Finite Group Databasebeta

← #13525692

Subgroups — #13525692

Order 1792.

3314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1264 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90239C212yesmaximal, complemented
2C2×#90239C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#1157C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×C7×#121C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11740114C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11740086C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C4×#6501C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11739790C212yesmaximal, complemented
9C4×#6493C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11733884C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11733798C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11733656C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11733505C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11733327C212yesmaximal, complemented
15#11733038C212yesmaximal, complemented
16#11732347C212yesmaximal, complemented
17#11732198C212yesmaximal, complemented
18#11731382C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#11731332C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C4×#6458C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C4×D7×C4⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#11731026C212yesmaximal, complemented
23#11731008C212yesmaximal, complemented
24C22×#1157C2212yes—
25C22×#1157C2211yescharacteristic
26C2×C7×#121C2211yescharacteristic
27C2×C4×C7×D4C2212yes—
28C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
29C22×C42×C7C2211yescharacteristic
30C2×#6503C2211yescharacteristic
31C2×#6503C2212yes—
32C2×#6501C2212yes—
33C2×#6501C2211yescharacteristic
34C2×#6501C2211yescharacteristic
35C2×#6493C2211yescharacteristic
36C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
37C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
38C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
39C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
40C2×C4×C22⋊D7C2212yes—
41C2×C4×C22⋊D7C2212yes—
42C2×C4×C22⋊D7C2212yes—
43C2×#6489C2211yescharacteristic
44#90239—216no—
45#90239—28no—
46C2×#6458C2211yescharacteristic
47C2×#6458C2212yes—
48C2×#6458C2211yescharacteristic
49C2×D7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
50C2×D7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
51C2×#6451C2212yes—
52C2×#6451C2211yescharacteristic
53C2×#6448C2212yes—
54C2×#6448C2212yes—
55C2×#6448C2212yes—
56C2×#6447C2212yes—
57C2×#6447C2212yes—
58C2×#6447C2212yes—
59C4×#1157—28no—
60C2×C4×D28C2212yes—
61C2×C4×D28C2211yescharacteristic
62C2×C4×D28C2211yescharacteristic
63C2×C4×D28C2211yescharacteristic
64C2×#6435C2211yescharacteristic
65C2×#6435C2211yescharacteristic
66C2×C42×D7C2211yescharacteristic
67C2×C42×D7C2212yes—
68C2×C42×D7C2211yescharacteristic
69C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
70C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
71C7×#390C2211yescharacteristic
72C7×#389C2211yescharacteristic
73C7×#388C2212yes—
74C7×#386C2212yes—
75C7×#380C2211yescharacteristic
76C4×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
77C4×C7×C22⋊C4C2212yes—
78#89995C2212yes—
79#89994C2212yes—
80#89993C2211yescharacteristic
81#89985C2212yes—
82#89984C2211yescharacteristic
83C4×C22⋊Dic7C2212yes—
84#89766C2212yes—
85#89760C2211yescharacteristic
86#89759C2211yescharacteristic
87#89759C2211yescharacteristic
88#89757C2211yescharacteristic
89#89756C2212yes—
90C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic
91C4⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic
92#89745C2211yescharacteristic
93#89733C2212yes—
94#89732C2212yes—
95#89731C2212yes—
96#89731C2212yes—
97#89731C2212yes—
98#89729C2212yes—
99#89729C2212yes—
100#89728C2212yes—
101#89728C2212yes—
102#89728C2212yes—
103#89724C2212yes—
104#89720C2212yes—
105#89720C2212yes—
106#89716C2212yes—
107#89712C2212yes—
108#89711C2211yescharacteristic
109C4×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
110C4×(C2×D7)⋊C4C2212yes—
111C4×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
112C4×Dic7⋊C4C2212yes—
113#89700C2211yescharacteristic
114#89448C2212yes—
115#89447C2212yes—
116#89444C2212yes—
117#89442C2212yes—
118#89437C2212yes—
119#89437C2212yes—
120#89437C2212yes—
121D7×#95C2212yes—
122#89429C2212yes—
123#89421C2212yes—
124#89418C2212yes—
125#89418C2212yes—
126#34937—71nomaximal, Sylow
127C22×C7×D4C2311yescharacteristic
128C22×C7×D4C2312yes—
129C23×C4×C7C2311yescharacteristic
130C23×C4×C7C2312yes—
131C23×C4×C7C2311yescharacteristic
132C23×C4×C7C2311yescharacteristic
133C22×C22⋊D7C2312yes—
134C22×C22⋊D7C2312yes—
135C22×C22⋊D7C2312yes—
136C22×C22⋊D7C2312yes—
137C22×C22⋊D7C2311yescharacteristic
138C22×C22⋊D7C2311yescharacteristic
139C22×C22⋊D7C2312yes—
140C2×#1157—24no—
141C2×#1157—28no—
142C2×#1157—28no—
143C2×#1157—24no—
144C2×#1157—28no—
145C2×#1157D418yescomplemented
146C22×D28C2311yescharacteristic
147C22×D28C2312yes—
148C22×D28C2312yes—
149C22×D28C2311yescharacteristic
150C22×C4×D7C2311yescharacteristic
151C22×C4×D7C2312yes—
152C22×C4×D7C2312yes—
153C22×C4×D7C2312yes—
154C22×C4×D7C2311yescharacteristic
155C22×C4×D7C2311yescharacteristic
156C22×C4×D7C2311yescharacteristic
157C22×C4×D7C2311yescharacteristic
158C22×C4×D7C2311yescharacteristic
159C22×Dic14C2312yes—
160C22×Dic14C2311yescharacteristic
161C7×#121—24no—
162C4×C7×D4—28no—
163C4×C7×D4—24no—
164C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
165C2×C7×C4⋊C4C2312yes—
166C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
167C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
168C2×C7×C22⋊C4C2312yes—
169C2×C7×C22⋊C4C2312yes—
170C2×C7×C22⋊C4C2312yes—
171C2×C7×C22⋊C4C2312yes—
172C2×C7×C22⋊C4C2312yes—
173C2×C42×C7—24no—
174C2×C42×C7C2311yescharacteristic
175C2×C42×C7C2311yescharacteristic
176C2×C42×C7C2312yes—
177C2×C42×C7C2311yescharacteristic
178C2×C42×C7C2311yescharacteristic
179C2×C22⋊Dic7C2312yes—
180C2×C22⋊Dic7C2312yes—
181C2×C22⋊Dic7C2312yes—
182C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
183C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊Dic7C2312yes—
185C2×C22⋊Dic7C2312yes—
186#6503—28no—
187#6503—24no—
188#6501—28no—
189#6501—24no—
190#6501—24no—
191#6493—24no—
192C4×C22⋊D7—28no—
193C4×C22⋊D7—24no—
194C4×C22⋊D7—24no—
195C4×C22⋊D7—28no—
196C4×C22⋊D7—24no—
197C4×C22⋊D7—24no—
198C4×C22⋊D7—28no—
199C2×(C2×D7)⋊C4C2311yescharacteristic
200C2×(C2×D7)⋊C4C2311yescharacteristic
201C2×(C2×D7)⋊C4C2311yescharacteristic
202C2×(C2×D7)⋊C4C2311yescharacteristic
203C2×(C2×D7)⋊C4C2312yes—
204C2×(C2×D7)⋊C4C2312yes—
205C2×(C2×D7)⋊C4C2312yes—
206C2×(C2×D7)⋊C4C2312yes—
207C2×(C2×D7)⋊C4C2312yes—
208C2×(C2×D7)⋊C4C2312yes—
209C2×(C2×D7)⋊C4C2312yes—
210C2×(C2×D7)⋊C4C2312yes—
211C2×(C2×D7)⋊C4C2312yes—
212C2×(C2×D7)⋊C4C2312yes—
213#6489—24no—
214C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
215C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
216C2×C4⋊Dic7C2312yes—
217C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
218C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
219C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
220C2×Dic7⋊C4C2311yescharacteristic
221C2×Dic7⋊C4C2311yescharacteristic
222C2×Dic7⋊C4C2311yescharacteristic
223C2×Dic7⋊C4C2311yescharacteristic
224C2×Dic7⋊C4C2312yes—
225C2×Dic7⋊C4C2312yes—
226C2×Dic7⋊C4C2312yes—
227C2×Dic7⋊C4C2312yes—
228C2×Dic7⋊C4C2312yes—
229C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
230C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
231C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
232C2×C4×Dic7C2312yes—
233C2×C4×Dic7C2312yes—
234C2×C4×Dic7C2312yes—
235C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
236C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
237C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
238#6458—28no—
239#6458—24no—
240#6458—24no—
241D7×C4⋊C4—24no—
242D7×C4⋊C4—24no—
243#6451—28no—
244#6451—24no—
245#6448—28no—
246#6448—28no—
247#6448—28no—
248#6447—28no—
249#6447—28no—
250#6447—28no—
251C4×D28—24no—
252C4×D28—24no—
253C4×D28—28no—
254C4×D28—24no—
255#6435—24no—
256#6435—24no—
257C42×D7—28no—
258C42×D7—24no—
259C42×D7D418yescomplemented
260C4×Dic14—24no—
261C4×Dic14—24no—
262C7×#95C2312yes—
263C7×#95C2312yes—
264C7×#95C2312yes—
265C7⋊#95C2312yes—
266C7⋊#95C2312yes—
267C7⋊#95C2312yes—
268C7⋊#95C2312yes—
269C7⋊#95C2312yes—
270C7⋊#95C2312yes—
271C7⋊#95C2312yes—
272C7⋊#95C2312yes—
273C7⋊#95C2312yes—
274C2×#532—71no—
275C2×#532—72no—
276C2×C4×#41—71no—
277#2548—71no—
278#2547—71no—
279#2546—71no—
280#2545—72no—
281#2544—72no—
282#2543—72no—
283#2543—72no—
284#2541—71no—
285#2416—71no—
286#2416—71no—
287#2416—71no—
288#2416—71no—
289#2392—72no—
290#2392—72no—
291C4×#121—71no—
292C4×#121—71no—
293C4×#121—71no—
294C4×#121D711yescharacteristic, complemented
295#2297—72no—
296C2×C4×C4⋊C4—71no—
297C24×C7C2412yes—
298C24×C7C2411yescharacteristic
299C23×D7C2412yes—
300C23×D7C2411yescharacteristic
301C23×D7C2411yescharacteristic
302C2×C7×D4—24no—
303C2×C7×D4—22no—
304C2×C7×D4—22no—
305C2×C7×D4—24no—
306C2×C7×D4—22no—
307C2×C7×D4—42no—
308C22×C4×C7—22no—
309C22×C4×C7—22no—
310C22×C4×C7—22no—
311C22×C4×C7—22no—
312C22×C4×C7—24no—
313C22×C4×C7—24no—
314C22×C4×C7—22no—
315C22×C4×C7—22no—
316C22×C4×C7—24no—
317C22×C4×C7—41no—
318C22×C4×C7—41no—
319C22×C4×C7C2×D414yes—
320C22×C4×C7C2412yes—
321C22×C4×C7C2411yescharacteristic
322C22×C4×C7C2411yescharacteristic
323C22×C4×C7C2412yes—
324C22×C4×C7C2411yescharacteristic
325C22×C4×C7C2411yescharacteristic
326C22×C4×C7C2412yes—
327C22×C4×C7C2411yescharacteristic
328C22×C4×C7C2411yescharacteristic
329C2×C22⋊D7—22no—
330C2×C22⋊D7—22no—
331C2×C22⋊D7—24no—
332C2×C22⋊D7—24no—
333C2×C22⋊D7—24no—
334C2×C22⋊D7—24no—
335C2×C22⋊D7—24no—
336C2×C22⋊D7—22no—
337C2×C22⋊D7—24no—
338C2×C22⋊D7—24no—
339C2×C22⋊D7—24no—
340C2×C22⋊D7—22no—
341C2×C22⋊D7—24no—
342C2×C22⋊D7—24no—
343C2×C22⋊D7—24no—
344C2×C22⋊D7—42no—
345C2×C22⋊D7—42no—
346C2×C22⋊D7—42no—
347C2×C22⋊D7—42no—
348C2×C22⋊D7C2×D414yes—
349C2×C22⋊D7C2×D414yes—
350C22×Dic7C2411yescharacteristic
351C22×Dic7C2411yescharacteristic
352C22×Dic7C2412yes—
353C22×Dic7C2412yes—
354C22×Dic7C2411yescharacteristic
355C22×Dic7C2411yescharacteristic
356C22×Dic7C2411yescharacteristic
357C22×Dic7C2412yes—
358C22×Dic7C2411yescharacteristic
359#1157—232no—
360#1157—432no—
361C2×D28—22no—
362C2×D28—22no—
363C2×D28—24no—
364C2×D28—24no—
365C2×D28—24no—
366C2×D28—24no—
367C2×D28—22no—
368C2×D28—24no—
369C2×D28—22no—
370C2×D28—22no—
371C2×D28—42no—
372C2×D28C2×D414yes—
373C2×C4×D7—22no—
374C2×C4×D7—22no—
375C2×C4×D7—22no—
376C2×C4×D7—22no—
377C2×C4×D7—24no—
378C2×C4×D7—24no—
379C2×C4×D7—22no—
380C2×C4×D7—22no—
381C2×C4×D7—24no—
382C2×C4×D7—24no—
383C2×C4×D7—24no—
384C2×C4×D7—22no—
385C2×C4×D7—22no—
386C2×C4×D7—24no—
387C2×C4×D7—24no—
388C2×C4×D7—41no—
389C2×C4×D7—41no—
390C2×C4×D7—42no—
391C2×C4×D7—42no—
392C2×C4×D7—41no—
393C2×C4×D7—41no—
394C2×C4×D7C2×D414yes—
395C2×C4×D7C2×D414yes—
396C2×C4×D7C2×D414yes—
397C2×C4×D7C2×D414yes—
398C2×C4×D7C2×D414yes—
399C2×C4×D7#4114yes—
400C2×Dic14—22no—
401C2×Dic14—22no—
402C2×Dic14—24no—
403C2×Dic14—24no—
404C2×Dic14—24no—
405C2×Dic14C2×D414yes—
406C7×C4⋊C4—24no—
407C7×C4⋊C4—22no—
408C7×C4⋊C4—22no—
409C7×C4⋊C4#4114yescomplemented
410C7×C22⋊C4—24no—
411C7×C22⋊C4—24no—
412C7×C22⋊C4—24no—
413C7×C22⋊C4—24no—
414C7×C22⋊C4—42no—
415C42×C7—22no—
416C42×C7—22no—
417C42×C7—24no—
418C42×C7—22no—
419C42×C7C2×D414yes—
420C22⋊Dic7—24no—
421C22⋊Dic7—24no—
422C22⋊Dic7—24no—
423C22⋊Dic7—22no—
424C22⋊Dic7—22no—
425C22⋊Dic7—24no—
426C22⋊Dic7—42no—
427(C2×D7)⋊C4—22no—
428(C2×D7)⋊C4—22no—
429(C2×D7)⋊C4—24no—
430(C2×D7)⋊C4—24no—
431(C2×D7)⋊C4—24no—
432(C2×D7)⋊C4—24no—
433(C2×D7)⋊C4—24no—
434(C2×D7)⋊C4—22no—
435(C2×D7)⋊C4—22no—
436(C2×D7)⋊C4—24no—
437(C2×D7)⋊C4—24no—
438(C2×D7)⋊C4—24no—
439(C2×D7)⋊C4—42no—
440(C2×D7)⋊C4—42no—
441C4⋊Dic7—22no—
442C4⋊Dic7—22no—
443C4⋊Dic7—22no—
444C4⋊Dic7—22no—
445C4⋊Dic7—24no—
446C4⋊Dic7#4114yescomplemented
447Dic7⋊C4—24no—
448Dic7⋊C4—24no—
449Dic7⋊C4—22no—
450Dic7⋊C4—22no—
451Dic7⋊C4—22no—
452Dic7⋊C4—22no—
453Dic7⋊C4—24no—
454Dic7⋊C4—24no—
455Dic7⋊C4—24no—
456C4×Dic7—22no—
457C4×Dic7—22no—
458C4×Dic7—22no—
459C4×Dic7—24no—
460C4×Dic7—24no—
461C4×Dic7—24no—
462C4×Dic7C2×D414yes—
463C4×Dic7C2×D414yes—
464C4×Dic7C2×D414yes—
465C22×#41—71no—
466C22×#41—72no—
467#532—148no—
468#532—1416no—
469C2×C4⋊Q8—72no—
470C2×C4⋊Q8—71no—
471C2×#127—72no—
472C2×#127—71no—
473C2×#124—72no—
474C2×#124—72no—
475C2×#124—72no—
476C2×#121—71no—
477C2×#121—72no—
478C2×#121—71no—
479C2×#121—71no—
480C2×#121—71no—
481C2×#121—72no—
482C2×#121—71no—
483C2×#121—72no—
484C2×#121—72no—
485C2×#121—72no—
486C2×#121C2×D711yescharacteristic
487C4×#41—148no—
488C2×C4×Q8—71no—
489C2×C4×Q8—71no—
490C2×C4×D4—72no—
491C2×C4×D4—72no—
492C2×C4×D4—72no—
493C2×C4×D4—71no—
494C2×C4×D4—71no—
495C2×C4×D4—71no—
496C2×C4×D4—71no—
497C2×C4×D4—72no—
498C2×C4×D4—71no—
499C2×C4×D4—71no—
500C2×C4×D4—71no—
501C2×C4×D4C2×D712yes—
502C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
503C2×#117—71no—
504C2×#117—71no—
505C2×#117—71no—
506C22×C4⋊C4—71no—
507C22×C4⋊C4—71no—
508C22×C42—71no—
509C22×C42—71no—
510C22×C42—72no—
511C22×C42C2×D711yescharacteristic
512#398—72no—
513#398—72no—
514#397—72no—
515#397—72no—
516#396—72no—
517#396—72no—
518#396—72no—
519#396—72no—
520#394—72no—
521#394—72no—
522#394—72no—
523#394—72no—
524#394—72no—
525#394—72no—
526#392—72no—
527#392—72no—
528#391—72no—
529#391—72no—
530#390—71no—
531#390—71no—
532#390—72no—
533#390—72no—
534#390—71no—
535#390C2×D711yescharacteristic
536#389—71no—
537#389—71no—
538#389—71no—
539#389C2×D711yescharacteristic
540#388—72no—
541#388—72no—
542#388—72no—
543#388C2×D712yes—
544#386—72no—
545#386—72no—
546#386—72no—
547#386—72no—
548#386—72no—
549#386—72no—
550#386—72no—
551#386C2×D712yes—
552#380—71no—
553#380—71no—
554#380—71no—
555#380C2×D711yescharacteristic
556C4×C4⋊C4—71no—
557C4×C4⋊C4—71no—
558C4×C4⋊C4—72no—
559C4×C4⋊C4—71no—
560C4×C4⋊C4—72no—
561C4×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
562C4×C22⋊C4—72no—
563C4×C22⋊C4—72no—
564C4×C22⋊C4—72no—
565C4×C22⋊C4C2×D712yes—
566C2×#95—72no—
567C23×C7—21no—
568C23×C7—21no—
569C23×C7—21no—
570C23×C7—21no—
571C23×C7—21no—
572C23×C7—21no—
573C23×C7—22no—
574C23×C7—22no—
575C23×C7—22no—
576C23×C7—22no—
577C23×C7—22no—
578C23×C7—22no—
579C23×C7—22no—
580C23×C7C22×D412yes—
581C23×C7C2511yescharacteristic
582C22×D7—21no—
583C22×D7—21no—
584C22×D7—21no—
585C22×D7—21no—
586C22×D7—21no—
587C22×D7—21no—
588C22×D7—21no—
589C22×D7—21no—
590C22×D7—21no—
591C22×D7—21no—
592C22×D7—22no—
593C22×D7—22no—
594C22×D7—22no—
595C22×D7—22no—
596C22×D7—22no—
597C22×D7—22no—
598C22×D7—22no—
599C22×D7C22×D412yes—
600C22×D7C22×D412yes—
601C22×D7C22×D412yes—
602C22×D7C2×#4112yes—
603C7×D4—48no—
604C7×D4—44no—
605C2×C4×C7—22no—
606C2×C4×C7—21no—
607C2×C4×C7—21no—
608C2×C4×C7—21no—
609C2×C4×C7—21no—
610C2×C4×C7—22no—
611C2×C4×C7—28no—
612C2×C4×C7—22no—
613C2×C4×C7—21no—
614C2×C4×C7—21no—
615C2×C4×C7—22no—
616C2×C4×C7—22no—
617C2×C4×C7—22no—
618C2×C4×C7—21no—
619C2×C4×C7—21no—
620C2×C4×C7—22no—
621C2×C4×C7—21no—
622C2×C4×C7—22no—
623C2×C4×C7—21no—
624C2×C4×C7—44no—
625C2×C4×C7—48no—
626C2×C4×C7—44no—
627C2×C4×C7C22×D412yes—
628C2×C4×C7C22×D412yes—
629C2×C4×C7C22×D412yes—
630C2×C4×C7C22×D412yes—
631C2×C4×C7C22×D412yes—
632C2×C4×C7C2×#4114yes—
633C2×C4×C7C2×#4112yes—
634C2×C4×C7C2×#4112yes—
635C2×C4×C7C2×#4112yes—
636C22⋊D7—28no—
637C22⋊D7—28no—
638C22⋊D7—48no—
639C22⋊D7—48no—
640C22⋊D7—48no—
641C22⋊D7—48no—
642C22⋊D7—48no—
643C2×Dic7—21no—
644C2×Dic7—22no—
645C2×Dic7—21no—
646C2×Dic7—21no—
647C2×Dic7—21no—
648C2×Dic7—21no—
649C2×Dic7—21no—
650C2×Dic7—22no—
651C2×Dic7—21no—
652C2×Dic7—21no—
653C2×Dic7—22no—
654C2×Dic7—22no—
655C2×Dic7—22no—
656C2×Dic7—22no—
657C2×Dic7—21no—
658C2×Dic7—21no—
659C2×Dic7—22no—
660C2×Dic7—21no—
661C2×Dic7—22no—
662C2×Dic7—21no—
663C2×Dic7C22×D412yes—
664C2×Dic7C22×D412yes—
665C2×Dic7C22×D412yes—
666C2×Dic7C22×D412yes—
667C2×Dic7C22×D412yes—
668C2×Dic7C2×#4114yes—
669C2×Dic7C2×#4112yes—
670D28—28no—
671D28—48no—
672D28—48no—
673D28—44no—
674C4×D7—28no—
675C4×D7—28no—
676C4×D7—44no—
677C4×D7—48no—
678C4×D7—48no—
679C4×D7—44no—
680C4×D7—48no—
681C4×D7—44no—
682C4×D7#121116yescomplemented
683Dic14—28no—
684Dic14—48no—
685C2×#41—78no—
686C2×#41—144no—
687C2×#41—144no—
688C2×#41—148no—
689C2×#41—148no—
690C2×#41—148no—
691C22×Q8—71no—
692C22×Q8—72no—
693C22×D4—71no—
694C22×D4—71no—
695C22×D4—72no—
696C22×D4—72no—
697C22×D4—72no—
698C22×D4—72no—
699C22×D4—72no—
700C22×D4—71no—
701C22×D4—71no—
702C22×D4—72no—
703C22×D4—72no—
704C22×D4C22×D711yescharacteristic
705C22×D4C22×D712yes—
706C23×C4—71no—
707C23×C4—71no—
708C23×C4—71no—
709C23×C4—71no—
710C23×C4—71no—
711C23×C4—72no—
712C23×C4—72no—
713C23×C4—72no—
714C23×C4—71no—
715C23×C4C22×D711yescharacteristic
716C23×C4C22×D712yes—
717C23×C4C22×D711yescharacteristic
718C23×C4C22×D711yescharacteristic
719C4⋊Q8—144no—
720C4⋊Q8—148no—
721#127—144no—
722#127—148no—
723#124—148no—
724#124—148no—
725#124—148no—
726#121—24no—
727#121—148no—
728#121—148no—
729#121—148no—
730#121—144no—
731#121—148no—
732#121—144no—
733#121—144no—
734#121—144no—
735#121—148no—
736#121—144no—
737C4×Q8—144no—
738C4×Q8—144no—
739C4×D4—28no—
740C4×D4—24no—
741C4×D4—144no—
742C4×D4—144no—
743C4×D4—148no—
744C4×D4—144no—
745C4×D4—144no—
746C4×D4—148no—
747C4×D4—144no—
748C4×D4—144no—
749C4×D4—148no—
750C4×D4—148no—
751C4×D4—144no—
752#117—144no—
753#117—144no—
754#117—144no—
755C2×C4⋊C4—71no—
756C2×C4⋊C4—72no—
757C2×C4⋊C4—72no—
758C2×C4⋊C4—71no—
759C2×C4⋊C4—71no—
760C2×C4⋊C4—71no—
761C2×C4⋊C4—71no—
762C2×C4⋊C4—71no—
763C2×C4⋊C4—71no—
764C2×C4⋊C4—71no—
765C2×C4⋊C4—72no—
766C2×C4⋊C4—72no—
767C2×C4⋊C4—72no—
768C2×C4⋊C4—71no—
769C2×C4⋊C4—72no—
770C2×C4⋊C4—144no—
771C2×C4⋊C4—144no—
772C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
773C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
774C2×C4⋊C4C22×D712yes—
775C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
776C2×C22⋊C4—71no—
777C2×C22⋊C4—71no—
778C2×C22⋊C4—72no—
779C2×C22⋊C4—72no—
780C2×C22⋊C4—72no—
781C2×C22⋊C4—72no—
782C2×C22⋊C4—71no—
783C2×C22⋊C4—71no—
784C2×C22⋊C4—71no—
785C2×C22⋊C4—71no—
786C2×C22⋊C4—72no—
787C2×C22⋊C4—72no—
788C2×C22⋊C4—72no—
789C2×C22⋊C4—72no—
790C2×C22⋊C4—72no—
791C2×C22⋊C4—72no—
792C2×C22⋊C4—72no—
793C2×C22⋊C4—72no—
794C2×C22⋊C4—72no—
795C2×C22⋊C4—72no—
796C2×C22⋊C4—72no—
797C2×C22⋊C4C22×D712yes—
798C2×C22⋊C4C22×D712yes—
799C2×C22⋊C4C22×D712yes—
800C2×C22⋊C4C22×D712yes—
801C2×C22⋊C4C22×D712yes—
802C2×C42—24no—
803C2×C42—71no—
804C2×C42—71no—
805C2×C42—71no—
806C2×C42—78no—
807C2×C42—71no—
808C2×C42—71no—
809C2×C42—72no—
810C2×C42—72no—
811C2×C42—71no—
812C2×C42—72no—
813C2×C42—148no—
814C2×C42—144no—
815C2×C42C22×D711yescharacteristic
816C2×C42C22×D711yescharacteristic
817C2×C42C22×D711yescharacteristic
818C2×C42C22×D712yes—
819C2×C42C22×D711yescharacteristic
820#95—72no—
821#95—72no—
822#95—72no—
823#95—72no—
824#95—72no—
825#95—72no—
826#95—72no—
827#95—72no—
828#95—72no—
829#95C22×D712yes—
830#95C22×D712yes—
831#95C22×D712yes—
832C22×C7—22no—
833C22×C7—22no—
834C22×C7—22no—
835C22×C7—41no—
836C22×C7—41no—
837C22×C7—41no—
838C22×C7—41no—
839C22×C7—42no—
840C22×C7—42no—
841C22×C7—42no—
842C22×C7—42no—
843C22×C7—42no—
844C22×C7—42no—
845C22×C7—42no—
846C22×C7C23×D411yescharacteristic
847C22×C7C23×D411yescharacteristic
848C22×C7C22×#4111yescharacteristic
849C22×C7C22×#4111yescharacteristic
850C22×C7C22×#4111yescharacteristic
851C22×C7#58511yescharacteristic
852C22×C7#58511yescharacteristic
853C2×D7—22no—
854C2×D7—22no—
855C2×D7—22no—
856C2×D7—22no—
857C2×D7—22no—
858C2×D7—22no—
859C2×D7—22no—
860C2×D7—22no—
861C2×D7—22no—
862C2×D7—41no—
863C2×D7—41no—
864C2×D7—41no—
865C2×D7—41no—
866C2×D7—42no—
867C2×D7—42no—
868C2×D7—42no—
869C2×D7—42no—
870C2×D7—42no—
871C2×D7—42no—
872C2×D7—42no—
873C2×D7C2×#12114yes—
874C4×C7—22no—
875C4×C7—22no—
876C4×C7—24no—
877C4×C7—42no—
878C4×C7—41no—
879C4×C7—41no—
880C4×C7—42no—
881C4×C7C2×#12114yes—
882C4×C7#53214yescomplemented
883Dic7—22no—
884Dic7—22no—
885Dic7—22no—
886Dic7—24no—
887Dic7—42no—
888Dic7—41no—
889Dic7—41no—
890Dic7—42no—
891Dic7C2×#12114yes—
892C24—71no—
893C24—71no—
894C24—72no—
895C24C23×D712yes—
896C24C23×D711yescharacteristic
897#41—1432no—
898#41—2832no—
899C2×Q8—74no—
900C2×Q8—142no—
901C2×Q8—142no—
902C2×Q8—144no—
903C2×Q8—144no—
904C2×Q8—144no—
905C2×D4—24no—
906C2×D4—24no—
907C2×D4—22no—
908C2×D4—22no—
909C2×D4—22no—
910C2×D4—42no—
911C2×D4—74no—
912C2×D4—74no—
913C2×D4—74no—
914C2×D4—142no—
915C2×D4—142no—
916C2×D4—144no—
917C2×D4—144no—
918C2×D4—144no—
919C2×D4—144no—
920C2×D4—142no—
921C2×D4—142no—
922C2×D4—144no—
923C2×D4—144no—
924C2×D4—144no—
925C2×D4—144no—
926C2×D4—144no—
927C2×D4—144no—
928C2×D4—142no—
929C2×D4—142no—
930C2×D4—144no—
931C2×D4—144no—
932C2×D4—144no—
933C2×D4—144no—
934C2×D4—144no—
935C2×D4—144no—
936C2×D4—142no—
937C2×D4—142no—
938C2×D4—142no—
939C2×D4—282no—
940C2×D4—282no—
941C2×D4—282no—
942C2×D4—282no—
943C2×D4—282no—
944C22×C4—22no—
945C22×C4—22no—
946C22×C4—22no—
947C22×C4—22no—
948C22×C4—22no—
949C22×C4—24no—
950C22×C4—24no—
951C22×C4—22no—
952C22×C4—24no—
953C22×C4—41no—
954C22×C4—41no—
955C22×C4—71no—
956C22×C4—74no—
957C22×C4—74no—
958C22×C4—74no—
959C22×C4—71no—
960C22×C4—72no—
961C22×C4—71no—
962C22×C4—71no—
963C22×C4—74no—
964C22×C4—74no—
965C22×C4—74no—
966C22×C4—71no—
967C22×C4—72no—
968C22×C4—71no—
969C22×C4—72no—
970C22×C4—144no—
971C22×C4—144no—
972C22×C4—144no—
973C22×C4—142no—
974C22×C4—142no—
975C22×C4—142no—
976C22×C4—142no—
977C22×C4—144no—
978C22×C4—142no—
979C22×C4—142no—
980C22×C4—142no—
981C22×C4—144no—
982C22×C4—144no—
983C22×C4—142no—
984C22×C4—144no—
985C22×C4—281no—
986C22×C4—281no—
987C22×C4—281no—
988C22×C4—281no—
989C22×C4—282no—
990C22×C4—282no—
991C22×C4D4×D714yes—
992C22×C4C23×D712yes—
993C22×C4C23×D711yescharacteristic
994C22×C4C23×D711yescharacteristic
995C22×C4C23×D712yes—
996C22×C4C23×D712yes—
997C22×C4C23×D711yescharacteristic
998C22×C4C23×D711yescharacteristic
999C22×C4C23×D711yescharacteristic
1000C22×C4C23×D711yescharacteristic
1001C4⋊C4—24no—
1002C4⋊C4—22no—
1003C4⋊C4—22no—
1004C4⋊C4—74no—
1005C4⋊C4—144no—
1006C4⋊C4—142no—
1007C4⋊C4—142no—
1008C4⋊C4—142no—
1009C4⋊C4—142no—
1010C4⋊C4—144no—
1011C4⋊C4—144no—
1012C4⋊C4—142no—
1013C4⋊C4—142no—
1014C4⋊C4—144no—
1015C4⋊C4—144no—
1016C4⋊C4—142no—
1017C4⋊C4—144no—
1018C4⋊C4—142no—
1019C4⋊C4#115714yescomplemented
1020C22⋊C4—24no—
1021C22⋊C4—24no—
1022C22⋊C4—24no—
1023C22⋊C4—24no—
1024C22⋊C4—42no—
1025C22⋊C4—142no—
1026C22⋊C4—142no—
1027C22⋊C4—144no—
1028C22⋊C4—144no—
1029C22⋊C4—144no—
1030C22⋊C4—142no—
1031C22⋊C4—142no—
1032C22⋊C4—144no—
1033C22⋊C4—144no—
1034C22⋊C4—142no—
1035C22⋊C4—142no—
1036C22⋊C4—144no—
1037C22⋊C4—144no—
1038C22⋊C4—144no—
1039C22⋊C4—144no—
1040C22⋊C4—144no—
1041C22⋊C4—144no—
1042C22⋊C4—144no—
1043C22⋊C4—282no—
1044C22⋊C4—282no—
1045C22⋊C4—282no—
1046C42—22no—
1047C42—22no—
1048C42—22no—
1049C42—24no—
1050C42—74no—
1051C42—74no—
1052C42—74no—
1053C42—144no—
1054C42—144no—
1055C42—142no—
1056C42—144no—
1057C42—142no—
1058C42—142no—
1059C42D4×D714yes—
1060C2×C7—42no—
1061C2×C7—82no—
1062C2×C7C22×#12111yescharacteristic
1063C2×C7C2×#53211yescharacteristic
1064C2×C7#344911yescharacteristic
1065C2×C7D4×#4111yescharacteristic
1066C2×C7D4×#4111yescharacteristic
1067C2×C7#348011yescharacteristic
1068C2×C7#348011yescharacteristic
1069D7—24no—
1070D7—42no—
1071D7—82no—
1072C23—21no—
1073C23—21no—
1074C23—21no—
1075C23—21no—
1076C23—21no—
1077C23—21no—
1078C23—22no—
1079C23—22no—
1080C23—22no—
1081C23—22no—
1082C23—22no—
1083C23—22no—
1084C23—22no—
1085C23—72no—
1086C23—72no—
1087C23—72no—
1088C23—72no—
1089C23—141no—
1090C23—141no—
1091C23—141no—
1092C23—141no—
1093C23—141no—
1094C23—141no—
1095C23—141no—
1096C23—141no—
1097C23—141no—
1098C23—141no—
1099C23—142no—
1100C23—142no—
1101C23—142no—
1102C23—142no—
1103C23—142no—
1104C23—142no—
1105C23—142no—
1106C23C2×D4×D712yes—
1107C23C24×D711yescharacteristic
1108Q8—148no—
1109Q8—288no—
1110D4—48no—
1111D4—44no—
1112D4—148no—
1113D4—148no—
1114D4—148no—
1115D4—288no—
1116D4—288no—
1117D4—288no—
1118D4—288no—
1119D4—288no—
1120D4—288no—
1121D4—288no—
1122D4—284no—
1123C2×C4—21no—
1124C2×C4—22no—
1125C2×C4—21no—
1126C2×C4—21no—
1127C2×C4—21no—
1128C2×C4—22no—
1129C2×C4—28no—
1130C2×C4—21no—
1131C2×C4—21no—
1132C2×C4—21no—
1133C2×C4—22no—
1134C2×C4—22no—
1135C2×C4—22no—
1136C2×C4—21no—
1137C2×C4—22no—
1138C2×C4—22no—
1139C2×C4—21no—
1140C2×C4—22no—
1141C2×C4—21no—
1142C2×C4—44no—
1143C2×C4—44no—
1144C2×C4—48no—
1145C2×C4—72no—
1146C2×C4—72no—
1147C2×C4—72no—
1148C2×C4—716no—
1149C2×C4—72no—
1150C2×C4—72no—
1151C2×C4—72no—
1152C2×C4—74no—
1153C2×C4—141no—
1154C2×C4—142no—
1155C2×C4—141no—
1156C2×C4—141no—
1157C2×C4—141no—
1158C2×C4—142no—
1159C2×C4—141no—
1160C2×C4—141no—
1161C2×C4—148no—
1162C2×C4—148no—
1163C2×C4—141no—
1164C2×C4—142no—
1165C2×C4—142no—
1166C2×C4—141no—
1167C2×C4—141no—
1168C2×C4—142no—
1169C2×C4—142no—
1170C2×C4—141no—
1171C2×C4—142no—
1172C2×C4—141no—
1173C2×C4—141no—
1174C2×C4—142no—
1175C2×C4—284no—
1176C2×C4—288no—
1177C2×C4—284no—
1178C2×C4—288no—
1179C2×C4—284no—
1180C2×C4—288no—
1181C2×C4C2×#115714yes—
1182C2×C4C2×#115712yes—
1183C2×C4C2×D4×D712yes—
1184C2×C4C2×D4×D712yes—
1185C2×C4C2×D4×D712yes—
1186C2×C4C2×D4×D712yes—
1187C2×C4C2×D4×D712yes—
1188C2×C4D7×#4112yes—
1189C2×C4D7×#4112yes—
1190C7#3493711yescharacteristic, complemented, Sylow
1191C22—22no—
1192C22—22no—
1193C22—22no—
1194C22—41no—
1195C22—41no—
1196C22—41no—
1197C22—41no—
1198C22—42no—
1199C22—42no—
1200C22—42no—
1201C22—42no—
1202C22—42no—
1203C22—42no—
1204C22—42no—
1205C22—74no—
1206C22—142no—
1207C22—142no—
1208C22—142no—
1209C22—142no—
1210C22—142no—
1211C22—142no—
1212C22—142no—
1213C22—142no—
1214C22—142no—
1215C22—281no—
1216C22—281no—
1217C22—281no—
1218C22—281no—
1219C22—282no—
1220C22—282no—
1221C22—282no—
1222C22—282no—
1223C22—282no—
1224C22—282no—
1225C22—282no—
1226C22C22×#115711yescharacteristic
1227C22C22×D4×D711yescharacteristic
1228C22C22×D4×D711yescharacteristic
1229C22C2×D7×#4111yescharacteristic
1230C22C2×D7×#4111yescharacteristic
1231C22#9061611yescharacteristic
1232C22#9061611yescharacteristic
1233C4—22no—
1234C4—22no—
1235C4—24no—
1236C4—42no—
1237C4—42no—
1238C4—41no—
1239C4—41no—
1240C4—74no—
1241C4—142no—
1242C4—144no—
1243C4—142no—
1244C4—142no—
1245C4—282no—
1246C4—281no—
1247C4—281no—
1248C4—282no—
1249C4#9023914yescomplemented
1250C4D7×#12114yes—
1251C2—42no—
1252C2—82no—
1253C2—144no—
1254C2—282no—
1255C2—562no—
1256C2C2×#9023911yescharacteristic
1257C2D4×#115711yescharacteristic
1258C2#1174291011yescharacteristic
1259C2C2×D7×#12111yescharacteristic
1260C2#1174310311yescharacteristic
1261C2#1174322011yescharacteristic
1262C2#1174330611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4C23×D7
commutator, socle, cosocleC23×C7C25
FrattiniC23C24×D7
FittingC4×C7×#121C2
hypercenterC4×#121D7
hypocenterC7#34937
LCSG ▷ C23×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C4×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90239C2semidirect
2. C2×#90239C2semidirect
3. C2×C4×#1157C2semidirect
4. C4×C7×#121C2semidirect
5. #11740114C2semidirect
6. #11740086C2semidirect
7. C4×#6501C2semidirect
8. #11739790C2semidirect
9. C4×#6493C2semidirect
10. #11733884C2semidirect
11. #11733798C2semidirect
12. #11733656C2semidirect
13. #11733505C2semidirect
14. #11733327C2semidirect
15. #11733038C2semidirect
16. #11732347C2semidirect
17. #11732198C2semidirect
18. #11731382C2semidirect
19. #11731332C2semidirect
20. C4×#6458C2semidirect
21. C4×D7×C4⋊C4C2semidirect
22. #11731026C2semidirect
23. #11731008C2semidirect
145. C2×#1157D4semidirect
259. C42×D7D4semidirect
294. C4×#121D7semidirect
409. C7×C4⋊C4#41semidirect
446. C4⋊Dic7#41semidirect
682. C4×D7#121semidirect
882. C4×C7#532semidirect
1019. C4⋊C4#1157semidirect
1190. C7#34937semidirect
1249. C4#90239semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#902392
C2×C4×#11572
C4×C7×#1212
#117401142
#117400862
C4×#65012
#117397902
C4×#64932
#117338842
#117337982
#117336562
#117335052
#117333272
#117330382
#117323472
#117321982
#117313822
#117313322
C4×#64582
C4×D7×C4⋊C42
#117310262
#117310082
#349377