7—22no—
454C4×Dic7—22no—
455C4×Dic7—22no—
456C4×Dic7—24no—
457C4×Dic7—22no—
458C4×Dic7—24no—
459C4×Dic7—24no—
460C4×Dic7—24no—
461C4×Dic7C2×D414yes—
462C4×Dic7C2×D414yes—
463C4×Dic7C2×D414yes—
464C4×Dic7C2×D414yes—
465C22×#41—71no—
466C22×#41—72no—
467#532—148no—
468#532—1416no—
469C2×C4⋊Q8—72no—
470C2×C4⋊Q8—71no—
471C2×#127—72no—
472C2×#127—71no—
473C2×#124—72no—
474C2×#124—72no—
475C2×#124—72no—
476C2×#121—72no—
477C2×#121—72no—
478C2×#121—71no—
479C2×#121—72no—
480C2×#121—71no—
481C2×#121—72no—
482C2×#121—71no—
483C2×#121—71no—
484C2×#121C2×D711yescharacteristic
485C2×#121C2×D712yes—
486C2×#121C2×D711yescharacteristic
487C4×#41—148no—
488C2×C4×Q8—71no—
489C2×C4×Q8—71no—
490C2×C4×D4—72no—
491C2×C4×D4—71no—
492C2×C4×D4—71no—
493C2×C4×D4—71no—
494C2×C4×D4—71no—
495C2×C4×D4—72no—
496C2×C4×D4—71no—
497C2×C4×D4—72no—
498C2×C4×D4—72no—
499C2×C4×D4—72no—
500C2×C4×D4—71no—
501C2×C4×D4—71no—
502C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
503C2×#117—71no—
504C2×#117—71no—
505C2×#117—71no—
506C22×C4⋊C4—71no—
507C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
508C22×C42—71no—
509C22×C42—71no—
510C22×C42—72no—
511C22×C42—71no—
512#398—72no—
513#398—72no—
514#397—72no—
515#397—72no—
516#396—72no—
517#396—72no—
518#396—72no—
519#396C2×D712yes—
520#394—72no—
521#394—72no—
522#394—72no—
523#394—72no—
524#394—72no—
525#394C2×D712yes—
526#392—72no—
527#392—72no—
528#391—72no—
529#391—72no—
530#390—71no—
531#390—71no—
532#390—72no—
533#390—72no—
534#390—71no—
535#390C2×D711yescharacteristic
536#389—71no—
537#389—71no—
538#389—71no—
539#389C2×D711yescharacteristic
540#388—72no—
541#388—72no—
542#388—72no—
543#388—72no—
544#386—72no—
545#386—72no—
546#386—72no—
547#386—72no—
548#386—72no—
549#386—72no—
550#386—72no—
551#386C2×D712yes—
552#380—71no—
553#380—71no—
554#380—71no—
555#380C2×D711yescharacteristic
556C4×C4⋊C4—72no—
557C4×C4⋊C4—71no—
558C4×C4⋊C4—72no—
559C4×C4⋊C4—71no—
560C4×C4⋊C4—71no—
561C4×C4⋊C4—71no—
562C4×C22⋊C4—72no—
563C4×C22⋊C4—72no—
564C4×C22⋊C4—72no—
565C4×C22⋊C4—72no—
566C2×#95—72no—
567C23×C7—21no—
568C23×C7—21no—
569C23×C7—21no—
570C23×C7—21no—
571C23×C7—21no—
572C23×C7—21no—
573C23×C7—21no—
574C23×C7—21no—
575C23×C7—21no—
576C23×C7—21no—
577C23×C7—22no—
578C23×C7—22no—
579C23×C7—22no—
580C23×C7—22no—
581C23×C7—22no—
582C23×C7—22no—
583C23×C7—22no—
584C23×C7C22×D412yes—
585C23×C7C22×D412yes—
586C23×C7C22×D412yes—
587C23×C7C2×#4112yes—
588C23×C7C2511yescharacteristic
589C22×D7—21no—
590C22×D7—21no—
591C22×D7—21no—
592C22×D7—21no—
593C22×D7—21no—
594C22×D7—21no—
595C22×D7—22no—
596C22×D7—22no—
597C22×D7—22no—
598C22×D7—22no—
599C22×D7—22no—
600C22×D7—22no—
601C22×D7—22no—
602C22×D7C22×D412yes—
603C7×D4—28no—
604C7×D4—48no—
605C7×D4—48no—
606C7×D4—44no—
607C2×C4×C7—22no—
608C2×C4×C7—21no—
609C2×C4×C7—21no—
610C2×C4×C7—21no—
611C2×C4×C7—21no—
612C2×C4×C7—22no—
613C2×C4×C7—28no—
614C2×C4×C7—21no—
615C2×C4×C7—22no—
616C2×C4×C7—21no—
617C2×C4×C7—22no—
618C2×C4×C7—22no—
619C2×C4×C7—21no—
620C2×C4×C7—21no—
621C2×C4×C7—22no—
622C2×C4×C7—22no—
623C2×C4×C7—21no—
624C2×C4×C7—22no—
625C2×C4×C7—21no—
626C2×C4×C7—48no—
627C2×C4×C7—44no—
628C2×C4×C7C22×D412yes—
629C2×C4×C7C22×D412yes—
630C2×C4×C7C22×D412yes—
631C2×C4×C7C2×#4114yes—
632C2×C4×C7C2×#4112yes—
633C2×C4×C7C2×#4112yes—
634C22⋊D7—28no—
635C22⋊D7—28no—
636C22⋊D7—48no—
637C22⋊D7—48no—
638C22⋊D7—48no—
639C22⋊D7—48no—
640C22⋊D7—48no—
641C2×Dic7—21no—
642C2×Dic7—22no—
643C2×Dic7—21no—
644C2×Dic7—21no—
645C2×Dic7—21no—
646C2×Dic7—21no—
647C2×Dic7—21no—
648C2×Dic7—22no—
649C2×Dic7—28no—
650C2×Dic7—21no—
651C2×Dic7—21no—
652C2×Dic7—22no—
653C2×Dic7—22no—
654C2×Dic7—22no—
655C2×Dic7—22no—
656C2×Dic7—21no—
657C2×Dic7—21no—
658C2×Dic7—22no—
659C2×Dic7—21no—
660C2×Dic7—22no—
661C2×Dic7—21no—
662C2×Dic7—44no—
663C2×Dic7—48no—
664C2×Dic7—44no—
665C2×Dic7—48no—
666C2×Dic7#121116yescomplemented
667C2×Dic7C22×D412yes—
668C2×Dic7C22×D412yes—
669C2×Dic7C22×D412yes—
670C2×Dic7C22×D412yes—
671C2×Dic7C22×D412yes—
672C2×Dic7C22×D412yes—
673C2×Dic7C22×D412yes—
674C2×Dic7C2×#4114yes—
675C2×Dic7C2×#4112yes—
676C2×Dic7C2×#4112yes—
677D28—48no—
678D28—44no—
679C4×D7—28no—
680C4×D7—44no—
681C4×D7—44no—
682C4×D7—48no—
683Dic14—28no—
684Dic14—48no—
685C2×#41—78no—
686C2×#41—144no—
687C2×#41—144no—
688C2×#41—148no—
689C2×#41—148no—
690C2×#41—148no—
691C22×Q8—71no—
692C22×Q8—72no—
693C22×D4—71no—
694C22×D4—71no—
695C22×D4—72no—
696C22×D4—72no—
697C22×D4—72no—
698C22×D4—72no—
699C22×D4—72no—
700C22×D4—71no—
701C22×D4—72no—
702C22×D4C22×D711yescharacteristic
703C22×D4C22×D712yes—
704C22×D4C22×D712yes—
705C22×D4C22×D711yescharacteristic
706C23×C4—71no—
707C23×C4—71no—
708C23×C4—71no—
709C23×C4—71no—
710C23×C4—72no—
711C23×C4—72no—
712C23×C4—71no—
713C23×C4—72no—
714C23×C4—71no—
715C23×C4—71no—
716C23×C4C22×D711yescharacteristic
717C23×C4C22×D712yes—
718C23×C4C22×D711yescharacteristic
719C4⋊Q8—144no—
720C4⋊Q8—148no—
721#127—144no—
722#127—148no—
723#124—148no—
724#124—148no—
725#124—148no—
726#121—28no—
727#121—24no—
728#121—24no—
729#121—144no—
730#121—144no—
731#121—148no—
732#121—148no—
733#121—148no—
734#121—148no—
735#121—144no—
736#121—144no—
737C4×Q8—144no—
738C4×Q8—144no—
739C4×D4—24no—
740C4×D4—144no—
741C4×D4—148no—
742C4×D4—144no—
743C4×D4—144no—
744C4×D4—144no—
745C4×D4—144no—
746C4×D4—148no—
747C4×D4—148no—
748C4×D4—148no—
749C4×D4—144no—
750C4×D4—148no—
751C4×D4—144no—
752#117—144no—
753#117—144no—
754#117—144no—
755C2×C4⋊C4—24no—
756C2×C4⋊C4—71no—
757C2×C4⋊C4—71no—
758C2×C4⋊C4—72no—
759C2×C4⋊C4—71no—
760C2×C4⋊C4—71no—
761C2×C4⋊C4—71no—
762C2×C4⋊C4—71no—
763C2×C4⋊C4—71no—
764C2×C4⋊C4—72no—
765C2×C4⋊C4—72no—
766C2×C4⋊C4—72no—
767C2×C4⋊C4—71no—
768C2×C4⋊C4—72no—
769C2×C4⋊C4—144no—
770C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
771C2×C4⋊C4C22×D712yes—
772C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
773C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
774C2×C4⋊C4C22×D712yes—
775C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
776C2×C22⋊C4—71no—
777C2×C22⋊C4—71no—
778C2×C22⋊C4—72no—
779C2×C22⋊C4—72no—
780C2×C22⋊C4—72no—
781C2×C22⋊C4—72no—
782C2×C22⋊C4—71no—
783C2×C22⋊C4—71no—
784C2×C22⋊C4—72no—
785C2×C22⋊C4—72no—
786C2×C22⋊C4—72no—
787C2×C22⋊C4—72no—
788C2×C22⋊C4—72no—
789C2×C22⋊C4—72no—
790C2×C22⋊C4—72no—
791C2×C22⋊C4—72no—
792C2×C22⋊C4—72no—
793C2×C22⋊C4—72no—
794C2×C22⋊C4—72no—
795C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
796C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
797C2×C22⋊C4C22×D712yes—
798C2×C22⋊C4C22×D712yes—
799C2×C22⋊C4C22×D712yes—
800C2×C22⋊C4C22×D712yes—
801C2×C22⋊C4C22×D712yes—
802C2×C42—78no—
803C2×C42—71no—
804C2×C42—71no—
805C2×C42—71no—
806C2×C42—71no—
807C2×C42—71no—
808C2×C42—71no—
809C2×C42—72no—
810C2×C42—72no—
811C2×C42—71no—
812C2×C42—71no—
813C2×C42—71no—
814C2×C42—72no—
815C2×C42—72no—
816C2×C42—144no—
817C2×C42—144no—
818C2×C42—148no—
819C2×C42C22×D711yescharacteristic
820#95—72no—
821#95—72no—
822#95—72no—
823#95—72no—
824#95—72no—
825#95—72no—
826#95—72no—
827#95—72no—
828#95—72no—
829#95—72no—
830#95C22×D712yes—
831#95C22×D712yes—
832C22×C7—22no—
833C22×C7—22no—
834C22×C7—22no—
835C22×C7—22no—
836C22×C7—22no—
837C22×C7—22no—
838C22×C7—22no—
839C22×C7—22no—
840C22×C7—22no—
841C22×C7—41no—
842C22×C7—41no—
843C22×C7—41no—
844C22×C7—41no—
845C22×C7—42no—
846C22×C7—42no—
847C22×C7—42no—
848C22×C7—42no—
849C22×C7—42no—
850C22×C7—42no—
851C22×C7—42no—
852C22×C7C2×#12114yes—
853C22×C7C23×D411yescharacteristic
854C22×C7C23×D411yescharacteristic
855C22×C7C22×#4111yescharacteristic
856C22×C7C22×#4111yescharacteristic
857C22×C7C22×#4111yescharacteristic
858C22×C7#58511yescharacteristic
859C22×C7#58511yescharacteristic
860C2×D7—22no—
861C2×D7—22no—
862C2×D7—22no—
863C2×D7—41no—
864C2×D7—41no—
865C2×D7—41no—
866C2×D7—41no—
867C2×D7—42no—
868C2×D7—42no—
869C2×D7—42no—
870C2×D7—42no—
871C2×D7—42no—
872C2×D7—42no—
873C2×D7—42no—
874C4×C7—22no—
875C4×C7—22no—
876C4×C7—24no—
877C4×C7—42no—
878C4×C7—41no—
879C4×C7—41no—
880C4×C7—42no—
881C4×C7#53214yescomplemented
882Dic7—22no—
883Dic7—22no—
884Dic7—22no—
885Dic7—24no—
886Dic7—42no—
887Dic7—41no—
888Dic7—41no—
889Dic7—42no—
890Dic7C2×#12114yes—
891Dic7C2×#12114yes—
892C24—71no—
893C24—72no—
894C24C23×D712yes—
895C24C23×D711yescharacteristic
896C24C23×D711yescharacteristic
897#41—1432no—
898#41—2832no—
899C2×Q8—74no—
900C2×Q8—142no—
901C2×Q8—142no—
902C2×Q8—144no—
903C2×Q8—144no—
904C2×Q8—144no—
905C2×D4—22no—
906C2×D4—22no—
907C2×D4—24no—
908C2×D4—24no—
909C2×D4—24no—
910C2×D4—24no—
911C2×D4—22no—
912C2×D4—24no—
913C2×D4—22no—
914C2×D4—22no—
915C2×D4—42no—
916C2×D4—74no—
917C2×D4—74no—
918C2×D4—144no—
919C2×D4—142no—
920C2×D4—142no—
921C2×D4—144no—
922C2×D4—144no—
923C2×D4—144no—
924C2×D4—144no—
925C2×D4—144no—
926C2×D4—144no—
927C2×D4—142no—
928C2×D4—142no—
929C2×D4—144no—
930C2×D4—144no—
931C2×D4—144no—
932C2×D4—144no—
933C2×D4—144no—
934C2×D4—142no—
935C2×D4—144no—
936C2×D4—142no—
937C2×D4—142no—
938C2×D4—282no—
939C2×D4—282no—
940C2×D4—282no—
941C2×D4—282no—
942C2×D4—282no—
943C2×D4D4×D714yes—
944C22×C4—22no—
945C22×C4—22no—
946C22×C4—24no—
947C22×C4—22no—
948C22×C4—24no—
949C22×C4—22no—
950C22×C4—22no—
951C22×C4—42no—
952C22×C4—74no—
953C22×C4—74no—
954C22×C4—74no—
955C22×C4—71no—
956C22×C4—71no—
957C22×C4—74no—
958C22×C4—71no—
959C22×C4—71no—
960C22×C4—72no—
961C22×C4—71no—
962C22×C4—74no—
963C22×C4—74no—
964C22×C4—72no—
965C22×C4—71no—
966C22×C4—71no—
967C22×C4—72no—
968C22×C4—142no—
969C22×C4—142no—
970C22×C4—142no—
971C22×C4—144no—
972C22×C4—144no—
973C22×C4—144no—
974C22×C4—142no—
975C22×C4—142no—
976C22×C4—142no—
977C22×C4—144no—
978C22×C4—144no—
979C22×C4—144no—
980C22×C4—144no—
981C22×C4—144no—
982C22×C4—142no—
983C22×C4—142no—
984C22×C4—142no—
985C22×C4—281no—
986C22×C4—281no—
987C22×C4—281no—
988C22×C4—281no—
989C22×C4—281no—
990C22×C4—281no—
991C22×C4—282no—
992C22×C4D4×D714yes—
993C22×C4C23×D712yes—
994C22×C4C23×D711yescharacteristic
995C22×C4C23×D711yescharacteristic
996C22×C4C23×D712yes—
997C22×C4C23×D711yescharacteristic
998C22×C4C23×D711yescharacteristic
999C22×C4C23×D712yes—
1000C22×C4C23×D711yescharacteristic
1001C4⋊C4—22no—
1002C4⋊C4—24no—
1003C4⋊C4—22no—
1004C4⋊C4—24no—
1005C4⋊C4—22no—
1006C4⋊C4—74no—
1007C4⋊C4—142no—
1008C4⋊C4—142no—
1009C4⋊C4—142no—
1010C4⋊C4—144no—
1011C4⋊C4—144no—
1012C4⋊C4—144no—
1013C4⋊C4—142no—
1014C4⋊C4—144no—
1015C4⋊C4—142no—
1016C4⋊C4—144no—
1017C4⋊C4—142no—
1018C4⋊C4—142no—
1019C4⋊C4#115914yescomplemented
1020C22⋊C4—22no—
1021C22⋊C4—24no—
1022C22⋊C4—22no—
1023C22⋊C4—24no—
1024C22⋊C4—24no—
1025C22⋊C4—24no—
1026C22⋊C4—42no—
1027C22⋊C4—142no—
1028C22⋊C4—144no—
1029C22⋊C4—144no—
1030C22⋊C4—144no—
1031C22⋊C4—144no—
1032C22⋊C4—144no—
1033C22⋊C4—142no—
1034C22⋊C4—144no—
1035C22⋊C4—144no—
1036C22⋊C4—144no—
1037C22⋊C4—142no—
1038C22⋊C4—144no—
1039C22⋊C4—142no—
1040C22⋊C4—144no—
1041C22⋊C4—144no—
1042C22⋊C4—144no—
1043C22⋊C4—282no—
1044C22⋊C4—282no—
1045C22⋊C4—282no—
1046C42—22no—
1047C42—74no—
1048C42—74no—
1049C42—74no—
1050C42—74no—
1051C42—142no—
1052C42—142no—
1053C42—144no—
1054C42—144no—
1055C42—142no—
1056C42—142no—
1057C42—144no—
1058C42—144no—
1059C42—142no—
1060C2×C7—24no—
1061C2×C7—42no—
1062C2×C7—82no—
1063C2×C7C22×#12111yescharacteristic
1064C2×C7C2×#53211yescharacteristic
1065C2×C7#344911yescharacteristic
1066C2×C7D4×#4111yescharacteristic
1067C2×C7D4×#4111yescharacteristic
1068C2×C7#348011yescharacteristic
1069C2×C7#348011yescharacteristic
1070D7—42no—
1071D7—82no—
1072C23—21no—
1073C23—21no—
1074C23—21no—
1075C23—21no—
1076C23—21no—
1077C23—21no—
1078C23—21no—
1079C23—21no—
1080C23—21no—
1081C23—21no—
1082C23—22no—
1083C23—22no—
1084C23—22no—
1085C23—22no—
1086C23—22no—
1087C23—22no—
1088C23—22no—
1089C23—72no—
1090C23—141no—
1091C23—141no—
1092C23—141no—
1093C23—141no—
1094C23—141no—
1095C23—141no—
1096C23—142no—
1097C23—142no—
1098C23—142no—
1099C23—142no—
1100C23—142no—
1101C23—142no—
1102C23—142no—
1103C23C2×D4×D712yes—
1104C23C2×D4×D712yes—
1105C23C2×D4×D712yes—
1106C23D7×#4112yes—
1107C23C24×D711yescharacteristic
1108Q8—148no—
1109Q8—288no—
1110D4—28no—
1111D4—48no—
1112D4—48no—
1113D4—44no—
1114D4—148no—
1115D4—148no—
1116D4—288no—
1117D4—288no—
1118D4—288no—
1119D4—288no—
1120D4—288no—
1121D4—288no—
1122D4—284no—
1123C2×C4—21no—
1124C2×C4—22no—
1125C2×C4—21no—
1126C2×C4—21no—
1127C2×C4—21no—
1128C2×C4—22no—
1129C2×C4—28no—
1130C2×C4—21no—
1131C2×C4—22no—
1132C2×C4—21no—
1133C2×C4—22no—
1134C2×C4—22no—
1135C2×C4—21no—
1136C2×C4—22no—
1137C2×C4—21no—
1138C2×C4—22no—
1139C2×C4—21no—
1140C2×C4—22no—
1141C2×C4—21no—
1142C2×C4—48no—
1143C2×C4—44no—
1144C2×C4—716no—
1145C2×C4—72no—
1146C2×C4—72no—
1147C2×C4—72no—
1148C2×C4—72no—
1149C2×C4—72no—
1150C2×C4—72no—
1151C2×C4—72no—
1152C2×C4—72no—
1153C2×C4—72no—
1154C2×C4—74no—
1155C2×C4—148no—
1156C2×C4—148no—
1157C2×C4—142no—
1158C2×C4—141no—
1159C2×C4—141no—
1160C2×C4—141no—
1161C2×C4—141no—
1162C2×C4—141no—
1163C2×C4—141no—
1164C2×C4—142no—
1165C2×C4—142no—
1166C2×C4—141no—
1167C2×C4—141no—
1168C2×C4—142no—
1169C2×C4—142no—
1170C2×C4—141no—
1171C2×C4—141no—
1172C2×C4—142no—
1173C2×C4—142no—
1174C2×C4—141no—
1175C2×C4—141no—
1176C2×C4—142no—
1177C2×C4—288no—
1178C2×C4—284no—
1179C2×C4—288no—
1180C2×C4—284no—
1181C2×C4—288no—
1182C2×C4—284no—
1183C2×C4—284no—
1184C2×C4C2×D4×D712yes—
1185C2×C4C2×D4×D712yes—
1186C2×C4C2×D4×D712yes—
1187C2×C4C2×#115914yes—
1188C2×C4C2×#115912yes—
1189C2×C4D7×#4112yes—
1190C7#3493711yescharacteristic, complemented, Sylow
1191C22—22no—
1192C22—22no—
1193C22—22no—
1194C22—22no—
1195C22—22no—
1196C22—22no—
1197C22—22no—
1198C22—22no—
1199C22—22no—
1200C22—41no—
1201C22—41no—
1202C22—41no—
1203C22—41no—
1204C22—42no—
1205C22—42no—
1206C22—42no—
1207C22—42no—
1208C22—42no—
1209C22—42no—
1210C22—42no—
1211C22—142no—
1212C22—142no—
1213C22—142no—
1214C22—281no—
1215C22—281no—
1216C22—281no—
1217C22—281no—
1218C22—282no—
1219C22—282no—
1220C22—282no—
1221C22—282no—
1222C22—282no—
1223C22—282no—
1224C22—282no—
1225C22D7×#12114yes—
1226C22C22×D4×D711yescharacteristic
1227C22C22×D4×D711yescharacteristic
1228C22C22×#115911yescharacteristic
1229C22C2×D7×#4111yescharacteristic
1230C22C2×D7×#4111yescharacteristic
1231C22#9061811yescharacteristic
1232C22#9062011yescharacteristic
1233C4—22no—
1234C4—22no—
1235C4—24no—
1236C4—41no—
1237C4—42no—
1238C4—42no—
1239C4—41no—
1240C4—74no—
1241C4—74no—
1242C4—142no—
1243C4—142no—
1244C4—142no—
1245C4—144no—
1246C4—281no—
1247C4—282no—
1248C4—281no—
1249C4—282no—
1250C4#9028714yescomplemented
1251C2—24no—
1252C2—42no—
1253C2—82no—
1254C2—282no—
1255C2—562no—
1256C2C2×#9028711yescharacteristic
1257C2C2×D7×#12111yescharacteristic
1258C2#1174343111yescharacteristic
1259C2D4×#115911yescharacteristic
1260C2#1174374211yescharacteristic
1261C2#1174377911yescharacteristic
1262C2#1174394311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C24×D7
commutator, socle, cosocleC23×C7C25
FittingC7×#2416C2
hypercenter#2416D7
hypocenterC7#34937
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90287C2semidirect
2. C2×#90287C2semidirect
3. C2×C4×#1159C2semidirect
4. C7×#2416C2semidirect
5. #11740150C2semidirect
6. #11740115C2semidirect
7. #11740114C2semidirect
8. Dic7×#121C2semidirect
9. #11739797C2semidirect
10. #11739638C2semidirect
11. C2×C4⋊C4×Dic7C2semidirect
12. #11734760C2semidirect
13. #11734726C2semidirect
14. #11734390C2semidirect
15. #11734335C2semidirect
16. #11733798C2semidirect
17. #11733736C2semidirect
18. #11733505C2semidirect
19. #11733409C2semidirect
20. #11732197C2semidirect
21. #11732103C2semidirect
22. #11731382C2semidirect
23. #11731310C2semidirect
152. C2×#1159D4semidirect
229. C2×C4×Dic7D4semidirect
288. #2416D7semidirect
411. C7×C4⋊C4#41semidirect
444. C4⋊Dic7#41semidirect
666. C2×Dic7#121semidirect
881. C4×C7#532semidirect
1019. C4⋊C4#1159semidirect
1190. C7#34937semidirect
1250. C4#90287semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#902872
C2×C4×#11592
C7×#24162
#117401502
#117401152
#117401142
Dic7×#1212
#117397972
#117396382
C2×C4⋊C4×Dic72
#117347602
#117347262
#117343902
#117343352
#117337982
#117337362
#117335052
#117334092
#117321972
#117321032
#117313822
#117313102
#349377