Subgroups — #13525710

Order 1792.

2290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90313	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₇×#2549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#11740208	C₂	1	2	yes	maximal
4	#11735232	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11735185	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11734631	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11734616	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11733982	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11733926	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11733508	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11733412	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11731861	C₂	1	2	yes	maximal
13	#11731823	C₂	1	2	yes	maximal
14	#11731383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#11731309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#11730979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₄×#6440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#11730802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₂×#89421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#6507	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#6507	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#6487	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#90313	—	2	16	no	—
29	C₂×#6452	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#6452	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#6451	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#6451	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#6450	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#6450	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#6450	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#6441	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#6441	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#6440	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#6440	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#6440	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₇×#398	C₂²	1	2	yes	—
42	C₇×#395	C₂²	1	2	yes	—
43	C₇×#391	C₂²	1	2	yes	—
44	C₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
45	C₇×#385	C₂²	1	2	yes	—
46	C₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#90001	C₂²	1	2	yes	—
50	#89984	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#89982	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₇⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#89756	C₂²	1	2	yes	—
55	#89756	C₂²	1	2	yes	—
56	#89755	C₂²	1	2	yes	—
57	#89752	C₂²	1	2	yes	—
58	#89751	C₂²	1	2	yes	—
59	#89751	C₂²	1	2	yes	—
60	#89751	C₂²	1	2	yes	—
61	#89748	C₂²	1	2	yes	—
62	#89748	C₂²	1	2	yes	—
63	#89748	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
67	#89744	C₂²	1	2	yes	—
68	#89744	C₂²	1	2	yes	—
69	#89744	C₂²	1	2	yes	—
70	#89744	C₂²	1	2	yes	—
71	#89722	C₂²	1	2	yes	—
72	#89718	C₂²	1	2	yes	—
73	#89714	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₄×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄²×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
78	#89701	C₂²	1	2	yes	—
79	#89700	C₂²	1	2	yes	—
80	#89433	C₂²	1	2	yes	—
81	#89429	C₂²	1	2	yes	—
82	#89429	C₂²	1	2	yes	—
83	#89428	C₂²	1	2	yes	—
84	#89428	C₂²	1	2	yes	—
85	#89428	C₂²	1	2	yes	—
86	#89422	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#89422	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#89421	C₂²	1	2	yes	—
89	#89421	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#89421	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#89421	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#89421	C₂²	1	2	yes	—
93	#89421	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#89421	C₂²	1	2	yes	—
95	#89421	C₂²	1	2	yes	—
96	#89421	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#89421	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#89421	C₂²	1	2	yes	—
99	#89420	C₂²	1	2	yes	—
100	#89419	C₂²	1	2	yes	—
101	#89419	C₂²	1	2	yes	—
102	#89419	C₂²	1	2	yes	—
103	#89419	C₂²	1	2	yes	—
104	#89419	C₂²	1	2	yes	—
105	#89419	C₂²	1	2	yes	—
106	#89418	C₂²	1	2	yes	—
107	#89418	C₂²	1	2	yes	—
108	#34938	—	7	1	no	maximal, Sylow
109	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
119	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	Q₈×Dic₇	—	2	8	no	—
133	#6507	—	2	8	no	—
134	#6507	—	2	8	no	—
135	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
141	#6487	—	2	8	no	—
142	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	8	no	—
143	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
164	C₂×C₄×Dic₇	Q₈	1	8	yes	complemented
165	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#6452	—	2	8	no	—
181	#6452	—	2	8	no	—
182	#6451	—	2	8	no	—
183	#6451	—	2	8	no	—
184	#6450	—	2	8	no	—
185	#6450	—	2	8	no	—
186	#6450	—	2	8	no	—
187	#6441	—	2	8	no	—
188	#6441	—	2	8	no	—
189	#6440	—	2	8	no	—
190	#6440	D₄	1	8	yes	—
191	#6440	Q₈	1	8	yes	complemented
192	C₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₇⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₇⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#533	—	7	2	no	—
217	#2552	—	7	2	no	—
218	#2551	—	7	2	no	—
219	#2550	—	7	2	no	—
220	#2550	—	7	2	no	—
221	#2549	—	7	1	no	—
222	#2549	—	7	1	no	—
223	#2549	—	7	1	no	—
224	#2549	D₇	1	1	yes	characteristic
225	#2440	—	7	2	no	—
226	#2440	—	7	2	no	—
227	#2399	—	7	2	no	—
228	#2399	—	7	2	no	—
229	C₄×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
230	C₄×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
231	#2296	—	7	2	no	—
232	#2285	—	7	1	no	—
233	C₄×#117	—	7	1	no	—
234	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
235	C₂⁴×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
237	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
238	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₄×C₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
244	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
253	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
254	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
255	C₂²×Dic₇	—	4	2	no	—
256	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
257	C₂²×Dic₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
258	C₂²×Dic₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
259	C₂²×Dic₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
260	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
271	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
272	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
273	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
274	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
275	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
276	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
277	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
278	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
279	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
280	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
281	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
282	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
283	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
284	C₇×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
285	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
286	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
287	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
288	C₄²×C₇	—	4	2	no	—
289	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
290	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
291	C₂²⋊Dic₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
292	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
293	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
294	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
295	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
296	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
297	C₄⋊Dic₇	—	4	2	no	—
298	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
299	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
300	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
301	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
302	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
303	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
304	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
305	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
306	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
307	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
308	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
309	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
310	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
311	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
312	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
313	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
314	Dic₇⋊C₄	—	4	2	no	—
315	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
316	Dic₇⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
317	Dic₇⋊C₄	#41	1	8	yes	—
318	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
319	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
320	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
321	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
322	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
323	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
324	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
325	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
326	C₄×Dic₇	—	4	2	no	—
327	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
328	C₄×Dic₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
329	C₄×Dic₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
330	C₄×Dic₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
331	C₄×Dic₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
332	C₄×Dic₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
333	#533	—	14	16	no	—
334	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
335	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
336	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
337	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
338	C₂×#125	—	7	2	no	—
339	C₂×#125	—	7	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	—
344	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
345	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
346	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
347	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
348	C₂×#117	—	7	1	no	—
349	C₂×#117	—	7	1	no	—
350	C₂×#117	—	7	2	no	—
351	C₂²×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
352	C₂²×C₄²	—	7	1	no	—
353	C₂²×C₄²	—	7	2	no	—
354	#398	—	7	2	no	—
355	#398	—	7	2	no	—
356	#398	—	7	2	no	—
357	#398	—	7	2	no	—
358	#398	—	7	2	no	—
359	#398	—	7	2	no	—
360	#398	—	7	2	no	—
361	#398	C₂×D₇	1	2	yes	—
362	#395	—	7	2	no	—
363	#395	—	7	2	no	—
364	#395	—	7	2	no	—
365	#395	—	7	2	no	—
366	#395	—	7	2	no	—
367	#395	—	7	2	no	—
368	#395	—	7	2	no	—
369	#395	C₂×D₇	1	2	yes	—
370	#391	—	7	2	no	—
371	#391	—	7	2	no	—
372	#391	—	7	2	no	—
373	#391	C₂×D₇	1	2	yes	—
374	#389	—	7	2	no	—
375	#389	—	7	2	no	—
376	#389	—	7	2	no	—
377	#389	—	7	2	no	—
378	#389	—	7	2	no	—
379	#389	—	7	2	no	—
380	#389	—	7	2	no	—
381	#389	—	7	2	no	—
382	#389	—	7	2	no	—
383	#389	—	7	2	no	—
384	#389	—	7	2	no	—
385	#389	C₂×D₇	1	2	yes	—
386	#385	—	7	2	no	—
387	#385	—	7	2	no	—
388	#385	—	7	2	no	—
389	#385	C₂×D₇	1	2	yes	—
390	#384	—	7	2	no	—
391	#384	—	7	2	no	—
392	#384	—	7	2	no	—
393	#382	—	7	1	no	—
394	#382	—	7	1	no	—
395	#380	—	7	1	no	—
396	#380	—	7	2	no	—
397	#380	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
398	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
399	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
400	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
401	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
402	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
403	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
404	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
405	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
406	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
407	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
408	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
409	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
410	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
411	C₄×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
412	C₄×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
413	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
414	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
415	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
416	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
417	#376	—	7	2	no	—
418	C₂×#95	—	7	1	no	—
419	C₂×#95	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
420	C₄³	—	7	2	no	—
421	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
422	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
423	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
424	C₂³×C₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
425	C₂³×C₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
426	C₂³×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
427	C₇×Q₈	—	4	8	no	—
428	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
447	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
448	C₂×C₄×C₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
449	C₂×C₄×C₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
450	C₂×C₄×C₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
451	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	4	yes	—
452	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
460	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
470	C₂×Dic₇	C₄⋊Q₈	1	16	yes	complemented
471	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
472	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
473	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
474	C₂×Dic₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
475	C₂×Dic₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
476	C₂×Dic₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
477	C₂×Dic₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
478	C₂×Dic₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
479	C₂×Dic₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
480	C₂×Dic₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
481	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	4	yes	—
482	C₂×Dic₇	C₂×#41	1	4	yes	—
483	Dic₁₄	—	4	8	no	—
484	Dic₁₄	—	4	8	no	—
485	Dic₁₄	—	4	8	no	—
486	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
487	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
488	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
489	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
490	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
491	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
492	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
493	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
494	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
495	C₄⋊Q₈	—	14	8	no	—
496	C₄⋊Q₈	—	14	8	no	—
497	C₄⋊Q₈	—	14	8	no	—
498	C₄⋊Q₈	—	14	8	no	—
499	#125	—	14	8	no	—
500	#125	—	14	8	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	14	8	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	14	8	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	14	8	no	—
505	C₄×Q₈	—	14	8	no	—
506	C₄×Q₈	—	14	8	no	—
507	C₄×Q₈	—	14	8	no	—
508	C₄×Q₈	—	14	8	no	—
509	#117	—	7	8	no	—
510	#117	—	7	8	no	—
511	#117	—	14	8	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	14	8	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
540	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
541	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
542	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
543	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
544	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄²	—	7	8	no	—
552	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
553	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
554	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
555	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
556	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
557	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
558	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
559	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
560	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
561	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
562	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
563	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
564	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
565	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
566	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
567	C₂×C₄²	—	14	8	no	—
568	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	2	yes	—
569	#95	—	7	2	no	—
570	#95	—	7	1	no	—
571	#95	—	7	1	no	—
572	#95	—	7	2	no	—
573	#95	—	7	2	no	—
574	#95	—	7	2	no	—
575	#95	—	7	1	no	—
576	#95	—	7	1	no	—
577	#95	—	7	2	no	—
578	#95	—	7	2	no	—
579	#95	—	7	2	no	—
580	#95	—	7	2	no	—
581	#95	—	7	2	no	—
582	#95	—	7	2	no	—
583	#95	—	7	2	no	—
584	#95	—	7	2	no	—
585	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
586	#95	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
587	#95	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
588	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
589	#95	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
590	#95	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
591	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
592	#95	C₂²×D₇	1	2	yes	—
593	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
594	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
595	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
596	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
597	C₂²×C₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
598	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
599	C₂²×C₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×C₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×C₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
602	C₂²×C₇	#585	1	2	yes	—
603	C₄×C₇	—	2	2	no	—
604	C₄×C₇	—	2	2	no	—
605	C₄×C₇	—	2	4	no	—
606	C₄×C₇	—	2	4	no	—
607	C₄×C₇	—	2	4	no	—
608	C₄×C₇	—	4	2	no	—
609	C₄×C₇	—	4	2	no	—
610	C₄×C₇	—	4	2	no	—
611	Dic₇	—	2	2	no	—
612	Dic₇	—	2	4	no	—
613	Dic₇	—	2	4	no	—
614	Dic₇	—	2	4	no	—
615	Dic₇	—	4	2	no	—
616	Dic₇	—	4	2	no	—
617	Dic₇	—	4	2	no	—
618	Dic₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
619	Dic₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
620	Dic₇	#533	1	4	yes	complemented
621	C₂⁴	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
622	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
623	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
624	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
625	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
626	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
627	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
628	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
629	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
630	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
631	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
632	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
633	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
636	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
656	C₂²×C₄	Q₈×D₇	1	4	yes	—
657	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
658	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
659	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
660	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
661	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
662	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
663	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
664	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
665	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
666	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
667	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
668	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
669	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
670	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
671	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
672	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
673	C₄⋊C₄	—	7	8	no	—
674	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
675	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
676	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
677	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
678	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
679	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
680	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
681	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
682	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
683	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
684	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
685	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
686	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
687	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
688	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
689	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
690	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
691	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
692	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
693	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
696	C₄⋊C₄	—	28	2	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
701	C₂²⋊C₄	D₄×D₇	1	4	yes	—
702	C₂²⋊C₄	Q₈×D₇	1	4	yes	—
703	C₄²	—	4	2	no	—
704	C₄²	—	7	8	no	—
705	C₄²	—	7	4	no	—
706	C₄²	—	7	4	no	—
707	C₄²	—	7	4	no	—
708	C₄²	—	7	4	no	—
709	C₄²	—	7	8	no	—
710	C₄²	—	14	4	no	—
711	C₄²	—	14	4	no	—
712	C₄²	—	14	4	no	—
713	C₄²	—	14	4	no	—
714	C₄²	—	14	4	no	—
715	C₄²	—	14	4	no	—
716	C₄²	—	14	4	no	—
717	C₄²	—	14	4	no	—
718	C₄²	—	28	2	no	—
719	C₂×C₇	—	2	4	no	—
720	C₂×C₇	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
721	C₂×C₇	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
722	C₂×C₇	#3458	1	1	yes	characteristic
723	C₂×C₇	D₄×#41	1	2	yes	—
724	C₂×C₇	Q₈×#41	1	2	yes	—
725	C₂³	—	2	2	no	—
726	C₂³	—	2	2	no	—
727	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
728	C₂³	C₂×Q₈×D₇	1	2	yes	—
729	C₂³	C₂×Q₈×D₇	1	2	yes	—
730	C₂³	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
731	Q₈	—	4	8	no	—
732	Q₈	—	28	8	no	—
733	Q₈	—	28	8	no	—
734	Q₈	—	28	8	no	—
735	C₂×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	4	4	no	—
753	C₂×C₄	—	4	8	no	—
754	C₂×C₄	—	7	16	no	—
755	C₂×C₄	—	7	2	no	—
756	C₂×C₄	—	7	2	no	—
757	C₂×C₄	—	7	2	no	—
758	C₂×C₄	—	7	2	no	—
759	C₂×C₄	—	7	2	no	—
760	C₂×C₄	—	7	2	no	—
761	C₂×C₄	—	7	2	no	—
762	C₂×C₄	—	7	4	no	—
763	C₂×C₄	—	7	4	no	—
764	C₂×C₄	—	7	2	no	—
765	C₂×C₄	—	7	4	no	—
766	C₂×C₄	—	7	4	no	—
767	C₂×C₄	—	14	8	no	—
768	C₂×C₄	—	14	2	no	—
769	C₂×C₄	—	14	2	no	—
770	C₂×C₄	—	14	2	no	—
771	C₂×C₄	—	14	2	no	—
772	C₂×C₄	—	14	2	no	—
773	C₂×C₄	—	14	2	no	—
774	C₂×C₄	—	14	2	no	—
775	C₂×C₄	—	14	2	no	—
776	C₂×C₄	—	14	2	no	—
777	C₂×C₄	—	14	2	no	—
778	C₂×C₄	—	14	2	no	—
779	C₂×C₄	—	14	2	no	—
780	C₂×C₄	—	14	2	no	—
781	C₂×C₄	—	14	2	no	—
782	C₂×C₄	—	14	2	no	—
783	C₂×C₄	—	14	2	no	—
784	C₂×C₄	—	28	8	no	—
785	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	4	yes	—
786	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇	1	2	yes	—
787	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇	1	2	yes	—
788	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇	1	4	yes	—
789	C₂×C₄	D₇×#41	1	4	yes	—
790	C₇	#34938	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
791	C₂²	—	2	2	no	—
792	C₂²	—	2	2	no	—
793	C₂²	—	2	4	no	—
794	C₂²	—	2	4	no	—
795	C₂²	D₇×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
796	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
797	C₂²	C₂²×Q₈×D₇	1	1	yes	characteristic
798	C₂²	C₂²×Q₈×D₇	1	1	yes	characteristic
799	C₂²	C₂×D₇×#41	1	2	yes	—
800	C₂²	#90618	1	2	yes	—
801	C₄	—	2	2	no	—
802	C₄	—	2	2	no	—
803	C₄	—	2	4	no	—
804	C₄	—	2	4	no	—
805	C₄	—	2	4	no	—
806	C₄	—	4	2	no	—
807	C₄	—	4	2	no	—
808	C₄	—	4	2	no	—
809	C₄	—	7	4	no	—
810	C₄	—	7	4	no	—
811	C₄	—	7	4	no	—
812	C₄	—	14	2	no	—
813	C₄	—	14	4	no	—
814	C₄	—	14	4	no	—
815	C₄	—	14	4	no	—
816	C₄	—	28	2	no	—
817	C₄	—	28	2	no	—
818	C₄	—	28	2	no	—
819	C₂	—	2	4	no	—
820	C₂	C₂×D₇×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
821	C₂	D₇×#533	1	1	yes	characteristic
822	C₂	#11743639	1	1	yes	characteristic
823	C₂	#11743694	1	2	yes	—
824	C₂	#11743991	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁵
Fitting	C₇×#2549	C₂
prime radical	C₂⁴×C₇	C₂⁴
hypercenter	#2549	D₇
hypocenter	C₇	#34938
LCS	G ▷ C₂³×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2549

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #11735232	C₂	semidirect
5. #11735185	C₂	semidirect
6. #11734631	C₂	semidirect
7. #11734616	C₂	semidirect
8. #11733982	C₂	semidirect
9. #11733926	C₂	semidirect
10. #11733508	C₂	semidirect
11. #11733412	C₂	semidirect
164. C₂×C₄×Dic₇	Q₈	semidirect
191. #6440	Q₈	semidirect
470. C₂×Dic₇	C₄⋊Q₈	semidirect
620. Dic₇	#533	semidirect
790. C₇	#34938	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90313	2
C₇×#2549	2
#11740208	2
#11735232	2
#11735185	2
#11734631	2
#11734616	2
#11733982	2
#11733926	2
#11733508	2
#11733412	2
#11731861	2
#11731823	2
#11731383	2
#11731309	2
#11730979	2
C₄×#6440	2
#11730802	2
C₂×#89421	2
#34938	7